صفحه 1:
نیمسال دوم <4-
صفحه 2:
کانس
بوبود تصوير در حوزه ثرا
0
تبدیل فوريه
بعدي
صفحه 3:
فصل چهارم: بهبود تصویر در موزه تر کاس
* تبدیل فوریه گسسته در محورهاي
© طيف توزيع قدرت سيكنال
۳
صفحه 4:
تصویر در حرزه ثر ناسر
F(x) ۳0 ab
die ed
۷ FIGURE 4.2 (a) A
diserete function
of M points, and
(b) its Fourier
spectrum. (c) A
diserete function
=x eu with twice the
‘M points -M points number of
nonzero points,
and (d) ils Fourier
spectrum
K points
F(x)
2K points
M points ‘M points
صفحه 5:
فصل چهارم: بهبود تصویر در موزه تر کاس
:© تبديل فوريه كيسته دو بعدي
350 ib 9 ay99 da ©
۳
صفحه 6:
ی ترس i
فصل چهارم: بوبرد تصویر در سررد ۲
Ws
صفحه 7:
HSN 8) BiB. Sp See oper aa) sae)
0
FHGURE 4.4
نیمسال دوم -
صفحه 8:
2 فیلتر کردن تصوير-در حوزة
8 5 - #
ارم كر در مرت ۰
Frequency domain filtering operation
Filer Inverse
function Fourier
H(u,v) translorm
H(u.v)F(u.2)
image
Fourier
transform
Input
image
FIGURE 4.5. asic steps for filtering in the frequency domain
eee oe
صفحه 9:
فصل چهارم: بهبود تصویر در موزه تر کاس
فیلتر کردن تصوير توشط 1۳1
X(P)
مج ها مه
or ور د en
0
۳
صفحه 10:
فصل جوارم: بوبود تصوبر در حوزه فركانس
# ان ا ا
transi
۳
صفحه 11:
ا برد ری jue. 5p خر طاشین
8
101150355, 211022255 211725 ©
eee oe
صفحه 12:
ioe Nee 1
ارم: بهبود تصوير در حوزه فرنانس
(* فيلتر تيز کننده
نيمسال دوم #2
صفحه 13:
صفحه 14:
SSE y Ee eae re a a) ee)
sly ils 2 هموارکننده مات
فركانس -
" فيلتر يايين كَذرٌ ايده آل
۷۳
abie
GURE 4.10 1 ideal lowpass filler transfer function, (b) Filter dh
image (e) Flor rail
صفحه 15:
فصل جهارم: بوبود تصوبر در حوزه فركانس.
2 2 2 2 2 2
ab
FIGURE 4.11 (a) An image of size 500 x 500 pixels and (b) its Fourier spectrum. The
superimposed circles have radii values of 5, 15, 30, 80, and 230, which enclose 92.0,
94.6, 96.4, 98.0. and 96 of the image power, respectively
صفحه 16:
| 8 8 5 ددء !| 1 4 مر
ca oad
(NNN ۱۱۱۱۱
۸ 2 2 2 2 ۸ ۸ 2 4 4 4
صفحه 17:
فصل جوارم: بوبود تصوبر در حوزه فركانئس.
* نوسان در فیلتر پایین گذر ایدهآل
تیمسال دوم >
صفحه 18:
۳ را 5 8
Sey SH ae ا
* فيلتر بايين كذر باترورث
Hue) Ht)
abe
ass filer teansfer function, (b) Filter disp
image. (c) Filter ead
صفحه 19:
= ا
]۸
aaaaaaaa
20
[للللا
: ۰ ۸ ۵ ۵ 4
0
NII ]اااا
2۰22804 ۱ ۰۱۰ 2
صفحه 20:
بر رد بر مر لد
* نمايش حوزه »صقان و يَاين كذر باتزورث
00000
صفحه 21:
بود تصوبر در حوزه ثركانس
1۰
صفحه 22:
1
اللا
« ۸ ۸ ۸ 4 4 4 4
“a
اااااا
۱ ۶ ۸ ۸ 8 8
a ۱ 4 که
۰ ۱ ا
aaaaaaaa ۱ ۰۰ 4
FIGURE 4.18 (a) Original
filters with cutoll frequencies
Fig 4.11(b). Compare with F
(b)-(0) Results of filtering with Gaussian lowpass بع
at radii values of 5, 15, 30, 80, and 230, as shown in
صفحه 23:
HSN 8) BiB. Sp See oper aa) sae)
Historically, certain computer
programs were written using
only two digits rather than
four to define the applicable
year. Accordingly, the
company's software may
recognize a date using "00"
as 1900 rather than the year
a 3
Historically, certain computer
programs were written using
only two digits rather than
four ta define the applicabie
year. Accordingly, the
company's software may
recognize a date using "00"
28 1900 rather than the year
2000.
ea
ab
FIGURE 4.19
(a) Sample text of
poor resolution
{note broken
icters in
magnified view),
(b) Result of
filtering with a
ments Were
joined).
صفحه 24:
abe
FIGURE 4.20 (a) Original image (1028 x 732 pixels). (b) Result of filtering with a GLPF with D, = 100.
(c) Result of filtering with a GLPF with D, = 80. Note reduction in skin fine lines in the magnified sections
of (b) and (c).
صفحه 25:
ل 1 1۱۳
مس
۱
ماهواره لاحك
802 ede ts eee nea
abe
FIGURE 4.21 (a) Image showing promine es (b) Result of using a GLPF with Dy = 30. (c) Result
of using a GLPF with Dy = 10, (Orig 0 of NOAA.)
7
صفحه 26:
۱ era ere a Dh ae)
eC SCE OTe PEP Tre Metre precy
فیلتر بالا گذر منتج از فیلتر پایین گذر
تیمسال دوم >
صفحه 27:
abe
FIGURE 4.23 Spatial rep) ins of typical (a) ideal, (b) Butterworth, and (e) Gaussian frequency
domain highpass filters, and corresponding 21 profiles
صفحه 28:
bye) SE ee rere yee ee)
* اثر فيلترهاي بالا گذر ایده ال با باند گذر
متفاوت
Te
: 2 2 8 8
411(a) with Do = 15, بو
and (b
صفحه 29:
ed رس و سر ورن کر نتب
۶ اثر فيلترهاي بالا گذر باترورث درجه 2 با باند
KY
(۴
aaaaaaa
abe
FIGURE 4.25 Results of highpass filtering in Fig. 4.11(a) using a BHPF of order 2 with Dy = 15.
30, and 80, respectively. These results a han those obtained with an ILPE
pre ga - نیمسال دوم
صفحه 30:
ed رس و سر ورن کر نتب
* اثر فيلترهاي بالا گذر گوسي با باند گذر
FIGURE 4.26 Resulis of highpass filtering the image of Fig. 4.11(a) using a GHPF of order 2 with Do
30, and 80, respectively. Compare with Figs. 4.24 and 4.2:
pre ga - نیمسال دوم
صفحه 31:
فصل جهارم: بهبود تصوبر در حوزه ۱
* لاپلاسین در حوزه فرکانس
نیمسال دوم 6- pad
صفحه 32:
۱
aint baie it te sve ی
fanfic hrogh the cent 2 eed
صفحه 33:
نیمسال دوم 6-
صفحه 34:
ana 0
۱ و Sle hes 9
صفحه 35:
ce
ab
cd
FIGURE 4.30
emphasis fil
(d) Result of
performing,
histo,
Dr. Thomas
R. Gest, Division
اد Anatomi
Science
sity of
igan Medical
School.)
ee 01 ۳
الم بر رف محر زد را
صفحه 36:
فصل جوارم: بهبود تصوبر در حوزه فرئانس
FIGURE 4.31
Homomiorphie
صفحه 37:
ر م( (ظا
0 neato tee nm ae
shelter)
tockham.)
تيمسال نوم 6
صفحه 38:
22) BLUSE! SE See
TABLE 4.1
Summary ofsome | Property Bonen)
important 8 Loy Plus) My
properties of the Fourier transform == F(u, ¥) — un & Sie ye PrlasiM+ wytN)
2D Fourier i 57 want
transform, Inverse Fourier 0000000
transform fin y= 3 Brave
Polar Flu.) > | ره
representation
Spectrum \F(u, v)| = (Rav) + ۳ «۳ ۶ = Real( F) and
= lmae(F)
Phase angle ilu, ») = tan |
Power spectrum P(u,») = |F(u, »)[
x
Average value f(x, y) = F(0,0) = aS ۳
Translation ۶) (۵/۳۳/۷۱۱۲ چه 3 — Uy, 1 - وله
f(x — xg. — yy) > F(t, و(
When xy = ut = M/2and yo = ty = N/2, then
f(x, y)(Ip? F(u — M/2,v — N/2)
f(x — M/2.y — NJ2) = F(u.v)(-1"”
صفحه 39:
F(u, v0) = F (-u,-v)
|e. v)| = |F(-u,—0}]
oie) لك
a" F(u, v)
au"
W(x. y) & (w+ v°)F(u, v)
SAG y) + Ale y)] = 3LAle y)] + SLA »)]
SACa y) + fix. y)] 4+ SLAC. y)] ۰ [(د یاه
(ixy"F (ey) ج>
af (x, y) = aF (u,v), flax, by) = aaa v/b)
u= woose v= wsing
y 6وممم دير
,م۳ چه (و۵ + ۵
F(u,v) = F(u + M,v) = F(u.v +N) + ۷۵ ۸
f(xy) = f(x + My) = flu y+ N) = f(x + My +N)
See Eqs. (46-14) and (4.6-15). Separability implies that we ean
compute the 2-D transform of an image by first computing 1-D
transforms along each row of the image, and then computing a
1-D transform along each column of this intermediate result.
The reverse, columas and then rows, yields the same result.
Conjugate
symmetry
Differentiation
Laplacian
Distributivity
Sealing
Rotation
Periodicity
Separability
صفحه 40:
Expression(s
۲ لبد بيه 1
(للاو ل لاإعساجترسع رعس SAS يمك
unl) = ay DSP uve
‘This equation indicates that inputting the function F*(u, v)
into an algorithm designed to compute the forward transform
(right side of the preceding equation) yields f*(x, y)/MN.
‘Taking the complex conjugate and multiplying this result by
MN gives the desired inverse.
MANA
f(x,y) # A(x. y) = Gy 7 ۰ n)h(x — my زم
MANA
f(xy) eax. y) = UN 2% af (m,n)h(x + m,y + n)
f(x,y) * h(x. y) = Fu. و v):
f(x. y)a(x, y) = F(u, v) * H(u, 0)
f(xy) en(x. y) & F*(u, v)H (uv):
f(x, y)h(x, y) + F(u,v) ° H(u,v)
Property
Computation
of the inverse
Fourier
transform using
a forward
transform
algorithm
Convolution’
Correlation’
Convolution
theorem’
Correlation
theorem’
صفحه 41:
HSN 8) BiB. Sp See oper aa) sae)
Some useful FT pairs:
Impulse a(x y) جه 1
Gaussian AVirce?* Yee ۰
vd) مجر
revi ۳ 5 Sin(7ua) sin (vb)
‘ectangle rect[a,b] = ab (rua) (vb) e
Cosine
Assumes that functions have been extended by zero padding.
صفحه 42:
cin showing
a full period in the
cx ofa
إن
صفحه 43:
HSN 8) BiB. Sp See oper aa) sae)
FIGURE 4.35
Computation of
the 2-D Fourier
transform as a
series of 1-D
1D LD transforms,
row column
transforms, transforms
نیمسال دوم
صفحه 44:
تیمسال دوم >
صفحه 45:
ون
WEEDS) CIS: BP Ia Chess,
3
5
صفحه 46:
۳ her 5 8
رم
an
وه بصع
istration ot the
ried fo netion
sang
eee oe
صفحه 47:
فصل چهارم: بهبود تصویر در حوزه فرکانس
صفحه 48:
فصل جوارم: بوبود تصوبر در حوزه فركانئس.
5
صفحه 49:
Sn, - 5 8
ارم كر در مرت ۰
FIGURE 4.42
Computational
advantage of the
FFT overa di
implementation
of the [-D DFT
> 00
rapiclly
«function of m
15 14 13 12 11 10 و
تیمسال دوم >