الکوریتم کولونی مورچه

صفحه 1:


صفحه 2:
ز مور آموز رسم كرت همواره بايد بردباری کامکاری دانشجوی دکتری معماری کامپیوتر 

صفحه 3:


صفحه 4:
مقدمه نسان هميشه برای الهام گرفتن به جهان زنده پیرامون خود نگربسته است. (طرح پرواز انسان است که ابتدا لئورناردو داوینچی(۱۴۵۲-۱۵۱۹) طرحی از یک ماشین پرنده را بر اساس ساختمان بدن خفاش رسم نمود. چهار صد سال بعد کلمان آدر ماشین پرنده ای ساخت که دارای موتور بود و بجای بال از ملخ استفاده می کرد). (ت)ایده تکاملی داروینی بیانگر لین مطلب است که هر نسل نسبت به نسل قبل دارای تکامل است و آنچه در طبیعت رخ عی دهد حاصل میلیون ها سال تکامل نسل به نسل موجوداتی مثل مورچه است. 

صفحه 5:
تاریخچه الگوریتم لأ براى اولين بار در سال ۱۹۹۲توسط دوریگو 01300() ) و همکارانش به عنوان یک راه حل چند ‎Sino Jilmo ly (Multi Agent) able‏ بهينه سازی مثل فروشنده دوره گرد ارائه شد. لأعامل هوشمند ۸06۳ ]طعوناآه01]) ) موجودی است که از طریق حسکر ها قادر به درک پیرامون خود بوده و از طریق تاثیر گذارنده ها می تواند روی محیط تاثیر بگذارد. أ آنچه بنیان فکری الگوریتم مورچگان بر آن بنا شده است را می توان بسادگی و در یک جمله بیان نمود: " مورچه ها در بین موانع و محدودیت های موجود در طبیعت هميشه از بین جایگشت های متفاوت برای رسیدن به غذاء بهینه ترین راه را انتخاب می کنند ". لأ الگوریتم کلونی مورچگان در رتبه دوم پر اهمیت‌ترین الگوريتم‌هاء در دسته الگوربتم‌های تکاملی قرار می‌گیرد. 

صفحه 6:
عمیچه ها ‎Ants‏ ‎af‏ * مورچه ها یکی از شگفت انگیزترین موجودات عالم هستند. مورچه ها به صورت گروهی فعالیت های پیچیده ای را انجام می دهند: "7 کشف و انتقال غذا در حجم کم یا زباد ‏ذخیره سازی غذا ‏لانه سازی پیچیده ‏تمیزکاری لانه ‏7 محافظت از تخم ها ‏7 تشکیل پل برای عبور از آب ‏کشاورزی ‏- كله داری ‎ 

صفحه 7:
ویژگی مشترک رس تک تک مورچه ها حرکاتی ساده و بعضا بدون نظم خاص انجام مى دهند اما در مجموع از برآیند حرکات آنها نظمی خاص وگاها بسیار پیچیده پدید می آید. * هیچ نوع هدایت و رهبری در اين امر دخالت ندارد. 

صفحه 8:
رفتار مورجه ها * هر مورچه الگوریتم ساده ای را اجرا می کند. * الگوربتم بسیار پیچیده تری بر اثر مجموعه رفتارهای مورچه ها اجرا می شود. 

صفحه 9:
ومسصيناع |" ریق لاه موب يا هوش جمعى تعامل جزئى تعداد زيادى عوامل ساده برای حصول یک هدف کلی است خصوصیات هوش جمعی عبارتند از: عوامل ساده اند . عوامل به صورت غیرمستقیم با هم ارتباط برقرار می کنند. رفتار کلی پیچیده از رفتارهای جزئی ساده عوامل حاصل می شود . این رفتارها پایدارند. تک تک عوامل در حصول نتیجه کلی بی تأثیرند. 

صفحه 10:
(Swarm Intelligence) ‏هوش جمعى‎ * جمعیتی از اعضا عمل ساده ای را انجام می دهند ولی در نهایت تمام گروه مساله پیچیده ای را حل می کنند. * نمونه بارز این هوشمندی در رفتار حشراتی که بصورت کلونی زندگی می کنند. دیده می شود. * بين اعضا هيج نوع ارتباط مستقیمی وجود ندارد و آنها تنهابصورت غیر مستقیم و از طريق نشاته ها با یکدیگر در تمان اند. 3/5 

صفحه 11:
لا در هوشمندی اجتماعی عناصر میزلنی از هوشمندی را دارا هستند. بعنوان مثال در فرآیند ساخت ساختمان توسط انسان. زملنی که به یک کارگر گفته میشودتا یک توده آجر را جابجا کند. آنقدر هوشمند هست تا بدلند برای اینکار باید از فرغون استفاده کندنه مثلا بیل!!! نکته دیگر تفاوت سطح هوشمندی افراد لین جامعه است. مثلا هوشمندی لازم برای فرد معمار با یک کارگر ساده متفاوت است. در هوشمندی توده ای عناصر رفتاری تصادفی دایند و بین آن ها هیچ نوع ارتباط مستقیمی وجود ندارد و آنها تنها بصورت غیر مستقیم وبا استفاده از نشلنه ها با یکدیگر در تماس هستند. مثالی در اپن مورد رفتار موربانه ها در لانه سازیست. 

صفحه 12:
مثال: تمیز کاری لانه مورچه ها مورچه ها آشغال ها وبا غذای پراکنده درسطح لانه را جمع آوری و در یک يا جند جا كيه مى كنند اين كار به اين ترتيب عملى مى شود: هر مورجه شروع به كردش به صورت دلخواه و بى هدف در سطح لانه مى كند اكر مورجه به يك تكه آشغال برخورد كرد آن را بر مى دارد مورجه به كردش تصادفى خود ادامه مى دهد 7 اكر مورجه به يك تكه آشغال ديكررسيد تكه قبلى را در كنار آن قرار مى دهد و باز به كردش خود ادامه مى دهد بعد از مدتى مشاهده مى شود كه آشغال ها در كوشه كنار لانه كيه شده اند. 

صفحه 13:
8 6 6 0 co لانه سازی مورچه ها فرآیند ساخت لانه توسط موریانه ها مورد توجه دانشمندی فرانسوی به نام گرس قرار گرفت. موریانه ها برای ساخت لانه سه فعالیت مشخص از خود بروز می دهند. در ابتدا صدها موریانه به صورت تصادفی به اين طرف و آن طرف حركت مى كنند. هر موریانه به محضی رسیدن به فضایی که کمی بالاتر از سطح زمین قرار دارد شروع به ترشح بزاق می کنند و خاک را به بزاق خود آغشته می کنند. ترتیب گلوله های کوچک خاکی با بزاق خود درست می کنند. علیرغم خصلت کاملا تصادفی این رفتار. نتیجه تا حدی منظم است. در پایان این مرحله در منطقه ای محدود تپه های بسیار کوچک مینیاتوری از اين گلوله های خاکی آغشته به بزاق شکل می گیرد. به ای 

صفحه 14:
لانه سازی مورچه ها * همه تپه های مینیاتوری باعث هی شوند تا موریلنه ها رفتار دیگری از خود بروز دهند. در وأقع این تپه هلبه صورت نوعی نشلنه برای موریانه ها عمل می کنند. هر موریلنهبه محض رسیدن‌به لین تپه هابا انریی بسیار بالایی شروع به تولید گلهله های خاکی‌با بزاق خود می کند. لین کار باعث تبدیل شدن تپه های مینیاتوریبه نوعی ستون عی شود. لین رفتار ادلمه می پابد تا زمانی که ارتفاع هر ستون به حد معینی برسد. در لين صورت موربلنه ها رفتار سومی از خود نشان حی دهند. اگر در نزدیکی ستون فعلی ستون دیگیری نباشد بلافاصله ُن ستون را رها عى کنند در غیر لین صورت یعنی در حالتی که در نزدیکی لین ستون تعداد قلبل ملاحظه ای ستون دیگر باشد. موریلنه ها شروع به وصل کردن ستونها و ساختن لانه می کنند. 

صفحه 15:
فرآیند الگوریتم تعین مقدار اولیهبرای تابع فرومون و ابع ابتکاری .. فراردادن شهر مبدا برای هر مورچه در لیست ممنوعه که ‎jo‏ گذر مجدد به آن برای آن مورچه وجود نداشته باشد محاسبه تابع احتمال برای تخاب شهر بعدی برای هر مورچه در هر شهر تعدیل جمعیت شهرها بابت انتخابهای هر دور افزودن شهر اتخابی هر مورچه به لیست ممنوعه آن مورچه تعیین بهترین مسیر ۱ _بروزرسانی و رفن به ۳ (اگر پایان تور همه مورچه ها نیست) 

صفحه 16:
ACO ‏كاربردهاى‎ از کاربردهای 6060 می توان به بهينه كردن هر مسئله ای که نیاز به یافتن کوتاهترین مسیر دارد . اشاره نمود : ‎١‏ مسير يابى داخل شهرى و بين شهرى 2.1 مسير يابى بين يست هاى شبكه هاى توزيع برق ولتاز بالا ۳ مسير يابى شبكه هاى كامييوترى 

صفحه 17:
ACO ‏مزيتهاي‎ «تبخیر شدن فرومون» و «احتمال -تصادف» به مورچه ها امکان پیدا كردن کوتاهتربن مسیر را ملپجا۵نعطاک در حل هرگونه مسئله بهینه سازی می شوند. مثلا در گراف شهرهای مسئله فروشنده دوره گرد. اگر یکی از یالها لیا گره ها) حذف شود الگوربتم لین توانلیی را دارد تابه سرعت مسیر بهینه رابا توجه به شرلیط جدید پیدا کند.به لین تر تیب که اگر يال ليا گره ای) حذف شود دیگر لازم نیست که الگوریتم از ابتدا مسئله را حل کند بلکه از جلیی که مسئله حل شده تا محل حذف یال لیا گره) هنوز بهترین مسیر را داریم. از لین‌به بعد مورچه ها می توانند يس از مدت کوتاهی مسیر بهینه(کوتاهترین) را بيابند. 

صفحه 18:
ACO ‏الگوریتم‎ ‎oly Gly‏ سازی کلونی مورچه . از مورچه های مصنوعی بعنوان عناصری در بهینه سازی استفاده ميشود . که تفاوت آنها یا عملکر مورچه های واقعی عبارتند از: ‏۱- حافظه : برای مورچه های مصنوعی می توان یک حافظه در نظر گرفت که مسیر های ‏حركت را در خود نكه دارد ‏۲ - موانع ساختكى : تغيير دادن جزئيات مسئله براى بررسى الكوريتم و رسيدن به جواب هاى متنوع ‏۳ - حيات در محيط كسسته : مورجه هاى واقعى نمى توانند جدا از كلونى يه حيات خود ‏ادامه دهند . ‎ 

صفحه 19:
نحوه برقراری ارتباط مورجه ها * مورچه ها توانایی دیدن و شنیدن را ندارند . "* مورچه ها صدا ندارند. ** مورچه ها موجوداتی کور. بی حافظه و کم هوش هستند. ** ولی با استفاده از حس بوبایی می توانند اطلاعات را منتقل کنند. 51۲9۷ * ارتباط غیر مستقیم مورچه ها در تطبیق با محیط با به جای گذاری فرومون برای تحت تاثیر قرار دادن رفتار دیگر اعضا 

صفحه 20:
لا مورجه ها هنكام راه رفتن از خود ردى از ماده شيميايى فرومون( 6101110116 1ط) بجاى مى كذارند. ل كه با كذر زمان تبخير مى شود ولى در كوتاه مدت بعنوان رد مورجه بر سطح زمين باقی می ماند. ل آنها هنكام انتخاب بين دو مسير ‎(Statistical Gyles) ogee‏ ) مسیری را انتخاب مى كنند كه فرومون بيشترى داشته باشد . 

صفحه 21:


صفحه 22:
Feod | Meal ae me, 56 ” 0 wh ‏دادهتعتر‎ ‎۱-۱ ‎۱-۲ ‏ع موه‎ 33 a, ‏یا‎ tthe BEL oe ‏ات‎ ae: ‏و "اح ا اسم‎ Fuud 5 Sy 0 ‏ما اج سم را ها و پیج‎ ۳ + a 1 onatente ۷۲-۴ 

صفحه 23:
مورجه ها جگونه می توانند کوتاه ترین مسیر را بیدا کنند؟ همانطور که در شكل مى بينيم مورچه ها روی مسیر 968) در حرکت اند (در دو جهت مخالف) Neal ” Food ‏چپ + د و‎ Saal ۹ A B اگر در مسیر مورچه ها مانعی قرار دهیم مورچه ها دو راه برای انتخاب کردن دارند. 

صفحه 24:
مورجه ها جگونه می توانند کوتاه ترین مسیر را پیدا کنند؟ اولین مورچه از0) می آید و به() می رسد. در مسیر هیچ فرومونی نمی پیند بنابر این برای مسیر چپ و راست احتمال یکسان می دهد و بطورتصادفی و احتمالاتی مسیر 26860) را انتخاب می کند. م 

صفحه 25:
مورچه ها در حال برگشت وبه مرور زمان میک لثر بیشتر فرومون را روی 0 حس می کنند و آنرا بطور احتمالی و تصادفی ( نه حتما و قطعا) انتخاب می کنند. در نهلیت مسیر 0680 بعنوان مسیر کوتاهتر برگزیده می شود. در حقیقت چون طول مسیر 06900 کوتاهتر است زمان رفت و برگشت از لن هم کمتر می شود و در نتیجه مورچه های بیشتری نسبت به مسیر دیگر آنرا طی خواهند کرد چون فرومون بیشتری در | ‎tt‏ ‏هد من ی ‎Must‏ ‏د ‏مج ۳۱۳۳۳ رپ ند یپ دب ‎A‏ ۳8 

صفحه 26:
نکته بسیار با | این است که هر چند احتمال انتخاب مسیر پر فرومون تر توسط مورچه ها بیشتر است ولی لین کماکان احتمال است و قطعیت نیست. یعنی اگر مسیر ‎ODO‏ پرفرومون تر از 06۳0 باشدبه هیچ عنوان نمی شود نتیجه گرفت که همه مورچه ها از ‎OCD puro‏ عبور خواهند کرد بلکه تنها می توان گفت که مثلا ‎۸٩۰‏ مورچه ها از مسیر ‏کوتاهتر غیور خوافند کرد. گر تصادفااولین مورچه فسیر( (0090مسير دورتو) را انتخاب ‏می کرد و ردی از فرومون بر جای می گذاشت آنگاه همه مورچه ها بدنبال او حرکت می ‏کردند و هیچ وقت کوتا مسیر یافته نمی شد. بنابرلین تصادف و احتمال نقش عمده ‏ای در 500) ۰ دارند. ای در بر عهده دار ع2 بل ‎Toot ‎ ‎ ‎ ‎ ‎pat 

صفحه 27:
کوتاهترین مسیر(3) *#هر دو مورچه در تهایت, غذا را بيدا مى كنند. ‎i!‏ مورچه ها مسیر کوتاه تر رانتخاب کرده و سریعتر غذا را پیدا می کند. ‏"هر دو مورچه. در مسیر خود فرومون به جا می گذارند. #*ساير مورجه هاءبه احتمال زياد مسير فرمون قويتر را تال هیا ‎ ‎ 

صفحه 28:
تفش فش مسیز ۳ 

صفحه 29:
اکنون مورچه ی سوم به دنبال غذا از خانه خارج می شود. مورجة متوجة رد ياى مورجة هاى يكين مى شود به احتمال زياد مورجه مسيرهاى قبلى را طى مى كند به جاى طى كردن مسير جديد و به احتمال زياد مسير هابى كه فرمون بيشترى دارند را انتخاب مى كند 

صفحه 30:
کوتاهترین مسیر(۴) * نتایج نشان می دهد که به احتمال زياد ساير مورچه ها نیز مسیر کوتاهتر را انتخاب می کنند. ** توجه : هر چند احتمال انتخاب مسیر پر فرومون توسط مورچه ها بیشتر است ولی این کماکان احتمال است و قطعیت نیست. 

صفحه 31:
امه Deals سم Wasi 

صفحه 32:
ل 10601106 به تدييج تبخير موشود. ل اين يكى از ضروريا بويا بودن الكوريتم است. انتقال از مسیرهای کوتاه به مسیرهای کوتاه تر بدون تبخیر 0116۲0۲0066 در مسیرهای قدیمی امکان پذیر نخواهد بود. ۱۳ Te Spree rac] Reser ‏ا‎ Rony ore een ROTEL ceo eee كر فرومون اصلاً تبخير نمى شد. مسيرهايى ى که چند بار طی می‌شدند. چنان بیش از حد جذاب می‌شدند که جستجوی تصادفی برای غذا را بسيار محد, ۳ ‎١‏ مى كر وقتى غذاى انتهاى يك مسير جذاب تمام مى شد رد باقى ميمائد. 

صفحه 33:
جرا مسیرهای تازه؟ مورچه های قبلی الزاما کوتاه ترین مسیررا انتخاب نکرده اند. انتخاب مسیرهای جدید می تواند منجر به یافتن مسیرهای کوتاه تر بشود. در نهایت این منتهی به یافتن کوتاه ترین مسیر می شود. مهمترین مزیت تبخیر فرومون: 0 مانع از تجمع همه ی مورچه های یک کلونی. در یک نقطه ی بهینه ی محلی است. 

صفحه 34:
ها (۱) پابی توسط مورچه Nest Food ‎ty a‏ امه 90 

صفحه 35:
مسیریابی توسط مور چه ها(۲) Food Ca et 1s ۳0 

صفحه 36:
مسیریابی توسط مورچه ها(۳) Food 

صفحه 37:
Food 

صفحه 38:
مقداردهی اولیهبه پاامترها قرارددن مورچه ها در عرومييا انتخا كره بعدى توسط. مورچه ها 

صفحه 39:
نود [ ام را انتخاب خواهد کرد نشان دهنده همسایه های نود آاست که هنوز توسط مورچه >أمشاهده نشده اند. میزان فرومون موجود بین نود [,1 0 نلهمیتف رهمون ‎:B‏ لهمینتسسافت در نود ام. مورچه ی ‎K‏ ام‌باتوجه به تیع احتمالی ا ا لت تدریجی(یک مسیر یا راه حل را می **هر مورچه مستقل از اینکه تور خود را از نقطهای آغاز کرده باشد.به صورت ‎Fes een ere cae ena eee‏ ‎a‏ تا **اگر الفا-۰(صرف نظر از جست و جوی 

صفحه 40:
آپدیت فرومون (t+1) = *) * (t) ‏ضریب تبخیر‎ 6 ]0,1[ : 

صفحه 41:
تبخیر فرومون جست و جو و جلوگیری از همگرایی زودرس سس ورچه ها تصمیمات قبلی خود را فراموش کنند بزرگتر: جست و جوی بیشتر . جست و جوی تصادفی تر تبخیر بیشتر: عدم حفظ مسیر بهینه تبخیر کمتر:گیر افتادن در بهینه ی محلی 

صفحه 42:
**احتمال تصادف به مورچه را میدهد گوتاهترین هسیر را پیدا کنند. * مزایا 5 در گراف شهرهای مساله فروشنده دوره پویا بودن الگوریتم گرد اگر یکی از یال ها (یا گره ها ) حذف ۱ شود | این توانایی را دارد تا تضمین همگرایی شود الگوریتم این تونایی را دارد تا به سرعت مسير يهينه رابا توجة شرايظ جديد * معایب پیدا کند و نیازی فیست الگوریتم از اشنا مساله را حل کند بلکه از جایی که مساله حل شده تا محل حذف یال (گره ) بهترین مسیر را داریم "ناس برای فسایل با ساعتار دینامیک: > ‏إكل اطلاعات كولونى ذخيره شود.‎ abe امکان کند بودن سرعت همگرایی نیاز به حافظه بزرگ 

صفحه 43:
حل مسأله فروشنده دوره‌گرد با استفاده از الگوریتم بهینه سازی کلونی مورچه‌ها 

صفحه 44:
xt Gystews Okprika Por TOR 

صفحه 45:


صفحه 46:
حل مساله فروشنده دوره گرد با الگوریتم مورچگان لا صورت مساله: له شهر (كراف زير) داريم و هزينه رفتن به هر يك از آن ها مشخص است. به دنبال كم هزينه ترين مسير هستیم. به طوری كه از همه شهرها فقط يك بارعبور كنيم و مجددا به محل شروع 5155555 i, 2 ‎ara Bie‏ متعم ‎3 ‎ ‎3 2 a Ale) esis 6-41 - 4 5 

صفحه 47:
گام اول: ت اولیه (تعداد مورچه ها): از ۱۰۶ تکرار هزینه : مجموع هزینه مسیر دهی پارامترهای اولیه: نقدار دهى اولي يه يارامترها. دی مره هر ریا 

صفحه 48:
تکرار اول-گام دوم: * قرار دادن مورچه ها در نود های اولیه: ی 5 ی ی ی oe ee 9 ¢ tet 

صفحه 49:
تکرار اول- گام سوم: * انتخاب گره بعدی : * محاسبه احتمال: 0 اصصيت | ميزان ااهميت ير فرومون | ‎oe‏ ‏+ ‎i‏ 33- » 0.30 = * * = 0.37 

صفحه 50:
تکرار اول-دامنه گام ننوم: * انتخاب توسط چرخ رولت ** به عنوان مثال كره ‎١‏ انتخاب مى شود. 

صفحه 51:
تکرار اول-گام چهارم: ** آيا به هدف رسيده ايم؟ © عير ** محاسبات براى انتخاب كره بعدى: * =0.53 

صفحه 52:
تکرار اول-ادامه كام جهارم * انتخاب توسط جرخ رولت *| 0.53= *) 0.47 *_به عنوان مثال گره 4۳ انتخاب می شود. 

صفحه 53:
تكرار اول-ادامه كام جهارم ** آيا به هدف رسيده ايم؟ 8# = * محاسبات براى انتخاب كره بعدى: 2 - * 0.48 * 

صفحه 54:
تکرار اول-ادامه گام چهارم * انتخاب توسط چرخ ** به عنوان مثال گره ۲ انتخاب می شود. 

صفحه 55:
تکرار اول-دامه گام چهارم آيابه هدف رسيده ايم؟ © خير ** تنها نود باقى مانده 0 است كه آن را انتخاب مى كند و سيس به كام بعد مى رود. 

صفحه 56:
تکرار اول -گام پنجم * محاسبه تابع هزینه: * مسیر به دست آمده از مورچهو1-2:8 * طول مسیر برای اولین تکرار ۱۲ است. ۱۲-۲۳ 

صفحه 57:
تکرار اول-گام ششم: ** آپدیت اولیه فرومون مسیر برای همه ی یال های طی شده توسط مورچه اول : © (t+1) = *)* * (t+1) =0.5*0.1+0.5 * 0.33= 0.215 * (t+1) =0.5*0.1+0.5*0.16=0.88 * (t+1) =0.5*0.1+0.5* 0.25=0.175 © (t+1) =0.5*0.1+0.5*0.5=0.3 *® (t+1) =0.5*0.1+0.5*0.33=0.3 

صفحه 58:
تکرار اول-گام هفتم معامبه تلع هزنه Taal Bee 7 wap ann ‏آیا مورچه ای باقی مانده است؟‎ * al © 6 ‏مورچه دوم از مبدا ۱شروع می کند.‎ * ۳ ۹ ‏ديكرى غير از مسیر مورچه اول را تس‎ 7 ‏اب می کند.‎ 5 ‏دوباره به مبدا باز می گردد.‎ * at oOo ‏بي‎ 

صفحه 59:
رار اول-ادامه كام هفتم: * آپدیت اولیه فرومون مسير براى همه ى يال هاى طى شده توسط مورجه دوم: ‎(t+1) = *)*‏ (t+1) =0.5*0.1+0.5*0.33=0.215 (t+1) =0.5*0.1+0.5 * 0.2= 0.15 (t+1) =0.5*0.1+0.5*0.16=0.13 (t+1) =0.5*0.1+0.5* 0.25=0.175 (t+1) =0.5*0.1+0.5*0.2=0.15 © مقدار هزینه مسیر ۲۱ می شود که از ۱۲ کمتر نیست: هب هو ‎ooo‏ 

صفحه 60:
تکرار اولدامه گام هفتم: * آیدیت فرومون برای مورچه سوم: a 86+ 03 03 0.1 08 2 25 315 * آيديت فرومون برای مورجه جهارم: 0 02 091 03 0:1 و 15 5 75 3 

صفحه 61:
21 وی 520-15 4520.15 tie 0.215, 12015 4270.88, 3 #015, 03 03و 75 75 75 3 ره 8 عي 20.88 وي ۳ tai 20.15 Tea =0175 75 عي يي 3 3 تس 9 يي 3 5 رو 175 370.15 ‘tos "0.15 ‏يي‎ 5 03و 0.3 5 05 4:70.88 420.215 100.215 1597015 1452013 

صفحه 62:
تكرار اول-ادامه كام هفتم * آيديت فرومون يال هاى گراف توسط هر ۱۵ مورچه: = 0.215*10 = 2.15 0.15*9= 1.35 0.3 * 10= 3 0.88*9 = 7.92 0.3*7=2.1 0.175*12= 2.1 0.13*5=0.65 ee eee * 

صفحه 63:
تکرار ول -گام هشتم: 3 ۲ بررسى شرايط توقف: ى ‎sea‏ ‏اکنون تنها یک تکرار سپری شده ااست ازاتتیزی شید انتی 5 مب و مورجه ها برلى تكرار دوم مجددا در 

صفحه 64:
75 3 73 15 روم ممع 20.13 مو ‎Tez =0.88‏ 0.17حموع 20.15 ور 55 5 وو ‎F242 0.88‏ 2170.21 5 ورم 4570.3 ‎z2170.21‏ ‏5 1و 254 203 يو 5 8 یره وو 5 بانددهم 

صفحه 65:
آپدیت فرومون یال های گراف توسط هر 15 مورچه: .215*8 = 2.15 .15*7- 5 0152 03*523 (1. 24= 0.88*9 = 7.92 0352 * 

صفحه 66:
مسیر های کوتاه تر غلظت فرومون بیش تر احتمال انتخاب بالاتر 

صفحه 67:
G توجه به کولونی مورچه‌ها و نیز استفاده وسیع ازلن بیشتر ناشی از توجه خاصی بوده که بيشترء بیولوژیست‌ها به کولونی مورچه‌ها داشته‌اند. چه بسا سیستم‌های دیگر طبیعی نیز باشند که تاکنون مورد مطالعه قرار نگرفته‌لند یا اگرهم مطالعه شده‌لند با دید معطوف به هوشمندی و بهینه‌سازی نبوده است. بنابراین می‌توان تصورکرد که در سال‌های آینده روش‌های زیاد دیگری جهت بهینه‌سازی و نیز کنترل هوشمند با استفاده از سیستم‌های طبیعی پیشنهاد شوند .تا به حال به کرأت به مزایای این نوع هوشمندی اشاره کرده‌ليم اما اکنون بار دیگر تأکید می‌کنیم که اين نوع از هوشمندی علاوه بر تمامی مزایای مهندسی. یک مزبت عمده و اصلی دارد: تمامی این روش‌ها قابلیت تعمق زیستی دارند(عامنص!م ,60۳۳ ) به لین معنی که طبیعت آنها را در طی میلیون‌ها سال به عنوان روش بهینه انتخاب کرده است. پس این سوال پیش می‌آید که آیا ما می‌توانیم روشی بهتر از روش‌های طبیعت ارائه دهیم؟ 

صفحه 68:
: فلسفه زندگی مورچه ها *#اگر عبور از مانع ممکن نباشد , مانع را دور می زنند. *#تا به هدف شان نرسند , دست از راه رفتن برنمی دارند. **اتحاد دارند و هیچ کدام تنها با دشمنان نمی جنگند. #با هم و در کنار هم و با تقسیم کاری شگفت انگیزی زندگی می #روح صرفه جویی دارند. *#در اثر ممارست آنقدر ورزیده شده اند که می گویند : « مورچه » ها قوی ترین موجودات روی زمین هستند 

صفحه 69:
تم ام تشویم ‎soit auld 3‏ ۳ قدا را بدانیم 9 به فکر آینده باشیم مثبت اندیش باشیم. ‎oo.‏ ‏© تا منتهاى توان خود تلاش كنيم