توسعه تفکر هندسی

صفحه 1:
Developing Geometric Thinking: Van Hiele’s Levels تسوسعه تسفکر هندسی سطوح ونهیلی 3012ام ۲۵۲۵ 

صفحه 2:
Van Hiele: Levels of Geometric Thinking wos SS oh ‏ونهیلی‎ ‎Precognition ‏اطلاع قبلی‎ Level 0: Visualization/Recognition ‏تجسم | شناخت‎ Level 1: Analysis/Descriptive ‏تجزیه و تحلیل | توصیف‎ Level 2: Informal Deduction ‏استنتاج رسمی‎ Level 3: Deduction ‏استنتاج‎ ‎Level 4: Rigor ‏دفت ز یاه‎ ‎ara Okage‏ جنات سس 

صفحه 3:
Visualization/Recognition The student identifies, names compares and operates on geometric figures according to their appearance دانش آموزان اشکال هندسی را برطبق ظاهرشان شناسایی می ‎ge ale Lb PLES‏ کنند و آنها را عملیاتی می For example, students recognize rectangles by its form but, a rectangle seems different to them then a square ی مثال.دانش آموزان مثلث را براساس شکل آن شناسایی می کنندهامابه نظر می رسد مستطیل از يكك مربع متفاوت باشد. At this level rhombus is not recognized as a parallelogram در اين مرحله لوزی به عنوان یک متوازی الاضلاع شناخته نمی شود. ‎BOOP ara Okage‏ سس 

صفحه 4:
Analysis/Descriptive Students analyze figures in terms of their components and relationships between components; discover properties/rules of a class of shapes empirically by ‏دانش آموزان تجزیه و تحلیل می کنند اشکال را برجسب ارتاط و جرانو‎ ‏کشف می کنند ویژگی ها و قوانین اشکال تجربی کلاس توسط‎ بیچیدرو۴۵۱0[0 - - Measuring ojbil استفاده از شبكه هايا نمودارها... ,0139685 3 06 0610 3 وواونا - They are not yet capable of differentiating these properties into definitions & propositions .آنها هنوزبه تفاوت در این ویژگی ها در تعاریف و نظریه ها قادرنیستند ‎Logical relations are not yet fit-study object‏ .ارتباطات منطقی هنوز مناسب مطالعه ی موضوعات نیستند ماه و ۵0 مت 

صفحه 5:
Analysis/Descriptive: Example If a student knows that the ‏اگر یک دانش آمور دا" که‎ - diagonals of a rhomb are perpendicular, < ‏قطرهای یک لوزی عمود هستند‎ she must be able to conclude that, ‏او بايد بتواند نتيجه بكيرد كه‎ - if two equal circles have two points in common, the segment joining = ‏ابر دو نقطه. ک داشته باشد.و پاره خط های آن به‎ owls 92 SI ‏.وصل_ شود‎ - these two points is perpendicular to the segment joining centers of the circles .اين دو نقطه وده به باره خط شده ی دایره است - ‎ara Okage 6‏ 600000 مس5 ‎ 

صفحه 6:
Informal ۱ ۱ = Students logically interrelate previously discovered properties/rules by giving or following informal arguments دانش آموزان ویژگی ها و قوانین را با دادن یا دنبال كرون شنانب ها ل .سنتی ,با کشفیات قبلی خود به صورت منطقی ربط می دهند = The intrinsic meaning of deduction is not understood by the student .معنی اصلی کسر برای دانش آموزان قابل فهم نیست ۶ = The properties are ordered - deduced from one another .ویژگی ها یی که استنتاج می شود به صورت منظم هستند 8 ‎ara Okage 9‏ ۵0 مت 

صفحه 7:
Informal Deduction: Examples = Asquare is a rectangle because it has all the properties of a rectangle ‏یک مریع یک مستطیل است به دلیل آن که تمام ویزکی ها اليل‎ 8 راداردا = Students can conclude the equality of angles from the parallelism of lines: In a quadrilateral, opposite sides being parallel necessitates opposite angles being equal دانش آموزان می توانند برابری زاویه ها را از خطوط موازی نتیجه گیری « کنند: در چهار ضلعی, اضلاع روبروی موازی ضروری است که با زاویه های .روبرو برابر باشد ‎ara Okage 2‏ 600000 مس5 

صفحه 8:
Deduction (1) = Students prove theorems deductively and establish interrelationships among networks of theorems in the Euclidean geometry ‏ی‎ slated Lats ‏دانش آموزان قضیه های قیاسی و روابط‎ 8 TOUS ceo ‏درهندسه ی افلیدسی را اقیات‎ = Thinking is concerned with the meaning of deduction, with the converse of a theorem, with axioms, and with necessary and sufficient conditions 3۳۱۱ ‏در رابطه با معثای کسر, نظریه های مخالف موی‎ ‏.لازم و کافی فکر می کنند‎ ‎ara Okage e‏ ۵0 مت 

صفحه 9:
Deduction(2) ‏استنتاج‎ = Students seek to prove facts inductively .داش آموزان به دتبال ‎tte! Jacl oll‏ ۲۰ ۳ ۶ = It would be possible to develop an axiomatic system of geometry, but the axiomatics themselves belong to the next (fourth) level آن ممکن است به منظور توسعه ی سیستم هندسه ی بنداشتی باشد, .اما هندسه ی بنداشتی خود به مرحله بعدی (چهار) تا ۱ ‎ara Okage 9‏ ۵0 مت 

صفحه 10:
دقتزیاد۲۱00۲ Students establish theorems in different postulational systems and analyze/compare these systems دانش آموزان قضیه را در سیستم های قیاس منطقثی مختلف جایگزین می کنند .و اين -سیستم ها را تجزیه و تحلیل / مقالسته ول کنند Figures are defined only by symbols bound by relations -آمار و ارقام نه تنها با تعبین نمادها بلکه با روابطشان تور ‎٠‏ ود A comparative study of the various deductive systems can be accomplished مطالعه ی مقایسه ای سیستم های مختلف قیاسی می توا ام شود Students have acquired a scientific insight into geometry -دانش آموزان نگرش علمی ‎cas‏ ۳ اورند م ‎ara Okage‏ ۵0 مت 

صفحه 11:
Levels: Differences in objects of thought,2.s5lea_5 تدریس‌موضوعات چهره هایهندسیس موی ۱ آمار و ارقام کلاسی و خواص این ۱۳ 7 7 properties ‏دانش آموزان بر طبق خواص عمل می کنند و بازده ترتیب منطقی از این‎ ‏بدن رد‎ ples: سماد مسا ‎e fetes‏ هم عامل ترتيب اين روابط عست ‎eee) oh oder‏ 00 0 8ه 1" طباور ‏هاى (بديهى) ترتيب‎ al ‎ara Okage aa‏ 600000 مس5 

صفحه 12:
Major Characteristics of the ۱۵۷6۱5 ‏شخصی‌ها ی‌اساسی‌سطوح‎ سطوح متواللاندههسچه و ‎he kur‏ ‎oP rks:‏ یهت ام , وتجاسمره ‎ort oP‏ مها میت بط تعاطا انس ‏هر سطح زبان خاص خود را دارد و مجموعه ای از نمادها و شبکه ای از روابط است ‎ot oor kad boven embetter cea! keel‏ وتا با مرن ‏.آنچه که در یک سطح ضمنی است در سطح بعدی روشن می شود ‎bevel‏ اب ماسلست با ‎above thet bevel tp‏ تیاه با نها لصو ‏موادی که تدریس می شود به دانش آموزان, بالا می برد سطح آنها را که منوط به کاهش موضوع است ‎bon int‏ یهجوت آنجمه ‎wore depranknd vu kein‏ فجي نمل بز ممصا عع ممصا وسيم صمو تمصع ‏شرفت ایک سطع به ‎em cl‏ ‎ ‎ ‎wor yes througs vote “phores” tt proverdey Pro oe bevel to the cent ‏یکی از طریق "مرحله" های مختلف از یک سطح به سطح بعدی پیش می رو‎ . * ‎ara Okage ۵‏ ۵0 مت 

صفحه 13:
References = Van Hiele, P. M. (1959). Development and learning process. Acta Paedogogica Ultrajectina (pp. 1-31). Groningen: J. B. Wolters. Van Hiele, P. M. & Van Hiele-Geldof, D. (1958). = A method of initiation into geometry at secondary schools. In H. Freudenthal (Ed.). Report on methods of initiation into geometry (pp.67-80). Groningen: J. B. Wolters. = Fuys, D., Geddes, D., & Tischler, R. (1988). The van Hiele model of Thinking in Geometry Among Adolescents. JRME Monograph Number 3. ‎OOOE ara Bhs 6‏ مت ‎ ‎