مبانی اقتصاد مهندسی (ارزیابی اقتصادی پروژه‌ها)

صفحه 1:


صفحه 2:
ypPAuMaTiOn Factory we 

صفحه 3:
تحلیلاقتصادی پروژه. تکنیکهای مقایسه و تصمیم گیری و انتخاب از ميان راه حلهاء بر اساس شرایط مطلوب پیلی یا اقتصادی را شامل می شود. به همان ميزان كه تکنلویی صنعتی افزایش می یلبد. تصمیم گیری اقتصادی نیز مشکل تر و حساس تر می شود. مجموعا استفاده از لین تکنیکها دارای اهمیت اساسی هستند. زيرا ميزان سود .يا ضر حاصل از كيفيت راد حل خاص انتخاب شده بستگیببه استفاده ی بجا از لین تکنیکه دارد. از آنجا که تحلیل های اقتصادی برای دستیابی به راه حل یا راه حل هلیی که در آینده مورد استفاده قرار میگیرند بکار میرند,طبیعتا بتی پر ارزیلبی های وقایعی هستند كه در أينده اتفاق می افتند. مشکل ترین بخش از یک تحلیل اقتصادی. ارزیلبی کمیت های مرتبط با آینده مى باشد. ارزيلبى ها؛ بيشتر مبتنى بر نتليج كذشته بوده و بهترین و معمول ترین منبع اطلاعات در مورد نتایج گذشته» اطلاعات مربوط به گذشته ی تشکیلات اقتصادی است. بررسی سوابق مجه جهت حصول ارزیلبی های مثمرثمر ور ارزش؛ می بایست مکررا در مورد سوابق آماری اقتصادی و مهندسی, با قضاوت صحیح و تحلیل معقول اجرا شود. 

صفحه 4:
اقتصاد مهندسی عبارت است از مجموعه ای از تکنیکهای ریاضیء برای ساده کردن مقایسه اقتصادی پروئه های صنعتی و یا.به عبارت ساده ترء اقتصاد مهندسی ابزار تصمیم گیری برای انتخاب اقتصادی ترین پروژه هاست. مهندسين؛ طراحان و مجریان هستند . وظلیف آنها مدیریت, تصمیم گیری وحل مسائل جهت دستیابی به اهداف سازمان می باشد. اقتصاد مهندسی در تمام فعالیت های ذکر شده برای مهندسین نقش اساسی دارد.زیراکلیهفعالیتههای صنعتی باید مورد تجزیه و تحلیل اقتصادی قرار گیرند. psaNiMATION 

صفحه 5:
یک متخصص اقتصاد مهندسی با بهره گیری از علوم مهندسی و اقتصاد بیاد برترین پروژه راب توجه به محدودیت منابع شناسانی کند. یا ماشینی که در حال کار است باید با یک ماشین جدید تعویض شود؟ با توجه به محدودي سرمايه در کدامیک از يروزه ها بايد سرمایه گذاری انجام گیرد؟ یا بهتر نیست سرمایه گذاری در پروژه هایی صورت گیرد که احتمال خطر کمتری برای سرمایه گذار دار بررسیهای اقتصادی پروژه هایی که اجرای آنها با مخاطره همراه است؛ چگونه است؟ ن چند پرویه که ظاهرا دارای درآمد سالیانه مساوی هستند. اما فرآیندهای مللی مختلفی دارند. کدام اقتصادی تر است؟ آیا منافع در یک پروژه عام المنفعه در حدی هست که هزینه های اجرائی طرح را توجیه کند؟ با تغییر (افزایش یا کاهش) هر یک از پارامترهای اقتصادی در یک پروژه. چه تغیبری در تصمیم گیری اجرانی پروژه پدید می آید؟ به عبارت ساده ترء پروژه نسبت به کدام پارامتر حساس تر است؟ آیا در زمان تورم, سرمایه گذاری باید صورت گیرد؟ تورم چه نقشی در مقایسه اقتصادی پروژه ها ایفا می کند؟ 

صفحه 6:
a ۱ - کلیه پروژه ها با توجه به محدودیت سرمایه مشخص شوند و اطلاعات مورد نیاز جمع آوری گردد. ۲ - اطلاعات. مورد تجزیه و تحلیل قرار گیرد و اقتصادی ترین پروژه شناسانی شود. نا سال ۱۹2۰ وظیفه اصلی مهندسین, طراحی و ساخت ماشین آلات و تجهیزات صنعتی و شناخت شیوه های تولیدی بود و توجه کاملی به حدود استفاده در مواداولیه. نیروی انسانی و فیزیکی در تولید محصول نداشتند. امروزه مهندسین نه تنها برای کسب تکنولوی جدید و پیشرفته کوشش می کنند. بلکه تجزیه و تحلیل اقتصادی کاملی را برای اجرای آّن تکنولویی انجام می دهند ونه تنها پارامترهای اقتصادی را مد نظر قرار می دهند. بلکه پارامتر های دیگری چون اصول ایمنی و حفاظت پرسنل, عوامل مختلف در محیط کار شامل عوامل فیزیکی, رولنی, و ... و جلب رضلیت بیشتر مشتریان.باتوجه به یک رقابت کامل در بازار جهانی را از نظر دور نمی دارند. 

صفحه 7:
امروزه هدف اصلی مهندسین کاهش هزینه هاست. هزینه های عملیاتی شامل هزینه های نیروی انسانی, مواد اولیه. انرژی و .. از ضایعات ین سهم را در قیمت تعام شده محصول دارند: مهندسین سعی می کنند نوخ بهره وری را به خداكثر بوسائن بكاهندء راندمان كارى را افزليش دهند و نهايتا قيمت تمام شده محصول را کاهش و سود را افزلیش دهند.نابراین مهندسین دانما در حال تصمیم گیری هستند. تصمیم گیری تحت شرلیط معین و معلوم یا شرلیط احتمالى و نامعلوم. كليه تصميم كيريها بر اساس شناخت بارامتر هاى اقتصادی و استفاده از تکنیکهای کمی در قتصاد مهندسی قابل انجام است. در سال ۱۸۸۷ کتابی تحت عنوان نظریه اقتصادی محل راه آهنها توسط آرتور م. ولينكتن به جاب رسيد. او كه يك مهندس ساختمان بود. مهندسين را تشويق به بررسیهای اقتصادی پرویه های صنعتی نمود. او براى بررسى اقتصادى طرح راد آهن از روش ارزش فعلی با عمر بی نهایت استفاده نمود. در سال ۱۹۲۰ کتلبی تحت عنوان مهندسی مللی بوسیله ۱. بی گلدمن و در سال ۱۹۳۳ کتاب دیگری به نام اقتصاد مهندسى توسط جى. سى . ال . فيش منتشر شد. در كتابهاى فوق سعی شده با به کمک مدلهای ریاضی: پروژه ها بصورت مدلههای سرمايه كذارى فرموله شوند. كلدمن در كتاب خود از اينكه نويسئدكان كتايهاى مهندسى» به شناخت هزينه هاى لازم جهت اجرای طرحهای مهندسی و نهایتا بررسیهای اقتصادی توجه کلفی نمی نمایند.اظهار تاسف می کند. او بررسی اقتصادی طرحها را امری ضورری می داند. 

صفحه 8:
در سال ۱۹۳۰ کتلبی تحت عنوان مبنی اقتصاد مهندسی توسط پروفسور اون ال. رانت به چاپ رسید. کتاب او اولین کتلبی بود که پارامترهای اقتصادی را شناسائی و تکنیکهای کمی اقتصاد مهندسی را ارائه نمود. او از مقایسه اقتصادی بین چند طرح سخن گفت و اصول اقتصاد مهندسی را معرفی نمود. به همین دلیل او را بنیانگذار علم اقتصاد مهندسی می نامند. امروزه لین علم وسعت کاملی یافته. کتابهای متعددی در لین زمینه انتشار یافته. در تکنیکهای قدیمی بازنگری شده و تکنیکهای جدید و پیشرفته ای خصوصا در زمینه آنالیز حساسیت. مخاطره (شرایط عدم اطمینان یا ریسک) و تورم ارائه شده است. psaNiMATION 

صفحه 9:
تکنیک های اقتصاد مهندسی ۳ معرفی فاکتورها و کاربردهای آنها در روش های اقتصاد مهندسی Present Worth ‏روش ارزش فعلی‎ Method Equivalent Uniform Annual Cost ‏روش یکنواخت سالیانه‎ (Benefit) (EUAC , EUAB) Rate Of Return Method ‏روش نرخ بازگشت سرمایه‎ 

صفحه 10:
تعدادی از فاکتورهای مهم و اساسی در اقتصاد مهندسی بیان میشود. این فاکتورها در حقیقت روابط بین پارامترهای (بهره - ارزش زمانی پول - تعادل نرخ باز گشت سرمایه - حداقل نرخ جذب کنده سرمایه و ...) را نشان میدهند که کلیه محاسبات اقتصادی بر مبنای این فاکتورها بنا شده است. ‎GHEE),‏ میخواهیم ارزش آینده ی سرمایه یا اصل و فرع (*) برای مبلغ (6۳) در مدت «دوره(سال) با نرخ بهره ی !محاسبه کنیم: ‎FoPaeoe day,‏ ‎RB 5‏ به نام فاکنو یکبارپرداخت معروف است. رابطه ی ۲ زمانی استفاده میشود که مقدار 6۳ معلوم و 6۳ مجهول باشد: -فاکتور ‎Aneel‏ فاکتور ارزش فعلی یکبار پرداخت معروف است. 

صفحه 11:
فرآیندملیروبرورایطه ی ۲ را نشان میدهد: رواب ‎yo Pry ۱ 507‏ 1 تو نمايان فرآیند مالی روبرو رابطه ی بین 8 و 0 را بهتر نمایان ‎YW‏ ‏مسزد. ‏| ار سور م۴ 

صفحه 12:
۳ ۲ 7 ارزش فعلی سرمایه () یک سری پرداخت های یکسان () را متوان با فرض اينكه هر پرداخت یا (0) نقش (*6) را ایا میند با استفاده از فرمول ۲ تعیین کرد: ‎Pee‏ فاکتور ات (فاکتور ارزش سری یکنواخت) نامیده میشود و مقدار ارزش فعلی یک سری یکنواخ نی می افتد را با نرخ بهره (۸) تعیین میکند. رابطه ی ۳ را میتوان برای محاسبه ی مقدار پرداخت یکسان (0))با داشتن ارزش فعلی (*0) بصورت درآمد یا هزینه ی مساوی که در پایان هر دوره زیر تغییر داد: فاکتور ‎ae‏ (فاکتور بازیافت سرمایه) نامیده میشود و در حقیقت سرمایه (۳) را با توجه به نرخ بهره () در مدت و دوره به پرداخت های مساوی یکنواخت توزیع میکند. anon fie 

صفحه 13:
اگر بجای (۳) در رابطه ى > مقدار رابطه ی ۲ را قرار دهیم رابطه ی بين 6۳ و 0 حاصل میشود: فاکتور هه (فاکتور وجوه استهلاکی) نامیده میشود و مقدار ارزش یا اصل و فرع (:6) اجه به نرخ بهره () در مدت « دوره به پرداخت های مساوی توزیع میکند. eg fat ‏بزی مقر مرک ده‎ en og 9) Es مساوی و یکنواخت () رابا توجه به نرخ بهره ی () در مدت « دوره به ارزش آینده تبدیل راب رابطه ى زير به سادكى از رابطه ی ۵ بدست می آید: 

صفحه 14:
05 ها نتیجه یکسان خواهد داشت. کلیه روش های اقتصاد مهندسی در مقایسه اقتصادی پروژه ها نتیجه یکسان خوا ‎oe‏ ‎"ee 2‏ باشند. يعد تقل از *پروژه های مورد مقایسه با اين روش ها "پروژه های ناسازگار " می با ۲ با 2۳ هر گاه یکی از آنها برای اجرا انتخاب شد. از انجام سایر پروژه ها بی نیاز می باشي هستند و 4 + ۳ ذب کننده منفی باشد پروژه غیراقتصادی و نرخ جذب کننده منفی باشد پروژه غی ‎OPO "Lab‏ به ازای حداقل نرخ جذب "گر "ارزش فعلی ب 7 00-0 *پروژه غیراقتصادی 3 2۳0<0) یا 0-<(6 77 ۱ تراشت زینه هایش کمتر باشد. *اگر چند پروژه داشته باشیم پروژه ای اقتصادی تر است که 6۳00 هزینه هاب ت باشد پروژه اقتصادی می باشد. psaNiMATION 

صفحه 15:
مثال: دو ماشین 0 و 60 را مقایسه نمایید. حداقل نرخ جذب کننده 0096 ‎DORR‏ مى باشد. 6ه © هزینه اولیه 0 6600© هزینه عملیاتی سالیانه 00 900 ارزش اسقاط 0 600 عمر مفيد 9 9 9۵0 > (5, ۵۹ ,۵/۵ 9-9۵0 , ۵۹۵ ,۵/۵) ۵۵0۵ + 6600 - ۵ 29 (9, ۹۵9۵ ,/۵) 960 - ۵۹6,56 ,6/) ۵0۵+ 9600 - ۵ ماشین 60 بعلت داشتن ارزش فعلی هزینه کمترانتخاب خواهد شد. psaNiMATION 

صفحه 16:
در لین روش مانند حللت قبل عمل می شنود. البته بلید ابتدا عمر مشترکی برای پرویه ها در نظر گرفت. برای لین منظور کوچکترین مضرب مشترک عمر پروه ها را بدست می آوریم و متناسب با لین عدد پروه ها را تکرار نموده تابه لین عمر مشترک برسند و در نهلیت مسئله را مانند حالت قبل حل مى نماييم. مثال: دو ماشين زير را مقايسه نمايبد. انتخاب كداميك اقتصادى تر است. فرض نماييد كارايى هر دو ماشين برابر مى باشد. حداقل نرخ جذب كننده 15 مى باشد. هزينه اوليه هزينه عملياتى ساليانه ارزش اسقاط 6 0600 oO 900 e000 © 000 9900 1000 

صفحه 17:
کوچکترین مضرب مشترک ‎٩‏ و عدد ۱۸ می باشد. ‎Aguile‏ ‏1000 1000 00و 12 a 5 ۳۷۷۸ 11000 + 11000(P/F, 15% , @ - 1000(P/F, 15% , @ + 11000(P/F, 15%, 12) - 1000(P/F, 15% , 12) - 1000(P/F, 15% , 18) + 3500 (PIA, 15% , 18) = 38559 ار 

صفحه 18:
1800 1800 0 0 PWB2= 18000 + 18000(P/F, 15% , 9 - 2000(P/F, 15% , 9 - 2000(P/F, 15%, 18) + 3100(P/A, 15% , 18) = 41384 © می‌باید خریایعشود ‎POG<POS‏ ار 

صفحه 19:
ن روش برای پروژه هایی که عمر طولانی دارند مانند سدهاء نیروگاه هاء فرودگاه هاء پل هاء -بزرگ راه ها و .... استفاده می شود در این روش محاسبه ارزش يا درآمد سالانه بافرض سرمایه گذاری اولیه با مدت زمان نامحدود .استفاده می شود P ‏هزینه تأسیس‎ © " ‏درلمدسلدانه‎ ‎8 8 i+ é nyo lim A = P lim —~_"*— ۱ ۱ 01+ (۳ -1 i(1 + i)” - neni +i" -1) 4. ps P= afi ار 

صفحه 20:
برای آبرسانی به مزارع در یک روستا طرح ایجاد یک قنات پیشنهاد شده است. پیش بینی می شودپس از احداث قنات سالیانه ۲۰۰۰۰ واحد پهلی درآمد ایجاد می شود. اگر هزینه ساخت و احداث قنات ۳۹۰۰۰۰ واحد پولی باشد و فرض شود که این قنات پس از احداث هیچگونه هزینه تعمیر و نگهداری لازم ندارد. آیاانجام لین پرویه اقتصادی است. حداقل نرخ بازگشت سرمایه ۵ می باشد. A_20000_ = 4 ۲ 0.05 000085000 انجام این طرح اقتصادی است. peaniaBon 

صفحه 21:
اخت) سالانه 8هلا8 , 81/460 *دراين روش كليه درآمدها و هزینه های مرتبط با پروژه هر راه حل به يك سرى يكنواخت معادل سالانه تبديل مى ششود. *اين روش برای حالتی که عمر بروزه ها نابرابر است سريعتر و آسان تر از ساير روش ها جوابگوی حل مسائل می باشد. 

صفحه 22:
_ ust ,EUAB 4Ybs (Colas) Joleo ovo, فرض می گیریم ‎Fa ee eaiaia‏ عمر مفيد طرح 1 ارنشلسقاط ‏ - 0© *ارزش ساليانه هزينه فعلى و درآمد حاصل از فروش اسقاط طرح و ... را بدست می آوریم. .۰ + ,96 ,0008/08 6(ه ,1% ‎OPRO= PIP,‏ هزینه خرید یک ماشین ۸۰۰۰۰ واحد پیلی و ارزش اسقاط لٌن ۵۰۰۰ واحد پولی است. عمر مفید لین ماشین ۸ سال می باشد. اگر هزینه عملیلتی ماشین سالانه ‎٩۰۰۰‏ واحد پیلی باشد و فرخ بهره "74 فرض شود هزینه یکنواخت سالیانه لین ماشین را محاسبه نمایید. ‎(Cl, 8%,‏ 6660 90۵00۵ + (936,6 ,9۵066)6/6 ع۵۵60 0 حرو ‎psaNiMATION ‎ ‎ 

صفحه 23:
در اين روش كليه هزينه ها و درآمدهای طرح رابه ارزش فعلی تبدیل نموده و سپس نتیجه را به هزينه يكنواخت ساليانه تبديل مى نماييم. (-,8/0,96)[(-, ”)0-6-6 همات در اين روس ابتدا اختلاف ارزثس اسقاطى و ساير هزينه ها و درآمدها را با هزينه اوليه تعيين و حاصل را در فاكتور (,89/0:,96) ضرب نموده و در نهایت حاصلضرب ارزش اسقاطی و سایر هزینه ها و درآمدها را در نرخ بهره بدست آورده و به آن اضافه می نماییم. ۵0()۵/۳,۹۵۰(۲۵۵0)ع9ههی: برای مقایسه چند پروژه ابتدا هزینه سالیانه هریک از آنها را بدست می آوریم. پروژه ای که دارای کمترین هزینه سالانه باشد اقتصادی ترین پروژه خواهد بود. 

صفحه 24:
دو دستگاه زیر را از طریق روش 60200 با شرط نرخ بهره ۱۵ مقایسه نمایید. خرید کدامیک را توصیه مى نمایید. @ © هزینه خرید 98000 99000 هزینه تعمیرات سالیانه 900 900 هزینه پرسنلی سالیانه 900 1000 ارزش اسقاط 2000 ‎e000‏ ‏عمر مفید 0 9 GOGO, = GOODOO GIF, 16%,O) -GOOO (G/P,4S%,6) + OOO + 600 - 06666 GOGO, =9O0OO (G/P,40%,10) - SOOO(HIF,8%,10) + 0 + ۵00 - 0 

صفحه 25:
ROR= Rue OP Reta 0666 ‏سس‎ Otrutve Rue of Retro *هر سازمان یا شرکتی جهت سرمایه گذاری در یک طرح با توجه به سیاست های مربوطه در صورتی اقدام می نماید که سود ناشی از این سرمایه گذاری از یک حداقلی بیشتر باشد. لذا: طرح پذیرفته می شود 9 ‎ROR >L = DORR‏ اگر طرح پذیرفته نمی شود 9 0666 > 608 اگر +پس برای سرمایه گذاری در یک طرح ابتدا نرخ بازگشت سرمایه محاسبه و پس از آن تصمیم كيرى بعمل مى آید. 0000 

صفحه 26:
*نرخ بازگشت سرمایه از تساوی قرار دادن ارزش فعلی درآمدها با ارزش فعلی هزینه ها بدست می آید. 00۵-0 ۱2 0 - ۵0-00 3 606-000 +P +B(PI®, 1%,x) + CO(PIP %,a) +...=D 

صفحه 27:
در سرمایه گذاری ۱۰۰۰ واحد پولی اکنون و دریافت ۵۰۰ واحد پولی سه سال دیگر و ۱۵۰۰ واحد پولی پنج سال دیگر. نرخ بازگشت سرمایه را محاسبه نمایید. حل: - 4000 + 900), 9( + GOO (PIP 1%,8)=O *حدس جواب (محاسبه ضریب بطور تقریبی یا دقیق) *سعی و خطا *درون یابی ,در این مال /۹۵1۷)ب-می باشد. 

صفحه 28:
پروژه ای احتیاج به مبلغ ۳۰۰۰۰۰۰۰۰ واحد پولی سرمایه گذاری اولیه دارد و عمر مفید آن ۷ سال پیش بینی شده است. ارزش اسقاط در پایان سال آخر معادل ۲۰۰۰۰۰۰۰ واحد پهلی می باشد. در صورتی که درآمد خللص سالانه مساوی ۷۵۰,۰۶۰ ربال باشد. نوخ بازده لین پروژه چند درصد است؟ حل: F= 2,000,000 P= 3,000,000 

صفحه 29:
2000000 1 A=750,000 P= 3,000; 62 - DOOO.OOO+ PGOOOD.(P/®, 1%, 7) + P,OOO OOD(P/F, 1%,P) ‏ع‎ FMDO0.O00+PSOOOO.(P/, 1%, 2) + OOOO, OOO (PIR, 1%,P) ‎HHS. ARP-PSOoow.(P/®, 96, @) + 2,000 OOO(PIP, 1%,°)‏ مم ‎2S — =SWARBBO+PS0000.(P/0, (+ 6۱۵۵۵۵۵۵, ۹۵۸‏ ‎POO _IBEWRD+PSOO00O.(P/®, 1%, P) + C,000,OOO(PIE, 1%,?)‏ ‎BRB = SPH +P6OOO0O (10, 1%, ?) + 2,000 MOO(IE, %,°)‏ ‎0 ‎wan Fre 

صفحه 30:
در فرآیند مالی زیر را در نظر بگیرید. سرمایه گذاری ۵۰۰۰ واحد پولی هم اکنون و دریافت ۱۰۰ واحد پولی به مدت ۱۰ سال و در پایان هر سال و دریافت ۷۰۰۰ واحد پولی در پایان ۱۰ سال نرخ بازگشت سرمایه را محاسبه نمایید. حل: ۳-۵00 0-40 6-400 ‏درئمد سدلنه‎ P= FOOD ph ‏درلمد‎ A=100 F=7000 peaniaBon 

صفحه 31:
م۱۰ ,هب۱ ۱۰,8 جم ۷ برای تخمین درامد سالانه را به انتهاى سال دهم انتقال مى دهيم (بدون درنظر كرفتن ارزش زمانی پول) عممادء ۳-۱۰۷۰ 6,۱۰ ۸۰۰۰-۵۰۰ ‎(PIP, 11, \+) = ۵۰۰۰۸۰۰۰ ۵‏ با مراجعه به جدول داريم: ‏ 696>/۵< عبارت حاصل منفی شد. پس می توان درون یابی نمود. ‎ ‎ ‎Ss ‏اه‎ ad 3% ‏هماد‎ bd 00 9 2 ‏-#6ة_ د‎ 56 a 2 gaa6 6946. Cassi9 7 2-018 8 ROR=i=5+0.16=5.16% -355/19 % ‏میم‎ ‎ 

صفحه 32:


صفحه 33:
‎١‏ - نرخ بسهرف نرخ سود ‏0008 - حدلقلنسرخ سودی‌که یکسرمایه گنار حاضر موشود در يكطرح سرمايه كنايى ‎eb‏ ‏8 - نسرخ سودی‌که از یکسرمایه گناری‌هاصلمی‌شسود. ‏اگر 6۲00۱20060016 باشد. سرمایه گذار در طرح سرمایه گذاری می نماید. ‏اكر ‎DBRR > ROR‏ باشد. سرمایه گذار در طرح سرمایه گذاری نمی نماید. ‎۳ ‎ 

صفحه 34:
*لين روش تفاوت اساسی‌با روشهای 60600 (ارزش فعلی خللص) و 000008 ( ارزش خالص یکنواخت سالیانه) دارد. * در لین روش اگر 306 یک پرویه (0)) بیشتر از پرویه دیگر (0)) باشد الما پروژه اول (0) از پرویه دوم (00) اقتصادی تر نمی باشد. برای مقایسه اقتصادی پروژه ها با لین روش می بايد از روش تحت عنوان تجزیه و تحلیل سرمایه گذاری اضافی استفادهنمود. psaNiMATION 

مهدی یوسفی استاد محترم :جناب آقای دکتر جعفری مبانی اقتصاد مهندسی (ارزيابی اقتصادی پروژه ها) مقدمه تحليل اقتصادي پروژه ،تکنيکهاي مقايسه و تصميم گيري و انتخاب از ميان راه حلها ،بر اساس شرايط مطلوب پولي يا اقتصادي را شام ل مي شود .ب ه همان ميزان ک ه تکنولوژ ي ص نعتي افزايش مي ياب د ،تصميم گيري اقتصادي نيز مشکل تر و حساس تر مي شود .مجموعا استفاده از اين تکنيکها داراي اهميت اساسي هستند، زيرا ميزان سود يا ضرر حاصل از کيفيت راه حل خاص انتخاب شده ،بستگي به استفاده ي بجا از اين تکنيکها دارد. اهيمت ارزيابي در تحليل هاي اقتصادي از آنجا که تحليل هاي اقتصادي براي دستيابي به راه حل يا راه حل هايي که در آينده مورد استفاده قرار ميگيرند بکار ميروند ،طبيعتا مبتني بر ارزيابي هاي وقايعي هستند که در آينده اتفاق مي افتند .مشکل ترين بخش از يک تحليل اقتصادي ،ارزيابي کميت هاي مرتبط با آينده مي باشد .ارزيابي ها ،بيشتر مبتني بر نتايج گذشته بوده و بهترين و معمول ترين منبع اطالعات در مورد نتايج گذشته ،اطالعات مربوط به گذشته ي تشکيالت اقتصادي است .بررسي سوابق ،به جهت حصول ارزيابي هاي مثمرثمر وپر ارزش ،مي بايست مکررا در مورد سوابق آماري اقتصادي و مهندسي ،با قضاوت صحيح و تحليل معقول اجرا شود. تعريف اقتصاد مهندسي اقتصاد مهندسي عبارت است از مجموعه اي از تکنيکهاي رياضي ،براي ساده کردن مقايسه اقتصادي پروژه هاي صنعتي و يا به عبارت ساده تر ،اقتصاد مهندسي ابزار تصميم گيري براي انتخاب اقتصادي ترين پروژه هاست. مهندسين ،طراحان و مجريان هستند .وظايف آنها مديريت ،تصميم گيري وحل مسائل جهت دستيابي به اهداف سازمان مي باشد .اقتصاد مهندسي در تمام فعاليت هاي ذکر شده براي مهندسين نقش اساسي دارد ،زيرا کليه فعاليتهاي صنعتي بايد مورد تجزيه و تحليل اقتصادي قرار گيرند. يک متخصص اقتصاد مهندسي با بهره گيري از علوم مهندسي و اقتصاد ،بياد برترين پروژه را با توجه به محدوديت منابع شناسائي کند . امروزه سواالت بسياري از طرف مهندسين مطرح است: آيا ماشيني که در حال کار است بايد با يک ماشين جديد تعويض شود؟ با توجه به محدوديت سرمايه ،در کداميک از پروژه ها بايد سرمايه گذاري انجام گيرد؟ آيا بهتر نيست سرمايه گذاري در پروژه هايي صورت گيرد که احتمال خطر کمتري براي سرمايه گذار دارد؟ بررسيهاي اقتصادي پروژه هايي که اجراي آنها با مخاطره همراه است ،چگونه است؟ بين چند پروژه که ظاهرا داراي درآمد ساليانه مساوي هستند ،اما فرآيندهاي مالي مختلفي دارند ،کدام اقتصادي تر است؟ آيا منافع در يک پروژه عام المنفعه در حدي هست که هزينه هاي اجرائي طرح را توجيه کند؟ با تغيير (افزايش يا کاهش) هر يک از پارامترهاي اقتصادي در يک پروژه ،چه تغييري در تصميم گيري اجرائي پروژه پديد مي آيد؟ به عبارت ساده تر ،پروژه نسبت به کدام پارامتر حساس تر است؟ آيا در زمان تورم ،سرمايه گذاري بايد صورت گيرد؟ تورم چه نقشي در مقايسه اقتصادي پروژه ها ايفا مي کند؟ در کليه سواالت فوق ،دو مورد اساسي را بايد مورد توجه قرار داد: – 1کليه پروژه ها با توجه به محدوديت سرمايه مشخص شوند و اطالعات مورد نياز جمع آوري گردد. – 2اطالعات ،مورد تجزيه و تحليل قرار گيرد و اقتصادي ترين پروژه شناسائي شود. تا سال 1940وظيفه اصلي مهندسين ،طراحي و ساخت ماشين آالت و تجهيزات صنعتي و شناخت شيوه هاي توليدي بود و توجه کاملي به حدود استفاده در مواد اوليه ،نيروي انساني و فيزيکي در توليد محصول نداشتند .امروزه مهندسين نه تنها براي کسب تکنولوژي جديد و پيشرفته کوشش مي کنند، بلکه تجزيه و تحليل اقتصادي کاملي را براي اجراي آن تکنولوژي انجام مي دهند و نه تنها پارامترهاي اقتصادي را مد نظر قرار مي دهند ،بلکه پارامتر هاي ديگري چون اصول ايمني و حفاظت پرسنل ،عوامل مختلف در محيط کار شامل عوامل فيزيکي ،رواني ،و ...و جلب رضايت بيشتر مشتريان ،با توجه به يک رقابت کامل در بازار جهاني را از نظر دور نمي دارند. امروزه هدف اصلي مهندسين کاهش هزينه هاست .هزينه هاي عملياتي شامل هزينه هاي نيروي انساني ،مواد اوليه ،انرژي و ... بيشترين سهم را در قيمت تمام شده محصول دارند .مهندسين سعي مي کنند نرخ بهره وري را به حداکثر برسانند ،از ضايعات بکاهند ،راندمان کاري را افزايش دهند و نهايتا قيمت تمام شده محصول را کاهش و سود را افزايش دهند .بنابراين مهندسين دائما در حال تصميم گيري هستند ،تصميم گيري تحت شرايط معين و معلوم يا شرايط احتمالي و نامعلوم .کليه تصميم گيريها بر اساس شناخت پارامتر هاي اقتصادي و استفاده از تکنيکهاي کمي در اقتصاد مهندسي قابل انجام است. تاريخچه ي اقتصاد مهندسي در سال 1887کتابي تحت عنوان نظريه اقتصادي محل راه آهنها توسط آرتور م .ولينگتن به چاپ رسيد .او که يک مهندس ساختمان بود ،مهندسين را تشويق به بررسيهاي اقتصادي پروژه هاي صنعتي نمود .او براي بررسي اقتصادي طرح راه آهن از روش ارزش فعلي با عمر بي نهايت استفاده نمود. در سال 1920کتابي تحت عنوان مهندسي مالي بوسيله .1بي گلدمن و در سال 1923کتاب ديگري به نام اقتصاد مهندسي توسط جي .سي .ال .فيش منتشر شد .در کتابهاي فوق سعي شده تا به کمک مدلهاي رياضي ،پروژه ها بصورت مدلهاي سرمايه گذاري فرموله شوند .گلدمن در کتاب خود از اينکه نويسندگان کتابهاي مهندسي ،به شناخت هزينه هاي الزم جهت اجراي طرحهاي مهندسي و نهايتا بررسيهاي اقتصادي توجه کافي نمي نمايند ،اظهار تاسف مي کند .او بررسي اقتصادي طرحها را امري ضورري مي داند. در سال 1930کتابي تحت عنوان مباني اقتصاد مهندسي توسط پروفسور اوژن ال .رانت به چاپ رسيد. کتاب او اولين کتابي بود که پارامترهاي اقتصادي را شناسائي و تکنيکهاي کمي اقتصاد مهندسي را ارائه نمود .او از مقايسه اقتصادي بين چند طرح سخن گفت و اصول اقتصاد مهندسي را معرفي نمود .به همين دليل او را بنيانگذار علم اقتصاد مهندسي مي نامند. امروزه اين علم وسعت کاملي يافته ،کتابهاي متعددي در اين زمينه انتشار يافته ،در تکنيکهاي قديمي بازنگري شده و تکنيکهاي جديد و پيشرفته اي خصوصا در زمينه آناليز حساسيت ،مخاطره (شرايط عدم اطمينان يا ريسک) و تورم ارائه شده است. تکنيک هاي اقتصاد مهندسي و کاربرد آنها معرفی فاکتورها و کاربردهای آنها در روش های اقتصاد مهندسی روش ارزش فعلی ‏Present Worth ‏Method روش يکنواخت ساليانه ‏Equivalent Uniform Annual Cost )(Benefit ()EUAC , EUAB روش نرخ بازگشت سرمايه ‏Rate Of Return Method در اینجا تعدادی از فاکتورهای مهم و اساسی در اقتصاد مهندسی بیان میشود .این فاکتورها در حقیقت روابط بین پارامترهای (بهره – ارزش زمانی پول – تعادل نرخ بازگشت سرمایه – حداقل نرخ جذب کنده سرمایه و )...را نشان میدهند که کلیه محاسبات اقتصادی بر مبنای این فاکتورها بنا شده است. روابط بین Fو P میخواهیم ارزش آینده ی سرمایه یا اصل و فرع ( )Fبرای مبلغ ( )Pدر مدت nدوره(سال) با نرخ بهره ی iمحاسبه کنیم: -فاکتور به نام فاکتور یکبار پرداخت معروف است. رابطه ی 2زمانی استفاده میشود که مقدار Fمعلوم و Pمجهول باشد: -فاکتور به نام فاکتور ارزش فعلی یکبار پرداخت معروف است. فرآیند مالی روبرو رابطه ی 2را نشان میدهد: روابط بین Pو : A فرآیند مالی روبرو رابطه ی بین Pو Aرا بهتر نمایان میسازد. ارزش فعلی سرمایه ( )Pیک سری پرداخت های یکسان ( )Aرا میتوان با فرض اینکه هر پرداخت یا ( )Aنقش ( )Pرا ایفا میکند با استفاده از فرمول 2تعیین کرد: فاکتور (فاکتور ارزش سری یکنواخت) نامیده میشود و مقدار ارزش فعلی یک سری یکنواخت درآمد یا هزینه ی مساوی که در پایان هر دوره اتفاق می افتد را با نرخ بهره ( )iتعیین میکند. رابطه ی 3را میتوان برای محاسبه ی مقدار پرداخت یکسان ( )Aبا داشتن ارزش فعلی ( )Pبصورت زیر تغییر داد: فاکتور (فاکتور بازیافت سرمایه) نامیده میشود و در حقیقت سرمایه ( )Pرا با توجه به نرخ بهره ( )iدر مدت nدوره به پرداخت های مساوی یکنواخت توزیع میکند. روابط بین Fو : A اگر بجای ( )Pدر رابطه ی 4مقدار رابطه ی 2را قرار دهیم رابطه ی بین Fو Aحاصل میشود: فاکتور (فاکتور وجوه استهالکی) نامیده میشود و مقدار ارزش یا اصل و فرع ()F را با توجه به نرخ بهره ( )iدر مدت nدوره به پرداخت های مساوی توزیع میکند. رابطه ی زیر به سادگی از رابطه ی 5بدست می آید: فاکتور (فاکتور پرداخت مساوی برای مقدار مرکب) نامیده میشود و مقدار پرداخت مساوی و یکنواخت ( )Aرا با توجه به نرخ بهره ی ( )iدر مدت nدوره به ارزش آینده تبدیل میکند. روش ارزش فعلي •مقدمه: •کليه روش هاي اقتصاد مهندسي در مقايسه اقتصادي پروژه ها نتيجه يکسان خواهد داشت. •پروژه هاي مورد مقايسه با اين روش ها "پروژه هاي ناسازگار" مي باشند .يعني مستقل از هم هستند و هر گاه يکي از آنها براي اجرا انتخاب شد ،از انجام ساير پروژه ها بي نياز مي باشيم. •روش ارزش فعلي: •اگر "ارزش فعلي خالص" NPWبه ازاي حداقل نرخ جذب کننده منفي باشد پروژه غيراقتصادي و اگر مثبت باشد پروژه اقتصادي مي باشد. •پروژه غيراقتصادي •پروژه اقتصادي ‏NPW<0 NPW>0يا NPW=0 •اگر چند پروژه داشته باشيم پروژه اي اقتصادي تر است که PWهزينه هايش کمتر باشد. حالت اول :عمر پروژه ها برابرند. مثال :دو ماشين Aو Bرا مقايسه نماييد .حداقل نرخ جذب کننده MARR 10%مي باشد. ‏B ‏A 3500 2500 هزينه عملياتي ساليانه 700 900 ارزش اسقاط 350 200 5 5 هزينه اوليه عمر مفيد ‏WA = 2500 + 900 (P/A, 10% , 5 ) – 200 (P/F, 10% , 5) = 5788 ‏WB = 3500 + 700 (P/A, 10% , 5 ) - 350 (P/F, 10% , 5 ) = 5936 ماشين Aبعلت داشتن ارزش فعلي هزينه کمتر انتخاب خواهد شد. حالت دوم :عمر پروژه ها نابرابرند در اين روش مانند حالت قبل عمل مي شود .البته بايد ابتدا عمر مشترکي براي پروژه ها در نظر گرفت .براي اين منظور کوچکترين مضرب مشترک عمر پروژه ها را بدست مي آوريم و متناسب با اين عدد پروژه ها را تکرار نموده تا به اين عمر مشترک برسند و در نهايت مسئله را مانند حالت قبل حل مي نماييم. مثال :دو ماشين زير را مقايسه نماييد .انتخاب کداميک اقتصادي تر است .فرض نماييد کارايي هر دو ماشين برابر مي باشد .حداقل نرخ جذب کننده %15مي باشد. & ‏B ‏A هزينه اوليه 1800 0 11000 هزينه عملياتي ساليانه 3100 3500 ارزش اسقاط 2000 1000 حل: کوچکترين مضرب مشترک 9و 6عدد 18مي باشد. ماشين : A 1000 1000 ‏SV=1000 ‏A=3500 11000 11000 11000 ‏PWA= 11000 + 11000(P/F, 15% , 6) – 1000(P/F, 15% , 6) + 11000(P/F,15%, 12) – 1000(P/F, 15% , 12) – 1000(P/F, 15% , 18) + 3500 (P/A, 15% , 18) = 38559 براي ماشين Bداريم : ‏SV=2000 ‏SV=2000 ‏A=3100 ‏A=3100 1800 0 1800 0 )PWB= 18000 + 18000(P/F, 15% , 9) – 2000(P/F, 15% , 92000(P/F,15%, 18) + 3100(P/A, 15% , 18) = 41384 Aم يب ايد خريداريش ود PWA<PWB  حالت سوم :عمر پروژه ها نامحدودند از اين روش براي پروژه هايي که عمر طوالني دارند مانند سدها ،نيروگاه ها ،فرودگاه ها ،پل ها، .بزرگ راه ها و ....استفاده مي شود در اين روش محاسبه ارزش يا درآمد ساالنه بافرض سرمايه گذاري اوليه با مدت زمان نامحدود .استفاده مي شود هزينه ت أسيس P درآمد س ا النه A مثال :براي آبرساني به مزارع در يک روستا طرح ايجاد يک قنات پيشنهاد شده است .پيش بيني مي شود پس از احداث قنات ساليانه 20000واحد پولي درآمد ايجاد مي شود .اگر هزينه ساخت و احداث قنات 350000واحد پولي باشد و فرض شود که اين قنات پس از احداث هيچگونه هزينه تعمير و نگهداري الزم ندارد .آيا انجام اين پروژه اقتصادي است .حداقل نرخ بازگشت سرمايه %5مي باشد. ‏A 20000 ‏P  ‏400000 ‏350000 ‏i 0.05 انجام اين طرح اقتصادي است. & روش معادل (يکنواخت) ساالنه ‏EUAC , EUAB •در اين روش کليه درآمدها و هزينه هاي مرتبط با پروژه هر راه حل به يک سري يکنواخت معادل ساالنه تبديل مي شود. •اين روش براي حالتي که عمر پروژه ها نابرابر است سريعتر و آسان تر از ساير روش ها جوابگوي حل مسائل مي باشد. & روش معادل (يکنواخت) ساالنه ‏EUAC , EUAB روش اول: فرض مي گيريم هزينه اوليه ط رح ع مر م فيد ط رح ارزشاسقاط =P =n = SV •ارزش ساليانه هزينه فعلي و درآمد حاصل از فروش اسقاط طرح و ...را بدست مي آوريم. … EUAC= P(A/P, i%, n)-SV(A/F, i%, n) + مثال :هزينه خريد يک ماشين 80000واحد پولي و ارزش اسقاط آن 5000واحد پولي است .عمر مفيد اين ماشين 8سال مي باشد .اگر هزينه عملياتي ماشين ساالنه 9000 واح د پول ي باش د و نرخ بهره %6فرض شود ،هزين ه يکنواخت س اليانه اي ن ماشين را محاسبه نماييد. ‏EUAC= 80000(A/P, 6%,8) + 9000 –5000 (A/F, 6%, 8)= 21380 روش دوم در اين روش کليه هزينه ها و درآمدهاي طرح رابه ارزش فعلي تبديل نموده و سپس نتيجه را به هزينه يکنواخت ساليانه تبديل مي نماييم. )EUAC=[P-SV(P/F,i%,n)](A/F,i%,n روش سوم در اين روش ابتدا اختالف ارزش اسقاطي و ساير هزينه ها و درآمدها را با هزينه اوليه تعيين و حاصل را در فاکتور ( )A/P,i%,nضرب نموده و در نهايت حاصلضرب ارزش اسقاطي و ساير هزينه ها و درآمدها را در نرخ بهره بدست آورده و به آن اضافه مي نماييم. )EUAC=(P-SV)(A/P,i%.n)+SV(i مقايسه چند پروژه از طريق هزينه يکنواخت ساليانه براي مقايسه چند پروژه ،ابتدا هزينه ساليانه هريک از آنها را بدست مي آوريم، پروژه اي که داراي کمترين هزينه ساالنه باشد اقتصادي ترين پروژه خواهد بود. & مثال :دو دستگاه زير را از طريق روش EUACبا شرط نرخ بهره %15مقايسه نماييد. خريد کداميک را توصيه مي نماييد. ‏B ‏A 36000 26000 هزينه تعميرات ساليانه 300 800 هزينه پرسنلی ساليانه 9600 11000 ارزش اسقاط 3000 2000 10 6 هزينه خريد عمر مفيد ‏EUACA = 26000(A/P, 15%,6) –2000 (A/F,15%,6) + 11000 + 800 = 18442 ‏EUACB =36000 (A/P,10%,10) – 3000(A/F,15%,10) + 9600 + 300 = 16925 روش نرخ بازگشت سرمايه ‏ROR= Rate Of Return ‏MARR= Minimum Attractive Rate of Return •هر سازمان يا شرکتي جهت سرمايه گذاري در يک طرح با توجه به سياست هاي مربوطه در صورتي اقدام مي نمايد که سود ناشي از اين سرمايه گذاري از يک حداقلي بيشتر باشد .لذا: طرح پذيرفته مي شود = MARR يا > ROR طرح پذيرفته نمي شود ROR < MARR  اگر اگر •پس براي سرمايه گذاري در يک طرح ابتدا نرخ بازگشت سرمايه محاسبه و پس از آن تصميم گيري بعمل مي آيد. & •روش :1محاسبه RORبا استفاده از روش ارزش فعلي •نرخ بازگشت سرمايه از تساوي قرار دادن ارزش فعلي درآمدها با ارزش فعلي هزينه ها بدست مي آيد. •NPW=0 •PWB=PWC  PWB – PWC = 0  i = ROR •در نتيجه: •-P +A(P/A, i%,n) + SV(P/F,i%,n) +…=0 & مثال :1در سرمايه گذاري 1000واحد پولي اکنون و دريافت 500واحد پولي سه سال ديگر و 1500واحد پولي پنج سال ديگر ،نرخ بازگشت سرمايه را محاسبه نماييد. حل: - 1000 + 500(P/F,i%, 3) + 1500 (P/F,i%,5)=0 روش محاسبه : i •حدس جواب (محاسبه ضريب بطور تقريبي يا دقيق) •سعي و خطا •درون يابي & در اين مثال =i %9516/مي باشد. مثال :2پروژه ای احتياج به مبلغ 3،000،000واحد پولی سرمايه گذاری اوليه دارد و عمر مفيد آن 7سال پيش بينی شده است .ارزش اسقاط در پايان سال آخر معادل 2،000،000واحد پولی می باشد .در صورتی که درآمد خالص ساالنه مساوی 750،000ريال باشد ،نرخ بازده اين پروژه چند درصد است؟ ‏F= 2,000,000 حل: ‏A=750,000 7 6 5 4 3 2 1 ‏P = 3,000,000 & F= 2,000,000 A=750,000 1 2 3 4 5 6 7 P = 3,000,000 i=%? i= %10 i= %15 i= %20 i= - 3000،000+750000،(P/A, i%, 7) + 2,000,000(P/F, i%,7) = 0 - 3000،000+750000،(P/A, i%, 7) + 2,000,000(P/F, i%,7) = 1,677,400 - 3000،000+750000،(P/A, i%, 7) + 2,000,000(P/F, i%,7) = 871,800 - 3000،000+750000،(P/A, i%, 7) + 2,000,000(P/F, i%,7) 261,950 -=3000،000+750000،(P/A, i%, 7) + 2,000,000(P/F, i%,7) %25 = -209,850 i=%22,6 - 3000،000+750000،(P/A, i%, 7) + 2,000,000(P/F, i%,7) =0 & مثال :3در فرآيند مالي زير را در نظر بگيريد. سرمايه گذاري 5000واحد پولي هم اکنون و دريافت 100واحد پولي به مدت 10سال و در پايان هر سال و دريافت 7000واحد پولي در پايان 10سال نرخ بازگشت سرمايه را محاسبه نماييد. حل: ‏P=5.000 ‏N=10 درآمد س ا النه A= 100 درآمد ن هائيF= 7000 ‏F=7000 ‏A=100 10 & 9 8 7 6 5 4 3 2 1 ‏P = 5000 -7000+ (10, i%P/A,) 100+5.000 )P/F, i% ,10(=0 براي تخمين درآمد ساالنه را به انتهاي سال دهم انتقال مي دهيم (بدون درنظر گرفتن ارزش زماني پول) ‏F=10*7000+100=8000 (8000=5000 )P/F, i% 10 )P/F, i% 10( = 5000/8000 =./625 با مراجعه به جدول داريمi>4%>%5 : عبارت حاصل منفي شد .پس مي توان درون يابي نمود. ‏a c ‏ ‏b d ‏a 6%  5% ‏ a 0.16 )69.46 69.46 ( 355.19 ‏RORi 5 0.165.16% ‏ & ‏d 69/ ‏b 46 0 -355/19 5 ‏a% ‏i 6 % ‏c روش -2محاسبه نرخ بازگشت سرمايه با استفاده از روش يکنواخت ساليانه م قدار خ ا لصیکنواخ تس ا لیانهNEUA=0 ‏EUAB-EUAC=0 ‏EUAB=EUAC  -P(A/P,i%,n)+A+SV(A/F,i%,n) =0 :در نتيجه يادآوري = iن رخ ب هره ،ن رخ س ود = MARRح داقلن رخ س ود يک ه ي کس رمايه گ ذار ح اضر م يش ود در ي کط رح س رمايه گ ذاري ن مايد. = RORن رخ س ود يک ه از ي کس رمايه گ ذاريح اصلم يش ود. اگر ROR≥MARRباشد .سرمايه گذار در طرح سرمايه گذاري مي نمايد. اگر MARR > RORباشد .سرمايه گذار در طرح سرمايه گذاري نمي نمايد. & مقايسه چند پروژه با روش ROR •اين روش تفاوت اساسي با روشهاي ( NPWارزش فعلي خالص) و ( NEUAارزش خالص يکنواخت ساليانه) دارد. • در اين روش اگر RORيک پروژه ( )Aبيشتر از پروژه ديگر ( )Bباشد الزاماً پروژه اول ()A از پروژه دوم ( )Bاقتصادي تر نمي باشد .براي مقايسه اقتصادي پروژه ها با اين روش مي بايد از روش تحت عنوان تجزيه و تحليل سرمايه گذاري اضافي استفاده نمود.