تئوری توالی عملیات

صفحه 1:
تئوری توالی عملیات (21516 ( Lecture 2 Chapter 2 Deterministic Models: Preliminaries 

صفحه 2:
تئوری توالی عملیات (21516 ( بخش اول: قدل هاق قطفی 

صفحه 3:
تئوری توالی عملیات (21516 د- فصل دوم فصل دوم مدل های قطعی: پیش نیازها * مطالعه و تحقیق به روی مدل های قطعی زمان بندی از 4 دهه قبل آغاز شده است. * مدلهای متنوع ومتفاوتی در این زمینه موجود است. * نیاز به ایجاد استانداردی برای طبقه بندی مدل های موجود 

صفحه 4:
تئوری توالی عملیات (21516 د- فصل دوم در بخش اول اين فصل نحوه استاندارد نمايش اين مسایل (نه تمامى آنها) ارايه مى شود. در بخش دوم تعدادى مثال از مسايل مربوطه ارايه شده و تعدادى از نقاط ضعف استاندارد ارايه شده مورد بحث قرار مى كيرد. در بخش سوم كلاس هاى مختلف زمانبندى بر اساس ميزان آزادی برنامه ریز برای تصمیم گیری تعریف می شود. بخش چهارم به بحث در مورد پیچیدگی مسایل معرفی شده در قسمت اول می پردازد. 

صفحه 5:
تئوری توالی عملیات (21516 - فصل دوم 1.چار چوب ها و نمادها در تمامی مسایل مورد بررسی زمانبندی تعداد ماشین ها (منابع) و کارها (فعالیت ها) محدود می باشند. تعداد کارها معمولا با 7 و تعداد ماشین ها با 111 نمایش داده می شود. هنگام اشاره به یک کار از نماد /و هنگام اشاره به یک ماشین از نماد استفاده می شود. 

صفحه 6:
تئوری توالی عملیات (21516 د- فصل دوم چار چوب ها و نمادها (ادامه) اگر کاری نیاز به پردازش و با عملیات متعددی به روی ماشین های متفاوتی داشته باشد. آنگاه زوج مرتب ‎J)‏ , 4# براى تعريف عملیات مذکور به کار می رود (عملیات مورد نیاز برای کار [ام به روی ماشین ام). تعاریف مربوطه عبارتند از: زمان پردازش هر عملیات :۳( زمان انجام عملیات برای کار ژام به روی ماشین ماشین ژام. در حالتی که زمان پردازش عملیات مستقل از ماشین باشد و با عملیات فقط به روی یک ماشین انجام شود نماد حذف می شود. 

صفحه 7:
تئوری توالی عملیات (21516 (- فصل دوم چار چوب ها و نمادها (ادامه) زمان دسترسی 4 ‎cus! (jlo) ‘Release date (7) jb‏ 45 یک کار وارد کارگاه شده و آماده انجام عملیات به روی ماشین ها است. این زمان زودترین زمانی است که می توان عملیات پردازش را به روی یک کار آغاز نمود. موعد تحویل 0) 8]6 2016]: زمانی است که تولید کننده متعهد به تحويل كار به مشترى نهايى است. تحويل كار به ] يس از موعد تحويل امكان يذير است ولى توليد كننده بايستى جريمه اى را بابت ديركرد بيردازد. در مواردى كه محصول بايستى در موعد تحويل تکمیل شود. به آن 06601176 گویند و زمان آن را بصورل . نمایش می دهند. 

صفحه 8:
تئوری توالی عملیات (21516 - فصل دوم * وزن (۲۲۵10101) ,۲ : وزن هر کار در واقع بیانگر میزان اهميت هر کار نسبت به کارهای موجود در سیستم می باشد. به عنوان مثال این وزن می تواند بیانگر هزینه نگهداری هر کار بصورت ناقص در سیستم و یا ارزش کنونی آن باشد. 

صفحه 9:
تئوری توالی عملیات (21516 - فصل دوم * يك مساله زمانبندی عمومی می تواند با استفاده از سه نماد بصورت زیر تعربف شود: a| Bl y ‏*؟ 0 بیانگر وضعینو شولیط ماشیر با منبع‌لستو معمولادارلی‎ ‏خصوصیاتو جزییا نف حوه پردازشو محدودیتهای‌موجود را‎ * ‏بسیان‌سی‌ک ند و ممکرلٍسنشام(هیج نمادینباشد و با چنسین‎ ‏نسماد بساشد.‎ ‏بيلنكر تلبعهدفمسله4 لستو معمولاشامل‌تسنها بکنسماد‎ 7 * ‏می‌ب‌اشد.‎ 9 

صفحه 10:
تئوری توالی عملیات (21516 - فصل دوم حالت های مختلف برای 0: * حالت تک ماشین (1: - ساده ترین حالت ممکن است که معمولا حالت خاص سایر مسایل در نظر گرفته می شود. - این حالت 1۷۲201۳06 517016 نام دارد (مثال فروشگاهی با یک باجه فروش). ao 

صفحه 11:
تئوری توالی عملیات (21516 - فصل دوم حالت های مختلف برای :0: * حالت تک ماشین (1: ad 

صفحه 12:
تئوری توالی عملیات (21516 - فصل دوم حالت های مختلف برای 2 ادامه) : * ماشین های مشابه بصورت موازی ‎PIM)‏ - چندین ماشین یکسان بصورت موازی می توانند کار کنند. 7 فرض می شود که کار بایستی توسط یکی از این ماشین ها انجام شود. - این حالت با عنوان ‎Identical Machines in Parallel‏ نامیده می شود. (مثال بانک های خصوصی مانند سامان و پارسیان). - اگر یک کار تنها بايد به روی یکی از ماشین ها پردازش شود. آنگاه نماد در قسمت 8 نمایش داده می شود. 7 مثال هایی دیگر در این زمینه صفوف بازرسی بدنی و یا سیستم های بانک و پا سیستم کنترل گذرنامه در فرودگاه ها می باشند. ae 

صفحه 13:
تئوری توالی عملیات (21516 - فصل دوم * ماشین هاى مشابه بصورت موازى (447112: 

صفحه 14:
ae تئوری توالی عملیات (21516 - فصل دوم حالت های مختلف برای ۶ (ادامه): * ماشین هایی بصورت موازی با سرعت متفاوت (,,46۵: ماشین هاپی بصورت موازی با سرعت پردازش متفاوت سرعت پردازش ماشین ام بصورت ۲ نمایش داده می شود. زمان پردازش کار ژام به روی ماشین ام بصورت ,۷/ رگ = ‎Py‏ ‏محاسبه می شود. چنین مسایلی متعلق به ماشین های مشابه می باشند. اين مسايل با عنوان غ561 ۳۵۲۵۱۱6۱ صز عمصنطمع] 95 111167001 تعريف مى شوند. 1 : تعميركاران شلات مان سرعت آنها ا 

صفحه 15:
تئوری توالی عملیات (21516 - فصل دوم * ماشین هایی بصورت موازی با سرعت متفاوت (,م6 : 

صفحه 16:
06 تئورى توالى عمليات (21516 ل- فصل دوم حالت هاى مختلف براى © (ادامه): * ماشين هاى متفاوت بصورت موازى ‎hR yy)‏ در این حالت ماشین هایی متفاوت بصورت موازی وجود دارند. ماشین / می تواند کار آر را با سرعتی معادل رر۳ پردازش نماید. زمان پردازش بصورت ۳/۷ < رر ۳ محاسبه می شود. رتست ‎praca sls‏ هناهد تاه تنل تبدیل می شود. Unrelated Machines in ptt ‏اين حالت‎ ‎dg xo Parallel‏ هستند. ‏در این حالت هر کار ممکن است توسط یکی از ماشین ها با سرعت بالاتری پردازش شود. 

صفحه 17:
تئوری توالی عملیات (21516 - فصل دوم ماشین های متفاوت بصورت موازی (ررب : 

صفحه 18:
تئوری توالی عملیات (21516 (- فصل دوم حالت های مختلف برای » ادامه): * حالت (,) 500 ۳۱۵۷ : 7 1 ماشینصورت‌سرووجود دارند. - هر یک از کارها باید توسط تک تک این ماشین ها با تر تیب مشخص و یکسان برای تمام کارها پردازش گردند. - يس از اينكه يك کار توسط یک ماشین پردازش شد وارد صف ماشین بعدی می شود. - عموما سیاست خدمت دهی در هر صف بصورت 111700 است. - در حالتی که سیاست ۳16 در پردازش کارها برقرار باشد ‎permutation flow shop ptt sli‏ نامیده می شود و در قسمت 6 كلمه 721311211[ اضافه مى كردد. 06 

صفحه 19:
تئوری توالی عملیات (21516 - فصل دوم حالت های مختلف برای © (ادامه) : ‎Flow shop (F,,) aie °‏ (دامه) : 06 

صفحه 20:
تئوری توالی عملیات (21516 (- فصل دوم * حالت ‎(F,,)‏ 500۳0 ۳1۵۲۷۲ (دامه) : - مثال هایی در اين زمینه عبارتند از: * صف غذا در رستوران (غذای اصلی. دسر و... به ترتیب ارایه می شود. سپس مشتریان برای پرداخت به قسمت آخر مراجعه می کند). * صف ورود به استادیوم (خرید بلیت. بازرسی بدنی و ورود به استادیوم) * بازکردن حساب بانکی (ارایه درخواست. بررسی فرم هاء استعلام های مورد نیاز. تایید. چاپ دسته جك و...) هه 

صفحه 21:
تئوری توالی عملیات (21516 (- فصل دوم حالت های مختلف برای » (ادامه): ‎Flexible Flow shop (FF,) <t +‏ : - وضعیت تعمیم یافته 50 1101 است که در هر مرحله (حداقل یکی از مراحل) حداقل دو ماشین بصورت موازی موجود باشد. - مسایل فرض می شود که » مرحله سری برای انجام کارها موجود است. - در هر مرحله تعدادی ماشین مشابه برای انجام هر مرحله بصورت موازی وجود دارد. - هر یک از کارها بایستی به ترتیب در هر مرحله توسط یکی از ماشین های موجود پردازش شده و به مرحله بعدی برود. - در هر مرحله سیاست خدمت دهی می تواند بصورت ۳۳5 باشد يا نباشد. eq 

صفحه 22:
فصل دوم : ‏ردام‎ Flexible Flow shop ‏حالت (رت)‎ * ee 

صفحه 23:
تئوری توالی عملیات (21516 - فصل دوم حالت های مختلف برای ۶ (ادامه): ‎:Job shop (J,,) &‏ در يك مدل 5110۳0 0 با 7 ماشین هر یک از کارها دارای مسیر و فرایند پردازش خاص خود است. یک کار می تواند برای پردازش به یکی از ماشین ها یک و یا چند مرتبه مراجعه نماید. در حالتی که یک کار بایستی بیش ازیک مرتبه به یک ماشین رجوع کند. در قسمت 8 کلمه ۲606 به معنی ۲601۳011121101 اضافه می گردد. نحوه خدمت دهی یک شرکت بیمه به مشتریان متفاوت می تواند بصورت 5۳00 010[ باشد. 

صفحه 24:
تئوری توالی عملیات (21516 - فصل دوم ‎(alo) Job shop (J,,) se «‏ : Ji: M,- M,- M,- M, Jz: M;- M,- M,- M, Js: M3- M, Ji: M,- M,- M,- M, or 

صفحه 25:
تئوری توالی عملیات (21516 ل- فصل دوم حالت هاى مختلف براى © (ادامه): ‎Flexible Job shop (FJ,) is *‏ : - وضعیت تعمیم یافته 50۳0 00[ که در هر مرحله (حداقل یکی از مراحل) حداقل دو ماشین موجود باشد. - فرض می شود که » مرکز کاری برای انجام کارها موجود است. - در هر مرکز تعدادی ماشین مشابه برای انجام هر مرحله بصورت موازی وجود دارد. - هر یک از کارها بایستی به ترتیب در هر مرحله توسط یکی از ماشین های موجود پردازش شده و به مرحله بعدی برود. - در حالتی که یک ماشین بایستی بیش ازیک مرتبه به مرحله رجوع کند. در قسمت 8 کلمه ۲606 به معنی من ۲601۳001 ضافه می گردد. 

صفحه 26:
تئوری توالی عملیات (21516 (- فصل دوم * حالت ‎Flexible Job shop (FJ,)‏ : : C,- C- C,- C, : Cy- C,- C,- C, :O,- C, : Gy C,- C,- C, 4 Ja Js Sa 

صفحه 27:
تئوری توالی عملیات (21516 - فصل دوم حالت های مختلف برای ۶ (ادامه): ‎٠‏ حالت ‎Open shop (O,,)‏ : در این حالت فرض می شود که 7 ماشین موجود است. هر یک از کارها بایستی توسط تمامی ماشین ها پردازش شود. ممکن است زمان پردازش یک کار به روی تعدادی از ماشین ها صفرباشد. هيج محدوديتى در زمينه توالى يردازش هر يك از كارها به روى ماشين ها وجود ندارد. - مسول زمان بندى بنا به ماهيت تابع هدف مى تواند در مورد توالى انجام هر كارى به روى ماشين ها و توالى انتخاب ماشين ها به روى هر كار تصميم كيرى كند. 

صفحه 28:
f= ys vss S225 تن ف بن ات : Open shop (O,,) ‏حالت‎ * تثوری توالی عملیات (21516 - فصل دوم 

صفحه 29:
تئوری توالی عملیات (21516 - فصل دوم حالت های مختلف برای 8: محدودیت های پردازش و محدودیت های تعیین شده برای 8 ممکن است شامل چندین نماد شود. حالت های ممکن برای این بخش عبارتند از: 

صفحه 30:
تئوری توالی عملیات (21516 - فصل دوم حالت های مختلف برای 6 (ادامه) : * زمان دسترسى به كار (27) ©0218 ©1161625: - اكراين سمبل در قسمت / نمايش داده شود به معنى اين است كه پردازش کار ژام نمی تواند قبل از زمان دسترسى آغاز نشود. - در واقع نمایش این نماد به معنی این است که تمامی کارها در ابتدای افق زمان بندی در دسترس نمی باشند. - اگر چنین نمادی مشاهده نشد به معنی این است که پردازش کارمی تواند در هر زمانی آغاز شود. - برخلاف 016 ۲616856 در مورد 086 0116 سمبلی وجود ندارد و تنها وجود 06 1116 با مشاهده تابع هدف مربوطه در قسمت سوم قابل درک است. 9۵ 

صفحه 31:
تئوری توالی عملیات (21516 - فصل دوم حالت های مختلف برای 8 (ادامه): ‎‘Sequence dependent setup times (s,,) *‏ 60 نماد پررک بيانكر زمان مورد نياز براى آماده سازى يك ماشين براى يردازش کار ۸ است در حالی که کار قبلی به روی ماشین کار [باشد. ‎a fib LS Ryle ples Spy,‏ عنولراولیرک ار پردازش‌ش و ‏- ورگ نمانتمیزکارین-هلیی‌ب ساز کار مسر بسه مورآ خری ار ‏پردانش‌شود. ‏اگر زمان های آماده سازی به روی ماشین ها متفاوت باشد. آنگاه نیاز به استفاده از یک نماد سه بعدی بصورت ‎ ‏اگر نماد رک در قسمت 8 مشاهده نشد. به مفهوم این است که زمان های آماده سازی برابر صفر است و يا اينكه زمان آماده سازی مستقل از توالی کارها می باشد. در این حالت ها زمان آماده سازی به زمان پردازش اضافه می گردد (توصیه می شود که همواره زمان آماده سازی جدا منظور شود). 

صفحه 32:
تثوری توالی عملیات (21516 - فصل دوم حالت های مختلف برای 8 (ادامه): ‎:Preemptions (prmp) °‏ هه 00 به لیر عنیلسنکه لام نیستک اپورا که پردازش‌آننسه رویبکماشینآغاز شده تا پایان‌پردازش‌به ری ماشين: كهدايئنمود. مى تواند در سيستم هاى تك ماشينى و يا جند ماشينى روى دهد. يكى در جنين سيستمى برنامه ريز مى تواند بردازش يك كار را به روى يك ماشين قطع و بردازش كار ديكرى را به روى آن آغاز نمايد. دراين حالت زمان پردازش شده یک کار تکمیل شده از بین نمی رود. هنگامی که یک کار ناتمام مجددا به روی همان ماشین و یا ماشین دیگری بر می گردد. تنها نیاز به پردازش در طول زمان باقیمانده دارد. برای چنین مسایلی در قسمت 8 عبارت ]101110 ظاهر می شود. 

صفحه 33:
تئوری توالی عملیات (21516 د- فصل دوم حالت های مختلف برای 8 (ادامه): ‎:Precedence constraints (prec) *‏ - این حالت برای مسایل تک ماشینی و یا با ماشین های موازی اتفاق می افتد. ازپردازش یک يا چند کار بسته به این است که کار دیگری انجام شده باشد. - حالت های مختلف آن عبارتند از: * هر کار حداکثر دارای یک کار پیشنیاز و حداکثر یک کار بعدی باشد. چنین محدودیت هایی یک زنجیره (0112110) نامیده می شوند. * اگر هر کاری دارای حداکثر یک کار بعدی باشد. 1111766 نامیده می شود. * اگر هر کاری دارای حداکثر یک کار پیشنیاز باشد. 011760 نامیده می شود. - اگر کلمه »16 در این قسمت مشاهده نشد به معنی این است که هیچ کاری پیشنیازی ندارد. هه 

صفحه 34:
تئوری توالی عملیات (21516 ل- فصل دوم حالت های مختلف برای 8 (ادامه): ‎:Breakdowns (brkdwn) ٠‏ - این حالت هنگامی اتفاق می افتد که ماشین ها بطور مستمر در دسترس 7 در مطالب این بخش زمان در دسترس بودن ماشین ها بصورت قطعی مشخص می باشد. - در هر لحظه تعداد ماشین های در دسترس درهر مرحله برای مرحله های دارای چندین ماشین مشخص است. of 

صفحه 35:
تئوری توالی عملیات (21516 - فصل دوم حالت های مختلف برای ‎B‏ (ادامه): ‎:Machine eligibility restrictions (M) °‏ - این حالت هنگامی اتفاق می افتد که « ماشین بطور موازی در دسترس بوده ولی تنها تعدادی از ماشین ها قادر به پردازش کار ام باشند. - مجموعه 1 شامل ماشین هایی است که قابلیت پردازش کار ژام را دارند. - اگر این سمبل در قسمت 8/ مشاهده نشد. به معنی این است که می توان کار زرا به روی هر ماشینی در هر مرحله انجام داد. هه 

صفحه 36:
تئوری توالی عملیات (21516 - فصل دوم حالت های مختلف برای ‎B‏ (ادامه): ‎:Permutation (prmu) °‏ - حالتی که کارهای ورودی به هر ماشین مطابق سیاست 1۳60[ صورت گیرد. 7 در واقع حالتی است که ترتیب پردازش کارها در تمامی ماشین ها یکسان باشد. - معمولا در حالت 5100۳0 11017 مهم است. os} 

صفحه 37:
تئوری توالی عملیات (21516 د- فصل دوم حالت های مختلف برای 8 (ادامه): ‎:No-wait (nwh °‏ حالتی است که در آن یک کار نبایستی در حین پردازش میان دو ماشین متوقف شود. معمولا در سیستم 5000 0۲۷ گمشاهده می شود. در این حالت زمان آغاز کار به روی ماشین اول بایستی تا جایی که کار بدون توقف از همه ماشین ها عبور کند به تاخیر انداخته شود. سیستم نورد مثال خوبی در اين زمینه است. این سیستم نیز ‎go WS FIFO costes Co‏ کند. مثالی دیگر کارخانه های لبنیاتی تولید بستنی, ماست و... می باشند. 

صفحه 38:
تئوری توالی عملیات (21516 ل- فصل دوم حالت های مختلف برای 8 (ادامه): ‎:Recirculation (recrc ۴‏ - حالتى است كه در يك سيستم 51202 0[ , & ‎flexible job‏ 00 یکی از کارها از یکی از ماشین ها یا یکی از مراکز کار بیش از یک مرتبه عبور کند. * به جز موارد ذکر شده. موارد دیگری نیز می توانند در این قسمت (برای 8 ) اضافه شوند: - 0,20 به معنیلییسنکه زمان‌پردازش‌همه کارها مسایواست - 4 > به معنیلیسنکه موعد تحویلهمه ک ارهامساوواست 9 

صفحه 39:
تئوری توالی عملیات (21516 «- فصل دوم حالت های مختلف برای تابع هدف: ۲ در تمامی حالت های مختلف موجود برای تابع هدف تلاش بر اين است که به نحوی زمان تکمیل کارها به حداقل برسد. زمان تکمیل کار ژام به روی ماشین ام با رزن) نمایش داده می شود. زمان تکمیل نهایی کار ژام در سیستم (و خروج آن) با ب)نمایش داده می شود. همواره تابع هدف بصورت تابعی از زمان تکمیل کار ها بیان می شود. 

صفحه 40:
تئوری توالی عملیات (21516 ل- فصل دوم حالت هاى مختلف براى تابع هدف (دامه) : * در مواردی هدف حداقل سازي. ميزان ديركرد از موعد تحويل كارهاست. ميزان تاخیرهر کار بصورت زیر تعریف می شود: تاخیر کار ز 7 موعد تحویل کار ز ‎d,,‏ 1 Dares oP ob j L=G-4, T, = max (C, - d,,0)= max (L,, 0) eo 

صفحه 41:
تثوری توالی عملیات (21516 - فصل دوم حالت های مختلف برای تابع هدف (ادامه) : * توجه داشته باشید که مقدار 2101111655 ] یک کارنمیتواند منفی باشد. * در جنين مسايلى شاخص ‎Unit Penalty‏ برای هر کار بصورت زير تعريف مى شود: رك <رمة 1]_ ‎J" 10. otherwise‏ * زمان تاخير در ‎(lateness) ,Is‏ ميزان 1210312655 و ‎Penalty‏ 1111 سه يارامتراصلى براى ارزيابى مسايل داراى موعد تحويل مى باشند. eq 

صفحه 42:
تئوری توالی عملیات (21516 د- فصل دوم Figure 2.1 Due date-related penalty functions. 9 

صفحه 43:
تئوری توالی عملیات (21516 (- فصل دوم حالت های مختلف برای تابع هدف (ادامه) : ‎Makespan (C,,,,) se *‏ : - این حالت بیانگراین است که هدف مساله بافتن بهترین ترتیب انجام کارها به منظورانجام تمامی کارهادرسریعترین زمان ممکن است (حداقل سازی زمان انجام آخرین کار). - این ضابطه بهره وری ماشین آلات رابطورقابل ملاحظه ای افزايش میدهد. - کاربرد این تابع هدف در مواقعی است که سفارش ها بصورت گروهی تحوبل مشتری می گردند. در چنین حالتی زمان تکمیل آخرین کار زمان قابل تحویل محموله سفارش است. 

صفحه 44:
تئوری توالی عملیات (21516 ل- فصل دوم حالت های مختلف برای تابع هدف (ادامه) : ‎Maximum Lateness (L,,,,) °‏ : - دراین حالت سعی براین است که حداکثر تاخیر (1.21611655) کارها حداقل شود. Linax = Min{max{L,,L,,...,L,} ee 

صفحه 45:
تئوری توالی عملیات (21516 ل- فصل دوم حالت های مختلف برای تابع هدف (ادامه) : * حالت ‎Total completion time (YC)‏ : - معمولاهرچه مدت نگهداری محصولات افزایش یابد هزینه های نگهداری افزایش خواهد یافت. لذا حداقل سازی مجموع زمانیهای تکمیل کار ها به کاهش هزینه تولید منجر می شود. 7 این ضابطه به حداقل سازی هزینه های تولید منجرمی شود. - حداقل سازی مجموع زمان های تکمیل کارها درادبیات ‎time .!,.< | scheduling‏ 11071 شناخته مى شود. لذابه این مساله 1906 ‎Total flow‏ گفته می شود. - در مواردی که هر سفارش به محض تکمیل تحوبل مشتری می شود این تابع هدف کاربرد دارد. eo 

صفحه 46:
تئوری توالی عملیات (21516 - فصل دوم حالت های مختلف برای تابع هدف (ادامه) : ‎Total weighted completion time =e °‏ :OwWG - معمولاهرچه مدت نگهداری محصولات افزایش یابد هزینه های نگهداری افزایش خواهد یافت. لذا حداقل سازی مجموع زمانهای تکمیل کار ها به کاهش هزینه تولید منجر می شود. - اين ضابطه به حداقل سازی هزینه های تولید منجرمی شود. 7 کارهای باهزینه نگهداری بالاتر ضریب بالاتری دارند. - حداقل سازی مجموع زمان های تکمیل کارها درادبیات 5060119060 با عنوان 1106 10۷۷ شناخته می شود. لذابه اين مساله ۷610060 ‎time‏ 1100 گنته می شود. 7 در مواردی که هر سفارش به محض تکمیل تحویل مشتری می شود این تابع هدف کاربرد دارد. 

صفحه 47:
تئوری توالی عملیات (21516 ل- فصل دوم حالت هاى مختلف براى تابع هدف (ادامه) : : Total weighted Tardiness ( SW,T) se ‏معمولا یکی از هدف های واقعی درحل مسایل توالی عملیات می باشد.‎ - ‎Weighted number of tardy jobs i *‏ ‎(SW,U)‏ ‏- این ضابطه نه تنها در فعالیت های آکادمیکی کاربرد دارد بلکه به عنوان یک معیارمناسب دردنیای واقعی نیز به کارمی رود. 7 نحوه محاسبه آن بسیارآسان می باشد. 

صفحه 48:
تئوری توالی عملیات (21516 د- فصل دوم حالت های مختلف برای تابع هدف (دامه) : * موارد بیان شده همگی تابع هدف های معمولی در حل مسایل توالی عملیات می باشند. * درکلیه این مسایل مقدارتابع هدف با اتمام کارها بصورت غیرنزولی افزایش می یابد (مقدار تابع هدف با تکمیل کارهای بیشتر افزایش می یابد). ۴ مسایلی وجود دارند که تابع هدف آنها بصورت معمولی نیست. eo 

صفحه 49:
تثوری توالی عملیات (21516 (- فصل دوم حالت های مختلف برای تابع هدف (ادامه) : *_ به عنوان مثال در مواردی درصورت حاضرشدن یک کارقبل از موعد نیز جریمه ای به آن تعلق می گیرد(غذا. مواد فاسد شد نی و ...). دراین حالت اگر ‏ ,تلبرابرمیزان زود حاضرشدن کار ام باشد: ‎E, = max (d,- C, 0)‏ * _ بنابراین در حالت کلی تابع هدف برای حداقل سازی ‎»gatardiness and earliness‏ ت زیرمی باشد: 

صفحه 50:
تئوری توالی عملیات (21516 ل- فصل دوم حالت هاى مختلف براى تابع هدف ال[(ادامه) : ؟ء حالت عمومى تراين مساله زمانى است كه براى 21:11122655© ‎tardiness 4‏ هركار ضريب متفاوتى بصورت زیر درنظرگرفته شود: 2 ‎vo‏ ردج ‎ja ‏هه 

صفحه 51:
تئوری توالی عملیات (21516 ل- فصل دوم 2 مثال ها ‎(a flexible flow shop) :1ju‏ ,2 < ۱و | ‎FF,‏ flexible flow shop - * کار ها دارای محدودیت برای موعد شروع هستند * کارها دارای موعد تحویل می باشند (بر اساس تابع هدف) * هر کار دارای وزن مخصوص است 60 

صفحه 52:
تئوری توالی عملیات (21516 ل- فصل دوم ‎(a parallel machine environment) :2 Ji»‏ ‎Py lay, M12 WT;‏ 7 ماشين بصورت موازی کار ها دارای محدودیت برای موعد شروع هستند کارها دارای موعد تحویل می باشند (بر اساس تابع هدف) هر کار دارای وزن مخصوص است * هر کار تنها می تواند توسط یکی با تعدادی از ماشین ها پردازش گردد. 

صفحه 53:
تئوری توالی عملیات (21516 ل- فصل دوم ‎(a single machine environment) :3 Ji»‏ ‎prmp|> WT,‏ ,4 |1 تنها یک ماشین در سیستم * کار ها دارای محدودیت برای موعد شروع هستند * کارها دارای موعد تحویل می باشند (بر اساس تابع هدف) هر کار دارای وزن مخصوص است پردازش کار ها به روی ماشین ها می تواند قطع شود. * اين مدل در مثال سوم فصل اول (مساله []”01)) مى تواند به کار رود. 

صفحه 54:
تئوری توالی عملیات (21516 ل- فصل دوم ‎dependent setup times) :4 Ju‏ ا سس اک | 1 تنها یک ماشین در سیستم * کارها دارای زمان آماده سازی هستند که بستگی به کار قبلی انجام شده به روی هر ماشین دارد * تابع هدف حداقل سازی زمان انجام تمام کارهاست ‎(makespan)‏ traveling) 25 0499 criss 3 Slo Jolec lino gy! ° ‏و یج می باشد.‎ problem or 

صفحه 55:
تئوری توالی عملیات (21516 ل- فصل دوم ‎(a project) :5 Ji‏ ‎P| prec| C,,..‏ * 7 کار دارلی‌بسیشنیاز بسلیستی‌تسوسط تسعداد نا محدودوماشین بصوینموازی‌بردازش‌گردند. * تابع هدف حداقل سازی زمان انجام تمام کارهاست * اين مساله به كرات در مسایل برنامه ریزی پروژه برای مسایل 1120111511797 001151111011012 مشاهده مى شود. * روش ها مناسب براى جنين مسايلى عبارتند ‎CPM jh‏ بوش هري حل ب برای چنین مسایلی عبار تند از 3 هه 

صفحه 56:
تئوری توالی عملیات (21516 ل- فصل دوم مثال 6: ‎(a job shop)‏ عمس | اس * یک مساله 5۳0۳0 اه[ دارای « ماشین . * تابع هدف حداقل سازی زمان انجام تمام کارهاست * هر یک از کارها فقط حداکثر یک مرتبه از یک ماشین استفاده می کند. ۴ این مساله از مسایل متداول بوده و راه حل های متعددی برای آن ارایه شده است. 

صفحه 57:
من واقعی: سالن پرس ایران خودرو EE ial Mion sno ‏تابع هدف‎ oP