برنامه ریزی شبکه ایCPM-PERT

صفحه 1:
برنامه ریزی شبکه ای CPM-PERT ‏دکتر عبدالرضا بابامحمودی‎ 

صفحه 2:
زمانبندی پروژه ‎Project Scheduling‏ ‎Tee TOC Bier tess cc Ley neces tee‏ م را زمانبندی می نامند . 3 هه 

صفحه 3:
فرآیند برنامه ريزي پروژه طراحي و تعيين فهرست فعاليتهاي بروزه تعيين تقدم و تاخر انجام فعاليتهاي يروزه توت ‎Se]‏ بروزو محاسبه جريان نقدينكي و بودجه بندي يروزه Cen 5 

صفحه 4:
مفهوم زمان‌بندي پروژه ۳ ‎1h yas‏ ‎a Seneca‏ يروزه: زمان‌بندي رو به جلو: تعیین زمان پایان پروژه (با فرض زمان شروع مشخص) ‎te SN Seca PUD)‏ ۱ مشخص) " تعیین زمان شروع و پایان هر فعالیت 

صفحه 5:
عوامل موثر در زمان‌بندي پروژه رك ۱۳ " زمان شروع هر فعالیت باید رابطه آن با پیش نیازها رعایت شود منابع پروژه ( و ۱۳ ed ‏وچ‎ مدت زمان انجاخ فعالیت‌ها " مدت زمان انجام فعاليتهاي پیش‌نیاز روي زمان شروع فعالیتها تأثیر گذار است. 

صفحه 6:
مبناهاي مختلف در زمان‌بندي پروژه زمانبندي بر مبناي شروع يروزه (اوتصطط 10" نخته51) > فرض نمودن زمان شروع ---< زمان يايان بروزه * محاسبه زمان يايان يروزه براساس زمان شروع معين * زمانبندي بر مبناى يايان يروذه (886غ5 10" طاعتصذع) فرض نمودن زمان بايان يروزه--< زمان شروع يروزه | 

صفحه 7:
روشهاى برأورد مدت زمان انجام فعاليت استعلام از مجری فعالیت اخذ نظر كارشناسى یافتن فعالیت مشابه زمان سنجی ۳۳ SEE BSED CK) 2 هه 

صفحه 8:
روش های مختلف برنامه ‎GR)‏ شبکه او وت روش مسیر بحراني ۳۷ ی * _ روش ارزيابي و بازنگري پروژه ما۲۶ * روش گرافيگي ازيي و بانگریپروه ها 68:۳7 Perens 0 ‏طنط لمعقاض : الاطن‎ ۱ & Review Technique ‏ند‎ ۰ ۷/۵ Coveney 9 penises 

صفحه 9:
واژه شناسی در ۳۴۲۲ و ۳۱۳ 

صفحه 10:
path ۱ ‏ا‎ PPS ات ۳ تغاريف مختلقى براي رل ارات اس رن لس ار ۷ PS ROSee tee ‏ا‎ prea ‏می باشد.‎ eee a encore acre lial ‏ا‎ ecm ‏صفر است.‎ ار را ار به تعویق افتد. نکته: هر پروژه حداقل یک مسیر بحرانی دارد. همچنین ممکن است ‎٩ cane‏ 0 هه 

صفحه 11:
ادامه * زنجیره: مجموعه چند شاخه که دو گره را به هم وصل کنند * .مسیر: زنجیره ای که دارای جهت باشد * .مسير بحرانی: مسیری که از همه طولانی تر باشد 3 هه 

صفحه 12:
۶ Activity - an effort that requires resources and takes a certain amount of time for ‏ات۱ آوراهی‎ * Event - a specific accomplishment at a recognizable point in time; a milestone, checkpoint. Events do not have a time duration per se. To reach an event, all activities that precede it must be completed. * Project - a collection of activities and events with a definable beginning and a definable end. ae 

صفحه 13:
Network - a logical and chronological set of activities and events, graphically illustrating relationships among the various activities and events of the project. ۱9 ‏معلعك ]أ بأقط فا‎ slightly delayed, will hold up the scheduled completion date of the entire project. Path - sequence of adjacent activities that form a continuous path between two events. Critical Path - sequence of critical activities that forms a continuous path between the start of a project and its completion. مه هه 

صفحه 14:
(CPM) ile pmo U9) ا ام( رت ار ا ار ‎ped) hy Shee Os GSES‏ آنها. برابر با مدت زمان انجام کل پروژه باشد. > حداکثر جریان در شبکه لا مسیر بحراني پروژه ‎max‏ = 17 +44( با بل ‎ ‎Cen ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 15:
۹ * مفهوم شناوري فعاليتهاي يروزه * عبارتست از مدت زمان ممکن براي تاخیر در انجام هر فعالیت بنحوي که مدت ‎STO MC)‏ ل ا ل ا ا ل ا ل لت 0 ا مي‌توانند داراي زمانهاي متفاوتي باشند: پسته بهلینکه چه پیش نیاز و پس نيازي داره و بسته به جايكاه فعاليت. Cen «© 

صفحه 16:
(Pert) ‏ل‎ Se ry) * انواع مدت زمان براي انجام سم | ا ل ا 1 * زمان مورد انتظار: زمان ايدهال انواع مسيربحراني انجام يروزه: " براساس سه زمان. سه مسیر بحراني داریم. ا ا ا لت لك : براساس آن سه مسير بحراني زمانهاي مختلفي داريم. Cen 03 

صفحه 17:
‎Ors)‏ های مختلف برنامه ريرى شبکه ‎Recents Sos Ne rey) ‏روش هاي قطعي برنامه ريزي شبكه اي شامل روش مسير بحرلني (081/1)) و همجنين‎ | arte OK a) iG eRe ern ‏مي آید. در لین دو روش مدت زمان مورد نیاز براي انجام فعالیت ها قطعي فرض مي گردند. ‏تفاوت میان دو روش فوق در وجود تنوع در رولبط ‎Says ‎ ‎a‏ هه ‎ 

صفحه 18:
روش هاي احتمالي برنامه ريزي شبكه اي ‎cent Sire ee nce ae Ty‏ ا لان ات لتك 5 ا ‎Soe eC Eee bee‏ تمی باشد. روش پرت در خصوص آن«دسته از فعالیت ها کاربرد دارد که مدت زمان لازم PERTICPM Chart-Pc Card Cale نو 

صفحه 19:
رها کات م ل ا ا ا ا ال ل باشند. این بدان دلیل است که درك ن براي عموم بسیار ساده مي باشد. اما باید به اين کر رس رس و ‎pea pre yerrn‏ ا ل ها از جب به راست ( در ستون ها ) نمايش داده مي شوند. زمان انجام هر فعاليت به صورت ‎Prenopeslchray) dls oeslyomlen lsh vegerr pla‏ م2 0 ©« هه 

صفحه 20:
نمودارهای گانت 1 arene cin ne yee Can Tere ry ‏فعاليت هاي لازم در اجراي يروزه مي باشد.‎ بسیار ساده بوده و کاربرد موثري در نشان دادن زمان هاي آغاز و پابان کار دارند از ۰ در صورتي که در يك پا چند فعالیت تاخيري رخ بدهد اثرات چنین ديرکردهايي بر سا emer) ۳9 مه 

صفحه 21:
روش مسیر بحراني : | الكتريکي در انگلستان روشي را براي اجراي پرویه تعمیرات اساسي يك نيروكاه برق ابداع انمودند. طولاني ترین مسیر غیر قابل کاهش رویدادها پا تکنيك ترتیب اصلي ne eae ee eae) Ce aed كاربرد روش فوق در ساخت و اجراي برنامه تعميرات كارخانجات دوي ‎ed‏ هه 

صفحه 22:
روش ارزيابي و بازنگري پروژه ها پروژه ساخت موشك پولاریس توسط نيروي دريايي آمریکا آمارهاي گذشته حاكي از طولاني تربودن زمان انجام کار بطور متوسط ۶645 و هزینه هاي رف ار ا ا ا ا ل ا ل لك بييوندند نا كل يرويّه در تاريخ مشخصي تكميل بشود تعيين مي كردند. اين رويدادها را 000002 0 0 2130000 ‎ei‏ ا ل ا ا ‏هه ‎ 

صفحه 23:
eet een eater enn one) Cree Pr eee bar ene cera cee 

صفحه 24:
اد ا ۱ ار در اینجا و پیش از توضیح قوانین رسم ‎Se‏ براي آشنايي و شناسايي شبکه ها با ذکر يك م ‎Se ee EC‏ [۱ Ee eI ee باشد. فعاليت هاي اين يروثه را مي توان به صورت جدول اسلايد بعد تعريف نموده و زمان | ‎a‏ هه 

صفحه 25:
Reo) RR nee) 5 ۳ 

صفحه 26:
فتن به محل ‎ete en‏ © ظهور يلم وجاب عكس تهیهتاب ۳ 

صفحه 27:
B ‏مد‎ 6 Cc ‏هله‎ نمودار شبكه پروقه با شروع فعالیت ۸۸ ( رفتن به محل ) آغاز مي شود. فعالیت 9 ( انتخاب منظره و گرفتن عكس ) وقتى امكان يذير است كه فعاليت 48/ اجرا شده باشد. به عبارت ديكر. فعاليت م ‎eee‏ م ل ا ا ‎(ere care‏ 000 ‎engeerd = B Om BN TNG CA = on ery occ‏ ل تر 2 250 ا ‎EELS a OSE Ce SS Sa eck ee RC aL‏ ‎POR ee ee Cs ere CaS PEST PCr ee ees oa oe Oa =)‏ يك نفر نبوده و بنابراين ‎٠‏ مادام كه يك نفر به محل عكس برداري رفته است ‎٠‏ نفر ديكر مي ‎RU VUE RC‏ ا ا ا ل ا 20 قبلا تعیین و در فعالیت تعریف شده است و بنابراین قبل از اینکه عکس آماده شود مي توان ا ا ‎re Cote Sereno Sem‏ | یکسو عکس گرفته شده واز سوي دیگر قاب نیز تهیه شده باشد. همانگونه که در شکل مي ‎1 LeoS5 a ately E culled jleT. ae ‎ ‎eared ee ‎ 

صفحه 28:
زمان ( روز ) ea) نمودار كانت 

صفحه 29:
زمان ( روز ) 5 0 3 2 1 © ل كه 

صفحه 30:
نام فعالیت 9 © |0 |8 |© اه هه اع إدذاء إ|ه اك نع ‎reB EY‏ ا ‎Fe recs OU‏ نصب ديوار توري موقت در اطراف محوطه ا ‎et‏ ‏ساخت قطعات ميله هاي فلزي آرماتور ‎eed‏ ‏نصب ماشينهاي بتون سازي ‎ep ee SLs)‏ ‎ness)‏ 53000 0 Fey once Gere Reese oa بناي دیوار آحري 

صفحه 31:
0507 @ © cc) Oe oO پیش نیاز(ها» 0 لك 0 x 

صفحه 32:
5 me a 1 aes 5 eee 5 0000 00 ree) 

صفحه 33:
کاوبره شبکه هی دارای مقیاسس زمان پروفه نشان داده شده در شبکه اسلاید بعد و همچنین اطلاعات هروط به جدول اسلاید بعد از آن را در نظر بگیرید. 00 ‏ا‎ esos ‏شده است. در این مثال . منظور از حجم منابع ۰ تعداد كارگراني که باید در اجراي هر‎ فعالیت حضور داشته باشند مي تعداد کارگراني که بطور دائم در استخدام شرکت بوده PoE SEG Saye ome ‏ا‎ 0 هه 

صفحه 34:
CL ara eee زمان (هفته ) تعداد کارگران 

صفحه 35:
هه 

صفحه 36:


صفحه 37:
شماره هفته ° 9 © S 9 فعالیت هاي در حال اجرا Ore @+L+Cr+e +1 + با 4 حجم منبع لازم وات ات نت © - © + »م + 8+ 6 6+68+0-6 6 

صفحه 38:
زمان (هفته ) 6 فعالیت هاي در ‎Dans‏ حجم منابع لازم pe er ee مه 

صفحه 39:


صفحه 40:
كاربرد شبكه هاى داراى مقياس زمان >) همانگونه که از تمودار مربوط به تخصیص منابع مشخص است , در هفته چهارم ا ‎Cremer or eRe Sere‏ ار بر را ای ‎wil dbell is‏ ی هفته چهارم , آن را در هفته دوم اجرا نمود. اين تغییر تاثيري در زمان تکمیل پروژه نداشته , ولي باعث خواهد شد که تعداد کارگران لازم در طول هفته جهارم از 13 نفر به 9 نفر كاهش يافته و در هفته دوم از 6 نفر به 10 نفر ا ا ا ا ل ‎[or Ese‏ گاه از تعداد قابل دسترسي , يعني 10 نفر , بالاتر نخواهد بود. روش بکار ‎LCS ee Ee Mg cl ere NS TS ee) eZee cor EL Sey‏ مي باشد. ۰ هه 

صفحه 41:
رد نه 0 ‏ا‎ eeu CY Ie RIeC tT TIES) 5 بهره می بریم ا 00 را تشکیل می دهند استفاده میشود از اتهابرای تین کردن و تسان دادن اون اقدام آعرن ‎led wisi n> 9 ry 295. eladl‏ 000 ‎ea‏ هه 

صفحه 42:
تفاوت بین ۳۴۴۲ و 6۳۱ ۷ قطع استنولی۴۶۲ احتما اراست در ۳۱ تخمین مدت زمان هر فعالیت مبتنی بر دانسته های ‎ST prere © pla wie 8)‏ | BCP ner moe nc) tyre ‏ا ل‎ Is) » 59 S, vlej 20 Vlair! aS ausS no ‏ا‎ ‏آن دامنه خواهد بود‎ ۷ بر مبحث116/005] متمرکز اس عنیاز آن‌هم در ‎Grr ae]‏ ا ا ‎ol ON‏ ۱ در بعد زمانمىشود استفاده كرد 5-5 

صفحه 43:
۱ CPM . PERT ‏كن‎ ee eee ed حال مي خواهيم مناسبت كاربرد روش هاي مختلف برنامه ريزي يروقّه را مورد بررسي قرار بر ها را بر اساس احتمال انجام و همچنین زمان مورد نیاز براي انجام آنها به صورت زیر تقسیم بندي نماییم» ۳ 2252000 eel a ۱ Re cua pees Sgr re ren Ke 66 هه 

صفحه 44:
۱۱2۱۳ CPM . PERT BOER On Ke] 0 ‏ل‎ Cm tcone mF ROM PCIE WES ecmnre Spon FR BOE an are gee A a (oe eran en eae Cm TO ep ‏اغلب عمليلتي که در فاز برنامه ريزي در شبکه نشان داده مي شوند .با احتمال صد در صد‎ ۱ ها ء پي کني . دیوار چيني و .. از گروه فعالیت هاي معین هستند. ‎ee‏ هه 

صفحه 45:
۱۱2۱۳ CPM . PERT Bre bees A TOm Pere Read Re cape tie ‏ا ا ا‎ eect Fa eGo ome Ee aS ‏اد ار‎ 1 Cre seo) enone cere tow eee a Sea ac eee vac SN ree Cree) ‏ن فطعات اسیاج به‎ ۱ camel eee = eas Red ee Pe ce ‏تعویض شدن دارند ۰یا اينکه بلید صرفا بر روي آنها عملیات ساده تعمیر و سرویس انجام‎ ۱ nv Se ne ed ‏لاش ن ها هر دو در شکه نشان داده می شیند » ملي هر یك از این‎ eee ‏دو عملیات ( بر حسب نتیجه اي که از فعالیت بازرسي قطعات بعمل آمده است ) امکان‎ 00 5 احتمالی گفته می شود مو هه 

صفحه 46:
۱۱2۱۳ CPM . PERT Serene SNe res onl Gc ۱ ‏ار زا از‎ noc ey Peon con tere Pe Si oe ee ee داراي نوسانات و زير يوشش سقف اجرا مي شوند ( و بنابراين تغييرات جوي اثرات قابل توجهي بر زمان ‎Fes]‏ آنها ندارد ) فعاليت هانق با زمان ثابت مى باشند. 66 هه 

صفحه 47:
۱۱2۱۳ CPM . PERT Pee Sep reser eas 000 ‏ا‎ ROS cess nce een heme Rone coe icy ae A DPC ‏ا ا‎ et eee Berek ‏م‎ Teo ‏ان دهد. براي مثال . فعالیت هاي جاده سازي در فصول بارندگي و در محل هاي پر باران‎ .یا در مواردي امور مربوط به پرویه هاي پژوهش و توسعه داراي زمان هاي احتمالي هستند. و هه 

صفحه 48:


صفحه 49:
‎TOL STO DEES SMe Ra ae cd‏ ا ‏5 احتمالی ‎CRE‏ 9 ‎Critical path ۳ Program 00 ‏قطعی‎ ‎evaluation and review technique ‏روش مسیر بحراني‎ ‏ار‎ ‏احتمالی ‎GERT:‏ لت ‎eee ee)‏ متا یتها و توالی آنها را با قاعده خاصی دائما تولید کنیم. (زمانها انجام فعالیتهاء و ‎ed‏ ل ‎nee eee‏ 1۱ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 50:
مزاياي کاربرد روش ‎eer:‏ ا ا شبكة ۱ bene ts Se si ees Rese Pee ee ey er ‎ree nie PES eC ecm re cia‏ ا اهداف پروژه بوده ‎eee aspen ne OE ieee hy Ss re fom eee Fee ey‏ ‎Pe ery ee Pees cee eee pee foe |e pe ee er oat‏ ‎OC ee Cres ne canvas t st cee Sas mele‏ ل 0[ ‏مواجهه با ملزومات و مشلاتي که قبلا پیش بيني نشده ‎rec‏ ‏مه هه 

صفحه 51:
مزاياي کاربرد روش ‎eer:‏ ا ا شبكة 2 - شبکه هايي که براي پروژه ها تهیه مي شوند ۰ علاوه بر نشان دادن ارتباط بین فعالیت ها ا ا ل ا ا ات ‎CSE eee Car ren‏ 0ك ‎Rene SNe ee ere erence Eee)‏ ‎Rice es Pe ee rt eee eee ees ‏نشان مي دهند. این شبکه ها »با ‎Ce a DES ian eNO SR cree eS 5) el‏ الا ‎Ee eee RC ads eRe Ree oe AO Ba‏ مسئولين و دست اندركاران تامين لين منلبع . برنامه مشخصي را قبل از شروع كار ء ارائه مي نماید. ‎ea‏ هه 

صفحه 52:
مزاياي کاربرد روش ‎eer:‏ ا ا شبكة 4 - امور مللي و حسابداري و كنترل هزينه ها به صورت سنتي , معمولا متكي بر تعيين و ‎ne Ne ie) ae ee Sel ee ees me oe‏ ‎ieee Ree ent Cs eae eS wes Cr ne‏ ‎Sse‏ ل ا 0 ‎nen oe‏ ل ا ا ل ا ات ‎relearn)‏ ا ا | EIA ‎9e‏ هه ‎ 

صفحه 53:
مزاياي کاربرد روش ‎eer:‏ ا ا شبكة ر امور حقوقي مربوط به پرویه .با کاربرد شبکه . زمینه هاي مناسبي براي بحث و بررسي 0 00 01010 ‏ا ل‎ oer ere) 0000 ep 6 - امکانات پرداخت پاداش و مزد تشويقي به کارکنان پروه با توجه به تخمین هايي که در | eee ser IP ae ا دا ك نوع برنامه ريزي شبکه . نظیر 2۳1۷ باشند . امکان بررسي و تجزبه و تحلیل و تصمیم 0000 ۵ هه 

صفحه 54:
مزاياي کاربرد روش هاي برنامه ريزي شبکه | e Se eon none ccs Seen eye ia) 1 Et Pe ey ERR Cae See e ITF ME مي شوند. لین امر باعث مي شود که مدیریت پروژه بتولند توجه خود را بر اجراي بموقع اين ا ا ل ل 0ك كك که از ارکان مدیریت مي باشند ۰ مي تواندد به در امر مدیریت پرویه رعایت 5306 ۱3 ‏تس دس‎ a 

صفحه 55:
00000 URC زمان مورد نياز براى تكميل بروزه. 0 ‏ا ا ا 2 ا‎ D) ا ا ا ‎Ce ieee ROC ee‏ انجام شوند. ا ا ا ۱ هر كدام از آنها مى توانند با تاخير انجام شوند بدون اينكه روى جريان كلى ا 0 ل ا ا ۱ ا ا ا 0 20 200 20 است ويا جلوتر از ييش بينى ها است. ميزان منابع خرج شده در هر تاريخ دقيقا قابل تعيين است. 7 ‏ا ك0 ا‎ eae ‏بهترین :سریعترین و کمهزینه ترین راه تکمیل پروژه مشخص می شود‎ 

صفحه 56:
معايب استفاده از [/ل(م) در يروزه هاى بزرك اين روش بسيار بيجيده مى شود و با افزايش اندازه بروزه بر اين بيجيدكى افزوده مى كردد. با اين روش به مديريت منابع انسانى يا تخصيص منابع نمى توان اقدام كرد. مسیر بحرانی هميشه به خوبی آشکار نیست و نیاز مند محاسبه است ا ا ‎ESTEE OB Te‏ ۱۳| ۵ هه 

صفحه 57:
محاسبات روش مسير بحرانى با انجام محاسبات مشخص مى شود كه هر يك ازفعاليتها در جه زمانى بايد ‎tee eee tase)‏ ل ال اك ا ا ‎eee eee‏ .در يك شبكه (يروزه) مى توان بيش از يك مسير بحرانى داشت ,در یک شبکه (پروژه) و در طول عمر آن مسیر بحرانی میتواند تغییر کند 0 ‎AIG HSlas (25552) Ke SQ 59)‏ ‎or‏ هه 

صفحه 58:
1 Is ewer زودترین زمان شروع مراحل دیرترین زمان شروع مراحل زودترین زمان شروع فعالیتها ل م زمان شناورى هه هه 

صفحه 59:
تعاريف لازم براك انجام محاسبات ‎Duration‏ ‎Earliest Event Time‏ Latest Event Time Earliest Start Time Earliest Finish Time Latest Start Time Latest Finish Time Time Specified for Completion Total Slack (Float) Free Slack Independent Slack Interfering Slack 

صفحه 60:
انجام محاسبات در این قسمت دو نوع حرکت محاسباتی بر روی شبکه انجام می كيرد: (Forward Pass=4))}s 5 2S j= حرکتب ازگشتی(ب رگشت 55 8610/۵۲0) هه هه 

صفحه 61:
كلياتمحاسباتدر الاط0 * در محاسبات رفت بر اساس زمان تعيين شده ‎CED Te Se SOB‏ ا ۱ زمانهاى شروع و يايان هر يك از فعاليتها تعيين مى شود . PEED Se TC ie eRe ee Toe Sree ae ‏دیرترین زمان ممکن برای وقوع هر یک از گره های شبکه و دیرترین‎ . ‏زمانهاى شروع و يايان هر يك از فعاليتها تعيين مى شود‎ ‎ke ae‏ ل ا ل ل ل ل 0 ل باشد (رويدادهاى بحرانى ) ‏م6 هه 

صفحه 62:
(17ط) روش برت در محاسبات روش يرت؛ موضوع احتمال درنظر كرفته مى شود. همانطور كه مى دائيد:مدت زمان لازم براى انجام هر كار يا عملى؛ يك متذير تتادفى الك يعنى مدت زمان انجام يك كارء احتمالى است و به هيج وجه نمى توان يك مقدار ثابت و قطعی برای آن اختصاص داد . این واقعیت در روش پرت در نظر گرفته مى شود . به عبارت ديكرء در اين روشء مدت زمان اجراى هرفعاليت از پروژه» احتمالی فرض می شود . ‎ee‏ هه 

صفحه 63:
‎Vis)‏ برت (ادامه) ‎Core Oy nL Tee Tee See ‏ل ا‎ era ‎arene) ‏- ميانكين زمان ختم يروزه يا وقوع هر يك از كره هاى شبكه ‏- واريانس زمان ختم بروزه يا وقوع هر يك از كره هاى شبكه ‏- شناورى هر يك از كره ها ‏ل ل ل ل ‏ع ل | ‏هه هه 

صفحه 64:
روش پرت برای ‎ie‏ خود. به دو مقدار «مبا on ‏يا مقدار مورد انتظار» و «واربانس» برای مدت زمأن‎ اجراى هر فعاليت تيار دار پرت. روشی را برای تعیین اين مقادير به كار مى برد. در اين روش ابتدا براك مدت ‎ol;‏ اجرای هر فعالیت. سه مقدار زمانی برآورد مى شود و سیس با استفاده از این سه مقدار و فرمولهای تقریبی که از تابع توزیع بتا اخذ شده است. مقادیر میانگین و واریانس مورد نظر به دست مى أيد. ‎ ‎a ‎ 

صفحه 65:
مقادیر زمانی ‎ob‏ شده به صورت زیر تعرٍ می گردند؛ Optimistic Duration ‏مدت زمان خوش بینانه()‎ 7 Most Likely Duration (M)olo; wi ‏محتمل‎ - Pessimistic Duration (bails ‏مدت زمان بد‎ - 

صفحه 66:
ن توزیع مدت زمان اجرای at+4n+b i / 6 همجنين مقدار اتحراف معيار و واريانس توزيع مدت زمات اجراى يك فعاليت را مى توان با روابط زير يه دست اورد: and V=| — 6 

صفحه 67:
بعضی از نتایج استفاده از روش پرت: -تعنین احتمال:زمات وقوع گزه ها (احتمال بایان بروژه تا یک ثاریخ مشخص) - تعیین حد بالای اطمینان (محاسبه زمانی برای ختم پروزه با احتمال از پیش تعیین شده 

صفحه 68:
فرليندهائتبيه ال/لاط) / [جاع]ط . Analysis of the project Define the project and all of its significant activities or tasks. . Sequence the activities Develop the relationships among the activities. Decide which activities must precede ‏حت ات‎ . Draw the network connecting all of the activities. . Assign time and/or cost estimates to each activity. . Compute the longest time path through the network, known as the critical path. . Use the network to help plan, schedule, monitor, and control the project. 00 هه 

صفحه 69:
آزمودن راه حل | تجزيه و تحليل نتايج | به کار گیری نتایج ‎Step 1‏ تعریف مسئله ‎| ‎۱0 ‎| ‏تهیه اطلاعات ورودی به مدل ‏ايجاد و توسعه راه حل ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 70:
0 ‎Immediate‏ راكفا اومتها ‎Predecessors‏ ‎Build internal components - Modify roof and floor - Construct collection stack A Pour concrete and install frame B Build high-temperature burner C Install control system 8 Install air pollution device D, ‏ع‎ ‎Inspect and test ‏6ع‎ ‏هه ‎Step 2 ‎Activity ‏حر وه 5 5-5 0 25 

صفحه 71:
0 طراحى شبكه 61]181 3 م5166 ¢ اما ‎be‏ هت تا ‎ ‎ ‏هه ‎ ‎ ‎ ‎ ‏© ‏مت ی ‎ ‏مت ‎ ‏@ ‏اوه رس متا ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 72:
bs) a=) oe ‏زمان فعاليتها‎ Estimates of the time required to complete each activity usually given in weeks. 0 ‏لام‎ sy erafom vias) em tanta) LoL co 5 everything goes as well as possible. There should be only a small probability, say .01, of this occurring Pessimistic time (b) = time an activity would take assuming very unfavorable conditions. There should also be only a small probability that the activity will really take this long. Most realistic time (m) = most realistic time estimate to complete the activity. 0 هه 

صفحه 73:
* To determine the expected time (t) * To compute the dispersion or variance of activity completion time 

صفحه 74:
تعلیتیت 436 436 436 16/36 36/36 64/36 64/36 46 )0 تتا ‎betel}‏ ‎(t)‏ ‏7 8 54 4 4 3 Pessimistic (b) ۲ ه اب اه اب اف ات w ونر( ‎Probable‏ ‎(m)‏ 2 3 2 4 4 0 Optimistic (a) tS) ed ‏كن‎ Activity <2 |© |© إنا إلى 585 7 

صفحه 75:
شناسایی‌مسیر بحرلنی 5 56۳0 Critical path is the longest time path route through ‏انا اناعم فطاع‎ 16 ‏غععزمعم الوغأمغ عطغ ععبلعء‎ Mitel mel} activity on the critical path should be reduced. fee UNA Pam LCA ia ay im tame a a (et-1| PEM MCE Nellie mel mM ei ol ge) [a To find the critical path, the ff quantities should be CC Taito Earliest Start Time (ES) is the earliest time an activity can begin without violation of immediate predecessor ‏زیت ییات پل 2و۱‎ ES = largest EF of immediate predecessors Earliest Finish Time (EF) is the earliest time at which an activity can end. EF=ES+t 

صفحه 76:
Latest Finish Time (LF) is the latest time an activity can end without delaying the entire project. Latest Start Time (LS) = LF -t Latest Finish Time (LF) = smallest LS of following activities ~ Concept of Slack in Critical Path Computations When ES, LS, EF, and LF have been determined, it is a simple matter to find the amount of slack ‏ات ار یات تال یرای‎ Slack is the length of time an activity can be delayed without delaying the whole project. slack =LS-ES or slack = LF - EF 

صفحه 77:
On critical path? 1 > > 2 > 242 Slack بس | اب |۱۵ ۵۱ اه برنامه زمانبندى و زمان شناورى غ365 ‎finish‏ ‎(LF)‏ اوعاها ‎start‏ ‎(LS)‏ 0 1 7 71 71 10 8 als; تا ‎finish‏ ‎(EF)‏ ۴۶۵۲۱۱۵6 t start (ES) 0 ه | د | نا | د اث ازعم 13 Activity ص۱8 یره نیو ۳۰۰۲۵ ۱ De eee a ee kk ee oe سس 

صفحه 78:
مسير بحرانى (0)08) 

صفحه 79:
احتمال تکمیل پروژه Critical path analysis helped us determine the expected project completion time. Variation in activities that are on the critical path can affect overall project completion - possibly delaying it. PERT uses the variance of critical activities to help determine the variance of the overall project If the activity times are statistically independent, the project variance is the summation of the variances of the critical activities project variance = = variances of activities on the critical path 79 هه 

صفحه 80:
محاسبه احتمال تکمیل یک پروژه 0 od on coe eee ‏سل سا از‎ ‏تا رو‎ Se cee cee eo 9, = 1.76 weeks SN ‏ل‎ ca raperard chairs ok racepdetioa = UC werk: 110 10 ee terete Tay ] ed eel RR ed eed eee ee Cee eet ee هه هه 

صفحه 81:
روش 7ع مجه كمكى مى كند 6 م5166 The project’s expected completion date is 15 weeks There is a 71.6% chance that the equipment will be in place within the 16-week deadline. PERT can easily find the probability of finishing by any date. Five activities (A, C, E, G, H) are on the critical path. If any one of them is delayed for any reason, the entire project will be delayed. Three activities (B, D, F) are not critical but have some slack time built in. This means that management can borrow from their resources, if needed, possibly to speed up the entire project. A detailed schedule of activity starting and ending dates has been made available. ‎cy‏ هه 

صفحه 82:
i gal ll gine aa ma ‏را‎ ar RG ts tothe process of desiqaicg ot ‎Fe,‏ و لسرا لا جا جص وج نا سا عم يي ‎eR‏ متسه مت ‎Sea on 1 mer Oe a Ca‏ من دا 0 :طاطم خا ع ‏ ند ‎0 3 07 eee ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 83:
Questions: Construct a network for this problem. Determine the expected time and variance for each activity. Determine ES, EF, LS, LF and slack for each activity. Determine the critical path and project completion time. Determine the probability that the project will be finished in 70 days or less. Determine the probability that the project will be finished in 80 days or less. Determine the probability that the project will be finished in 90 days or less. 

صفحه 84:
CRITICAL PATH METHOD r+) jy) ore network model Assumes that both time to complete each activity and the cost of doing so are known with certainty. Uses two sets of time and cost estimates for activities: » normal time is like PERT’s expected time » normal cost is an estimate of how much money it will take to complete an activity in its normal time » crash time is the shortest possible activity time » crash cost is the price of completing the activity on a crash or a deadline basis. CPM calculations is the same as PERT’s method. Crashing costs more and managers are usually interested in speeding up a project at the least additional cost. ‎a‏ هه ‏ل 

صفحه 85:
خروجي‌هاي فرعي حاصل از زمان‌بندي پروژه لخر ‎ale‏ اجرای لها ردیف | كد ole شروع ملاحظات 

صفحه 86:
خروجي‌هاي فرعي حاصل از زمان‌بندي پروژه ‎ede Shull ya al pe lay‏ ره رديف | كد | عنوان |زمان شروع | زمان يايان | نقش فغاليت ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‏براي هر فردي که در پروژه مشغول به کار شود. ‎69 ‏هه ‎ ‎ ‏تفر -ساعت ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 87:
خروجيهاي فرعي حاصل از زمان بندي بروزه ee, از تلته تسم تبزوی ‎Od ge‏ اك هه نفر - ساعت مورد نیاز دا 

صفحه 88:
خروجي‌هاي فرعي حاصل از زمان‌بندي پروژه +ر فاد بکا کي ابز ار . تجهیزات جرد پزرژء 08 ecko ee) بايان هه عنوان فعالیت 550 

صفحه 89:
خروجي‌هاي فرعي حاصل از زمان‌بندي پروژه ‎yf jal igs BLS‏ تجمیزات پروژه ‎eat Se ‎ ‏ماشین - ساعت مورد ‏نياز ‎ ‏تا تاريخ ‎ ‎ ‏از تاريخ ‎ ‏عنوان ابزار ‎ ‎ery ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 90:
خروجيهاي فرعي حاصل از زمان بندي بروزه CsA aaah CRS) He pol ph en مقدار نیز مه 5-57 تا تاريخ oes) هه |] eke aa ارديف 

صفحه 91:
٠. خروجي‌هاي فرعي حاصل از زمان‌بندي پروژه و تایه ‎Tn Dat‏ ملزوعلنا بره تاریخ تامین ey مقدار تامین محل تامين aes “eh اعنوان ملزوم !مادم on 550 

صفحه 92:


بسم الله الرحمن الرحیم برنامه ريزي شبكه ای ‏CPM-PERT دکتر عبدالرضا بابامحمودی زمانبندی پروژه ‏Project Scheduling تخصيص منابع به فعاليتها و تعيين زمان شروع و ختم آنها را زمانبندی می نامند . 2 ‏Dr.Babamahmoodi فرآيند برنامه ريزي پروژه .1 .2 .3 .4 .5 طراحي و تعيين فهرست فعاليتهاي پروژه تعيين تقدم و تاخر انجام فعاليتهاي پروژه تخصيص منابع زمانبندي پروژه محاسبه جريان نقدينگي و بودجه بندي پروژه 3 ‏Dr.Babamahmoodi مفهوم زمان‌بندي پروژه تعريف: › محاسبه زمان شروع و پايان پروژه: زمان‌بندي رو به جلو :تعيين زمان پايان پروژه (با فرض زمان شروع مشخص) زمان‌بندي رو به عقب :تعيين زمان شروع پروژه (با فرض زمان پايان مشخص) › تعيين زمان شروع و پايان هر فعاليت 4 ‏Dr.Babamahmoodi عوامل موثر در زمان‌بندي پرو'ژه ‏ تقدم و تاخرانجام فعاليت‌ها › زمان شروع هر فعاليت بايد رابطه آن با پيش نيازها رعايت شود ‏ منابع پروژه ‏ محدوديت‌هاي زماني ،مكاني ‏ مدت زمان انجام فعاليت‌ها › در دسترس بودن منابع براي انجام فعاليت‌هاي همزمان شرايط جغرافيايي ،اقتصادي و ... › › مدت زمان انجام فعاليتهاي پيش‌نياز روي زمان شروع فعاليتها تأثير گذار است. 5 ‏Dr.Babamahmoodi مبناهاي مختلف در زمان‌بندي پروژه زمان‌بندي بر مبناي شروع پروژه ()Start To Finish › فرض نمودن زمان شروع <---زمان پايان پروژه › محاسبه زمان پايان پروژه براساس زمان شروع معين زمان‌بندي بر مبناي پايان پروژه ()Finish To Start › فرض نمودن زمان پايان پروژه <--زمان شروع پروژه › محاسبه زمان شروع پروژه براي اتمام در زمان معين و فرض شده 6 ‏Dr.Babamahmoodi روشهای برآورد مدت زمان انجام فعاليت ‏ ‏ ‏ ‏ ‏ استعالم از مجری /فعاليت اخذ نظر کارشناسی یافتن فعاليت مشابه زمان سنجی استفاده از بهترین حدس تخصصی 7 ‏Dr.Babamahmoodi : روش هاي مختلف برنامه ريزي شبكه نمودار هاي گانت CPM روش مسير بحراني PN روش شبكه هاي پيش نيازي PERTروش ارزيابي و بازنگري پروژه ها GERT روش گرافيكي ارزيابي و بازنگري پروژه ها Gantt Charts CPM : Critical Path Method PN : Precedence Networks      PERT : Project Evaluation & Review GERTTechnique : Graphical Evaluation & Review Technique Dr.Babamahmoodi 8 واژه شناسی در PERTو CPM path ‏ ‏ ‏ ‏ ‏ مسیر یا راه Path :مجموعه فعالیت های متوالی و پیوسته از ابتدا تا انتهای پروژه تعاریف مختلفی برای مسیر بحرانی ارائه شده است که در ذیل آمده است: -۱مسیری که مجموع مدت زمان فعالیت های تشکیل دهنده آن بیشترین می باشد. -۲مسیری که شناوری کل ( )Total Float/Slackآن کوچکتر یا مساوی با صفر است. -۳مسیری که در صورت به تاخیر افتادن ،تعهدات یا اهداف زمانی پروژه به تعویق افتد. نکته :هر پروژه حداقل یک مسیر بحرانی دارد .همچنین ممکن است تمامی مسیرهای یک پروژه بحرانی باشد. 10 ‏Dr.Babamahmoodi ادامه زنجيره :مجموعه چند شاخه که دو گره را به هم وصل کنند . مسير :زنجيره ای که دارای جهت باشد . مسير بحرانی :مسيری که از همه طوالنی تر باشد 11 ‏Dr.Babamahmoodi    Activity – an effort that requires resources and takes a certain amount of time for completion. Event – a specific accomplishment at a recognizable point in time; a milestone, checkpoint. Events do not have a time duration per se. To reach an event, all activities that precede it must be completed. Project – a collection of activities and events with a definable beginning and a definable end. Dr.Babamahmoodi 12  Network – a logical and chronological set of activities and events, graphically illustrating relationships among the various activities and events of the project.  Critical Activity – is an activity that, if even slightly delayed, will hold up the scheduled completion date of the entire project.  Path – sequence of adjacent activities that form a continuous path between two events.  Critical Path – sequence of critical activities that forms a continuous path between the start of a project and its completion. Dr.Babamahmoodi 13 روش مسير بحراني ()CPM مفهوم مسير بحراني پروژه › عبارتست از مجموعه‌اي از فعاليت‌هاي پروژه كه جمع مدت زمان انجام آنها ،برابر با مدت زمان انجام كل پروژه باشد. › حداكثر جريان در شبكه مسير بحراني پروژه ‏t1+ t2 + t4+ t7 = max ‏t7 7 14 ‏Dr.Babamahmoodi ‏t5 5 ‏t6 6 ‏t4 4 ‏t2 2 ‏t3 3 ‏t1 1 روش مسير بحراني ()CPM مفهوم شناوري فعاليت‌هاي پروژه › عبارتست از مدت زمان ممكن براي تاخير در انجام هر فعاليت بنحوي كه مدت زمان كل پروژه تغيير ننمايد شناوري فعاليت‌هاي بحراني صفر است. › مدت زماني كه مي‌توان شروع هر فعاليت را به تاخير انداخت بطوريكه مدت انجام پروژه تغيير نكند. › مقدار شناوري فعاليتها مي‌توانند داراي زمانهاي متفاوتي باشند: بسته به ا]ينكه چه پيش‌ نياز و پس نيازي دارد و بسته به جايگاه فعاليت. 15 ‏Dr.Babamahmoodi روش زمان‌هاي احتمالي ()Pert ‏ انواع مدت زمان براي انجام هر فعاليت: › زمان خوش‌بينانه :كمترين مدت زمان كه فعاليت در آن انجام شود. › زمان بدبينانه :بيشتري مدت زمان كه فعاليت در آن انجام شود. › زمان مورد انتظار :زمان ايده‌آل انواع مسيربحراني انجام پروژه: › براساس سه زمان ،سه مسير بحراني داريم. انواع زمان شروع و پايان براي فعاليت‌ها و پروژه: › براساس آن سه مسير بحراني زمانهاي مختلفي داريم. 16 ‏Dr.Babamahmoodi روش هاي مختلف برنامه ريزي شبكه : روش هاي قطعي برنامه ريزي شبكه اي : روش هاي قطع]ي برنام]ه ريزي شبك]ه اي شام]ل روش مس]ير بحران]ي ( )CPMو همچنين شبك]ه هاي پي]ش نيازي ( )PNم]ي باشن]د ك]ه تعديل]ي بر روش مس]ير بحران]ي ب]ه حساب مي آيد .در اي]ن دو روش مدت زمان مورد نياز براي انجام فعاليت ها قطعي فرض مي گردند. تفاوت ميان دو روش فوق در وجود تنوع در رواب]ط وابس]تگي ميان فعالي]ت ه]ا در روش شبكه هاي پيش نيازي مي باشد. 17 ‏Dr.Babamahmoodi روش هاي مختلف برنامه ريزي شبكه : روش هاي احتمالي برنامه ريزي شبكه اي : روش هاي احتمال]ي برنام]ه ريزي شبك]ه شام]ل دو روش پرت ( )PERTو گرت ()GERT مي باشند .در روش هاي فوق زمان و ي]ا تركي]ب انجام فعالي]ت ه]ا احتمال]ي بوده و داراي قطعيت نم]ي باشد .روش پرت در خص]وص آ]ن دس]ته از فعالي]ت ه]ا كاربرد دارد كه مدت زمان الزم براي انجام آنه]ا قطع]ي نم]ي باش]د در ص]ورتي ك]ه در روش گرت ،تركي]ب انجام فعالي]ت ها احتمالي بوده وفاقد قاطعيت مي باشد. 18 ‏Dr.Babamahmoodi نمودارهاي گانت : شايد بتوان گفت كه نمودارهاي گان]ت داراي عموميت بيشتري در نمايش فرايند اجراي ي]ك پروژه باشند .اي]ن بدان دلي]ل اس]ت ك]ه درك آ]ن براي عموم بس]يار س]اده م]ي باشد .ام]ا باي]د ب]ه اين نكت]ه دق]ت نمود ك]ه نمودار فوق وس]يله مناس]بي براي برنام]ه ريزي و مديري]ت ي]ك پروژ]ه به طور موث]ر نم]ي باشد .در اي]ن نمودار فعالي]ت ه]ا از باال ب]ه پايي]ن ( در سطرها ) و جريان زمان ها از چپ به راست ( در ستون ها ) نمايش داده مي شوند .زمان انجام هر فعاليت به صورت ي]ك ميل]ه افق]ي ك]ه طول آ]ن متناس]ب ب]ا مدت زمان الزم براي انجام فعالي]ت م]ي باشد ،در مقابل آن فعاليت نشان داده مي شود. 19 ‏Dr.Babamahmoodi نمودارهاي گانت : ‏ ي]ك نمودار ك]ه محور افق]ي آ]ن نشان دهنده عام]ل زمان ( تاري]خ ) و محور عمودي آ]ن نشانگر فعاليت هاي الزم در اجراي پروژه مي باشد. ‏ بسيار ساده بوده و كاربرد موثري در نشان دادن زمان هاي آغاز و پايان كار دارند. ‏ ايراد وارد اين است كه آغاز و پايان كار مشخص نيست. ‏ در ص]ورتي ك]ه در ي]ك ي]ا چن]د فعالي]ت تاخيري رخ بده]د اثرات چني]ن ديركردهاي]ي بر ساير فعاليت ها و در نتيجه بر تاريخ تكميل پروژه براحتي قابل درك نمي باشد. 20 ‏Dr.Babamahmoodi روش مسير بحراني : ‏ گروه]ي از دانشمندان علوم تحقي]ق در عمليات وابس]ته ب]ه هيات مركزي تولي]د انرژي الكتريك]ي در انگلس]تان روش]ي را براي اجراي پروژ]ه تعميرات اس]اسي يك نيروگاه برق ابداع نمودند. ‏ طوالني ترين مسير غير قابل كاهش رويدادها يا تكنيك ترتيب اصلي ‏ شركت توليدي دوپان نسبت به معرفي روش مسير بحراني اقدام نمود. ‏ كاربرد روش فوق در ساخت و اجراي برنامه تعميرات كارخانجات دوپان. 21 ‏Dr.Babamahmoodi روش ارزيابي و بازنگري پروژه ها : ‏ پروژه ساخت موشك پوالريس توسط نيروي دريايي آمريكا ‏ آمارهاي گذشت]ه حاك]ي از طوالن]ي ت]ر بودن زمان انجام كار بطور متوس]ط %45و هزينه هاي صرف شده به ميزان 250درصد بيشتر از مقادير پيش بيني شده بودند. ‏ در اي]ن روش م]ي بايس]ت رويدادهاي كليدي ك]ه الزم اس]ت در تاريخهاي معيني بوقوع بپيوندن]د ت]ا ك]ل پروژ]ه در تاري]خ مشخص]ي تكمي]ل بشود تعيي]ن م]ي گردند .اي]ن رويدادها را سنگهاي مسافت نما ناميده و در تاريخهاي معين وضعيت آنها را مورد بررسي قرار مي دهند تا بدينوسيله موقعيت پروژه از نظر ميزان پيشرفت مشخص شود. 22 ‏Dr.Babamahmoodi : روش گرافيكي ارزيابي و بازنگري پروژه ها براي پروژ]ه هاي]ي ك]ه در آنه]ا فعاليتهاي]ي وجود دارن]د ك]ه اجراي آنه]ا جنب]ه احتمال]ي داشته و  .در شروع پروژه مشخص نيست روش فوق داراي كاربرد است Time to realization: Evaluation of CO2 capture technology R&Ds by GERT (Graphical Evaluation and Review Technique) analyses Original Research Article Energy, Volume 29, Issues 9–10, July–August 2004, Pages 1297-1308 Takanobu Kosugi, Ayami Hayashi, Tsuyoshi Matsumoto, Keigo Akimoto, Koji Tokimatsu, View Abstract Hajime Yoshida, Toshimasa Tomoda, Yoichi Kaya Dr.Babamahmoodi 23 يك شبكه ساده ،يك نمودار گانت و يك شبكه] با مقياس زمان در اينج]ا و پي]ش از توضي]ح قواني]ن رس]م شبك]ه ،براي آشناي]ي و شناس]ايي شبك]ه ه]ا ،ب]ا ذك]ر يك مثال س]اده نس]بت ب]ه معرف]ي روش هاي مختل]ف برنام]ه ريزي شبك]ه اقدام م]ي نماييم .پروژه مورد نظ]ر عبارت از رفت]ن ب]ه محل]ي در خارج از شه]ر ،انتخاب منظره و گرفت]ن عك]س مي باشد .فعالي]ت هاي اي]ن پروژ]ه را م]ي توان ب]ه ص]ورت جدول اس]اليد بع]د تعريف نموده و زمان هاي آنها را تخمين زد. 24 ‏Dr.Babamahmoodi شرح نام فعاليت زمان ( روز ) ‏A رفتن به محل 2/1 ‏B انتخاب منظره و گرفتن عكس 2/1 ‏C ظهور فيلم و چاپ عكس 3 ‏D تهيه قاب 1 ‏E قاب گرفتن عكس ‏Dr.Babamahmoodi 2/1 25  Aرفتن به محل Bانتخاب منظره و گرفتن عكس Cظهور فيلم و چاپ عكس Dتهيه قاب Eقاب گرفتن عكس 30 ‏C 50 ‏E 20 ‏A ‏D 40 نمودار شبكه 26 ‏B ‏Dr.Babamahmoodi 10 50 ‏E ‏C 40 30 ‏B ‏D 20 ‏A 10 نمودار شبكه پروژ]ه ب]ا شروع فعالي]ت ( Aرفت]ن ب]ه مح]ل ) آغاز م]ي شود .فعالي]ت ( Bانتخاب منظره و گرفتن عك]س ) وقت]ي امكان پذي]ر اس]ت ك]ه فعالي]ت Aاجرا شده باشد .ب]ه عبارت ديگ]ر ،فعاليت A پي]ش نياز فعالي]ت Bم]ي باشد .شروع فعالي]ت ( Cظهور فيل]م و چاپ عك]س ) ني]ز بعد از تكميل فعاليت Bامكان پذير است ( Bپيش نياز Cاست) .فعاليت ( Dتهيه قاب ) پيش نيازي نداشته و مي تواند از همان لحظه شروع پروژه آغاز شده و همزمان يا موازي با فعاليت A ، Bو Cادام]ه داشت]ه باشد ( .در اي]ن پروژ]ه فرض م]ي شود ك]ه نيروي انس]اني محدود به يك نفر نبوده و بنابراين ،مادام كه يك نفر به محل عكس برداري رفته است ،نفر ديگر مي توان]د براي خري]د قاب اقدام نمايد .همچني]ن اي]ن فرض مورد نظ]ر م]ي باش]د ك]ه اندازه عكس قبال تعيين و در فعاليت تعريف شده است و بنابراين قبل از اينكه عكس آماده شود مي توان قاب را براي آ]ن تهي]ه نمود) .فعالي]ت ( Eقاب گرفت]ن عك]س ) دو پي]ش نياز دارد .بايد از يكس]و عك]س گرفت]ه شده واز س]وي ديگ]ر قاب ني]ز تهي]ه شده باشد .همانگون]ه ك]ه در شك]ل مي بينيد ،آغاز فعاليت Eوابسته به تكميل دوفعاليت Cو Dمي باشد. 27 ‏Dr.Babamahmoodi  Aرفتن به محل Bانتخاب منظره و گرفتن عكس ‏A Cظهور فيلم و چاپ عكس Dتهيه قاب Eقاب گرفتن عكس ‏B فعاليتها ‏C ‏D ‏E زمان ( روز ) 28 5 3 4 نمودار گانت ‏Dr.Babamahmoodi 2 1  Aرفتن به محل Bانتخاب منظره و گرفتن عكس Cظهور فيلم و چاپ عكس Dتهيه قاب Eقاب گرفتن عكس ‏E ‏A ‏B ‏C زمان ( روز ) 29 5 3 4 شبكه مقياس زمان نمودار ‏Dr.Babamahmoodi 2 1 فعاليتها ‏D شرح نام فعاليت ‏A برقرار نمودن يك كارگاه موقت ساختماني ‏B نصب ديوار توري موقت در اطراف محوطه ‏C برش و جوشكاري قطعات اسكلت فلزي ‏D ساخت قطعات ميله هاي فلزي آرماتور ‏E كندن پي ‏F نصب ماشينهاي بتون سازي ‏G قرار دادن ميله هاي آرماتور در پي ‏H رنگ آميزي اسكلت فلزي ‏I ريختن بتن فونداسيون ‏J سوار كردن ( نصب ) اسكلت فلزي ‏K بناي ديوار آجري ‏Dr.Babamahmoodi ‏L 30 )پيش نياز(ها فعاليت C H G,F I I,H J J K J L K M 31 )پيش نياز(ها فعاليت - A - B A C A D B E B F D,E G Dr.Babamahmoodi A C 2 D 4 1 G 6 5 H I 7 E B 3 J 8 L K F M 9 CPM نمودار Dr.Babamahmoodi 10 32 كاربرد شبكه هاي داراي مقياس زمان پروژ]ه نشان داده شده در شبك]ه اس]اليد بع]د و همچني]ن اطالعات مربوط ب]ه جدول اس]اليد بعد از آن را در نظر بگيريد. زمان هاي فعالي]ت ه]ا و حج]م مناب]ع الزم براي اجراي ه]ر فعاليت ،در جدول ياد شده نشان داده شده اس]ت .در اي]ن مثال ،منظور از حج]م مناب]ع ،تعداد كارگران]ي ك]ه باي]د در اجراي هر فعاليت حضور داشته باشند مي باشد .تعداد كارگراني كه بطور دائم در استخدام شركت بوده و منحصرا در اين پروژه كار مي كنند 10نفر است. 33 ‏Dr.Babamahmoodi تعداد كارگران ) زمان ( هفته ) پيش نياز ( ها فعاليت 2 2 - A 3 1 - B 4 1 B C 4 2 B D 4 1 D E 3 1 A F 2 1 F G 2 1 G H 2 1 C,L I 1 1 E J 3 1 H,J,I K 3 1 F L 34 Dr.Babamahmoodi A 30 F 40 G L 50 0 C B 10 D 70 H I 80 K 90 J 20 E 60 Dr.Babamahmoodi 35 H ‏G ‏F ‏L ‏A 6 زمان ( هفته ) 36 ‏J ‏E 5 4 ‏D 3 نمودار شبكه مقياس زمان ‏Dr.Babamahmoodi 2 1 فعاليتها ‏K ‏I ‏C ‏B شماره هفته فعاليت هاي در حال اجرا حجم منبع الزم 1 ‏A+B 2+3=5 2 ‏A+D 2+4=6 3 ‏D+F 3+4=7 4 ‏G+L+C+E 2 + 3 + 4 + 4 = 13 5 ‏H+I+J 2+2+1=5 6 ‏K 3 ‏Dr.Babamahmoodi 37 H ‏G ‏L ‏I ‏C ‏J ‏E 5 4 ‏F ‏A زمان ( هفته ) 6 فعاليتها ‏K ‏B ‏D 3 1 2 نمودار شبكه مقياس زمان هفته 1 2 3 4 5 6 فعاليت هاي در ‏A+B ‏A+D ‏D+F ‏E+C+G+L ‏H+I+J ‏K حال اجرا حجم منابع الزم ‏Dr.Babamahmoodi 3+2=5 4+2=6 4+3=7 4+4+3+2=13 1+2+2=5 38 3 12 سطح منبع قابل دسترسي 10 8 4 2 6 زمان ( هفته ) 39 3 4 5 ‏Dr.Babamahmoodiشبكه مقياس زمان نمودار 2 1 منابع الزم 6 كاربرد شبكه هاي داراي مقياس زمان همانگونwه كwه از نمودار مربوط بwه تخصwيص منابwع مشخwص اسwت ،در هفته چهارم پروژه با كمبود نيروي انساني مواجه خواهد شد .براي رفع اين اشكال مي توان از زمان شناوري فعاليwت Cاسwتفاده نموده و بwه جاي اجراي ايwن فعاليت در هفتwه چهارم ،آwن را در هفتwه دوم اجرا نمود .ايwن تغييwر تاثيري در زمان تكميل پروژwه نداشتwه ،ولwي باعwث خواهwد شwد كwه تعداد كارگران الزم در طول هفته چهارم از 13نفwر بwه 9نفwر كاهwش يافتwه و در هفتwه دوم از 6نفwر بwه 10نفر افزايwش يابد .در ايwن حالwت ،تعداد كارگران در طول زمان انجام پروژwه ،هيچ گاه از تعداد قابwل دسwترسي ،يعنwي 10نفwر ،باالتwر نخواهد بود .روش بكار گرفته شده در ايwن مثال نوعwي سwاده از روش هاي تسwطيح يwا هموارسwازي منابع مي باشد. 40 ‏Dr.Babamahmoodi شباهت بین PERTو CPM ‏ ‏ ‏ در تهیه هر دو آنها یک مسیر طی میشود و ازnetwork diagramsبهره می بریم از هر دو آنها برای مرتبط کردن تک تک فعالیتهایی که یک پروژه را تشکیل می دهند استفاده میشود از آنها برای تعیین کردن و نشان دادن اولین اقدام ،آخرین اقدام ،زود ترین و دیرترین فعالیت استفاده میشود. 41 ‏Dr.Babamahmoodi تفاوت بین PERTو CPM ‏ ‏ ‏ ‏ CPMقwwطعیاwسwتوwلwی PERTاwحwتماwلیاwسwت در CPMتخمین مدت زمان هر فعالیت مبتنی بر دانسته های تاریخی و تاریخچه پروژه ها است. در روش PERTتخمینها غیر قطعی است و ما از دامنه ای از احتماالت سخن می گوییم که احتماال مدت زمان یک پروژه در آن دامنه خواهد بود CPMبwwwر مwبحثTime/Costمwتمرکز اwسwتیwwعنیاز آwنهwم در تwwwخمینزwمانو هwم هزیwنه اwسwتفادwه مwیشود وwلwیاز PERTفwwقط در بwwwعwد زwمانمwیشwwود اwسwتفادwه کwwرد 42 ‏Dr.Babamahmoodi  CPM ، PERTو ي]]ا GERT؟ ك]دا]م رو]شها ب]]را]يچ]ه ن]]وع پ]]روژ]ه] هاي]يم]ناس]بتدار]ند؟ حال م]ي خواهي]م مناس]بت كاربرد روش هاي مختل]ف برنام]ه ريزي پروژ]ه را مورد بررسي قرار دهي]م براي اي]ن منظور ابتدا م]ي بايس]ت ب]ه معرف]ي انواع فعالي]ت ه]ا بپردازيم .م]ي توان فعاليت ها را بر اساس احتمال انجام و همچنين زمان مورد نياز براي انجام آنها به صورت زير تقسيم بندي نماييم: الف ) فعاليت هاي معين ب ) فعاليت هاي احتمالي ج ) فعاليت هاي داراي زمان معين د ) فعاليت هاي داراي زمان احتمالي 43 ‏Dr.Babamahmoodi  CPM ، PERTو ي]]ا GERT؟ الف ) فعاليت هاي معين : در ي]ك پروژ]ه ،تعدادي از فعالي]ت ه]ا هس]تند ك]ه در زمان برنام]ه ريزي مشخ]ص اس]ت كه بطور قطع]ي و مس]لم اي]ن فعالي]ت ه]ا انجام خواهن]د شد .ب]ه عنوان مثال ،در ي]ك پروژ]ه خان]ه سازي ، اغل]ب عمليات]ي ك]ه در فاز برنام]ه ريزي در شبك]ه نشان داده م]ي شون]د ،ب]ا احتمال صد در صد اجرا خواهن]د شد .براي مثال از بي]ن هزاران مثال ممك]ن ،عمليات نص]ب شيشه روي پنجره ها ،پي كني ،ديوار چيني و ...از گروه فعاليت هاي معين هستند. 44 ‏Dr.Babamahmoodi  CPM ، PERTو ي]]ا GERT؟ ب ) فعاليت هاي احتمالي : در مقاب]ل فعالي]ت هاي معي]ن ،در ي]ك شبك]ه ممك]ن اس]ت اموري وجود داشت]ه باشن]د ،ك]ه با وجود اينك]ه احتمال انجام آنه]ا وجود دارد ول]ي اي]ن احتمال ،ص]د در ص]د نيس]ت .ب]ه عبارت ديگر انجام چنين فعاليت هاي]ي ممك]ن است در طول اجراي پروژ]ه الزامي شده ،و نيز ممك]ن است احتياج]ي ب]ه انجام آنه]ا نباشد .براي مثال در ي]ك پروژ]ه تعميرات اس]اسي ي]ك كارخان]ه ،قبل از توق]ف ماشي]ن ه]ا و بازرس]ي قطعات درون]ي آنه]ا نم]ي توان گف]ت ك]ه آي]ا اي]ن قطعات احتياج به تعوي]ض شدن دارن]د ،ي]ا اينك]ه باي]د ص]رفا بر روي آنه]ا عمليات س]اده تعمي]ر و سرويس انجام شود .بنابراي]ن در زمان برنام]ه ريزي پروژ]ه ،عمليات تعوي]ض قطعات درون]ي ماشي]ن ها و تعمي]ر قطعات درون]ي ماشي]ن ه]ا ،ه]ر دو در شبك]ه نشان داده م]ي شون]د ،ول]ي ه]ر ي]ك از اين دو عمليات ( بر حس]ب نتيج]ه اي ك]ه از فعالي]ت بازرس]ي قطعات بعم]ل آمده است ) امكان دارن]د اجرا شده و ي]ا نيازي ب]ه اجرايشان احساس نشود .ب]ه چني]ن فعاليت هاي]ي ،فعاليت هاي احتمالي گفته مي شود. 45 ‏Dr.Babamahmoodi  CPM ، PERTو ي]]ا GERT؟ ج ) فعاليت هاي داراي زمان معين : فعالي]ت هاي داراي زمان معي]ن آنه]ا هس]تند ك]ه زمان اجراي آنه]ا تقريب]ا ثاب]ت و مشخ]ص بوده و يا داراي نوس]انات و تغييرات كم]ي م]ي باشد .براي مثال زمان اجراي اغل]ب فعالي]ت هاي]ي كه در زي]ر پوش]ش س]قف اجرا م]ي شون]د ( و بنابراي]ن تغييرات جوي اثرات قاب]ل توجهي بر زمان اجراي آنها ندارد ) فعاليت هايي با زمان ثابت مي باشند. 46 ‏Dr.Babamahmoodi  CPM ، PERTو ي]]ا GERT؟ د ) فعاليت هاي داراي زمان احتمالي : در ي]ك پروژ]ه ممك]ن اس]ت فعالي]ت هاي]ي وجود داشت]ه باشن]د ك]ه زمان اجراي آنه]ا ثابت نبوده و حتي در موارد بسياري ،زمان اجراي آنه]ا نسبت به حد متوسط ،كاهش يا افزايش زيادي را نشان دهد .براي مثال ،فعاليت هاي جاده سازي در فص]ول بارندگي و در مح]ل هاي پر باران ،ي]ا در مواردي امور مربوط ب]ه پروژ]ه هاي پژوه]ش و توس]عه داراي زمان هاي احتمالي هستند. 47 ‏Dr.Babamahmoodi از نظر اجرا ‏GE ‏RT ‏C ‏PM معين احتمالي معين نوع فعاليت از نظرزمان 48 ‏Dr.Babamahmoodi احتمالي ‏PE ‏RT جدول حاالت مختلف پروژه و روش زمان‌بندي مرت'بط مدت زمان انجام فعاليت‌ها قطعي فعاليت‌ها يا توالي انجام آنها قطعي احتمالي ‏CPM: ‏PERT: ‏Critical path ‏method روش مسير بحراني ‏Program ‏evaluation and ‏review technique ‏GERT: مبناي كار شبيه سازي ‏GERT احتمالي در پيچيده‌ترين حاالت ‏ زمانها و فعاليتها و توالي آنها را با قاعده خاصی دائماً توليد كنيم( .زمانها انجام فعاليتها ،و توالي انجام آنها) زمانهاي شروع و پايان را بدست آورده و آمار مي‌گيريم. 49 ‏Dr.Babamahmoodi مزاياي كاربرد روش هاي برنامه ريزي شبكه ب]ه طور كل]ي ،كاربرد روش هاي برنام]ه ريزي شبك]ه مزاياي زي]ر را براي افرادي ك]ه به نحوي در امور پروژه همكاري دارند در بر خواهد داشت : – 1خواهيم ديد كه يكي از اقدامات اوليه براي ساخت شبكه ،تبيين و تعيين اهداف پروژه بوده و به دنبال اين امر ،فعاليت هاي الزم براي رسيدن به اهداف به صورتي مشخص و متمايز از يكديگر تعريف مي شوند .انجام اين امور باعث خواهد شد كه احتمال عدم توجه به مراحل و فعاليت هاي الزم در انجام پروژ]ه ب]ه حداق]ل رسيده و در نتيج]ه در مراحل اجراي كار احتمال مواجهه با ملزومات و مشكالتي كه قبال پيش بيني نشده اند ،حداقل مي شود. 50 ‏Dr.Babamahmoodi مزاياي كاربرد روش هاي برنامه ريزي شبكه – 2شبكه هايي كه براي پروژه ها تهيه مي شوند ،عالوه بر نشان دادن ارتباط بين فعاليت ها ( رواب]ط پيش نيازي ) ،زودتري]ن و ديرترين زمان هاي ممكن براي شروع وخاتم]ه هر فعاليت ،تاريخ تكميل و مقادير شناوري مجاز در فعاليت ها را نيز نشان مي دهند .اين شبكه ها ،با اطالعات]ي ك]ه ارائ]ه م]ي نماين]د ،بهتري]ن وس]يله براي انتقال و مخابره پارامترهاي زمان ،بين كليه افراد درگير در پروژه ،در سطوح مختلف مديريتي و اجرايي هستند. – 3كاربرد روش هاي تخص]يص مناب]ع ،ميزان مناب]ع الزم ( بودج]ه ،نيروي انساني ،تجهيزات ، فض]ا و ) ....در مقاط]ع مختل]ف زمان]ي در دوره اجراي پروژ]ه را تعيي]ن نموده و بنابراين براي مس]ئولين و دس]ت اندركاران تامي]ن اي]ن مناب]ع ،برنام]ه مشخص]ي را قب]ل از شروع كار ،ارائه مي نمايد. 51 ‏Dr.Babamahmoodi مزاياي كاربرد روش هاي برنامه ريزي شبكه – 4امور مال]ي و حس]ابداري و كنترل هزين]ه ه]ا ب]ه ص]ورت س]نتي ،معموال متك]ي بر تعيين و كنترل هزين]ه هاي ص]رف شده در مراك]ز هزين]ه م]ي باشد .ب]ه عنوان مثال در ي]ك سيستم س]نتي براي كنترل هزين]ه هاي ي]ك پروژ]ه ،هزين]ه هاي ص]رف شده جه]ت تامي]ن مصالح و دس]تمزدها و هزين]ه هاي باالس]ري براي ك]ل عمليات پروژ]ه ،نگهداري و كنترل م]ي شوند .با كاربرد روش هاي برنام]ه ريزي شبك]ه امكان الزم براي كنترل هزين]ه هاي ه]ر ي]ك از فعاليت ه]ا بطور مجزا فراه]م بوده و بنابراي]ن تجزي]ه و تحلي]ل نحوه ص]رف هزين]ه ه]ا س]اده ت]ر و كاراتر مي گردد. 52 ‏Dr.Babamahmoodi مزاياي كاربرد روش هاي برنامه ريزي شبكه – 5در امور حقوق]ي مربوط ب]ه پروژ]ه ،ب]ا كاربرد شبك]ه ،زمين]ه هاي مناس]بي براي بح]ث و بررسي و تجزيه و تحليل حتي ادعاهايي كه در ارتباط با تاخيرها ،تغييرات در مشخصات و نقشه ها و ساير مسائل مشابه پيش مي آيند فراهم مي شود. – 6امكانات پرداخ]ت پاداش و مزد تشويق]ي ب]ه كاركنان پروژ]ه ب]ا توج]ه ب]ه تخمي]ن هاي]ي كه در ميزان كارايي ها و سرعت پيشرفت كار به عمل آمده فراهم مي گردد. – 7در بررسي پيشنهادات مربوط ب]ه مناقص]ات ،در صورتي كه پيشنهادات درياف]ت شده همراه با ي]ك نوع برنام]ه ريزي شبك]ه ،نظي]ر CPMباشن]د ،امكان بررس]ي و تجزي]ه و تحلي]ل و تصميم گيري مناسب بيشتر مي شود. 53 ‏Dr.Babamahmoodi مزاياي كاربرد روش هاي برنامه ريزي شبكه – 8در روش هاي برنام]ه ريزي شبك]ه ،فعالي]ت هاي بحران]ي ك]ه از نظ]ر زمان و تاريخ هاي شروع و پايان داراي محدودي]ت بيشتري هستند ،ب]ه روشني مشخص و از س]اير فعاليت ها متمايز م]ي شوند .اي]ن امر باعث مي شود كه مديري]ت پروژه بتوان]د توجه خود را بر اجراي بموق]ع اين نوع فعالي]ت ه]ا متمرك]ز نمايد .در چني]ن شرايط]ي اس]ت ك]ه اص]ول مديريت در موارد اس'تثنايي 1ك]ه از اركان مديري]ت م]ي باشن]د ،م]ي توانن]د ب]ه در ام]ر مديري]ت پروژ]ه رعايت شوند. 54 ‏Dr.Babamahmoodi 1 : Management by Exception با کامل کردن روش CPMاین اطالعات حاصل می شود: ‏ ‏ ‏ ‏ ‏ ‏ ‏ ‏ ‏ زمان مورد نیاز برای تکمیل پروژه. زمان برنامه ریزی شده برای شروع و اتمام هر فعالیت. فعالیتهایی که برای پروژه حیاتی هستند و حتما باید در زمان تععین شده انجام شوند. زمان شناوری موجود در فعالیتهای غیر بحرانی و همچنین مدت زمانی که هر کدام از آنها می توانند با تاخیر انجام شوند بدون اینکه روی جریان کلی پروژه تاثیر بگذارند. احتمال موفقیت پروژه در زمان و با هزینه معین فهم این حقیقت که پروژه منطبق با برنامه پیش میرود ،از برنامه عقب است و یا جلوتر از پیش بینی ها است. میزان منابع خرج شده در هر تاریخ دقیقا قابل تعیین است. آیا منابع کافی برای تکمیل پروژه در زمان معین وجود دارد؟ بهترین ،سریعترین و کمهزینه ترین راه تکمیل پروژه مشخص می شود 55 ‏Dr.Babamahmoodi معایب استفاده از CPM ‏ ‏ ‏ ‏ در پروژه های بزرگ این روش بسیار پیچیده می شود و با افزایش اندازه پروژه بر این پیچیدگی افزوده می گردد. با این روش به مدیریت منابع انسانی یا تخصیص منابع نمی توان اقدام کرد. مسیر بحرانی همیشه به خوبی آشکار نیست و نیاز مند محاسبه است زمان تکمیل پروژه در پروژه های بزرگ گاهی دشوار است. 56 ‏Dr.Babamahmoodi محاسبات روش مسير بحرانی ‏ ‏ ‏ ‏ با انجام محاسبات مشخص می شود که هر یک ازفعاليتها در چه زمانی باید شروع شود و در چه زمانی خاتمه یابد ،شروع و پایان پروژه چه زمانی است و مدت زمان اجرای آن چقدر خواهد بود . .در یک شبکه (پروژه) می توان بيش از یک مسير بحرانی داشت .در یک شبکه (پروژه) و در طول عمر آن مسير بحرانی ميتواند تغيير کند % 10از فعاليتها ميتواند بحرانی باشد (.اگر مدت اجرای پروژه زیاد باشد - (در یک شبکه (پروژه) حداکثر%15 57 ‏Dr.Babamahmoodi نتایج حاصل از محاسبات ‏ ‏ ‏ ‏ ‏ زودترین زمان شروع مراحل دیرترین زمان شروع مراحل زودترین زمان شروع فعاليتها دیرترین زمان شروع فعاليتها زمان شناوری 58 ‏Dr.Babamahmoodi Dr.Babamahmoodi 59 انجام محاسبات در این قسمت دو نوع حرکت محاسباتی بر روی شبکه انجام می گيرد: ح/رک/تپ///يشروی(رفت(Forward Pass ح/رک/تب///ازگ/شتی(ب///رگ/شت (Backward Pass 60 ‏Dr.Babamahmoodi ک///لياتمحاسباتدر CPM ‏ ‏ ‏ در محاسبات رفت بر اساس زمان تعيين شده برای وقوع گره شروع، زودترین زمان ممکن برای وقوع هر یک از گره های شبکه و زودترین زمانهای شروع و پایان هر یک از فعاليتها تعيين می شود . در محاسبات برگشت بر اساس زمان تعيين شده برای وقوع گره پایانی، دیرترین زمان ممکن برای وقوع هر یک از گره های شبکه و دیرترین زمانهای شروع و پایان هر یک از فعاليتها تعيين می شود . هدف تعيين رویدادهایی است که زودترین و دیرترین تاریخ وقوع آنها یکسان باشد (رویدادهای بحرانی ) 61 ‏Dr.Babamahmoodi ( )PERTروش پرت در محاس/بات روش پرت ،موضوع احتمال درنظ/ر گرفت/ه م/ی شود .همانطور ک/ه می داني/د،مدت زمان الزم برای انجام ه/ر کار یا عمل/ی ،یک متغيي/ر تص/ادفی است؛ یعنی مدت زمان انجام یک کار ،احتمالی است و به هيچ وجه نمی توان یک مقدار ثاب/ت و قطع/ی برای آن اختص/اص داد .این واقعي/ت در روش پرت در نظ/ر گرفته م/ی شود .ب/ه عبارت دیگ/ر ،در این روش ،مدت زمان اجرای هرفعاليت از پروژه ،احتمالی فرض می شود . 62 ‏Dr.Babamahmoodi روش پرت (ادامه) ‏ ‏ ‏ ‏ ‏ ‏ عمده نتایجی که با به کار بردن این روش می توان به دست آورد ،چنين است : ميانگين زمان ختم پروژه یا وقوع هر یک از گره های شبکه واریانس زمان ختم پروژه یا وقوع هر یک از گره های شبکه شناوری هر یک از گره ها احتمال اینکه پروژه تا زمان مورد نظر ختم گردد -زمانی که با یک احتمال مشخص ،پروژه تا آن زمان خاتمه خواهد یافت . 63 ‏Dr.Babamahmoodi )روش پرت (ادامه Dr.Babamahmoodi 64 Dr.Babamahmoodi 65 Dr.Babamahmoodi 66 Dr.Babamahmoodi 67 PERT / CPM /هیه///یندهایت/را///ف 1. Analysis of the project Define the project and all of its significant activities or tasks. 2. Sequence the activities Develop the relationships among the activities. Decide which activities must precede others. 3. Draw the network connecting all of the activities. 4. Assign time and/or cost estimates to each activity. 5. Compute the longest time path through the network, known as the critical path. 6. Use the network to help plan, schedule, monitor, and control the project. Dr.Babamahmoodi 68 Step 1 آزمودن راه حل تعریف مسئله ساخت مدل تجزیه و تحلیل نتایج به کار گیری نتایج تهیه اطالعات ورودی به مدل ایجاد و توسعه راه حل 69 ‏Dr.Babamahmoodi Step 2 Activity A B C D E F G H Description Immediate Predecessors Build internal components Modify roof and floor Construct collection stack A Pour concrete and install frame B Build high-temperature burner C Install control system C Install air pollution device D, E Inspect and test F, G Dr.Babamahmoodi 70 Step 3 PERT طراحی شبکه A Build internal components C Construct collection stack E Build hightemperature burner Start B Modify roof and floor F Install control system H Inspect and test D Pour concrete and install frame Dr.Babamahmoodi Finish G Install air pollution device 71 Step 4 زمان فعالیتها  Estimates of the time required to complete each activity usually given in weeks.  Optimistic time (a) = time an activity will take if everything goes as well as possible. There should be only a small probability, say .01, of this occurring Pessimistic time (b) = time an activity would take assuming very unfavorable conditions. There should also be only a small probability that the activity will really take this long. Most realistic time (m) = most realistic time estimate to complete the activity.   Dr.Babamahmoodi 72  To determine the expected time (t) a  4m b t 6  To compute the dispersion or variance of activity completion time  b a  variance   6  Dr.Babamahmoodi 2 73 تخمین زمانها Pessimistic Expected Activity Optimistic Most (b) time (a) Probable (m) (t) Variance A 1 2 3 2 4/36 B 2 3 4 3 4/36 C 1 2 3 2 4/36 D 2 4 6 4 16/36 E 1 4 7 4 36/36 F 1 2 9 3 64/36 G 3 4 11 5 64/36 H 1 2 3 2 4/36 74 Dr.Babamahmoodi Step 5    نی/حرا///اییمسیر ب/ناس//ش Critical path is the longest time path route through the network To reduce the total project time, the length of some activity on the critical path should be reduced. Conversely, any delay of an activity on the critical path will delay completion of the entire project. To find the critical path, the ff quantities should be determined: Earliest Start Time (ES) is the earliest time an activity can begin without violation of immediate predecessor requirements. ES = largest EF of immediate predecessors Earliest Finish Time (EF) is the earliest time at which an activity can end. EF = ES + t Dr.Babamahmoodi 75 Latest Finish Time (LF) is the latest time an activity can end without delaying the entire project. Latest Start Time (LS) = LF – t Latest Finish Time (LF) = smallest LS of following activities  Concept of Slack in Critical Path Computations › When ES, LS, EF, and LF have been determined, it is a simple matter to find the amount of slack time, or free time, that each activity has. › Slack is the length of time an activity can be delayed without delaying the whole project. slack = LS – ES or slack = LF - EF Dr.Babamahmoodi 76 برنامه زمانبندی و زمان شناوری Activity Earlies t start (ES) Earliest finish (EF) Latest start (LS) Latest finish (LF) Slack On critical path? A 0 2 0 2 0 Y B 0 3 1 4 1 N C 2 4 2 4 0 Y D 3 7 4 8 1 N E 4 8 4 8 0 Y F 4 7 10 13 6 N G 8 13 8 13 0 Y H 13 15 13 15 0 Y A, C, E, G, and H have no slack time, thus, none of them can be delayed without delaying the entire project, and they are called critical activities and are said to be on critical path. 77 Dr.Babamahmoodi )CP( مسیر بحرانی A 0 0 2 2 2 C 2 2 E 4 4 Start 3B 3 0 4 1 D 3 4 2 4 4 F 4 10 4 H 2 13 15 13 15 8 8 4 7 8 G 8 8 Dr.Babamahmoodi 3 7 13 Finish 5 13 13 78 احتمال تکمیل پروژه     Critical path analysis helped us determine the expected project completion time. Variation in activities that are on the critical path can affect overall project completion – possibly delaying it. PERT uses the variance of critical activities to help determine the variance of the overall project If the activity times are statistically independent, the project variance is the summation of the variances of the critical activities project variance = S variances of activities on the critical path Dr.Babamahmoodi 79 محاسبه احتمال تکمیل یک پروژه duedate expecteddateof completion Z t where: Z is the number of standard deviations the due date or target date lies from the mean or expected date In the given data, st = 1.76 weeks due date = 16 weeks expected date of completion = 15 weeks Thus, Z = 0.57 which is equivalent to 71.6% This means that there is a 71.6% chance that the project can be completed in 16 weeks or less. Dr.Babamahmoodi 80 .Step 6 چه کمکی می کندPERT روش      The project’s expected completion date is 15 weeks There is a 71.6% chance that the equipment will be in place within the 16-week deadline. PERT can easily find the probability of finishing by any date. Five activities (A, C, E, G, H) are on the critical path. If any one of them is delayed for any reason, the entire project will be delayed. Three activities (B, D, F) are not critical but have some slack time built in. This means that management can borrow from their resources, if needed, possibly to speed up the entire project. A detailed schedule of activity starting and ending dates has been made available. Dr.Babamahmoodi 81 سئوال نمونه The Director of Personnel Management Resources, Inc. is in the process of designing a program that its customers can use in the job-finding process. Some of the activities include preparing resumes, writing letters, making appointments to see prospective employers, researching companies and industries, and so on. Some of the information on the activities is shown in the ff table: Activity a 82 DAYS m b Immediate predecessors A 8 10 12 - B 6 7 9 - C 3 3 4 - D 10 20 30 A E 6 7 8 C F 9 10 11 B, D, E G 6 7 10 B, D, E H 14 15 16 F I 10 11 13 F J 6 7 8 G, H K 4 7 8 I, J L 1 2 4 G, H Dr.Babamahmoodi Questions:  Construct a network for this problem.  Determine the expected time and variance for each activity.  Determine ES, EF, LS, LF and slack for each activity.  Determine the critical path and project completion time.  Determine the probability that the project will be finished in 70 days or less.  Determine the probability that the project will be finished in 80 days or less.  Determine the probability that the project will be finished in 90 days or less. Dr.Babamahmoodi 83 CRITICAL PATH METHOD (CPM)      A deterministic network model Assumes that both time to complete each activity and the cost of doing so are known with certainty. Uses two sets of time and cost estimates for activities: › normal time is like PERT’s expected time › normal cost is an estimate of how much money it will take to complete an activity in its normal time › crash time is the shortest possible activity time › crash cost is the price of completing the activity on a crash or a deadline basis. CPM calculations is the same as PERT’s method. Crashing costs more and managers are usually interested in speeding up a project at the least additional cost. Dr.Babamahmoodi 84 خروجي‌هاي فرعي حاصل از زمان‌بندي پروژه ‏ جدول برنامه اجراي فعاليت‌ها رديف كد 85 عنوان ‏Dr.Babamahmoodi زمان زمان شروع پايان مالحظات خروجي‌هاي فرعي حاصل از زمان‌بندي پروژه ‏ برنامه بکارگيري نيروي انساني موجود پروژه رديف كد عنوان فعاليت زمان شروع زمان پايان نقش براي هر فردي كه در پروژه مشغول به كار شود. 86 ‏Dr.Babamahmoodi نفر ـ ساعت معرفي خروجي‌هاي فرعي حاصل از زمان‌بندي پروژه ‏ برنامه تامين نيروي انساني پروژه عنوان تخصص و مهارت رديف 87 ‏Dr.Babamahmoodi نفر ـ ساعت مورد نياز مالحظات خروجي‌هاي فرعي حاصل از زمان‌بندي پروژه • برنامه بکارگيري ابزار و تجهيزات موجود پروژه ماشين ـ ساعت 88 مكان پايان ‏Dr.Babamahmoodi شروع عنوان فعاليت رديف خروجي‌هاي فرعي حاصل از زمان‌بندي پروژه ‏ برنامه تامين ابزار و تجهيزات پروژه محل تامين 89 ماشين ـ ساعت مورد نياز تا تاريخ ‏Dr.Babamahmoodi از تاريخ عنوان ابزار رديف خروجي‌هاي فرعي حاصل از زمان‌بندي پروژه ‏ برنامه مصرف مواد و ملزومات موجود پروژه مقدار نياز 90 واحد تا تاريخ از تاريخ ‏Dr.Babamahmoodi عنوان ملزوم /ماده معرفي رديف خروجي‌هاي فرعي حاصل از زمان‌بندي پروژه ‏ برنامه تامين مواد و ملزومات پروژه تاريخ تامين مقدار تامين محل تامين مقدار 91 ‏Dr.Babamahmoodi واحد عنوان ملزوم /ماده معرفي رديف 92 سالمت و سرافراز باشید SRM@DR.COM Dr.Babamahmoodi