تئوری پایداری سازه ها

صفحه 1:


صفحه 2:
۱ رتست 

صفحه 3:


صفحه 4:
ae SS Ute eur ‏ا ا‎ DOC ‏سس‎ LETC Cr We geet Un) SCR ec i Cer ey mse] Bob Y ۱ ve teeta در بخش های پیشین مساله اساسی در تحلیل غیرخطی و روش بنیادی مورد استفاد: تحلیل غیرخطی را ارائه نمودیم و نتیجه گرفتیم که برای یک تحلیل نموی مژثر . اه 9 1211100101117 ‎nieerend‏ ل ا ا عنوان معیارهای مناسب تنش و کینش ارلئه دادتم و در نهلیت اصل تغییرمکان های ما ‎Pear oC) E Cleo il tui a rent le eget Seay‏ لكا ۳ ‏حال از لين نتيجه بنيادى براى ايجاد دو فرمول بندى عمومى نموى مبتنى بر مكانيكا محيط بيوسته براى مسائل غير خطى استفاده مى كثيم. ‎9 ‏ا م ا اا ا 2 ا ل‎ a} ‏ال ا ا ا‎ Ua ‏در بخش بعدى از لين نتليج در ارتباط با روش مؤثر حل عناصر محدود غيرخطى‎ 0 ‎aoe ‏خوا‎ 1 ۱ 0200011000 ۱ ay ‎ ‎ ‎ 

صفحه 5:
lan Formulation) 15 c3i5¥ cay Joo, -d Ghent gear] CLs Coy DREN Oar Coe Pe PRY ‎tet atu ih) ewe ee Ren Epp eRe ge.‏ هر ری تنش فا وارد می ۳ ‏از آنجا كه در حالت كلى جسم مى,تواند متحمل تغييرمكان هاى ررك دوران هال ا ‎sl Me eran Pe RS ees aCe eae)‏ رابطه مذکور را نمی توان مستقیما حل کرد ولی می نوان ‏۱- ابتدا یک جواب تقریبی را از طريق ارجاع کلیه متغیرها به بافتار تعادلی که پیش از ابن ۱ آورد ۳- و سپس جواب حاصل را از طریق تکرار بهبود داد. ‎Governing Ij ۱۲۸: ‏ات‎ S| rene eae le ee TAT ast | ce LTEt tT ‏تنش و کرنش به بافتار‎ ۳۲۰۳۳۳۹۲۰۲۲۳۳ ۳۳۹۳۵ ‏مر ور ارم ‎eS ead V= | 55), See °‏ پر [ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 6:
‎can Jgo)3 -0‏ ا ا ا 7 ‎(Updated Lagrangian Formulation) oi pie 4 SY‏ مکانیک محیط پیوسته در تحلیل غیر خطی ‏در اساس. يكى از بافتارهاى تعادلى را كه بيش از ابن محاسبه شده اند مى نوآن مورك ‎eeed ey‏ ل ‎Sete ad eC tal ‏ا‎ ‏الف) ارجاع به بافتار تعادل مربوظ به زمان ‎٠‏ ‎0 ‏ا ا‎ ra sah Seis Eres ۱ ‏ل ل رد‎ So ee eS) ‎LODE ‏ا‎ Cd ‎CLOT Fe PUOE Hee Su (comme ‏ا‎ PPO PP ‏لاكرانقى.به هنكام شده (.1[]) حى شود. در لين روش حل. كليه متغيرهاى استاتيكى و سينماتيى يه‎ ‏بافتار تعادلى در زمان ؛ارجاع داده مى شوند.‎ ‎0 ‏لم ا مم ا‎ POSCRECOESS ‏بزرگ. دوران های بزرگ و کرنش های بزرگ می باشند. اماء این که آیا رفتار کرنش های بزرگ‎ ‏ا ا ا ا‎ er ay OK yore ۲ ‏ماس‎ pore ‏ا م 60 دارد( که بعدا داده مى شود).‎ relations) ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 7:
ا ان ‎Ray‏ ا ‎(OPER ET cut Chm roa) Cla De Reeir‏ 0 مزیت اصلی استفاده از یک فرمول بندی به اا ا ل ‎patie‏ ا ال ا 0 ‎ree‏ ا ا ا ل ل ا ل ‎reece) Lagrange‏ ا لني ‎SO‏ ‎1 4S, 3*۵ ۵۳۷ - HR ۷ ‎ ‎۱ er ko eRe ese B ED) ‎ ‎i Sy Oey d'V = ۵ ty ‎ACCES caer) ‏ا ل ا ا‎ (0 oRpe Sean Sle Sap lGy gy ere Seon rOr wit CHa ah adie ant ama ENA aR ra ‏ا ا‎ ‏باركذارى وابسته به تغييرشكل ها در تحليل بحث خواهيم كرد. 

صفحه 8:
‎eco‏ لا یا ای ‎is EES Se ‎ ‎eT pom gyms = | Teg) gyn)‏ ۱ ازج ‎m Jue)‏ ميل م ‏۲ 2 + «ون 99" =+ ‏في ...وول م ‎ ‎۱ ‎۱ IU ‎E(x, y 2) = ‏دی‎ DU ‎ 

صفحه 9:
Wx, y, ) = HO, x, DU ee F(x, 5 2 = BO, y, ۳ ‏اکر روبط مذکور را هر اصل کار مجازی جایگذاری کنیم:‎ 2 مع تيج ]2+ تا + ‎as)‏ ب 5 ۳۳0 ES ۳ 78 [0 رل بر dX] ‏تفت‎ ave} { _ - {2 Borate avo} ۳ 

صفحه 10:
{fS [orem av} 2 f | 5 ‏ول‎ 3 im due الل — =k” 2) See Sees ‏عنضرى‎ يي R =D] Beem ‏سن‎ mde ‏لپت‎ RI? 

صفحه 11:
مس ال تخر سوم ‎ee‏ و ‎incremental deconpositon: eta Lagrangian formation‏ نیم ‎TABLE 62 _Coninaun‏ ‎Equation of motion‏ .1 ده رمع where اج بر ‎OG BY‏ مرس سوق ید یک ‎Incremental decompositions ۰ eke ee‏ .2 ۵ از ۱ سارت ليع رادهستور 6 ‎(Strains‏ ‏بيع جيه > يملا" ریس رو ره کر + رن + رم مه كه ‎Sa‏ ‎Inia daplacemen eect‏ ‎‘Euan of motion with incremental decompesions‏ ‎‘ing that "ey ~ athe equation of modon‏ ‎(song are‏ صا ل مع ‎T ska oy‏ كفده 7 مسن 

صفحه 12:
lan Formulation) 15 c3i5¥ cay Joo, -d 2010 CUMp deer ‏ا ال‎ Coe ar Cm ‏ل‎ GU aee Ne tera Te NE ‏در مرحله دوم کرش ها‎ ‏اك اا سس‎ ea Tea | می توان به حاصل جمع کرنش های نموی خطی (صنه50 10668۵606۵1 ‎Saree‏ ‎ieee‏ م ‎th De‏ و ره ‎ee ee eee‏ ease) Shee sel ee ead ۱ (OL ee ity im omeeee) ot Ys ۳ (mar y+ ‏ان‎ HD} La - oni > 2 ‏يلام‎ ott,;) J J 1۳ ‏اثر تغييرمكان اوليه‎ ‏ی‎ ‎5207 7 eee Sree peer er) 

صفحه 13:
‎5x2 Jgo)3 -o‏ ری و امامت و و ‎or PEepe rit iW‏ ‏مکانیک محیط پیوسته در تحلیل غیر خطی ‎ ‎ ‎ ‎rte - ‏ق +0 + ع‎ Lt) Been ore oe ‏باشد. زيرا كليه تنش ها و كليه‎ 0 ij 3 ‏در مرحله دوم. كرنش ها و تنش ها را تموى تجزيه(ئاوة]ا‎ CEPT TN Re ere ‏و‎ ‏و ‎BUSES etecon ts ceva he eSeraeeve pr Rea‏ ۱7" ‏ا ل ا ل ‎a‏ ا ا اا ‎CP a‏ نمود كه هر دو به بافتار مربوط به زمان ؛ ارجاع داده مى شوند. ‎ ‎ ‎ ‎ ‏7( زمان تا + كاد مربوط به زمان ارجا ‎ ‏2 ‏ی ‏مربوط به زمان ؛ارجاع داده می شوند. 

صفحه 14:
BOONE SS nce ia ‏در اين مرحله داريم:‎ fg 5iN6 ota) a 0+ ‏قا ريمن 6)(ر15) ب‎ ama) a ov = ‏عدح‎ syed + aspmary = 9H ~ | sspiey ۷ 

صفحه 15:
ل دا و * مرحله سوم در فرمول بندی ]از ‎sees‏ ل در اين صورت رابطه كار مجازى به صورت زير در مى آيد: 1 این ترم به | ذا یک ‎٠‏ وردش ‎pia cepesesy‏ ا 0 معلو 0 ا ا 0 0 ‏ا‎ BNO cane Re Ree ee eu ST RL RES ‏بسیار غیرخطی است.لذا در مرحله چهارم عبارت مذکور را خطی سازی می نمایيم.‎ ۳ 

صفحه 16:
‎TS eS Cees‏ ۳ 9 را ‎ ‏یادآوری: سری تیلور به صورت روبرو می باشد: ‎| ‏رکه‎ Soey ۳۷ - ۳ (25) o¢, + higher order tems) Sloey + omy) ۷ 7 ‎8 ‎i (224 Ge. + oma) + higher ane serms ) Bloey + om) dV ‎ 

صفحه 17:
ل ‎Coe ar Cm‏ ا ال ا 1 2010 بر حسب تغيبرمكان هاى نموى ال خطى است. زبرا 5 ‎١‏ عبار ‎BU ray‏ ب ادآوری است که در خطی سازی مذکور از تقریب سازی های دست می آید: 

صفحه 18:
eee eel ee ‏ا‎ ‎۱8 در خطی سازی مذکور ازتتریب سازی ۶ ۳953۳7399۳3 ر بنابراین معادله خطی سازی شده حرکت (با معادله تقریبی حرکت) به صورت زیر 4*7 ميق زج" 1 - ود - لاله رورقرجد ‎I‏ + 0۷ و606 مهار ‎I‏ ‎ty Hy ۷‏ بدست می آید: 

صفحه 19:
35 5 (1otal Lagrangian Formulation) ‏ا ل‎ Jgo,5 -d (Updated Lagrangian Formulation) o15 pi» 4 «jil,5Y PEN ESI cy erence ‎ese role)‏ ل ا ‎SEE ROE SS NPs ee epee bre mStar Ny ene area eer) ‏*هر دو روش كاملاً‎ 5 ‎ ‎ ‏*اگر ‎aaa)‏ ا ا ا كرفته ‎pore peer)‏ و ‏* انتخاب فرمول بندى .11 و .1[] به مؤثر بودن نسبى عددى آنها بستكى ذارد رت هت ات ها ‎we we ay ec)‏ ی ار ‏ل ‎OE 8 PENNE SBT CE‏ ‎are ater erent‏ ای نسبت به فرمول بندی بأل] می شود. 

صفحه 20:
7 ‏ا ا ا‎ -o ‏و را‎ ‏و‎ ‏السا از معادلات خطى سازى شده حركت بر مبناى فرمول بندى هاى .11 و 01 فى‎ 1 ‏محاسبهيك نمو در تغيير مكان ها استفاده كرد كهبا ركه‎ 5 ۳ لك تقريب هليى رابه تغييرمكان ها. كرنش ها و تنش هاى متناظر با زمان ‎+At‏ محاسبه نمود. لا تقريب هاى تغيبرمكان متناظرببا زمان 46 +] را مى توان به سهولت آز طريق ال 0100 Op ee eran PGRN o gove an ae ‏بدست آورد.‎ ) تعیین تنش, های متناظربا زمان ۸6 +. بستگی به رولبط مشخصه مورد استفاده دارد که بعدا به تفصیل ارائه خواهند شد. 

صفحه 21:
(otal Lagrangian ‏ا ا‎ pcm 0 POY 00000 0000 ‏ا‎ Rend ‏مكانيك محيط بيوسته در تحليل غير خطى‎ 0 عى نوان ميزان اختلاف بين كار داخلى و خارجى را محاسبه نمود. اكر مقا محاسبه شده رابا انیس بالاي (۱) نشان ‎im‏ توجه‌به ضرورت انجام خطاى ناشى از خطى سازى در فرمول بندى .13 عبارت / 7 wa [isp on : امى كه تغييرمكان هاى كنونى مورد استفاده قرار كيرد لازم به ذكر است كه ابا شعادل است و در فرمول بندى 101 عبارت است Bene! dey 907 راست رولیط 751 اصلی کار مجازی در فرمول بندی دوبن ‎Sec‏ 9 از توازن هستند. ‎Cone OR pres roe Oren Pa‏ 70 ار ی را ‎2 TESCO seer ree pete eo Me erg ean Fa ees ea ‎StS ROS DSA EE Da a ۳5 (۱۳۹ PSE ea eC Caled SR CO 

صفحه 22:
‎Ong DERE‏ لا ا ره را ‎pla 4 «iI SY‏ را ال ۱ ‎٩ raed eed = ered‏ ‎Le rd eee eS IP BaD ped ele ee ECE a ‏ارلنه شده تکرار می شود تا ابنکه تفاوت بين كار‎ pace eer Caper ere ۱ ‏کردن باشد.‎ ‏لسلبا بسا فرمول بندی معادله اى كه بطور تكرارىببه ازاى 3 ,2 ,21ع[,‎ ‎ ‎ ‎ ‏و رس مس لآ است و تغييرمكان ها به صورت ز 

صفحه 23:
“Updated Dietoeil ‏و‎ ۱ Peper ay Ue Sa Cony Ons eve NR Seley ۳ 0 ‏رولبط سه گلنه بالا: متناظر با یک روش تکرار‎ Qa ‏ن عبارات در انتكرال ها متناظربا تغيرمكان هاى كنمنى محاسبه شدة و تدش‎ ناظر مى باشند. ل ‎Te)‏ ا ل ا ا ا ا و 00 كينش هاى نموى به بافتار وحجي در زمان ‎ay‏ 0 تن 100000 ارجاع داده ‎Nae 3 9‏ شوند كه در أن به ازاى ‎Q‏ نا كنون فرض كرديم كه باركذارى مستقل از ‎SB tC ees‏ ‏مكان است و مى توان آن را بيش ‎ ‎ ‎MR = J "SPF Buy d°V + | "48 bul d°S oy Jos, ‎poor eee CR eet pen pe per Career Vay Knees Be NESE eee Cor parte come Cane PRC) a ‏بارگذاری‎ pay ‏تغییر نمی کنند.‎ 

صفحه 24:
على رو دبع تغییرشکل باشد, ۱ ‎es AD‏ 000 انبا مقت كلفى.با استفاده از شدت باركذارى مربوط به زمان ‎+At‏ ‏ولى از طريق انتكرال كيرى روى اخريين حجم و سطح محاسبه شده در تكرار ب ‎Sk Sue Siar ed‏ نی یوق ند ‎I‏ د بانشدال 0 { (1- نف جوا ‎i+ ony‏ | rraups Bus dS = | ATES Buf amas 0-0 ‏شب‎ 

صفحه 25:
etl agrangian Formulation) 15 ¢53,5Y cas Joo)5 -d Roe PEepe rit iW ‏و‎ مکانیک محیط پیوسته در تحلیل غیر خطی ٩ ۰ yr ot COWPyVS ‏ل‎ W REVS EERE prye ne ‏در برخی اوقأت کلفی خواهد بود که فقط‎ i Ae ‏کلیه كت غير خطى حى باشند ولى‎ ‏ار ا‎ aaa od ل ا م ا ا ا ل ی ا ل ا ‎EE‏ ‎cent nee‏ 000 1 robs ‎ORCA (Oot COU) HEWN CT Ps pe gOr Se Per Ca es] Yn‏ ل نشده لند. از اينرو كر مصالح از نوع الاستيى خطى باشند. در لين صورت رابطة من كول به همان صورت رابطه اصل كار مجازى مورد استفاده در تخليل حظى إ3- 0012 

صفحه 26:
‎CECI aaa‏ ل ‎aes‏ ده ‏در مبحث فرمول بندی عمومی تحلیل غیرخطی محبط پیوسته مراحل زير ارانه کرد ید3 ‎۹ 7 clio yp cjlxo ‏ا‎ ‎0 ‏ع ا ا‎ leery ‏ا ‏ل 0 ‏اکنون.با داشتن معادله خطی سازی حرکت می توان ماتریس های سختی مورد از در ‎pete eps fe Soe oe Pea eee‏ ۳ ‏حاكم عناصر محدود همان مراحل مورد استفاده در تحليل خطى مى باشند: ‏اف ‏و تست بت سر و له( مب ست بر ‏معادلات حاکم مکانیک محیط پیوسته ‏ا 

صفحه 27:
۳ re Mesa) 1 ‏ی الل‎ ceRiane 00 ‏ا‎ Ca ‏همكرابى در تحليل خطىء مستقيما براى تحليل تموى قابل‎ 

صفحه 28:
‎CECI aaa‏ ل ‎aes‏ ده ‎aS ‏و در ی‎ A RES lB Fe mC PAIN CCL SSE GR or Ure ee Coren pepe gy ‏برد‎ wie eC Teel ‎ ‎= linear strain incremental stiffness matrix, not including te:initial displacement effect ‏کل‎ linear strain incremental stiffness matrices {Kyu Kye = nonlinear strain (geometric or inal stress) incremental sffess matrices '*3R = vector of externally applied nodal point loads at time r + Ar; this vector is also used at time tin explicit time integration ‎‘F, 6F. {F = vectors of nodal point forces equivalent to the element stresses at time # U = vector of increments in the nodal point displacements ‎ ‏که در آنها داریم: 

صفحه 29:
eae | He ‏ومن مود‎ راع ۱ تق ۱ + ويم معنم ]) - فد r= [eter Ka = ([, wre sw. aev)a ۵( بر ها ها ‎Kui = (J,‏ مشاه ]لم ی ‎(f,‏ فك f ۷۵ tay + ea | TABLE 64. Finite element matrices وقد | سروف 0 ls J ‏بت م6‎ Beg dV J ‘oy bey dV 1 oC ys ‏عه‎ Bey dV 5 ۷ بر رکه 1 8 ۳ ۳ | 1am ten ‏و‎ ۷ وه وا ‎J‏ و 3 

صفحه 30:
“geass ea gee error igre ger ee eae eng ‏م‎ 

صفحه 31:
(es ee wey ‏ماتریس های سختی در زمان ها لا ار‎ كيريم كه بردارهاى متناظر بارهاى” تراز بار م می توند بر صفر یا ار مره و اي ‎Oe eh‏ ‎ols‏ ۱ ل ‎one‏ ا ‎Ne Se‏ د 0 0 ماتريس سختى عبارت است از: 

صفحه 32:
Sere nen ees ace. a) Rove Peep ICAI) 0 ene eed که در آن 4۵ یک بردار غیر صفر است. 

صفحه 33:
ا ا ا 1 ا ل ك0 ا ا ا ل ۱ ‎Ga a‏ ‎ae‏ 7 فرض می کنیم که ماتریس ‎bat Re ida‏ یادآوری شود که در حللت کلی 45 7 و ویژه مقدار مثبت می باشیم. 

صفحه 34:
۱ OE OS BENS C ey ‏بدست آوردن ,البار کمانش‎ ‎CRD ee a aS ae aie‏ و( م و ل ‎ere Come Nn DRO <a‏ - ‎Neen ne eee ee te eee Be)‏ اا 

صفحه 35:
در يك تراز بار اين دترمينا 

صفحه 36:
انجام تحلیل ۳۱01611170 1116۵۳ 5 وو استخراج مودهاى كمانش سازه ۱ Imperfect a ۱۳ | 

صفحه 37:
می باشد. أجنانجه مسير دوم تعادل ل 0 نوع دو شاخكى متقارن اداشته باشده نايايدا 2 باشده ناپایداری از نوع ده شا م ا ا ااا 

صفحه 38:
۷. تحلیل پایداری سازه ها با استفاده از تحلیل غیرخطی عناصر محدود. ب- روش هاى نيرو - تغيير مكان - قيد (روش هاى كنترل نغيير مكان) 9 يك تحليل غيرخطى. عمدتاً مستلزم محاسبه بار خرلبى يك سازه ات شكل سح( ARE RR ros mr enor gS oe ن صورت بامفزایش بار پاسخ سازه ی به لور فاینده ای غ خی می شود و در ۳۶ ۰۰۸ ۰ ۱ 00 2 ز نقطه .4 رد کح شكل با افزايش تغيير مكان: نخست بار در اين تأحيه كاهقق أو ‎٩‏ 2 decreases نموهای پر اد کوچکر اد 

صفحه 39:
نقطه مذکور. از یک روش حل خاصی برای محاسبه پا ‎Pee‏ 0 378 3 افزايش بر ره سر 

صفحه 40:
Pe ers rece ne nes Ren ee eer ae ee sey Ct ted ‏در سرتاسر مخاسبه باسخ ی‎ ‏ا ا‎ eee a Coes] |S eS ‏الم ا‎ 

صفحه 41:
۷. تحلیل پایداری سازه ها با استفاده از تحلیل غیرخطی عناصر محدود ۰ Le ‏او رز‎ USES ‏از آنجا که معادله مذکور نمایشگر « معامله با 1 +12 مجهول است. از این رو به یی‎ ۲ ‏ا و‎ oey مذکور به کار روندنتیجه زیر حاصل می شود: (۱ ]ی +۶ ‎AAR‏ .4 (۱-)پرشب+ 000 ee Bonn Sele sie ree Ge se Niee sel Ses Bere s ‏بحث قرار كرفتند. مجهولات در 2 معادله بالاء نموهاى تغبير مكان 6000 9239 1ر02‎ ۱ ۰۱ 0 ‏ال ا ا ا ا ا‎ ‘AA®, AU®) = 0 50 به صورت زيراست: 

صفحه 42:
ال ال ال لا UO = ‏موده‎ - 0 AO = ago oy بنابراين ) ا بيانكر نمو كلى در تغيير مكان ها در درون يك يله بار اسث نا تكرار 1009 و * ۸نمو کلی متناظر در ضریب بار را نشان می دهد. یک معادله قیدی موثر به ‎ne IOS ad) lias)‏ رت و سس OT YW + OU = ap 

صفحه 43:
٩ erappsearetany esa ee ero LSPS ORES ROLES OES که درآن .۸41 طول کمان برای پله بار و 6 فاکتور نرمال شده (برای بدون بعد کر ۱ ‎ht sa) DCRR oe CO OC Re‏ ها کح پیشین انتخاب می شود و اگر در پله بار کنونی دشواری های همگراب پیش اند ‎EA)‏ ۳ ا ا ‎Pe Pepe cy a iP ane‏ زر وا رت ‏خطی است. باید مقدار .۸41 کوچکی انتخاب شود. ‎Displacement ‎(a) Spherical constant arc length criterion ‎ 

صفحه 44: