اتصال سری مقاومت های اهمی

صفحه 1:
به نام خدا فصل دهم اتصال سری مقاومت های اهمی 

صفحه 2:
مقدمه مقاومت های ساخته شده را می توان به صورت های مختلفی به هم وصل کرد. که عبارتند از ](- اتصال سری اتصال موازی 0 ترکیب سری و موازی اتصال سری مقاومت های اهمی اگر به واگن های قطار دقت کرده باشیم این واگن ها به صورت پشت سر هم به هم وصل شده می باشد. ان واگن ها مى توانند مشابه يا غير مشابه باشند. اگر مشابهنباشند واگنی که بزرگ تر می باشد مسافر بیشتری حمل مى كند. اتصال واگن ها را اتصال سری كويند. يعنى ابتداى واكن دوم به انتهاى واكن اول وصل شده 

صفحه 3:
زنجیر یک نمونه دیگر از اتصال سری می باشد. اگر مقاومت ها را مانند زنجیر به هم وصل کنیم اتصال سری مقاومت ها ایجاد می شود. 

صفحه 4:
مقاومت را با حرف () نشان میدهند. واحد مقاومت اهم می باشد. واحدهای بزرگ تر آن کیلو اهم و مگاه اهم می باشد. شمای فنی مقاومت به صورت زیر است. R مسي في الست Ro Ri RR; ‏نت‎ -- Gio ‏الله — تفا تا‎ Rs Ry | ‏ل‎ ‎5 ee = 5 3 7 ot ۱ نکته: جابجایی مقاومت ها در اتصال سری فرقی نمی کند. 

صفحه 5:
جریان در مدار سری جریان در مدار سری مانند سرعت واگن ها در قطار با هم برابر می باشد. یعنی جریان وارد شده در هر نقطه برابر جریان خارج شده از آن نقطه می باشد. به عبارت دیگر آمپر مترها همگی یک عدد را نشان می دهند. 

صفحه 6:
ولتاژ در مدار سری اگر به یک مقاومت یک باتری وصل شود تمام ولتاژ باری در دو سر مقاومت افت می کند. أولتمعر a چنانچه تعداد مقاومت زیاد شود ولتاژ باتری بین مقاومت ها تقسیم می شود. هر چه مقدار مقاومت بیشتر باشد ولتلا دو سر آن نیز بیشتر شده به عبارت دیگر در مدار سری ولتاژ مقاومت متاسب است با مقدار مقاومت 1-7 وناج وناج وتاج واد أ 

صفحه 7:
مقاومت در مدار سری در مدار سری می توان بجای چند مقاومت سری یک مقاومت قرار داد که از مجموع مقاومت ها بدست می آید به چنین مقاومتی » مقاومت معادل یا مقاومت کل گویند. مقاومت معادل را با ,63 تشان مى دهند. در مدار سری با اضافه کردن مقلومت شدت جریان مدار کم مى شود. ۰ RS WotR, 

صفحه 8:
حالت خاص: اگر ب مقاومت ‎)٩‏ اهمی به صورت سری بسته شود مقاومت معادل از رابطه زیر بدست می آید. کاربرد قانون اهم قانون اهم در مورد مقاومت در حالت كلى به صورت زير است. 

صفحه 9:
مثال: در مدار زیر مقاومت معادل را بدست آورید. 

صفحه 10:
مثال: در مدار زیر مقاومت معادل را بدست آورید و سپس جریان مقاومت ها بدست آورید. مه 0533 

صفحه 11:
در مدار زیر جریان 00 میلی آمپر می باشد. ولتاژ منبع چقدر است؟ 

صفحه 12:
مثل در مدار زير ولتاز منبع چقدر است؟ هلاه هزه هكزرر 

صفحه 13:
تعداد0* لامپ سالم به صورت سری با یک منبع ولتاژ وصل شده است. ولتاژ لامپ و جریان آن 6 ولت و 0/0 آمپر می باشد. چرا امپ ها روشن نمی شوند. 

صفحه 14:
تقسیم ولتاژ بین دو مقاومت سری مى دانیم که در یک مدار سری ولتاژ بین مقاومت ها تقسیم می شود. هرچه مقدار مقاومت زياد تر باشد مقدار ولتاژ آن بیشتر و برعکس می باشد. سوال: ولتاژ دو سر مقاومت ۲60 چقدر می باشد؟ 

صفحه 15:
کاربرد مقاومت های سری از اتصال سری مقارمت ها می توان در ساختن مقلومت معادل و کم كردن جريان و تقيم ولتلز استفلده كرد. اگر بخواهیم از یک واتلازیاد وتاژ کم تری بسازیم یک راه حل استفاده از دو مقاومت و تقصيم ولقلذ مى باشد. 

صفحه 16:
رئوستا و پتانسیومتر قبلا“ برای تقسیم ولتاژ از مقاومت های ثابت استفاده می شد. اما در عمل از مقاومت های متغیر استفاده می شود چرا؟ سرتابت (کناری) سرتابت (کناری) سر متغيير (لغزنده مقاومت متغیر به صورت رئوستا و پتانسیومتر به کار برده می شود. مایت ‎i‏ لامب ۶ رلتی ‎Rp ‎ ‎ 

صفحه 17:
رئوستا برای کنترل جربان به کار برده می شود. در شکل زیر جریان را در حالتی که سر لغزنده در وسط و نقطه 9 و 69 باشد را بدست آورید. ‎a‏ \KQ R, = 0K 18 مس مر در مد تلو ‎R 2+ 2 2K‏ و ‎pal‏ كدر ‎Rt 1‏ ‎_12mA‏ 12 — ورب ظ و 

صفحه 18:
مورد استفاده از پتانسیومتر برای دریافت ولتاژ کم می باشد. سل 8 | 7 | پس به طور کلی مقاومت متغیر به صورت رئوستا و پتانسیومتر به کار می رود. رئوستا براى کنترل جریان و پتاتسیومتر برای تقسیم ولتاژ به کار می رود. در رتوستا دو سر استفاده می شود ولی در پتانسپومتر سه سر استفاده می شود. 

صفحه 19:
در شکل زیر برای دریافت ولتاژ 0 ولت از چه پتانسیومتری استفاده می شود. 1-۲۳ 

صفحه 20:
کاربرد مقاومت متغیر از مقاومت متغیر برای تقسیم ولتاژ - کنترل جریان- تغییر شدت صوت در رادیو- تلویزیون و غیره می باشد. نسبی بودن ولتاژ الکتریکی ولتاژ الکتریکی یا اختلاف پتانسیل مانند فاصله یک کمیت نسبی می باشد. همچنین ارتفاع سطح آب در یک ظرف مدرج شده نیز یک کمیت نسبی می باشد. در شکل زیر نقطه 9) به عنوان مبنا انتخاب شده است. بج 3 در نوشتن ارتفاع نقطه مبنا نوشته نمى شود. 

صفحه 21:
در مورد ارتفاع آب در پشت سد ها از همین روش استفاده می شود. وقتی می گویند ارتفاع لب پشت سد تا تاج سد 9 متر است یعنی تفاوت ارتفاع سطح آب تا کف سد و ارتفاع تاج سد تا کف سد 6 متر است. این عبارت بیاتگر این است ارتفاع یک کمیت نسبی می باشد.یعنی برای اندازه گیری ارتفاع یک نقطه مبنا انتخاب کرد. در مورد ولتاژ نبز وضعیت همین طور می باشد. به عبارت دیگر ولتاژ یک کمیت نسبی می باشد. وفتی گفته می شود ولتاژ نقطه 8) ده ولت استء شنوده منتظر اين است كه نقطه دو كجاست. به عبارتى ولتلا نقطه 8) نسبت به كدام نقطه 00 ولت است. 

صفحه 22:
در شکل زیر ولتاژ نقاط نسبت به نقطه 0 مشخص شده است. نسبی بودن و لتاز ‎U, =5V‏ 97- 4 -) -5- ورتا دولا ‎Uyy=Uy-‏ دا ‎Up, =OV‏ ‎U, =- 4V|‏ Us, =Up- Uy Up, =-4- (5) = V ‏ولا‎ = Usa 

صفحه 23:
مثال: در شکل زیر با مساوی بودن مقاومت ها اختلاف ولتاژ بین نقاط 60 و ۵ و 0 و 0 را نسبت به نقطه 6 بدست آورید. با توجه به مساوی بودن مقاومت ها ولتاژ مقاومت با هم 1 سبلم مساوی می باشند. 

صفحه 24:
در شکل زیر پتانسیل ‏ و 0 و 0 را نسبت به نقطه ۵) بدست آورید. 1-۳۷ د 

صفحه 25:
مثال: در شکل زیر مطلوب است ولتاژ نقاط كو ‎D 4D‏ نسبت به نقطه 0 

صفحه 26:
قانون ولتاژ کیرشهت ‎(COL)‏ هر مدار شامل مصرف كننده (مقاومت ها) و منبع تغذيه كه يصورت مسير بسته باشند را حلقه كويند. در هر حلقه جمع ولتاز مصرف كنندها برابر منبع تغذيه مى باشد. در هر مسير بسته يا حلقه جمع جبرى ولتاز ها صفر مى شود. 

صفحه 27:
مثال: بررسی قانون کیرشهف 

صفحه 28:
مثال: در مدار زیر قانون کیرشهف را بررسی کنید. yon R.=R+R+R+R= R.=20+10+5+152 RT=5Q كر 50 3 - 0-209 1-5 ‎U2=R2xI =10x2=2W‏ ‎U3= 3x1 =5x2=1W‏ ‎U4 = RAxI =15x2 =3—‏ ‎E=40+ 20+10+30=107‏ 2A > E=U,+U,+U,+U, 

صفحه 29:
تولن مصرفی در مدار سری توان کل در یک مدار سری از جمع توان مقاومت ها بدست می آید. اگر مداری شامل ب مقاومت باشد آنگاه توان کل از رابطه زير بدست می آید. توان مقاومت از رابطه زیر بدست می آید. نکته اگر در یک مدار سری مقاومت معادل ‎6٩‏ و جریان 1 باشد. توان مقاومت ها از رابطه زیر بدست می آید. 

صفحه 30:
مثال: توان یک منبع با مشخصات :900/000 چقدر است. اگر اين منبع به یک مقاومت با مشخصات زیر وصل شود چه اتفاقی می افتد. 1 = ۳۰ ۸ 11 2 ۰۷ با تجه به اينكه اين توان از توان مجاز مقاومت بیشتر می باشده مقاومت می سوزد, 

صفحه 31:
مثال: توان مقاومت در مدار زیر را بدست آورید. آی مقاومت می سوزند؟ جمع توان مقاومت ها را بدست آورید. توان منبع را بدست آورید. چه نتیجه ای می گیرید؟ ۱ 1 ۲ جون توان مقاومت ها از توان مجاز مقاومت ها کم تر است لذا مقاومت ها نمی سوزند. 

صفحه 32:
"ا مشخصات مدار سرى ‎af‏ افت ولتاژ دوسر سفاوست‌های جزء با مقدار ا- يدت جربان در نمام نقاط مدار یکسان و برابر. مقارمت‌های مدارنسبت ستقیم دار لآ . لانت 1 8 8 ‎Uy= 5, U,=Be 2‏ توا ‎T 1‏ 1 1 با 1 ۵-تران کل با جع تونهایجزء در بر است. 1- مقاومت کل (معادل) از جمع مقاومت‌های جزء مبار ۱ حاصل می‌نود و یر است با *- مقدار مقاومت كل (معادل) از بزركترين مقاومت مدار ‎Ry=R,+Ry+- +R,‏ و ‎ ‎esas) poe Cortes‏ تا ‎8211+ ‏لا‎ + 4U, ale ‏کل بدار می‌شود.‎ 

به نام خدا فصل دهم اتصال سری مقاومت های اهمی مقدمه مقاومت های ساخته شده را می توان به صورت های مختلفی به هم وصل کرد .که عبارتند از -1اتصال سری -2اتصال موازی -3ترکیب سری و موازی اتصال سری مقاومت های اهمی اگر به واگن های قطار دقت کرده باشیم این واگن ها به صورت پشت سر هم به هم وصل شده می باشد .این واگن ها می توانند مشابه یا غیر مشابه باشند .اگر مشابه نباشند واگنی که بزرگ تر می باشد مسافر بیشتری حمل می کند .اتصال واگن ها را اتصال سری گویند .یعنی ابتدای واگن دوم به انتهای واگن اول وصل شده زنجیر یک نمونه دیگر از اتصال سری می باشد. اگر مقاومت ها را مانند زنجیر به هم وصل کنیم اتصال سری مقاومت ها ایجاد می شود. مقاومت را با حرف Rنشان میدهند .واحد مقاومت اهم می باشد .واح44دهای ب44زرگ ت44ر آن کیل44و اهم و مگ44اه اهم می باشد .شمای فنی مقاومت به صورت زیر است. نکته :جابجایی مقاومت ها در اتصال سری فرقی نمی کند. جریان در مدار سری جریان در مدار سری مانند سرعت واگن ها در قطار با هم برابر می باشد .یعنی جریان وارد شده در هر نقطه برابر جریان خارج شده از آن نقطه می باشد. به عبارت دیگر آمپر مترها همگی یک عدد را نشان می دهند. ولتاژ در مدار سری اگر به یک مقاومت یک باتری وصل شود تمام ولتاژ باتری در دو سر مقاومت افت می کند. چنانچه تعداد مقاومت زیاد شود ولتاژ باتری بین مقاومت ها تقسیم می ش44ود .ه44ر چ44ه مق44دار مق44اومت بیش44تر باش44د ولتاژ دو سر آن نیز بیشتر شده به عبارت دیگر در مدار سری ولتاژ مقاومت متاسب است با مقدار مقاومت مقاومت در مدار سری در مدار سری می توان بجای چند مقاومت سری یک مقاومت قرار داد که از مجموع مقاومت ها بدست می آید به چنین مقاومتی ،مقاومت معادل یا مقاومت کل گویند .مقاومت معادل را با RTنشان می دهند .در مدار سری با اضافه کردن مقاومت شدت جریان مدار کم می شود. ‏U1 R1I1 ‏ ‏ ‏U2 R2I2 ‏ ‏U3 R3I3 ‏  U R1I  R2I  R3I  U (R1  R2  R3)I ‏U U1  U2  U3 ‏ ‏I1 I2 I3 I  ‏U RT I ‏ )  RT I (R1  R2  R3)I  RT (R1  R2  R3 ‏U (R1  R2  R3)I  حالت خاص :اگر nمقاومت Rاهمی به صورت سری بسته شود مقاومت معادل از رابطه زیر بدست می آید. ‏RT nR کاربرد قانون اهم قانون اهم در مورد مقاومت در حالت کلی به صورت زیر است. ‏U RI ‏U ‏I ‏R ‏U ‏R ‏I مثال :در مدار زیر مقاومت معادل را بدست آورید. ‏RT R1  R2  R3  R4  ‏RT 10 5 3 7 ‏RT 25 مثال :در مدار زیر مقاومت معادل را بدست آورید و سپس جریان مقاومت ها بدست آورید. ‏RT R1  R2  RT 40 60100 ‏E 25 ‏I  I ‏0.25A ‏RT 100 در مدار زیر جریان 10میلی آمپر می باشد .ولتاژ منبع چقدر است؟ ‏RT R1  R2  R3  R4  RT 5 2 10 3 20K ‏E RT I  E 20K 10m200v مثال در مدار زیر ولتاژ منبع چقدر است؟ U1 R1I1   U2 R2I2    E U1  U2  U3  E 1 1.5 5 7.5V U3 R3I3  I1 I2 I3 1mA تعداد 40المپ سالم به صورت سری با یک منبع ولتاژ وصل شده است .ولتاژ المپ و جریان آن 6 ولت و 3/0آمپر می باشد .چرا المپ ها روشن نمی شوند. 6 ‏20 0.3 ‏RT nR RT 4020800 ‏U RI  R  ‏E 12 ‏I  I ‏A  I 0.015A ‏RT 800 ‏U RI  U 200.0150.3V تقسیم ولتاژ بین دو مقاومت سری می دانیم که در یک مدار سری ولتاژ بین مقاومت ها تقسیم می شود .هرچه مقدار مقاومت زیاد تر باشد مقدار ولتاژ آن بیشتر و برعکس می باشد. ‏E ‏ ‏I ‏R1 ‏ ‏R1  R2   U1E ‏R1  R2 ‏ ‏U1 R1I  سوال :ولتاژ دو سر مقاومت R2چقدر می باشد؟ کاربرد مقاومت های سری از اتصال سری مقاومت ها می توان در ساختن مقاومت معادل و کم کردن جریان و تقسیم ولتاژ استفاده کرد. اگر بخواهیم از یک ولتاژ زیاد ولتاژ کم تری بسازیم یک راه حل استفاده از دو مقاومت و تقسیم ولتاژ می باشد. ‏A ‏R2 6 ‏UA UR2 E ‏ UA10 ‏6V ‏R1  R2 6 4 رئوستا و پتانسیومتر قبال“ برای تقسیم ولتاژ از مقاومت های ثابت استفاده می شد .اما در عمل از مقاومت های متغیر استفاده می شود چرا؟ مقاومت متغیر به صورت رئوستا و پتانسیومتر به کار برده می شود. رئوستا برای کنترل جریان به کار برده می شود. در شکل زیر جریان را در حالتی که سر لغزنده در وسط و نقطه Bو Aباشد را بدست آورید. ‏E ‏E 12 ‏I  I ‏ I ‏6mA ‏Rt ‏R1 R2 2K ‏E 12 ‏I   I  12mA ‏Rt 1 ‏E ‏E 12 12mA ‏I  I ‏ I ‏ ‏Rt ‏R1 R2 7K 7 مورد استفاده از پتانسیومتر برای دریافت ولتاژ کم می باشد. پس به طور کلی مقاومت متغیر به صورت رئوستا و پتانسیومتر به کار می رود. رئوستا برای کنترل جریان و پتانسیومتر برای تقسیم ولتاژ به کار می رود. در رئوستا دو سر استفاده می شود ولی در پتانسیومتر سه سر استفاده می شود. در شکل زیر برای دریافت ولتاژ 6ولت از چه پتانسیومتری استفاده می شود. ‏R1 50 ‏ 6 24 ‏ ‏R1  RP 50 RP 900 ‏150 6 ‏U1E 300 6RP 1200 6RP 900 RP  کاربرد مقاومت متغیر از مقاومت متغیر برای تقسیم ولتاژ – کنترل جریان -تغییر شدت صوت در رادیو -تلویزیون و غیره می باشد. نسبی بودن ولتاژ الکتریکی ولتاژ الکتریکی یا اختالف پتانسیل مانند فاصله یک کمیت نسبی می باشد .همچنین ارتفاع سطح آب در یک ظرف مدرج شده نیز یک کمیت نسبی می باشد .در شکل زیر نقطه Bبه عنوان مبنا انتخاب شده است. ?hAE  ‏hAE hAB  hEB  hAE 50 2030cm ?hDB  ‏hDB hD  hB  hDB 30 0 30cm در نوشتن ارتفاع نقطه مبنا نوشته نمی شود. ‏hAD hA  hD در مورد ارتفاع آب در پشت سد ها از همین روش استفاده می شود .وقتی می گوین44د ارتف44اع آب پش44ت س44د ت44ا تاج سد 5متر است یعنی تفاوت ارتفاع سطح آب تا کف سد و ارتفاع تاج سد ت44ا ک44ف س44د 5م44تر اس44ت .این عبارت بیانگر این است ارتفاع یک کمیت نسبی می باشد.یعنی برای اندازه گیری ارتفاع یک نقطه مبنا انتخ44اب کرد. در مورد ولتاژ نیز وضعیت همین طور می باشد .به عبارت دیگر ولتاژ یک کمیت نسبی می باشد. وقتی گفته می شود ولتاژ نقطه Aده ولت است ،شنوده منتظر این است که نقطه دو کجاست .به عبارتی ولتاژ نقطه Aنسبت به کدام نقطه 10ولت است. . مشخص شده استC در شکل زیر ولتاژ نقاط نسبت به نقطه UB 5V   UC 0V   UAB UA  UB  UAB 5 ( 4) 9V UA  4V  UBA UB  UA  UBA  4 (5)  9V UAB  UBA مثال :در شکل زیر با مساوی بودن مقاومت ها اختالف ولتاژ بین نقاط Aو Bو Cو Dرا نسبت به نقطه Eبدست آورید. ‏UAE UA  UE 20 0 20V با توجه به مساوی بودن مقاومت ها ولتاژ مقاومت با هم مساوی می باشند. 20 ‏5V 4 ‏UAB ‏UBE UB  UE 15 0 5V ‏UCE UC  UE 10 0 10V ‏UDE UD  UE 5 0 5V ?UAD  ?UDC  . بدست آوریدB را نسبت به نقطهD وC وA در شکل زیر پتانسیل RT R1  R2  R3 10 5 1530 I E 30  1A RT 30 U3 R3 I 10110V U2 5V U1 15V U1 UB  UA 0 UA  15 UA  UA  15V UCB UC  UB  5 UC  0  UC 5V UDB UD  UB  15UD  0  UD 15V C نسبت به نقطهD وB وA در شکل زیر مطلوب است ولتاژ نقاط:مثال RT R1  R2  R3 10 5 1530 I E 30  1A RT 30 U3 R3 I 10110V U2 5V U1 15V UDC UD  UC  10UD  0  UD 10V UCB UC  UB  5 0 UB  UB  5V UCA UC  UA  5 150 UA  UA  20V قانون ولتاژ کیرشهف ()KVL هر مدار شامل مصرف کننده (مقاومت ها) و منبع تغذیه که بصورت مسیر بسته باشند را حلقه گوین44د .در ه44ر حلقه جمع ولتاژ مصرف کنندها برابر منبع تغذیه می باشد. 3 ‏E  Ui ‏i 1 در هر مسیر بسته یا حلقه جمع جبری ولتاژ ها صفر می شود. 3 ‏Ui 0 ‏ ‏i ‏E ‏1 ‏ Ui 0 مثال :بررسی قانون کیرشهف ‏E U3  U2  U1 ‏ E  U3  U2  U1 0 . در مدار زیر قانون کیرشهف را بررسی کنید:مثال RT R1  R2  R3  R4  RT 20 10 5 15 RT 50 I E 100  I 2A RT 50 U1 R1 I  U1 202 40V   U 2 R2I 102 20V    E U1  U2  U3  U4 U3 R3I 52 10V   U 4 R4I 152 30V E 40 20 10 30100V توان مصرفی در مدار سری توان کل در یک مدار سری از جمع توان مقاومت ها بدست می آید .اگر مداری شامل nمقاومت باشد آنگاه توان کل از رابطه زیر بدست می آید. ‏Pt P1  P2  ...... Pn توان مقاومت از رابطه زیر بدست می آید. ‏P RI 2 نکته اگر در یک مدار سری مقاومت معادل Rtو جریان Iباشد .توان مقاومت ها از رابطه زیر بدست می آید. ‏Pt RtI 2 ‏U2 ‏Pt  ‏Rt مثال :توان یک منبع با مشخصات 300v/10mAچقدر است .اگر این منبع به یک مقاومت با مشخصات زیر وصل شود چه اتفاقی می افتد. ‏Pt U I  Pt 3001010 3 3w ‏E 300 ‏I  I ‏10mA PrRI 2  ‏R 30K ‏Pr30K (1010 3)2 30000 ‏10010 6 3w با تجه به اینکه این توان از توان مجاز مقاومت بیشتر می باشد ،مقاومت می سوزد. مثال :توان مقاومت در مدار زیر را بدست آورید .آیا مقاومت می سوزند؟ جمع توان مقاومت ها را بدست آورید .توان منبع را بدست آورید .چه نتیجه ای می گیرید؟ ‏Rt R1  R2  Rt 15 1530k ‏E 300 ‏I  I ‏10mA ‏Rt 30K چون توان مقاومت ها از توان مجاز مقاومت ها کم تر است لذا مقاومت ها نمی سوزند. ‏UR1 R1 I  UR115k10m150V ‏UR2 150V ‏PR1 U1 I  PR1 15010m1.5w ‏PR2 U 2I  PR2 15010m1.5w ‏Pt PR1  PR2  Pt 1.5 1.5 3w ‏P E I  P 30010m3w