روش های مقاوم سازی ساختمان بتنی در برابر زلزله

صفحه 1:


صفحه 2:
مقاوم سازی ساختمان در برابر زلزله یک ساختمان اعم از فلزی یا بتنی عی بایست علاوه بر دوام لازم در مدت زمان پیش بینی شده جهت بهره برداری. در مقلبل نیروهای جانبی(زمین لرزه) مقاوم باشد. امروزه زمین لرزه و خسارات جبران ناپنیر آن حوادثی غیر متحمل توسط مهندسین حی باشد. مقاوم سازی ساختمان از دبر بازبا توجه جه سطح دلنش و آگاهی مردم صورت می گرفته است اما مسئله ی اصلی پیدا کردن روشی کار آمد و موثر برای لین امر می باشد. انتخاب شیوه ی نادرست مقاوم سازی ساختمان می تولند عملکرد سازه را نیز بدتر کند. در نتیجه دستیابی به راه حلی کارآمد و مناسب جهت افزلیش مقاومت ساختمان در برابر نیروهای جانبی(زمین لرزه) دغدغه ی کنهنی بسیاری از مهندسین می باشد. 

صفحه 3:
یک ساختمان با توجه‌به خطا در طراحی, به روز نبودن آیین نامه. مشکلات اجرلیی. خوردگی مصالح استفاده شده طی گذر زمان. افزلیش باربری ساختمان و همچنین تغییر در کاربری نیازبه مقاوم سازی داشته باشد. تاکنون روش های مختلفی جهت مقاوم سازی ساختمان ابداع شده است که با توجه به نیاز های روز افزون جامعه و پیشرفت فناوری و تکنولویی روش ها و مصالح جدید جهت مقاوم سازی ساختمان بکار گرفته شود و جایگزین روش های سنتی نظیر ژاکت فولادی. ژاکت بتنی. کابل های پس کشیدگی. بادبندهاء دیوار برشی, استفاده از صفحات فولادی و ۰.۰ گردد. امروزه روش های نوینی نظیر جهت مقاوم سازی ساختمان با ۰۴۲۹۳ صفحات جداساز و ۰.. جایگزین دیگر روش های سنتی در صنعت مقاوم سااء شده ‎dal‏ نحوه مقاوم سازی ساختمان 

صفحه 4:
بررسی روش های سنتی مقاوم سازی ساختمان ) مقاوم سازی ساختمان در برابر زمین لرزه با ژاکت بتنی لین روش برای مقاوم سازی اجزای سازه ای بتنی ضعیف نظیر تیر. ستون. فونداسیون و دیوار برشی جهت افزایش مقاومت فشاری و برشی و هم چنین افزلیش میزان شکل پذیری استفاده می شود. در لین روش ابتدا سوراخ هلیی با فاصله های معین در وجه پیرامینی اعضای ضعیف ایجاد کرده سپس یک حش فولادی با آرماتور های آجدار در اطراف عضو قرار می دهیم. در مرحله ی بعد سوراخ های ایجاد شده توسط چسب اپوکسی چر شده و آرماتورهابه صورت سرکچ‌یا | شکل نیز در داخل ن ها قرارعی گیرد. سپس قللب هلیی در پیرامون عضو قرار می گیرد و توسط بتن پر ی شود. استفاده از ژلکت بتنی باعث بالا رفتن ظرفیت باربری ساختمان در مقلبل نیروهای جانبی(زمین لرزه) و ثقلی می گردد. 

صفحه 5:
در روش ژاکت بتنیبا محصور کردن بتن موجب افزایش ظرفیت برشی, افزیيش ظرفیت خمشی و هم چنین افزلیش سختی در اتصالات قاب می شود. عدم نیاز به پوشش ضد حریق. پیوستگی سریع بین اعضا و امکان اصلاح اتصالات قاب از مزایای ژاکت بتنی می باشد. اما استفاده از روش ژاکت بتنیبا افزلیش ابعاد اعضای سازه ای و کاهش ‎clad‏ موجود. موجب افزلیش قلبل توجه وزن سازه می گردد. همچنین نیاز داشتن به قالب بندی و عملیات اجرلیی زیاد و صرف زمان و هزینه ی بالاء عدم استفاده از کاربری و خرلبی و آسیب زیاد در دیگر اعضای سازه ای سبب شده است تا از روش های نوین تری در صنعت مقاوم سازی ساختمان مورد استفاده قرار گیرد. 3 1 1 1 1 a 3 1 i 1 1 

صفحه 6:
مقاوم سازی ساختمان در برابر زمین لرزه با ژاکت فولادی زاکت فولادی یکی از روش های مقاوم سازی اجزای ضعیف ساختمان های بتنی می باشد. مقاوم سازی ساختمان‌با ژاکت افزلیش مقاومت فشاری. مقاومت برشی. مقاومت خمشی و شکل پذیری سازه را در بردارد. این روش نسبت ژاکت بتنی افزلیش وزن زیادی ندارد و از لحاظ اجرا آسان تر حی باشد. همچنین مانند روش ژاکت بتنی نیازیبه قللب بندی نمی باشد و افزلیش ابعاد کمی دارییم در نتیجه از لحاظ معماری مشکل ساز نمی باشد. در لین روش اجزای سازه ای آسیب دیده مانند تير و ستون با استفاده از ورق عاى فولادى تقويت عى شوتد به كونه اى كه ورق عاى فولادی توسط بولت‌به عضو آسیب دیده متصل می گردد. مقاوم سازی ساختمان.با ژلکت فولادی در هر بخش و طبقه قلبل اجراحی باشد و نیازی نیست از روی فونداسیون تا ستون مورد نظر مقاوم سازی شود. 

صفحه 7:
از معلیب ژاکت فولادی می توان‌به هزینه ی بالاء نیاز داشتنبه پوششی ضد حریبق در ساختمان های مهم. مقاوم نبودن در برابر آتش سوزی. صعوبت اجرا و نیاز داشتن.به حجم زیادی از گروت می توان اشاره کرد. استفاده از روش مقاوم سازی ژاکت فولادی باعث خورده شدن و نگ زدگی اعضابه مرور زمان می شود. همچنین جهت کاشت بولت و برشگیر فولادی امکان دارد به اعضای سازه آسیب وارد شود. 

صفحه 8:
مقاوم سازی ساختمان در برابر زمین لرزه با پیش تنیدگی و پس کشیدگی پیش تنیدگی روشی می باشد برای مقاوم سازی ساختمان و سازه های بتنی مسلح که توسط را تنیدگی یعنی ایجادییک تنش ثلبت دائمی در عضو بتنی که در لثر لین تنش ثابت, مقدارى از تنش هاى ايجاد شده توسط بار مرده و زنده خنثی عی گردد که لین امر های فولادی یا آرماتورها با مقاومت ‎YE‏ انجام می شود. پیش سبب بالا رفتن ظرفیت باربری می شود.به عبارتی نیروی فشاری مورد نیاز در بتن توسط کشش در فولادبا مقایمت بالا تولید می گردد. در لین روش ابتدا کلبل ها در حد فاصل دو انتهای المان روی بستر پیش ساخته کشیده می شوند. سپس المان مورد نظر بتن ریزی می شود و بعد از رسیدن به مقاوست کافی کابل های پیش تنیده در دو انتهای تیر بریده می شوند و نیروی پیش تنیدگی بصورت یک نیروی فشاری بر عضوییا لمان اعمال ميشود. در نتیجه هنگامیکه فولاد قبل از بتن ریزی کشیده شودبه آن پیش تنیدگی می گویند. کاربرد پیش تنیدگی در دال های بتنی روی زمین. ساخت پارکینگ هاء ساختمان ها و ۰.۰ می باشد. 

صفحه 9:
پس کشیدکی: در لین روش در مسیر عبور کلبل هاییا آرماتور پیش تنیده غلافی توخللی تعبیه شده است سپس کلبل ها از درون غلاف ها عبور داده مى شوند به كونه اى كه دو سر آن از غلاف بیرون باشد در مرحله ی بعد عمل بتن ریزی انجام می شود. بعد از رسیدن بتن‌به مقاومت کافی کلبل ها توسط جک کشیده وبا مهار بند مهار می شود. پس کشیدگی در ساخت قطعات پیش ساخته ی بتنی مورد استفاده قرار می گيرد. استفاده از روش مقاوم سازی تنیده وپس کشیده سبب افزلیش عمر بتن و کاهش ابعاد فونداسیون عی شود و هم چنین سبب ایجاد سقف‌میک پارچه ی بتنی می گردد که خود باعث افزلیش ایمنی در برابر بار های جانبی(زمین لرزه) می باشد. باعث کاهش ارتفاع تیر و کاهش ضخامت دال می گردد که لین امر سبب کاهش ارتعاش ناشی از بارهای ضیبه و دینامیکی(زمین لرزه) مى گردد. همچنین لین روش سبب کاهش بار مرده و ترک در ساختمان وکنترل خیز و تغییرشکل در سازه هاعی گردد. در لین روش ها بتن نقش باربری کامل بدون ایجاد ترک را دارد و آرماتور ها برای کنترل ایجاد ترک در ناحیه تحتلنی مورد استفاده قرار مى كيرند. بهینه تیین حللت در انتخاب مقدار نیروی پیش فشردگی حالتی است که درصدی از بارها متعادل شود که منجر به کاهش میزان فولاد مصرفی و کنترل خیز و ترک در بتن شود. 

صفحه 10:
مقاوم سازی ساختمان در برابر زمين لرزه با دیوار برشی با استفاده از دیور برشی در سازه های فولادی و بتنی‌با الا بردن سختی سازه علاوه بر افزلیش ظرفیت تحمل بار ثقلی موجب افزلیشبی نظیر در تحمل نیروهای جانبی(زمین لرزه) عی شود. در علم مهندسی سازه دیوار برشیبه دیواری اطلاق می گردد که وظیفه خنثی کردن اثر بارهای جانبی وارد شده بر سازه را بر عهده دارد. به دلیل اين که این دیوار ها برای مقابله با نیروهای جانبی که سبب ایجاد نیروهای برشی در سازه می شوندبه دیوار برشی موسوم اند. دیوار های برشی نسبت‌به دیگر اعضای سازه مانند تير و ستون حجیم غر می باشند تا بتولند سختی بالایی داشته باشد و لین امر سبب می شود که دیوار های برشی بتوانند تمام نیروی زمین لرزه واردبه ساختمان را جذب‌به خود کند زیرا نیروبه سمت سختی در ساختمان حرکت عی کند در نتیجه هرچه سختی بالاتر نیروی ی جذب میشود و از آسیب رسیدن به دیگر المان های سازه جلوگیری نماید. 

صفحه 11:
دیوار برشی مقاومت. سختی و شکل پذبری سازه را بشدت افزلیش حی دهد و باعث بهبود رفتار لرزه ای سازه و کاهش تغییر شکل های و خسارات واردبه دیگر المان های بتنی سازه عی گردد. البته باید توجه داشت که بعلت سختی زیاد دیوارهای برشی. معمولا نیروهای زیادی در فونداسیون زیر آنها ایجاد حی گردد که مقابله‌با آنها مستلزم تقییت شدید فونداسیون موجود و یا اضلفه نمودن شمع در پای دیوارهای برشی حی باشد. اتصال دیوار برشی‌به سازه بلیدبه نحوی باشد که بتولند نیروی طبقه رابه دیوار منتقل نملیدتا دیوار بتولند نیروی زمین لرزه رلبه خود جذب کند وبا سختی خود از تغییر شکل های جانبی ساختمان را کاهش دهد. برای لین منظور در تراز سقف ها بلید اتصالات مناسبی توسط کاشت بولت بین دبوار برشی و دال بر قرار گردد. همچنین حی توانبا استفاده از كاشت بولت در تير و ستون و پوشاندن اين المان ها در بتن دیوار برشی انسجام خوبی بین دیوار و سازه موجود بر قرار نمود. شاندن اين المان ها در بتن ديوا انسجام خو: دیوار و سا اد بر قرار نمود. 

صفحه 12:
چنین آرماتورهای دیوار برشی باید در طبقات بصورت پیوسته باشد تا نیروهای لرزه ای بتواند بصورت پیوسته در ارتفاع دیوار از بالا به پایین و نهایتا به فونداسیون منتقل گردد. دیوار سختی را در نقاط خاصی که عد نظر خودمان است می بریم تا نیروی زمین لرزه را به آنجا انتقال دهیم. در نتیجه آنچه که در ت بالای طراحی دیوار برشی عی بایست‌به آن توجه داشت عبارتند از: ظرف جذب انریی, مقاومت بالاه شکل پذیری و حداقل کاهش در سختی. زیرا در صورت عدم طراحی درست و مناسب دیوار برشی مستعد شکست برشی می باشد و هم چنین در صورت عدم تخمین صحیح و درست تعداد دیوار برشی و محل قرار گیری ّن ها موجب ایجاد نیروهای بلا رلنش می شود. دیوار برشی برای موقعیت بهتر مرکز سختی در نواحی محیطی پلان جانملیی می شود به گونه ای که بار های مرده و حدلثر تنش های کششی و خمشی ناشی از بار جانبی را جذب و خنثی نماید. تغییر شکل ساختار دیوار برشی در خمش می باشد. دیوار های برشی می توانند مسطح باشند لما برای ایجاد سختی خمشی بیشتر و سازگاری بهترنبا پلان.به صورت پروفیل هلییبا مقاطع ۲۲۰۱ و لا شکل به کار می رود. ۳۹ 5 all ۱ 

صفحه 13:
مقاوم سازی ساختمان در برابر زمین لرزه با بادبند ها استفاده از بادبند در مقاوم سازی ساختمان بتنی در برابر زمین لرزه روشی بسیار کارآمد و مهثر است‌به گونه ای که علاوه بر افزایش مقاومت برشی و افزايش سختی ساختمان از سازه‌به شکل پذیری کاهش یابد. مقاوم سازی ساختمان در برابر زمین لرزه با استفاده از باعث هی شود 2 بادبند نیز مانند روش دیوار برشی افزلیش سختی و مقاومت قاب را به همراه دارد. اجرای سریع غر بادبند نسبت به دیوار برشی باعث شده است از عمومیت بیشتری برخوردار باشد. اجرای نادرست بادبند ها سبب پیچش و ناپایداری سازه می گردد. در روش مقاوم سازی با بادبند می بایست اعضای اضافه شده دارای مقاومت ی و کمانشی بالابی بر خوردار باشند. 

صفحه 14:
بادبند ها نیز با استفاده از مقاطع ناودانی و سپری و همچنین | شکل ساخته می شهند وبه صورت ۰1 ا و ۷ شکل بين دو ستون در طبقات دریک یا دو جهت ساختمان مورد استفاده قرار می گيرند. بادبند هابه طور کلی‌به دو دسته انواع بادبند همگرا و انواع بادبند واگرا تقسیم می شوند. با توجه به صعوبت اجرا و بالا بودن هزینه سیستم واگرا زياد در مقاوم سازی ساختمان در برابر زمین لرزه مرسوم نیست. سیستم های مهاربندی همگرا(بادبند ضربدری)در صنعت مقاوم سازی و بهسازی ساختمان فولادی و بتنی مورد توجه بی نظیری قرار گرفته است. بادبند ها ممکن است برای تحمل نیروی کششی و نیروی فشاری طراحی گردند اما برای تحمل کشش طراحی می شوند. 

صفحه 15:
در ساختمان های کم ارتفاع که تحت بارهای جانبی کم می باشند از بادبند هلیی که فقط تحمل کشش دایند جوابگو می باشد. در استفاده از بادبند ها می بایست ستون های مجاور برای برش تقهیت گردند و هم چنینچی نیز برای افزلیش نیروبه دلیل کشش و فشار ایجاد شده کنترل گردند. از مزایای استفاده از بادبند در مقاوم سازی ساختمان می توان.به سرعت منلیب برای اجراء هزینه | مناسب جهت افزلیش و تقویت سختی و مقاومت سازه و وزن مناسب آن اشاره کرد. متمرکز شدن نیروها در دهلنه ی مهاربند | شده. افزلیش نیروی محوری در ستون ها وبه طبع آن نیازبه تقییت آن ها. ایجاد نیرو های زیاد در فونداسیون و لزوم تقویت آن ها از معایب بادبند ها می باشد. 

صفحه 16:
بررسی روش های نوین مقاوم سازی ساختمان ۱. مقاوم سازی ساختمان در برابر زلزله با روش ۴۳ -با ببشرفت فناورى و تكنولوقّى و نياز روز افزون جامعه.به روش هاى آسان .تر و كارلمد.قر و يوشش دهى ضعف هاى روش هاى ‏ | ۱ سنتی در صنعت مقاوم سازی ساختمان ها در صنعت مقاوم سازی گشته است.به کار بردن مواد کامپوزیتی پلیمری ,۴۳۴ | ‎FRP lone cos (Fiber reinforced Polymer composites‏ در صنعت مقاوم سازی ساختمان یک ‎ ‏روش نوین و کار آمد و جایگزین مناسبی برای روش های کلاسیک ذکر شده می باشد. ‎ 

صفحه 17:
مصالح ۴۳۴ از ترکیب الیاف و رزین ساخته می شهند. در فرایند مقاوم سازی از رین (رزین اپوکسی) برای ایجاد للیه یکپارچه. همچنین چسبیدن سیستم ۴۳ به سطح بتن زیرین و ایجاد پوشش به منظور محافظت مصالح استفاده می شود. روش مقاوم سازى 2188 مانند ديكر روش های سنتی دارای افزلیش ابعاد المان, افزلیش وزن سازه. صعوبت اجراء آسیب رسانیبه دیگر اعضاي سازه ای, توقف کاربری حین مقاوم سازی و دیگر معلیب روش های پیشین نمی باشد. استفاده از ‎۴8٩۴‏ به دلیل وزن ياد اجرای بل مقاومت بالا و عدم ایجاد محدودیت معماری به خصوص در ساختمان های بتنی بسیار مورد توجه می باشد. 

صفحه 18:
بکارگیری روش ]۴ علاوه بر مقاوم سازی المان های ساختمان موجب محافظت سازه در برابر عولمل خورنده ی شیمیایی می شود. الیاف ‎۴٩۴‏ مقاومت کششی بسیار بالییی نسبت به ورقه های فولادی دارند. استفاده از ۴88۳ موجب افزایش مقاومت خمشی. مقاومت برشی. مقاومت فشاری المان می گردد. همچنین مقاومت در برابر خوردگی و افزلیش دوام و عمر | سازه. افزلیش شکل پذیری و کنترل عرض ترک از دیگر مزایای استفاده از ۴۴ حی باشد. از ۴8۳ برای مقاوم سازی انواع المان های ساختمان نظیر تیر. ستون. ‎loro‏ فونداسیون. دال و ۰.۰ می توان به کار برد. 1 

صفحه 19:
۲ مقاوم سازی ساختمان در برابر زلزله با روش جداساز لرزه ای در مقاوم سازی ساختمان در برابر زمین لرزه با استفاده از جداساز لرزه ای جهت کنترل ارتعاشات لرزه ای از زمین به ساختمان ها مى باشد. در اين روش هدف اصلی بر روی کاهش پاسخ لرزه ای. نیرو و شتاب ورودی زلزله به سازه می باشد. جداساز های لرزه ای برای ایجاد انعطاف در پایه | ساختمان ها در صفحه ی افقی نصب‌می شوند. علاوه بر جداساز ها از اجزای میران(حرکت کننده) برای محدود کردن دامنه حرکت ناشی از نیروی زلزله استفاده می گردد. نصب ساختمان ها بر روی میک سیستم جداساز لرزه ای باعث جلوگیری از انتقال قسمت زیادی از حرکت افقی زمین به ساختمان می شود(لثر زلزله رانتا ۸۰ درصد کاهش میدهد) که لین عمل منجربه کاهش شدید شتاب های طبقات و تغییرمکان های بین طبقه ای ی شود.بیک جداساز لرزه ای می بایست بتولند نیرو هایقلثم ناشی از وزن سازه و پاسخ زلیله در زمان ززله را تحمل کند. دارای قابلیت جذب بالایی با شد و همچنین در جهت افقی از انعطاف پذیری لازم برخوردار باشد. = TECHNOE a 

صفحه 20:
انواع جداساز های لرزه ای ) جداساز های لاستیکی * جداسازهای لاستیکی با ورقه های فولادی(و میرایی کمد © جداسازهای لاستیکی با میرایی زیاد * جداسازهای لاستیکی با هسته ی سربی از جداساز های لاستیکی جهت افزایش دوره ی تناوب طبیعی سازه استفاده می گردد. 7" 

صفحه 21:
انواع جداساز های لرزه ای ۲) جداساز های اصطحکاکی * جداسازهای اصطکاکی * جداساز های الاستیک اصطکاکی * جداساز های اصطکاکی پاندولی از جداساز های اصطحکاکی جهت کنترل حداکثر نیروی منتقل شده‌به ساختمان و استهلاک انرژی در محل جداساز استفاده می گردد. صفحه بارگذاری آلمان لغزنده 

صفحه 22:
برای استفاده ی همزمان از قابلیت های جداساز های لاستیکی و اصطکاکی این دو سامانه در موارد زیر با هم ترکیب شده اند * ترکیب سری جداسازهای اصطکاکی و لاستیکی * ترکیب موازی جداسازهای اصطکاکی و لاستیکی مزایای جداساز های لرزه ای * حفظ کاربری سازه در حين و يس از زلزله و تأمين سطح عملکرد بی وقفه ۰ کاهش نیروی زلزله وارد شده به سازه تا بیش از [۶۰ ۰ رساندن خسارات سازه ای و غیر سازه ای به صفر کاستن از حجم مصالح مورد نیاز برای ساخت و ساز تا بیش از ۲۰ کاهش ضرورت استفاده از سیستم های باربر جانبی چون مهاربند یا دیوار برشی * _ قابلیت استفاده در سازه های موجود 

صفحه 23:
۳) مقاوم سازی ساختمان در برابر زلزله با استفاده از میراگر ها استفاده از میراگر هاییا دمپر در مقاوم سازی ساختمان در برابر زمين لرزه روشی کار آمد و نوین می باشد. نقش اصلی میراگر ها اتلاف کننده انرٍی لرزه ای وارد شده‌به ساختمان می باشد در نتیجه نیروی زلزله يابه ساختمان وارد نمی شود و یا سهم اندکی از آن نصیب ساختمان می گردد. کاهش تغییر مکان طبقات و تغییر مکان نسبی طبقات(دریفت). کاهش چشمگیر شتاب طبقات. کاهش هزینه احداث سازه به دلیل استفاده از مقاطع با ظرفیت کمتر و همچنین کاهش انواع خسارات احتمللی از مزیت های استفاده از میراگر ها می باشد. ساختمان مقاوم شده‌با میراگر در برابر انواع بار های دینامیکی ناشی از زلزله یا باد رفتار مناسب و مطلوبی از خود نشان میدهد. 

صفحه 24:
میرایی خارجی ویسکوز (لخت) : نوعی از میرلیی است که توسط هوا. آب و شرلیط محیطی اطرافیک سازه بوجود می لید و در طرف مقایسه با انواع دیگر میرایی ها بسیار کوچک و در اکثر اوقات با تقریب خوبی قابل صرف نظر است 

صفحه 25:
میرایی اصطکاکی : لین میرلیی که میرلیی کلمب هم نامیده می شودبه علت وجود اصطکاک در اتصالات و با بدون توجه به سرعت و جا به جایی ثابت است و بسته به مقدار جا به جایی به دو نحو با آن برخورد می شود. اگرمقدار جا به نقاط تکیه گاهی پدیید می اید. جای ها کوچک باشد به عنوان یک میرلیی داخلی لخت و اگر مقدار جا به جایی بزرگ باشد به عنوان یک میرای هسترزیس راجع‌به دیوارهای مصالح بنلتی میانقاب است که در هنگام ترک در نظر گرفته می شود. یک مثال در مورد لین میرا خوردن دیوار. اصطکاک جسمی زیاد شده و مقاومت موثری در مقابل ارتعاشات به وجود می آید. ۳ مقایسه استهلاک انرژی انواع مبراكرها ۵ مجح امهاريتد كماتش تاب (0میراگر ویسکوز Fa ۳ ۸ 4 ۱۳ 5 ميراكر ويسكوالاستيى 5 © جداسز لرزه لى میراگر اسطعاکی اتتقالي ی و و ‎P.‏ ۳ ها واسته ويه تكهدازى ومازرسى رسد اس 

صفحه 26:
میرایی هیسترزیس: این میرایی هنگامی اتفاق می افتد که رفتار ماده تحت بار رفت و برگشتی در محدوده الاستیک قرار می گیرد مساحت چرخه ی , هیسترزیس در ولقع بیان گر مقدار انرژٌی اتلاف شده در هر سیکل از بارگذاری می باشد. همانطور که در شکل زیر مشاهده می شودبا تزییق انرژی از نقطه ‎AL D‏ و حرکت سازه از 0تا ۸۵ انرژی زیر سطح 8۴ حذف می شود.با تعمیم همین مسئله براى فواصل 8 تا © و © تا © نتيجه مى كيريم که اتلاف انرژی در هر سیکل از بارگذاری معادل سطح 818615 مى باشد. 

صفحه 27:
میرایی تشعشعی : هنكلمى که بیک سازه ساختمانی ارتعاش می کند. امواج الاستیک در محیط نامتناهی زمین زیر ساختمان منتشر مى شود. انروٍی تزریق شده به سازه از همین طریق میرا می شود. این میرایی تابعی از ضریب الاستیک یانگ (خطی). نسبت پواسون((1) و چگالی(4 زمین بوده و نیز به جرم بر واحد سطح سازه(/۸/۱۷) و ضریب سختی به جرم ان(۲0/۷) بستگی دارد. 

صفحه 28:
نوع مبراكير oil ‏ويسكوز‎ ‏ويسكوالاستيك‎ جرمی مقايسه انواع میراگرها مدل رتری وابسته به تفيير مكان وابسته به تغییر مکان ساير وسايل ( نه وابسته به سرعت ونه وابسته به تغبير مكان ). وابسته يه سرعت وابسته به سرعت و تغيير مكان اير وسايل ( نه وابسته به سرعت ونه وايسته به تغيير مكان ). کاربرد سازه هلى كوتاه و متوسط در مقابل زلزله سازه هلى كوتاه و متوسط در مقابل زلزله ‎sas‏ لرزه لى موضعى اكثر سازه ها در مقابل باد و زلزله سازههای کوتاه و متوسط در مقايل باد و زلزله سازه هاى بلند در مقابل باد و زلزله. 

صفحه 29:
مزایای میراگر ها بالاترین میزان جذب انرژی زلزله در میان تمام میراگرها عدم نياز به سرویس و نگهداری پس از نصب قابلیت نصب ساده و سریع رفتار کاملا پایدار و قابل اطمینان ارزانتر نسبت به سیستمهای مشابه دارای وزن سبک و حجم کم قابلیت تنظیم یا تعویض پسی از زلزله (در محل) حفظ عملکرد پس از زلزله اصلی ( در پس لرزه ها) کاربردهای متنوع و مدل های طراحی گوناگون متناسب با شرایط پروژه عدم ایجاد خوردگی در سطوح اصطکاکی عدم وابستگی به فرکانس زلزله و سرعت عدم وابستگی به تغیر درجه حرارت محیط سهولت آزاد سازی نیرو میراگر و ایجاد خاصیت خود بازگشتی در سازه