تعیین حجم نمونه

تعیین حجم نمونه

اسلاید 1: ارائه دهندگان: ریحانه سفیدکارفرزانه احمدیتعیین حجم نمونه

اسلاید 2: مقدمهچند نمونه لازم است؟ این اولین و (البته گاهی آخرین!) پرسش آماری است که پژوهشگران با آن مواجه‌اند. بسیاری از اوقات مناسب نبودن اندازه نمونه، از دلایل اصلی منتشر نشدن نتایج تحقیق می‌باشد زیرا حجم نمونه بر دقت و اعتبار نتایج پژوهش اثرگذار است.در تعیین حجم نمونه فاکتورهای مختلفی از جمله زمان، بودجه طرح، محدودیت‌های اجرایی و ... موثر است.

اسلاید 3: مقدمهدر پژوهش‌های بالینی، برای دستیابی به برآورد دقیق و قابل اعتماد حجم نمونه، لازم است در چارچوب طراحی تحقیق، آزمون آماری مناسبی برای فرضیات مورد نظر به کار گرفته شود. فرضیه مورد آزمون باید بیانگر اهداف مورد مطالعه باشد. گاهی در عمل مغایرت‌هایی بین اهداف مطالعه (فرضیه ها)، طرح مطالعه، تحلیل آماری (آماره آزمون) و محاسبه حجم نمونه دیده می‌شود. مسلما این مغایرت‌ها در محاسبه حجم نمونه مناسب در پژوهش‌های بالینی موثر خواهد بود.

اسلاید 4: ضرورت حجم نمونه مناسبمعایب مناسب نبودن حجم نمونه:در صورتی که اندازه نمونه کوچک باشد نتایج حاصل ممکن است از اعتبار کافی برای تعمیم و به کارگیری آنها در بالین برخوردار نباشد.از طرفی دیگر بیش از حد نیاز بودن اندازه نمونه همواره نقطه قوت مطالعه به شمار نمی‌آید. زیرا که باعث از دست دادن منابع مالی، صرف وقت بیش از اندازه و ... می‌شود که این خود مغایر با اخلاق در پژوهش می‌باشد.

اسلاید 5: ضرورت حجم نمونه مناسبحجم نمونه باید در هنگام تدوین پیشنهاد طرح، محاسبه شود که حجم کار برای انجام تحقیق، مواد مصرفی، تجهیزات و امکانات موردنیاز و نیز طول مدت پژوهش با استناد به آن پیش‌بینی گردد.در محاسبه حجم نمونه لازم است اهداف و فرضیات تحقیق و روش کار آن به دقت بررسی شود و تعداد نمونه طوری تعیین شود که با استفاده از آن بتوان به سوالات تحقیق پاسخ معتبر و علمی داد و فرضیه‌های مطرح شده را به درستی مورد بررسی قرار داد.بنابراین در تعیین حجم نمونه برای هر تحقیق لازم است از اصول علمی استفاده شود و از افراط و تفریط در این زمینه خودداری گردد.

اسلاید 6:  انواع خطا در آماررد H0پذیرش H0 خطای نوع اولokokخطای نوع دوم

اسلاید 7: رخداد هیچ یک از خطاها مطلوب نیست.با فرض حجم نمونه‌ی ثابت، ارتباط زیر بین دو نوع خطا برقرار است:افزایش کاهش افزایش کاهش     به‌طور معمول با کنترل کردن هر دو نوع خطا حجم نمونه تعیین می‌شود.انواع خطا در آمار

اسلاید 8: روش‌های محاسبه حجم نمونهدر عمل حجم نمونه را می‌توان بر مبنای تحلیل دقت یا تحلیل توان تعیین نمود.در تحلیل دقت معمولا با کنترل خطای نوع اول (سطح اطمینان) و در تحلیل توان با کنترل خطای نوع اول و خطای نوع دوم (توان) حجم نمونه تعیین می‌شود.

اسلاید 9: تعیین حجم نمونه با روش تحلیل دقت 

اسلاید 10:  تعیین حجم نمونه با روش تحلیل دقتحداکثر اشتباه قابل قبول

اسلاید 11: تعیین حجم نمونه با روش تحلیل تواناز آنجا که معمولا خطای نوع اول خطای مهم‌تری تلقی می‌شود، روش رایج در آزمون فرض آن است که α در حد قابل قبول کنترل شده و با انتخاب حجم نمونه‌ی مناسب، تلاش می‌شود β حداقل مقدار ممکن را انتخاب کند.به عبارت دیگر فرضیه‌ی صفر را می‌توان در یک سطح معنی‌داری از پیش تعیین شده با توان مطلوب آزمون کرد. به این روش در تعیین حجم نمونه تحلیل توان گفته می‌شود.

اسلاید 12: تعیین حجم نمونه با روش تحلیل تواندر تعیین حجم نمونه با تحلیل توان، لازم است تا پژوهشگر موارد زیر را تعیین کند:1. سطح معنی‌داری (احتمال این که وقتی واقعا هیچ تفاوت معنی‌داری وجود ندارد، به اشتباه نتیجه بگیریم که تفاوت وجود دارد) که معمولا 5 درصد درنظر گرفته می‌شود. 2. توان آزمون (احتمال تشخیص درست، زمانی که واقعا تفاوت وجود دارد) که معمولا بین 80 درصد تا 90 درصد درنظر گرفته می‌شود. 3. اختلاف معنی‌داری بالینی (که برای مثال نشان‌دهنده‌ی تاثیر داروی جدید در مقایسه با دارونما است) که هرچه این مقدار بزرگ‌تر باشد به حجم نمونه‌ی کمتری نیاز خواهیم داشت.4. انحراف معیار متغیر مورد بررسی (σ) که کوچک بودن آن موجب می‌شود تا با حجم نمونه‌ی کمتر اختلاف مورد نظر تشخیص داده شود.

اسلاید 13: تعیین حجم نمونه با روش تحلیل توانفرض کنید مشاهدات دو گروه به صورت و باشد که مشاهدات گروه اول دارای توزیع نرمال با میانگین و واریانس و مشاهدات گروه دوم دارای توزیع نرمال با میانگین و واریانس می‌باشند در این صورت توان آزمون برابر خواهد بود با :

اسلاید 14: حجم نمونه در مطالعات توصیفی

اسلاید 15: میانگین در یک جامعه با اندازه‌ی نامتناهی:در یک جامعه با اندازه‌ی متناهی: N : حجم جامعه

اسلاید 16: انحراف معیارصفت مورد نظر در جامعه است که معمولا برای محقق معلوم نیست و برآورد آن (S) با استفاده از مطالعه مقدماتی یا مطالعات انجام شده توسط دیگران به دست می‌آید.در هنگام جستجو منطقی است مطالعه‌ای را مد نظر قرار دهیم که مشخصات جامعه آماری آن به جامعه آماری تحقیق ما نزدیک‌تر باشد.هر چه انحراف معیار صفت بزرگتر باشد تعداد نمونه بیشتری موردنیاز خواهد بود.d: اندازه خطای قابل قبول در برآورد میانگین صفت مورد نظر در جامعه است که هر کمتر باشد تعداد بیشتری نمونه مورد نیاز خواهد بود.نکاتی در مورد انحراف معیار

اسلاید 17: مثال 

اسلاید 18: در مثال قبل تعداد نمونه مورد نیاز را برای شرایط زیر محاسبه و با مقدار برآورد شده در فوق مقایسه نمایید:الف) با ثابت نگه‌داشتن سایر شرایط حداکثر خطای قابل قبول را به 20 گرم کاهش دهید.ب) با ثابت نگه‌داشتن سایر شرایط سطح اطمینان را به 90 درصد کاهش دهید.ج) با ثابت نگه‌داشتن سایر شرایط انحراف معیار وزن نوزادان را 450 گرم در نظر بگیرید.تمرین عملی

اسلاید 19: نسبت در یک جامعه با اندازه‌ی نامتناهینسبت در یک جامعه با اندازه‌ی متناهیN : حجم جامعه

اسلاید 20: درصورتی که هیچ‌گونه برآوردی از p در اختیار نباشد محقق به ناچار شیوع صفت موردنظر را 50 درصد درنظر گرفته و تعداد نمونه را برآورد می‌نماید.هر چه مقدار خطای قابل قبول (d) افزایش یابد تعداد نمونه‌ی محاسبه شده کاهش می‌یابد. لازم به ذکر است که خطای قابل قبول باید متناسب با p باشد. به عنوان مثال شیوع یک بیماری در جامعه حدود دو درصد باشد نمی توان خطای برآورد یک درصدی برای آن قائل شد و لازم است که خطا را تا حد معقولی کاهش داد.یک راهکار کلی: مقدار خطای قابل قبول (d) را می توان حدود بیست درصد p درنظر گرفت البته بعضی از منابع نیز ده درصد p را پیشنهاد می‌کنند.با این وجود لازم است در تعیین این نسبت، به سایر عوامل تحقیق از جمله بودجه‌ی تحقیق، مدت زمان لازم برای انجام پژوهش و ... نیز توجه نمود.نکاتی در مورد تعیین p و d

اسلاید 21: برآورد تعداد نمونه برای سطوح اطمینان و مقادیر مختلف p با در نظرگرفتن p0/1d=

اسلاید 22: برای برآورد نسبت کودکان دبستانی مبتلا به سوء‌تغذیه در یک استان با مفروضات زیر چه تعداد نمونه لازم است؟خطای نوع اول: 5 درصدفاصله بین مقدار برآورد شده با نسبت واقعی کمتر از 2 درصد باشد(0/02d=)مطالعه قبلی در استان مشابهی این نسبت را 20 درصد برآورد کرده است(0/20= P)حجم نمونه مورد نیاز برابر با 1537 به دست آمد.مثال

اسلاید 23: در مثال قبل تعداد نمونه مورد نیاز را برای شرایط زیر محاسبه و با مقدار برآورد شده در فوق مقایسه نمایید:الف) با ثابت نگه‌داشتن سایر شرایط حداکثر خطای قابل قبول را 0/04 در نظر بگیرید.ب) با ثابت نگه‌داشتن سایر شرایط، نسبت کودکان دارای سوءتغذیه را 30 درصد در نظر بگرید.تمرین عملی

اسلاید 24: همبستگیH0 : r=0H1 : r≠0در مطالعه‌ای قصد داریم همبستگی میان مدیریت زمان و اضطراب بین دانشجویان پزشکی را بررسی نماییم. بر اساس مطالعات مشابه همبستگی بین مدیریت زمان و اضطراب برابر با 0/198- است. با فرض خطای نوع اول و دوم برابر با 5 درصد و 20 درصد به چه حجم نمونه‌ای برای مطالعه نیاز داریم؟مثال

اسلاید 25: حجم نمونه در یک مطالعه‌ی تحلیلی

اسلاید 26: با انتساب نابرابر به دو گروه:مقایسه‌ی دو نسبت در دو گروه مستقلبا انتساب برابر به دو گروه:

اسلاید 27: در یک مطالعه مقایسه‌ای به منظور مقایسه شیوع افسردگی در دانشجویان پزشکی دختر و پسر، بر اساس مطالعات قبلی شیوع افسردگی در دانشجویان دختر و پسر به ترتیب 40 درصد و 20 درصد بودند. با فرض خطای نوع اول و دوم برابر با 5 درصد و 20 درصد به چه حجم نمونه‌ای برای مطالعه نیاز داریم؟جواب: تعداد نمونه مورد نیاز در هر گروه برابر با 79 نفر می‌باشد.مثال

اسلاید 28: در مورد مقایسه تاثیر دو نوع داروی A و B روی بیماران این ادعا مطرح است که داروی B نسبت به داروی A در بهبودی بیماران تاثیر بیشتری دارد. برای بررسی این ادعا، با تخصیص تصادفی بیماران به دو گروه، به یک گروه داروی A و به گروه دیگر، داروی B را تجویز می‌کنیم. با مفروضات زیر چه تعداد نمونه لازم است؟خطای نوع اول: 5 درصدخطای نوع دوم: 20 درصداطلاعات اولیه نشان می‌دهد که پس از مصرف داروی A و B، به ترتیب، 50 و 65 درصد بیماران بهبود می‌یابند.تمرین عملی

اسلاید 29: p11p10p01p00قبل از مداخلهبعد از مداخلهsuccesssuccessfailurefailureمقایسه‌ی دو نسبت در دو گروه وابستهH0: p10 = p01H1: p10 ≠ p01

اسلاید 30: قصد داریم اثر داروی جدیدی را بر روی سر درد بررسی نماییم. نتایج مطالعه مقدماتی نشان می‌دهد که 8 نفر از 30 نفر قبل از مصرف دارو دارای سردرد و بعد از مصرف دارو بدون سردرد بودند و 3 نفر نیز قبل از مصرف دارو بدون سردرد و بعد از مصرف دارو دارای سردرد بودند. با فرض خطای نوع اول و دوم برابر با 5 درصد و 20 درصد به چه حجم نمونه‌ای برای مطالعه نیاز داریم؟مثالp01=0.1p10=0.27

اسلاید 31: جدول توافقیمطالعه‌ای با هدف بررسی ارتباط وضعیت تغذیه‌ای و موفقیت درسی کودکان دبستانی انجام می‌شود که این ارتباط با استفاده از آزمون کی-دو بررسی می‌شود. حجم نمونه مورد نیاز با استفاده از اطلاعات زیر چقدر می‌باشد؟خطای نوع اول: 5 درصدخطای نوع دوم: 20 درصداطلاعات حاصل از یک مطالعه مشابه: وضعیت تغذیهموفقیت درسیبدخوبضعیف10515رضایت بخش80300

اسلاید 32: انتساب نابرابر به هر گروه:مقایسه‌ی دو میانگین در دو گروه مستقلانتساب برابر به هر گروه:

اسلاید 33: در یک کارآزمایی بالینی با هدف ارزیابی اثر درمانی داروی X بر روی قند خون بیماران دیابتی و مقایسه آن با درمان استاندارد با توجه به مفروضات زیر به چه حجم نمونه‌ای در هر گروه کارآزمایی نیاز داریم؟ خطای نوع اول: 5 درصدخطای نوع دوم: 20 درصد.براساس مطالعات مشابه میانگین قندخون (انحراف معیار) در افراد درمان شده با داروی X و درمان استاندارد به ترتیب برابر با (20)130 و (20)140 می‌باشند.تعداد بیماران در هر گروه برابر با 64 می‌باشد.مثال

اسلاید 34: مقایسه‌ی دو میانگین در دو گروه وابستهقصد داریم مطالعه‌ای با هدف بررسی تاثیر برنامه خود مراقبتی بر میزان فشارخون افراد مبتلا به دیابت نوع دو انجام دهیم. به منظور بررسی اثر برنامه آموزشی خودمراقبتی، فشارخون بیماران قبل و یک ماه بعد از برنامه آموزشی اندازه‌گیری می‌شود.بر اساس مطالعات مشابه میانگین (انحراف معیار) فشارخون بیماران قبل و یک ماه بعد از مداخله برابر 129/6 (1/9) و 124/8 (1/8) می‌باشند. با فرض خطای نوع اول و دوم برابر با 5 درصد و 20 درصد به چه حجم نمونه‌ای برای مطالعه نیاز داریم؟مثال

اسلاید 35: در یک کارآزمایی بالینی موازی می‌خواهیم 4 روش درمانی را با هم مقایسه کنیم. با درنظر گرفتن مفروضات خطای نوع اول: 0/05توان آزمون: 0/8میانگین پاسخ در گروه‌ درمانی1: 8/25میانگین پاسخ در گروه‌ درمانی2: 11/75میانگین پاسخ در گروه‌ه درمانی3: 12میانگین پاسخ در گروه‌ درمانی4: 13انحراف معیار در هر گروه: 3/5حجم نمونه‌ی مناسب در هر گروه را تعیین کنید.مثالمقایسه‌ی میانگین در بیش از دو گروه مستقل

اسلاید 36: نسبت شانس (OR)H0: OR = 1H1: OR ≠ 1

اسلاید 37: فرض کنید هدف یک کارآزمایی بالینی، محاسبه نسبت شانس یک روش درمانی آزمایشی با روش درمانی رایج در جلوگیری از عود عوارض بیماری اسکیزوفرنی در مبتلایان به این بیماری است. بر اساس نتایج قبلی حدود 0/25 و 0/40 به ترتیب در دو گروه درمانی آزمایشی و رایج، بعد از طی مراحل درمان، دچار عود عوارض این بیماری شدند. با فرض خطای نوع اول 5 درصد و خطای نوع دوم 20 درصد حجم نمونه مورد نیاز چقدر است؟OR=2مثال

اسلاید 38: خطر نسبی (RR)

اسلاید 39: در یک کارآزمایی بالینی دو روش برای درمان نوعی سرطان خاص بررسی شد. در این مطالعه بیماران مبتلا به سرطان به صورت تصادفی به دو گروه درمانی تخصیص داده شده و به مدت 5 سال پیگیری می‌شوند تا ‌ وضعیت عود بیماری در آن‌ها بررسی شود. با داشتن تعیین کنید که در هر گروه چه حجم نمونه‌ای مورد نیاز است؟مثال

اسلاید 40: مطالب ذکر شده تا این قسمت در حالتی مناسب است که نمونه‌گیری به روش تصادفی ساده انجام شود. درحالی‌که در مطالعاتی با روش نمونه‌گیری تصادفی طبقه‌ای یا خوشه‌ای، نیاز به تعدیل‌هایی در نحوه‌ی محاسبه‌ی حجم نمونه می‌باشد.در نمونه‌گیری تصادفی طبقه‌ای: چگونگی اختصاص نمونه به طبقات بستگی به تعداد افراد داخل هر طبقه و نیز پراکندگی صفت موردنظر در درون هر طبقه را دارد.در نمونه‌گیری خوشه‌ای: اندازه‌ی خوشه‌ها در جامعه و نیز همبستگی افراد درون خوشه‌ها از نظر صفت مورد بررسی در تعیین تعداد نمونه لحاظ می‌شود.

اسلاید 41: تفاوت نمونه‌گیری خوشه‌ای با سایر روش‌های نمونه‌گیری تصادفی در این است که در اغلب شرایط پراکندگی داخل خوشه‌ها بیش از پراکندگی بین خوشه‌ها می‌باشد. این موضوع باعث افزایش واریانس متغیر مورد اندازه‌گیری در نمونه‌گیری خوشه‌ای نسبت به سایر روش‌های نمونه‌گیری دیگر (به عنوان مثال نمونه‌گیری تصادفی ساده) می‌گردد.راه حل:می‌توان افزایش در واریانس را با افزایش حجم نمونه جبران نمود. به منظور عملی کردن میزان افزایش حجم نمونه در شرایط نمونه‌گیری خوشه‌ای از ضریبی به نام اثر طرح (Design effect) استفاده شده و نمونه محاسبه شده با این روش در این ضریب ضرب می‌شود.از آنجا که در زمان طراحی مطالعه و تعیین روش نمونه‌گیری و حجم نمونه، مقدار دقیق اثر طرح نامشخص می‌باشد، معمولاً برآورد برای اثر طرح را در محاسبه حجم نمونه نهایی لحاظ می‌نمایند.

اسلاید 42: زمانی که نه از واریانس و میانگین جامعه و نه از احتمال موفقیت یا عدم موفقیت متغیر اطلاع  دارید و نمی‌توان از فرمول‌های آماری برای براورد حجم نمونه استفاده کرد از جدول مورگان استفاده می‌کنیم. این جدول حداکثر تعداد نمونه را می‌دهد.

اسلاید 43: N=حجم جامعه و S=حجم نمونهجدول مورگان

اسلاید 44: commercial software:nQuery advisorPASSSASStataand free software:PSG*PowerR package pwrWebpower ( http://webpower.psychstat.org/wiki/models/index)Powerandsamplesize.comنرم‌افزارها و لینک‌های موجود برای محاسبه‌ی حجم نمونه

اسلاید 45: با تشکر از توجه شما