صفحه 1:
صفحه 2:
صفحه 3:
ترانسفرماتور هاي الكتريكي
Electrical
transform
تهیه وتنظیم:فرزاد منصوري زاده
روصم او
9
inti Vina Lem a >
صفحه 4:
مراجع
"ماشينهاي الكتريكي "فیتز جرالد
"مباني ماشينهاي الكتريکي Cale”
“ماشينهاي الكتريكي اي - سي. "بي ال تراژا
“ماشينهاي الكتريكي ”محمد ال.هاواري
“ماشينهاي الكتريكي ”يرفسور بيم بهارا
“ماشينهاي الكتريكي ” ج.ر.سلمون
صفحه 5:
صفحه 6:
NI
8
Glos.) مغناطيسي):میزان
Slow arly oe
نيروي مرج سقناظرومی؛
به نيروي مغناطيسي که
سبب تولید شار در میدان
۳1.01 < ۸۷ 8 N= H=—
هل - ۳ FLL, = ١
مدنا عكر جضية 0
1 عم
Doge ra Bef)
صفحه 7:
Primary Secondary
Core
شماتیک ترانسفورماتور
تکفاز
عكسي از یک ترانسفورماتور a
از
صفحه 8:
اصول کار ترانسفورماتور
برانسخوزمادون وسیله اي است
توان الكتريکي را از یک مدار به
مدار دیگر منتقل میکند.(با
سطح ولتاژ متفاوت)
vl کار را بدون هیچ تغييري در
.فرکانس انجام مي دهد
اين عمل را با القاء
الکترومغناطيسي انجام مي
.دهد
دو مدار الكتريكي آن مورد تاثیر
.متقابل یکدیگر قرار مي گیرند
9
Sy se
صفحه 9:
اصول ترانسفورماتور
کلات اوئه
110/120
Vv.
110/120
v
sy ploy ad Sh gol
صفحه 10:
صفحه 11:
0
1 re §
صفحه 12:
فولاد اراي سيليسيم
میپاشد
ترصقورماتوو توع جدارهای
صفحه 13:
ترانس نوع ترانس نوع
* در ترآنشا نی اج اي 7 در ترانس نوع زو جداره
سیم پیچ ها قسمت قابل آي)مقدار زيادي آز سیم بيج
ee econ توسط هسته احاطه مي شود.
۰ استحکام ز بیشت 8
وزن واندازه pio در هر 006
نا
توجه: قیمت عامل انتخاب ساختار نوع هسته اي و
زرهي است و در هر دوي آنها مي توان مشخصات
مشابهي بدست آورد. در انتخاب آنها مشخصاتي از
Jud ولتاژ نامي, 00 نامي » وزن و غيره در نظر
فته مي شود.
5
صفحه 14:
كد خنىك کنندگي
ترانس
معمولا یک کد چهار حرفي
است که دو حرف اول
مربوط به وضعيت
چرخش روغن و دو حرف
بعدي وضعیت چرخش هوا
در ترانس را نشان مي دهد
O (Ol), OManwrd). © (rr)
مثال:00009200 يعني روغن و
هوا بطور طبيعي مي
جرخند(بادبزن و يمب
نداريم)
ae
خاصیت روغن در ترانسهاي روغني
* خنک نگه داشتن سیم پیچها
(در صورت مناسب نبودن
سطح خنک كنندگي روغن,
روي دیواره ترانس رادیاتور
حفاظت عایقها در مقابل
جذب رطوبت, هنگامي که
ترانس در هوا رها ميشود.
(رطوبت خاصیت دي
الكتريكي روغن را به ميزان
قابل توجهي كاهش ميدهد)
صفحه 15:
تلف هیسترزیس +تلف فوکوتلفات هسته
هیسترزیس
* براي ارزيابي تلفات
هیسترزیس از رابطه زیر
استفاده میشود:
P,=K,f(B,)"
1 فرکانس Teo
B, چگالي نار ماکزیمم
در هسته
سر تابت
1.5 ۰-5
as
جریان گردابي
۰ تلف توان ناشی(#وگوان
گردابي براي واحد حجم
بقرار زیر است:
وق )یک و
؟ فرکانس موج سينوسي
«#كالي شار ماكزيمم در هسته
K. ضریب
5 ثابت
ضخّامت ورقهاي تشکیل دهنده هس:
صفحه 16:
نحوه تکامل حلفه وه
i=i,,Sinot
06
صفحه 17:
حلقه هیسترزیس یک ماده
فرومغناطیس
حلقه "هیسترزیس مواد مغناطيسي نرم
صفحه 18:
(1) Jlio:
در یک ترانسفورماتور داریم: *
تلفات جریان گردابي < 500 ol,
اه رت دزی جر اه ۶ OB Cals
اگر این ترانسفورماتور به شبکه 3 با 122)
فرکانس 50 هرتز وصل گردد و بدانیم که
چگالي شار 9610 افزایش یافته است, تلفات
هسته در این حالت چقدر خواهد شد؟
06
صفحه 19:
جواب[
§=60Hz , P,=500v , :(فررظة )يك د رط
Py =K(LBpot) ۶ =50HZ B, =11B, »R, =?
u
P, __(60xB,)? 500__ 3600 _ 3600 _500<3025_
= ص ,3000 ع 4200
رم (60x1.1B,) رم 2506021 5 3600
P,=K,£( By)”, PB, =600%, £=60 n=2
Pe =Ky,f20By)" Fo =?, f2=50 By =1.1B,y
u
600_60,. 1 جر - 6005021 36300-605
B, 50 0 60 60
06
صفحه 20:
ترانسفورماتور تکفاز ایده ال
یک ترانس ایده ال داراي
ی ت زیر
:مي باشد
مقا اهمي بيع
اولیه و ثانویه cal pu
(R1=R2=0)
شار يراكندكي سيم بيج
al pees) صفر است
Pc =0
هه
Vita Sie)
صفحه 21:
ولتاژ 7 به دو سر سیم پیج اولیه اعمال میشود شار در هسته بنا
به قانون فاراده نيروي محرکه الكتريکي 80 , 0:) را يديد
میأورد از انجائیکه مقاومت سیم پیچ ها صفر است (ترانس
ایده ال) لذا خواهیم داشت: 5
_ 17 و -- ۲۸-5
at 3 22 2
همجنين با توجه به اينكه از تلفات صرفنظر كرديم لذا داريم:
hb ۸ و
i ۵
51 - 2
1
> Ey
%
Ma = Veh,
صفحه 22:
٠ به > ضریب تبدیل ترانس گفته میشود.
۰ اگرا <د ۲72-۰ <۲1 و ترانس کاهنده است.
۰ اگر 2>1 ۲۷2-۲ >171 و ترانس افزاینده
است.
مین ۰۰ 669ر گر قاف
فرض کنید شار متناوب در هسته سينوسي باشد:
رد-20
۵-2 + 2 5)0-- No,2nfCosot)
5۵ 20, رهزکگ 90
صفحه 23:
مقدار ماکزیمم و موثر ولتاژ القاء شده در سیم
پيچي اولیه ترانس بصورت زیر خواهد بود؛
BE =2nN¢,,f > )90 ی Eo
گرمتحفصه - مرو < جرک ذل مسرا
B= Ne =- Nwg,,Coskot)
E, = Nw},,Sintot- 90)
مي توان نتیجه گرفت:
ولتاز القاء شده به شارء تعداد دور سيم بيج و
فرکانس بستگي دارد.
ولناژ القاء شده 60 , 60 به ميزان 90 درجه نسبت
به شار پسفاز مي باشد.
صفحه 24:
تمرین
نمودار برداری یک ترانسفورماتور ایده آل را در بی باری» و شکل موجهای
آنها را در حوزه زمان رسم كنيد
or
صفحه 25:
قضیه انتقال امپدانس در ترانسفورماتور
آمپدانس بار به قرار زیر
ست: v2
گرم
12
Vi v2
21 12
2 اواج ا<
نتيجه مي كيريم ميتوانربجاي
امپدانس 6 در ثانوبه
اميدانس
د اولك ور
1 R
o> ,
17 Mm ۳۳ 12| Loud
alk 9
1
۳
2
Mt 9
11 Loud ee
صفحه 26:
اگر بجاي 16 یک مقاومت اهمي باندازه ٩۵ در ثانویه
۱ داریم: 2
jg Mls 20 - 7۲2
ny) ور ۰
اگر بجاي 4/٩ یک سل با اندوکنانس ۱۵ قرار گیرد
jb = مد مد 2-212
27 12
Se dy SI 5 حاون با طرفيوع 2ك وإ كيرد
a
a Malo
صفحه 27:
:مثال(2)
یک ترانس ایده آل با مشخصات زیر مفروض است:
ولت 440 < ولتاژ نامي (اسمي) اولیه
ولت 110 < ولتاژ اسمي انویه
کیلو ولت آمپر 5 < توان اسمي
هرتز 60 < فرکانس اسمي
این ترانس تحت ولتاژ اسمي باري را تحت جریان 40 آمپر
و ضریب توان 8/. پس فاز تغذیه میکند.
الف: ولتاژ و جریان سیم پیچ اولیه را حساب کنید.
ب: امپدانس بار را بيابید.
ج:اگر امپدانس بار به اولیه ارجاع داده شود مقدار آن
چقدر است؟
صفحه 28:
الف:
۷ 00 ر I =402Cos'(0.8) =402- 3687
معا يب 440.4 1ب عادو 424 =! xa: 3687
Vv, N, 110 No? 4
ب:امپدانس بار بقرار زير است:
1100
م6 ع5 27 میج سر خر
%
ممه
3687 -102 ,7
2-22, -4 «2.753687 =44/3687 or Z =44/3687
همه
صفحه 29:
مدل ترانسفورماتور تکفاز واقعي
۵ : مقاومناهميسيم
بيجهاواوليه و ثانويه
© مدلک ننده راکتانس
پراکندگین اشماز شار
نشتراولیه و نویه
© : مدلكننده تلفاتهسته
<*: مدل كننده راكتانس
مغناطيس كننده به
منظور توليد شار
صفحه 30:
مدلسازي ترانسفورماتور تکفاز واقعي
nw
ie
|
2200 ne 72
|
Sagi |
a’
110
wea نس
mf لد
vp
vy HS 210
۲7169 < 717168 + 1۵
1 ور ح )۲71
dt
PE شاري است که سیم پیچ اولیه را در بر میگیرد
9۵
صفحه 31:
ديدم + 71مع 1م
1 شاري که نشت ميكند
gm قاری کر مه ی اند
مكبر + مكبح +110 - 1100
اندوکتانس نشتي سیم پیج اولیه و ولتاژ القاء شده را چنین
تعريف 58 r= N Gn
dn
ظ at
لذا طبق قانون کیرشهف میتوان —
YO = 2۵+ 1, ok ۶ + 200
صفحه 32:
مدار مغناطيسي معادل ترانس تکفاز واقعي در شکل زیر رسم
شده است. با فرض خطي بودن منحني 0-۷ هسته ترانس داریم
aL Rin 92
>
Bm ‘dy
2 2 RL 9 1-21
واضح است که شاز در اثر اختلاف سب اولیه وس ثانویه بوجود مي آید
بل - 2۸۷ NI, > يلظ ,2۷ بر
جزیان موره بیان در میم پیج آولیه جمت ایجادسان. استوبهآن
aE تحريك يا جريان بي باري ترانس كفته مي بود
هه
صفحه 33:
رابطه بالا را میتوان بصورت زیر نوشت:
طبر ملع و
اگر ولتاژ منبع 00 متصل به سیم پیج اولیه سينوسي باشد و
هسته بوسیله حلقه هیسترزیس مدل شود جّ این صورت
ميتوالابة رابطه بين و پي برد. 7
كترم S sions SS glbe abl gwen gla
جریان تحریک پعني پریودیک میباشداما دیگر سينوسي کامل
نیسیبا اشتفاده از شزي فوزبه مي توانیگتايع پزیودیک
متجمله جربان تحریک ترفنیل ۲ تین موت: 1
صفحه 34:
چگونگي پیدایش جریان تحریک ترانس از
or نمایش هارمونیک اول و سوم جریان
تحریک ترانس
صفحه 35:
جریان بي باري در ترانسفورماتور واقعي
در ترانسفورماتورهاي واقعي چنانچه اولیه به شبکه
Loy باشد جرياني از مدار آولیه مي گذرد. حتي اگر
ثانویه مداز یاز (بدون بار) باشد. اين جزياني است
كه براي ايجاد شار در یک هسته فرومغناطيس لازم
:بود و أز دو جزء زير تشكيل شده است
1) جريان مغناطيس كننده (<): كه براي ايجاد شار در
هسته ضرورت دارد.
2) جريان تلفات هسته (»): که تلفات هسته را تامين
"جمع برداري اين دو جریان همان جریان :
جریان تحریک ترانس مي باشلاط بر
صفحه 36:
با همفاز استوت با
شار همفاز میباشد. با ۱ we
توجه به دیاگرام فازوري 2 Be 2
|| 1 +
1 1
@ =Cos'— =tag' =
EE
3 6
صفحه 37:
نرانسفورماتور در بار
هنكام اتصال ثانويه به بار جریان ثان يه ©1 برق رإر مي كردد. دامنه
فاز ۰۵ نسبت به 0۵ به منث Ye
دارد. جريا
اوه تیور زار می که( lat “a
و ار مرو شار حاصل از آن در خلاف شار اصلي که به واسطه
جريان بي ص نس آیجاد شده خواهد بود در نتیجه بطور
تضعيف شده و مقدار © نيز كاهش مي
ol dead aul, زب شده و در نتيجه باعث ند
شدن جریان ice gt, كي شيع . اين جريان بطور لحظه
او محالت صل از مس طرف ثانویه
ا وتو وتان يان مي كند Jot
بارداري ترانس شا ر خاص غبوري از ترانس بطو
تقریی ب بي باري برایر بوده و به همین علت در تمامي
بارها تلفات هسته نیز ثابت است
صفحه 38:
8
دید ۵ 1
mer?
i موس وس
Req وما
۱: + ‘Reg-RUR2
1 vi 1۳
مدل ساده مدل با تقريبي
9
صفحه 39:
مثال (
یک ترانسفورماتور تکفاز با مشخصات زیر مفروض است.
20 و 0)000066006عوه) 06-600 ,
پارامترهاي ترانسفورماتور بقرار زیر است:
۵۵۵ ۱۱2۵/۵۵ ۵2۵/۵6 , 02۵/۵0 همگییبر حسباهم و
بح همه , 62۵6 که نسبنبه اولیه میب اشند.
اين ترانسفورماتور بار مه را تحت ولتاژ ب«ه و ضریب
توان 0/8 پسفاز تغذیه میکند ولتاژ و جریان سیم پیچ اولیه
را با استفاده از مدل دقیق, تقريبي و ساده بدست آورید
و با هم مقایسه کنید.
صفحه 40:
ابتدا تمام پارامترها را به سمت اولیه ارجاع میدهیم.
7 2-1 , 2 23
400 400,*
=0.29——)* =00R , X}=0.75——) =00R
x 4500 2 350
R,=R+R =002 ,X,,=X, +X; =0.0R2
400. S, _90KVA
11-2000 -4007 ,1L,=2= -454 ب
2 200 2 1 ۲۷
200 بود 906۸ _ رک
دي ۳5-54 2)- رز
#7 9 7-00
با توجه به ضریب توان 0.8 پسفاز خواهیم داشت:
I, 2225» - 3687 ۸
eo
صفحه 41:
. حل مساله با مدل تقريبي با
I, =1,+(G,+ JBV; =225- 3687 + (2.2- 6.7/)10°(400
=224Cog- 3687) + jSif- 3687) + (0.88- 2.68/)
2.68j =18088- 13768=2273177 - 37277 0.88 +135 -180=
1Cog- 3727] + jSit- 37279)0.02+ j0.00 227317 +40/0= يكاز W=V+ A(R,
0.605G) =400+ (1808766 1376639)(0.02+ 0.00 400+22731710.7957=
5 2-15 80993 18773 82598-41+ 2.7537 108525 -400+3.6175=
eq
صفحه 42:
٠ حل مساله با مدل ساده
هکل + )2 + ما
009ز +002) 3687 - »225 +4000
7009 +3687(()002 ینک + 2235604-3687 +400
7009 +0.6)(0.02 -22308 +400
([009 +1337()۵002 080 +400
)8.1+ 2.77 - /3.6+108( +400=
=4117+81f =4117791.127, 1, =I, =225%- 3687
NNN N
1
1121۳2
Req ومد +
V1 w2
صفحه 43:
* حل مساله با مدل دقیق ٠
E =V;+ E(B + 003ر +3687001 - 225 +400/0- (یر
=40587405717¥
1, =I, + B(G, + jB,) =22& - 3687+ 4058740.5717@.2- j6.7)10°
=22B74- 37277A
1-5 + 1) + »از ( =4058740.57174 2272374 - 372770.01+ j0.09
=411874.12V
9
صفحه 44:
مقایسه نتایج: با توجه به جواب ها میتوان به دقت
مدلها و تقریب محاسبات پي برد
Oa)
Y =41177971.127
1 241 165
۲ 2-7
ee
qa)
Lf, =225- 3687
1, 2227131772 - 7
1] =227T37Z- 37277
مدل ساده
مدل دقيق 41١
صفحه 45:
ضريب بار
به نسبت بار موجود به بار نامي ضريب بار كفته ميشود يعني:
كد ندع
Ln S
با استفاده از مفهوم 2 مي توان حالتهاي زیر را در نظر گرفت.
n=O ٠ ی عنیت رلنسبیبار است
۰ 6>)<0 يعني ترانس در حالت کم باري است.
* 220 ی عنیت رلنسدر بار نامياست
+ 0< يعنيترلنسدجار اضافه بار است فرمان] لاوم
۰ 7<<0) ی عنوت رلنسدچار اضافه جریاناست > فرمان
تريب هم
صفحه 46:
93 تفنظي ولتاز
چون درون ترانسفورماتور امیدانس سري وجود دارد, حتي اگر
ولتاژ ورودي ابت بماند, ولتاژ خروجي تغيير بار تغيير مي
كنة براي ابكها ترانش قورماتور را بقوان از این عظر مفاینسه کر
كميتي بنام درصد تنظیم ولتا تعریف میشود در واقع درصد
ولتاژ تغییرات ولتاژ ثانوبه از بي باري تا بار کامل را تحت
ضریب توان ثابت نشأن مبي دهورو آینچنین تعریف میشود:
Vy - مولا
5 4 00-9 6
5۰ روم
‘ae 3
توجه:
۰ بهتر است که تنظیم ولتاژ حتي المقدور کوچک باشد
+ داشتن تنظيم ولا كم در قمع موارد كوب بيت بعضي وقتها
ثراتسقورم اثور .ا ينيم ولتا بزرگ استفاده مي کنند
© در یک ترانس ایده ال تنظیم ولتاژ صفر درصد است.
صفحه 47:
تعیین درصد تنظیم ولتاز با استفاده از نمودار
فيزوري ترانسفورماتور
مدار معادل ترانس ارجاع
8
in لس هي
+ Roq? Xeq2
\p | |]
V,
- ولو قل + وليوا + ولا-
2
vs = Xogle
a
Mn A,
0
VE Rel
2 Vs Rob
بي ضریب توان پیشفاز رابت وان :واه
صفحه 48:
ترانسفورماتور
پس میتوان بطور تقريبي نوشت
نأك |
كما 2۵
eo
صفحه 49:
در مثال (3) درصد تنظیم ولتاژ و بهره ترانس
را بيابيد
59 محاسبه درصد تنظيم
ولتاز:
در حالت بي باري جريان در
تا فر است و لذا
pag = 7 “ateiio: مدا
ولتاژ بار کامل ثانویه که ۱
همان ولاز اسميوست "
برابر 2
5
PvR=Vixte= Varn .q g9=4117797 400, 4 م 940%
Wen 400
9
صفحه 50:
۰ محاسبه راندمان
براي محاسبه راندمان باید ۲4 (توان ورودي) و 9+ (توان
خروجي) را تساي كرد ات اين منظور از مدل
قيق استفاده مي كذ
PB, =V,1,Co#, - 40022508 - 2007
,11009 < 1۱
37277=38404-( 1.127= ]۶2 - لاد - روه
RB =41187xX22737x0.7836=7338W
2 72
=2 2-100-190ل-100
=P 73386 °
هه
صفحه 51:
بهره ترانسفورماتور (راندمان) پر
بهره ترانسفورماتور ya tes ost وت 7
9 توانخروجی(ن وان ت حویلیاز سیم پیج ئانویه)
0 : توانورودی(توانوارده از شبکه به سیم پیج اولیه)
71 : راندمان
توا قرار زير است:
توان خروجي به فرار زير است 009 | -
uel باشنده: 6 بر بقترا ws slealige es
كر يرح جر
6۱ تلفتواندر نرلنسفورماتور ده و از لفاتاهمييا مسي
و تلفاتهسته تشکیلشده استلازم به ذکر اسبکه تلفات
rd agen لدجرو ارك pests برست شكيلشده لست
7+
صفحه 52:
لذا داریم: جهع ,22|
Rg | + ب + م۱۲۵0
مي بينيم بهره ترانسفورماتور تكفاز با جريان بار تغيير مي كند. بهره
ماكزيمم اينجنين محاسبه مي شود:
RCB)- Bek of
én -0 27 21 ب- 7 12
ol, RE 2 2
27
معا( _ جر + 21 2
aja ۳ ees 7 < ر7 (2 + ج
2 ۲2| و = ور 2 2 ۳ Rug
B
2 _
لذا بهره ماكزيمم زماة8 ايم dle Rott BS! 2
برابر باشد.
صفحه 53:
توجه: از آنجائيكه با تغيير مقدار بار تلفات مسي (.م)و ضريب
بار (»)نیز تغییر میکند لذا رابطه كلي تلفات ترانس بصورت
AP=P- BR =K2P,,,+ P,, زیر بدست مب
cun
و راندمان را نیز مي توان به صورو نوکت
مرک حرط دهم کی ۷
و ضريب بار ماكزيمم © نيز به اين شكل تعريف مي شود:
| _ 8 جوت
Pe = Kom Foun = Kan=
P.
cun
صفحه 54:
تلفات در ترانسفورماتور
در ترانسفورماتورها تلفات از دو جزء تشکیل شده
ست:
٠ تلفات اهمي يا مسي يل زولي كو از رابطه زير بدست
مي اید و به آن تلفات Ra. ان و < 1
اگر از مدل ساده شده به عنوان مدان معاد _
ترانسفورماتور استفاده کنیم Rahs = لي - بح
مي شود و از رابطه زیر قایل منایبه
و ی | —_
|
صفحه 55:
(4) Jlis:
در یک ترانسفورماتور تکفاز ۵00 اگر تلفات مسي
جه باري (بر wil weno نامي 0/00 و تلفات آهني آن
حسب 0») از ترانسفورماتور اخذ شود تا راندمان
S 9 5 |
[Po جم 5 A حداکثر شود
K,,, =,{— === =*5 = KS, ==-1100=50/2
1000-7ر- ركس - د + 2 34 و 7ه
مثال (5): در يى ترانسفورماتور 32250 إكر تلفا لفاترمسي
نامي »+ و تلفات آهني 000 باشد بازآید چبربتر قدرکت
100=86% لت سس
* 17 2۳ + 009 گر "oo
A O00 + 2x2000 66
صفحه 56:
تعیین پارامترهاي مدار معادل ترانسفورماتور
تکفار
در مدلهاي ارائه شده براي ترانسفورماتور به پارامترهاي زیر
برخورد نمودیم:
(ane) agili 9 adel مقاومت سيم بيج
راکتانس نشتي سیم پیج اولیه و ثانویه (6
کندوکتانس نمایانگر تلف هسته (6)
hes مربوط به مدل كردن جریان مغناطیس شوندگي
Ow,
توجه: در بسياري موارد 0 و د
مساويند(جر!؟)يس: 8
© :مقاومنسيم بيج ثانويه که به سمولیه ارجاع شده
ست
© :راإكتانسنشتوسيم ييج ثانويه كه بطرفاوليه ارجاع داده
شده است
BWNE
با هم معادل و 0<" و ©< با هم
سس دمسور
صفحه 57:
با توجه به مطالب فوق باید فقط چهار پارامتر زیر را
Req tall
ب ارس
جح :000
د62
براي بيدا كردن چهار كميت فوق از دو آزمايش زير
استفاده ميكنيم:
٠ آزمايش مدار باز يا بي باري
٠ آزمايش اتصال كوتاه يا اميدانس
صفحه 58:
آزمایش مدار باز یا بي باري(.0.0)
در اين إبن أزمايش تر ترانس 1 Sub
ميرمتر و واتمتربه
با wt نامي وصل
میشودچون باري در ثانویه
نداریم تواني که ترانس از
شبکه دریافت میکند همان
تلفات اهني است و جرياني که
از شبکه مي کشد جریان بي
gol است
توجه:بهتر است آزمایش در
سمت فشار ضعیف انجام
شود(چرا؟)
توجه : آزمایش در هر سمتي
انجام شود »0 , »0 از دید همان
سمت بدست ماید.
هه
صفحه 59:
ازمايش بي باري تران س(0.0.1)
تلفات مسي سيم بيج ثانويه
صفر و اوليه بسيار ناجيز
و قابل چشم پوشي
اسك ۱
0 م6 ۲۷2۵۵ بر
Yoo = wee =(G." 5 Bey?
oc
از دو رابطه اخیر Or, Ow
بدست مي ایند.
وه
مدار معادل در آزمايش
مدار باز
صفحه 60:
آزمایش اتصال کوتاه (6۵.0:۳)ترانسفورماتور
در اين آزمايش سيم بيج ثانویه را
اتصال كوتاه كرده و ولتاز Ly Ome
به اوليه اعمال مي كنيم تا جريان
نامي از سيم بيج اوليه بكذرد.
بايد دانست كه 0 به مراتب
كمتر از ولتاز اسمي سيم بيج
اولیه است(چوا؟) در این حالت
چون ثانویه اتصال کوتاه است
کل توان دريافتي از منبع تغذیه
صرف تلفات مدار مي شود و
مقداري که وات متر نشان مي
دهد همان تلفات مسي نامي
است
: بهتر است آزمایش در سمت
ر قوي باشد (چرا؟)
صفحه 61:
(6.0.7) oligS JLail آزمایش
توجه: آزمایش در هر
سمتي انجام شود , Req
Xeq از ديد همان سمت
بدست مي
م
/1
م2 + )د عادر
se
از دو رابطه اخیر بجر , مه
بدست مي ايد.
eq
صفحه 62:
(6) Jlio
یک ترانسفورماتور تکفاز با مشخصات زیر
معر وض است.
0۵0-66000 ,06»-6600,۵-00
نتایج آزمايشهاي مدار باز و اتصال کوتاه بر روي
این ترانسفورماتور بقرار زیر است:
0-09000106, 0
00 ,»سوه ,50 عون
پارامترهاي مربوط به مدار معادل ترانسفورماتور
را بدست اورید.
صفحه 63:
جواب: ats = oS =425310'S ار
67 + 2 د ¥ =62 +B, = (249 =425340')' + ره
230
3, =4.064810°S
در آزمايش اتصال کوتاه جریان سیم پیج اولیه معادل
جريان نامي است. يس وهووة_ ع
مووورو- 50۵0 - کر
00 7
Pec _8.22x10°
Fee _8.22x10° _ 6 173@ —
Ra = 72 31 BF
945
0.1739 =0.3984
ور = و + بات وب
وه
صفحه 64:
در كليه سيستم هاي الكتريكي يا غير الكتريکي, نسبت مقدار واقعي
یک کمیت به مقدار مبناي اختياري که هم بعد آن کمیت است را
کمیت پریونیت شده یا نرمالیزه شده یا یکه اي شده گویند و با
علا 8
5 actual value
p.u.value =
reference or base value of the same dimension
در سيستمهاي قدرت, معمولا ولتاژ اسمي و توان ظاهري معلوم
میباشد. لذا اين دو کمیت را بعنوان مقادیر مبنا اختیار کرده و جریان
مبنا و امپدانس مبنا را بر اساس این دو مقدار حساب مي کنیم.
توجه:در رابطه با ترانسفورماتور ولت آمپر مبنا در کل سیستم یکسان
انتتت ها فعادیزر ولتاز در تقاط معقلف سيستع يكشان تبوده و
توسط نسبت تبدیل ترانس دیکته ميشود.
or
صفحه 65:
حل مدارهای شامل ترانسفورماتور
۰ ارجاع سطوح ولتاژ طرفهاي مختلف ترانسفورماتور
به سطحي مشترک [روضي تسه كننده مي باشد)
استفاده از سيستم يريونيت: : در اين روش تبديل هاي
لازم خود به خود صورت مي كيرند و جون لازم نيست
اميدانس ها به طرف دیگر ارجاع شوند مساله ساده
تر و با احتمال خطاي كمتري حل مي شود.
در یک سیستم تکناز کمیت ها مبناء ند:
‘base basé base 2 هوجو ور خوزير
مایت —Vsase =
‘base ۳ و 7 ‘base
base base
Vad”
‘base — Ss.
"base
صفحه 66:
مثال(7)
در شکل زیر یک سیستم قدرت ساده با مشخصات کامل
رسم شده است. مقادیر مبناي سیستم در سمت ژنراتور
0 و ٩000 انتخاب شده اند. الف: مقادیر مبناي
وبا شربانبامپذاشن و توان ظاهري را در هر نقطه
سیستم بیابید. ب: این سیستم را به مدار معادل پریونیت
تبدیل کنید. ج oles تخویل داوه نفندهنبة Is jl بيابيد.
وس[ 60 20 Ic Tine
> 20:1 سل سس )1:10
10.230= م2 oe آمیدانس خط ۰ ۰
as a 8
48020
صفحه 67:
حل.
(الف) در ناحیه تولید ۵00-به و ۵-000 , بنابراین
_ 5 _ 2 Vn _ 480%
23042= < رح ,20834< تست
Vy, 4807 Ty, 20834
4800 _ 100004 _
۵ دوم جع جح 20834 ووو2 2 مد
نسبت تبدیل ترانسفورماتور ۲برابر است با 20
بنابراین ولتاژ مبنا در ناحیه توزیع vb abe
۵ 2 رگ ,2407 - لگ - فطت- را
a 20
_10000A 2407
5,.7@2= “= ,41674= .=
oe 67 م 07 طة
صفحه 68:
(ب) در اين قسمت هر کمیت را به مقدار مبناي ناحیه اي که در
ol قرار دارد تقسیم مي کنیم:مدار معادل پریونیت سیستم, در
شکل زیر نشان داده شده است. Vv. 8001 - opu
Cpe A807
20+ j60 © ١
Z, => _ =0.008% j0.026Qou
ine pus 2302 0 3 02
1.2
سر3630 2.7 يم دع -- سرمرظ
Dine j0.0260pu' oud | دور
سوریس ببس
VG =120:
Zioua = 1.736 230
IGp.n=Tinep.uv=Houdp.u=Ip.u
080
صفحه 69:
(ج) جریان در این سیستم پریونیت برابر است با:
10 سب و
2۳ 2 (0.008% +0.0260ز 0
_ 140 _ 120
(008% 0.0260+ (1.503 j0868 1512+ j0894
=__0 __ _o56a- 306
1757306
بنابرین توان پریونیت بار برایر است با:
Prudpu =Upu)” Rou = (0.5697 (1.503 =0.48 Jpu
و توان واقعي که به بار تحویل داده مي شود:
0000-7۷ 7 2048 ,یرر 5 < ور < مرج
صفحه 70:
(د) توان پریونیت تلف شده در خط انتقال برابر است
با:
-)1 Binepu = (0.569? (0.0087 =0.0028:
روز
توان واقعي تلف شده در خط انتقال برابر است با:
Penn XS, =0.0028%1 000@:282W
linep.u
P,
line
0
صفحه 71:
اتوترانسفورماتور
اتوترانسفورماتور ترانسفورماتوري است که فقط داراي یک سیم بيجي مي
a
باشد. در واقع اتوترانسفورماتور داراي يك سيم بيج فشار قوي است که از
قسمتي از آن بعنوان سیم پیج فشار ضعیف استفاده مي شود. این نوع
ترانس بعلت تک سیم پیچ بودن از مس کمتري استفاده مي کند و در نتیجه
اززانتر تيرم عاشد, و در جاني استفاده مت شود كه م جواهيم سطع
ولتاژ را کمي تغییر دهیم (مثلا 110 به 120 ولت). در اتو ترانسفورماتور
علاؤه:بر ازتياط مغناطيسي توسيط هسته : ازتباط الكتريكي بين سيم ببح
اوليه و ثانويه وجود دارد و مي توانند تكفاز يا سه فاز باشند در شكل زير
اتوترانسفورماتور تکفاز افزاینده نشان داده شده است.
صفحه 72:
فرض كنيد ولتاز بر هر دور سيم بيج هاي اولیه و ثانویه
یکسان باشد يعني: 1
NN
در صورتیکه ترانسفورماتور بصورت تکفاز معمولي يعني
بدون اتصال الكتريكي بين سيم بيو يها مور استفاتع
زیر خوا هد بود.
قرار كيرد توان اسمي أن به قرار زير
رِ بصورت اتوترانسفورماتورلاموود وريه سرداري قراو
گیرد توان ظاهري خروجي ال ae ود 1
و توان ظاهري ورودي به قرار زیر خواهد بود
رلك جم باد =YUh +h) §
N,
صفحه 73:
مزیت آتوترانسفورماتور
* در حالت اتوترانسفورماتور توان اسمي دستگاه بیشتر از حالتي
است که سیم پیچ ها از هم ایزوله باشند و از آنجائیکه در حالت
معمولي و در حالت اتوترانسفورماتوري از سیم پیچها جریان
یکسان عبور مي کند لذا تلفات در هر دو حالت یکسان بوده و با
توجه به افزایش توان اسمي , در مي یابیم که در حالت
اتوترانسفورماتوري بهره افزایش مي ub
* در مقدار مس مصرفي نیز صرفه جويي مي شود.
مثال (8):یک ترانسفورماتور معمولي تکفاز با مشخصات زیر _
مفروض است:6۰290000 و 000200000 و 009-0000 آنرا
بصورت اتوترانسفورماتور تکفاز افزاینده در مي آوریم. توان
اسمي دستگاه و جریان هر سیم پیچ را بدست آورید. از تلفات
صرفنظر نمایید.
۵
صفحه 74:
5
جریان!ااولیه!اثانویه[اسیم پیج
ممو- 30 - :5 - I, 1254- 0 لا 1
4 1
1۷ 6
QOOO0000 2» 1900000000000 ; ld 400000000013
I, =504, V,=V+V, =3KV
امصرفاکنند ه101111000000000000 (0
S, =V,I, =150KVA
0 9ds 0000000 00000000000000000000000000000 000000
I,=1,+1,=625A, V=V,=24KV
i
5 =VI, =2.4x625 =15(KVA
صفحه 75:
اتصال موازي ترانسفورماتورهاي تکفاز
ترانسفورماتورها به لحاظ فني (بالا بردن ضریب
اطمینان ) و اقتصادي (افزايیش درخواست) موازي
میگردند.
بعضي از شرایط موازي نمودن ترانسفورماتورها
5 ولتاز اسمي سيم بيج اولیه و ثانویه يکي باشد(ضریب
تبديل ترانسفورماتورها مسأ وي
(c=OAH/MEH=Od0/DE® dav L
گروه برداري هر دو ترانس یکسان باشد.
توالي فازها رعایت شده باشد.
صفحه 76:
نمودار اتصالات و مدار معادل دو ترانسفورماتور تکفاز
موازي
Trasfemer
mama
af fe wu
a | 2
امس
نمودار اتصالات
صفحه 77:
در شکل فوق
LO : امپدلنسترلنسفورماتور @ نسبتبه ثانویه مي
باشد.
TO مپدانس ترا خوراتور © نسبنبه نانویه مي
باشد.
نانك : امپدلنس, a Sus yl هر دو ترانسفورماتور مشترکا
تغذيه موكنند.
alge be 9,20 Sore sini hae جریان تحويلي
5 لسار لمت aM -
جرا ای انار آومت مرت ,وا + رات با
صفحه 78:
از روابط بالا مي توان نوشت:
حال به سهولت مي توان جرياني که هر ترانسفورماتور
به سمت بار مي فرستد را اينجنين بدست آورد
(تقسيم بار بين ترانسفورماتورها)
I, 5 7 وک 5 i,
Za 2
صفحه 79:
ترانسفورماتورهاي aw فاز
سیستم هاي سه
تعریف: ee اه و sa Sina ASIA JUSS
آن ولتاژها از نظر مقدار با هم یکسان بوده اما از نظر فاز 120
درجه اختلاف فاز دارند؛
بجوم اتصالی اتصالمکبسستتم سهفازسی تواند به شگلنسازه وتا
مثلث باشد.
اتضال ستاره:
در اين اتصال جریان خط برابر با جریان 1 هباشد.(۷-۱۳)
ولتاژ خط رادیکال سه برابر ولتاژ فاز مي باشد( (
ولتاژ خط 30 درجه جلوتر از ولتاژ فاز مي باشد.
اتصال منلث:
در اين اتصال ولتاز فاز با ولتازخط برایر اسب(
جریان خط رادیکال سه برابر جریان ols مي ب
جریان فاز 30 درجه جلوتر از جریان خط است.
توالي فاز: الف) توالي مثبت (سف) ب) توالي (cob) pio
©
صفحه 80:
انواع ترانسفورماتورهاي سه فاز
ترانسفورماتورها از نظر ساخت بر دو نوع هستند:
. مجموعه مونتاژ شده
که با استفاده از سه ترانسفورماتور تکفاز مجزا ایجاد مي شود
٠ مجموعه یکپارچه
که توسط یک ترانسفورماتور یکپارچه عمل تبدیل صورت مي كيرد.
در گذشته استفاده از سه ترانس تکفاز بجاي یک ترانس سه فاز
معمول بود اما امروزه بعلت توسعه و پیشرفت در طراحي و
ساخت از ترانسهاي سه فاز بطور گسترده استفاده میشود.
مزاياي ترانسفورماتور سه فاز یکپارچه بر مونتاژ شده
۶ فضاي كمتري را در عین مقادیر نسبي مساوي اشفال مي کند
* وزن كمتري دارد
* حدود 9۵15 ارزانتر است.
۶ براي راه اندازي و اتصال زیک دستگاه جابجا شده و متصل مي
شود
eo
صفحه 81:
معایب ترانسفورماتور یکپارچه بر مونتاژ شده
* اگر يكي از فازهاي آن از کار بیافتد آنگاه کل ترانس جهت
proxi 9 سرویس از مدار خارج مي شود. اما در حالتي که
سه ترانس تکفاز به عنوان ترانس سه فاز استفاده شود ,
اگر يكي از آنها از کار بیافتد ترانس خراب را مي توان به
راحتي با یک ترانس تکفاز يدكي عوض کرد.
انصالات ترانسفورماتور سه فاز
۶ ستاره - ستاره
۶ ستاره - مثلثت
۶ مثلت - ستاره
0-0 مثلث بازيا ٠
* اتصال اسكات - 2١
ea
صفحه 82:
اتصال ستاره - ستاره بدب
* اقتصادي ترین روش براي
ترانسهاي کوچک و ولتاژ بالا
۰ مقدار عایق مورد نیاز, حداقل؟
* متناسب براي بار متعادل (اگر
باز نامتعادل باشدتول جانة جا
د) مشكل
دا رو مي توان با
اتصال نول برگشتي اولیه به
مولد برطرف کرد مزیت دیگر
اینکار اینست که اعوجاج را در
ولتاژهاي فاز ثانویه حذف مي
کند.(با فراهم نمودن مولفه
هارمونیک سوم جریان)
صفحه 83:
* در رابطه با ترانسهاي بزرگ 3
ولتاژ پایین , مقرون به صرفه
است.
* بارهاي نامتعادل, زیاد ایجاد مشکل
تجي کند
اگر یک ترانس خراب شود ,
سيستم مي تواند بصورت 0-0 به
كار خود ادامه دهد هر جند
ظرفيت موجود كاهش خواه يافت.
* مولفه هارمونيك سوم جريان
مغتاطيشي در اوليةتزانس يشتتة
شده بدون جاري شدن در سيم
هاي خط.
وه
صفحه 84:
اتصال ستاره - مثلت
- در ایستگاه انتهايي
انتقال كه در أ ولتت الاش |
داده مي شود , کاربرد دارد.
* بین ولتاژهاي خط اولیه و
ثانویه یک شیفت 30 درچه ||
وجود دارد و نمي توان آنرا
با یک مجموعه ستاره -
ستاره و يا مثلث - مثلث |
موازي بست. A, 5
* جریان هارمونیک سوم یک
ار سينوسي در مثلث ایجاد
مي
مس
or
صفحه 85:
اتصال io مثلث - ستاره
وه
در جانن استفاده میشود که
افزایش ولتاژ لازم باشد مانند
ابتداي سیستم انتقال فشار قوي
همجنين براي فراهم كردن
سرويس جهار سيمه سه فاز,
نول نيز مورد استفاده قرار مي
5
بعلت حضور یک اتصال مثلت که
اجازه مي دهد تا جریان
هارمونیک سوم جاري شود.
آمكان موارى كرون ابن مجموعة
با مجموعه ستاره - ستاره و
مثلث - مثلث غير ممكن است.
ی
|
|
|
tee
A
صفحه 86:
اتصال متلث باز یا مه
اين اتصالبما زا أقادر مى ستاردينا
اسنتفادة ان دو ترانسغورماتور
تکفاز یک سیستم سه فاز را مورد
پهره برداري قرار دهیم.
۶ کل باري که توسط مجموعه ۵_ه
تامین مي شود 2/3 ظرفیت
مجموعه مثلث - مثلث نبوده بلکه
7 آن است. يا به عبارت
دیگر فقط 9086.6 ظرفیت نامي
دو ترانس باقیمانده موجود است.
(اگر ظرفیت مجموعه 50000
باقن این مقذار بة
L 17.3=0.577*30
0 کاهش مي یابد)
وه
صفحه 87:
بجاي 766 برابر با 757.7 است:
IL=Iph B Joho
8 هد
3 ۷ why, ren
Bi 8 ۳
Teh Bh ۳
a Te eee
حم
م3 لح 37 لح ررك
م3 Su. =V8V,1, =W3VY,)W3L,,)
Sy. Vv ¥ 31/4 ررم 1
= = =0577 or 577%
5 و3۳7 V3
2۵ ۸
م
صفحه 88:
Transformer
Transformer 2
شماي اتصال مه
وه
صفحه 89:
نمودارافازوري لئان
0 وطاتصال100
وه
صفحه 90:
محاسبه توان در مجموعه مهن
با توجه به نمودار فازوري فوق, ولتاژ و جریان بار را اینچنین در نظر مي
Vip=VZ-120 Vy=vziz0 ۳ ار
۵ 220ص رح یل ۵ 120 - مر روط ره مر بر
ثانويه ترانسفورماتور شماره یک بار را تحت جریان ۰ و ولتاژ <) تغذیه
میکند و باید دانست: 0 1
ols! ظاهري تحويلي به بار توسط ترانسفورماتور شماره یک بقرار زیر
ست:
=V3Y,1,29+30 § = = مورا 5
عبرا سيفورها تور شماره یک تحت ضریب ود Coso کار
هه
صفحه 91:
بطريقي مشابه توان ظاهري تحويلي به بار توسط
ترانسفورماتور شماره دو بقرار زیر است:
5 م۷ =(/3V,Z901, - 120 234 - 0
پس ترانسفورماتور شماره دو تحت ضریب توان
کار مي كند. 0 - 604۵
* وقتي که است يعني ضریب توان بار برابر یک مي
باشد و درواین, حالت هر ترانس داراي ضریب توان
©66. () است .
۰ هنگامي که : يعني ضریب توان بار .00-0(
میباشد در !۵4 ثثرایط یک ترانس داراي ضریب توان -0)60
6-(00 و ترانس دیگر داراي ضریب توان0 (2)000+60()<خواهد
بود
ea
صفحه 92:
اتصال اسکات ۲
اتصال اسکات - + راهي براي به دست آوردن دو
فاز با اختلاف 90 درجه از یک منبع تغذیه سه فاز
است. امروزه سیستم دو فاز عمدتا به کاربردهاي
خاص کنترلي محدود مي شود. اسکات - ۰ شامل
دو ترانسفورماتور تکفاز مشابه است يكي از انها
در اولیه اش یک سرک دارد که بر روي 26.6 درصد
ولتاژ كاملباري ان تنظيم شده است سرك 86.6
درصد ترانسفورماتور ۵ به سرک وسط
ترانسفورماتور 70 متصل مي شود. چگونگي انجام
اینکار در شکل زیر نشان داده شده است.
صفحه 93:
نمودار اتصال اسکات ۲
11
صفحه 94:
نمایش نمودار فازوري ولتاژهاي ورودي
و ولتاژ هاي دو فاز خروجي در اتصال
اسکات ۲
Ow
۵-۵ 0۵ هه
Obe
وه Obe=0 K=O.
Ova
ولتاژهاي سیم پیچ اولیه ولتاژهاي سه فاز
ترانسفورماتورها ورودي
وهی
۳
Oxd=Oka<
ولتاژهاي دو فاز ثانویه
صفحه 95:
نسبت تبدیل ولتاز در ترانسفورماتورهاي
در ترانسفورماتورهاي سه فاز منظور از نسبت تبدیل
ولتاژ , نسبت ولتازهاي خطي أوليه است ب ولتازهاي
خطي ثانویه Vv. ح برروة
12
: بخاطر دارید که a — Von _ Non
Now ها ۲
لذا نسبت تیدیل اتصالات ذکر شده در فوق بصورت زیر
«رقمي باشّلا 1 Vin =a Vi
=a 3 ell a) اد ار
NB V, fava bh 7 Ala B 2 7 وم apn 7
=a,
صفحه 96:
مثال: یک ترانسفورماتور سه فاز ٩0۲ داراي اتصال مثلث در
اولیه و اتصال ستاره در ثانویه است. ولتاژ خط آن بترتیب
0 و ۵۵ مي باشد. ثانویه داراي یک بار متعادل استکه
بصورت ستاره بسته شده و داراي ضریب توان 0.8 پسفاز
میباشد. جریان خط در طرف اولیه ٩0 است .جریان هر سیم
پیچ در اولیه و درهر خط ثانویه را محاسبه کنید.
خروجي ترانس بر حسب 0» چقدر است؟
,22000 هلب شاج 5 هل
Vi, I, 400 3 8 ول mm
I) =5X55=27A =
B, =V3V,1,Cog =V3 x400x275«0.8 =1524KW
55
صفحه 97:
منال: یک ترانسفورماتور ۵00000 سه فاز ٩0۷, داراي
نسبت ولتاژ 0-33/11» است اولیه اتصال مثلت و ثانویه اتصال
ستاره دارد. مقاومت فاز طرف فشار قوي 35 اهم و مقاومت
فاز طرف فشار ضعیف 0.876 اهم و تلفات آهني آن برابر
00 مي باشد. مقدار راندمان آن را در بار کامل و نصف بار
کامل به ترتیب در (الف)ضریب توان واحد و (ب)ضریب توان 0.8
نی مج ees ثانویه ارجاع میدهیم:
333/35 foreach phase R,=R, مه =0.876 GR” x35
j
V3
Ry) =217R
1, =<1,, =_309000_ _ 500
m2 140003 1N3
در شرایط بار کامل:
P,, =3xR, XP pe 2172 24490 2۷
PB, =P,,+ P,, =4490-3050=7540
Cog =1> Py. =S, =50(KW
on
گذ د وم ل نالحد
صفحه 98:
راندمان در بار کامل و با ضریب توان 1 و 0.8 بصورت زیر خواهد
بود:
يروو 0000قدى > if Copal طبر
Four Floss 50000040
ووو 400000 در «قل- ومع
4000000
در شرايط نصف بار كامل 5
2-2501 ج1- هون + مكدر
2
2۷ رظ >=08= Cog
P,, =3050V 4490-1222 3د ,صعرك- "ری رم روت P,
P, =P, + Pz, 21 222 3050-۷7
همه
صفحه 99:
ولاراندمان!1[اضریباتوا نآ واحد![7551اپسفاز !111011 آخواهدا
00
Cog =12 درن 250000 _ _g9g35
Py _, 250000+ 4172
صب ص7 if 200000
out * Lioss Co =0.8> 00
7 2000004172 7
صفحه 100:
منال: یک ترانس سه فاز 9000000 و 9600/6490
داراي مقاومت بر واحد 0.02 و راکتانس نشتي بر واحد
1 مي باشد تلفات مسي آن را در بار کامل محاسبه
Pactual eq 0 = 2 2< رل
cu pu
base
لذا خواهیم داشت:
%R,, =9.02x1 00= 2%
Py a002 رم 440
2x10 2
2=
oo
صفحه 101:
مثال: یک ترانس سه فاز 60000 و 0-6,000/400 با اتصال
سب داراي تلفات آهني ۵000 مي باشد. حداکثر راندمان
اين ترانس در 14 بار کامل رخ میدهد. راندمان ترانس را
در بار كامل و ضريب توان 0.8 تعیین کنید.
جون راندمان حداكثر در 3 بار كامل رخ ميدهد, در نتيجه تلفات
مسي در 34 بار کامل معادل تلفات آهني ترانس يعني مقدار
0 است. وک ور 3 وج
Ps, =)? Ry, =1600> P,,,=(4)°1600=2845V
eugn 4 3
P= S,Co# =120<0.8 =96000V
P,,, =28451600=4445V
1 = 26000 _ 4 00=9557%
96000+ 4445
aoa