ترمودینامیک بر پایه آماری

صفحه 1:
موی ی رن ورفى نخرآلد معانى 

صفحه 2:
The Gratstiod OP Busts ۱4 cetera Pasir red ارائه دهند گان: بهناز رفیع زاده نسیم ملکیان نرگس کفائی مریم مقیمی 

صفحه 3:
جسم () با جسم 9 پاجسم أبنت ا و ین را تعريف مي قانون اول : ‎nee Eat Sse Tenn es eare oar‏ و ‎dU =dQ- dw dU=dQ- PdV+ H.dM+ E.dP+ Xu ,dN, +0.dA+ J.dl+ pce #4 

صفحه 4:
قانون سوم : SSS Ce NG neem irae: eas ese Cera ‏و‎ pg, To 

صفحه 5:
ی > ۳ rs ‏طول‎ مساحت رکه ۳ م ا صا ل cE) مختصه ي نافزو نور fee 9 ‏كنس تطلس‎ 8 ىروتومورتكلا ‏نيروى‎ ig ape Way ميله ى بارامغناطيس 

صفحه 6:
۱ Sen Re ce ong a ere PeeagSs 2» 17 = NV> o> n 7 اكر سيستم شامل ذراتي باشد كه بتوان آنها را غير بر همكنش در نظر كرفت أن كاه انرري كل برابر است با ‎oe erie‏ 

صفحه 7:
Ele cet NC ‏ل‎ RE RTS EIN Ck OT ONE eS pCa pce aA) ‏ولی از دید گاه میکروسکوپیکک با هم متفاوتند . این که انرژی چگونه بین ذرات پخش شده باشد ماهیت‎ ‏میکروسکوپیک را تعیین می کند‎ 

صفحه 8:
1 ‏ا‎ ‏تا‎ ‎00 Cort unt np Ope) Be ey Pe [aa ‏م‎ AIC 

صفحه 9:
سيستم تعادلى 

صفحه 10:
۱ أي و1 ال )ر9؟: تعداد حالتهاى قابل حصول زير سيت ولد 00 ‏ل‎ fete AF) E° =E + E, =Const> ‏وق -- 9 -0- بقل + 7 0ه‎ N° =N+ N, =Const 

صفحه 11:


صفحه 12:
54 56 7 8 2 ۱01 

صفحه 13:


صفحه 14:


صفحه 15:
rene) a Bele =0+ 9 ia eat ‎kere =0‏ وت ‎él, B) zy ‎aa 3 2۳ ‏توا‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 16:
آنتروپی را حول نقطه تعادل بسط تیلور می دهیم: 6ت ‎See‏ سس 8 اد 2۸9 ‎ao S|‏ : See = ‏اراك‎ ‎Ra‏ دهده ‎eure zl, ‎ ‎ 

صفحه 17:


صفحه 18:
3 2 ۸ = 7 4 كك ‎eer}‏ ‏992 ‎LE) =0> Q,(n‏ , ‎V, BE)‏ 0( ‎ae‏ 

صفحه 19:
A ‏ا تعداد حالتهایقابل حصول زیر سیستم‎ A, Pomme men Tera rea ong \ 4924) 1D pe UAD CNET) 

صفحه 20:
‎za)‏ اه ‎EQ, LQ(V, B) =O C7 FE)‏ ‎=0,(Y, B)a|V°- 1۷:۳۵ - (‏ 

صفحه 21:
3 Q "۵ Sao) ١ 4 0000 

صفحه 22:
2 _ 02, E,,V,) ‏هی و‎ ۲-5 ‎aes ۱‏ = للد كيه ات 50 ‎eens‏ 1 

صفحه 23:
۱ سا 3 شرط تعادل مكانيكى ا 2 0 5 _ LQ NV, B) ay 1 تس ا 12 ie ۳ 

صفحه 24:
آنتروبى را حول نقطه تعادل بسط تيلور مى دهيم: ‎ie 05,‏ ام هب ۳ ‎eer gees‏ رس ‎AB, ‏اه‎ ‏لاد ‎ ‎ ‎ ‎= 2 ‏ل‎ See : Flax} ‎ee‏ مااي اه ‎01 

صفحه 25:
۳ و شرط تعادل و مراتب بالاتر شرط پایداری را می د: ۳ 5-7 3 ۳ = — dE=TdS- PdV+udN 

صفحه 26:
0 Ee Sener TESS Fy ‏دو دیدگاه است.‎ 

صفحه 27:
۲ ‏وم‎ rb CNA) 7 2۷ ‏میرم‎ 507 

صفحه 28:
We ey + 12 > a ay 1 = dV, ae 0۷ p= 50 2 اا 0 — ‎aoe‏ ‎dN,‏ -= 

صفحه 29:
VB) gal ‏و‎ pg Oreo a ey core 2 مور اوه ا 

صفحه 30:
‎ae‏ لبم ‎ ‎peal) ‎2 ۷ ‏و و‎ =e | ۱ | Ve aera FE en | ‎a yee AeA | 1 ‏سس‎ ‎ ‎ ‎Ge cea 0 a ote | _ ono, VB) it ‎ ‎ee 00011 ape 

صفحه 31:
رز 3 ی و ات بت لک نت ‎Seas‏ لك = فطق | رم ارو 7 

صفحه 32:
“...و إز ديد كاه ترمود يا د وی a 5 ase Ss + aes 5 ١ 3 2 3 Ss sia To) Allee te) ‏وقوه‎ 0S, ‏ع8‎ ‎oe 0 ‏ادر‎ 

صفحه 33:


صفحه 34:
— - تست ۱ 5 د سک اف Inve P ۹ 

صفحه 35:


صفحه 36:


صفحه 37:
INGO ras ‏لحك افع‎ a - eV ON, ‏ود لال لابقا‎ 0 0 SO SN pe ee ‏لا‎ 

صفحه 38:
برائتز هاست بدين معنى است كه سيستم را در حالات از آنجا که آنتروبی جمع ‎en‏ ركان ‎Au, + Al a AV, +‏ | مر ریا 1 6 ‎ae‏ ‏ا 3 1 ۳۹۹1 6 — = ۸ 4/1 -- 25 ا 9 1 1 *...# ل ا ا لد اا ا شور ‎ ‎ 

صفحه 39:


صفحه 40:
كه در آنها كا جابجايى تعميم يافته و لا نيروى تعميم يافته استء تغييرات انتروبى به صَوَرك خواهد بود: = See 2 Ee | a ae ee ‏الس‎ ‎as ‏رد۱2۳ .۰ ۲۳۵۰ ات‎ 3 ) ‏بت‎ 5a Dy Le 0 ‏ا ص‎ 

صفحه 41:
ات بر 0۲۷ ] ادك oT sare gic 07| زد يد ات خواهيم داشت: 2 07 67 oP as [2 fa la 5 Tetley > Cane 1۷ (۷ 

صفحه 42:
— ‎oe‏ ‏موادله * * تلفیق کنیم. خواهیم داث 9 ۷ 22 = ۳ شروط وجود تعامل بايدار براى سيستم = ام 1 7 کر 13 ‎Ee AN,AN, =0‏ پر ور ۰ 2 

صفحه 43:
اگر ظریت گرماییمفیباشدهدمابلید کاهش باد ور 27 ۴۳۳۳ ا ۱ تعاذل» مثبت بود ظرفيت كرمايى است. ل 

صفحه 44:
كه اكرمنفي بود فشار درون بايد افزايش يابد و حجم نيز همجنان افروكة ا دا Sot mee Wer ‏لي ا‎ ar 

صفحه 45:
Cy 5 استفاده کرده یم. 4 ۳9 ۱ BRR rs 

صفحه 46:
‎ee 7‏ اگر . ۵ داشته باشیم 9) را داریم و مي توانیم با ط) 89) همه ي كميت هاي آوریم. ‎۷۱ ea ee rere To ‎ ‎ ‎ 

صفحه 47:
این کار را با تعریف آنتالپی انجام می دهیم: = dH =dE + PdV +VdP =TdS- pdV + wdN + pdV +Vdp =Tds+ udN +Vdp (S,V,N)=>(T,V,N) 

صفحه 48:
با تعریف انرژی آزاد گیپس داریم: 0 =TdS- PaV + uwdN - TdS- SdT + PdV +VdP =udN- SdI +VaP 

صفحه 49:
كه از تلفيق قانون اول و دوم ترموديناميكك بدست مى آيند. TdS>dQ=dE+ PaV- ¥ w'dN, 00 

صفحه 50:
ان es ee eet 

صفحه 51:
PRESS En Pe rere nes ces 2۳ 07 7 Hy 5۷ ‎Z ۳۳‏ ‎Se ane al conte ae)‏ 2 ی اي له قابى آيز ‎ee ae‏ ی تج ‎eee eee ene‏ مت مستقل از ([له5,2,1) براى انرزى درونى به (زلا!,ل5,1) براى آنتالبى ره 0 . 

صفحه 52:
در يك برهم كنش ب ركشت پذیری بررای ۵ ۱21,17 ثبته کار مى تواند به عنوان آلا Tar! 2 ‏ی‎ Tele Sey) elt coy CERES) eee ie een le CCS ee eee ead ol ents Eo 2 0 Om PA aPC NEON SORT PAD Sey) ‏داریم ۰> ۵۳ بناب‎ در آن می نیمم است. 

صفحه 53:
— - 5 ۱ ‏ع‎ Ome = گاز ایده آلی در جعبه ای مکعبی در نظر می گیرریم هر ذره می تواند در هر بعدى جون با ذره ى اول بى هم كنش ندارد نين به همين ‎so 9) uP Oe‏ 25 a SS = = ‏مب‎ PV= ae ian 7 ‏ی کت‎ NKT=nN,KT =nRT 1 | 

صفحه 54:
۳ See ree — 0 ا ع(عام - ۵- 9 ام 1 ‎alo‏ => ple) = =m 

صفحه 55:
“oo os Seager =o areas 2mVE ۳99 = 2 a 8 سس هر 3 | و سس 

صفحه 56:
۳ پس تعداد حالتها متناسب با حجم شد. بنابراین شاید بهتر باشد به جای اینکه ۴ 2 eta ep sheep seco pete 

صفحه 57:
حال براى به دست آوردن رابطه آدياباتيك به صورت زير عمل مى كنيم: ‎yee perce eee‏ ۱۳2 ۳ ۷ 3ج م ‎Sone‏ ۳۹ ‏سح‎ CAO eg اد لو = 

صفحه 58:
‎ane‏ و ‏ا ا 2(58= 2 ‏ا ‎Pe ee ee‏ ره ا- بره 

صفحه 59:
Ce ae ee ee ee ea = Sen nO Oe ee eee Rene ree تعداد مى تواند به شدت افزايش يا كاهش يابد و اين يعنى خطاى بسيار زياد. 

صفحه 60:
تعداد حلتهای است که روی سطح 100 بعدی است ول تعداد حالهای دروتی ( بعدی است ‎ONN ta)‏ ها کب ‏عد 2 ‎Sena ‎۷ 3 

صفحه 61:
برای سیستم تکک ذره ای بی نظمی در اینجا بود که کره پیوسته بود و ما روی حالت اكر - ينلى ُعَاعٍ كره بزركتر شود خطاى ما كمتر مى شود بسن لى أذ ‎٠-1‏ 9 را یکی فرض کرد. اگر به یکک جمله ی و اس و۳ مد کم 7< 2 

صفحه 62:
The Classical Ideal Gas ‘3200 2 (c0)324 Bice ‏۳۳ج‎ 1200 200 220 240 260 280 0 عداه 

صفحه 63:
برای شرایط مرزی دریکله 1 3 22 مار در اين مورد با توجه به اين کع22 ,رد ریت هر سه عدد مثبت مخالف ‎CD os re eee ct Pe bs es rep er ees‏ ۱ حالتهايي از ‎CES See ei ie te eRe eee Se ETS‏ اسّبا ‎ .‏ سطح دابره عظیمی از کره به شتماع حالتهاي مربوط را دارا باشد؛ لذا باید مقدار 00 ودر مورد دوم با منظور كردن 5 0 ‎al 3 :‏ راز عبارت كسر كنيم يعنى 5 ‏مقدار صفر براى ,©» © ور" بايد مقدار فوق به اضافه شود . 

صفحه 64:
و سطح آن به صورت : ‎R‏ 3 ‎vay‏ BEANS Stil MD Oise gta F 5903 SS fe cle a pl pty و كره اى در نظر ميكيريم و به جاى 1/8 حجم كره در اينجا بايد (7)1/1 “در نرب 1 كاده 7 ی رضم 5 ان Cee ‎ie oe ee‏ را ‎ed 5 0۳‏ ‎ ‎ ‎A ‎2 

صفحه 65:
اكنون مى - رن می خوا هیم ادعا کنیم که 2 و یعنی تعداد حالات ‎oo‏ سطح و درون کره با تعدا با تعداد حالات وق ی سطح کره با با هم برابرتد! 

صفحه 66:
(براى © هاى بزركك)؛ خواهیم داشت: 0 80 0 تفت ‎ae‏ 7 t=n+ x= dt=dk a ‏م‎ eer ee a AS a “iy 6 

صفحه 67:
Pi eee nee ea ‏ل‎ TN به ربطه ((4) برمیگردیم: ew eee ee 7 د 2 ‏ماي‎ ae 

صفحه 68:
ا 0 هر حال در (<"افت و خیز گرمایی داریم و د02 +7 ذرات ما کوانتومی 1 ‎eed CE Cre Re‏ 000 9 ny re EL as ee eS ee Tee ery S a Nye 5 ‏مساوی‎ Oe way eis ‏کافی است 1 را‎ 

صفحه 69:
‎ae‏ ا ‎a ‎al Ea ‏عن‎ ‎ ‎TNV,EA) ‎ ‎۹ ‎ ‎QANV,B < ‏ع(عآم‎ ‎0 4 ‎۱ ‏زر‎ Olesya ta eat ya 

صفحه 70:
> ينذا لباق د مى نان 01 ‎PS‏ اگر را با 01 مقایسه کنیم می ینم تفاوتشان فقط در جمله آی ‎LS Coron‏ اضافه تر ذارة جه ارن جعله قابل اغماض است» 0 0 در واقع 4 با اط عملانکی عدر 2 

صفحه 71:
ات( سا پذیر فرض کرده ایم و این فقط 

صفحه 72:


صفحه 73:
این حالت را از هر دو روش آماری و ترمودینامیکك بررسی می کنیم: 

صفحه 74:


صفحه 75:
براي گاز ایده آل همان نتیجه ای است که دست آورده بودیم. از روش آماری به ن نتیجه ای است که از روش آماری ب اين همان نتيج 

صفحه 76:
7 2 3 2 Come AA Oe me ee Tea 

صفحه 77:


صفحه 78:
اما () یک کمیت عفته لت است در حالی که <ای که بدست آوردیم ۳۳۳۸۶۶ تست 

صفحه 79:
‎SECM Sr RL a Ree Ce a‏ و برابر شوند () نیز باید 2 برابر شود در حالی که نمی شود. روش معمول برای ای كرفتن يارادو كس كيبس است. كيبس مخلوط دو كاز ايده آل را با دماى أولية كان ‏نظر كرفت. ‎ee)‏ ايها 

صفحه 80:


صفحه 81:
Se eS Te Ls ‏ا‎ rey) Syed eae teed Dien 

صفحه 82:
۱ که مجدداً ۵۹۴<0) ‎ae MO are‏ ا ‎= 2am See aa cal 

صفحه 83:
طايه ۱ ‎Seaver ae‏ ۱ اسر لا ال ی +۸) ‎ca Peg‏ ال ی ی می آید. ‎ ‎۱ ee IPS omer PSS -1 IPI 4 LVL Ce eee ‏بازنویسی کرد.‎ 5 ‏#أقصحه‎ 3 NK- KinN ‏تحت‎ 0 8 ‏ع 

صفحه 84:
روز آنتروپی جدید آنتروپی ع9ع" -عجاست3) نام دارد. با این رابطه آنتروپی یک ویژگی ‎ere a‏ ا ‎Fe ech ROR NESE Sgn ane‏ 

صفحه 85:
بنابراین گییس تعداد حالت های کمتری را شمرده است. ‎Ie peat are pear Wea age Cae] Pear Coe A‏ ی تعداد کمتری حالت شمرده می شود. بررسی می کنیم که آنتروپی جدید ترمودینامیک سیستم را توجه می کند یا خیر؟ 

صفحه 86:
۱ 

صفحه 87:


صفحه 88:
— شیمیایی “إنرى آزاد = ۶و ()انرژی آزاد تس ی ‎٠‏ 5 

صفحه 89:
3 4 ۱ 15+ ۳۲۷ 7 مشابه روابط بالا ‎Ee‏ ِ 1 

صفحه 90:
Sree Ao Veen ‏نیز ۳۳9۸ لست رکلمام لنرژی‌های]آ‎ na) 

صفحه 91:
eee oe ie eee ae) ‏كاهش تعداد تركيب هاى موجود در سيستم توسط عامل (0! توانست شكل‎ ‏های قبلی ها را تصحیح کند. اکنون این سوال مطرح می شود که چرا تعداد ترا‎ ‏شدند باید بدین شکل کاهش یابند؟‎ < دلیل آن را میتوان این گونه بیان کرد که ذرات تشکیل دهنده ی سیستم 7 ‎٩ a> RO CBO ba‏ باشند» اما در مكانيكك آمارى اين دو وضعيت تفاوت ندارند» بس در شمارش ميكروحالت ها تعغدادى حالت زیاد شمارش شده است. 

صفحه 92:
اما در مکانیک آماری ذرات یکسان و تمایز ناپذیرنده پس های ممکن عبارتند از: براى (0 ذرهى تمايز نايذير كه |0 ذره در انرزى ©0©01:45 ذره در انرزّى 06 و .... قرآر كارك 27 ‎FOS eie Pe ees rear ea‏ ۹ or noes CHESS NS Wig ‎Coe‏ هاباید در شرایط ال صدق کنند 

صفحه 93:
تا ee ENO ee Tee ‏ی‎ 0 ASA A as ac ‏ا‎ ee sean Ger ‏اف‎ ‎eee PRO ‏و‎ ‎Bion pen Cece rit PR Oene we SE keno ely ۷ 

صفحه 94: