تقویت کننده های عملیاتی

صفحه 1:
ثقویت کننده های عملیاتی دکتر سعید شیری فصل دوم از: ا كتاب00010+):0:0/1 ,031 0:0 00/10 ج/ت 01000/۲۳۵ Gedral Gavi: 

صفحه 2:
© تقويت كننده هاى عملياتى كه به آنها م0)-من نيز كفته ميشود كاربردهاى زيادى در مدارات الكترونيكى دارند. © مجع ه بمصورتمدار لتیکپارچه 210 ساخته ميشوند و مشخصه هائئنزديكسه ليده آ-لو با كارائىيالادارند از لینرو برلی‌ساختن‌لنواع ب سیار زیادیاز مدارلتلستفادم میشوند. ۶ موجن ه از تعداد زیادیترلنزیستور و مقاومتو بعضایک خازن‌ساخته میشوند. در لین ف صل‌نیاز وه دلنستن‌مدار دلخلی آنها نداریم و لین‌مدارلتتوا فقط با تسوجه به ویژگی‌های ترمینالورودیو خروجی‌آن‌بسررسی‌خواهيم کرد. 

صفحه 3:
مشخه های من * دو ورودى * يك خروجى Figure 2.1. Circuit symbol for the op amp. ‎٩‏ اغلب اپ امپ ها دارای دو منبع تغذیه مثبت و منفی هستند. ‎ ‎ ‏0 م ‎Figure 2:2 The op amp shown connected to de power supplies.‏ 

صفحه 4:
ويذكى هاى اب امب ايده آل © اب امب طورى ساخته ميشود كه اختلاف ولتاز بين ورودى مثبت و منفی را تقویت نماید. تفاضل این دومقدار )08-01( در دی بیره ‎oD‏ شده ومقدار 9-0 در خروجی اپ امپ ظاهر ميشود. توجه شود که ولتاژ هرورودی نسبت به زمین اندازه گیری ميشود. * مقاومت ورودى يك اب امب ايده آل بى نهايت است لذا هيج یک از ورودى هاى أن جريان نميكشند. © مقاومت خروجى اب امب ايده آل صفر در نظر كرفته ميشود لذا میتواند (00)-9))06) ولتاژ را به هر بارى تحويل دهد. © مقدار بهره 8) را نی اسسبعطله ر یا مش مسا سیم مینامند 

صفحه 5:
cS wh 1 © يك اب امب ايده آل فقط به مقدار تفاضل ولتاژ دو وروی ‎ul, VE‏ ياسخ ميدهد و مقدار بهره آن براى سيكنال مشترك صفر است. برای مثال اگر 0-0 باشد خروجی اپ آمپ صفر خواهد بود. © خروجی اپ امپ هم فاز با ورودی ‎VO‏ ‏بوده و با ورودی /, غیر هم فاز خواهد 9 بود. از اینرو رودی 09 را 7 ‎Wf‏ با 1 هن و ورودی آر را رنه ۲ ofl rt ‏مینامند.‎ ‎Orrardet oreo ke Hed op oe‏ 96 سوم 

صفحه 6:
$5 اکوپل مستقیم * یکی از ویژگی های اپ امپ اين است که بصورت مستقیم به سیگنال ورودی کوپل ميشوند. لذا میتوانند در فرکانسهای پائین (حتی صفر) نیز تقویت سیگنال نمایند. © این خاصیت باعث مشود تا بتوان از آنها در مدارات مختلف زیادی استفاده کرد ولی معایبی نیز به همراه خواهد داشت. ‎٩‏ یک اپ امپ ایده آل دارای پهنای باند بی نهایت است یعنی از فرکانس صفر تا فرکانس های بالا را تقویت خواهد نمود. 

صفحه 7:
7 ) ‏مقدار بهره یک تقویت کننده ایده آل خیلی بزرگ ( بی نهایت‎ ٩ ‏است!‎ * اين امر باعث ميشود تا تقريبا در هيج كاربردى از اب امب بصورت مدار باز استفاده نشود. 

صفحه 8:
ويذكى هاى اب امب ايده آل ,الجر أدج ج0100 »© .عصة” ارده الويج-لءصلمجس- جاجد © 00 ل ل ل © 0 =10 =O (reqarcss of ‏دجم جما‎ toe) © Ler vuipt impedoure * Yoon = OVO — A) (revardess oP the bert) © 4aPicite opeclbop dPPereatidl qoict © ‏و‎ Dowd reertiod سلجم سم 

صفحه 9:


صفحه 10:


صفحه 11:
# سیگنالهای تفاضلی و مد شترک ۰ كاف بين سرك لهاك مرا زد را سیگنال تفاضلی گویند. ۷) < ۷ ‎=i‏ © سیگنال مد مشترک به مقدار متوسط سیگنال اعمالی به دو ورودی گفته ميشود. ‎Viem = (Vi ۲ ۸2‏ * بر اساس تعاریف فوق سیگنالهای ورودی را به اینصورت نیز میتوان نوشت: ۱ Ov ‏ها‎ ۷ ۸2 SS bu V2 = Vien # ۵ Oo Zo و سس لت تع رل وچ سول لا موه و تا خر و6 06 و 

صفحه 12:
مدار معکوس کننده © همانطور که گفته شد اپ امب ها بندرت بصورت مدار باز استفاده میشوند بلکه در اغلب موارد به کمک سایر آلمانها از آنها بضنزرت مدا فیدیک استفاده میشود. © مدار معکوس کننده با استفاده از یک اپ امپ و دو مقاومت ساخته میشود. ۶ در مدار معکوس کننده مقاومت 136) یک فیدبک منفی را از خروجی به ورودی منتقل مینماید. ( زیرا از خروجی به ورودی منفی وصل شده است). 

صفحه 13:
بهره مدار بسته © برای یک تقویت کننده ایده آل بهره مدار بسته بصورت زیر تعریف میشود: ,1/8 - = ‎IV,‏ ‏۶ اگر بهره را بی نهایت در نظر بكيريم: 0 2 ۷۵/۸ < ۷ - و۷ بی نهایت باعث میشود تا دو ورودی یکدیگر را تعقيب نموده و () > ر/ا - رلا شود. * بعبارت ديكر اين دو ورودى بصورت مجازى به هم وصل ميشوند و جون با به زمين وصل شده است لا نیز بصورت مجازی زمین فرض میشود. | “Analysis of the inverting configuration. The circled numbers indicate the order of 

صفحه 14:
بهره مدار بسته ‎٩‏ مقدار جریان عبوری از مقاومت های خارجی بصورت زیر خواهد بود: ۱ 1 © بعلت اينكه مقاومت ورودى اب امب ايده "” آل بى نهايت است اين جريان نميتوائد 72 وارد اب امب شود از اينرو از طريق مقاومت © به ترمينال خروجى خواهد رفت. © مقدار ولتاز خروجى برابر است با: 0 - ‎ ‎ ‎my ORY : ‏لذا خواهیمداشت‎ ٩ ‏مقدار اين بهره از بهره مدار باز خیلی کوچکتر است اما مقدار آن دقیق و قابل پیش بینی است.‎ 

صفحه 15:
:: اثاثیر بهره محدود © در عمل مقدار بهره اب امب اگر چه خیلی بزرگ ولی محدود خواهد بود ( غير بى نهايت). © در اين حالت اختلاف ولتاز بين دو ورودى برابر خواهد بود با و4/مه جون ورودى مثبت به زمين وصل شده مقدار ولتال ‏ م/م وردی منفی ظاهر شده و جریان زیر از مقاومت 0)عبور خواهد کرد: ‎i = EC geet‏ 5 1 © بعلت مقاومت بى نهايت ورودى اين جريان تماما از 38) عبور © دن نتيجة مقداز :بهزة مدان بسنته يزاين سنت نأ Ry 

صفحه 16:
مقاومت ورودی و خروجی تقویت کننده مدار © ابسته © براى يك تقويت كننده مدار بسته كه با اب امب ايده آل ساخته ميشود مقذاز مفاومت ورودى بزايز ‎Hp, eel‏ رن © ميدانيم كه در تقويت كننده ها لازم است تا مقاومت ورودى زياد باشد ( چرا؟). لذا باید مقدار ‎)٩0‏ بزرگ باشد» از طرفی مقدار بهره تقریت کننده هم باید بزرگ باشد. در نتیجه مقدار ‎٩0‏ را باید خیلی بزرگ در نظر بگیریم که عملی نخواهد بود. © بنابراين تقويت كننده ب-#جرم: در عمل نمى تواند مقاومت ورودى خیلی بزرگی داشته باشد. ۶ از آنجانیکه جریان خروجی از منبع ولتاژ ایده آل (9,)69-0) گرفته میشود» مقدار مقاومت خروجی صفر است. 

صفحه 17:
‎WO =f] = 0 RO = = RO ۷‏ طسو ‎ovat‏ مسر ‎Deaive yas secre Rp al pup oigids ore put of phase. ‏مرن خن سسوم موه مرجم امه وه هت لوط ی ‎Obse‏ ‏م ‎gata) Por accuracy (Prats but arcuate closed-loop sti).‏ موه و ی تلو ‎(ARM) = BO.‏ /1/ = 111 6 طلسم نو ‎kent vbsettoop Komenke, (RO sho be roe, bu ko prove Pct‏ نا بجي ‎4a yeverd, the ‏نها‎ cooPiquraica subPers Prow a buy top ‏لو‎ ‏نك‎ kopedsare: Ro = 

صفحه 18:
© در مدار زير با فرض اب امب ايده آل الف)مقدار كين مدار بسته را محاسبه كنيد. ب) با استفاده از اين مدارتقويت كننده معكوس سازء با كين 0000 و مقاومت ورودى (00 اهم بسازيد. فرض كنيد كه بزركترين مقاومتى كه داريد مداه (10) باشد. © اين مدار را با تقویت کننده بترم مقايسه كنيد. _. 

صفحه 19:
wu 

صفحه 20:
مدار ‎eo‏ کننده هه بو © در مدار شکل فوق یک تقوبت کننده همم شکل زیر مقاومت 1) در مسیر فیدبک منفی قرار دارد و سیگنالهای ورودی از طریق یک مقاومت مخصوص به خود به ورودی منفی متصل هستند. این ورودی یک زمین مجازی است لذا داریم: © همه اين جريانها در اين نقطه يا هم جمع میشوند: . . ب+:-+یا+رف -2 * این جریان از طریق ‎AP‏ و لتاذ خر و جم, را تعيين ميكند: ‎R, 8 7‏ . ِ ‎(Foti ~ +30)‏ - مد رف - ‎Yo = O-iRy‏ © بعبارت دیگر خروجی بصورت حاصل جمع وزن دار ‏ورودی های مختلف عمل میکند. ‎ 

صفحه 21:
اجمع سیگنالهانی با علامت متفاوت * خروجی شکل زیربا در نظر گرفتن اپ امپ ایده آل بصورت زیر خواهد بود: ان 

صفحه 22:
Negative feedback configuration Infinite open-loop gain Closed-loop gain: 6 < ۷۰/۷ < 1 + R2/R: Infinite differential gain: v» — v- = vo/A = 0 Infinite input impedance: / = f= v-/R: Zero output impedance: vo = v- + i:R2= vi(1 + R2/R:) Closed-loop gain depends entirely on external passive components (independent of op-amp gain). Trading gain (high open-loop gain) for accuracy (finite but accurate closed-loop gain). ° Input impedance: R:=vi/i= © ¢ The output impedance: R.= 0. 

صفحه 23:
مدار بجشسص ها # در این ترکیب سیگنال به ورودی مثبت اپ امپ اعمال شده و ورودی منفی با یک مقاومت به زمین وصل میشود. نحوه آنالیز مدار برای بدست آوردن بهره مدار بسته در شکل با شماره مشخص شده است. این مدار دارای بهره مثبت» مقاومت ورودی بینهایت و مقاومت خروجی صفر است. ا | سوال: تاثير فيد بك منفى در اين مدار جكونه است؟ Crear 8.2 Oude oP he exavertey ‏قحي‎ Tw ‏سام سج ها ل صوص‎ eno werk by br cred vob 

صفحه 24:
:#: امدار ‎@olower‏ باون © قبلا با تقویت کننده بافر آشنا شدیم. یک مدار مشابه مدار تعقیب کننده ولتاژ است که در آن یک اپ امپ بصورت مدار تسس مآمو() و با مقدار 9<0) و ۷020) بسته میشود. ۶ اين مدار با داشتن بهره ولتاژ ) برای اتصال منبعی با امپدانس خروجى بالا به یک بار با امپدانس کم استفاده میشود. ‎I 5‏ ۲ 6 Up = Up Rin = 9) Roy =O ‏برای حالت ایده آل داریم:‎ ٩ ‏سیم‎ 906 (a) Phe veg -yeta bu Per or ‏,جات اوق‎ (b) “he ‏ات مه موی‎ 

صفحه 25:
© ‏تمرين‎ ss ‏تمرينات زير از فصل دوم كتاب حل شوند:‎ © ,9-09 ,9-9 ,29 ,000 ,-9 ,949 9-0 

صفحه 26:
۳۹ 5 كننده تفاط ۱۱ ۱ 5 3 >" © يكى از كاربردهاى مهم اب امب ها در طراحى تقويت كننده هاى تفاضلى است. © تقويت كننده تفاضلى اختلاف دو سيكنال ورودى را تقويت نموده و مقدار مشترك بين آنها را حذف مينمايد. 5 ©» خروجى را در حالت كلى ميتوان بصورت ا زير نوشت: ‎Qu‏ * که 4() گین تفاضلی ‎em‏ ' ۱ مدمشترك است. در حالت ايده آل م مقدار ‎ul jie Orw‏ 

صفحه 27:
23 انسبت حذذ گنال مشترک * کارائی یک تقویت کننده بر اساس نسبت حذف سیگنال مشترک به ترجیج سیگنال تفاضلی اندازه گیری ميشود. اين مقدار نسبت حذف سیگنال مشترک نامیده میشود. ® Cowswrd Onde Rejeriog Rutz (CORR) CMRR = 20log: = © بالا بودن این نسبت در مواردی نظیر دستگاههای ابزار دقیق کارانی بسیاری دارد. 

صفحه 28:
مزایای حذف سیگنال مشترک یه لس بل ۰ © Dell tied Por 10 Pebricctins ۰ ‏و‎ 1 ۱ ‎Ey‏ لود زره >= ما +وا ۷ وا +0 7 = No noise! مده ره 

صفحه 29:
تقويت کننده تفاضلی با یک اپ امپ * با توجه به اينکه تقویت کننده بم‌شسه: دارای بهره منفی () 0 ۱ 0)- و تقویت کننده پسرماس دارای بهره مثبت (۲6/)0+0))میباشد میتوان با ترکیب ایندو به یک تقویت کننده تفاضلی رسید. بدیهی است که برای حذف سیگنال مشترك بايد كين ايندو مساوى باشد. © بايك بررسى سريع خواهيمداشت: ف دش ‎oe fil 5 Ba (48) «i‏ بر + 2-2 اه 1 ‎ae‏ ‏‘ 7 0 - 1 روابط فوق برقرار خواهتد 27 + بود: ات ی ۵ 0.8 ‎Pree‏ 

صفحه 30:
آنالیز تقويت کننده تفاضلی للا و ‎vy‏ ‏2و 0 ‎Vion‏ ‏2 يز - ره 2 يرا + رونت لبه لهج ره ها Ay = 

صفحه 31:
آناليز تقوب يت کننده تفاضلی به روش و۳ ورور 05 Set v)=0—> Yo =—(R,/ Ry Lb ‎t‏ نهدل ‎TERR‏ ‏ع ‎(ee‏ ليل ‎1(1+R/R‏ ‎+RIR, RJ)‏ ره هریاد ‎The condition for difference amplifier operation: Ry/R, = Ry/Rj > Vo = (V)—V)R)/R; ‎ ‏برای ساده تر کردن کار معمولا مقادیر مقاومت ها بصورت :ده انتخات مش د: ‎R,;=R, and Ry, = Ry‏ ‎ 

صفحه 32:
آنالیز گین مد مشترک # برای ‎lay‏ کردن گین مدمشترک از مدار زیر میتوان کمک گرفت: چم Ry , ‏لد‎ Ry eRe Be + ار ۳ + پچ 1۳ و ۹ رج ۷0 ‎ink,‏ ‎i 7 ۳‏ لذا برای گین مد مشترک خواهیم داشت: eget wee) Lf. ‏و +بگ مرت‎ Ry Ra? ‏وم‎ ‏يه‎ 5 ۳ 7, 7 7, ‏با انتخاب نسبت مقاومت ها بصودت‎ (gx) Aen = 0 ‏خواهیم داشت:‎ Figure 2.18 Analysis of the difference amplifier to determine its common-mode gain Ag ; Yo! Yur 

صفحه 33:
مشاهده خواهد شد از شکل زیر استفاده میشود. »در اين شكل برای سادگی نسبت مقاومت ها بصورت زیر انتخاب شده است: و2 ع م8 224 ,۳ - وير ۶ با توجه به اينکه ورودی های اپ امپ بصورت مجازی به هم وصل هستند خواهیمداشت: ,۶,۶ +0 +,ارظ ‎vq‏ Ra =2R, le توجه شود که برای داشتن بهره بالا بايد 30) کوچک انتخاب شود که اینکار باعث کاهش مقاومت ورودی خواهشد شد. این نقیصه در مدار دیگری با نام تقویت کننده ابزاری حل شده است. ‎Figure 2.19 Finding the input resistance of the difference amplifier for the case R, = R, and R,‏ 

صفحه 34:
تقویت کننده ابزاری Figure 2.20 A popular circuit for an instrumentation amplifier, مشکل کم بودن مقاومت ورودی تقویت کننده تفاضلی را میتوان با استفاده از دو عدد بافر( تعقيب كننده ولتاز) حل كرد. بدين نحو كه مطابق شکل فوق در طبقه اول دو بافر با مقاومت ورودى بالا سيكنال هاى ورودى را به طبقه دوم منتقل كرده و درطبقه دوم يك تقویت كننده تفاضلى با حذف مد مشتركء تفاضل آنها را تقويت مينمايد. در عمل ميتوان در طبقه اول هم بجای بافر خالی از یک تقویت کننده هروا استفاده کرد که با داشتن مقاومت ورودی بی نهایت؛ مقداری هم در تقویت سیگنال ورودی نقش داشته باشد مقدار ورودی طبقه دوم برابر است با: ۰ 61/9/8000( و1 /:1+1) در نتیجه مقدار ولتاژ خروی برابر خواهد بود با: و بالاخره معتار بهره تفاخللی برایر اسث باء مقدار گین مشترک نیز صفر است. 

صفحه 35:
معایب تقویت کننده ابزاری فوق ‎٩‏ مدار شکل بل دارای معایب زیر است. ‎٩‏ سیگنل مد مشترک در طبقه اول به همان نسبت سیگنال تفاضلی تقویت ميشودء این کار علاوه بر اينکه میتواند باعث اشباع تقویت کننده ها شود باعث میشود تامقدار ‎060030٩‏ کل تقویت کننده کمتر شود. ‎٩‏ دو تقویت کننده موجود در طبقه اول باید دقیقا مثل هم عمل کنند درغیر اینصورت خروجی آنها با هم تفاوت پیدا کرده و اين اختلاف درطبقه دوم تقویت میشود که میتواند باعث خطای زیادی شود. ‏* برای تغییر بهره باید مقدار دو مقاومت 0) بطور همزمان تغییر کند که کار شاه ای نیت 

صفحه 36:
تقویت کننده ابزاری بهبود یافته ۶ با اعمال تغییر کوچکی درتقویت کننده ابزاری میتوان ایرادات گفته شده را برطرف نمود. * در این مدار اتصال به زمین نقطه »2 حذف شده است. »كين مد مشترک صفر است. *امپدانس ورودی بی نهایت است. *امپدانس خروجی صفراست. »كين تفاضلى را ميتوان ب تعيين كرد. «معمولا گین را از طریق طبقه اول بدست آورده و طبقه دوم کار تقویت تفاضلی را انجام میدهد. Figure 2.20 (b) The circuit in (a) with the connection between node X and ground removed and the two resistors R, and R, lumped ‏حص اميم‎ This simply wiring chunge dramatically terpeoves’ 

صفحه 37:
:* |تاثیر پهنای باند 9 در یک اپ امپ غیرایده آل مقدار بهره بینهایت نیست. بلکه مقدار آن با فرکانس تغییر میکند. این امر باعث میشود تا تقویت کننده بصورت شبکه 9/0) عمل کند. )8( \4 ‎san‏ — هگ = ‎Psat A(s)‏ ‎wt | 1/0‏ ‎aBydcade‏ 20 ۱ تا وه 6 کم ۱ تك - رونم | ام ‎i‏ ‏1072 ۱ | نم 55 7 4 1 0 1 1 1۳ 2 Figure 2.22 Open-loop gain of a typical general-purpose internally compensated op amp. < 0 

صفحه 38:
تاثير محدود بودن كين اب امب © براى یک تقويت كننده #9جمم: در صورت محدود بودن بهره اب امب ل للا ل ا و © مقدار مقاومت خروجی برابر است با: 

صفحه 39:
:: اتمرین 9 ‎٩‏ گزارشی در مورد مدارات مبدل آنالوگ به دیجیتال مدارات ‎lean (see‏ به اتالو کل شامل نحوء‌ساخت ‎Mite‏ امكو کاربردهای آنها تهیه نمائید. 

صفحه 40:
** امبدل دیجیتال به آنالوگ ‎٩‏ یک مبدل 0/0) یا وروی سم‌طادمه ما الب مداری است که یک مقدار عددی بایثری رابه یک سیکنال انالرگ ( بصورت جریان و یا ولتاژ) تبدیل میکند. ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 41:
* هر مقدار عددی ورودی به یک مقدار آنالوگ جداگانه تبدیل as 212 22” ١+4 م0 مج لب 

صفحه 42:
:: اخاصیت ۲" 6 عابسه) »در مدارات عملی (0690) سیگنال واقعی نمونه برداری شده برای مدتی در خروجی (0090) ثابت نگهداشته میشود در نتیجه خروجی آن مطابق شکل زیر خواهد بود. Ouput pried oP a red, ‏ار‎ ‎DOO che ty sacople & ‏لام‎ 

صفحه 43:
00 ‏کلی استفاده از‎ bo gai] se © اطلاعات مربوط به سیگنال مورد نظر در حافظه کامپیوتر ذخیره ميشود. © اين اطلاعات طبق یک زمانبندی مشخص به (0690) اعمال ميشود. © خروجى 0000 به يك فيلتر اعمال ميشود تا سيكنال صافی بدست ايد 000 

صفحه 44:
OC els ‎Resistr-‏ له ‎Crop‏ و ‎R-CR budder‏ © ‎© Pube Oidth Oodutator ‎© Oversucoplicey DBC