هندسه کاربردی

صفحه 1:


صفحه 2:
“is دانشگاه ‎elu‏ نور هند سه کاربردی رشته مهندسى معمارى تاليف: امير سامان محسنى 

صفحه 3:


صفحه 4:
این درس اهداف : موازی دنبال مي : 

صفحه 5:
1- به دانشجو آماذگی آنرا می دهند که در ذهن خود فضای موزة اطرش ,| تحسم كتذء ارك 9 زاويه كاله أن يكاه كندل در آن دخل و تصرف به عمل آورد و به درک جامعی از آن حجم و فضا دست يابد. اين تمرينها مبتنى بر سرفصلهاى زيرند:. تیشتاشت و 3 کردن خطوط: سطوح: احجاه: "تصویر نمودن احجام بر روی صفحات افق و قائم تصویر. - برش احجام با صفحات مختلف ودوران» ترکیب» تسطیع, ترفیع و تداخل آنها. - تکرار و گسترش احجام و درک فضایی از احجام حاصله و تصور و تصویر نمودن آنها. علافتن وتظویر گسترده احجام. - درک واقباخت احجام اتطلایی تصاویر انیا - انواغ روش‌های نمایش تصاویر را بشناسند. 

صفحه 6:
2- توان :درک نقشه های معماری و نیز ترسیم دقیق و درست آنها را تقویت می کنند و سرفصلهای زیر را شامل می شوند: رسیم حطوظ مواری: شک وایر و تا هماین: نم خطوط, منحنی هاء عمود منصف نیمساز... - ترسیم اشکال متشابه در مقیاسهای متفاوت. - ترسیم اشکال و انتقال, دوران و تکرار آنها. - رتم مناغاو مایل از احجام و اشکال. - یافتن نمای "منجهول. - درک نما و برش های افقی و عمودی از طریق تجربه روی احگامفاده تا بیجید مین و تو خالط7 - نقشه خوانی. - نسخه برداری از روی نقشه هاى بُركار. - کامل نمودن نقشه های ناقص. #أثافتن و تكميل و ترسيم يقاطع جديد ان روي أثما و نقشه هاق ‎teow ail,‏ بترم کامل نقشه نها و ووتنهاقک ساختمان. - ترسیم مناظر مایل و برشهای سه بعدی از یک ساختمان. 

صفحه 7:


صفحه 8:


صفحه 9:


صفحه 10:


صفحه 11:


صفحه 12:
برخي از وسايل و ابزارهاي نقشه كشي متداول كه كاريرد فراواني دارد.در زير أمده است: 1.كاغذ 2.مداد 3.اتود 4.مداد تراش دستي 5.ياك كن 6.قلم هاي رسم مركبي 7.تخته رسم 8.خط كش مدرج 9.خطظ کش ۲ 0.چسب Races aly SOL 2.كونيا 3.برگار 4.نقاله 5.پیستوله 6.شابلن 7.چراغ مطالعه 8.برش دهنده کاغذ 9 صندلي 0.شایلن 1.اشل 

صفحه 13:
كاغذ جهت نمایش کلیه؛خطوط و اشکال هندسي از كاغد استقادة في شود. کاغذها بسته به جنس يا اندازه», رنگ و سطح ظاهري به انواع مختلف دسته بندي مي شوند که عبارتند از: 1 انواع کاغذ از نظر رنگ: الف ‏ کاغذ كاهي: با رنگ کدر و جنسیت نامرغوب جهت چرك نویس و يا اتود اولیه استفاده مي گردد. اب - کاذ سفیدء با رنگی‌روشن و جنسیت کیوماً فرغوب جهت ترسیم نقشه هاي ‎I‏ ‏- کاغذ گلاسه: با رنگ روشن براق جهت چاپ نقشه ها و یا ترسیم به وسیله مازيك و.... اكاك لي كردنة. 

صفحه 14:
2-از نظر ضخامت: 5 5 : الف- كاغذهاي خيلي نازك: كه اكر بر روي شكل يا نقشه اي قرار دهیم خطوط شکل از زیر کاغذ دیده شده» جهت اصلاحات اولیه بر ۰ 0 روي طرح هاي ترسيمي مورد استفاده" قرار ‎one‏ ‏6 كيرند. ب- كاغذهاي متوسط : براي ترسيم طرح يا نقشه اين نوع کاغذ مورد بهره برداري 

صفحه 15:
‎sf 1‏ , “ 3 از نظر سطخ: ‏ * ‎iS 9 arin‏ آلف کاغد» توا ۲ و ‎i‏ ‏1 كاغذهايي که فقط داراي خطوط افقي هستند که بیشتر جهت نگارش"مورد استفاده قرار مي گيرند. ‎a‏ ‎ ‏پا ‎ei‏ مغرو 0 درچه استفاده : ‏ب - کاغد بدون خط: جهت طراحي با رسمأنواع نفشه ‎ 

صفحه 16:
4 از نظر اندازه : به دو گونه مختلف ‎A 9B‏ تقسیم مي شوند که به شرح زیر مي باشند: oa 1069*660 2 6۵ 2-0 oe 666*660 - 0 2 0 696*690 2 CO 89 ۶ 0 OF 997 ۷۵0 2 69 2 70 GdOx COT GF =BS = 066666 469*900 2 9 

صفحه 17:
جهت ده 5 ‎pes‏ نرمي سختي در گروه هاي مختلف طبقه نوی : علامت اختصاري باه ‎ae ota‏ کرد ون داد کم یر ِ 5 "مدادهاي گروه"ه " معروفند اس میاه نگ ونم هس 

صفحه 18:


صفحه 19:
مدادتراش مدادتراش ها ابزاري هستند که در جهت تیز کردن نوك مدادها بكار مي روند و بر دو نوعند: 1 روميزي كه ممكن است دستي و يا برقي باشند. 2 دستي که داراي بدنه هايي از جنش فلز و يا يلاستيكي مي باشند. مقدار تيزي,ئوك مداد به ضخامت خ ۲ ۲ 7 ‎Sin‏ ‏دارد. هر جه کموظ ترسيمي مورد نیاز نازکتر باشند نو ‎uke Ls‏ 

صفحه 20:
باك كن باك كن ها در جهت باك كردن خطوطي كه به اشتباه ترسيم نشده اند وا رتیاز به املاح و تقسر دار نورد اتتفاده فراژ مي گیرند و در اشکال و انواع مختلف به چشم مي خورند. ضمنا برخي از انواع پاك کن ها قادر به پاك کردن خطوط رسم سده با راپپید نیز مي باشند که عموماً به رنگ زرد هستند. 

صفحه 21:
cs 8 gSpegleglt قلم هايي هستتنگ که بجای آگرین بکار رفتگ در مداد, ‎as‏ ‏وسیله مرکپ خطوط را بر روي صفحه کاغذ ترسیم مي ند مدادها رت به هنگام ترسیم ‎Sia‏ ‏تباً بايستي مرج جاي داده با کف معتفمي باند از هبو الي که امکان تعویض در آن وجود دارد. 

صفحه 22:
3- وق اربنیمی توس زا داراي "سه ا يكبواحت حلي اشد. از مواردیکه باید ‎ol a‏ توجه کرد عبارت است از: 1 يس از هر بار مصرف بايد نوك آن را تميز و خشك کرد. 2 حركت دست در هنكام رسم بايد يكتواخت باشد. 3 نحوه قرار كرفتن روي كاغذ به صورت عمودّي بوده تا جوهر يكنواخت يخش شود. رایید قا ‎a‏ نصب بر روي پرگار براي كشيدن دايره را دارد در ضمن براي تفاده از ‎ae‏ شابلون هاي مختلف مناء بو سس کته 

صفحه 23:
ere از تخته رسم براي ترسیم خطوط بر روي کاغذ استفاده مي دد. بدین ترتيب که کاغذ را به وسیله چسب بر روي تخته فیکس نموده, به وسیله ابزار مختلف از جمله خط کش مدرج و خط کش ۲ , گونیا و غیره به ترسیم طرح هاي مورد نظر مي يردازيم. از خصوصیاث آن مي توان گفت : 1 سطح روي آن کاملاً مسطح بوده. 2 گوشه هاي آن زواياي 0 درجه داشته باشند که هنگام استفاده از خط كى * 7 5 ‎iia‏ 

صفحه 24:
براي رسم خطوط صاف با اندازه هاي مشخص از خط ش بهره مي بریم. خط کش ها بر حسب جنس يا اندازه به دسته هاي مختلف تقسیم مي شوند: 1 انواع خطء‌کش از نظر جنس: الف- بلاستيكي ب- فلزي ح- چوبي لازم به ذكر است خط كش هاي بلاستيكي به لحاظ انعطاف؛ شفافیت و نیز دقت بيش = رسد ضمناً درخ بندي روي خط سانتّي متر و ‎So ull‏ 

صفحه 25:
خط کش ‎T‏ این نوع خط کش که به شکل*3 انگلیسی ‎dg)‏ بو جنس ها پلاستيكي و يا چوبي به چشم مي خورند و عموما جهت ترسیم خطوط با زاویه 90 درجه بكار مي روند. البته با قرار گرفتن گونیا بر روي لبه آن طراح قادر به ترسیم خطوط زاویه دار نیز مي باشد نجوه استفاده از آن نیز بدین ترتیب است که تبخد کوچك الک آن را بر روي لبه تخته رسم گذاشته. حملوط مورد نظر را رسم مي نماییم همچنین با قرار دادن گونیا بر 

صفحه 26:
از چسب ها در جهت چسباندن و فیکس نمودن کاغذ بر روی مین نقشه کشی و یا تخته رسم استفادهمی شود که ممکن است از جنس پلاستیک و یا کاغذ باشد. چسب های کاغذی به دلیل دا بیشتر و سهولت در چسپاندن و کندن در اولویت قرار مى گیررند. 

صفحه 27:
يأيه جسب براي استفتده تميزتر و برش راحت تر جسب ها از يايه جسب استفاده مي شود که ممکن است بزرگ بوده و روي میز قرار گیرد یا نصب شود و ممکن است کوچكّ» سبك و قابل حمل باشد. 

صفحه 28:
پرگار از پرگار در جهت ترسیم قوس هاي متقارن و دایره در اقطار گوناگون انتفاده مي شود و دازاي دو پایه مي باشد که انتهاي يكي از پایه ها به سوزني نوك تیز و انتهاي پایه دیگر‌به مداد بامفزي منتهي مي گردد و با بتچی کذ در بالایا بين دو بايه قرار دارد اندازه دهنه و شعاع دایره مورد تفاضا می گرود لازم به ذکر است که برخي از برگارها به وسيله ابزاري خاص ي" - 5 | 3 ۱ Al کوهز ترسیی نموه 

صفحه 29:
گونیا جهت ترسیم خطوط با زواياي 130 60, 45 و 90 درجه نسبت به خط افقي از گونیّا استفاده مي ینود که در انواع جوبيء فلزي و يا يلاستيكي به جشم مي خورد. اندازه گونیا نيز مي تواند كوجك ( با ارتفاع تقريبي 10 سانتيمتر) متويسط و بزرگ باشد که البته در کتاب استاندارد كرافيك حداقل ارتفاع آن ر 

صفحه 30:
alla; از نقاله براي اندازه گيري یا ترسیم زواياي مختلف استفاده ‎Ge‏ شود که می‌آلواند به شگل دایره کامل با 360 درجها6 0 گردد و یا نیم دایره 180 درجه یا 200 6 باشد. ضمناً تقاله در انواع فلزي و پلاستيكي به چشم مي خورد که نوع پلاستيكي آن داراي دقت و كارائي بالاتري است. جهت تیدیل كراد ده درجه هي توان عدد گرا-- مه کال درحعا همان گراد است. 

صفحه 31:
شابلن شابلون ها ابزاري هشتند که بژاي رسم دقیق» سریع و راحت اشکال مختلف از جمله دايره.بيضي, مربع و ... استفاده مي تگوند. علاوه بترایگگال فووا برخي از اشگال قراردادی 9 نقشه ها از قبیل مبلمان. سرویس هاء وسایل برقي منصوب در ساختمان را نیز مي توان با شابلون و به سهولت طراحي مود الاثلون ها كفيك ‎lds‏ اه ده دام لت آهت طبقه بندي مي شوند. ‎seo Solel‏ و اعززة 2شابلون مبلمان و معماري #شابلون اشكال هد 4شابلون تافتیشات مکانیکر 5شابلون سازهٌ ۱ 

صفحه 32:
پیستوله شابلوني است با شكلي تقریباً ماربيج كه از آن در جهت ترسيم خطوطي كه داراي قوس هاي نامتقارن هستند استفاده مي شود. 

صفحه 33:
براي تنظیم جهت تابش نور روي صفحه کاغذ از چراغ مطالعه آستفاده مي کنیم کهایش جراخ هابیاع ۳۳ بمشتر و کاهش ‎Ses GMS aes‏ كردد. أبن جرال ها ] ی ما قرار كيرد و يا بز روي آن نصب كردد. جهت نصب چراغ بر زوي مَيز نيز به راست دست يا جب دست بودن نقشه لا 

صفحه 34:
صندلي جهت استفاده از میز نقشه كشي و نشستن بالاتر از کف اناق صندلي بهترین و تنهاترین وسیله ممکن است. صندلي ها بسته به نوع نیاز در انواع مختلف با پشتي, بدون پشتي, با دسته, بدون دسته, ثابت, چرخدار و ... طبقه بندي مي ‎ga‏ # 4 3 اتواع ند اتراع صندلی 

صفحه 35:
مشخص نمودر . اندازههاي واقعي ساختمان از ابزاري ب شود. اشلها عموماً داراي سه ضلع بوده که بر روي. هر لبه آن مقیاس خاص درج شده است. این مقیاس ها عبارتند ۳ 01111:220011111111[1111111101111111531که ادا اصورت انیا زابااضر باق می71011117171001111 فوق الذ ک ر 0111 عدد1101111011111101011 اب ز گت 11101 1 و دا وا 

صفحه 36:
mom 

صفحه 37:
لمحن( سيلف لل 6 1 مسق ارو ع متك ريعرة پذیر مي باشد و در رسم فني موارد استعمال فزاوان دارد در زیر آمده است : 71 تقسيم باره خط به جند قسمت مساوي ‎a LOE cys! sands Sls cunl yagi AB Eaves,‏ تعداد اثاوي ابندا تفأر نقطله + به دلغواه رسم می کلم و زا ۱۶ ‎sles Ste‏ توسط خظ کش با ب رگا لگ دارم کلم ‎SPST Gi‏ عمط انتهاي بارهتظ ۸ وصل گقونه و دیگ تقاط ‎jesus‏ را صوازي با خط فوق کول تا پاره خط 948 به تعداد مور نظر تقسنيم گردد طبق ‎Gl ea Syl geld‏ تقستمات با یکد نگل مساوي هستند. ‎ 

صفحه 38:
2 نصف کردن يك زاویه زاویه ۸63 مفروض است براي تقسیم این زاویه به دو قسمت فتقاوی ابتداانه مرکر(ن وه تا دلتواواکماتی رده خا وادیه فوف ال دفاط 2 و 1 فطع کند از واه دی کمان مساوي به طوري مي زنیم که همدیگر را قطع کند ‎Sl‏ ‏محل تقاطع اين دو كمان به 0 وصل نموده بدین ترتیب زاویه 408 به دو قسمت مساوي تقشیم مي گردد. 

صفحه 39:
, 3 - نقسیم زاوبه به قطعات مساوي در حالت کلي ۳ زاويه ‎AB‏ مفروض است‌براي تقسیم این زاویه به قطعات مساوي ابتدا كماني دلخواه به مركز 0 رسم نموده تا خط عمود بر يكي از اضلاع را در دو نقطة "9 و 6 و زاویه را در تقاط 152 قطع نماید به مرکز ‏ و شعاع 61 كماني مي زنیم تا امتداد ضلع 0۸ از زاویه:را در نقطه د قطع نماید از نقطه جد به نقظه 1 وصل نموده تا پاره خط 01 را در نقطه » قطع کند حال پاره خط ‎on‏ را به تعداد مورد نظر مطابق تحوه تقسیم باره خط به تعداد مورد نیاز نقسیم مي کنیم. به همین جهت پاره خطي دلخواه که از نقطه 9 مي گذزد را سم نموده و آن را به تعداد مساوي تقسیم مي کنیم از آخرین تقسیم به نقطه ه وصل نموده و ماني تقاط را موازي با خط قوق کشیده تا پاره خط ۵8 به تعداد مورد نیاز تقسیم شود از نقطه « به اين نقاط تقسيم وصل دموده و امتداد مي دهيم نا كمان بن نقطه 1 و 2 را قلع كند اكر از ركز ژاوّبه (0) به اين نقاط وصل كنيم زاويه 808 به تعداد مورد نياز تقسيم مي 

صفحه 40:
4 دو برایر کردن يك زاویه براي دو برابر کردن يك زاویه به صورت عکس تقسیم زاویه مي کنیم بدین صورت که ابتدا به مرکز 0 كماني مي ژنیم نا زاویت ۸0 را در تقاط نو «قظع کند وبانرا امنداد مي دهیم سپس به مرکز نقطه « و شعاع ط2 كماني مي اقيم ذأ كظال فلي را در نقطه © قطع كندااز زكر رافك 208 به اين نقطه وصل نموده و امتداد مي دهيم بدين ترتیب زاویه فوق دو برابر مي شودذ. 

صفحه 41:
5 انتقال يك زاویه ‏ براق انتقال زاوبه ۸۵8 به خط 0۸" ابتدا کماني به مرکز ۵0 به شعاع دلخواه مي زنیم تا زاویه ۸۵8 را در نقاط «و « قطع کند سپس به مرکز « و 77 كماني مي زنیم حال همین کار را نسبت به خط 02۸ انجام مي دهیم ابتدا به مرکز 0 و شعاع .ده كماني مي ززنيم تا خط 0۸ را در نقطه 0" قطع کند به :مركز 9" و شعاع 77 كماني مي زنیم تا کمان قبلي را در نقطه 2 قطع کند از نقطه 0 به نقطه «. وْصل نموده و امتداد مي دهیم بدین ترتیب زاویه ۸۵ به محل جدید انتقال پیدا مي کند.. ‎AO'B’= AOB‏ 

صفحه 42:
6 رسم زواياي مشخص بعضي از زواياي مشخص که در هندسه کاربرد زيادي داشته بة شرح اشد: ا °180 5 165° 5 150° 9 135° 5 120° 5 155° 5 90° 5 75° 5 60° و *45 و *30 و"*15 این زوایا را مطایق با اشکال رزتر توستط دو گونیا زسم مل تیم 

صفحه 43:
7 تفسیم دایره به.دو قسمت مساوي براي تقسیم دایره به دو قشمت مساوي كافي است بدانیم هر خطي که از مرکز دایره بگذرد این دایره را به دو قسمت مساوي 

صفحه 44:
8 تقسیم دایره به سه قسمت الک با استعاده اراگکار بات ‎a.‏ ذا 5880 نه من ‎١‏ دانستن اليك دایژه لاد ۳ است تا تقسیم)زاویه 3605 به سالقسمت توشط پرگار مطابق با آنچه گفته شد مي توان دایره را به سه قسمت مساوي تس کرد لته مرکر اولین نقطه تقشاع دلزة اذك دايرة (5 النش قسمت نقسيم و با وصل كران ۳۹۳ ميان دايره به سه قسمت تقسيم مي شود. ن- نأ امتفانة از گونیا در تقسيم دايره به سه قسمت توسط گونیا مایق با شکل با قزاردادن يك گونیا و تفینر مکان آن دانه را تقشیتم کرد. i I 

صفحه 45:
9 تفسیم دایره به.چهار فسمت مساوي براي تقسيم دايره مفروض به چهار قسمت کكافي است دو قطر عمود بر هم دایره را رسم نماییم که در این صورت دایره به چهار قسمت مساوي تقسیم مي شود. 

صفحه 46:
0- تقسيم دايره به ينج قسمت مساوي براي تقسيم دايره به ينج قشمت مساوي مراحل زير را طي :مي 8 Sees aes oss wont bes OG, ‏تقطهء ناد‎ Laat ‏وتعاع ظ3 ۱( آولین نقطه تقسیم) کمات میا امتداه‎ ‏خط ده را در نقطه د قطع کند به مرکز 1 و شعاع 17 كماني‎ مي زنيم تا دایره را در نقطه 2 قطع کند ‎ja‏ کمان و۳ طول تقسیم دایره است. 

صفحه 47:
1- تقسیم دایره به شش قسمت مساوي در تقسیم دایره به شش قسمت مساوي طول هر تقسیم برابر شعاع دایره بوده بنابراین مي توان توسط پرکار دایره را به شش قسمت مساوي تقسیم کرد. 

صفحه 48:
از طریق گونیا نیز مطابق با شکل زیر مي توان دایره را به شش قسمت مساوي تقسیم کرد. 

صفحه 49:
2- تقسیم دایره به هفت فسمت مساوي ككل وى اشتکل ‎sone pelt a teens,‏ متصف 0۸ ,را ۱۳۳ نموده طول این عمود منصف (130) برابر طول وتر قوسي که دایره را به هفت قسمت مساوي تقسیم مي کند. 

صفحه 50:
3- تقسیم ‎ols‏ به هشت قسمت مسناوي مطابق شکل براي تقسیم دایره به هشت قسمت مساوي از گونياي *45 استفاده مي نماییم. 

صفحه 51:
4 تقسیم دایره در حالت كلي در حالت كلي چون دایره را مي توان به يك زاویه به اندازه ۴ فرض نمود در تقسیم دایره به «. قسمت کافي است از روش تقسیم زاویه به ‏ قسمت استفاده نمود. 

صفحه 52:
5- رسم عمود منصف يك .پاره خط پاره خط ۸3 مفروض است براي رسم عمودمنصف به مركزهاي 3 و ۸ و شعاع مساوي به صورتیکه همدیگر را قطع ‎ru‏ كماني را رسم مي کنیم این دو کمان همدیگز را در دو ‎eee» NOMA‏ را قملع می کندابا وصل کون زو نقطاه 7 و ]1 عمود منصف پاره خط ۸3 رسم مي -شود. 

صفحه 53:
16 رم عموف ,رلك عمل أ رک هط خابت رسم عمود بر يك خط از يك نقطه ثابت دو حالت دارد: الف اين نقطه بر روي باره خط 413 قرار دارد. ب اين نقظه خارج از پاره خط ۸8 قرار دارد. در حالت الف ابتدا از نقطه 1 بر روي پاره خط ۸3 به شعاع دلخواه كماني را رسم مي کنیم تا خط ۸۳۶ را در دو نقطه:ظ و » قطع کند به مرکز این دو نقطه و شعاع مساوي دو کمان مي زنیم تا همدیگر را در دو نقطه 74 و 2 قطع نمایند با وصل کردن این دو نقطه به یکدیگر عمود موّرد نظر رم مُي گردد. 

صفحه 54:
درحالت دوم کر همان :حالت اول ‎ifs‏ نموده وعمود مورد نظر را رسم مي كنيم. ' 

صفحه 55:
17- رسم پنج ضلعي به طول ب) ) بر پاره خط 1۲۷ نقاط ‏ و ۸ را برابر طول .آ مشخص نموده و به مراکز ۸ و 3 به شعاع ۸3 دو قوس مي زنیم تا ‎MY‏ را در نقاط 6 و ۶ قطع نماید از نقطه ۸ عمودي بر خط ۸۲ رسم مي کنیم تا قوس ۳ را در ۶ قطعغ کند از نقطه :1 وسط۸ و شعاع 118 قوسي مي زنیم تا ۲۷ را در نفاط 7 و 5 قطع کند. به مرکز ۸ و شعاع ۸۲ قوسي مي زنیم تا توس ۸۷ را در نقطه ‏ قطع کند و همیتطور ‎SB gk ps a‏ شعاع 85 قوسي مي زنيم تا قوس 87 را در نقطه 8 قطع كند همجنين دو قوس 855 و 412 همديكر ,را در نقطه « ‎eles‏ ‏مي كند. نقاط :4,13,0,12,1 نقاط زأس بتَح:صَلعَيٌ مفروض است که با وصل کردن آنها به یکدیگز پنج لعي ,رسم مي ای 8 ‎a‏ دد. 

صفحه 56:
6- رتم مماس ا(اخقطه اي ناته بز‌دایره ای مفروضص در دو حالت اتفاق مي افتد: ۴ الف- نقطه بر روي دایره قرار دارد که در این صورت از آن نقطه عمودي بر خط 0۸ رسم مي کنیم این خط خط مماس بر دايز وزراست. 

صفحه 57:
ب - نقطه در خارج اژ دایره قزار دارد. 

صفحه 58:
9- مماس کردن قوسي از دایره به شعاع ۲ بر دو خط مفروض مطابق با شبكل دو حامواری تا عفر 3۳ فاصله 1 شعاع دايره مفروض رسم نموده محل برخورد اين تواخظ مرک را هوق مي باشد: 

صفحه 59:
0- مماس کردن دایره اي به شعاع ۶ بر دایره 0 و نقطه مفروض « واقع بز محیط دایره* مطابق شکل بسته به نوع مماس نقطه 1 را در امتداد به اندازه شعاع ۶ رسم نموده آنگاه دایره مفروض را رسم 

صفحه 60:
1- مماس بر خط و دایره مفروض توسط دایره اي با شعاع 1 مطابق شکل و بسته به نوع مماس مي توان با جمع كردن و پا کم کردن در شعاع دایره و پیدا کردن محل تقاطع دایوای‌جدید تااستظ موازی خط مفروض به تداز لاي نوات رح دایره فصالی زا پیدا نمود وربا شعاع ۸ ای تاتره را رسم کرد. 

صفحه 61:
2- مماس بر دو دایره مفروض توسط دایره اي به شعاع 1 مطابق با شکل مي توان براي رسم مماس هاي داخلي يا خارجي دو دایره مفروض 1 رسم نمود. 

صفحه 62:
تمرین زیر را ربه ‎el‏ رسم در کاغذ 50*70 ‎aut‏ ‏تزسیم نماید.: 

صفحه 63:


صفحه 64:


صفحه 65:


صفحه 66:


صفحه 67:
5 8 ‏نب‎ 5 a ‏اخ‎ 15 ۱ eee ae > ا 

صفحه 68:
اک هه ی رو موه ۶ سيق ‎eee‏ | آن نقطه بگذرد و بر صفحه ۲ عمود باند محل يرخورد اين شعاع بر صفحه ۲ نقطه ه ‎ne‏ باشد که این تفمت سویز 

صفحه 69:
مل كنيما3 ‎nse Mol,‏ 1 اوه مي نایم با وصل کردن این باشد. ۰ دو نقطه تصویر.خط ‎AB‏ بر صفحه تطویر ۳ ‎wee ab les‏ 

صفحه 70:
اگر این خط موازي صفحه باشد در این صورت تصوير خط انکاره وافهي آن ‎eS oe LSA‏ 

صفحه 71:
در صورتیکه خط عموّد بر صفخه باشد در این صورت تصویر آن يك نقطه است. 

صفحه 72:
تصویر صفحه ‎antio »» ABCD‏ تصویر ۲ براي بيدا كردن اين تصوير كافي است تصویر کنج هاي آن را بر صفحه تصویر و مشخص نموده و از وصل کردن آنها به يكديكر تصویر صفحک ۵101 رود اصفحه ت99 وامشخص مل گردد. 

صفحه 73:
1 صفحه؛ تضو ‎oat‏ ‏اگر صفحه اي عمود , ‎i‏ آ خیرم بات ‎eo ee = SoS‏ 

صفحه 74:
اگر صفحه اي موازي با صفحة تصویر م باشد تصویر آن به انکازه واقعي ‎MS ig age‏ هي با حعتو تصویرو؟ الف با عمو تنالقة در ابل وات اندارق ان ارماندازه دا کوچکتر است 

صفحه 75:
تصویر يك جسم بر روي صفحه تصویر با قصویر کردق تقاظ کنع خی مورد نظن فيا علوم في سطوح تشکیل دهنده جسم بر روي صفحه تصویر و مي توان تصویر آن جسم را بر روي صفحه فوق به دست آوزد در اين صورت خطوط مخفي به صورت خط چین رسم مي گردد. 

صفحه 76:
همانگوّته که توضیح داده شد در بعضي اوقات تصویر سطوح و خطوط از اندازه واقعي کوچکتر و يا به صورت يك خط مستقيم بوده كه در اين صوزت براي مشخص شدن وضعیت كشم أن را داخل فك مكعة قزار داده. و هر انراز سطوج مربع را يك صفحه تصوير فرض مي نماييم و تصاوير جسم را بر روي هر يك از اين صفحات تصوير به دست مي آوریم. 

صفحه 77:
حال با باز کردن و گسترش اين, مکعب تصویر جشم مورد نظر بر روي صفحات به شکل زیر در می آید. 

صفحه 78:
با كمي دقت در این تصاویر در‌.مي يابیم که این تصاویر دو به دو با یکدیگر برابر و فقط در خطوط مرئي و مخفي با یکدیگر تفاوت دارند بنابراین با داشتن سه تصویر از شش تصویر فوق مي توان جسم مورد نظر را تصوير نمود. 

صفحه 79:
در نتیجه ما فقط از سه صفحه عمود بر هم مي توانیم استفاده کنیم این سه صفحه تشكيل يك كنج قائمه را ميدهند تصاوير رسم شده بر روي هر 

صفحه 80:
نام هاي نماي روبروء ثماي جانبي و نماي بالاي جسم مورد تقل في نامندكة للزار کر نی سه فک فرش 901 روي صفحه کاغذ محل تصاویر نامی ده شده مشخه. مه. ae ای روبرو 

صفحه 81:


صفحه 82:
تمرین* AT a ‏مد‎ gear Sera! ‏ایکا ترا با‎ sli ‏بید.‎ 0 

صفحه 83:
ظ رو بر و 5 روسو رو برو © زر 9۳9 8 8 ‎Margo‏ روبرو 

صفحه 84:
Bia rss ۷ وراد رود 

صفحه 85:
3 ‎eS ~ SHIS‏ و9 بو و 3 2 ۹ 

صفحه 86:
Ny ‏روبرو.* روبروح‎ 3299 No ea 23D ‏روبرو‎ 

صفحه 87:
داد و 

صفحه 88:
33d 

صفحه 89:
™ و زر وبرو رو برو: ۳2 ر و بر و ‎IFS‏ زر 2 بر 4 

صفحه 90:
ود بر و ۶ زور9 245 

صفحه 91:
reer 2s دور 

صفحه 92:


صفحه 93:
۰ 3 

صفحه 94:


صفحه 95:
sas 

صفحه 96:


صفحه 97:
دورو اكت 

صفحه 98:
و 

صفحه 99:


صفحه 100:
ور .نمای مجهول را با توجه به نماهای دیگر کامل كنيد 

صفحه 101:
.نمای مجهول را با توجه به نماهای دیگر کامل کنید 

صفحه 102:
,نما مجهول را با توجه به نماهای دیگر 

صفحه 103:
-نمای مجهول را با توجه به نماهاى ديكر كامل كنيد 

صفحه 104:
.نماى مجهول را با توجه به تماهاى ديكر كامل كنيد صب 

صفحه 105:
.نمای مجهول را با توجه به تماهای دیگر کامل کنید 

صفحه 106:
.نمای مجهول را با توجه به نماهای دیگر کامل کنید 

صفحه 107:


صفحه 108:


صفحه 109:
نمای مجهول را با توجه به نماهاى ديكر كامل كنيد 2 wi 

صفحه 110:
‎ll‏ مجهول را با توجه به نماهای دیگر كامل كنيد ‎| ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 111:
.نماى مجهول را با توجه به نماهاى ديكر كامل كنيد rl 

صفحه 112:
(حل) 

صفحه 113:


صفحه 114:


صفحه 115:
(حل) 

صفحه 116:
(حل) 

صفحه 117:
(حل) 

صفحه 118:
(حل) 

صفحه 119:
(حل) 

صفحه 120:
(حل) 

صفحه 121:
(حل) TE 1 روبرو 

صفحه 122:
(حل) 

صفحه 123:
(حل) روبرو 

صفحه 124:
(حل) Noise روبرق* 

صفحه 125:
(حل) روبرود 

صفحه 126:
تصاویر اشکال زیر را با توجه به جهت دید مشخص شده تکمیل نماید. Nass EA wa 

صفحه 127:
تصاویر اشکال زیر را با توجه به جهت دید مشخص شده تکمیل نمایید. 

صفحه 128:
تصاویر اشکال زیر را با توجه به جهت دید مشخص شده تکمیل نمایید. 

صفحه 129:
تصاویر اشکال زیر را با توجه به جهت دید مشخص شده تکمیل نمایید. ۹ با 

صفحه 130:
تصاویر اشکال زیر را با توجه به جهت دید مشخص شده تکمیل نماید. ~ وش ود فك 00 7 or 

صفحه 131:
تصاویر اشکال زیر را با توجه به جهت دید مشخص شده تکمیل نماید. رویرود ‎A‏ حا 1 ج02 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎IE ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 132:
تصاویر اشکال زیر را با توجه به جهت دید مشخص شده رسم نماييد. 4 >42 دورو 4 PR Nagas 

صفحه 133:
تداخل احجام کرزوی بانوخه به.فرم اتجام از صفخات موازی اعفار فتاه و احجام را برش "میدهیم محل برخورد این صفحات با احجام , را در تمام تصاویر مشخص میکنیم. هر چقدر تعداد اين برشها بیشتر شد نقاط تقاطع بیشتری دارم و تصاویر دقیقتر میشوند. 

صفحه 134:
تداخل استوانه با كره 1) ابتدا صفحه های برش را رسم میکنم 

صفحه 135:
2) تقاطیٌااين صفحهها زا با احجام به دست طیآوریم | 8 ie 4 ‏ب‎ 7 

صفحه 136:


صفحه 137:


صفحه 138:


صفحه 139:


صفحه 140:
1 نقشه هاي فاز اول در این نقشه ها ويژگي هاي اصلي پروژه مانند عمل استقرار ساختمان» نحوه ورود به ساختمان, تعداه ظبقات؛ نوع نماهاي خارجي و ... نمایش داده مي شود. این نقشه ها فاقد مشخصات دقیق مصالح و نکات فني براي اجراي ساختمان هستند. 

صفحه 141:
2 نقشه هاي فاز دوم این نقشه ها که به نقشه هاي اجرايي معروف هستند توسط مهندسین هر رشته اعم از مهندس معمارء مهندس سازه, مهندین تاسیتهات فكانيکي و مهندس تاسیسات ‎ase) Gop‏ و گردد و نیو نذسین با توجه به نقشه ها فاز اول" اقدام به تهیه نقشه هاي اجرايي مي کنند که در نهایت این نقشه ها در اختیار مهندس معمار قزار مي كيرد و يس از هماهنكي بين نقشه هاي كروه هاي مختلف با طرح اولیه اين نقشه ها در اختيار نقشه كش ها قرار مي كيرد. 

صفحه 142:
انواع نقشه هاي معماري اقلرح ساختمان ‎Gal)‏ توان به روش هاي مخقلف تمایش داد الف - نقشه هاي دو بعدي این نقشه ها مشخصات دقیق داخل و خارج ساختمان» شکل/ آندازه‌ها و ایعاد هر قسمت از آن زا رنطظانمي دهند. ب - نقشه هاي ‎ae aw‏ [زباین تصاوین معمولا براي ایجاد تصویر روشن ااوساختمان و تکمیل نقشه هاي دو بعدي استفاده مي شود. 

صفحه 143:
انواع نفشه هاي دويعدي الف - پلان براي مشخض شدن فضاهاي داخلي و جزئیات بیشتر داخل فضار از يك برش افقي از بنا استفاده مي شودذء.در اين برش جاي دقیق دیوارها , عملکرد فضاهاء تناسبات و ابعاد إقضاهاء محل قرارگيري درهاء پنجره هاء پله ها و ... نشان داده مي شود. این نقشه به پلان معروف است. در ساختمان ها با چند طبقه از هر طبقه يك برش افقي ایجاد و پلان آن طبقه را رسم مي کنیم. این پلان ها بسته به بزرگي و يا جزتیات آنها در مقیاس ‎sla‏ مختلف ترسیم مي شوند. 

صفحه 144:


صفحه 145:
vais * ١ ‏ج- مقطع‎ برش اعمودي ا زلاسا ختما ن 111لامشخص !11!1افضاهاء100001:0100010] ۲ اد | خلي 0010101001010101, 01017 نقشه 0011111 مقطيع 000000000000000 ود کات ۳۱۱ زوراب نيا مبييشتر00001000:90:100:00 

صفحه 146:
ترسیم پلان . : 8 ‎j‏ ‎{TOENAILS MD‏ 7 جزئيات 0000010100000000000100000000000000000000001000001 لتط400:000:0000:000::0001 قرأ ر كبري 000000:00000000:0000:000:00000000:001,100001 7117 0 1111 سس همهم 11 , 0 11111011111111 0 

صفحه 147:
CZ KT ممم iol foo as TTD 110 ام ختلف 1011010101۳۳۲۲۳۲۲/۵۱ ب ‎OO00000‏ 23 ‎١‏ ۳ ‎ .‏ مب ‎111111111111111 

صفحه 148:
(a 

صفحه 149:
i. 2 OQ000000000000000000000000 ۱ OOQQQQ00000000000000000s00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 — 0 00001011100001 ‏انها ط‎ 11111111110 ۱ 100000002 ۳+ ۵000000 (oDo0000000000000 0000000000000 000000100000 

صفحه 150:
170000 0 ‏تا‎ ‎0100000001010000 ‎CAAA 3 1 ٠ 200000000 ‏ره‎ ‎7100130000000000 ‏ره ]جرا ع0‎ Coie Ldn MCMC MCN 

صفحه 151:
مده مم مم01 ط 11171000101 100010170117 0000011 ی ۲۱ 

صفحه 152:
تناکا ‎AMMO‏ ‏ار( ' nt QQ00000000000000000000000000000000000000000 © ~ 1111 0 

صفحه 153:
0ك ‎-cpodooNooo‏ 1111| 10010 1 سس اسه نت100" ‎eo 5.9.» 0000000000000‏ 00000000000000 11111 1111 101001101101011 ۱ ۳ 

صفحه 154:
monn ‏سمط‎ ‎000001101111111 0000000000 لل سما سا 1 0۳00( ۰ 1۳ « اه 4 3 تا ی | 

صفحه 155:
اه ۱ 1 همین کار را در مورد حمام و توالت نیز تکرار مي تهایتخ. 8 

صفحه 156:
2 1101010 111111111111111 ۱۱۱۱۱۱۱۱۱۱۱۱۱ ۳۵۵۳0۵۵000 00001000۵010۲ 001010 ف 1( ۲ 2 ‏ببب‎ oooononnnononaaaanaooe 111111112 810101011 11111 ‏او‎ (۲ 0 

صفحه 157:
لامالا EEN OOQQD0000000000000000000000000 

صفحه 158:
1 "000 0000 0/0 OODDQDQQ0000000000000000000000000000000000000000000000F 000000H OO000000000 ؟ "لسالس 000010100100100 ‎i 111‏ ۰ 0011| او 

صفحه 159:
تس سک ی کید سر ۳5 آنها ‎i‏ ‏در مقیاس 1:50 توتتط راپید ترسیم حهالند. 

صفحه 160:
يشان ندیه مگ 

صفحه 161:
عير لطعم ۹ a & 

صفحه 162:


صفحه 163:


صفحه 164:
#۶۵۵ صخيام ان کلب 

صفحه 165:
se 1/100 مان عابقه حكن 

صفحه 166:


صفحه 167:
sc 1/100 

صفحه 168:


صفحه 169:


صفحه 170:
۲۷۶۲ ۲۶ of cof 

صفحه 171:
+ a a SI 2 a x 

صفحه 172:


صفحه 173:
۰ سما جنوب شرق 0 

صفحه 174:
0 

صفحه 175:
سباق فرق _ 0 

صفحه 176:
se:1/100 

صفحه 177:


صفحه 178:


صفحه 179:
‎oo‏ 7( دارند اه 2 ال سر سم 

صفحه 180:
صضمنا مسن نوان دن لن اد ما هار مه مر سا تق ف ماه 

صفحه 181:
حاشیه و کادر نقشه 1 حاشیه در کلیه نقشه ها باید قسمت هاي بین لبه هاي کاغذ نقشه و سطح اصلي نقشه به وسیله کادري محدود کننده مشخص باشد كه بهثر است این حاشیه در نقشه هاي قطع وه و ‎O,‏ بیست میلیمتر و در نقشه هاي و و و و م6 برابر یا يك فیلیمتر لحاظ‌نشود. البته اين اندازه ها را در صورت لزو8 ی توان به 10و 7 میلیمتر کاهش داد. ‏2 حاشیه براي بايگاني ‏براي بايگاني نقشه در محل هاي مخصوص مي توان حاشیه اي ‎ols‏ سوراختمودن آن درنظر گرفث که بهرحال نباید کمتر از ميلي م8 البته با احنطاب حاشیه الق مآشد و این حاشیه در ‎ad‏ سمت چپ نقشه پیش بيني مي ‏3 کادر نقشه براي مسدود ننودن تططها اي نفس از عاذوق با حطي به ‎ee‏ ا — ‎a ae‏ ا 

صفحه 182:
بقاماره کاوردر هر قسمت دیده شود. ie کاربرد علائم وسط نقشه در کار چاپ با تهیه میکزرو فيلم از قفش انافك كله كذين متاقواز جهاز علاعت به ضخامت حدافل 5/0 ميلي متر در وسط و در دو انتهاي محورهاي متقارن نقشه استفاده مي گردد که از لبه کاغذ اتروع نشد یس از قطع کادر نقشه به انداره 5/0 3115 متر ادامه پیدا مي کند. 5 در صورتیکه نقشته ‎eg lel‏ 9420 شد تعداد این علائم بیشتر مي شود به طوریکه به اندازه كافي روي ‎٠‏ هم آمدگي داشته باشد. در هر صورت باید شماره نقشه و 

صفحه 183:
علائم جهت نقذ آزگاین علائم 925 ابر تتطوط وسطا نقشه و به افق پيكانهايي در روي خطوط کادر و در طول و عرض آن قرار دارند براي مشخص نمودن نحوه استقرار نقشه روي میز نقشه كشي استفاده مي شود به شكلي که همواره جهت کش ازسک۱ 29 تسمت نقشه کش اأسنت. 

صفحه 184:
مفیاس درجه بندي شده متريك در بسياري از نقشه ها از مقیاس مدرج متريك به طول 0 ميلي متر که خود به ده قسمت ده ميلي متري تقسیم شنده استفاد دن شود. این امقیاس تاد لاه نفسه و جسبيده به كادره به عرض 5 مللي متر و با خطوطي به امت 0115/0 متر ترسیم من 

صفحه 185:
9 بهره كدام ازتايرك بخش ها بين 25ثا 75أفلي : خطوطي ممتد و با ضخامت در حدود 5/0 ميلي مقر ترسيم ۲۰۰ ‏مي گردند:‎ ts 7 اعم 4 ف رس دوتايي مثل 00-4006 و . .. انشتفاده مي شود. 

صفحه 186:
علائم برش نقشه ازابن علاتم که 2 شکل بل منلت مش اوق السافین عائم الزاویه هستند و در چهار گوشه نقشته قرار دارند در جهت خلت برتا ستفاده مي شود. كاه ‎Bl cae eset‏ خط عمود بر هم به ضخامت 2 ميلي متر و طول 10 میلي .متر در لبه کاغذ بهره برده مي شود 

صفحه 187:


صفحه 188:


صفحه 189:


صفحه 190:
1- تصویر نقطه فضايي بر روي يك صفحه تصویر نقطه دلخواه ۸ و صفحه ذلخواه ]] را درنظر مي گیریم تصوير اين نقطه بر روي صفحة فوق برابر است با محل برخورد عمودي از آن نقطه, بر صفحه معذکور که اين اثر در روي صفحة فوق تصویر آن نقطه بر صفحه ۲ است. 

صفحه 191:
2 تضویر نفطه فضايي بر روي دو صفحه عمود بر هم اگر دو صفحه ۷ و 1 را طوري انتخاب کنیم که این دو صفحه بر یکدیگر عمود باشند بنابراین فصل مشترك این دو صفحه خطي است بنام 0۶ که اگر ما تصویر نقظه ۸ را بر روي دو صفخه ‎١7‏ و 11 بخواهيم بايد از آن نقطه دو عمود جداكانه بر روي اين دو صفحه رسم كنيم و آثار آن را بر روي دو صفحه بيدا كتيج كه دز اين 'صورت اكر تصوير نقطه خ را بر صفحه ]1 با جه نشان دهيم و تصوير همان نقطه را بر صفحه ۷ با 2" نمايش دادة شود و تصوير نقظه 4 رابر ‎ax eli a Ox b>‏ بناميم در مي یابیم ‎taS‏ الف ه© هه" ب 0 وه ا 

صفحه 192:


صفحه 193:
وه ی دا ‎fi‏ مش بوانتم مشق ا شقن بر وق درجه چرخانده به صورتي که دو صفحه بر روي یکدیگر قرار گیرند شکل: (ط) در این صورت دو تصویر افقي و قائم نقطه ۸ براي اين دو صفحه ۵ و مشخص + | “= ae ۳ چ 3 

صفحه 194:
PY of e. ‏صفحات تصویر‎ در شکل اكز بخواهيم تصويرٌ تفه ظ زاف تص ‎tiie aS‏ ينيم كه مطابق شكل (ط) نيزء این نقطه داراي تصويري . مانند نقطه ۸ دارد به صورتي که تصویر افقي نقطه ‏ برابر نقطه تصویر افقي نقطه ۸ و تصویر قائم نقطه 13 براي تصویر افقي نقطه 8 . در نتیجه مطابق شکل در مي ‎a’a, eub‏ حيط ط و همجنين ,28 ترطط در صورتي كه ايندو نقطه در فضا دو نقطه جدا هستند ولي در تصاوير قائم و افقي با هم منطبق هستند بنابراین چرّاي از ب تقص تیاز به يك ملق دیگر بله جز تضویر | داريم به إرتي كه در تصو, دوم.جاي اين د تفاوت قرار ‎Latest lc‏ 3 

صفحه 195:
مطابق شکل اگر صفحه سومي را طوري رسم کنیم كه دو صفحه افقي و قاثّم را قطع کند و بر روي این صفحات عمود باشد و تصوير نقاط را بر روي این صفحه مشخص نکنیم به تام ت۰3 در تام که اند و ‎Bs ale‏ نقطه جدا از یکدیگر هستند. این تصویر را تصویر نیمرخ و صفحه اي را که نقطه بر روي آن قرار گرفته صفحه جانبي ‎Sh L)‏ 

صفحه 196:
مطابق شکل اگر ضفحات را طوري باز کنیم بصورتي که صفحه جانبي در سمت راست صفحه قائم قرار گیرد, فصل مشترك دو صفحه فوق 02 و 0۲ و 0۶ بوده که دو به دو بر یکدیگر عمود مي باشند. در تعیین تصاویر مختلف این ‎de‏ عمود بر هم که جهت مثبتشان به 5۰ و ولا مي باشند. ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 197:
4 تصویر نقطه فضايي بر روي سه صفخه تصویر همانگونه که گفته شد براي مشخص شدن وضعیت يك نقطه در فضا از سه صفحه که دو بْدٌ دو بر یکدیگر عمود هستند ایتتفاده مي ‎Gp Mil pees‏ مشعص شدن توسعیت تفه 4 بر روي سه صفحه افقي, قائم و جانيي تصاویر این نقطه را به روي این صفحات پی دا مي کنیم و آنها را با حروف کوچك به ترتیب ۵ ‎as ‘Ag‏ 7 نامگذاري مي كنيم. 3 ۲ > 

صفحه 198:
الف ,2عبارت است از طولي برابر 2 فاصله بین نقطه ۸ و صفحه افقي تصویر(۲) ب - ,۷ برابر است با طول ,22 يعني فاصله بین نقطه ۸ و صفحه قائم تصویر(۲) 

صفحه 199:


صفحه 200:
حل: با توجه به آنچه که گفته. شده محل نقطه ۸ مشخص میگردد. 

صفحه 201:
5-تصویر نقطه فضايي بر روي صفحات مسطح اگر سه صفحه افقی»(: ): فائم (۵ ) و جانبي (با) را طوري نسبت به فصل مشترك خودشان بچرخانیم که صفحه افقي (8) در زیر و افتداه صفحه قائم ) ) بو صفحة جانبي 9 آذر سمت راست صفحه قائم ۵ قرار گیرد. فصل مشترك سه _ ‎ly ants‏ رسكم كنيم ابه تامهاق +" و ,2285 و مجل تلافيّ آنها شتا ما )نا حرف مشخ مر ۱ بنابراین:مطابق شکل در هر صفحه تصویر دو مولفه از نقطه وجود دارد يعني در صفحه تصویر قائم طول (") و ارتفاع (1) و در صفحه تصویر افقي"طول() و عرض (۲) و ‎ae‏ و 7 مثال : تصاویر قائم» افقي و جانبي نقط 8 .۵ را تعیین ‎ius‏ 9 

صفحه 202:
با توجه به شکل : آلف ایتدا از نله همدام هفت (7) واحد 9 جهنت مب محور »هج جدا نموده (۱0 مشخص مي گردد) و از آن نقطه عمودي بر محور »«:رسم مي 32 ‏*از هماوونتد | هت م(8) واجد در جهف منت )مجوز نی‎ c- ‏تموده ( عرد ر أو (صفكة أفقي. و كانبي) لقال آن .فظه‎ ‏عمودي ورسخ مین کلم‎ وان مبذاعتعضات ن نه (9) واحد درجهت مذ الكو رين دا مب كم زم خض من ‎Sipe Te ToS‏ 2 محور >5 رسم مي كنيم. 

صفحه 203:


صفحه 204:
تكسو ی را ی ۳ ‎las c ae a i‏ وا 0 . نعیین مق گزدد براي رسم نصویر ۵0) وي صفیجات تصویر مي توان به دو طريق عمل نمود: قاف ال دو فكت 30 6 عمودهابي بلإشفحات 2205 راريهة 5 .نموده و باي عمودها را به ترتيب در صفحه افقي ط وه و در صفحه قائمط و و و در صفحه ‎Mas "bile‏ "مي نامند. از وصل کردن تصاویر این تقاط ه بکدیگر تصویر خط ۵ بر روي صفحات مشخص مي گردد. 0 بر روي صفحه تصویر ۱ 2 باب تصويز خط ‎OO‏ بر روي صفحه تصوير ة 

صفحه 205:


صفحه 206:


صفحه 207:
1s ‎é = ۲‏ زا , ع دو صفحه أفقي به و فانم ۵ . ‏قرار داده و تصویر نقاط ابتدایت و انتهايي ابر روي ‏صفحات تصویر مشخص کنیم , ابراین ز نقطه 6 عمودي بر. ‎olive‏ تصویر وارّد مي کنیم و محل برخورد اين نقاط با ‏~ صفحه افقي راه و با صفحه قائم ه" مي نامیم به همین صورت تصویر نقطه ۵ را بر روي صفحات تصویر یه نام ۲ و ۲ ‏ناميم باره خط ل تصویر خط ۵0 بر روي صفحه تصویر , ‏1 بوده و باز 5 حط راب تضوير خط ]© بر را صفحه ‏تصلویر,قائم اب باشند 1 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 208:
حال اگر صفحه افقي /ا را طوري حول فصل مُشترك دو صفحه (م ) بچرخانيم که صفقة«اققي در رانا و زیر صفعد قائم قرار كيرد در اين صورت تصوير خط را روي سطح به ‎eel oe‏ 

صفحه 209:
.. خط ‎db‏ خواهد بود كه تصوير افقي خط 2 yo Od eee ‏الفُ - صفحه کمكي» را از خط 0 عبور داده به صورتي که‎ ie sore! ‏بر صفحه افقي 1 عمود شود فصل مشترا‎ ب صفحه كمكي 8 را بر خط ©© عبور دا هد بوذ که تظویر قائم خط فضایی اس ج - صفحه کمكي ۷ ‎eapeent‏ 7 رد فصل مشة رك این د صفحه 

صفحه 210:
‎"as ۰‏ ‎aa‏ 5 ‎an ‘‏ #۷ , ۱ م 3 | ‎Je‏ رس ات د فرار تابن | که صفحه افقي با در زیر خه قا جانبي با در ‎slo‏ 1 که تصوو ی ‎cm nt‏ ‎et ۱ Mee 0‏ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 211:
‎cs :‏ 7 ‎ve‏ ‏له ابتدايي و انتهايي < 

صفحه 212:
ب ‏ 3 واحد از نقطه در امتداد محور ‎py‏ جدا نموده عمودهايي بر خط ‎wy‏ وارد مي کنیم تا نقطه مر در صفحات تصوير افقي و جانبي به دست آید و همین کار را به اندازه تآ 6 واحد انجام داده ‎vy Li‏ بدست آید. ج - از محل تلاقي دو عمود سر و « در صفحه تصویر افقي نقطههم و از مجل تلاقي دو عمود بر و ۵ در آن صقحه نقط ۲ به دشلت آید خط ‏ تصویرخلا افقي (۷) 

صفحه 213:


صفحه 214:
و خط ل در صفحه تصویرافق تصویر خط 60 در صفحه ‎Wail‏ ز- خط واه" در صفحه تصوير قائم تصویر خط 90) در صفحه قائم 6 Ls es در صفحه تصویر جانبي تصویر خط 8 در 5 ۲ 

صفحه 215:
ارتباط بین تصاویر < وضع قرار گرفتن آنها در فضا ‎SHlity as essa.‏ درا ارتبا تاو تور در مي یابیم: الف - تصاویر دو خط موازي در روي هريك از صفحات تصویر با هم موازي هستند. 

صفحه 216:


صفحه 217:
8 اگر زوا تطوبا هم نت گوازي وله متطاماه ايا نهد با ب عبارتي متنافر, تصاویر آنها متفاطع است. مخل تلاقی تصاویر مشابه آنها بر روي دو رابط مختلف عمود بر فصل متتقرك قرار فى ‎Ue lel 2 Sa‏ فصلة مشترك راوته دارد. 

صفحه 218:
انواع خط با توجه به نحوه قرار گرفتن خط در فضا و صفحات تصویر مي توان انواع خظ را به هفت گروه تقسیم کرد: 

صفحه 219:
1 خط اففیه این خط, خطي است موازي افق و در نتیجه موازي صفحه تصویر افقي () ۷0 مر 

صفحه 220:
از خصوصيات اين خط مي توان كفت : psa eee eee تصوير جانبي اين خط موازي محور به و تصوير افقي اندازه :واقعي خط را نشان مي دهد. 

صفحه 221:
2 خط جبهيه خطي است عمود بر افق و موازي صفحه تصوير قائم (0 ) 

صفحه 222:
حم طلا تسن يهن کف ‎eae. all‏ مقي سل موا قر ايح ‏ب- "تصویر جانبي خط موازي مجور + و عمود بر محور به + ضور فانة 1ك وتداره طول زافعي رشان رمن ده ‎0 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 223:
3 خط نيمرخ خطي است عمود بر افق و موازي صفحه تصویر جانبي (با) 

صفحه 224:


صفحه 225:
4-خط فائم خطي است عمود بر صفحه تصویر افقي 

صفحه 226:


صفحه 227:
5-خط منتصب خطي است موازي افق و عمود بر صفحه تصویر قائم (0) 

صفحه 228:


صفحه 229:
6 خط مواجه خملي اننت موآزی اف و عقود بر شفحه تضويو جانبي () 

صفحه 230:


صفحه 231:
7- خط نامشخص این خط موازي و یا عمود بر هیچکذام از صفحات تضویر نیست. از خضوطیات آن مُي توان گفت: هیچکدام از تصاویر اندازه واقعي خط را نشان نمي دهند. 

صفحه 232:
تعیین اندازه حقيقفي انواع. خطوط 5 شورق اكه اتطلو اه ختوزت تآمشخص باشّد وااندازه واقعي آن مشخص تاشد برای جدست آویون انداژه وافعي ان دو روش وجود دارد: ‎all‏ - تعیین اندازه حقفيقي خطوط به روش دوران ‏ب - تعیین اندازه حقيقفي خط نامضخص به روش 

صفحه 233:
الف - تعیین اندازه حفيقي خطوط به روش دوران کرت در بین توفحد امن 9 و فانم ۵ فرار دارد > موازي هیچکدام از صفحات نمي باشد. براي تعیین اندازه حقيقي خط 06 به روش دوران مراحل زیر را طي مي کنیم: الق تا عابتا نف ذاشتن نقطه 0 مخرولي رت هگیم عم ول یال 00 شاعده آن موازي صفحه تصویر افق ب - تصویر این مخروط را بر روي دو صفحه تصویر مشخص كه 

صفحه 234:
5 تصاویر این مخروط در صفحه تصویر افق به صورت دایره اي است به مرکز » و شعاع ‎wh‏ و همچنین تصویر آن در صفحه ۰ قائم بصورت مثلني" 2۰۲0 (29" تصویر خط 60 بر صفحه تصویر قائم) با دقت در این دو تصویر در مي يابیم که خط ۵ بدون تغییر در اندازه دوران ‎lay‏ کرده و بصورت 600 و یا00 در مي آید که موازي صفحه قائم ۵ مي باشد (خط جبهیه)» اگر تصاویز, این دو خط را در صفحه قائم جت و ات بنامیم اندازه طول ‎ie sa .‏ 

صفحه 235:


صفحه 236:
ب - نعیین اندازه حقيفي خط نامشخص به روش پاره خط 00 و تصاویر آن بر صفحات افقي وه 9 ‎fab pild‏ مشخص مي نباشد. 

صفحه 237:


صفحه 238:
‎٠‏ 3- بر روي اين علمود هاببه ‎Bile jlail‏ و << جدا نموده تا نقاط 0" وزاب لت ایو ‏خط ۲ و 0" اندازه واقعي ‎Ls ali‏ 0 مي باشد. ‎ ‎ ‎ 

صفحه 239:


صفحه 240:
مشخص کردن آنار محل برخورد خط ‎٩‏ بر صفحات همانطوریکه در شکل دیده مي شود با امتداد دادن خط0 و برخورد آن با صفحات تصویر افقي و قائم‌نقاط ۲ و » به دست مي آيد. 

صفحه 241:


صفحه 242:
مشخص کردن نقطه اي بر خط 9 که ارتفاع و بعد آن با هم برابر باشد (2ء ) خط 4 و 4 تصویر خط 0 بر صفحات تصویر افقي و قائم مفروض است براي بيدا كردن نقطه اي بر روي آن که ارتفاع و بعد آن با هم برایر باشد به روش زیر عمل مي کنیم: ايتدا خط ‏ تصنویر فائم خط 0 را امتداد.می دهیم تا ۱۵2 3 ‏فلع کند.‎ ) alas, از نقطه ؛ خطي رسم مي کنیم کو زاویه آن خط با خط 67 پرابر زاوبه خط 4 با خط بود باشة این خط "خذل را در نقطه ۲ قطع مي کند. تصویر این بز روي خط ‎df‏ رابه دست مي آَورَیم نقطه » نقطه اي است که ارتفاع و بعد آن با هم برایر است.:: 

صفحه 243:
مشخص کردن نقطه اي بر خط ‎OD‏ که مجموع ارتفاع و بعد آن برابر عدد ثابت ) باشند (00سبلجر ) خط ل و 4 تصويیر خط 0 بز صفحات تصوير افقي و قائم مفروض است براي بيدا كردن نقطه اي بر روي أن كه مجموع ارتفاع و بعد آن برابر عدد ثابتي باشد به طريق زير مي ۲ ابتدا خط 4 تصوتر خط 0 را در صفحه تصویر قائم را امتداد مي دهيم تا خط بود را در نقطه ‏ قظع کند. 

صفحه 244:


صفحه 245:
مشخص کردن نقطه اي بر خط 0 که تفاضل بعد و ارتفاع آن نقطه برابر عدد فابت 0 باشد. خط 4 و 4 تصویر خط0 بر صفحات تصویر افقي و قائم مفروض است براي بيدا كردن نقطه اي بر روي ان كه تفاضل بعد و ارتفاع آن برابر عدد ثابت 4 باشد به روش زیر عمل مي کنیم: ابتدا خط 4 تصویر خط 0 را در صفحه تصویر قائم امتداد مي دهيم نا خط را در نقطه ‎GS gles‏ e_hek 

صفحه 246:
es بر 

صفحه 247:
ارتفاع آن برابر عدد ثنابت 6 ‎(ARM) ash‏ خط ل و '2 تصویر خط 0 بر صفحات تصویر افقي و قائم مفروض است براي پیدا کردن نقطه اي بر روي 0 که نسبت بعد و ارتفاع آن برایُر عدد ثابت ‏ باشد به طریق زیر عمل مي کنیم: 1 ابتدا خط !4 تصویر خط 0 را در صفحه تصویر قاثم امتداد مي دهيم تا خط بود را در نقطه ؛ قطع كند. ار 

صفحه 248:


صفحه 249:
رسم تصاویر صفحه روي صفحات تصویر رستم تصاویر صفحاتي که به خطوط مستقیم محدود باشند با تصوير كردن خطوط مشخص مي كرددء يعني يس از تصوير كردن نقاط بلس با فهك كردن اين نفل الو كت دن خطامي توان شكل فوق را رسم كرد. مثال: اگر صفحه مربع ۵600 را در نظر بكيريم تصاوير اين نقاط را بر روي صفحات تصوير مشخص نماييد. 

صفحه 250:


صفحه 251:
wists glo ‏صفحات را نیز مي توان مانند خطوط به 7 نوع تقسیم کرد؛:‎ 1 صفحه اففیه 2 صفحه جبهیه 3 صفحه نیمرخ 4 صفحه فائم 5 صفحه منتصب 6 صفحه مواجه 7 صفحه نامشخص 

صفحه 252:
صفحه افقیه این صفحه موازي صفحه افقی»تصویر مي بالشند. ۳7 2 

صفحه 253:


صفحه 254:
2-صفحه جیهیه این صفحه موازي صفحه قائم" تصویر مي باشد. 

صفحه 255:


صفحه 256:
3- صفخه نیمرخ صفحه اي است موازي صفحه جانبي (با ) تصویر مي باشد. 

صفحه 257:


صفحه 258:
4- صفحه قائم صفحه اي است عمود بر صفحه تصویر افقي )1( 

صفحه 259:


صفحه 260:
Ww 9 | صفحه اي است عمود بر صفخه تصویر قائم (0) ‎x‏ 

صفحه 261:
> .الف- تصوير جانبي و افقي این صفحه سطوحي هستند که اندازه و اقعي را نشان نمي دهد بب- تمام نقاط اين صفحه در تصوير قائم بر روي يك خط قرار دارد صفحات افقیه و نیمریخ حالت خاصي از صفحه منتصب مي باشند. ِ 

صفحه 262:
6- صفحه مواجه 

صفحه 263:


صفحه 264:
7- صفحهءهٌ نامشخص صمب ای اس كد ‎١‏ للجعراء اكات تمتوال كاري وبا عون اشد. از خصوضیات آن مي توان گفت: الف- در کلیه تصاویر قائم, افقي و جانبي اندازه سطوح حقيقي را نشان نمي دهد. 

صفحه 265:
حالات مختلف خط و صفحه بين يك خط و يك صفحه سه حالت ممکن است بوجود آید: الف- خط در داخل صفحه قرار دارد. 

صفحه 266:
5 ب- خط موازي صفحه باشد که در این خط و صفخه ر این و صفدح هیچگونه تقاطعي ندارد. 

صفحه 267:
lita AIMS pc oS yt sila Aelia | ‏عمد ال‎ ‏دارند.‎ براي اثبات موازی بودن خط و طفه اخط موازي با يكي از خطوط صفحه باشد و بالعکس اگر خطي با يك ‏ طكواي باشد با آن صفحه موازي است بنابراین اگر لازم باشد که از نقطهٌ معلوم ۵ خطي موازي با صفحه 6 کشیده شود ایتدا باید خطي در این صفحه رسم نمود و سپس از نقطه ۵ خط مفروض را به موازات این : خط اختياري رسم کتیم كه در اين ورت تصاوير مشانه خطوط وتوازي بابد با هم موازیا 

صفحه 268:
تعیین تقطه برخورد خط و صفخه براي تعیین نقطه برخورد خط "و صفحه مطابق با شکل ابتدا صفحه كمكي قائمّي درنظر مي گیریم که خط مفروض يكي از آن خطوط ‎SoS ant‏ باشد و چون صفحه اختياري فاتم ‎Meus gel cual‏ اقفی انتخط يجاو جور خط مفروض يكي از خطوط آن صفحه است پس بر ژوي هم ‎a Paco) ear‏ صفحه ‎ana‏ ۳۲ سوم مفروض را بيد تقاطع اين خط با صغ 

صفحه 269:


صفحه 270:
1 2 ال 

صفحه 271:


صفحه 272:
Bio gd SJ pint Lao 8 Wei Ae EF es Mewes Sas ‏مستقيم و با داشتن دو نقطه از اين خط مي توان اين فصل‎ ‏مشترك را تعیین کرد براي این کار سه روش وجود دارد:‎ ‏الف- تعیین فصل مشترك دو صفحه مشخص‎ ب- تعیین فصل مشترك دو صفحه نامشخص 

صفحه 273:
الف: تعيين فصل مشترك دو صفحه مشخص در این صفحات با توجه به خصوصيات هر يك از آنها مي توان فضل مشترك را از روي محل. برخورد تصاوير اين صفحات بدست آورد برخي از نمونه هاي آن در زير رسم شده است 

صفحه 274:
hos 

صفحه 275:
ب- تعیین فصل مشترك دو صفحه نامشخص يكي از روشهاي تعیین فصل مشترك دو صفحه نامشخص استفاده از برخورد خظ استفاذه است بدین صورت که ابتدا يك؛ ضلع از يكي صفحات را بصورت خط فرض نموده و تقاطع این خط و ضفحه دوم را پیدا مي کنیم . محل تقاطع مشخص شده يكي از نقاط خط فصل مشترك است براي پیدا کردن نقطه دوم نیز از يكي دیگر از اضلاع استفاده مي کنیم و محل تقاطع این خط و صفحه دوم را بدست مي آوریم بدین صوزت دو نقطه فصل مشترك پیدا شده از وصلٌ كزدن و امتداد دادن این نقاط خط فصل مشترك بدست مي آید. 

صفحه 276:


صفحه 277:


صفحه 278:
تسطيح يك نقطه واقع بر روي صفحه اي مشخص صفحه 0 و نقطه مه" با واقع بُرآن مشخص مي باشد براي تسطیح نقطه مذكوز به روش زير عمل مي كنيم: 1 از نقطه »" افقیه اي رسم مي کنیم تا 06 را در نقطه " قطع کند. 2 از " عمود بر,بود وارد مي کنیم تا نقطه ‏ به دست آید. 3 از نقطه 0 به شعاعه' قوسي مي زنيم. 4 از نقطه ؛ عمود بر 06 رسم کرده و امتداد مي دهیم تا قوس مذکور را در نقطه ۲ قطع کند. 5 از نقطه ه عمودي بر خط 06 رسم نموده و امتداد مي دهیم. 6 از نقطه ‏ موازي ‎OP‏ رسم مي کنیم تا عمود فوق را در نقطه 9 قظع کند. نقطه 9 تسطیح شده نقطه ذدت' است. 

صفحه 279:


صفحه 280:
تسطیح يك خط واقع بر روي صفحه اي مشخص با دانستن این نکته که خط از بینهایت:تقطه تشکیل شده با داشتن نقاظ این خط ( ابتدايي و انتهايّي كافي ,است) و تسطیح هر کدام به روش قبل مي توان تسطیح شده نقاط به دست آورد و سپس آن خط رارسم کرد. بدین ترتیب به روش زیر عمل مي کنیم: 

صفحه 281:


صفحه 282:


صفحه 283:
كد عمل تمل را عرص هنت بدین مر در 2 2 حالت ما اندازه وضعيت دقيق نقاط را روي سطح افق به دست.مى" ارم د كاقل :فلم رقمل الوق رلا كفكات تصوير افقي و قائم انتقال مي دهيم. براي ترفيع نقظه © به طريق زير عمل مي كنيم: 

صفحه 284:
سي مي زنیم تا خط 00 را در 

صفحه 285:
= Use 

صفحه 286:
تسطیح منلث 6060 وافع در صفحه فائم مثلث 680 با مشخصات زیر واقع در صفحه قائم 6و8 آنست مطلوب ات تسطیح مثلث موردانظر و به دسث آوردن مساحت واقعي آن ‘wa (293) ‘bb (494) ‘vw (195) ابتدا محل قراركيري نقاط رأدس مثلث را در صفحه ونم" بيدا مي كنيم 

صفحه 287:


صفحه 288:
تور ۱ ۱ 

صفحه 289:
تسطیح مثلت 6۵060 در صة رصان مثلث 660 با مشخصات زیر در صفحه منتصب نم" واقع اسك مطلوت الست رتم تصا إقائم و افقي چثلت و اندازه وافعي اضلاع و بدست آوردن تتقاعت واقعي آن ‎Ses (3a)‏ ‎"bb (492)‏ )193( جا 

صفحه 290:


صفحه 291:


صفحه 292:
تسطيخ مثلث 000 در صفحه نیمرخ ‎POO clio‏ با مشخصات زیر و در صفحه نیمرخ 0۵ واقع است مطلوب است رسم تصاویر قائم واقعي مثلث و اندازه واقعي مشاخت آن ‎‘aa (OM) ‏با‎ (PS) ‘we (18) ‏ابتدا مجل فرارگيري تفاظ راس مثلت را در صفحه نیمرخ 0 پیدا مي کنیم. 

صفحه 293:


صفحه 294:


صفحه 295:
انواع نمایش صفحه نمایش صفحه به چهار صورت امکان پذیر است: الف- سه نقطه که در يك استقامت نباشند. ب دو كنا لمان ‎Ins Bie,‏ الوتفطه در خارج ازآن ‏ب- دو خط موازي 

صفحه 296:
الف+ ماش صفحه توسط سه نقظة که در ی استقامت نباشند. سه نقطه 0 و © و © با فختصات زير مفروض است مطلوب است نمايش صفحه اي كه از اين سه نقطه تشكيل شده است. )69155( ® )55294( (1و5/1 و 8( 2 

صفحه 297:


صفحه 298:
بدین ترتیب صفحه ۳00 رسم مي شود 

صفحه 299:
ب: نمایش صفحه توسط دو خط موازي دو خط مواجه 0 و با مفروض است مطلوب است نمایش صفحه اي که از این دو خط تشکیل شده است 

صفحه 300:


صفحه 301:


صفحه 302:
ج: نمایش صفحه توسط دو خط متفاطع و15 حالت فک عامل و عله دلتوای اور خیا۳ انثكاب نمودة او #كاتند سه تنظه واقعردر انك استعاهت که را رسم مي کنیم. د: نمایش صفحه توسط يك خط و يك نقطه در خارج آن وانن خالت له مفروض و دو بقطه از خط را وال نقطه در نظر گرفته و صفحه را رسمٌْ مي كنيم. 

صفحه 303:
رسم ضفحه اي موازي صفحه مفروض از نقطه اي در خارج آن نقطه 6 و صفحه 106 مفروض است. 1) ابتدا تصاویر,این دو را بر روي صفحات تصویر به"ذست مي آوریم. 2 از نفطه ۰ خطي موازي 60 رسم.می کنيم تا خط بو روا در نقطه. قطع کند. 3) از نقطه ۱ عمودي رسم مي کنیم تا اققیه اي که از نقطه ۰" رسم ‎bs‏ شود را در تقطه | افطل کند. 4) از نقطه "خطي موازي ۵" رسم مي کنیم تا نقطه © به دست آید. 5( از نقطه 0 خطي موازي 06 رسم مي کنیم تا 06 به دست آید. بدین ترتیب صفحه 8 موازي صفحه 0۵ رسم مي شود. 

صفحه 304:


صفحه 305:
تعب فلل مسلط واض فا SS ‏پیدا کردن فطل مشتول اقا واصفحه ار اثر آقفي‎ sl ‏ضفحه قائم 0 كد رانيم اي آين كار‎ به ترتیب زیر عمل مي كنيم: 2 ‏لنقئيخط ندرا امتداد في ده قط بي اا ر تفيل‎ rosa SUL ‏لعل كن ازما ان نقطه در ضفحة‎ Bo LANG Las Li Say SOG loca ‏تصوير قإك ا مووك سر خط‎ 2 PALS ‏نشكله + اطع‎ 3) از محل تقاطع خط ل و خط ) 008 نقطه ( اعمودي بر خط بود وارد مي كنيم از محل تقاطع 4 (نقطه (۱ به نقطه " وصل مي نماییم. محل برخورد این خط با خط) 4نقطه( مب" نقطه برخورد 5) خط و صفحه در صفحه قائم تصویر است. 

صفحه 306:


صفحه 307:


صفحه 308:
تعيين ,فاصله نقطه از صفحه صفحه ۵۵ و نقطه 6 در قاصله اي از آن صفحه مفروض است مطلوب است تعیین فاصله نقطه از صفحه براي پیدا کردن فاصله از نقطه 0 عمودي بر صفحه رسم مي کنیم و فصل مشترك خط و صفحه را به دست مي آوریم. 1 از نقاط ه و ه" بر دو خط 06 و06" عمودرسم مي کنیم و ياي عيذ را كام نايك 2)از تقطم الثر خطا بو عمور رسم تمولی تا نفهل به دست ‎Vaal‏ 

صفحه 309:


صفحه 310:
بدین ترتیب اندازه واقعي فاصله نقطه از صفحه به دست مي آید 

صفحه 311:
تعیین فاصله دو صفحه موازي دو صفحه ۵و ۲۵6۵" در فاصله اي از یکدیگر قرار دارند تطلوت است تا فاعاع ١د‏ صفحة راي دا كرد الى ترتيب زير عمل مي كنيم: 1)از نقطه © دو عمود بر خط ه و۵" رسم مي کنیم و ياي عمود به 'قام هاي ؛ و " مي ناميم. 2) از عط ‎Sl anil Gs‏ قائم رسم ‎٠!‏ كثيم تا نقاضا ‎١‏ و" 3) محل برخورد *' با خط 6 (تقطه «')محل برخورد عمودي است که از نقطه ه بر صفحه ۵۵ است. ۵ با تسم عملا 0 افاصله دو ممتم مشگلاهي گردد. 

صفحه 312:


صفحه 313:
رسم صفحه اي به موازات صفحه دیگر به فاصله (با) سففة © تفرص القت لو ‎alee, client) cual‏ با و موازي صفحه مفروض. براي رسم صفحه به ترتیب زیر عمل مي کنیم: 1 از نقطه ه عمودي بر تصاویر صفحه در دو صفحه تصویر رسم ‎ik es‏ فار حقطه دلتوای بر رزوي صفحه میواقانم و درژافتدان کمود رسم شده انتخاب مي کنیم و تصویر آن ژا بر روي صفحه تصویر افق مشخص مي کنیم (نقطه ) 3اندازه وافعش زا فرش تفای مشخم هاش ‎(BOOS) nid‏ 4 ورا متد رفكلا )ات نقظة بارا به انداژ ظول 1354 مي کنیم. 

صفحه 314:


صفحه 315:


صفحه 316:
تعیین صفحه عمود منصف پاره خط خط 0 با آثار 4 و 4" در صفحات تصویر مفروض است براي تعیین صفحه عمودمنصف پاره خط 0 به ترتیب زیر عمل مي کنیم: 3) وسط ياه عط واه دست‌آمن و9( ‎pS pe pany som te flail‏ 0 0 5 لك 3) ال نقطة © الود بر خط ب زيمم حودم‌فا خط بو ردو مر قطع كند. 4) از نقطه ‏ عمود گو قط با رسم نخوّده تا افقیه اي كه از قطه ‏ رسم‌ ميت ادر نفظظلة لقظام کند. 5)ااز نقطع عمور بر کح 4 رسم مه و درهت محالف اناد می"ذهتم تا خط بد رالادر نقطه ه قطع ك1 6) از نقطه8 بر خظط لوط سم مي کنیم ‎ipand oo SIIB‏ 

صفحه 317:
دین صورت صفحه 0۵" 

صفحه 318:
تعیین ضفحه اي از نقطه اي خارج خط عمود بر آن خط 0 و نقطه 0 خارج آن مفروضٌ است مطلوب است تعيين صفحه اي عمود برآن خط که از نقطه ه مي گذرد. براي تعيين صفحه مذكور به ترتيب زير عمل مي كنيم: )از نقطه هب عمود بر خط 4 زسم نمود و امتداد عي دهمم 5 فظ نید را 21 نقطه ؛ قطع کند. 2 از نقطه بعمود بر خط بو« رسم نموده تا افقیه اي که از نقطهه ! رسم مي شود در نقطه " قطع کند. 3) از نقطه, " عمود بر خط 4" رسم نموده و امتداد مي دهیم تا خط بود را در نقطه 0 قطع کند. 4) از نقطه 0 عمود بر خط ‎٩‏ رسم مي کنیم و امتداد مي دهیم. 

صفحه 319:


صفحه 320:
۱ Tess: ‏صفحّه منتصب ۰۵60 ( 0 مرکز کاغذ) وءزاویه *60-< 0 را رسم‎ 5( ‏کنید مربع 000) در این صفحه واقع است بطوریکه مختصات مرکز آن‎ ‏قطر دایره محيطي مرزيع 20-602 مي باشد(راس ) درنزدیکترین‎ 9 ‘ov )5 ‏و‎ ‎wo BOCOEPEW ‏فاضله به خط ۲۲ قرار دارد)اين مربع قاعده مکعپ‎ og BAG OS easy ly ‏بانشد راس < در صفگهافی واقع است ملخص مکعب‎ مرئي و مخفي.آن را مشخص نمایید. :حل ابتدا صفحه '000) . را مطابق با فرضيات مساله رسم مى كنيم > > ذا > وراك ‎Ns.‏ 

صفحه 321:


صفحه 322:
۰ و 6 و 0. ‎ee‏ 0 مكل ‎ihe Shs‏ و وه و 0 اسث در صفحه تصویز ‎gala.‏ )1( 

صفحه 323:
با مشخض شدن محل نقاط 0 و 0 و 0 و 0 در صفحات تصوير قائم و افتي و0039 را ای نات رسم مي ‎USAR‏ براق رسم مكعب 070000000015 به طریق زیر عمل مي کنیم: 

صفحه 324:
زا در صفحه قائم () ) رسم نموده (طول اين عمودها برابر طول 30 ‎OOO wo‏ ميباشد) تا تقاط و 99وی بذادست موق آنداز آين نقاقلم: اقمودي بر فصلا اللتشرك كنت م :و أن را افتداد مي دهيم نا خوط آفقي رسم‌شده از قاط بو و اوه زا قاط و یرو ۲ و < فطع ‎“al ot eee oe‏ مکعب ر9000000) رسم مي گردد. م : Set: 

صفحه 325:
الإقل ممق د ان ‎Agia. igen!‏ نقطه) 4و0:)4 و ‎glo‏ 60 بوده و نفظه[3و0)2 . اين مثلث قاعده رم متساوي الاضلاع ير رسم كنيد و خطوط مَرئي و مخفي آن را رسم 

صفحه 326:
* صفحه نیمر: OOO ‏مرکز کآغذ) را رسم کنید نج ضلعی,‎ 0( Pace é ‏دراین ضفحه فرارذارد تضوریکه فیلات مرکز آزق و2 ب و حملن‎ ‏برایر 4 واحد اين هرب 8 قاعده هرم 60000 بوده و نقطه راش‎ 0 ‏این هرم برروی فصل مشترک در صفحه قراردارد هرم را رسم کنید و‎ ‏گرد‎ Sos) cig fos LIN 

صفحه 327: