برنامه ریزی و کنترل تولید و موجودی‌ها

صفحه 1:
Dynamic Programming برنامه ريزى يويا - روش بيشرو برنامه ريزى و كنترل توليد و موجودى ها استاد: دكتر مهدوى Se Forward | ‏تيد كسة باصي‎ ١ 0 = 9۹ ae = 

صفحه 2:
ستول 00 شزو نوات ‎cla law‏ تفت frLj+2.j+3..k (G=0, 1... Th: * ۸/6 شاملهزینه هاونگیداری‌موجودوو تولیدلست * انتهای دوره و انتهای دوره ۸ نقاط شروع مجدد هستند.یعنی ‎iy = O‏ 05 = 16 

صفحه 3:
در نتیجهد X j+1 = Dj+1 + 9 ‏حبز‎ +... Dk le=Xjt1- * ابر ایند ‎F‏ بر هزین سیاستههینه ‎agp teh‏ ها ,۲, ۰.., ۸ دلالارد به شرطآنکه 0 < 6 / باشد در لینصویت ۰0 ۳ ‎ 

صفحه 4:
۳/۱ 0 بيشرو ۳ ۳ ۳ زفت عقب 5 * رابطه فوق معادل پیدا گردن گوتاهترین مسیر در یک شبکه است. 

صفحه 5:
برای مرتب كردن روش محاسبه. # 6 را به عنوان هزینه بهینه برای دوره های ۸-۰۰۱,۳,۳ (یک افق ۸ دوره ای) تعریف می کنیم که در آن : 7+ آخریزویه تلد ین < ۳+2 بر در اینصورت: 

صفحه 6:
* در یک افق > دوره ای نقطه شروع مجدد قبلی بهینه (۸6) ‎J‏ است كه با رابطه زير تعريف مى شود: * براى يك افق 6 دوره ای نقطه شروع مجدد قبلی بهینه (۸) ‎J‏ بوده که با ابه زیر تعریف می شود: بای هر تسه مجدد دهد می تون نله شرع مجددقبلی بینه نی را که در آن سح موجودی براير صفر بود بينا نمود.به عبات دیگر آخرین تولید در دوره 1 +(۸)* ‎alist‏ می افتد. با شروع از 7۰ ‎gk‏ استفاده از روش پسرو می توان نقاط شروع مجدد پا در حل بهیه مشخص کرد. در صورتیکه کمبود مجز نباشد هزینه های تولید و نگهداری موج 0 — 

صفحه 7:
cla law Sees os ‏تون‎ 0 ‏افق نامه ییزی‎ ۳ Gola a 02 023 as A 2 io Fa نقطه شروع مجدد.- کوره آحرین تولید. GW Ows 5 ۲ 1 ۳ Yo 1 11 | -_-_ 2-00 ‎al 70 (I —‏ شروع مجدد قبلى ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 8:
li Sees os ‏يستور‎ هزينة تكيدارى يك واحد محصول در یک حوره | هزينه متفير هر وأحد محصول | هزينه يا آدارى | تقاضلى بيش بيني شده | تورة t Dt At ct he 1 ۳ ۳ 1 ۳ ۳ ۳ 7 ۳ ۳ ۳ ۳ ۳ ۳ a ۳ 

صفحه 9:
ستول 00 شزو نوات ‎cla law‏ * ابتدا مساله را يك دوزه ای در نظر بگیرید ‎ 1(‏ >): 1101 = Al + c1 D1 = 30 + (3)(20) = 90 F1 = ao1 = Fo + Mo1 =0 + 90=90 she J* (1) = 0 and X*1 = 20 

صفحه 10:
تون 00 شزو نوات نارفات حقب * سپس ساله را دو دوره ای در نظر بگیرید ‎ 2(‏ > Mo2 = Al + c1 (D1 +D2) + h1 D2 = 30 + (3) (20 + 30) + (2) (30) = 240 M12 = A2 + c2 D2 = 40 + (3) (30)= 130 002 = Fo + Moz = 0 + 240 = 240 F2 = mit 012 = Fi + Miz= 90 + 130=220 220, j* (2) = Land ‏و‎ 2 2069 30 

صفحه 11:
*_برای مساله ۲ دوره ای (3 < ) داریم: ‎Mo3 = A1 + c1 (D1 +D2 + D3) + hi (D2 + D3) + h2 D3 = 520‏ ‎M13 = A2 + c2 (D2 + D3) + h2 D3 = 330‏ ‎M23 = A3 + c3 D3 = 190‏ 03 = FO + M03 = 0 + 520= 520 F2=min| a13 =F1 + M13 = 90+ 330= 420 a23 = ‏2ع‎ + M23 = 220+ 190= 410 10, j* (3) = 

صفحه 12:
تون 00 شزو نوات نارفات حقب esl (K = 4( ‏بای مساله ۴ دوه ی‎ * Moa = Ai + c1 (D1 +D2 + D3 + Da) + hi (D2 + D3 + D4) + h2 (D3 + D4) +h3 D4 = 760 M14 = A2 + c2 (D2 + D3 + D4) + h2 (D3 + Da) + h3 Da = 510 M24 = A3 + c3 (D3 + Da) + h3 Da = 340 M34 = Aa + c4 D4 = 170 @04 = FO + M03 = 0 + 520= 520 @13 =F1 + M13 = 90+ 330= 420 F3 = mit @23 =F2 + M23 = 220+ 190= 410 @23 =F2 + M23 = 220+ 190= 410 

صفحه 13:
تون 00 شزو نوات ‎cla law‏ ين 30 > 04 > و*1 و > 2*4 لست * به ازاى 4 > 6 آخرین نقطه شروع مجدد بهینه ۲ب 0 < 1*2 70 < 4 + 3 < 26*9 ,0 * از آنجا که موجودی در دوره ۲ صفر بوده: 2 < ۸ قرار می دهیم و بى مى بريم که نطقه شروع مجدد قبلیبهینه ۱ است پس 0 < و 30 < 2 < 2۲2 است. * بهازلى 1 > ع/ و0 > (2)*ودر ‎X*L = D1 = 20 wei‏ 

صفحه 14:


صفحه 15:
۳ 5 ‏ال پیشرو 8 5201 عقب افتاده‎ py su ۴ موقعی که کمیود مجاز بوده و سفارشاتی که با کمبود موجودی مواجه می شوند بعدا جبران گردنه موجودی خالس, 1 ممکن است. ت 0 فرض کنیم: ۵ ۳ +( ۶ 600( > * سیاست تولید بهینه دارای این خاصیت است که حداقل دو تا از سه کمیت 1-7 و 6/ و 26 صفر خواهند بود. به عبارت دیگر تقاضا در هر دوره ‏ كاملا از موجودى (توليد در دوره هاى قبلى) يا كاملا از سفارشات عقب افتاده (توليد در دوره هاى آينده) يا كاملا از تولید در دوره ف تامين مى كردد. 

صفحه 16:
cal joo etl ce loin ~ yy uly رین قاطا شرع مجد بهند ‎ 0(‏ زا , 0 > عله * اكرتوليد ورت بذيرد و]>[و لازم به تذكر آست كه اكر أو »| دو نقطه شروع متوالى باشند دقيقا يك دوره مانند ‏ موجود بوده که > >نا >[ موجود بوده که در آن تولید صورت می گیرد. ۷ حلقلهزینه تولیدلست انتهای دوره و انتهای دوره ۸ نقاط شروع مجدد هستند. یعنی ‎O‏ = ا و 0 = ‎We‏ ‎if k = j4+1‏ ,(تجزه) برع min + ,fork>j+1 

صفحه 17:
— ae for | = j+1, ‏بر‎ ey tr me Ie 7 ...لا با < | 107 | + معادله برگشتی پیشرو به صورت زیر خواهد ‎By‏ ‎fork = 1,2,...,T‏ ,[]< لزلا + ا ديع ‎ 

صفحه 18:
cal joo etl ce loin ~ yy uly *_مال قبل را با فرض مجاز بودن سفارشات تابع جريمه سفارش هاى عقب افتلده به صورت زير تعريف مى شودة He (le) = [jt te M1 = 1,f2=1,f3=2,[4=2 * اولين قدم. محاسبه از 1/ به ازاى 1,2,3,4 > )/ و تمامی مقادیر ‎[SK‏ است. ‎ap O Uk) ©‏ ب‌پینه تولید بیولر و 6 خولهد بود 

صفحه 19:
5 5 57 ais 520 8 0 py + Moi = C1 D1 = 90; t* (0,1) = 1 = 210; t* * Mo2 = min (0,2) =2 1 C1 (D1 tD2) + H1 (D2) = 240 C2 (D1 D2) + H1 (D2) = 24 C1 (D1 +D2 + D3) HI 1 + D3) + H2 D3 = 520 * Moz = min C2 (D1 +D2 + D3} + H1 B1 + H2 D3 = 410 C3 (D1 +D2 + D3) + H1 D1 + H2 (D1 + D2) = 460 = 410; t* (0,3) = 2 > 

صفحه 20:
cal joo etl ce loin ~ yy uly C1 () + HE (D2 +03 + Da) Th2 (D3 + Daj*+ H3 (Da) = 760 - + + C2 () + H1 (D1) + H2 (D3 + Da) + H3 (D4) = 590 + Moa = min| - - 1 C3() + H1 (D1) + H2 (D1 + D2) + H3 (D4) = 610 C4() + H1 (D1) + H2 (D1 + D2) + H3 (D2 +D3 + Da) = 780 ا و 2 = )0,4( ‎t*‏ ;590 = 9 

صفحه 21:
دستور ‎on‏ بيشرو 5 ‎ae‏ عقب 57 5 5 130; (1, 2) = “* M12 = C2 D2 = * M13 = min (1,3) =2 = 330; t* 1 6 )< ‏(وط+‎ + H2 (D3) = 330 C3 (D2 +D3) + H2 (D2) = 340 + + C2 (D2 +D3 + D4) #tH2 (D3 + Da) + H2 D3 = 510 * M14 =min C3 (D2 +D3 + Da} + H2 B2 + H3 Da = 490 C4 (D2 +D3 + Da) + H2 D2 + H3 (D2 + D3) = 620 = 590; t* (1,4) =3 2 — = م 

صفحه 22:
دستور = بيشرو 5 ‎ae‏ عقب 57 5 5 190; (2,3) = * M23 = C3 D3 = + M2a=min (2,4) =3 = 340; t* | C3 (D3 ‏رولب‎ + H3 (D4) = 340 C4 (D3 +D4) + H3 (D3) = 410 M3a = Ca Da = 170; t* (3,4) = 4 

صفحه 23:
aul loo تفه قتروع تجدد بندی . نقطه شروع مجدد قبلی. ‎a 11‏ 8 255 عقب افتاده ‏۳ 5 3 ل ‎a‏ ۲ 9 ۲ ‎yy. ۰ ۲ ve‏ ۲ ‎if ۴۰‏ ۰ 81 ۵۲۰ ۳ ‎VAe ¥ 2۹۰‏ الى يلط ‎ye.‏ ۴ ‎We ۲ ۱۳۰‏ ۲ ‎۱ ۳ ۳ 7 ۳۳ <5 ۵۱۰ 8 ۰ ۳ ۳۹۰ 5 ‎: ‎ ‎ ‎ 

صفحه 24:
i 3 تن أفتاده مجار 5 ۳۰ YY. kee TY tans | jak) 

صفحه 25: