برنامه ريزی و كنترل پروژه

صفحه 1:
جزوه شماره ۶- /۳0۶0) استاد: امیرعباس نجفی 

صفحه 2:
تکنیک ارزیابی و بازنگری برنامه . ) عنوامطءع7 سعاله5 > «متادنادلظ «حتومبع ‎PERE‏ ‏تكنيكهاى اوليةٌ زمانبندى بروزه در اواخر ده ۱۹۵۰ میلادی ابداع شدند. ایلین روش نظام‌مند که در جهت زمانبندی پروژه با هدف بهینگی توسعه داده شد. روش مسیر بحرانی[ ۱] می‌باشد. این روش که تجزیه و تحلیل مسیر ر بحرانی یز نام داردل ۲] نتیجهٌ همکاری دوپونت[۳] و رمینگتون رند[ء] در سال ۱۹۵۷ میلادی است. در این روش مدت انجام فعلليتها به صورت یک مقدار عددی تخمین زده می شود و فرض می شود که تغیبرات این مدت بسیار ناچیز و قابل چشم نمونه ای شبیه به آنها اجرا شده و یا پوشی است. این شرایط در پروژه هایی عینیت دارد که سا تجاربی از مدت اجرای فعالیتها در دست باشد. همزمان با معرفی روش مسیر بحرانی در زمانبندی پروژه هاء نیروی دریایی ایالات متحده با همکاری مشاوران مدیریت بوز آلن همیلتون[۵] و همینطور شرکت هواپیماسازی لاکهید[1] . تکنیک ارزیابی و مرور پروژه[۷] را در زمانبندی پرو یایی پولاریس ارایه کرد. موفقیت زمانبندی پروژهٌ پولاریس به گسترش استفاده از این روش در سالهای بعد منتهی شد. کاربرد اصلی روش ارزیابی و مرور برنامه در پروژه‌هایی است که عدم قطعیت در مدت انجام فعاليتها وجود دارد و نمی توان از یک مقدار عددی ثابت برای تخمین زمان انجام فعالیتها استفاده کرد. 0 0 5 710 ‎(OD)‏ فد ی این روشر 51 ond [01 Qos Look Lechheed Onrercar ‏مهن مک ا‎ 

صفحه 3:
فعالیت طراحی موتور جدید در یک پروژه تحقیقاتی . از ۱۰ نفر کارشناس مربوطه در خصوص مدت زمان فعالیت نظرخواهی شده و اطلاعات زیر حاصل شده است. ميانكين مدت زمان- ۱/۳ واريانس مدت زمان- ‎۸٩/۱‏ مدت زمان فعالیت (مام) 8۵ 5 ۵ 6 | تعداد کارشناس داراي نظر فرص کارشناسان داراي نظر 0/0 50/0 ‎Solo‏ ‏0/0 ‏0/0 

صفحه 4:
تکنیک ارزیابی و بازنگری برنامه . ) عنونم7 ‎Program Evaluation & Review‏ ‎PERE‏ ‎east ¥ JE PERT <9, 59‏ برای مد. ‎ ‏زمان خوش بینانه (0) ۳ م0 : تعداد کمی از کارشتاسان این حدس را زده‌اند و این تعداد با دید خوشبینانه زمان بيش بينى كرده اند و این زمان کمترین مقدار است. ‏زمان محتمل (م) ‎2Qost Likes Tine‏ زمانی که بیشترین تعداد کارشناسان این حدس را زد‌ند و یا در بیشتر مواقع زمان انجام فعالیت این باشد. ‏زمان بد بینانه ‎tPessivistc Dive (b)‏ تعداد کمی از کارشناسان این حدس را زدماند و این تعداد با دید بدبینلنه زمان را پیش بینی کرده اند و اين اسان کر معا ات 

صفحه 5:
مدت زمان فعالیت (مام) 1 1 فعالیت طراحی موتور جدید در یک پروژه تحقیقاتی . تعداد کارشناس داراي نظر از ۱۰ نفر کارشناس مربوطه در خصوص مدت زمان فعالیت نظرخواهی شده و اطلاعات زیر فرص کارشناسان داراي نظر 0/0 50/0 ‎Solo‏ ‏0/0 ‏0/0 

صفحه 6:
Program Evaluation & Review Technique (dob 93 5 8330 ‏تکنیک ارزیابی و‎ PERE ‎&(D)= (ot Pwtb Oo‏ ميانكين مدت زمان فعاليت ‏سیستم بزه :10:۰۱:۰ [۳0(/۵] ۳)((۳ __ واریانس مدت زمان فعالیت ‏سیستم بزه ا۵ نا 1۹۵ ‎Ow(O)= [(b-9.G]‏ ‎ ‎ 

صفحه 7:
گام اول در محاسبات /(۳66) محاسبه میانگین و انحراف معیار فعاليتهاست. .گام دوم محاسیات رفت و برگشت با استفاده از ميانگین زمان فعاليتهاست .گام سوم تشخیص مسیر بحرانی است .گام چهارم انجام تحلیل ها می‌باشد 

صفحه 8:
Program Evaluation & Review Technique (dob 93 5 8330 ‏تکنیک ارزیابی و‎ PERE a-m-b سیستم یز تا 1۱۰۰ 

صفحه 9:
3 9 > 9 داه مه de 

صفحه 10:
تکنیک ارزیابی و بازنگری برنامه . ) عنونم7 ‎Program Evaluation & Review‏ ‎PERE‏ 

صفحه 11:
تکنیک ارزیابی و بازنگری برنامه . ) عنونم7 ‎Program Evaluation & Review‏ ‎PERE‏ تشخیص سیر بحرانی مسیرهای بحرانی شامل فعالیتهای ۱-۳ و ۳-۵ و ۵-۶ میباشد. 

صفحه 12:
تکنیک ارزیابی و بازنگری برنامه . ) عنونم7 ‎Program Evaluation & Review‏ ‎PERE‏ مدت زمان اجرای پروژه برابر است با مجموع فعالیتهای مسیر بحرانی. اگر " برابر مدت زمان اجرای پروژه تعریف شود میتوان گفت که ۳" برابر مدت زمان مسیر بحرانی است یا به عبارتی 1۳" برابر مجموع مدت زمان فعالیتهای مسير بحرانی است و چون زمان فعالیتها متغیر تصادفی(احتمالی)میباشد و مدت زمان آنها از هم مستقل است طبق قضیه حد مرکزی ۳" دارای توزیع نرمال با میانگین زمان مسیر بحرانی و واریانس برابر مجموع واریانسهای فعالیتهای مسیر بحرانی است. 

صفحه 13:
Program Evaluation & Review Technique (dob 93 5 8330 ‏تکنیک ارزیابی و‎ PERE (ممهبرمم‌مبرممر0ع وعدم دم درمز ززعت هزم ررمت هامرم ورمامدرمرت = + = ده ])0(6-9[ ‎[0)1-9)}+Oar [(0(0-8) Ow‏ ند من 25 د ( 0008 - 

صفحه 14:
تکنیک ارزیابی و بازنگری برنامه . ) عنونم7 ‎Program Evaluation & Review‏ ‎PERE‏ H- H- E(D)) /Var(D) P(T <H) =P(Z< 

صفحه 15:
Program Evaluation & Review Technique (dob 93 5 8330 ‏تکنیک ارزیابی و‎ PERE با چه احتمالی پروژه در کمتر از ۱۱ روز به اتمام میرسد؟ PT <1) =P(Z AES =P(Z<1.5) =0.92 

صفحه 16:
تکنیک ارزیابی و بازنگری برنامه . ) عنونم7 ‎Program Evaluation & Review‏ ‎PERE‏ با چه احتمالی پروژه بین ‎٩‏ تا ۱۱ روز به اتمام میرسد؟ عدو و ال > 4۱-۳ ۲و2 ۱ ۱ 19 19 =P(Z <1.5)- P(Z <- 1.5) =0.93- 0.07=0.86 

صفحه 17:
تکنیک ارزیابی و بازنگری برنامه . ) 7260/96 هت ک ‎Program Evaluation‏ زمانی که به احتمال ۹۰ درصد پروژه قبل از آن به اتمام رسیده است؟ P(T <H) =P(Z “aD =09¢ 19 -10 gq 128 =) «wee 19 1 

صفحه 18:
زیابی و بازنگری برفامه .. ) عنوزمطعع7 ‎Program Evaluation & Review‏ خطا در محاسبات ‎PORT‏ ‏شبیه سازي مونت ‎PERT 92 iS‏ 5 

برنامه ريزي و كنترل پروژه جزوه شماره PERT -6 استاد :اميرعباس نجفي تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه ( ‏Program Evaluation & Review Technique )PERT تکنيکهاي اولي ًه زمانبندي پروژه در اواخر ده ًه ١٩٥٠ميالدي ابداع شدند .اول$ين روش نظام‌مند كه در جهت زمانبندي پروژه با هدف بهينگي توسعه داده شد ،روش مسير بحراني[ ]1مي‌باشد .اين روش که تجزيه و تحليل مسير بحراني نيز نام دارد[ ]2نتيج ًه همکاري دوپونت[ ]3و رمينگتون رند[ ]4در سال ١٩٥٧ميالدي است .در اين روش مدت انجام فعال$يتها به صورت يک مقدار عددي تخمين زده مي شود و فرض مي شود که تغييرات اين مدت بسيار ناچيز و قابل چشم پوشي است .اين شرايط در پروژه هايي عينيت دارد که سابقآ نمونه اي شبيه به آنها اجرا شده و يا تجاربي از مدت اجراي فعاليتها در دست باشد. همزمان با معرفي روش مسير بحراني در زمانبندي پروژه ها ،نيروي دريايي اياالت متحده با همکاري مشاوران مديريت بوز آلن هميلتون[ ]5و همينطور شرکت هواپيماسازي الکهيد[، ]6 تکنيک ارزيابي و مرور پروژه[ ]7را در زمانبندي پروژ ًه زيردريايي پوالريس ارايه کرد .موفقيت اين روش در زمانبندي پروژ ًه پوالريس به گسترش استفاده از اين روش در سالهاي بعد منتهي شد .کاربرد اصلي روش ارزيابي و مرور برنامه در پروژه‌هايي است که عدم قطعيت در مدت انجام فعاليتها وجود دارد و نمي توان از يک مقدار عددي ثابت براي تخمين زمان انجام فعاليتها استفاده کرد. )[1] Critical Path Method (CPM )[2] Critical Path Analysis (CPA [3] De Pont [4] Remington Rand [5] Booz-Allen Hamilton [6] Lockheed Corporation ([7] Project Evaluation & Review Technique (PERT تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه ( ‏Program Evaluation & Review Technique )PERT مثال فعاليت طراحي موتور جديد در يك پروژه تحقيقاتي . از 10نفر كارشناس مربوطه در خصوص مدت زمان فعاليت نظرخواهي شده و اطالعات زير حاصل شده است. مدت زمان فعاليت (ماه) تعداد كارشناس داراي نظر درصد كارشناسان داراي نظر 1 1 10/0 2 2 20/0 3 5 50/0 ميانگين مدت زمان= 1/3 5 1 10/0 واريانس مدت زمان= 89/1 6 1 10/0 تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه ( ‏Program Evaluation & Review Technique )PERT استفاده از تخمين سه زمانه در روش PERTغالباًاز 3تخمين براي مدت زمان فعاليت استفاده ميكنند: زمان خوش بينانه ): Optimistic Time (a تعداد كمي از كارشناس0ان اين حدس را زده‌اند و اين تعداد با ديد خوشبينانه زمان را پيش بين0ي كرده اند .و اين زمان كمترين مقدار است. زمان محتمل ): Most Likely Time (m زماني كه بيشترين تعداد كارشناسان اين حدس را زده‌اند و يا در بيشتر مواقع زمان انجام فعاليت اين باشد. زمان بد بينانه ): Pessimistic Time (b تعداد كمي از كارشناس0ان اين حدس را زده‌اند و اين تعداد ب0ا دي0د بدبينان0ه زمان را پي0ش بين0ي كرده اند .و اين زمان كمترين مقدار است. تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه ( ‏Program Evaluation & Review Technique )PERT مثال فعاليت طراحي موتور جديد در يك پروژه تحقيقاتي . از 10نفر كارشناس مربوطه در خصوص مدت زمان فعاليت نظرخواهي شده و اطالعات زير حاصل شده است. ‏a=1 ‏m=3 ‏b=6 مدت زمان فعاليت (ماه) تعداد كارشناس داراي نظر درصد كارشناسان داراي نظر 1 1 10/0 2 2 20/0 3 5 50/0 5 1 10/0 6 1 10/0 تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه ( ‏Program Evaluation & Review Technique )PERT فرمولهاي تقريب ميانگين و واريانس فعاليتها ‏E(D)= (a+4m+b)/6 ميانگين مدت زمان فعاليت 2 ]Var(D)= [(b-a)/6 سيستم بازه 0%تا %100 2 سيستم بازه 5%تا %95 ]Var(D)= [(b-a)/3.2 واريانس مدت زمان فعاليت تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه ( ‏Program Evaluation & Review Technique )PERT محاسبات زمانبندي در PERT گام اول در محاسبات PERTمحاسبه ميانگين و انحراف معيار فعاليتهاست. .گام دوم محاسبات رفت و برگشت با استفاده از ميانگين زمان فعاليتهاست .گام سوم تشخيص مسير بحراني است .گام چهارم انجام تحليل ها مي‌باشد تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه ( ‏Program Evaluation & Review Technique )PERT مثال 44 2-2-2 66 1-3-5 55 1-3-5 22 1-1-1 1-2-3 33 2-3-4 3-4-5 ‏a-m-b سيستم بازه 0%تا %100 11 تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه ( ‏Program Evaluation & Review Technique )PERT فعاليت 5-6 4-5 3-5 2-4 2-3 1-3 1-2 3 2 3 3 2 4 1 ميانگين مدت زمان 4 9 0 1 9 4 9 1 9 1 9 0 واريانس مدت زمان Program Evaluation & Review Technique PERT) 1 ,2 0,0 11 3 2 4 تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه 4,5 22 1 ( 44 2 33 4,4 3 55 7,7 3 10,1 0 66 ( تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه ‏Program Evaluation & Review Technique )PERT تشخيص مسير بحراني 4,5 44 1 ,2 3 22 66 3 55 7,7 11 2 2 10,1 0 1 3 33 4,4 مسيرهاي بحراني شامل فعاليتهاي 1-3و 3-5و 5-6ميباشد. 0,0 4 تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه ( ‏Program Evaluation & Review Technique )PERT مدت زمان اجراي پروژه برابر است با مجموع فعاليتهاي مسير بحراني. اگر Tبرابر مدت زمان اجراي پروژه تعريف شود ميتوان گفت كه Tبرابر مدت زمان مسير بحراني است يا به عبارتي Tبرابر مجموع مدت زمان فعاليتهاي مسير بحراني است و چون زمان فعاليتها متغير تصادفي(احتمالي)ميباشد و مدت زمان آنها از هم مستقل است طبق قضيه حد مركزي Tداراي توزيع نرمال با ميانگين زمان مسير بحراني و واريانس برابر مجموع واريانسهاي فعاليتهاي مسير بحراني است. Program Evaluation & Review Technique PERT) ( تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه T=D)1-3)+D(3-5)+D(5-6) E[T]=E[D)1-3)]+E[D(3-5)]+E[D(5-6)] E[T]=4+3+3=10 Var[T]=Var [D)1-3)]+Var [D(3-5)]+Var [D(5-6)] Var[T]= = T~ N(10,6 9 ) 1 1 4 + + 9 9 9 6 9 Program Evaluation & Review Technique PERT) ( تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه H  E(D) P(T H) P(Z  ) Var(D) تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه ( ‏Program Evaluation & Review Technique )PERT با چه احتمالي پروژه در كمتر از 11روز به اتمام ميرسد؟ 11 10 ‏P(T 11) P(Z  ) P(Z 1.5) 0.93 6 9 Program Evaluation & Review Technique PERT) ( تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه روز به اتمام ميرسد؟11 تا9 با چه احتمالي پروژه بين 9 10 11 10 P(9 T 11) P( Z  ) P( 1.5 Z 1.5) 6 6 9 9 P(Z 1.5)  P(Z  1.5) 0.93 0.070.86 تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه ( ‏Program Evaluation & Review Technique )PERT زماني كه به احتمال 90درصد پروژه قبل از آن به اتمام رسيده است؟ ‏H  10 ‏P(T H) P(Z  ) 0.90 4 9 ‏H=10.85 ‏H  10 ‏1.28 4 9 تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه ( ‏Program Evaluation & Review Technique ساير موارد خطا در محاسبات PERT شبيه سازي مونت كارلو در PERT ‏GERT )PERT