صفحه 1:
te) =
eo A 2 a aS ۱
و
So bang. ta 2a
كم يا _ 2 - خسن كل ل
re 7
ol را
el
صفحه 2:
1 ae ا
آیا تا به حال به شباهتی که بین ساقه و شاخه های یک درخت وجود دارد توجه
fying pes
TON Pr OMRE Se 2 ere tee nD ew eacae) ا لان
صفحه 3:
شباهت شاخه هاى درخت به تنه اصلى آن
صفحه 4:
آيا تا به حال با اين تصاوير برخورد كرده ايد ؟
صفحه 5:
آیا تا به حال بناها یی با اجزای خود متشابه دیده ايد ۶
صفحه 6:
ONC
ها
رب 9
ساختار و تناسب اشتراكي دلرند كه از راه رياضيات سنجيدني است . از آن سو تماء
۳
هندسه مانند بلور برف با لنتظام هندسي آش. انتظام و تناسب به مثابه قوانيني
عهده آدمي ا فرایند ایشان را از راه حساب هندسه و هماهنگي دریاب
.تناسب همانكونه لست كه نسبت ريتم به زمان و هماهنكي به صدا
8
۳
صفحه 7:
در طبيعت نمونه هاى فراوانى از فركتال ديده مى شود : در مناطق سردسير آرايش برك درختان
ا ا الم ا ا 0
دور تنه كياه است اين كسر هميشه يكي از كسرهاي فيبوناجي است . . طبيعت براي اينكه
برگهاي پایین تر بر اثر سایه هاي برگهاي بالاتر از نور خورشید محروم نشوند آنها را با
جنين نظمي بر روي ساقه قرار داده است
تا به این ترتیب نور بيشتري جذب شده و فرایند قتوسنتز به شکل بهتري صورت پذیرد
a
صفحه 8:
9 7 rete rien eb ا errr
FERU prs am اا yyw gre Pereg rea OU
۳ آمثل فوج و ككوزن سس
ل ا ا ا ا ل 9
كلجه هاي بيابي أفتابكردان يا در بيج واخم لايه داخلي كوش كه همي بر اساس تناسبات طلايي 29
یافت مي شود. بسیاری از عناصر مصنوع دست بشر نیز به صورت فرکتال مي باشد: تراشه های
سیلیکان » منحنی نوسانات بازار بورس ۰ رشد و گسترش شهر هاو بالاخره مت سرپینسکی را می
. توان در اين مورد مثال زد
صفحه 9:
تعریف ف راگتا
يف قرا
هندسه اقليدسي - احجام كامل كردها و هرمها و مكعبها و استوانه. بهترين راه نشان دادن عناصر
۳ ابرها و کوهها و خظ و تنه درختان همه با احجام اقليدسي در تضاد هستند
ونه صاف بلکه ناهموار هستند و این nee See eae) 0
.كه يكي لز مهمترين خصوصیات فراکتالها همین است
اين بدين معناست كه هندسه فراكتال بر خلاف هندسه اقليدسي روش بهتري برلي توضيح و ايجاد
ا ا ا ا ا ا ا
با اشیاء مرکب ميتوانند به فرمولها و قوانین سادتري ترجمه و خلاصه شوند
0 OE CON OEE Bb Tony eee TOS)
است. اولین بار فرکتال را دکتر ماندلبرت طي نظریه اي که براي حل مسائل جهان هستي ارائه
۱ es Pen tints Tigran nice Venere) له
pets
صفحه 10:
فراکتالها انواع عناصري هستند که فرم فضايي آنها در هیچ قسمت صاف نیست. بنابراین «نامرتب»
Ter er Se ere Tr ee Tease netfee aie en ern) 0
.ميشوند
هر جيز طبيعي در اطراف ما در اصل نوعي فراكتال به شمار ميرود به اين سبب كه خطوط صاف و
پلانها فقط در دنياي لیدهال رياضي وجود وأقعي دارد. در کنار این تنوري هر سیستم که بتواند به
.صورت هندسي متصور و تحليل شود ميتو لكف كت
17 SCS Oe TS Bind
eee Per Te epee rem Le Te Sy Mer aie Cae
صفحه 11:
RAS ی اين
ECR een E an) لظ
Sn teemrnrr ie niin erat Cand
موقعيتهاي استريل اكر جند فاكتور تصادفي به اين موضوع اضافه شودء آنكاه نتيجه به دنياي
ا ا 00
همانطور که گسترش شهرها تحت تأثیر يك جفت تأثیرات مانند حصارهاي طبيعي (تپهها و رودخانهها
arr pene eC SPR SMES PETC) We 1 Goan) ۳[
سبز و...) است که بر رشد شهرها تأثبر ميگذارند
9۵۸
صفحه 12:
بهترین راه براي تعریف يك فراکتال توجه به صفتها و نشانهاي آن است یلك فراکتال «نامنظم» لست.
eee eC ا 3 0
.است که «اجزاء» شبیه «کل» هستند
۳
١ easier eros)
Perea D yu IE Oe Ne ewer hae eek a So) wee e Ete ler ies enna Ee ce
ee Lee tee te eee tee eer al
شته قوانین منظم موجود است
صفحه 13:
rea هثر سه
cae
whips تعادل
0
است كه در آن يك وجه تركيب عين وجه ديكر است. آن كاه تعادل به ريتم ميرسد كه شيء در
امتداد يك خط تكرار شود يا حول يك نقطه دوران يابد. جام "
را در طراحي ایفا ميکنده چرا که خيلي از طرحها در طبیعت مانند بدن و همچنین
Relig Cece Bc eye) ال ri Dy Ce NIT COS 0
Oe ee at tere ee SL eI ا
.و ریتم سوق مي
صفحه 14:
خود تشابهى
طبیعت از ا ا ا Pere
خود شبيه بودن رأ در e Se leer vee ERR UE Reo 000
شبيه طبيعت نشان ميدهد. Feng POG TIE PEWS WO PISO) gee 00010
کر سار دج روني ودر كل ااا 005310101000
اا ايا 110100000
000000 mny ae شبيه بودن به آين معنا are
۳۳ كيك re Peer ا an cn Re PRTC HCD EC
0 يايد أن كه یر خوا یه خواه ون 8 5
صفحه 15:
ee ieee eats oe Se ESE See see ee
۳ ene) en
pena P Os We Cee nes eth Petree اا ا Is)
COTES IS SCs Pre Stel ois fe Frets Romane nce
le Ee Sao اا en eT S eed
an
رع ی ی pales at eee alae tenon
۱ و آنها Open pees nner
كه از جريان خوا eee ae و و ار
.مييديرد
صفحه 16:
نمونه های بیشتری از
ل 00
صفحه 17:
ابرها . درختان . ساحل دریا 8
صفحه 18:
نهرها . رودخانه ها
صفحه 19:
Cet S TEST
٠ ها
صفحه 20:
صفحه 21:
دانه های برف
صفحه 22:
لاک لاک پشت
ا
صفحه 23:
اسب های دریایی
صفحه 24:
ساختار 000008
صفحه 25:
ثمونه هاى سافته رست
صفحه 26:
صفحه 27:
صفحه 28:
۳
la
صفحه 29:
عاك
صفحه 30:
مركز شنا و بازى هاى آبى المييك ©0000
صفحه 31:
By
ee eeu)
۳
0۳
2 09
مثلث سربينسكى , يك مثلث متساوى الاضلاع است كه نقاط وسط هر ضلع آن به يكديكر متصل شده اند
لكر اين عمل در داخل مثلث هاى متساوى الاضلاع جديد تا ادلمه یابد » همواره مثلث هایی .
حاصل مى شوند كه مشابه مثلث اول هستند . همه اين ماربيجها نتيجه فرايند رشد فراكستر است كه
0 ا ا
ال ل ال ا كك
100 به دست مي دهد با اين ويزكي که مجموع هر دو 0
.عدد بعدي است. اين مجموع كسر در غرب به تناسبات فيبوناجي معروف است
bha= (btu)/b d+ %6Gl9 915 «SI0 «OND s
صفحه 32:
صفحه 33:
صفحه 34:
بعد فراكتال میت 3 وشکتي را دن يك تركيبٍ ريتميك الل يي ۳ سنجش ا از
محدود تبون اي فنآوري است ميكوالا يهعيوان هدك درا ي طراحي باشد. ريتمهاي نشان
م ااا لم
EE eres ا ا 00
nares 0
Port ual ا 00
1 لهیم شنید کم کند. موسيقي خوب مانند زند شخص
a لطر و شي مسر است. بعد فراكتال
لم و شكفتية كونداي از داده باشد. هر جه بعد فراكتال بيشتر شود
ظم زيربنايي بيشتر است
صفحه 35:
رابظه فراكتال رن
مطالعة هندسه باید ه طراح كمك کندبه دراک
فراکتال در ساختمانها مانند ساختارهاي رياضي
چون منحني کخ نیست. منحني کخ نمایش
تسلسل بافت خودشبيه را نشان ميدهد كه
e cere re ery rr ery 00
هندسه فراکتال برخي ايدههاي آن د
By rr Seer Saas ميگیرد
صفحه 36:
اه ese!
راه وجود دارد اول
ادي اندازهگيري به کار
این دلیل باشد که
به طور كلي براي استفاده از ايدههاي فراکتال در معماري و طراحي
بعد فرأكثال يك طرح ح ميتواند اندازهگيري شود و به عنوآن يك ابزار ا
رود به عنوان مثال عدم تسلسل موجود در جزئیات میتواند باز
bows penn 000001 ,
eens 0[ عاملي در ایجاد ریت
عنوان مثال بعد فرأكتال برآمدكيهاي كوه كه در يشت يك يروزه معماري قرار :
Ie power ree 2s) 0000
NEE Pe BPN ae PNgE Pig PO NNT ۱ ۳ 3۱ ۳
که در پشت يك پروژه معماري قرار گرف ميتواند اندازهگيري شود و به عنوان يك راهنما در
La Te :
۳ (۳ Pete Bee ees ۳۳
۳ یاس نشان ميدهند. موضوعهاي طبيعي مانند ا
۳ eta Dee ete eS)
صفحه 37:
صفحه 38:
10 ee
صفحه 39:
خانه روبی »
الا ات
Seto cee elon Sone Seat Ser ee LET es Wee Senne)
0
een م ا sey
RES ents eerie rei foe nee eee vary
ن بسياري از متفکران وجود دارد
1 7 mie Teo Panne
See ae le be ee re ner ete eta ee Sr ee ter
.نيست که کارهاي او همه داراي نوعي سایه از رياضي موجود در طبیعت باشد
صفحه 40:
۳۳ خانه
لت به طور fever er EK IE Pee a RIC م
CASTE See ORS wpm اا amiga
Soe eens er eee است. او اغلب به يك ایده رجوع ميکند که تطبیق
ا آن را تعریف نميکنن re نوشتههاي رایت تمایل به حر: آزلد حول مفهم ارگا
۱ مفهوم هندسة فراكتال و ارتباط /. با فرمهاي طبيعي در زماني که رایت مينگاشت
انجام ميداد وجود نداشت. اه مور واضح ار ملبيعث بد نان منم براي اسف ینم
5 NPG SCUUP Bye ran scene eC OCI Ig te
پايهاي که سازمان دهندة آنهاست پی برد و اين يك ايدة فراكتالي است. فرمهاي طبيعي دارلي ساختار
.سازمان دهنده هستند و هندسة فرأکتال شيوهاي واضح براي درك و توضیح آين ساختار است
يكي از خصوصیات اصلي که هندسة فراکتال در مورد طبیعت به ما ميگوید. agree ۳
ت تعداد ذ ا مس ا ee ۱
صورت دستهبندي شده قرار دو به ندرت دارا تعاال كامل أست. به عنوان مثال تحلیل
ا Bee ete Os Marte Ce SN CE MapIC Ry es Ny Wert
كل توده آن تا كوجا VEST re ers
صفحه 41:
1909
صفحه 42:
ايت در استفاده از ساختار يايااي يك فرم طبيعي و ترجمه آن به فرم
اي است که در پلان (بخش پایه) پیچیده است. در بخش 15
(بخش ۳4 ا ا ا PRTC
WO SPT aN Oe EOIN TC IY ااام 2100000
طور که انتظار ميرفت براساس تصوري که از جنگل به عنوان آیدة پایه بود بخش بالايي و پاييني
.ساختمان داراي بعد فراكتال بيشتري در مقايسه با بخش مياني ساختمان است
ا 20 فرمهاي طبيعي تأكيد ميكند يكي از |
Ey) uae ۱ Seyee eo rs es) 5 از جزئيات از مقياس كو.
بزرگ است که امر جديدي ذ: ت. اما تحلیل فراكتالي يك سنجش کمي از تسلسل جزئیات است. مندل
بروت به فقدان توالي جزئيات از مقياس كوجك تا رك در ساختمانهاي مدرن اشارم ميكند ساختمانها:
و2111 0
صفحه 43:
معبد وحدت
صفحه 44:
فراكتال ها ۱
به مقالهاي از نيكوس سالينكاروس اشاره كرد.
ل يا ۳۳ شا
ا ل ا
Wh coca اري و شهرسازي استفاده كردم كه اين كار تارا ةا
gran ae آز معماري اسنت به نام كريسيوفر الكسائدر صورت كر
0 ee ae tcp rd Toe ee Loe LeegS, tare
ارگانيستمهاي زيستي و برناماي كامپيوتري هستند معماري جدید بیشتر بر قانونمنديهاي
0۳ eo
با استفاده از این قوانین ما توانستیم سا ea ee caris ۱
[0 ns Pen ne وك Sa Ao 5
فرم و نه در سبك تقليدي به عمل آید
6 بومي و سنتي و سراسر NED rere ا Toe nen
.رياضيوار حياتي پيروي ميکنند که يكي از آنها ساخثار فراکتال است
۱ er ers ere ie قبل تعدق در سطوح مختلقي ار ele ee
i ee ray nro ney یر
مقياسي موجود نیست در حالي يك قانون نانوشته در مورد مقياسهاي
.فراكتال بيان كنيم
صفحه 45:
0 DID SE po peaon Foneer any
به وسیله مردم در سراسر دنیا ساخته شدهاند به نوعي دآراي ساختار فراکتال هستند
۱ ز از ره و 0 ea Pe eet Pee ee Bra)
۳ es Seles re ee ei Sore om
BeBe Se er ewae So horse is Bene ees Peery Top Per ee eT are?)
5 NC RTen Eee std piri car Sars ew Ke ogCrOp IS
0 Te Se eee ere CES WIT Sere Cer rrp
هستند. ARTE TERS: من ۳ قياسهاي بزرك دارند وابه
.اين ثرتيب همه جيز را تحت تأثير اين موضوع قرار دادهاند
در فرمهاي فرلكتال خط صافي دیدهنميشود يك سطح صاف و مستقیم هیچ ریز سازهايندارد
es 2111110101
صفحه 46:
كارهاى فرانك كرى
300 ا ا ا ا ا fuer nie eee ae
.سأختمانهاي جانسون و موزه كوكنهايم فرلتككري اين موضوع قابلٌ درك استُ)
ee Ser Sr her ee eres BE aire ا
1 eye Con ee eat ee eeir vee
او هميشه لز فرمهاي پیچیده و درهم لذت ميبرد از اولین کارهاي او تا حالاء گري هميشه در استفاده از
مصالح نا خالص و آبههاي زمخت و خشن غرق بوده است و او هیچگاه زيبايي را در به کاربردن
اذ
صفحه 47:
0 ی ee SET
1 Cee pe SE FES P Ce 8
شدند و فرمها به صورت ناكامل ارائه شدند» و سازهها به صورتي آزاد شدند كه به بيجيدكيء اجازه
.خودنمايي و آشکار شدن دهند
۱ ie Se BTEC S Pere dey re ote See a8)
Ce eres eer Sree eee Ie Se eey easier arene Te ece)
Ne en S SSP tei 5
RTE CORSON IPOS Ee nr CnC Eewcte Sap SC FES CNET Peete
Brom ere et rs ere eer rom iON Sie tree err ee roms rare rer oo]
.روي هم رفته ملهم لز عناصر و موجودات در طبیعت است
صفحه 48:
ee كت
صفحه 49:
صفحه 50:
موزه گوگنهايم
صفحه 51:
موزه ویکتوریا و آلبرت
0
لیبسکیند» اولین معمار سده اخیر نیست که براي ایجاد فرمها از طبیعت الهام گرفته است. در نوشتههاي
لییسکیند مراجعه به بينظمي و پيچيدگي که شامل فراکتالها 200000
زأدر خره بنيان كاذه عه و و هو بو سب eer Eero mr Ie YS Toa)
برخاسته از فرمهاي زندگي هستند و همین سبب ميشود که به نظر پرسند
۹
به وجود لا ا ا ا ا ا ل ل ل لك
دور دارد
eb eee SSE Le See ce cence) ber crit Se aes ESD)
0 Acrp rien Tee eras Pe UT I IAT
ساختمان باشد اما در واقع به آن چيزي که در فرن گذشته توسط مدرنیسم تزئین غيرضروري گفت
ميشدء نكاهي طعنهأميز دارد و در اينجا به نوعي استفاده از هندسه فراكتالي كه در طبيعت يافت
.ميشود دیده ميشود 7 7
صفحه 52:
موزه ویکتوریا و آلبرت
5 حجم فراکتاملدر مقیاسبزرگبه وسیله پانلهایفراکتالیدر 0 مقیاسکوچکتر لیجاد
3 ا ل ل ل Toe Bb ee ever nee
ENS eee Eo en by eee ees STS Te Be" Soe 7
شكلبا جرخيدنو جابعجا شدنكه به وسيله ميليوزها سفا[إيجاد شدملند شكليرقصك ونه
36
ميتوان گفت طرحهاي لیبسکیند بیشتر حالت انطباقي دارند تا حالت جبري و ميتوان گفت منطبق
pees Wee cherie earner eet Ee Tete TES em irr)
.مرگ ميشود
صفحه 53:
Ey DYESS Ves Coen enn eee SBS EE OPTS Te Se TS e
که در 60 مرحله لز زمین خیز برداشته است. (6 مکعب داخل هم هل داده شهاند. قسمتي از
09 اا اا
سازه كه به وسيله مهندس بالموند محاسبه شدءاند به فضاهاي داخلي آزلدي عمل ميدهند؛ به لين
را يادآوري 3
متاسفانه این فرمها به غلطط 5 اکتیویسم خوانده ميشوند. به این خاطر که احجام در زواياي
1 Fee
آر نیست که حالت ضد فرم به محیط اطرلف بدهند
صفحه 54:
معما 7
رى ترص
5
0
ات
oes) 0
اغلب لين زبان فرمها از عملكرد موجها و جيزهايي كه در يس برده دنيا است
532101111
۳
عجيب نيست كه ب ييم همه اين هندسهها از يك جيز كه همان معماري غير خطي است
فته است
ا ل ا ااا ما ل 00
ا EE ee Sasol kn a ies eer
كه كأمييوترها نيز اكنون به روشني با اين زبانها آشنا هستند
صفحه 55:
موزه گوگنهايم
معمارى بيدايش كيهانى
منبع الهام : علم و فلسفه جدید
fee Te eee LOS Damen aac
علم بيجيدكى
- خود سازماندهى
۳۹
- برش
3
- آشفتكى
طراح : فرانك ككهرى
١ 90 : سال احداث ساختمان
ct SoS Sees ا ا ke Terie ee Se ee Dre)
0 Ieee)
صفحه 56:
نتیجه گیری
ا ا ا eae ED ee ea en Sp ENTE
ete SBTC w Sr) ۱
توجه آنها به اين مقوله است و در آخر اینکه هندسه فراکتال
كوشتي در جهت از بين بردن فاصلهایست که مدتهاست
.بين انسان و طبيعت ايجاد شده است
صفحه 57:
انسان . طیبعت . معماری
: منايع
200 ا ا ا
000 2 into lo PSOE eer eed
OC TE Ee oe een
مجله آبادى - شماره © و © - معمارى . الكوها و رياضيات
1۱ ل oes eter
كتاب معمارى برش كيهانى - تاليف جارلز جنكز - ترجمه وحيد قباديان و داريوش ستارزاده
كليه تصاوير و عكس ها از اينتر:
صفحه 58: