پاورپوینت ارزیابی جریانات نقدی تنزیل‌شده (فصل ششم کتاب مدیریت مالی نوین؛ راس، وستر فیلد، جردن)

صفحه 1:


صفحه 2:
مد بری تم سیشرفته»» فصل شم ارؤيلبئجرياناتفقدىتستزي ده لستاد مربوطه: دکتر ینیما زادد ارلئه دهندگان محمود نسیککدار - پسریسا جعفری بر ۱۳۶ 

صفحه 3:
- ارزش آتی جریانات نقدی چندگانه - ارزش فعلی جریانات نقدی چندگانه ‎(EXCEL) 20 28 goers -‏ - ارزیابی جریاات نقدی مساوی:اقساط مساوی و اقساط مادملسمر ‏- ارزش فعلی اقساط مساوی - صفحه‌ی گسترده: محاسبه‌ی ارزش فعلی اقساط مساوی و مبلغ هر قسط ‎ ‏-اقساط ال دوره - اقساط ماداملعمر ‏- اقساط مادامالعمر رو به رشد ‎galiza BLT‏ زونيه ؤشد ‏- مقايسدى نرخها اثر مركب كردن - محاسيدى نرخ مؤثر ‏- وامهاى رهنى ‏- مرکب کردن پیوسته ‏-اناع وم و مستهلک کردن آن 

صفحه 4:
مقدمه در فصل قبل مبلنى ارزيلبى جريان نقدی تنزیل شده را مطرح کردیم. اما لين مباحث. صرقاً به جريانات نقدى منفرد مربوط مىشد. در دنياى واقمى: جريانات نقدى اغلب سرمايهكذارىهاء جندكانه است. مطالب اين فصل را بررسى نحومى ارزيابى جنين سرمايهكذارىهايى آغاز وك ۶-۱- ارزش آتی جریانات نقدی چندگانه فرض کنید امروز در یک حساب بانکی که سالانه ۸ درصد بهره می‌پردازد. ۱۰۰ دلار سرمایه گذاری می‌کنید. پس از ۱ سال. ۱۰۰ دلار دیگر به لین حساب اضافه می‌کنید. پس از دو سال در این حساب چند ‎Yo‏ خواهید داشت؟ Yeh ۱۰۸ ۴ 

صفحه 5:
شکل زیر: یک خط زملنی است که فرایند محاسبه‌ی ارز سال دوم را نشان می‌دهد. آتی ۱۰۰ دلار سال اول و ۱۰۰ دلار ۲ 1 عظ زمانی اف بای »سس ان بیس سس ‎aye‏ او ‏ععض رز كردن ‏ا ‏ار ‎Mat‏ جريان تقدى ‎Fo Ah A seme ‎ ‏شکل۱-۶ نحوهی ترسیم خط زمانی و استفاده از آن ‎ 

صفحه 6:
مهوترين نكتماى كه بليد در لين زمينه به خاطر داشته باشيد. نوشتن جريان تقدى در زمان دقيق وقوع كن است. در مثال فوق» اولين جريان نقدى. امروز اتفاق مىافتد. يه طور كلى. در خط زمانى. امروز (زمان حال) را زمان صفر می‌تامیم. مثال ۱-۶ ی ۴ سال آينده در پایان هر سال, ۴۰۰۰ دلار در يك حساب سرماهگذاری می‌کنید نود سالاتائ باتك ۸ درد عموجودي حال عاضر شيا مو سطفيد .الا فلار حدر بايان سالهاى سوم و جهارم در اين حساب جند دلار خواهيد داشت؛ در بايان سال اول؛ Versa Wek Peer a VaFe و در پایان سال دوم: VBP eh a Pees = VETATIAG ‏با تكرار همين روند در بايان سال سوم خواهيم داث‎ ۱۶۳۸۳۸۱۰ ۸ 

صفحه 7:
بتابرلین در پایان سال سوم. موجودی شما در لین حساب ۲۱۸۰۳/۵۸ دلار است. اگر لین مبلغ رایه مدت ۱ سال دیگر در همان حساب سرمایه‌گذاری کنید (و چیزی به آن اضافه نکنید) در پایان سال چهارم موجودی شما به ۲۳۵۴۷/۸۷ دلار افزایش می‌اید: ۲۱۸۰۳۸۵۸ ۲ ۱/۰۸۰ ۷ برای مثال قبلی, با استفاده از روش سریع‌رهارزش آتی آن برابر است ۴ - ۱/۱۶۶۴ ۷ ۱۰۰ - ۷ ۱۰۰ ‎٠١‏ دلار دوم هم به مدت ‎١‏ سال و با نرخ .8 درصد سرمايهكذارى مىشود. بنابراين ارزش آتی ‎ ‎ ‏آن برا ۱۰۸ ارزش آتی کل برابر است با مجموع ارزش آتی ۱۰۰ دلار اول و ارزش آتی ۱۰۰ دلار دوم: ‎۱۱۶۶۴۰۱۰۸ ۴ ‎ 

صفحه 8:
با وجه به این مثال.دو روش براى محاسبدى ارزش آتى جريانات نقدى جندكانه وجود دارد: ١هر‏ بار ماندمى تجمعى هر دوره را به يك دورمى بعد مركب كنيد و اين كار انما آخرین دوره ادامه دهید. ")ابتدا ارزش آنی هر یک از جرینات نقدی را محاسبه و سپس آن‌ها را با هم جمع كنيد. برای توضیح دو روش فوق. ارزش آتی ۵ قسط ۲۰۰۰ دلاری را در پایان هر یک از ۵ سال آینده» با نرخ ۱۰ درصد محاسبه می‌کنیم: (205 Date Mates yates ates ABTS شکل ۲-۶- خط زمانی برای ۲۰۰۰ دلار در هر سال, به مدت ۵ سال 

صفحه 9:
در اين خط زمانى: ان سال اول. یمنی وقتی که اولین ۲۰۰۰ دلار سرمایه‌گذاری می‌شود. هیچ اتفاقی نمی‌افتد. مدت چهار سال (و نه پنج سال) به این ۲۰۰۰ دلار بهره تعلق می‌گیرد. - آخرین ۲۰۰۰ دلار در پایان سال پنجم سرمایه‌گذاری می‌شود و بنابرلين هيج بهرداى به آن تعلق نمی گیرد. sal’ ite ali 23 شکل ۲-۶- روش اول: ارزش أتى كه با مركب كردن مانددى هر دوره به دوردى بعد محاسبه شده است 

صفحه 10:
دج 1 4 1 Aen aR شکل ۴-۶ - روش دوم ارزش آتی که با مرکب کردن هر یک از جرینات نقدی به صورت جداگاه محاسبه شده است 

صفحه 11:
فرض کنید: - يك سال بعد به ‎٠٠٠١‏ دلار و دو سال بعد به ‎1٠٠١‏ دلار ديكر نياز داريد - بهره‌ی دریافتی بابت سرمایه گذاری: ‎٩‏ درصد - اكنون بايد جند دلار سرمايهكذارى كنيد تا مبالغ مذكور را درآ iP. airy oP = = \Arive ۶ ۲ - ۱۶۸۳۱۳۶ + ٩۱۷/۴۳ ‏د‎ ۹ 

صفحه 12:
یک روش برای محاسبدى ارزش فعلى جريانات نقدى جندكاته. تنزيل هر يك از جريانات نقدى به زمان حال ‎gag Shc‏ كديد يك مبرمايه كذاري وجود حارد که دز انهای هز یک ۵ ال آزیه ۱۰-۰ داز می‌پردزد. برای محاسبه‌ی ارزش فعلی جریانات تقدی می‌تونيم هر یک از آن‌ها را به صورت جداگانهبه زمان حال تنزيل كرده و سپس نتايج را با هم جمع کنیم sey a شکل ۵-۶-ارزش فعلى كه با تنزيل جريان تقدى هر دوره به صورت جداكانه محاسبه شده است رخ تزیل ۶ درصد) 

صفحه 13:
روش ديكر لين است كه ابتدا آخرين جريان نقدى را به یک دوره‌ی ماقبل تزیل کرده و رقم به دست آمده را با جريان نقدى همان دوره جمع کنیم, سپس حاصل رابه یک دورمی قبل تنزيل كرده و رقم به دست آمده را به جريان نقدى أن دوره اضافه مىكنيم. پس از آن. حاصل جمع جدید رابه يك دورمی قبل تنزيل مىكنيم. اين قرايند راجا زدان عال ‎ty pa geal‏ جواي برستي دار ۱۹۴۲۴ ۱۰۰۰ ۰ ۳۲/۴ ay ن ۱۹۳۳/۴ را به يك دوره قبل تنزيل كرده و نتيجه را يا ۱۰۰۰ دار مربوط به همان دوره جمع مى كنيم: داز ۲۸۳۲۴ 00 

صفحه 14:
(0) 3; 5 0 ۲ قبل محاسبه شده است شکل ۶-۶ ارزش فعلی که با تتزیل چرینات نقدی به يك دوره قبل محاء 

صفحه 15:
مثال ۴-۶- چقدر باید بپردازید؟ فرض كنيد يك فرصت سرمايهكثارى به شما پیشنهاد شده که ۴ جريان نقدی ۵۰۰۰ دلاریمی‌پرازد: -©4 و5 و66 «انديسها ‎(Jus atts‏ حرارضيي ابح سراي كاري 1 أعوسة - حداكثر مبلفى كه اكنون حاضريد براى آن بيردازيد جند دلار است؟ ارزش آتى اين جريانات نقدى ‎ply‏ است باه ۵۱۵ ۵۵۵ +۵ا ۶ ۵۰۰۰ ۵۰۱۱۱۲ ۱۱۱۲۰ ۵ ۸٩۳۴/۱۲ ‏دلار‎ 

صفحه 16:
با محاسیه‌ی جداگانه‌ی ارزش فعلی هر جریان؛ درستی محاسبا ۵۰۰۰ ۰ ۵۰۰۰ 2 ۶ Dee ۵ ۶ ۲ 

صفحه 17:
استفاده از صفحه‌های گسترده (اع«) برای محاسبه‌ی ارزش فعلی جریانات نقدی آتی تابع ۳60 ارزش روز یک سرمایه‌گذاری یا یک سری از دريافت‌ها یا پرداخت‌های آتی را محاسبه می‌کند. فرمول اين توابع در نور فرمول اکسل به صورت زیر است: ‎PV(rate, nper, pmt, [fv], [type])‏ ترح بجردى وام برأى هر دوره أست. أثر يجردى سالاتهي وام 11 ودر هر سال ‎1١‏ برداخت ‎FR EF et‏ وم وام (هر ماما 05 227277 123517 EE SE ‏ور می اش‎ lies ‏تست جاه 3ج لقعي اتيم ة الو‎ 7 و اس سار سرب خاي باد ارش ميقو اسل كر بايا هر تور ‎pilin a ahi sa sy‏ ابتناى هر دوره هرياقت با برداخت مىكردقد. 

صفحه 18:
نکته‌ای در مورد زمان جریانات نقدی در بررسی و حل مسائل مربوط به ارزش فعلی و ارزش آتی؛ زمان وقوع جریان نقدی بسیار مهم است. تقريباً در تمامى محاسبات مربوط جه ارزش زملنى بول. به طور ضمنى فرض بر لین است که جریانات نقدى در بايان هر دوره رخ مىدهد. اكر در مسائل مربوط به ارزش فعلى و ارزش أتى صريحاً به زمان وقوع جريانات نقدى اشاره نشده باشد. فرض بر اين است كه جريانات در يايان دوره اتفاق افتاده است ۶-۲- ارزیابی جریانات نقدی مساوی: اقساط مساوى و اقساط مادامالعمر در بسيارى از موارد با موقعيتهايى مواجه مىشويم كه در آن تمامى جريانات نقدي جندكانه. مساوي هستند. تقريباً در تمامى وامهاى مصرفى و وامهاى مسكن. اقساط بازيرداخت مساوى و معمولاً به صورت ماهانه است. 

صفحه 19:
در سرمايهكذارى بعضأبا موقعيتهليى مواجه مىشويم كه تعداد جريانات نقدى بسيار زياد است. مثلاً يك وام مسکن طی ۲۵ سال در اقساط ماهانه بازيرداخت مىشود. در جنين مواردى مى توانيم مجموع ارزش فعلى جريانات نقدى را با فرمول زير محاسبه [ ] »© كا () > © -ارزش فعلی اقساط مساوی -©) مبلغ جريان نقدى در هر دوره - ۲ ترخ تغزیل یا نوخ بازده - ] تعداد دوره‌ها - )( عامل ارزش فعلی اقساط مساوی یک دلاری (شکل اختصاری آن: (,) ۱۳۷۱۴۸۵ 

صفحه 20:
مثال ۵-۶- چه مقدار می‌توانید بپردازید؟ - فرض کنید می‌توانید هر ماه ۶۳۲ دلار به عنوان قسط یک اتومبیل جدید بپردازید - نرخ بهره‌ی ماهانه‌ی فعلی بانک, به مدت ۴۸ ماه. ۱ درصد است. - چند دلار از اين بانك مى توانيد وام بكيريد؟ ۳/۰ < عامل ارزش فعلی اقساط مساوی ۲۴۰۰۰ - ۳۷/۹۷۴۰ ۰ ۶۳۲ - ارزش فعلی اقساط مساوی 

صفحه 21:
صفحه‌ی گسترده: محاسبه‌ی ارزش فعلی اقساط مساوی تابع 6۳ ارزش روز یک سرمایه‌گذاری یا یک سری از دریافت‌ها یا داخت‌های آتی را محاسبه می‌کند. فرمول اين توابع در نور فرمول اکسل به صورت زیر است: ‎PV(rate, nper, pmt, [fv], [type])‏ اا 0 بج رح بهه‌ی وم بای هر دوه است. کر موی سای وم ۲۳ و در هر سل ۱۳ برد کت داستهباسیم رح بههی هر دوردي وم (هر ملع 15 لت تساک وم ‎SAE Sepa EI Joe Spo ye‏ برداخث يأدرياقت هر دوره موباقد رز آتی مب اقساط لست يا مبلى 5 در إبتده مي خواهيم ب* أن برسيع. Top ada fp edd at Epa ele eI * ‏ابتناى هر دوره هرياقت يأ برداخت مىكردئد” م‎ 

صفحه 22:
#. صفحه گسترده: محاسبه‌ی مبلغ هر قسط تابع 5117 براى محاسبدى مبلغ قسط وامهاء به شرطى كه اقساط وام برابر و با فاله‌ی زمانی یکسان باشند. کا نوار فرمول اكسل به صورت مقابل است: ‎PMT(rate, nper, py, [fv], [type])‏ ‎NE‏ بر هر دور ست أكر دی سای وم ۲۲ ودر هر سال ‎1١‏ رداغت داشنه اشيم ترح بعردى هر ورد وا هر م ‎2*0 1 1-2-5-5 ‏رش ‎i‏ تبرت نیت رز تمتی کل تست آرزش یمیلع اساط است. با ی که در آینده م‌واهيم ب آن برسيم ‏تست تس رترب توکس توق در کرو مد نهر مود تس دی در ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 23:
- ۱۰۰۰ دلار وام می‌گیرید. - می‌توانید هر ماه ۲۰ دلار از وام خود را بپردازید. - برخ بهره‌ی ماهانه: ۱/۵ درصد - چند ماه طول می‌کشد تا وام تسویه شود؟ ۵ - عامل ارزش فعلى 0ل "0/2555 = )1/015( با استفاده از لگاریتم گیری. پاسخ سوال ‎٩۳‏ ماه است: ماه ۴ 2 0۰۱۵۲۰۳۹۹ =YNO ‏سال‎ 

صفحه 24:
افرض كنيد - قصد دارید ۳۰۰۰ دلار وم ب می‌تانید وم را به مذت ۴ سال و در ۴ قسط ۱۳۰۰ دلاری پرداخت کنید برع پهزمی ومد درضد لست؟ متأسقانه ۲ را نمىتوان با روشهاى مستقيم رياضى محاسبه كرد. تنها راه با يك نرخ خاص شروع كنيم مثلا ‎٠١‏ درصده ۳ استفاده از جدول یا آزمین و خطاست. باید کار را 2-۶۹ عامل ارزش فعلیاقساط مساوی ۰» ۳/۱۶۹۹ 2 ۹ ٩ ارزش فعلی 

صفحه 25:
از آن جایی که نرخ تنزیل و ارزش فعلی. رابطهی معکوس دارند. پس باید نرخی بیش‌تر از ۱۰ درصد انتخاب کنیم تا ۳۱۶۹/۹ اندکی کاهش يافته و یه ۳۰۰۰ نزدیک شود؛ بتابرلین لین بار نرخ ۱۲ درصد را انتخاب می‌کنیم: ۳۰۳/۳۵ اکنون به جواب نزدیک شده‌ايم, اما هنوز هم نرخ تنزیل اندکی پایین است. یه کار می‌بریمز «2۷ رقم فوق از ۳۰۰۰ دلار کم‌تر است. بنابراین متوجه می‌شویم که نرخ تنزیل بین ۱۲ و ۱۳ درصد است و مقدار دقیق آن با یک نسبت‌گيري ساده. از طریق اعداد جدول به دست می‌آید. 

صفحه 26:
ارزش آتی اقساط مساوی فرض كنيد قصد دارید در یک طرح بازنشستگی سرمایه‌گذاری کنید: - هر ساله ۲۰۰۰ دلار بپردازید - بهره‌ی سالانه: ۸ درصد - ۳۰ سال بعد که بازنشسته شوید. از محل این سرمایه گذاری. چند دلار خواهید تک - عامل ارزش آتی اقساط مساو 2-۴ ۱۱۳/۲۸۳۲ « ۲۰۰۰ - ارزش آتی اقساط مساوی 

صفحه 27:
مجموعه‌ای از اقساط مساوی‌ست. که جریانات نقدی آن در ابتدای هر دوره رخ می‌دهد. فروش لیزینگی نمونه‌ای از این اقساط است. روش اول: با استفاده از حالت "8لال "با 9 در یک ماشین حساب مالی روش دوم: با استفاده از خط زمانی برای مثال: 

صفحه 28:
ابتداارزش فعلی اقساط مساوی چهارساله با ترخ 1۱۰ محاسبه می شود: اكثر با مبلغ در زمان صفر جمع شود. ارزش فعلی اقساط ابتای دوره به دست می آید اروشرفعل إقساط لبتلیدویه < روش سوم: با فرض اينكه زمان موقوع جريانات تقدى انتهاى هر دوره است, آن ها را مى توان به زمان حال تنزيل كرد. يعنى هر كدام را يك دوره بيشتر تنزيل كرده ايم با استفاده از فرمول زيرء اين مشكل برطرف مى شوهة 

صفحه 29:
مثال ۷-۶ فردی در ابنتدای هر سال ۲۰۰۰ دلار را با نرخ 1۸ سرمایه گذاری می‌کند. ارزش آتی این اقساط از ۳۰ سال اين كونه محاسبه می‌شود: 

صفحه 30:
در اقساط مادام‌العمر یا کنسول. بی‌نهایت جریان نقدی وجود دارد. اگر قرار شود سالانهمبلغ ) ریال برای همیشه دریافت شود. ارزش فعلی اقساط مساوی سالانه © ريال با نرخ / به شرح زیر مثلاً فرض کنید: سرمايه كذارى براى خريد اوليدى اقساط مادام العمرى ‎٠٠٠١‏ دلار و بهردى آن در يايان هر سال 1/17 استء ارزش فعلى آن به قرار زير است: 

صفحه 31:
سهام ممتازبه رخ سود ثابت. یکی از مهم‌ترین اکال اقساط مادام‌لعمر است. - بانکی تعدادی سهام ممتاز بهقیمت ۱۰۰ دلار منتشر کرده است. - ساير سهام ممتاز شبيه به اين سهام. در بازارقیمتیبرابر ۴۰ دلاردرند و هر سه مهم یک دلار سود تقسیم می -اگر ان بانک بخواهد در فروش سهام ممتاز خود موقق شود. بايد جند دلار سود تقسيم كند؟ 

صفحه 32:
در دنیای واقعی لقساط مادامالعمری را می‌توان یافت که جریانات نقدی آن‌ها رو به رشد است. مثل اجاره‌ی آپارتمان‌ها. ارزش فعلی اين جریانات نقدی از رابطه‌ی زیر محاسبه می‌شود: که در آن: مقدار جریان نقدی که یک دوره بعد دریافت خواهد شد: ) نرخ رشد جریانات نقدی در هر دوره: 9 نرخ بهره ( نرخ تنزیل): ۲ 

صفحه 33:
مثلاً فرض كنيد جريانات نقدی که سال آینده به مالک آپارتمانی پرداخت خواهد شد. پس از کسر هزینه‌ها ۰ سلار است. این اجاره با نرخ 14۵ افزایش می‌یابد و تا بی‌نهایت ادامه دارد نرخ تنزیل این جریانات 1۱۱ است برای محاسبه‌ی ارزش فعلی می‌توان رابطفی بالا رابه شکل رابطفی ساده شدمی زیر نیز محاسبه کرد: 

صفحه 34:
در رابطه با فرمول ساده شده‌ی فوق سه نکته حائز اهمیت است: ۱حصورت کسر: بیان کنندمی جریان نقدی است که یک سال بعد دریافت خواهد شد و نه در زمان صفر. ۲-در صورتی می‌وان از لین فرمول استفاده کرد که نرخ تنزیل از نرخ رشد بزرگ‌تر باشد. ‎abel) ot‏ فوق قرض بر اين است كه جريانات نقدى در زمانهاى منظم وربة صورث غير بيوستة رياف وبيرذالثمى شولد: ‎ 

صفحه 35:
شامل تعداد محدودی جریان نقدی رو به رشد است که ارزش فعلی آن‌ها از رابط‌ی زیر به دست می‌آید: که در آن: جریانات نقدی که در انتهای اولین دوره دریافت مىشود: © رخ تنزیل هر دوره: ۲ نرخ رشد جریانات نقدی در هر دوره: 9 تعداد دوره‌های اقساط مساوی: ۲" 

صفحه 36:
ارزش فعلی حقوق شغلی با درآمد سالانه ۵۰۰۰۰ دلار که تا بازنشستگی فرد در ۴۰ سال آینده. با نرخ ‎٩‏ افزايش مىيابد و نرخ تنزيل آن ۸۲۰ است. چقدر است: ‎ ‏فرض مىشود كه اولين حقوق وى دقيقاً يك سال بعد يرداخت خواهد شد. ‏40 ‏يي )109 0 50000 ‏0 020-0 دیق 7 

صفحه 37:
آیا یک دلار سرمایه‌گذاری یک ساله با نرخ بهره ۱۰ با سرمایهگذاری نرخ 1:۱۰ که هر شش ماه مرکب (هر شش ماه 64۵ براير ا 1۷1/1۳218 ارزش آتی در ترخ 1۰ ارزش آتی در نوخ 1۰ موکب شده: به ترخ :1۱۰ سالانه. نرخ بهره‌ی اعلام شده و یه نرخ ۸۱۰ مرکب شده که در واقع نرخ واقمی است ترخ موتر سالائه گفته می‌شود. 

صفحه 38:
ترخ مؤثر از رابطدى مقابل محاسبه مى شود: تعداد دقعاتى كة بهره على سال مركب م شود : 159 فرض كتيد سه فرصت سرمايه كذارى به شرح زير موجود است. کدا یک بهتراست؟ اک اف ترخ بهره 1۱۵ که روز مرك سيفيد نک ب تخ بهر ۱۵۵ که ۳ ماهه مرکب میشود. ‎Be Sh‏ بهره 1۱۶ که سالانه مرکب می‌شود ‏نت ‏بانک ج: چون طی سال بهره را مرکب نمی‌کند. نوخ مؤثر آ, ‎ ‏ند ‏الک الف: 

صفحه 39:
مثال ۱۱-۶ اگر ۱۰۰ دلار در حسایی که نرخ بهره‌ی آن ۱۲ است و هر ۳ ماهه مرکب می‌شود. سرمایه‌گذاری کنیم: پس از یک سال. چقدر پول خواهیم داشت؟ نرخ مؤثر سالانه؟ در پایان سال دوم. موجودی در این حساب چقدر است! راه اول: دو سال معادل ۸ دوره است: راه دوم: استفاده از ترخ بهردى موثر 

صفحه 40:
وهای ‎digs atts‏ رایچی از اقساط مساوی هستند. قاط لین وم اگرچه ماهنه نرخ سالاتدى لين وامها رابه صورتى كه شش ماهه مرکب می‌شون. اعلام کنند. همچنین نرخ لین وامها رای دوره‌های که حداکتر ۵ سل می‌تواند باشد مثال ۶-۱۳- نرخ بهره‌ای که می‌پردازید چقدر است؟ وام رهنی ۱۰۰۰۰۰ دلاری‌ا نرخبهره‌ی ۱۲ براى محاسبدى اقساط وام. ترخ بهردى اعلام شددى شش ماهه را به نرخ موثر سالانه تبدیل می‌کنيم: نرخ بهره‌ی اعلام شده‌ی ماهانه: 

صفحه 41:
تعداد اقساط (سالانه): ۳ ارزش فعلی اقساط مساوی: 

صفحه 42:
نرخ بهره‌ی سالنه یا 46/3 یک کارت اعتباری ۸۱۸ است. اقساط به صورت ماهائهپرداخت می‌شود. رخ بهردی واقمی چقدر است؛ مركب كردن بيوسته در لين حالت دورههاى مركب كردن كوتاه و كوتادتر مىشود. با كوتاتر شدن زمان مركب كردن. ترخهاى مؤثر افزليش مىيابد. مطابق جدول ع--..يك حد بالابى براى نرخ مؤثر سالانه وجود دارد. كر 0 معرف ترخ اعلام شده باشد.با افزليش تعداد دفعات مركب كردن هزه خواميع حلنته که 6 عدد نپر 0 است. اكر ترخ ‎٠١‏ باشد. حداکثر مقدار ممکن نرخ موثر سالانه برابراست بلا 

صفحه 43:
chattels در اين نوع وام. وامگیرنده امروز وام را در اتنزيلى در مواردى كه مدت زمان وام كوتاه مثال: فردى از يك بانك مبلغ ۲۵۰-۰ دلار بات بهره 01 وم می‌گیرد و پس از ۵ سال اصل و فرع آن را بازيرداخت مىكند. می‌کند و در زمان معين در آینده.آن ره صورت یک‌جاازپرداخت خواهد کرد ومهای اشد, مثلا یک سال یا کم‌تره خیلی رایج است. 

صفحه 44:
اممدث (کمتر از یک سال)اوراقیمنتشر مي‌کند که اوراق خزاهگفته می‌شود معمولاً به ارزش اسمى .يك ميليون دلار منتشر مىشود و مؤسسههاى تأمين سرمايه اين اوراق را مىخرند و ‎ol‏ را به اجزاى كوجكتر تجزيه تموده و به سرمايهكذاران حقيقى مى قروشند. اوراق خزانه نوعى وام ‎his‏ چه طور نجل کرادت اراق خن منت کت نهد ود ۱۲۳ هه دزی ان ‎ahi‏ 5 دلا به ترخ بهردى ؟/: ببردازد. قيمت اين اوراق در بازار ری است پا 

صفحه 45:
وام‌های تفکیکی: در وامهاى تفكيكى. وامكيرنده در هر دوره بهرمى وام و اصل آن را در زمانمعینی در آینده اپرداخت می‌کند. اگر تعداد دوردها برابر يك باشد. اين نوع وام. معادل وام نزیلی خواهد بود. الب اورای فرضه دولتی به شکل ‎ly‏ تفكيكى به طور مثال اكر مبلغ يك وام تفكيكى سه ساله. ۰۰۰ ادلار و نرخبهرهی آن 1۰ باشد در پایان سال اول و دوم: در يايان سال سوم: 

صفحه 46:
وام‌های مستهلک‌شونده: روش اول: وام گیرنده. در هر دوره. علاوه بر بهره» مبلغ ثابت دیگری هم بپردازد. مبلغ هر قسط متفاوت است. که در مستهلک کردن وام‌های میان مدت تجاری رایج است. مثال: شرکتی. وام پنج سالهای ۵۰۰۰ دلاری با نرخ ‎11٩‏ می‌گیرد. در قرارداد وام ذکر شده که بهره‌ی مانده‌ی وام را در ابتدای هر سال بپردازد. 

صفحه 47:
بهره‌ی سال اول: کل مبلغ پرداختی در سال اول: مانده‌ی وام در سال دوم 

صفحه 48:
روش دوم: وام كيرنده در دوره مبلغ ثابتى را ببردازد. براى مستهلک كردن انواع وامهاى مصرفى و رهنى از اين شيوه استقاده می‌شود. مثال: وام ينج ساله ‎8-٠‏ ذلارى با رخ بهرمی ‎1٩‏ yy yh Colt Glee 

صفحه 49:
‎Tor Ore ۱‏ 02 تتتفانا ‎TARE Ts ۳ 7‏ ۳۳3 ‎TARIFF 23۲ 75500 | ۳‏ نتفر ‎TANT 1۶ TEMAS | ero | tery ١‏ ۱۱۳۳ 117۹۳۲ 12۶ 5 = 1۳۳ 5 7۳۳ مبلغ بهره در سال ‎al‏ ‏مبلغ برداختى مربوط به اصل وام ماتددى اصل وام در انتهاى دورفى اول ‎sola‏ وام در انتهلى دوردى ‎Js‏ مانددى ابتداى دوردى دوم است. ‏مبلغ کل دوره‌ی پرداختی در روش دوم بیش‌تر از روش اول است. چون در زوش دوم وام يا سرعت كمترى بازيرداخت مىشوه ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 50:
3-5 مستهلک کردن وام با استفاده از بک صفحه‌ی گستره ‎“He‏ تلبع ۳۸۲ برای محاسبه‌ی مبلغ قسط وامهاء به شرطی که اقساط وام برابر وبا فاصل‌ی زماتی یکسان باشند. کاربرد دارد. فرمول لین تابع در نار فرمول اکسل به صورت مقابل است: ([9/06] ,[/6] ,0۷ - ,0۵6۲ ,عنا۳۱۸۳)۲۵ ترخ بهردى وام برا هر دوره انسثء أكر بهردى سالاتهى وام !15 و در هر سال ‎1١‏ برداخث داشته باشيم. فرخ يهردى هر ورهی وم (هرمام) ۲ تعداداقساط کل وام میباشد. گر مدت وام ۳ له بآ و هر هر سال ؟1 قسط داشتة باشيم: تعداذ كل اقساط 77 می‌باشد. Ge ee hie aa 12ت ‎Gal IEE THF‏ 25 در أبتده مي خواهيم به أن برسيع. TILES در ابتدای هر ‎Sash JEU ae‏ می‌تود اتساط در بیان هر تور و اف عنت نت فرتی مر ‎ ‏ه دریافت با پرداخت می‌کردند. ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 51: