آزمون های همبستگی

صفحه 1:


صفحه 2:
دانشگاه آزاد اسلامی Islamic Azad University دانشگاه آزاداسلامی واحد تبریز گردآورنده : جمشید رجب زاده استاد مربوطه : جناب اقای دکتر نجف زاده موضوع : کاربرد آمار و علوم تربیتی رشته تحصیلی : مدیریت راهبردی در سازمان های ورزشی مقطع کارشناسی ارشد 

صفحه 3:
// correlation 

صفحه 4:
همبستگی ‎abel, ast‏ بين دویا چند متغیر در جامعه که قلبل تبدیل‌به کمیت باشند.همبستگی گفته می شود. ‏*#نکته: وقتی گفته می شود بین و ۷ همبستگی وجود دارد. به این معنی نیست که ۷ علت ۷ است‌یا برعکس- بلکه فقط نشان حی دهد که افزلیش‌یا کاهش با افزلیش یا کاهش همراه ‏**ضريب همبستكى بين دو متغیر از جامعه ای به جامعه دیگر فرق می كند زيرا : ‏*اساس رابطه از جامعه ای به جامعه دیگر فرق می کند (سن عقلی و ‎fale ee see‏ ‏**پراکندگی در جوامع مختلف متفاوت است (همبستگی براساس متغیرهای ناهمگن بیشتر از متغیرهای همگن می باشد؛ مثل قد و موفقیت در بسکتبال دانشگاهی و تیم ملی) ‏**همبستكى بين دو متغير مى تواند تحت تاثیر متفیر سوم قرار گیرد (قد و وزن و توده بدنی) 

صفحه 5:
نمودار پراکندگی يکي ل كه ء آن مس توا مي توان همبستكي بين دو متغير را نشان داد, نمودار يراكند ۰ ۲ + این نمودار يك نمایش ترسيمي است که بر روي آن ارزشهاي دو متغير نشان داده مي شود. بو 9 د 

صفحه 6:
اگر هر يك از متغيرهاي » و ۷ را روي يكي از محورهاي مختصات قرار دهیم و نقاط توام آنها را در صفحه مشخص نماییم مي‌توان تصویر هر ‎larly ol‏ آنها را مشاهده کرد به این تمودار دار پراکندگی < +1 : =-i 0 2 

صفحه 7:
نوع همبستگي sao ها را غير ترسیم مي شوند. خطي نيستند. اين پ مي نامند. رشد خزانه لغات *#گاهي اوقات فرض براین است که ‎im ibe patio gu Luly)‏ که در نمودار پرا سن به سال میزان رشد مي ۸ 

صفحه 8:
انواع همبستگي بین متغیرها تعریف ضریب همبستگی: شاخص آماري که درجه و حدود رابطه .بين متغيرها را نشان مي دهد 6-0 همبستكي وجود ندارد. >1+ ۲ همبستگیک امل‌ومستقیم است 7 <۲ همبستگیک املومعکوسلست 1<0۶+>۲ همبستگي ناقص ومستقیم است. ۲0<1-2 همبستگي ناقص ومعکوس است. مط ال ‎r‏ *توصیف و تفسیر تقريبي ضریب همبستگي بسیار پالین ‏ 600-019 | هميستگي متوسط ۱ ‎ 0/40-0/69‏ ‏9 ‏| هميستگي بسیار بالا .۰ 1/00 0/90 

صفحه 9:
انواع ضریب همبستگي #ضریب همبستگي شاخصي است که میزان رابطه بین متغیرها را نشان مي‌دهد #ضریب همبستگي گشتاوري پیرسون *#ضریب همبستگي رتبه اي اسپیرمن(۲۱0,۲5) 

صفحه 10:
*#* یک ملاک مناسب برای تعیین همبستگی دو متفیر کمی ضریب همبستگی پیرسون است که در جامعه آن را باه و در نمونه آن راب نشان می‌دهیم. **لین ضریب همبستگی زملنی به کار برده می شود که داده های جمع آوری شده با استفاده از مقیاس اندازه گیری فاصله ای یا نسبی. اندازه گیری قد اد برای استفاده از این روش سه مفروضه زیرین باید رعایت شود: ** رابطه دو متغیر خطی باشد * توزیع دارای شکل مشابه باشد ** نمودار پراکندگی یکسان باشد 

صفحه 11:
روش اول محاسبه با استفاده از :داده های خام ۲ : ‏گشتاوري ببرس ون‎ Siew ee * تعداد آزمودني ها : 10 KM - ‏مره های اولین متعیر‎ * n dxy - (2x) (Zy) * نمره هاي دومین متغیر : ‎Y‏ = ]022 - )220۶ [ ] 0۶۷۶ - )2۷(۶ [ 

صفحه 12:
روش دوم محاسبه با استفاده از انحراف از میانگین * این روش ساده تر و کوتاهتر از روش اول است. در اين روش از انحراف هر يك از نمره هاي كا ول از میانگین هاي آنها استفاده مي شود ا ‎Rg‏ ‏ضریب همبستگي گشتاوري پیرسون : ۲ ۳ انحراف هر يك از نمره هاي از میانگین انها: ‎X‏ ‏انحراف هر يك از نمره هاي ۷ از میانگین انها: ۷ 

صفحه 13:
روش سوم محاسبه با استفاده از نمره های استاندارد براي محاسبه میزان همبستگي بین دو متغیر, كافي است نمرات استاندارد را داشته باشیم سپس با قرار دادن داده‌ها در فرمول ضریب همبستگي نمونه, میزان همبستگي دو متغیر را بدست آوریم. _D 2%, xy N 

صفحه 14:
محاسبه اعداد طبقه بندی شده (جدول دو بعدی) #مجاسه صریب همیستکی با استفاد. از روش های مطظرح شده , وقت كير و دشوار است. به همين دلبل در جندن شرايطى ابتدا امتغبير هاى لا ,ا رآ طبقه بندى ميج و أنها را در جدولى به جدول توزيع فراوانى دو بعدى قراز مهن ‎ES rol‏ را با استفاده از اعداد طبقه بندی شده محاسبه میکنیم. #نکته : در جدول متفییر های ‎X‏ را در سطر و متغییر های ۷ را در ستون قرار می دهیم د *فرمول همبستگی اعداد طبقه بندی شده که صورتی از فرمول اصلر پیرسون میباشد, به شرح زیر است: 

صفحه 15:
#این ضریب همبستگي براي متغیر هاي رتبه اي استفاده مي شود و زماني به کار مي رود که نمره تبه بندي شده باشند و يا به جاي اعداد رتبه هاي آنها در دست باشد. ۳ 2 py 1 717-1 * اختلاف بین يك جفت رتبه : 0 ۰ مجذور تفاوت رتبه ها: ‎2D‏ " تعداد نمره ها: 11 

صفحه 16:
مثال: محاسبه ضریب همبستگي رتبه اي اسپیرمن براي رتبه هاي ده مقاله توسط دو نفر داور مقاله _ ۳ ور هه هه د ند 8 ‎ay 10100 1‏ 4 2 5 3 ۳ ۴ 2 2 0 0 0 0 ) J 6 3 3 9 

صفحه 17:
فاسع انار هميستگي بین ده متفیر را نشان عي فر اما ليل شاخص ای را ‎Die es ee‏ ششخص در كد وجود هدستگی الا با ار و نی تون آن ات (2()100) - (داگر ضریب همبستگي بين متغيرهاي لا و لا صفر باشد. ضريب تعيين مساوي صفر است. ( ضريب تعيين نشان ميدهد جند درصد از واريانس متغير ا متغير لا را شامل ميشود 7 تقیی بت مشتوكو مين دو عتغويوعى باشد كل محاسبه شده بین دو متغیر واریانس ‎x‏ مشترك نیستند 

صفحه 18:
(داگرضریب همبستگي بین متغيرهاي ۱ و ۷ برابر 0/8 باشد. ضريب تعيين مساوي است با: 0 راز کت و را زو متك شتر ك است. ‎x‏ (»اگرضریب هميستگي بین متغيرهاي ‎cpio aul: Lule Y 9 X‏ تعبين مساوى است ۱ ۲ 0درصد از پراكندگي ‎ow‏ ‏دو ‎asi‏ شترك 1 ت. نکته : ضریب تعیین هیچگاه منفي نخواهد شد زیرا ضريب نكي مجذور مي ود 

صفحه 19: