روش عناصر محدود غیر خطی II

صفحه 1:


صفحه 2:


صفحه 3:


صفحه 4:
ا ا ا ا ل سا ۰ غيرخطى برحسب يك بارامتر حاكم در مى آيد. 0 ا ل ا ا ا ال ا سا ‎ca‏ ا ا 

صفحه 5:
‎pee arp Ege a OO SOY‏ ا ا ام ‎Tepe‏ سح ‎Serie ore ce er eC pce ete‏ بت سپ . ۱ ‎& Governing Parameter Method ) ostiuu! 9550 49) -)-4 ‎ ‎ ‏که در آن ۵08" و 6 تنش‌هاء کرنش‌های مکانیکی کلی و کرنش‌های غیرارتجاعی ذر زمان ‏۶ می‌باشند؛ ۵ متغیرهای داخلی در زمان ۶ هستند که برای توصیف تاریخچه تغییر شکل غیرارتجاعی مورد استفاده قرار می‌گیرند و ۳" کرنش‌های مکانیکی کلی در انتهای کام زمانی ‏تعداد متفیرهای داخلی بستگی به مدل مصالح و نوع فرمول‌بندی غیرارتجاعی دارد؛ به عنوان مثال. برای یک تغییر شکل الاستوپلاستیک سه‌بعدی عمومی یک فلز ایزوتروپیک اولیه با سخت شدگی آميخته (که در بخش ۳۲.۵ توصیف شد).متغیرهاه ‏پلاستیک مور انباشته شده و مژلفه‌های موقعیت تانسور ‎ ‎ ‎ 

صفحه 6:
‎pee arp Ege a OO SOY‏ ا ا ام ‎Tepe‏ سح ‎Serie ore (ee or ean pCa ee‏ بت سپ . ‎EE‏ )1 ‏جدول 4.۲. گام‌هاي محاسباتم, در یک الگه رینم زمانه, بر ای اننگ ل گی ور روش با داشتن مولفه‌های تانسوری مذکور. می‌توان ماتریس تنش - کرنش مماسی ارا ایجاد نمود. با استفاده از تنش ‎Ste‏ که صرفاً تابعی از م ۶*4 و مر ** است و نیز با در نظر گرفتن این نکنه که پارامنر حاکم نیز تابعی از کرنش‌های کلی است. امولفه‌های تانسوری (۶.۲۳) را با استفاده از قاعده زنجیره‌ای برای محاسبةٌ مشتقات. ‎tHAt ¢ Co. ‏اه صورت زیر به دست می‌آوریم: 7 فاتريس مشخصة فقامه سااكاء بافیله مه شود مشنقات پارامتر حاکم «**** نسبت به کرنش‌ها با در نظر گرفتن این نکنه به دست می- ‏که معادله حاکم 0 < (ع)ر باید در سرتاسر پاسخ مصالح ارضاء شود. بنابر این 0- 2۶ ‏مد لفه‌هاء , ‎Le Ve uo‏ تئداذ؟ ‏و در ننيجه ‎msi‏ ‏۱ ‏که د. آن مشخه ‎٩‏ ‏با استفاده از این معادله مشنفاتء !۷+۵ 0/م/ 00+۵‏ را تعیین می‌کنيم. * ‎ane ONP‏ اد لازم به یاداوری است که تابم پارامتر حاکم . معمولاً مساوی با تابم تسلیم می‌باشد ‎+ ipeconst ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 7:
‎feed Seana I Et ate Se pe eee ag OS a‏ وس ا ا ‎sen nee Se Sure ecure yen el‏ را و سح ‎Misses‏ ‏یک ‎Gols AE‏ را در نظر می‌گیریم که در آن. حالت تنثر معلوم می‌باشد, ر.ک. به: شکل ۶.۶.۱ ‎ne ‏کرنش‌های غیرارتجاعی, کرنش‌های پلاستیک "می‌باشند. و متغیرهای داخلی که موقعیت و ندازه سطح تسلیم را تعریف می‌کنند, تتش برگشت » و شدت شعاع سطح تسليم|3] می‌باشند. بنابراین. مطابق با (۶.۲.۱ فرض می‌کنيم که‌کمیت‌های معلوم عبارتند از: ‎VE |‏ مک ‎Pig tg that »'a, "8, Fe ‎ ‎ ‎ ‏در زمان ۶ و زمان ۶+4۶ (سخت شدگی آميخته) ‎ ‎ 

صفحه 8:


صفحه 9:


صفحه 10:
۰ ۰ ۰ ‏تحلیل غیرخطی صرف مصالح ( تحلیل الاستوپلاستیک با نرط تک‎ -٩ SE ‏ار رای ری‎ pCa ete ۱ ۳ bee ele scaseo ‏ئ ل‎ ‏با سخت شدگی آمیخته برای حالت سه بعدی عمومی‎ که در آن ۶ مدول تغییر حجمی برده و ه** کرنش ارتجاعی حجمی است: that, ‏اج‎ ‎enn that JB that a ey + + نتیجه می‌شود که به آزای کرنش‌های مشخص 2۰ تنش زمانی به کرنش‌های پلاستیک بستگی‌ندارد. این نتیجه در ایجاد و بسط یک روش انتگرال- گیری تنش بسیار مهم است. این نتیجه دلالت بر این نکنه دارد که در پلاستیسیتٌ ایزوتروبیک, ما صرفاً نیاز داریم که teat P _ttat,P | that,P , that P _, ey gt Meat Se, = 0 به دنبال یک جواب عددی برای تنش‌های انحراف دار ۳5" باشیم. زیرا ‎Hat Sle td‏ پیش از این با استفاده از (۶.۶:1) مشخص‌شده است. 

صفحه 11:


صفحه 12:


صفحه 13:
اینک کنتر شعاع تنش ارت 

صفحه 14:
اا ‎Sears tpese‏ و سح ‎BLIP Serie ore ee ee een pCa ere‏ 1 )0( ۲ ۲-۹- انتگرال کیری تنش به روش پارامتر حاکم برای مدل مصال 5565 ۷ با سخت شدكى آميخته براى حالت سه بعدى عمومى در اينجا از ‎(MIVA)‏ بام ر م به عنوان مدولهاى موزون يلاستيك. براى كام زمانی ‎Ar‏ استفاده کرده‌ايم. مدول‌های پلاستیک تلكو به ترتيب داراى مفادیری بین م8* روش متناظر با کرنش‌های پلاستیک موثر لباشته شده 27" و ۵27 و نیز ‎Ep ta‏ ‏و وچ ۵ متناظر با#وكرر رموس ديق م ‏با استفاده از روابط هندسی نشان داده شده در شکل 4.۱.؛ و با استفاده ‎ean)‏ ‏نتیجة زیر حاصل می‌گردد: ‏اتخاذ مي‌کنيم. از (۶.۲.۱۰) ر (4.8.۱۷) نتیجة زیر حا(6.6.۲۲) | 418" زاك + بو -وه 3 7 هب ديه ‎PAS Ol ge Saul‏ را با استفاده از (۶.۶.۱۹) و (4..۲۲) به دست می‌آوریم: جواب 2 ‎J‏ 3 3 7 ‎aa‏ )2446( +1 ‎ ‎(E68 9 ‎tg =‏ 3 در آن إن لو فهر جواب ارتجاعی می‌باشد وهم ‎ary? ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 15:


صفحه 16:


صفحه 17:
انجای مطابق با گام ۲ در جدول 4.۲.۱ به معادلة حاکم (ب) نباز داریم. این را از طریق انجام حاصا ضرب اسکالر در دو سوی (۶۶.۲۳) و با استفاده از (4..۲۷) و (4.۶.۳۸) به دست مي آوريم. معادلٌ حاکم عبارت است از: هچهبر f(Ae?) = = trate, +8 (2c + ی مساله انتگرال‌گیری تتش, به صورت حل, معادله ی (4.4.7۹) برحسب پارامتر حأکم 

صفحه 18:
۱ ۱ 5 ‏تحلیل غیرخطی صرف مصالح ( تحلیل الاستوپلاستیک با شرط تیک‎ -٩ ‏كوجك. كرنش ۳ رتجاعی) - نوع مصالح: ۱۷۲16565 ۷۵۵ سخ شدی اه‎ ا 0 0 0لا 0 ter wage gr ‏اج تين ين‎ شکل 4.4.۲ نمو کرنش پلاستیک موثر در گام زمانی برای حالت پلاستيستة کامل 

صفحه 19:
۳ ‏و وی وا‎ ted سس اگم 18( لدي عمسم با بررسى اين ه الف) در حالت 

صفحه 20:


صفحه 21:


صفحه 22:
‎pee arp Ege a OO SOY‏ ا ا ام ‎Tepe‏ سح ا ا ‎-۳-٩‏ تعیین ماتریس مصالح الاستوپلاستیک ‏فا ‏د 4+۵9 ‎i> Ora‏ ‎ ‎(sl? =[S=5 ‎fa =[a=e ‏9 ,۵ روا ‏براى ساير كر 5200-2 ‎Niu 2‏ ا 3 + مولفه‌های تانر شکل 4.0 نمایش شماتیک ملفه 6 ‎ 

صفحه 23:
marge 83104 +d og atatg, “ Bt elt arse 

صفحه 24:
۵ را می‌نوان به فرم ماتریسی زیر نوشت: ۱ ادا gall case pel OF sani بنابراين در اين مرحله بابد عباراتی را بر 

صفحه 25:
۱ ۱ 5 ‏تحلیل غیرخطی صرف مصالح ( تحلیل الاستوپلاستیک با شرط تیک‎ -٩ ۲ (0) 1 BLIP Serie ore (ee ee een epee ere ۹ ۱ ام وا بوک نها 3 (RCs Chr Ch ten) 4 ‏بلق وق‎ Share] Seca th ‏رع‎ ‏عو‎ § Pie Ch, Ch re) ‏موی اهب‎ 1 eee eh at ‏و۵8‎ 6 Gis) همد رها در اتهای گام زمانی نمیین می‌شوند 4 28, Cha Sia tom) § Ch, Sir Bh oq) مه وک و6 ,06 ز مق یه ۵2 و t+At EP ly + 

صفحه 26:
2 از (46.۱۲) نتبجه می: با استفاده از (4.6.۲۶) و (۶.۶۰۲۳) بیان می‌کنيم: MA; = lp Ach (£44) 

صفحه 27:
۱ ۱ 5 ‏تحلیل غیرخطی صرف مصالح ( تحلیل الاستوپلاستیک با شرط تیک‎ -٩ ۲ (0) 1 BLIP Serie ore (ee ee een epee ere ‏تعیین ماتریس مصالح الاستوپلاستیک‎ -۳-٩ 

صفحه 28:
عدج م۵ 21 or aig, ‏وتف‎ چم !۱+۵ ,6 1+4۱ ات 8 

صفحه 29:
۱ ۱ 5 ‏تحلیل غیرخطی صرف مصالح ( تحلیل الاستوپلاستیک با شرط تیک‎ -٩ ۱ 3 . ‏بت سپ‎ Serie ore (ee oe een pCa ere ‏تعیین ماتریس مصالح الاستوپلاستیک‎ -۳-۹ ‏اینک عبارت (4.7.۵) را تعییر‎ stall مشتن می‌گیریم نا 451 را توجه شود که ماتریس‌های 1*۵۶ و #ق ۵+" متتارن بوده و قح 1+۵ در حالت كلى * ایک باتریس کاما, می‌باشد. ماتریس ‎Slash PB MACH‏ تغییر شک هاى سه بعدى أعمومى و نيز به شرايط كرنش مسطح و متقارن محورى. از طريق حذف سطرها و ستون- أهاى متناظر: مىباشد 2260-20 Me ay) (LENE) ماتریس مذکور را می‌توان برای تحلیلٌ‌های بوسته و تنش مسطع از اطریق اعمال شرایط تتش صفر مورد نظر و با استفاده از چگالش ایستایی. به کار بردا در ‎ey” “ake onl‏ را ا Ep= tate, ‎Ep =(-a)'Epta‏ با پارامتر ۱> به > 0 استفاده کرده‌ايم ‎ 

صفحه 30:
‎as‏ معادلات حاکم را ‎4 von Mises Glas ‎ 

صفحه 31:
۱ ۱ 5 ‏تحلیل غیرخطی صرف مصالح ( تحلیل الاستوپلاستیک با شرط تیک‎ -٩ ۲ (0) 1 BLIP Serie ore (ee ee een epee ere ‎Ps ee repel eee ae‏ ار ‎ ‎gthaty,‏ = و اشبه ‎teary tt, ip — MEp)de” ‎po fae ‎ 

صفحه 32:
۹*8" را از (۶.6.۲۸) محامبه 

صفحه 33:
Ep ک. به: ‎ELOY)‏ a traigar ‏اق ل‎ 2 

صفحه 34:
2) ( لج اجو د مهم نهب مج ظ -ظ < ‎Cm‏ را که مربوط به این مثال می: حاکم ۰۵ ۸9۳ می‌باشد. وعد ييه كه به وسیله (پ) مشخص می‌شود. پ) در (۶۲.۵) صرفاً یک معادله وجود دارد که متناظر با کرتش ‎Me‏ می‌باشد. عمیق (پ» و با در نظر داشتن (لف): (ب) و (ت) ملاحظه می‌کنيم که اک عر لجا باشخا و وی 1+۵ 

صفحه 35:
AF Ct ae? Mg عبارات غیرصفر در (۶.۲.۵) عبارتند هدان ار ۱ 3۳203) (Ae?) FANE | ser const انم حاکم ‎Atay ae! Mt) | ol Sle‏ یام ۳۵ + مشتقات غد عبارات موجود در (ج) به دست می‌آوريم. مطابق با (لف) تا هباج هباج اجان مجان ([0)۵0 0210 325 [2]۵67 2۳2 dp a(AeP) Ottley, ~ OttAte 

صفحه 36:
tat {Rp + MEp— مه + ور راو | مه ۱ ةق ptraty gitarg tray 5 25 07۳20 2 Lae? const 8 [Ach const یک است که در (۶.۶۰۱1) مشخص شاه است. «Ary 

صفحه 37:
این تکته Seppe a | alae") O(AcP) 002 = Dp OEp 9 )۵۶( Dp = B+ Bp +M ("Ep —Ep) + | تم ادج 

صفحه 38:
اج 8 (Act) grate AtQBP ‏ودعو‎ 

II روش عناصر محدود غیرخطی Nonlinear Finite Element Procedures II کریم عابدی فصل دوم :تحليل غیرخطی عناصر محدود (بخش پنجم)  -9تحلیل غیرخطی صرف مصالح ( تحلیل االستوپالستیک با شرط تغییرمکان ها و دوران های کوچک ،کرنش های کوچک غیرارتجاعی) -نوع مصالح -Von Misses :سخت شدگی آمیخته -1-9روش مBBورد اسBBتفاده ( Governing Parameter Methodیا روش پارامتر حاکم) با استفاده از این روش ،مساله انتگرال گیری تنش به صBBورت حBBل یBBک معادلBBه غیرخطی برحسب یک پارامتر حاکم در می آید. اساس روش پارامتر حاکم در این نکته نهفته است که محاسبه تنش های مجهول داخلی مصالح به صورت حل پارامتر منفرد در می آید. فرمول بندی روش پارامتر حاکم  -9تحلیل غیرخطی صرف مصالح ( تحلیل االستوپالستیک با شرط تغییرمکان ها و دوران های کوچک ،کرنش های کوچک غیرارتجاعی) -نوع مصالح -Von Misses :سخت شدگی آمیخته -1-9روش مBBورد اسBBتفاده ( Governing Parameter Methodیا روش پارامتر حاکم)  -9تحلیل غیرخطی صرف مصالح ( تحلیل االستوپالستیک با شرط تغییرمکان ها و دوران های کوچک ،کرنش های کوچک غیرارتجاعی) -نوع مصالح -Von Misses :سخت شدگی آمیخته -1-9روش مورد استفاده ( Governing Parameter Methodیا روش پارامتر حاکم)  -9تحلیل غیرخطی صرف مصالح ( تحلیل االستوپالستیک با شرط تغییرمکان ها و دوران های کوچک ،کرنش های کوچک غیرارتجاعی) -نوع مصالح -Von Misses :سخت شدگی آمیخته -2-9انتگرال گیری تنش به روش پارامتر حاکم برای مدل مصالح Von ‏Misses با سخت شدگی آمیخته برای حالت سه بعدی عمومی  -9تحلیل غیرخطی صرف مصالح ( تحلیل االستوپالستیک با شرط تغییرمکان ها و دوران های کوچک ،کرنش های کوچک غیرارتجاعی) -نوع مصالح -Von Misses :سخت شدگی آمیخته -2-9انتگرال گیری تنش به روش پارامتر حاکم برای مدل مصالح Von Misses با سخت شدگی آمیخته برای حالت سه بعدی عمومی  -9تحلیل غیرخطی صرف مصالح ( تحلیل االستوپالستیک با شرط تغییرمکان ها و دوران های کوچک ،کرنش های کوچک غیرارتجاعی) -نوع مصالح -Von Misses :سخت شدگی آمیخته -2-9انتگرال گیری تنش به روش پارامتر حاکم برای مدل مصالح Von Misses با سخت شدگی آمیخته برای حالت سه بعدی عمومی  -9تحلیل غیرخطی صرف مصالح ( تحلیل االستوپالستیک با شرط تغییرمکان ها و دوران های کوچک ،کرنش های کوچک غیرارتجاعی) -نوع مصالح -Von Misses :سخت شدگی آمیخته -2-9انتگرال گیری تنش به روش پارامتر حاکم برای مدل مصالح Von Misses با سخت شدگی آمیخته برای حالت سه بعدی عمومی  -9تحلیل غیرخطی صرف مصالح ( تحلیل االستوپالستیک با شرط تغییرمکان ها و دوران های کوچک ،کرنش های کوچک غیرارتجاعی) -نوع مصالح -Von Misses :سخت شدگی آمیخته -2-9انتگرال گیری تنش به روش پارامتر حاکم برای مدل مصالح Von Misses با سخت شدگی آمیخته برای حالت سه بعدی عمومی  -9تحلیل غیرخطی صرف مصالح ( تحلیل االستوپالستیک با شرط تغییرمکان ها و دوران های کوچک ،کرنش های کوچک غیرارتجاعی) -نوع مصالح -Von Misses :سخت شدگی آمیخته -2-9انتگرال گیری تنش به روش پارامتر حاکم برای مدل مصالح Von Misses با سخت شدگی آمیخته برای حالت سه بعدی عمومی  -9تحلیل غیرخطی صرف مصالح ( تحلیل االستوپالستیک با شرط تغییرمکان ها و دوران های کوچک ،کرنش های کوچک غیرارتجاعی) -نوع مصالح -Von Misses :سخت شدگی آمیخته -2-9انتگرال گیری تنش به روش پارامتر حاکم برای مدل مصالح Von Misses با سخت شدگی آمیخته برای حالت سه بعدی عمومی  -9تحلیل غیرخطی صرف مصالح ( تحلیل االستوپالستیک با شرط تغییرمکان ها و دوران های کوچک ،کرنش های کوچک غیرارتجاعی) -نوع مصالح -Von Misses :سخت شدگی آمیخته -2-9انتگرال گیری تنش به روش پارامتر حاکم برای مدل مصالح Von Misses با سخت شدگی آمیخته برای حالت سه بعدی عمومی  -9تحلیل غیرخطی صرف مصالح ( تحلیل االستوپالستیک با شرط تغییرمکان ها و دوران های کوچک ،کرنش های کوچک غیرارتجاعی) -نوع مصالح -Von Misses :سخت شدگی آمیخته -2-9انتگرال گیری تنش به روش پارامتر حاکم برای مدل مصالح Von Misses با سخت شدگی آمیخته برای حالت سه بعدی عمومی  -9تحلیل غیرخطی صرف مصالح ( تحلیل االستوپالستیک با شرط تغییرمکان ها و دوران های کوچک ،کرنش های کوچک غیرارتجاعی) -نوع مصالح -Von Misses :سخت شدگی آمیخته -2-9انتگرال گیری تنش به روش پارامتر حاکم برای مدل مصالح Von Misses با سخت شدگی آمیخته برای حالت سه بعدی عمومی  -9تحلیل غیرخطی صرف مصالح ( تحلیل االستوپالستیک با شرط تغییرمکان ها و دوران های کوچک ،کرنش های کوچک غیرارتجاعی) -نوع مصالح -Von Misses :سخت شدگی آمیخته -2-9انتگرال گیری تنش به روش پارامتر حاکم برای مدل مصالح Von Misses با سخت شدگی آمیخته برای حالت سه بعدی عمومی  -9تحلیل غیرخطی صرف مصالح ( تحلیل االستوپالستیک با شرط تغییرمکان ها و دوران های کوچک ،کرنش های کوچک غیرارتجاعی) -نوع مصالح -Von Misses :سخت شدگی آمیخته -2-9انتگرال گیری تنش به روش پارامتر حاکم برای مدل مصالح Von Misses با سخت شدگی آمیخته برای حالت سه بعدی عمومی  -9تحلیل غیرخطی صرف مصالح ( تحلیل االستوپالستیک با شرط تغییرمکان ها و دوران های کوچک ،کرنش های کوچک غیرارتجاعی) -نوع مصالح -Von Misses :سخت شدگی آمیخته -2-9انتگرال گیری تنش به روش پارامتر حاکم برای مدل مصالح Von Misses با سخت شدگی آمیخته برای حالت سه بعدی عمومی استخراجحتمًا یک نماییم: عبارت دیگر اولبهآن را باشد، مشتق یکنواو می بگیریم درنظرتابع حاکمحاکم را یک پارامتر پارامتر مشخصات تابع بنابراین تابع اگر وجود دارد که با ازای آن می باشد. با بررسی این مشتق - -مالحظه می کنیم که: منفی می باشد. الف) در حالت سخت شدگی ایزوتروپیک ،مشتق به ازای هر مقدار ب) در حالت سخت شدگی ایزوتروپیک ،مشتق برای محدوده ای کBBه از نظر فBBیزیکی دارای مفهوم باشد ،منفی است.  -9تحلیل غیرخطی صرف مصالح ( تحلیل االستوپالستیک با شرط تغییرمکان ها و دوران های کوچک ،کرنش های کوچک غیرارتجاعی) -نوع مصالح -Von Misses :سخت شدگی آمیخته -2-9انتگرال گیری تنش به روش پارامتر حاکم برای مدل مصالح Von Misses با سخت شدگی آمیخته برای حالت سه بعدی عمومی جدول ،4 .4 .1به اختصار گام هاي محاسباتي براي محاسبة تنش را نشان مي دهد .توجه شود كه روش محاسباتي مورد نظر ،حالت خاصي از روش داده شده در جدول 4 .2 .2 براي پالستيسيته عمومي مي باشد.  -9تحلیل غیرخطی صرف مصالح ( تحلیل االستوپالستیک با شرط تغییرمکان ها و دوران های کوچک ،کرنش های کوچک غیرارتجاعی) -نوع مصالح -Von Misses :سخت شدگی آمیخته -2-9انتگرال گیری تنش به روش پارامتر حاکم برای مدل مصالح Von Misses با سخت شدگی آمیخته برای حالت سه بعدی عمومی  -9تحلیل غیرخطی صرف مصالح ( تحلیل االستوپالستیک با شرط تغییرمکان ها و دوران های کوچک ،کرنش های کوچک غیرارتجاعی) -نوع مصالح -Von Misses :سخت شدگی آمیخته -3-9تعیین ماتریس مصالح االستوپالستیک  -9تحلیل غیرخطی صرف مصالح ( تحلیل االستوپالستیک با شرط تغییرمکان ها و دوران های کوچک ،کرنش های کوچک غیرارتجاعی) -نوع مصالح -Von Misses :سخت شدگی آمیخته -3-9تعیین ماتریس مصالح االستوپالستیک  -9تحلیل غیرخطی صرف مصالح ( تحلیل االستوپالستیک با شرط تغییرمکان ها و دوران های کوچک ،کرنش های کوچک غیرارتجاعی) -نوع مصالح -Von Misses :سخت شدگی آمیخته -3-9تعیین ماتریس مصالح االستوپالستیک  -9تحلیل غیرخطی صرف مصالح ( تحلیل االستوپالستیک با شرط تغییرمکان ها و دوران های کوچک ،کرنش های کوچک غیرارتجاعی) -نوع مصالح -Von Misses :سخت شدگی آمیخته -3-9تعیین ماتریس مصالح االستوپالستیک مثال:  -9تحلیل غیرخطی صرف مصالح ( تحلیل االستوپالستیک با شرط تغییرمکان ها و دوران های کوچک ،کرنش های کوچک غیرارتجاعی) -نوع مصالح -Von Misses :سخت شدگی آمیخته -3-9تعیین ماتریس مصالح االستوپالستیک  -9تحلیل غیرخطی صرف مصالح ( تحلیل االستوپالستیک با شرط تغییرمکان ها و دوران های کوچک ،کرنش های کوچک غیرارتجاعی) -نوع مصالح -Von Misses :سخت شدگی آمیخته -3-9تعیین ماتریس مصالح االستوپالستیک  -9تحلیل غیرخطی صرف مصالح ( تحلیل االستوپالستیک با شرط تغییرمکان ها و دوران های کوچک ،کرنش های کوچک غیرارتجاعی) -نوع مصالح -Von Misses :سخت شدگی آمیخته -3-9تعیین ماتریس مصالح االستوپالستیک  -9تحلیل غیرخطی صرف مصالح ( تحلیل االستوپالستیک با شرط تغییرمکان ها و دوران های کوچک ،کرنش های کوچک غیرارتجاعی) -نوع مصالح -Von Misses :سخت شدگی آمیخته -3-9تعیین ماتریس مصالح االستوپالستیک  -9تحلیل غیرخطی صرف مصالح ( تحلیل االستوپالستیک با شرط تغییرمکان ها و دوران های کوچک ،کرنش های کوچک غیرارتجاعی) -نوع مصالح -Von Misses :سخت شدگی آمیخته -3-9تعیین ماتریس مصالح االستوپالستیک  -9تحلیل غیرخطی صرف مصالح ( تحلیل االستوپالستیک با شرط تغییرمکان ها و دوران های کوچک ،کرنش های کوچک غیرارتجاعی) -نوع مصالح -Von Misses :سخت شدگی آمیخته -3-9تعیین ماتریس مصالح االستوپالستیک  -9تحلیل غیرخطی صرف مصالح ( تحلیل االستوپالستیک با شرط تغییرمکان ها و دوران های کوچک ،کرنش های کوچک غیرارتجاعی) -نوع مصالح -Von Misses :سخت شدگی آمیخته -3-9تعیین ماتریس مصالح االستوپالستیک  -9تحلیل غیرخطی صرف مصالح ( تحلیل االستوپالستیک با شرط تغییرمکان ها و دوران های کوچک ،کرنش های کوچک غیرارتجاعی) -نوع مصالح -Von Misses :سخت شدگی آمیخته -3-9تعیین ماتریس مصالح االستوپالستیک حال  -9تحلیل غیرخطی صرف مصالح ( تحلیل االستوپالستیک با شرط تغییرمکان ها و دوران های کوچک ،کرنش های کوچک غیرارتجاعی) -نوع مصالح -Von Misses :سخت شدگی آمیخته -3-9تعیین ماتریس مصالح االستوپالستیک  -9تحلیل غیرخطی صرف مصالح ( تحلیل االستوپالستیک با شرط تغییرمکان ها و دوران های کوچک ،کرنش های کوچک غیرارتجاعی) -نوع مصالح -Von Misses :سخت شدگی آمیخته -3-9تعیین ماتریس مصالح االستوپالستیک  -9تحلیل غیرخطی صرف مصالح ( تحلیل االستوپالستیک با شرط تغییرمکان ها و دوران های کوچک ،کرنش های کوچک غیرارتجاعی) -نوع مصالح -Von Misses :سخت شدگی آمیخته -3-9تعیین ماتریس مصالح االستوپالستیک  -9تحلیل غیرخطی صرف مصالح ( تحلیل االستوپالستیک با شرط تغییرمکان ها و دوران های کوچک ،کرنش های کوچک غیرارتجاعی) -نوع مصالح -Von Misses :سخت شدگی آمیخته -3-9تعیین ماتریس مصالح االستوپالستیک  -9تحلیل غیرخطی صرف مصالح ( تحلیل االستوپالستیک با شرط تغییرمکان ها و دوران های کوچک ،کرنش های کوچک غیرارتجاعی) -نوع مصالح -Von Misses :سخت شدگی آمیخته -3-9تعیین ماتریس مصالح االستوپالستیک