بررسی و اثبات يک الگوريتم آستانه گذاری بهينه برای آشکارسازی لبه های تصوير

صفحه 1:
سم اللا الردمن الرديم 

صفحه 2:
بررسی و اثبات یک الگوریتم آستانه گذاری بهینه برای آشکارسازی لبه های تصویر ارائه دهندگان : مهدی سعادتمند طرزجان حمید ابریشمی مقدم دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی آذر 83 

صفحه 3:
مقدمه ‎ae‏ ‏* روش های آشکارسازی لبه با استفاده از فیلترهای گرادیانی * روش های مبتنی بر 7700 * خصوصیاتی چون پیوستگی لبه ها و خطای دسته بندی * روش ۲۳۸۲ * روش های مبتنی بر مدل های آماری 

صفحه 4:
روش اسصسمر» * مدل آماری * توزیع سطوح خاکستری پیکسل های لبه و غیر لبه در تصویر گرادیان از نوع نرمال * هیستوگرام مجذور تصویر گرادیان ترکیبی از دو تابع چگالی احتمال از نوع کای اسکور * کای اسکور حالت خاصی از توزیع گاما ۱2 = po) Sen, B) 

صفحه 5:
روش اساسا" ادامه) * تخمین پارامترهای توزیع گاما بروش بیشترین درستنمایی ۱ S(x|er, B)= 2۳ 0 3 -(1]/:۳۸ -( انار sn Sint) — NIn(B)- ‏مانام اد‎ =0 شود le, ۵[< 0) 

صفحه 6:
جدول (0: الگوریتم :20051001 در نخمین باراعترهاى مدل. ۲ به #لز مقدار ۰1۸۸ نسیت داده شود همچنین ‏ 0 ۲ توبع چکالیاحتمال پیکسل‌هایلبه و غیایه با ستفاده از ‎Ph Mag AE gage‏ تخمین زده شود | برای اتجام اینکار در آغاز کر (مرحله صفرم4» هیستوگرام پراساس مقبدار و بسروش هل به دو بخضش مجزاتضسیم سی‌گردد. بغشی‌های ست چب ‎BB)‏ دجأل و راست ‎flat BE)‏ به ریب تخسینی از پیکسل‌های غیرلبه و لبه یبا ب. در مرحله ۰0 تایعچگالیاحتمال طبق معادلات قیل تخمین زدهمی‌شوند. 9 انق مار« زر 8 ‎peer hleg. Bz )+‏ ‎a,(x)= Hlx)sr() ”‏ ‎cS‏ إاء - اتمه که ‎le bSe Joo! Ie ale aaa slafad A) s lle, oe)‏ له و غیرلبه در مرحله ۰6 2 هیستوگرام مبتذور كراديان ‎ile) 9 dol) 9 ee‏ به قرنيب تخمينى از توابع جكالى احتمال بيكسلهاى ليه و غيرليه در مرحله 421 هستعد. © به كمك تكنيك بيشتزين درستتملى وبا استفاده از توزيوهاى تخمين زده شده: () ,4 و () ,4 مقاديز 6 و ۳ بای هر در توزیع كاما تخمين زده مى شود. به ا تیب که إبتدا از (3)و4 و (5) و4 نمونه بردارى مىشود و سيس يا استفاده از 241 و نمونمهاى ابت مده وى ليع و #خكر يرا قرفو تو Faget ln a pet ‏ابر ار‎ Ai) 9 ‎sy‏ ۱+( ,م۳« زر ‎ ‏گام تخمین زده می‌شوند. ۲ مقدارپرمتر ‎ ‎ ‏که اجه ار هیستوگرماست. ۵ چنانچه تتیبراتپرمترهای مدل نچیز ‏6 8+1 وبه مرحله ۲ رجوع شود ‎SRT aba )۶‏ استفاده از معدله (۱۲) محاسبه ‎tr=min[l xn) such that (L- p,)><Flofa,.B\)> po flakes.) ao ‎ ‎GPL‏ رن ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 7:
فرمولبندی ریاضی روش اسسسا» ( 0۱ 5-0 ۲ oh Ales.) ۱ Fema bala 8 7 EAM. tpi) FEA) ‏م قي‎ 3] ~P8) slat at) ‏مار سا نت‎ ae nid em) ates BE} po) plat AF يم سار زر Biron x Pee aE ato piesa ar! Keim. ai lad ah} fx) Y pte > 50 -901/)( 

صفحه 8:
فرمولبندی ریاضی روش اساسا" (ادامه) a 1 7 ts) -Nin(Z)- ‏ماد‎ ‎0 x)fr ala = 0 la, B]=az(sc(f(~))) [o.6]=saz(sol foto. 6) * نقطه ثابت الگوریتم H= f(v)=ax flrle%,.8)-a)x sey. 4) let pi |-aalse((-4)x flsleq.,)))= [e441] ‎atclsalqx fole%,B,)) =a.A,]‏ -[ "زم "نم] ‎BY =x] S(slaq.8, kde=4‏ ‎ 

صفحه 9:
اثبات یکتایی نقطه ثابت عوجر ماو - 2۶ حجت (م( معا (6۵) مله لما _ 8 Slxl0-%0) fenton Tire ‏ره‎ ((( .)اکتا مزع( اما )یجید( (ز+ع)] ]۸۵ -(۵۳)0 جب ۶0,۵ 0 net ۳۳ nt ۳" ‎Tn +)‏ 1-۳ +(ز+و)] [ "من د زب +ه)] [ ب۶(و- )+( جمم) ] [ ",قرو ‎ra)‏ = = هر ‎ 

صفحه 10:
اثبات پکناپی نقطه ثابت (ادامه) 1- 1- 1 1 ‎Poa Ba ~ Pollo 7‏ ‎Bo Meo +3) Mey +7) ~yo Mo +4) 01+‏ ‎Jao‏ مر مر = عمال رد )+ ‎Hera e+) =P Tm‏ چم | - یت ها - atl leo ۸ ‏ا را‎ ۳ Jo Pig 1-9 Ir =? ‏دستگاه معادلات فوق در صورتی پاسخ می تواند داشته باشد‎ * ‏که ) از رتبه کامل نباشد.‎ ‏حالت اول 0 < 8 > رز < بط‎ * ‏شاک( مار بر‎ Sn.) ‏ما‎ (B= Aan = > 11> وه - يه ‎O<rq<l‏ 

صفحه 11:
اثبات یکتایی نقطه ثابت (ادامه) ؟ حالت دوم ‎a‏ ‎My‏ = % H=a-S (se, Ps)+ =a): Sf, B= S100. Bo)+ =r) Sam 71) {eB B= {5.7 m-% 0} * ساير حالات بروش مشابه 

صفحه 12:
اثبات همگرایی 1 1= ناهام < < و 0<ز ل ا ‎N‏ ‏ما-ه یز * بسط روش بیشترین امید برای توابع توزیع احتمال گاما رونت ار - رش يعار -(م اتام 2 ۸ تایه رود رطسا (زرم)أسا- رفرس ربه کش وم( - 0 2 ماو ,۸ مر 

صفحه 13:
اثبات همگرایی (ادامه) * بيشينه نمودن اميد 33 1 ريه) اس كب (رق)سا- ‎oe)‏ ديم ماي . ‎mn‏ ‎ae aa,‏ - = Elis ۵0-۵0 1< هبه مسب يلزه يكزا ۲ هچ 3 a, 1 1 ی 7 ااي -(رمه فا | Yrs منطو رم 2 

صفحه 14:
اثبات همگرایی (ادامه) x,€D, —> ‏اصن‎ N-H(x, Ax سار عاتم 9 جدازام(ء)8] حبص Dir (ر ره سكج - (رق كس - سره ‎J, Alx)pl ye:‏ 9 مده[ رقره-«لادمة ۳ ‎Alx‏ ۲ 

صفحه 15:
اثبات همگرایی (ادامه) تک رهام 1 1 طلم عام nf) Py-rblod. #8) OF, Seb BR Flak BE i pel ‏.دار چر‎ ۵( إل املا ا[ أ مار هآ سا 5 ۳ Pte. 5) = fa ds a ‏“م مار ار‎ beta * مزایای روش بیشترین امید در تخمین پارامترها 

صفحه 16:
۳ Thee tei 

صفحه 17:
شبیه سازی (ادامه) 9 Vatiations of by" x10" 30 p Vatiations of ‘a 18 27 \Vatiations of 10 20 5 Variations of'bg) لقم 15 1 05 0 2500 2000 1500 1000 x10 

صفحه 18:
شبیه سازی (ادامه) 

صفحه 19:
شبیه سازی (ادامه) 

صفحه 20:


صفحه 21:
با تشکر از اساتید و دانشجویان گرامی