گشتاور و اهرم‌ها

صفحه 1:


صفحه 2:


صفحه 3:
جفت نیرو RSS ‏ال ا‎ al ‏جسم وارد می شوند و موازی و مختلف الجهتند.‎ و 5 ی و را تا را اه ؟ اگر یک نیروی غیر مرکزی به جسم اثر نماید جسم هم ‎Cas Ie Set a STUDY‏ ا ا ل طلكف 

صفحه 4:
۰ اور : ات و رب ی رل ۳ ‎So‏ ‏ا ‎aaa alee‏ ا ا ا ال لت براى سنجش تمايل جرخش در آن جسم كه أنرا اصطلاحا كشتاور و * *: فاصله عمودینقطه لثر نبرو تامحور چر< : عمودئتريرفاصله بيزخطوط عملكرد دو نيرو(بازوىك شتور) مت :] گشتاوربر حسب نیوتن متر 

صفحه 5:
BP ‏ا ا‎ See nee ee cee is Revere Ser se ser See Bn) Rn eS eee EC CC SES TLD © هر جه بازوي كشتاور بيشتر شود نيروي لازم براي جرخش كمتر مي شود و تمايل جرخش جسم بيشتر مي شود. ‎ED TES BW TOE ore ee= ey eo)‏ داشت. © هرجه بازوي كشتاور كوتاهتر باشد به نيروي بيشتري جهت چرخش نیاز است و تمایل جسم براي چرخش کمتر مي شود. ا 00000 

صفحه 6:
‎١‏ يك وزنه كوجك با فاصله اي مشخص از محور جرخش در مقايسه با وزنه بزركتر كه به همان ميزان از محور ‎e‏ ا ل ‎eh ENED ee SOT En SED MED‏ ‏اگر بازوي گشتاور براي وزنه بزرگترکاهش پیدا کند ‎BOS ey STS Ie Oy ee‏ ‎eee ye BE)‏ ‎a oa | ‏ك كك ‎ ‎ 

صفحه 7:
OPPS SD er rea! ‏داشتن ساعد در شكل اول نسبت‎ ‏به شكل دوم به نيروي كمتري‎ ‏ا‎ زيرا در حالت اول #كمتر است ‎ST)‏ ا ا ای | ‎rope)‏ 5 باشد 

صفحه 8:
7 هنگامیکه وزنه به آرنج نزدیکتر مي شود حرکت دادن ساعد به بالا ۹ 1۳ EDS) ‏ار‎ er SEED EB'S) ee Tere SE eae EEL 

صفحه 9:
۱ در این شکل گشتاورها رل درا ‎iD rad‏ لله 220 000 Ce) 000 er 

صفحه 10:


صفحه 11:


صفحه 12:
نيروي وارده بر هرا تغيير دهد. 

صفحه 13:
در بدن انسان وزن هر قسمت در يك لحظه نمي تواند تغيير كند بنابراين كشتاور يك قسمت به نيروي كرانشي روي مرکز. ثقل مربوط مي شود که فقط مي تواند با تغییر طول بازوي گشتاور در ارتباط با محور. چرخش عوض شود.اين عمل با حركت دادن يك قسمت از بدن ‎eee Se‏ ل ا 5 ويا دورتر از محور جرخش مي شود. ۳ 

صفحه 14:


صفحه 15:
وقتي يك جسم تحت تاثير جند نيرو كه هر كدام تمايل دارد آنرا در ‎Ct BY Deb ATES CNTES‏ 00 ۱ ‎Faw SOW ED ETC EE TED oe ere)‏ چون گشتاورها برداري هستند جمع آنها هم برداري مي باشد. جهت جرخش كشتاورها: لا موافق عقربه هاي ساعت:منفي مخالف عقربه هاي ساعت:مثبت ‎Ter‏ ا ل 00 

صفحه 16:
ل ان هر گاه مجموع گشتاورهاي خلاف عقربه با مجموع ‎ee ee Le Re eee eS‏ 0[ ‎Cre ee eer ee‏ وقتي جمع گشتاورنيروهاي حول يك محور برابر صفر ‎eos ae ice er)‏ ركه م es Mh) e ee 2 ‏يت‎ مها Pad 

صفحه 17:
wt 

صفحه 18:
يك زيمناست در حال تعادل روي دارحلقه 

صفحه 19:
* اگر. مجموع گشتاورهاي خلاف عقربه و موافق عقربه برابر نباشد برایند» اثر چرخش گشتاور مابین دو نيربوي متفاوت و جهت آن در جهت نيروي بزرگتر. است. 

صفحه 20:
تعریف اهرم: حاصل نيروي گشتاور, چرخش حول يك محور مي ‎Papert]‏ اگر چرخش ها حول يك محور ثابت مورد توجه ‎eer Crm mee eC Rom priya)‏ 9 ۳ اهرم يى ‎alo‏ سخت است كه حول يى محورثابت 00 6 kSP Te) | RCo Seer nee Cr el ee eee on ‏سر راه برداريم , يا يا افزايش. طول بازوي اهرم مي‎ . ‏توانيم مقاومت نسبتا زيادي را جابه جا كنيم‎ 

صفحه 21:
؟عناعا عط is one of the six simple Ane for performing work. It consists of a rod or bar that rests and turns on a support called a fulcrum. A force of effort is applied at one end of the rod to lift a load placed at the other end. A lever can help lift a weight with less effort. Prying something loose with a crowbar is using a lever. Some machines, such as a catapult, use a lever to hurl -objects 

صفحه 22:
۱-۱5 ao h(a eal ۱2۱2 RE te Se el ea Se ode a ea aol A Sd * @pply the ePPort us Par Proc the 

صفحه 23:
اهرمها دو دسته اند: اهرمهاي بيروني كه سای ور تلاش براي زندگي روزمره خود از آنها 7 ‎Pe‏ بازكن نوشابه ‎٠‏ ميخ , انبردست و آهرمهای آناتومیگي که ل م بدن انسان همانند يك اهرم عمل مي كند. 

صفحه 24:
نیرویی راکه در اثر وزن يا وزنه عمل می کند نیروی مقاوم , ونیروبی را که در صدد است اهرم را به حركت درأورد نيروي مى ۳ Fore een 

صفحه 25:
‎Flee]‏ دستگاههاي اهرمي داراي سه نقطه مشخص هستند . ترتیب قرارگيري یا موقعیت این سه نقطه نسبت به یکدیگر ‎ee De SOL‏ . مي کند ‏این نقاط شامل : ‎) ‏محور ( مفاصل‎ ٠ ‏» محل اعمال نيروي محرك (معمولا به سر متحرك يا ‎ge ly Ales lel‏ تم ‏* محل كاربرد نيروي مقاوم ( مركز ثقل اهرم يا استخوان ‎Car)‏ لت ا ل 2 ‎(Gee‏ ‎ ‎ 

صفحه 26:
Elements of a Lever axis (fulcrum) 

صفحه 27:
First class Third class سب 

صفحه 28:
Three Classes of Levers ° First-class levers — the fulcrum is in the middle like a seesaw,crowbar, or .balance scale Second-class levers- the load is in the middle like a wheel barrow, or a -nutcracker Third-class levers — the effort is in the -middle like a broom or a rake 

صفحه 29:
مت | ۱ | en oa 0 ‏وا ی‎ Gevowd Okes Levers DN de od cate tan een cee ee eee co ee ee cer ee Dhird Okes Levers | oad the irod. @ stapler or a Peskiog rod i ot Se ‏صن خام جاممج مج صا وبجووينة خان عهمم () .سويضا حك لسكلا جأرروعاه ه خإن‎ cee alee ces 

صفحه 30:


صفحه 31:
Levers | PLE LECER GBGLOOCE EQOGBMOD FOR @ IRGT CLOGG LECER 16 

صفحه 32:
ulerum 

صفحه 33:


صفحه 34:


صفحه 35:
MA = 1 motive force Resistance force motive arm = resistance arm Mechanical advantage = effort/resistance ‏فو‎ Se 

صفحه 36:
۷۸ < 1 motive force motive arm > resistance arm force is amplified 

صفحه 37:
1 > مالا motive force ۲۱۵۸۱۷ ۵۲۳ > ۲655]۵۳66 ‏ماق‎ ‎speed is amplified 

صفحه 38:
Balance 8 Range of Force ۳ motion hs ۳ 

صفحه 39:
Muscles have MA <1 0.02 ‏حور‎ > a motive arm) wa motive arm < resistance arms 

صفحه 40:
حركت نقطه ها بر روي اهرم اكَرٍ در اهرمي كه حول نقطه اتكاي خودش حركت مي ‎BRS ye Nasr ans eke ee Sern bers‏ باشند(حرکت زیاویه اي) نقطه اي که ازنقطه اتکا دورتراست نه فقط به طور متناسب با فاصله زیادتر ‎ESS tee‏ ا ا 00 حرکت کرده است. a 

صفحه 41:
برخي ابزار ورزشي هم به عنوان اهرم یا وسیله اي > ت گستزش اهرم هاي بدن به کار مي روند. این ابزار اگر باعث افزایش طول دست شوند سریعتر از خود دست حرکت خواهند کرد. يس هر جه طول وسيله شود سرعت آن هم به همان نسبت افزايش مي يابد. چوب گلف بلندتر سرعت بيشتري از جوب كلف كوتاهتر دارد. هر جه سر جوب به توب نزديكتر باشد به توب با سرعت بيشتري ضربه مي خورد. 

صفحه 42:
۳ 00 موثرتري عمل مي کند . ‎ree. 1 Oe‏ لاسن ضاف زو کنشندهآدر مقانشم ‎a OLA‏ ‎me me‏ سس ا ا ‎UMA‏ ‏بزند , چون در ‏اين شرايط , اهرم ( طول بازو و راکت تنیس) بلندتر ا 00000 0 ‎ ‎ 

صفحه 43:
بو از قبیل ‎7a | BOY‏ 2 9 ديكر ورزشها , اهرمهاي بلند به همان مت ایجاد نيروي 

صفحه 44:
10 e tow Steep mea ney ‏براي انجام حرکات سریع بهتر و مطلوبتر به نظر مي‎ * دونده دوي 100 متر با خم کردن مفصل زانو , اهرم ‎Tar C Se Cr mT TCC Se ava Dip THe‏ 1 

صفحه 45:
نیاز به بازوي مقاوم کوتاه مي باشد بنابراین وزنه نزديك بدن ۳ 

صفحه 46:
* همجنين يك بازيكن بيسبال نيز به منظور پرتاب سریع توب از طريق خم | ا ا ناحيه ل ا كاري ا بازوي اهرمي را 0 

صفحه 47:
منابع: بيومكانيك كاربردي در ورزش:پرویز كماسي و ۱ * دانش حركات انسان در ورزش:فرزام معلميان * بيومكانيك كاريبردي در ورزش:ريضا عليجانيان بيومكانيك تكنيكهاي ورزشي:جیمز هي 

گشتاور و اهرمها جفت نیرو • جفت نیرو :دو نیروی برابر که به صورت غیر مرکزی به جسم وارد می شوند و موازي و مختلف الجهتند. • اگر دو نیروی غیر مرکزی برابر به جسم وارد شود جسم در جای خود دوران می نماید و جابجایی اتفاق نمی افتد. • اگر یک نیروی غیر مرکزی به جسم اثر نماید جسم هم دوران دارد (حول مرکز گرانش) و هم جابجا می گردد. ‏F • عاملي است كه سبب چرخش يك جسم حول يك نقطه يا يك محور مي شود. • حاصل جفت نيرو (نيروي مضاعف)وارد بر يك جسم معياري است براي سنجش تمEايل چرخش در آن جسم كه آنرا اصطالحا گشتاور مي ناميم. گشتاور برابر حاصلضرب اندازه نيرو در فاصله نقطه اثر نيرو تا محور دوران مي باشد. • :FنEEيرو بEEر حEسبنEEيوتEن كوتاهترينوT ‏Eشيا F  • :RفEEاصEله عEمودEينEEقطه اEثر نEEيرو تEEا مEحور چEرخ r عEمودEيتEEرينفEEاصEله بEEينخEطوط عEملکرد دو نEEيرو(بEEازوEيگEEشتاور) بEEر حEسب مEتر • T:گشتاوربر حسب نيوتن متر • دامنه تمايل براي ايجاد چرخش با افزايش يا كاهش نيرو يا طول بازوي گشتاور مقدارش كم و زياد مي شود. مقدار نيروي درگير كه هر چه بيشتر باشد چرخش بيشتر است. هر چه بازوي گشتاور بيشتر شود نيروي الزم براي چرخش كمتر مي شود و تمايل چرخش جسم بيشتر مي شود. پس گشتاور با اضافه كردن طول بازو قدرت اجراي كار بيشتري خواهد داشت. هرچه بازوي گشتاور كوتاهتر باشد به نيروي بيشتري جهت چرخش نياز است و تمايل جسم براي چرخش كمتر مي شود. ‏ پس گشتاور با كاهش طول بازو قدرت اجراي كار كمتري خواهد داشت.  يك وزنه كوچك با فاصله اي مشخص از محور چرخش در مقايسه با وزنه بزر-گتر كه به همان ميزان از محور دوران فاصله دارد داراي گشتاور كوچكتري مي باشد. اگر -بازوي گشتاور براي وز-نه بزر-گتركاهش پيدا كند يعني به محور چرخش نزديكتر شود گشتاور براي هر دو وزنه يكسان مي شود. 3 2 3 3  خم كننده هاي آرنج براي نگه داشتن ساعد در شكل اول نسبت به شكل دوم به نيروي كمتري نياز دارند. زيرا در حالت اول fكمتر است وگشتاور كمتر است و نيروي الزم براي مقابله با چرخش هم كمتر است.اما در حالت دوم همه برعكس مي باشد  هنگاميكه وزنه به آرنج نزديكتر مي شود حركت دادن ساعد به باال حول مفصل آرنج با تالش كمتري صورت مي گيرد. زيرا بازوي گشتاور كوچكتر و گشتاور كمتر ونيروي الزم براي مقابله با گشتاور هم كمتر مي شود. :Question در اين شكل گشتاورها را -در محور آرنج به دست آوريد. ‏F=100 5 ‏Tw=500*/3=150 ‏Tg=300*/15=45 ‏Tf=100*/05=5 15 30 ‏W=500 ‏G=300 محور دوران نیرو نیرو محور دوران بازوی گشتاوری نیرو ‏r  يك قايقران از سه طريق مي تواند طول بازوي گشتاور را تغيير دهد: • با تغيير محل دستهاي خود نقطه وارد شدن نيرو را بر دسته پارو تغيير دهد. • فاصله محور چرخش(محل اتصال پارو با قايق)را با دستگيره با تغيير در محل اتصال تغيير دهد. • جهت نيروي وارده بر دستگيره را تغيير دهد. در بدن انسان وزن هر قسمت در يك لحظه نمي تواند تغيير كند بنابراين گشتاور يك قسمت به نيروي گرانشي ر-وي مركز -ثقل مربوط مي شود كه فقط مي تواند با تغيير -طول باز-وي گشتاور در ارتباط با محور -چرخش عوض شود.اين عمل با حركت دادن يك قسمت از بدن به وجود مي آيد به طور-يكه امتداد نيروي وز-ن نزديكتر- ويا دورتر از محور چر-خش مي شود. x r W w اصل برايند گشتاور وقتي يك جسم تحت تاثير چند نيرو كه هر كدام تمايل دارد آنرا در جهتي بچرخاند،قرار گيرد اثر اين نيروهاي مخالف در محور،حاصل جمع جبري نيروهاي وارده بر آن محور است. چون گشتاورها برداري هستند جمع آنها هم برداري مي باشد. جهت چرخش گشتاورها: موافق عقربه هاي ساعت:منفي مخالف عقربه هاي ساعت:مثبت عالمت گشتاورها را هنگام جمع كردن بايد حساب نمود. تعادل گشتاور هر گاه مجموع گشتاورهاي خالف عقربه با مجموع گشتاورهاي موافق عقربه برابر باشند هيچ چرخشي ايجاد نمي شود و حالت تعادل برقرار مي باشد .پس وقتي جمع گشتاور-نيروهاي حول يك محور برابر صفر باشد هيچ نوع چر-خشي وجود ندار-د. rL 4m جهت مثبت rR 5m WR 400N WL 500N منف ي TL 500N  4m 2000Nm TR 400N  5m 2000Nm Nm گشتاور برآیند2000 2000Nm0 يك ژيمناست در حال تعادل روي دارحلقه • اگر -مجموع گشتاورهاي خالف -عقر-به و موافق عقر-به برابر نباشد برايند ،اثر چرخش گشتاور مابين دو نير-وي متفاوت و جهت آن در جهت نيروي بزرگتر -است. الف-5: 3متر 5/1متر 5/1متر ج5-: (37/5-=)10*3-(+)1/5*5- ب-10: 15=3*5 22/5-=37/5+15- ‏N.M ‏N.M ‏N.M تعريف اهرم: حاصل نيروي گشتاور ،چرخش حول يك محور مي باشد . اگر چرخش ها حول يك محور ثابت مورد توجه باشند ،تاثيرا ت اهرمي مي تواند مورد بحث قرار بگيرد . اهرم یک میله سخت است که حول یک محورثابت (تکیه گاه) Cحرکت ميكند. با تالش كمتر مي توانيم مقاومت نسبتأ بزرگتري را از سر راه برداريم ،يا با افزايش Cطول بازوي اهرم مي توانيم مقاومت نسبتآ زيادي را جابه جا كنيم . The Lever • Lever, is one of the six simple machines for performing • work. It consists of a rod or bar that rests and turns on a support called a fulcrum. A force of effort is applied at one end of the rod to lift a load placed at the other end. A lever can help lift a weight with less effort. Prying something loose with a crowbar is using a lever. Some machines, such as a catapult, use a lever to hurl .objects Levers Force and Effort To lift a load with the least effort: • Place the load as close to the fulcrum as possible. • Apply the effort as far from the fulcrum as possible. اهرمها دو دسته اند: • اهرمهاي بيروني كه انسانها به شكلي در تالش براي زندگي روزمره خود از آنها استفاده مي كنند ،مانند در بازكن نوشابه ،ميخ كش ،انبردست و... • اهرمهاي آناتوميكي كه در بدن انسان تقريبا هراستخواني از اسكلت بدن انسان همانند يك اهرم عمل مي كند. نیرویی راکه در اثر وزن یا وزنه عمل می کند نیروی مقاوم ،ونیرویی را که در صدد است اهرم را به حرکت درآورد نیروی محرک می نامندForc . ‏e ‏R تمام دستگاههاي اهرمي داراي سه نقطه مشخص هستند .ترتيب قرارگيري يا موقعيت اين سه نقطه نسبت به يكديگر ،نوع اهرم را مشخص .مي كند اين نقاط شامل : • محور ( مفاصل ) • محل اعمال نيروي محرك (معموال به سر -متحرك يا انتهاي عضله وارد مي شود ) • محل كاربرد نيروي مقاوم ( مركز ثقل اهرم يا استخوان و گاهي اوقات وزنه يا شئ خار-جي اضافه شده به آن ) Elements of a Lever resistance force motive force (effort force) axis (fulcrum) motive arm resista nce arm Three Classes of Levers • First-class levers – the fulcrum is in the middle like a seesaw,crowbar, or .balance scale Second-class levers- the load is in the middle like a wheel barrow, or a .nutcracker Third-class levers – the effort is in the .middle like a broom or a rake There are three classes of levers: Levers First Class Levers The fulcrum is between the effort and the load. A seesaw is an example of a simple first class lever. A pair of scissors is an example of two connected first class levers. Second Class Levers The load is between the fulcrum and the effort. A wheelbarrow is an example of a simple second class lever. A nutcracker is an example of two connected second class levers. Third Class Levers The effort is between the fulcrum and the load. A stapler or a fishing rod is an example of a simple third class lever. A pair of tweezers is an example of two connected third class levers. • • براي ايجاد حركات متعادل • ‏First-class Lever Levers THE LEVER BALANCE EQUATION FOR A FIRST CLASS LEVER IS : W1 D1 = W2 D2 نوع دوم: نوع سوم: Levers ن--وع دوم:-جهتا-فزا-يش ن--يرو ن--وع س--وم:-جهتا-فزا-يش س--رعت MA = 1 motive force Resistance force 2 ft 2 ft motive arm = resistance arm Mechanical advantage = effort/resistance force = 2/2 MA = 1 MA > 1 motive force = 1/3 1 ft 3 ft. MA = .33 MA is < 1 motive arm > resistance arm force is amplified MA < 1 motive force motive arm < resistance arm speed is amplified Muscles have MA <1 0.45 m (resistance arm) 0.02 m (motive arm) 0.15 m (resistance arm) motive arm < resistance arms حركت نقطه ها بر روي اهرم ‏اگر -در -اهرمي كه حول نقطه اتكاي خودش حر-كت مي كند تمام نقاط حر-كت كننده روي اهرم قوسي شكل باشند(حركت ز-اويه اي) نقطه اي كه ازنقطه اتكا دورتراست نه فقط به طور متناسب با فاصله زيادتر حر-كت كر-ده بلكه بطور متناسب با سرعت بيشتري هم حركت كر-ده است. برخي ابزار ورزشي هم به عنوان اهرم يا وسيله اي جهت گسترش اهرم هاي بدن به كار مي روند. اين ابزار اگر باعث افزايش طول دست شوند سريعتر از خود دست حركت خواهند كرد. پس هر چه طول وسيله بيشتر شود سرعت آن هم به همان نسبت افزايش مي يابد. ‏ ‏ چوب گلف بلندتر سرعت بيشتري از چوب گلف كوتاهتر دارد. هر چه سر چوب به توپ نزديكتر باشد به توپ با سرعت بيشتري ضربه مي خورد. • هر چه اهرم بلندتر باشد ، در افزايش نيرو به طور مؤثرتري عمل مي كند . • يك بازيكن تنيس با آرنج صاف و كشيده در مقايسه با آرنج خم ، مي تواند ضربه شديدتر و محكمتري به توپ تنيس بزند ،چون در اين شرايط ،اهرم ( طول بازو و راكت تنيس) بلندتر بوده با سرعت بيشتري حركت مي كند . • در ورزشهايي از قبيل بيسبال ،هاكي ،گلف و ديگر ورزشها ، اهرمهاي بلند به همان نحو باعث ايجاد نيروي خطي بيشتر و در نتيجه اجراي بهتر مهارت ورزشي ميشوند. گاهي اوقات كوتاهتر كردن اهرم (خم كردن مفاصل) براي انجام حركات سريع بهتر و مطلوبتر به نظر مي رسد. • دونده دوي 100متر با خم كردن مفصل زانو ،اهرم پايش را به حدي كوتاه ميكند كه تقريبأ ميخهاي كفش او با عضالت سريني تماس حاصل پيدا مي كند . نياز به بازوي مقاوم كوتاه مي باشد بنابراين وزنه نزديك بدن نگه داري مي شود. • همچنين يك بازيكن بيسبال نيز به منظور پرتاب سريع توپ از طريق خم كردن دست از ناحيه آرنج و آوردن آن به طرف گوش ، بازوي اهرمي را كوتاه مي كند . منابع: • بيومكانيك كاربردي در ور-زش:پرويز -كماسي • بيومكانيك فنون ورز-شي:مهدي نمازي ز-اده • دانش حركات انسان در ورزش:فرزام معلميان • بيومكانيك كار-بردي در -ورزش:ر-ضا عليجانيان • بيومكانيك تكنيكهاي ورزشي:جيمز هي