تناسبات طلایی

صفحه 1:
بسم الله الرحمن | الرحیم 

صفحه 2:
موضوع:تناسبات ws. استاد مربوطه: جناب ‎ae‏ مهندس درستی گرداورنده: انسیه پورحسن 

صفحه 3:
ترکیب تناسب طلایی یا توالی فیبوناچی در ستاره‌ی داوود توسعه یافته هنرمندان قدیمی برای اضافه نمودن حس توازن و شکوه به یک صحنه , مجسمه يا بنا مدتها از ترکیب تناسب طلایی استفاده کرده‌اند . ترکیب مزبور یک تناسب ریاضی بر اساس نسبت ۱ بوده و در اغلب مواقع در طبیعت , مثلا در صدف‌های دریایی و الگوی دانه‌های گل آفتاب‌گردان و یا ساختار هندسی بازوهای میله‌ای کهکشانهای مارپیچی موجود در کیهان یافت می‌شود . امروزه سرئخ‌هایی از اين نسبت طلایی در تائو ذرات (شاعهی تا تکولوزی )رس ده انس ۲ در واقع هم در عالم خرد و هم در عالم کلان اين تناسب بخوبی قابل شتاسایی است یه هر حال به کار ‎Piccolo‏ ‏طراحی‌های دستی و رشته‌های هنری کار راحتی نمی‌باشد , برای اینکه هرگز نمی‌توان به مرکز دوران مارپیج رسيد و اين نقطه , مرکزی نامعلوم و غیر قابل دسترس است و تا بی‌نهایت اذاقه مميا د به علت سهولت در پرسیم‌ها و کارهای عملی 7 نسبت ۱/۶/۱ در نظر گرفته می‌شود. 

صفحه 4:
عکس‌های روبه رو مربوط به صدف‌های دریایی . حلزون شنوایی گوش , یک گردباد و یک کهکنبان است 

صفحه 5:
در گل آفتاب‌گردان , امتداد مسير دوران مارپیچ طلایی یا فیبوناچی در هر دو جهت ساعت گرد و پاد ساعت گرد مشاهده میشود . 

صفحه 6:
مستطیل طلایی ویژه دنباله‌ی فیبوناچی و عدد طلایی چیست ؟ لئوناردو فیبوناچی ایتالیایی تبار اهل پیزا حدود سال ۱۲۰۰ میلادی مساله‌ای طرح کرد : فرض كنيد كه يق جفت خرگوش نر و ماده در پایان هر ماه یک جفت خرگوش نر و ماده جدید به دنیا بیاورند ... اگر هیچ خرگوشی از بین نرود , در پایان یک سال چند جفت خرگوش وجوذ خواهد داشت ‎ail ٩‏ در این مسئله می‌بایست قواعد و اصول فرضی و قراردادی زیر مراعات شوند ! 

صفحه 7:
شما یک جفت خرگوش نر و ماده دارید که همین " الآن متولد شده‌اند . خرگوشها پس از یک ماه بالغ می‌شوند . ‎oe‏ بارداری خرگوشها یک ماه اك . هنگامی که خرگوش ماده به سن بلوغ می‌رسد حتما باردار می‌شود. در هر بار بارداری خرگوش ماده یک خرگوش نر و یک ماده می‌زاید . ‎ee ie hue‏ او برای حل این مسئله به یک سری از اعداد یا بهتر است بگوییم به یک دنباله رسید که عبارت بود از ‎VA NYOO;AT VTE, VY, 0.‏ ۳ ۰۰۱,۱۲۳,۵۸۱ که در اين دنباله هر عددى ( به غير از صفر و يك اول ) حاصل جمع دو عدد قبلی خودش می‌باشد , به طور مثال ۸-۵+۳ یا ۳-۲+۱ و 

صفحه 8:
علت بر اینکه در پایان ماه اول ب ‎esis Jollee‏ می‌رسد و در بانان ماك دوم بعد ار سپری کون ک مان بارداری یک جلت ركوس مدولد ‎ug‏ که جهها ده حفت خر گوس خواهیم داشت , در بایان ماه شوم جفت اول یک جفت ذیگر به سرت ری اه مور اد رای که ور در کل سه جفت خواهیم داشت در پایان ماه چهارم جفت اول و جفت دوم وضع حمل می‌کنند و تبدیل به چهار جفت میشوند و جفت سوم به بلوغ می‌رسد و در کل پنج جفت خواهیم داشت و الی اخر که در پایان ماه دوازدهم تعداد ۲۳۳ جفت خرگوش خواهیم داشت . 

صفحه 9:
5 فد 1 & ;88 86 | eee oy 68656 BSS 

صفحه 10:


صفحه 11:
در رسم فوق دنباله را از عدد ۲۰ شروع کرده‌ايم یعنی سری اعداد ۲۰,۲۰,۴۶ ,در واقع نسبت عرض مستطیل به طول آن را ۱/۶/۱ در نظر گرفته‌ايم . رسم فوق با تقریب ۱۰۰/۰۰۰/۰۰۰/۱ توسط نرم‌افزار اتوکد اندازه گذاری شده است و طریقه رسم به حد کافی واضح و روشن می‌باشد و نکته جالب توجه اينکه برای رسم مارپیچ به این روش . می‌بایست هفت کمان رسم شود که عدد صحیح ۱۲ برای شعاع کمان پتجم دست میآید مرکز هر کنان با علامت چم مشخص لد است 

صفحه 12:
به‌طور خلاصه با در نظر گرفتن تقاطع‌هایی که خطوط با زاویه‌ی قائمه یکدیگر را قطة كرددائد . ميتوان مستطيل و ماربيج طلایی فییواجی رادر رسم توسعه يافتدى ستاره داوود رسم هود ‎٠‏ همانطور كه مشحص است احتلاف بشيار جزيى اين رسم با رسم قيلى مشاهده ميشود انهم در كمانهاى ‎١6‏ 2 . 0ه علت عیبر جزبی در قطرهای آبی رنگ و در تناسيات هتدسى اختلاقى وجو تدارد , كه دال بر اين موضوع است كه تناسب طلايى در رسم ستاره داوود توسعه يافته جارى می‌باشد و در مباحث بعدی توضیح خواهیم داد که کلیه موجوداتی که در آنها تناسبات طلایی دیده میشود , تناسب خود را مدیون این ترسیم‌ها و ساختارهای هندسی در ستاره داوود توسعه یافته هستند. 

صفحه 13:


صفحه 14:
در رسم فوق مستطیل و مارپیچ طلایی به نقطه‌ی دیگری اتقال داده ده آاست ابنكا أكر در اين دنياله ( ۱۱۱,۲,۳,۵,۸,۱۱۳,۲۱,۳۴,۵۵,۸۹,۱۴۴,۲۳۳ ) هر عدد را به عدد قبلی‌اش تقسیم کنیم یک چنین سری را بدست می‌آوريم : ۸( ۰۲۶۲/۱ ۰۱/۵۳/۲ ۰..۱/۶۶<۵/۲ ۰ ۱/۶<۸/۵ , ۱/۶۲۵۸ که هر چقدر جلوتر برویم به‌نظر می‌آید که به یک عدد مخصوص می‌رسیم . این عدد را عدد طلایی می‌نامند که این عدد تقریبا برابر است با : 

صفحه 15:
روش 

صفحه 16:
رادر نظر م ىكيريم “ا مستطیلی به عرض ‎١‏ واحد و طول . بزركتر از ‎١‏ مىباشد ءا مسلما را جنان تعيين كنيم ( بدست أوريم ) كه < اينك بايد مقدار از ل )ا لطر 16م مستطیل پدست آیدهی کوک ماس متسطیل بررکتر به بیان ساده‌تر , نسبت ۵ (1-)/۷/1<1 قبلی باشد , یعنی طول به عرض مستطيل اول برابر نسبت طول به عرض ‎nas‏ دست آمدو ( مستطيل ددم ) اند که با سرت صورت در مخرح طرفین تناسب , یک معادله درجه ۲ ديا ريشفياس اين معادله به 4-1-0 2< برست میآید ‎Ge‏ ‏. ریشه‌های ۱/۶۱۸۰ و ۰/۶۱۸۰- دست می‌يابيم 

صفحه 17:
روشهای هندسی برای بدست آوردن عدد طلایی : اگر یک مثلت متساوی‌الاضلاع رسم کنیم ( مثلث بنفش ) و از مرکز آن دایره‌ای رم کنیم تااز هراس آن مفلت عیورکند از ‎en‏ ‎Se ee‏ تا محیط دایره , رسم کنیم دو پاره خط با نسبت طلایی بدست فا را خط رشك د ی ی الا مع ۳۳۹۸2۶۹/۲۲ ۱/۶۱۸۰ ‎Rene‏ 

صفحه 18:
رسم زیر روش دیگری برای رسم مستطیل طلایی ویژه و تناسبات طلایی , و هحس بست اوعد طلس رشان و رهد جهت رسم یک مستطیل طلایی به نسبت عدد طلایی ابتدا یک مریع به ضلع یک واحد کشیده سپس طبق شکل فوق وسط ضلع پایینی این مریع را پیدا می‌کنيم . سپس یک قوس با شعاعی به اندازه وسط صل پاییی مرن نا کوشه سمت رات الم کشيم تا . طول .مستطیل معلوم شود 

صفحه 19:
اهرام : ‎eal‏ اس بدانيم که تست صاخ پلنزیر به صلع کوناه‌تر مستطیل کی ی داش اس را رای کل ار از قبیل معماری و خطاطی ظاهر می‌شود . مطابق تحقیقات انجام شده ‎٠‏ نسبت طول صلع قاعده به ارتفاع در اهرام ثلائه مصر , برابر نسبت طلایی است ۰ همچنین دیوارهای معبد پارتون از مستطیل‌های طلایی ساحه شده است ۲ ربرازه اعتقاد سازندگان آنها . عستطیل ها با نسبت‌های طلایی به چشم خوشایندتر هستند و این موضوع دال بر اين واکعیت لت کال ات هس ور داب ساره رت ‎Ones‏ 

صفحه 20:


صفحه 21:
ee 

صفحه 22:
این سری از اعداد به نام لثوناردو فیبوناچی ریاضیدان ایتالیایی نام گذاری شده است طبق تعریف :مقدار عددی حد فوق به عدد فی یا همان . ۳ می‌رسد . اگر عدد فی را وان رال این اس که اگر عدد یک را بر 0+۱-*۵ یک واحد به عدد فی افزوده باشیم یعنی 3 . 4 فی تقسيم کنيم سل این است که یک واحد از عرد فى کم کرده باشیم یعنی : ۱/۵۶۱ عدد فی را در مبنای دوجینی میتوان به صورت ۱/۷۵ نوشت که مقدار واقعی , حقیقی و درستی جهت فی می‌باشد برای اینکه ‎/#VK-00000000000000000=(0/1Y/\Y)+(V/\¥)+)‏ : 2۴ 1/۶۱۸۰۵۵۵۵۵۵۵۵۵۵۵۵۵۵...... همانطور که می‌دانیم عدد ۲۳۴ توالی دوازدهم سری یا دنباله‌ی فیبوناچی السك یعتی همان تعداد خرگوس‌ها در بایان ماد دواردهم و دس آمدن عدد ۱/۷۵ در مبنای دوجینی برای مقدار فی بیانگر این موضوع است که سیستم دوجینی از بعضی جهات راحت‌تر از سیستم دهدهی است . راحتی فوق اصولا از این حقیقت ناشی می‌شود که تعداد مقسوم علیه‌های دوازده از تعداد مقسوم علیه‌های ده بیشتر میباشد . دوازده بر یک , دو , . سه , چهار , شش و خودش بخش‌پذیر است 

صفحه 23:
. دوازده بر یک , دو , سه , چهار , شش و خودش یزاین تسیارعار محاسباندستیدر ‎pene‏ ‏او ال راز سس دی هستند , عدد فوکه در مبناعدهدهوبه صورت عددهایک سرعمتناوبدر مّید در مبنایدوجینی‌چنین كستد قف ارو مقدارا ‎٩‏ یکس وی 1/۷۵ دسنیافت مایاهاییرکه در خلالساهای: ۲۰۰ تا ‎٩۰۰‏ قبلاز ‎Go oe sel sla‏ ‎HE‏ مود كله ‎ee Sas ele‏ اجرام آسمانی اهرامی ناد هادند و تقوم شمسیدقیقیوضم کردند . همچنیزب ا محاسبات خود , قتوع خدايا فور ‎٩‏ ازبآفها یل طیفتوب ینوو 5 مراسم قریانیک ردن‌لنسانها راخیکلیدک‌مدیده‌اند و 6 عفیده بر ایر‌داشتند که اینکار آنها 

صفحه 24:
خود انسان از تاف بو سب فی تعسم می‌شود آل ست ف ‎one‏ ۱ رها 0 بين سیارات و پریودهای چرخش ضریب شکست نور در شيشه , بر های دوسیفی ‏ ساختار سیان‌ها و ‎aN coh sil Us‏ عم ثابت کرده است که این نسبت به راستی نسبت پایه و مبنای خلقت جهان است . هنرمندان دوره‌ی رونسانس عدد فی را یک نسبت الهی می‌دانسته‌اند . از زمانی که هنرمندان و معماران به عمد شروع به استفاده از نسبت طلایی کردند , نشان داده شد که مخاطبان شیفتگی و شیدایی بیشتری تست به‌کارهای آنها از ور بشان دادت ۱ مسعطیل‌های طلایی مان نسبت طلایی فوق‌العاده ارزشمند هستند . در بین مثال‌هاي بی‌شمار از ‎DNA yl. cow!‏ وجود این نسبت و یکی از برجسته‌ترین آنها مارپیج های دو مارج فاضلة دقيقن ران هم براساس تسيب ظلابى ‎BFE‏ مس کت دور يكديكر مىتابند . در حالى كه نسبت طلايى و مستطيل طلايى ین بل ره مورا ی رس اسار ی ار و ار از سای رد( به نمایش می‌گذارد . یکی از بزرگ‌ترین نمادهایی که می‌تواند رشد و ات اما را سان ده ارال لاس اريت 

صفحه 25:
اسپیرال طلایی که به آن اسپیرال لگاریتمی و اسپیرال متساوى الزافيه نثر دن كويد هه حرى تدارر و شكل تارك است . روی هر نقطه از اسپیرال می توان به هر یک از دو سو تا بی‌نهایت حرکت کرد . از یک سو هرگز به مرکز نمی‌رسیم و از سوی خارجی نیز هرگز به انتها نمی‌رسیم . هسته‌ی اسپیرال لگاریتمی وقتی با میکروسکوپ مشاهده هی شور ان مرها زا دارد که دقی تاره هراران سال نوری به جلو می‌رویم . دیوید برگامینی در کتاب راکیاسی خارستان سک كه ی رها الا ‎wees 5‏ كاملا ثيه بع یرال تکار ‎asic asl‏ شک ازهای و وت اس رال ‎Set‏ ی اه رشد باکتری‌ها دقیقاً ا است . ‎ieee ts nas‏ تگپست‌وارید , همه به صورت اسپیرال لگاریتمی است . ‎ce‏ و منظومه‌ها از نگاه . بيرون كاملا در مسيرى به صورت ‎ae‏ حركت موی کندد