کنترل فرآیند آماری

کنترل فرآیند آماری

اسلاید 1: كنترل فرآیند آماريSTATISTICAL PROCESS CONTROL (SPC)اگر قرار باشد يك محصول مشخصات مورد نظر مشتري را دارا باشد آنگاه اين محصول بايد بوسيله يك فرايند پايدار يا تكرارپذير توليد گردد.به عبارت ديگرفرآيند توليد بايد از تغييرپذيري كمي در حول مقدار هدف يا ابعاد اسمي(Nominal Dimensions) مشخصات كيفي محصول يا خدمت برخوردار باشد.كنترل فرآيند آماري مجموعه اي قدرتمند و توانا از ابزار حل مشكل است كه در ايجاد ثبات در فرآيند و بهبود كارآيي از طريق كاهش تغييرپذيري مفيد واقع مي گردد.09121554226 علیرضا مداح گروه مشاورین کارآفرین

اسلاید 2: در هر فرآيند مقدار خاصي تغييرپذيري به طور ذاتي وجود دارد. اين تغييرپذيري ذاتي در اثر انباشته شدن مجموعه زيادي از انحراقات كوچك و غيرقابل اجتناب به وجود مي آيد. در كنترل كيفيت آماري اين تغييرپذيري را معمولا به عنوان يك سيستم پايدار مي شناسيم. فرآيندي كه فقط در حضور انحرافات تصادفي عمل كند را فرآيند تحت كنترل آماري نامند. منابع ايجاد تغييرپذيري در فرآيند كه شامل انحرافات تصادفي نيست را انحرافات با دليل(Assignable Causes) نامند فرآيندي كه در حضور انحرافات با دليل عمل كند را فرآيند خارج كنترل نامند.09121554226 علیرضا مداح گروه مشاورین کارآفرین

اسلاید 3: ابزار هفتگانه SPCThe Magnificent Seven1-Histogram 2-Check sheet 3-Pareto chart 4-Cause and effect diagram 5-Defect Concentration diagram 6-Scatter diagram 7-Control chart 1-هيستوگرام2-برگه كنترل3-نمودار پارتو4-نمودار علت ومعلول5-نمودار تمركز نقصها6-نمودار پراكندگي7-نمودار كنترل

اسلاید 4: هيستوگرام كنترل كردن يك كيفيت به زبان آماري1-توزيع، طبيعي(نرمال) باشد2-مركزيت آن منطبق بر هدف باشد3-پراكندگي توزيع كم باشد

اسلاید 5: برگه كنترلفرم جمع آوري اطلاعاتDataInformationa listing of the number and types of defects or problems usually with a time orientation a record which can be useful for locating the source of an out of control process often useful for detecting trends often used together with a Pareto Chart 09121554226 علیرضا مداح گروه مشاورین کارآفرین

اسلاید 6: نمودار كنترلارائه در دهه 1920 توسط Walter A. Shewhartارائه يك مشخصه كيفي (كه بر اساس اطلاعات نمونه اندازه گيري يا محاسبه شده است )را بر حسب شماره نمونه يا زمان نشان مي دهد.Sample number or timeSample quality characteristicUpper Control LimitLower Control LimitCenter Line

اسلاید 7: براي نمودارهاي كنترل نظير آزمون فرضهااحتمال خطاي نوع اول: بيانگر حالت خارج از كنترل، هنگامي كه فرآيند تحت كنترل قرار دارداحتمال خطاي نوع دوم: بيانگر حالت تحت كنترل، در حالي كه واقعا فرآيند در حالت خارج از كنترل است

اسلاید 8: مدل عمومي براي نمودار هاي كنترل (نمودارهاي كنترل شيوارت)اگر مشخصه كيفي مورد نظر به وسيله آماره W اندازه گيري شودوميانگين و انحراف معيار W به ترتيب و باشد

اسلاید 9: مهمترين دلايل استفاده ازيك نمودار كنترل بهبود وضعيت موجود در يك فرآينداغلب فرآيندها در شرايط كنترل آماري به سر نمي برنداستفاده دقيق و مستمر از نمودارهاي كنترل به شناسايي انحرافات با دليل كمك مي كند.نمودار كنترل فقط انحرافات با دليل را شناسايي مي كند.نمودار كنترل به عنوان ابزاري جهت تخمين يك پارامترتوجه به طراحي نمودار كنترل(حدود كنترل ،انتخاب اندازه نمونه و فراواني نمونه گيري) چند نكته

اسلاید 10: كتاب راهنماي وسترن الكتريك يكسري از قوانين را براي شناسايي روندهاي غيرتصادفي در نمودارهاي كنترل پيشنهاد مي كند. مشاهده هر يك از موارد زير بيانگر اين واقعيت است كه فرآيند در حالت خارج از كنترل است:1-يك نقطه خارج از حدود سه انحراف معيار2-4از5 نقطه متوالي خارچ از حدود 1 انحراف معيار3-رسم 8 نقطه متوالي در يك طرف خط مركز4-دو از سه نقطه متوالي خارج از حدود هشدار دو انحراف معيار09121554226 علیرضا مداح گروه مشاورین کارآفرین

اسلاید 11: ابزار هفتگانه عالي فقط جنبه فني SPC هستندSPC يك نگرش و طرز تفكر استيك ميل و آرزو براي كليه افراد سازمان جهت برقراري يك سيستم بهبود مستمر در زمينه كيفيت و بهره ورييك چنين نگرش و طرز تفكري بيشترين پيشرفت خود را زماني خواهد داشت كه مديريت در فرآيند بهبود كيفيت مشاركت نمايد09121554226 علیرضا مداح گروه مشاورین کارآفرین

اسلاید 12: عناصري كه در اجراي موفقيت آميز يك برنامه SPC در سطح سازمان نقش دارند:رهبري مديريتنگرش تيميآموزش پرسنل در كليه سطوحمكانيزمي براي تشخيص موفقيتتاكيد بر بهبود مستمر

اسلاید 13: براي مشخصه هاي وصفيبراي مشخصه هاي متغيرنمودارهاي كنترل

اسلاید 14: نمودارهاي كنترلي وصفي هامعيوب Defectiveكالا براي كيفيت مورد مطالعه قابل استفاده نيستعيب Defectتعدادي عيب روي كالا مي تواند مجاز باشد09121554226 علیرضا مداح گروه مشاورین کارآفرین

اسلاید 15: نمودارهاي كنترلي وصفي هاكنترل نسبت معيوب يا تعداد كالاي معيوبنمودار p و نمودار npكنترل تعداد عيوب يا تعداد عيب در واحد كالانمودار c و نمودار u

اسلاید 16: نمودار كنترل براي نسبت اقلام معيوب نمودارpنسبت اقلام معيوب: نسبت اقلام معيوب جامعه به تعداد كل اقلام جامعهيك محصول مي تواند داراي چند مشخصه كيفي باشد، اگر يك يا چند مشخصه كيفي محصولي با استاندارد انطباق نداشته باشد، محصول معيوب شناخته مي شوداصول آماري نمودار كنترل نسبت اقلام معيوب بر توزيع 2جمله اي استوار است

اسلاید 17: اگرp در يك فرآيند معلوم يا توسط مدير، مقدار استانداردي براي آن در نظر گرقته شده باشد، حدود كنترل عبارتند از:

اسلاید 18: براي استفاده از نمودار pانتخاب نمونه هاي n تايي تعيين نسبت اقلام معيوب(p)رسم مقاديرp در نمودار

اسلاید 19: اطلاعات زير براي تهيه نمودار p استفاده مي شودتعداد نمونه: nنسبت اقلام معيوب جامعه : pتعداد محصولات معيوب: DD ~ b(n,p)09121554226 علیرضا مداح گروه مشاورین کارآفرین09121554226 علیرضا مداح گروه مشاورین کارآفرین

اسلاید 20: اگر p معلوم نباشدانتخاب m نمونه n تايي (m بين 20 تا 25)اگر در نمونه i تعداد Di معيوب مشاهده كنيمحدود كنترل آزمايشي

اسلاید 21: مثال: قوطي هاي آب پرتقال با دوخت مقوا و نصب يك صفحه فلزي در كف آنها توسط يك دستگاه شكل مي گيرد. با بازرسي هر قوطي مي توان پي برد كه پس از پرشدن آيا قوطي از سمت اتصال صفحه ي زير و يا محل درز نشت مي كند يا خير. جهت تهيه نمودار كنترل 30 نمونه 50 تايي ( n=50 وm=30) به طور تصادفي هر نيم ساعت طي سه شيفت متوالي، زماني كه دستگاه به طور مستمر كار مي كرد جمع آوري گرديده است.داده ها در جدول زير آمده است:09121554226 علیرضا مداح گروه مشاورین کارآفرین

اسلاید 22:

اسلاید 23: محاسبه حدود كنترل

اسلاید 24: نمودار كنترل نسبت اقلام معيوب

اسلاید 25: محاسبه حدود كنترل جديد (بدون درنظرگرقتن نمونه هاي شماره15 و 23)

اسلاید 26:

اسلاید 27: Diشماره نمونه18/012/024/010/012/008/012/006/014/012/004/008/006/012/010/008/016/010/012/014/010/012/010/010/09612564637624365485675635313233343536373839404142434445464748495051525354

اسلاید 28:

اسلاید 29: آزمون فرضيه اينكه نسبت اقلام معيوب فرآيند در سه شيفت فعلي با نسبت اقلام معيوب فرآيند در داده هاي اوليه متفاوت است

اسلاید 30: آماره آزمون

اسلاید 31: نسبت اقلام معيوب فرآيند به طور قابل ملاحظه اي كاهش يافته است

اسلاید 32: حدود كنترل فعلي

اسلاید 33: حدود كنترل جديد براي نسبت اقلام معيوب

اسلاید 34: Diشماره نمونهDiشماره نمونه10/016/022/018/014/006/010/004/002/008/010/006/014/012/008/008/012/016/010/012/0581197352145376446856757677787980818283848586878889909192939416/014/010/012/008/010/004/006/008/014/012/010/010/006/014/018/012/020/008/006/08756452347655379610435556575859606162636465666768697071727374

اسلاید 35: نمودار كنترل نسبت اقلام معيوب كامل شدهUCL=0.2440CL=0.1108

اسلاید 36: نمودار كنترل تعداد اقلام معيوب نمودارnpاگر مقدار استانداردي براي p وجود نداشته باشد از استفاده مي كنيم

اسلاید 37: نمودار كنترل براي عدم انطباقها نمودارcيك محصول فاقد انطباق يا ناقص محصولي است كه يك يا چند مشخصه آن با مشخصات محصول انطباق نداشته باشد.هريك از اين مشخصات كه با مشخصات محصول منطبق نباشد باعث ايجاد يك نقص(Defect) يا عدم انطباق(Nonconformity) مي گردد.بنابراين يك محصول فاقد انطباق حداقل داراي يك نقص است.

اسلاید 38: محاسبه حدود كنترل عدم انطباقهابا تعريف واحد بازرسي به عنوان تعدادي محصول كه حفظ سوابق و اطلاعات در مورد آن ساده باشد ومتغيرx به عنوان تعداد نقصها يا عدم انطباقها در واحد بازرسي داريمc پارامتر توزيع پواسن

اسلاید 39: اگر c معلوماگر c نامعلوممتوسط تعداد نقصهاي مشاهده در واحد بازرسي اوليه

اسلاید 40: مثال: داده هاي مربوط به تعداد نقصها در 26 نمونه 100 تايي از صفحات چاپ شده (يك واحد بازرسي برابر با 100 صفحه تعريف شده است)تعداد عدم انطباقهاشماره نمونهتعداد عدم انطباقهاشماره نمونه1910171322183930241619171514151617181920212223242526212416131552820312520241612345678910111213

اسلاید 41: در اين نمونه 26تايي تعداد 516 نقص مشاهده شدهحدود كنترل آزمايشي

اسلاید 42: نمودارc

اسلاید 43: تعداد عيوب در واحد كالا نمودارuغالبا ترجيح داده مي شود كه چندين واحد بازرسي در يك نمونه استفاده شود و در نتيجه مكانهاي بالقوه براي مشاهده تعداد نقصها افزايش يابدفرض كنيد مي خواهيم نمودار كنترل را براساس اندازه نمونه n طراحي كنيم (n نبايد حتما عدد صحيحي باشد) در مثال قبل 5/2 واحد بازرسي عبارت است از 250 صفحه

اسلاید 44: دو روش جهت تجديد پارامترهاي نمودار كنترل، هنگامي كه واحد بازرسي تغيير مي كندروش اول) واحد بازرسي جديد به صورت n ضربدر واحد بازرسي قديم تعريف مي شود وخط مركز و حدود كنترل در نمودار كنترل جديد عبارتند ازمتوسط تعداد نقصها در واحد بازرسي قديم

اسلاید 45: روش دوم) طراحي نمودار كنترل بر اساس متوسط تعداد نقصها در هر واحد بازرسياگر در يك نمونه كه شامل n واحد بازرسي است تعداد كل c نقص مشاهده شود، آنگاه متوسط تعداد نقصها در هر واحد بازرسي برابر خواهد بود باحدود كنترل

اسلاید 46: ucnشماره نمونه0/24/26/18/20/22/32/24/10/20/38/10/14/12/24/22/16/10/24/10/11012814101611710159571112681075555555555555555555551234567891011121314151617181920مثال: يك توليد كننده رايانه قصد دارد از يك نمودار كنترل براي كنترل تعداد نقصها در هر رايانه در خط مونتاژ نهايي خود استفاده كند .20نمونه 5 تايي از رايانه ها تهيه و اطلاعات مربوط به تعداد نقصها در هر واحد بازرسي جمع آوري مي شود

اسلاید 47:

اسلاید 48: نمودارهاي كنترل براي مشخصه هاي متغيرمشخصه هاي كيفي قابل اندازه گيري مانند وزن يا حجم و .. را مشخصه هاي كيفي متغير مي نامندنمودار كنترل

اسلاید 49: حدود نمودار كنترل هنگامي كه داده ها داراي توزيع نرمال با پارامترهاي معلوم

اسلاید 50: حدود نمودار كنترل هنگامي كه داده ها داراي توزيع نرمال با پارامترهاي نا معلومm نمونه (m بين 20 الي 25 نمونه) كه هر كدام شامل n مشاهده (n كوچك و غالبا حدود4،5 ويا 6 مشاهده) از مشخصه كيفي تهيه مي شودخط مركز نمودار

اسلاید 51: برد داده ها

اسلاید 52: با قرار دادنحدود كنترل نمودار

اسلاید 53: حدود كنترل نمودارRخط مركزي نموداربرابر است باانحراف معيار R عبارت است ازبنابراين

اسلاید 54: اگر D3 و D4 را به صورت زبر تعريف كنيمآنگاه پارامترهاي نمودار R به رابطه هاي زير ساده خواهند شد

اسلاید 55: نموداركنترل S

اسلاید 56: اگر مقدار استانداردي براي وجود داشته باشداگر تعريف كنيمخواهيم داشت

اسلاید 57: اگر مقدار استانداردي براي وجود نداشته باشد تعداد m نمونه n تاييانحراف معيار نمونه i را با Si نشان مي دهيمميانگين m انحراف معيار برابر است بابنابراين

اسلاید 58: حدود كنترل نمودار Sبا تعريفحدود كنترل خواهند بود

اسلاید 59: اگر به وسيله تخمين زده شود آنگاه حدود كنترل از رابطه هاي به دست مي آيندبا تعريفخواهيم داشت