مدارات ترکیبی جمع کننده، ضرب کننده و مقایسه کننده

صفحه 1:
فصل جهارم مدارات ترکیبی - جمع کننده ضرب کننده 

صفحه 2:
انتشار رقم نقلی ۴ جمع موازی بدین معناست که تمام بیتها بطور همزمان برای محاسبه نتیجه آماده هستند * اما؛ ورودی رقم نقلی هر مرحله به مرحله قبل وابسته است. * بطور کلی تاخیر انتشار از فرمول زیر پیروی می کندا تاخير انتشار - تاخير انتشار يك كيت < تعداد سطحهای مدار available only afier C, has propagated through Gy G a cs 3 Sy 0 So 

صفحه 3:
انتشار رقم نقلی * تاخیر انتشار 0 در يك جمع کننده کامل 4 بیتی چقدر است؟ it if it ti 

صفحه 4:
انتشار رقم نقلی ۶ در مدار قبلی تاخیر انتشار یک عامل محدود کننده برای سرعت مدار بود. 8 متداولترین شیوه برای کاهش تاخیر انتشار رقم نقلی. استفاده از یک جمع کننده موازی به اسم اجعجاما بوسست است. سوق ر ]| (] 0 Carry Propagate’ P, = A,® B, 5 2] © © Carry Generate G,= A,B, Ci =G, + PC, 

صفحه 5:
input carry C.=G,+ PC, G+P, لر ] ۳ 6 5 6 

صفحه 6:
‎poe‏ کننده جهار بیتی با لوجملحامطا روم ‏هه ‎2 Q: What is the propagation delay? ‎Bs ‎As} 3 ‎۱ 13 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 7:
تفریق ‎Cans:‏ دودویی * با استفاده از تکنیک مکمل گیری می توان عمل تفریق را انجام داد. ۴ محاسپه مکمل ۲ مفروق منه * انجام جمع باینری © محاسبه مكمل ‎:١‏ ‏© تمام ارقام را معکوس می کنیم یعنی ۰ ها را به ۱و ۱ها را به ۰ تبدیل می کنیم * محاسبه مکمل ۲: * تمام ارقام بعد از اولین ۱ از سمت چپ را معکوس می کنیم. & روش دیگر محاسبه مکمل ۲: ؟ محاسبه مکمل ۱ ۴ جمع با ۱ 

صفحه 8:
جمع و تفریق کننده با ورودی ‎IFS‏ * ورودی ( کار مدار را کترل می کند. ۲0-0 ۱ اج ‎M=0 Adder: A‏ ‎B@0=(B-)+(B'0)=B‏ M=1- Adder: A plus 2’s complement and a C) = 1 34 -B ‏ردير‎ B@1=(B-0)+(B)=B' | ۳] ۲ ۳ Ss 5 Sy = 

صفحه 9:
سرریز * سرریز وقتی اتفاق می افتد که دو عدد " بیتی را جمع (تفریق) کنیم و نتیجه به 5+0 بیت نیاز داشته باشد. ‎VEO SI *‏ یعنی سرریز نداریم و نتيجه درست است. ‏® اگر ۳0 يعنى سرريز داريم و بيت 5+0 بيت علامت است. ‏ان 9و ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎6 3 3 FA |e FA fe Fa fe Ss 3 So ‎ ‎Fig, 4:13 4-Bit Adder Subteactor ‎ ‎ 

صفحه 10:
ضرب دودویی numbers is done in the same way as decimal numbers. Multiplication of bina Multiplicand B is multiplied by the multiplier 4 starting from the LSB. Successive partial products are shifted one position from the left and the final product is obtaine from the sum of partial products BB ‏بو »سس از‎ ‏وق‎ ae LI ‏قمة‎ ۰ 6 ‏مه‎ a By By HA is used because there are more bits in the partial product. The LSB is formed HA by the output of the first AND and doesn’t need to go through the HA. 6 © 

صفحه 11:
IXK JX K AND gates BTR TR) (J-1) K-bit adders ‎Result: J + K bits‏ 5 0 ل 2 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 12:
* امقایسه کننده ؟دو عدد )و 0 را با هم مقایسه کرده و سه خروجی زیر را تولید می کند. ‎A=AAAA 2‏ ‎B=BBBR 0-۰‏ ؟ فرض کنید هر کدام چهار پیت داشته باشند: x =AB+A'B' fori=01,2,3 x =1lif A=B=OorA=B=1 * اكر تمام 6 ها ‎”٠“‏ باشند 9© و00 با هم برابر هستند. ‎(A=B)=x%x%,%xX, — ANDoperatic‏ 

صفحه 13:
* برای اينکه بفهمیم کدامیک بزرگتر است. از با ارزشترین بیت شروع مى كنيم و با هم مقایسه می کنیم. هر کدام بزرگتر بود عدد مربوطه بزرگتر است. ؟ اگر مساوی بودند. بيت با ارزش بعدی را امتحان می کنیم. ‎(A> B)=AB,+ XAB+ XxX AR+KyxAR‏ ‎(A< B=AB+ XAB + xX AB+ xx XAB,‏ A=101@ndB=010b (A> B)=1 A=010AndB=1010> (A< B) =1 :مثال 

صفحه 14:
امقايسه كننده 2 بيت (A<B) =AB+ %AB+%%ABR+&SXAR ۸ By (A>B) ‏شود + که یدید + شید + قشع‎ - رم - ۸) Fig. 4-17 4-Bit Magnitude Comparator