هندسه یازدهم درس دوم

هندسه یازدهم درس دوم

اسلاید 1: هندسه یازدهم درس دومروابط طولی در دایرهمدرس: مهندس سیدجوادی

اسلاید 2: وترهای متقاطعاگر دو وتر AB , CD در دایره یکدیگر را در نقطه ی M قطع کنند آنگاه : 𝐴𝑀 𝑀𝐶 = 𝑀𝐷 𝑀𝐵 M1=M2BCD=DAB=نصف کمان DBAMD, BMC متشابه ز زاثبات

اسلاید 3: اگر دو وتر دربیرون از دایره در نقطه ای مانند M هم را قطع کننداز Dبه A و از B به C وصل می کنیم ثابت می کنیم دو مثلث ایجاد شده متشابه اند و نسبت تشابه را می نویسیمM مشترکMBC=MDA= نصف کمان ACMBC,MDC متشابهزز 𝐵𝐶 𝐴𝐷 = 𝑀𝐶 𝐴𝑀 = 𝐵𝑀 𝑀𝐷 با یک طرفین وسطین حکم ثابت می شود

اسلاید 4: اگر از نقطه m خارج از دایره یک مماس ویک قاطع بر دایره رسم کنیم آنگاه:از T به A و B وصل می کنیم و ثابت می کنیم دو مثلث MAT و MTB متشابه هستند زاویه ظلیMTA=TBA نصف کمان روبه رو یشان =زاویه محاطیM مشترک در دو مثلثمثلث MAT و مثلث MTB متشابه هستند MT2=MA×MB 𝐵𝑀 𝑀𝑇 = 𝑀𝑇 𝑀𝐴 طرفین وسطینMT2=MA×MB

اسلاید 5: ثابت کنید طول مماس های رسم شده از نقطه خارج از دایره بر دایره، با هم برابرند.قضیه

اسلاید 6: در شکل زیر ضلع های مثلث در نقطه های R , P , Q بر دایره مماس اند. با توجه به مقدارهای داده شده، ضلع AC را به دست آورید. مثال

اسلاید 7: OM نیمساز و نیمساز است.OM عمود منصف است.

اسلاید 8: باید فاصله ی دو مرکز را به دست آورده (خط المرکزین) و d بنامیم و آن را با جمع و تفاضل دو شعاع مقایسه کنیم.وضعیت دو دایره نسبت به هم

اسلاید 9: فاصله ی دو مرکز همان فاصله ی دو نقطه است که اگر و باشد، از رابطه ی زیر به دست می آید: یادآوری