تجزیه و تحلیل تصمیم گیری 3

صفحه 1:
به نام خدا تجزیه و تحلیل تصمیم گیری 

صفحه 2:
#یادآوری 1 " برنامه ریزی آرمانی روش 5۲۴۲ *روشهای یافتن راه حلهای موثر مسائل ‎MODM‏ ‏؟روش پارامتری در حل مسائل ‎MOLP‏ ‏“روش يايه هاى ‎(ADBASE) jolao‏ 

صفحه 3:
پادآوری ( برنامه ریزی آرمانی) ۴روشی معمول در تصمیم گیری چندهدفه است. #برای هر هدف مقدار آرمانی مشخص می شود. *مقدار انحراف از آرمان با توجه به اولویتهای تصمیم گیرنده حداقل می شود. Min 1-2 ‏۵0)رطره‎ , ۵0 ( ‏گ‎ ‎5 ‏)و‎ >, f+dq-d=h I=1...k xd',d <0 dd =0 I=1,...k 

صفحه 4:
پادآوری مثال4: فرض کنید آرمانهایی به ترتیب نزولی به صورت زیر باشند: آرمان 0: میزان انحراف 0+06 از مقدار هدف (00 حداقل شود ( مقدار کمتر و بیشتر هردو نامطلوب آرمان 0: میزانی که :+0 کمتر از مقدار هدف 60 است حداقل شود. آرمان 0: میزانی که 2+6 بیشتر از مقدرا هدف 06 است حداقل شود. مساله را به شکل یک مدل برنامه ریزی آرمانی مناسب فرموله کنید 

صفحه 5:
STEM vig) * این روش برای حل مسائل برنامه ریزی خطی چند هدفه کاربرد دارد: Max {C..x,...C,-X St: Ax=b x20 * در حل این مساله ابتدا ماتریس بهره وری با بهینه سازی هر هدف بطور جداگانه بدست مي آید: ff ff و ده 44 4 fe BOE 

صفحه 6:
روش 57211 سپس قدم هاي زير متوالياً تا رسيدن به راه حل برتر مساله تكرار مى شود: قدم یکم- مساله )را زیر را در تکرار مب ام حل کنید: ‎Miny‏ ‎stiy=(f- 509)8, j=h.k‏ ‎xe S”‏ 0< ۲۷ مجموعه محدودیت های اصلی مساله بعلاوه محدودیت هایی که در هر تکرار مج به مساله اضافه می شود 

صفحه 7:


صفحه 8:
روش 576۱4 قدم دوم- مرحله تصمیم؛ راه حل قدم یکم در اختیار تصمیم گیرنده قرار می گیرد. 060) مقدار بعضی از اهداف را در مقایسه با مقدار ایده آل آنها رضایت بخش تشخیص داده مقدار تعدیل هریک از آنها را در جهت بهبود سایر اهداف مشخص می کند. ناحیه عملی مساله به صورت زیر تغییر می کند: ‎s‏ ‎E(x")- Aj... by.. DM‏ < را = ‎So‏ ‎h(x") Wes‏ < )۶ ستون» توابع رضایت بخش را از ماتریس بهره وری حذف می کنیم: 7+0 و به قدمیکم باز مى كرديم. اين فرايند تكرار مى شود تا تمام اهداف مورد رضایت (00) قرار گیرد. 

صفحه 9:
STEM vig) مقادير تعديل توابع هدف را مى توان براساس تحليل حساسيت مدل خطی بدست آورد. مثال: (صفحه 000 کتاب دکتر اصفرپور) 

صفحه 10:
0 له + وله 0 > یرنه كاد رنه ‎+X = 400‏ .وه ‎+X2 = 500‏ 2% XX 20 1 80 ایک ‎AGE wp‏ رازه تهج ‎BE iI Zy Lal n‏ الق ۶ و ‎Cee‏ 014457811 14 ولد [4 1# با حتتفزآ: A fa x ‏د‎ fi 130۳ 100 100 300 

صفحه 11:
GIGI Mey Top [roy Y .09 تقد روبجم ‎a‏ ‏0/4615 - 1 ,250-100 ۳ جع 0 چم 7 6 ‎oh‏ ‏#مده رن - ‎th = pt‏ + تور مسق ‎om = 0/5652‏ 

صفحه 12:
258 hE} B, JHOO HY ATI) B We Be rXo GOLA y ‎ty NAMB] xi ABI c ox WB Wy‏ 1/47[ 0/2 > 9 أيقا بإقلياطه أيه آزذ ‎STEM: Ge [CHO] f HAQEEEG) 8/xi ARM As!) 0 1414 ]16 3‏ 807 © انه ‎1G (58 wea)‏ ‎ 

صفحه 13:
8 8 (ومدمه 1لاوحده + وكهم - 30ل 2 م 5652 /هكانضن - مدص 0 s MDZ y (IE EWA EXPO) « 4 = (230,400) =O. 0 = (204,230) ‎VE] PAA! Ox WOE‏ د راع د انو ‏هگ ‎۱2 = FADO — Af2 = 230 — 30 = 200779 x, = 200 ‏ده عام - 00 هه‎ 331: 07 ax: + 0/ 3X2 = 104 ‎MT 2B (bEhe WAI! Oe ey (4) ‎=2 ‎=o ‏ده توعد أزك ‎١‏ توه وجيف ‎GRC‏ ‎ix Es? OF ARCOM, = M130 = (0/ ax, + 0/ 32ND ‎° ‎LZ Depp ACH bil] PA EXEA) ‏ع‎ 

صفحه 14:
راه حل موثر راه حل موثر راه حلي است که راه حل مسلط بر آن وجود ندارد. هیچ راه حلي وجود ندارد که تمامي اهداف بهتر یا معادل راه حل موثر باشد ( و دستكم در يك هدف كاملاً برتر باشد.). با شروع از یک راه حل موثر امکان بهبود یک تابع هدف بدون کاهش یک یا چند هدف دیگر و ندارد. نامهاي ديكر ( راه حل غير مغلوب» راه حل بهینه پارتو) 

صفحه 15:
یافتن راه حلهاي موثر ( روشها) روش پارامتري (وزین) موز 7 ‎ees‏ 1 را 01 < 

صفحه 16:
در صورتیکه ناحیه جواب در فضاي اهداف محدب نباشد روش پارامتري ( وزین) نمي تواند تمامي حل هاي موثر مساله را بيابد. در مسائل ظ)را(6() ناحیه جواب محدب بوده لذا از اين روش مي توان براي يافتن تمامي راه حل ها: موثر استفاده کرد. 

صفحه 17:
یافتن راه حلهاي موثر ( روشها) روش مربوط به محدوديتهاي ‎bb‏ ( روش ع- محدودیت) ‎i ji‏ سصاع<ز ن يط لكان ‎ 

صفحه 18:
روشهاي حل مسائل ۱۸۵۱۳ : *روش پارامتري ( وزین) " ترکیب وزني مثبت اهداف را به عنوان تایع هدف درنظر مي گیریم. " مساله تک هدفه حاصله را حل مي کنیم و به اولین راه حل موثر مساله مي رسیم. " به کمک روشهاي تحلیل حساسیت, دامنه بهینه بودن راه حل فعلي را مشخص مي کنیم با خروج از این دامنه راه حل موثر بعدي را مي یابیم. " مراحل فوق تا پوشش تمام فضاي اوزان تکرار مي شود. 

صفحه 19:
مثال: مساله برنامه ريزي خطي دوهدفه زیر را به روش پارامتري حل کنید: 0->0:۵(6) 0->۵ +60 0۱6<20 حل: ۰ ضریب تابع هدف دوم از صفر تا بي نهایت تغییر مي کند. ۳+۵ ۰ اگر این ضریب نزدیک صفر باشده 1( و 51 در پایه خواهند بود.( 81 متغیر کمکي محدودیت اول است) ‎XUHOXE<=O‏ ۰ مادامي که زر)-[2 متغيرهاي غیر پایه اي نا منفي است. اين ‎exd+ XE<=O‏ راه حل بهینه خواهد بود. << ,)»ا 

صفحه 20:
چنانچه ضریب تابع هدف دوم یک دوم باشد, مساله جواب بهینه چندگانه خواهد داشت که يکي از آنها جواب فعلي و ديگري راه حل موثر جدید است.(0, 1-0-0 جواب جدید به ازاي چه مقاديري از لاندا بهینه باقي مي ماند؟(.۸>6<0) براي مقادیر بزرگتر این ضریب راه حل موثر گوشه اي سوم حاصل مي شود: ‎MEO, XO=P)‏ 

صفحه 21:
روشهاي حل مسائل ۱۸۵۱۳ یافتن پایه هاي موثر مجاور (00060606008)) یا نقاط گوشه اي موثر مجاور: ‎pale‏ اول: تعیین یک راه حل گوشه اي ( براي مثال با استفاده از روش پارامتري) ‎pale‏ دوم: تعیین یک راه حل موثر گوشه اي ( اگر از روش پارامتري استفاده شود راه حل قدم اول موثر نیز خواهد بود.) ‏*قدم سوم: يافتن بايه هاي موثر مجاور يا جوابهاي كوشه اي موثر مجاور ( اكر مساله تباهيده نباشد تعداد پایه هاي موثر مجاور و نقاط گوشه اي مجاور برابر خواهند بود) ‏*موثر بودن راه حل فعلي يا يايه مجاور بوسيله تست هاي رياضي مشخص مي شود : ‎ 

صفحه 22:
تست یکم: ( موثر بودن يك بايه) max:e!.p s.t:W y+IP=0 ۲, 20 در مدل فوق» () ماتریس ( منفي) هزینه هاي کاهنده متغيرهاي غیر پایه اي در با هدف مساله است. ۷ بردار متغيرهاي غیر پایه اي ۰ 1 ماتریس هماني؛ « بردار واحد و ۳) بردار متفيرهاي کمکي محدودیتها مي باشد. چنانچه مقدار بهینه تابع هدف فوق صفر باشد. پایه مربوطه موثر خواهد بود. 

صفحه 23:
002۵۵6 ۱ نس 00 6 سس ۵ اج 9۷95900 ۵2۵ :موثر بودن راه حل بايه اي زير را بررسي كنيد 20 ,26200000 

صفحه 24:
max:e!.p s.t:W y+IP=0 20 max:e!.p ‏ل‎ fp 20 ابا توجه به اينكه مقدار ب تابع هدف مساله فوق صفر است» راه حل فعلي موثر است. 

صفحه 25:
تست دوم: ( موثر بودن پایه مجاور حاصل از پایه اي كردن متغير غير بايه اي 0) maxe!.p s.t:W y-w.v+IP=0 ‏تن‎ در مدل فوق» :() ستون نظیر متغير 2 در ماتریس () است. و ریک متغیر جدید است. مساله: در مساله قبل» بايه اي كردن متغير كمكي محدوديت دوم ما زا به یک راه حل پایه اي جدید مي رسانده موثر بودن أنرا بررسي كنيد. 

صفحه 26:
max: et. p حا و ربخت لا سو ‎PF‏ y.p.v 20 با توجه به اينکهمقدار بهینهتابع هدف مساله فوق صفر نمي باشده پایه مجاور موثر نیست. 

صفحه 27:
تست سوم: ( موثر بودن پایه هاي تباهیده) max:et.p s.t:W y+IP=0 (BU.N)p.y +1V=0 y.pv 20 به طوري که () نشان دهنده ردیف هاي تباهیده شده بوده و بردار () (متغيرهاي مجازي) نقش متغيرهاي پایه اي موجود در ردیف هاي تباهیده را دارد .