Classic Inference

صفحه 1:


صفحه 2:
Classic Inference Consider the function X2 + y2 = z2 Assume the Facts: 621, 722 We want to evaluate the firing of the rule: ee AND y=2 Then z=8 0 er ener 0) Min(0 , 0) =0 0*0=0 Now, we want to evaluate the firing of the rule: ‏بودن‎ 01 Nee PANU estar use (D) Tne (1) — Proz () Max(0,1) = 1 

صفحه 3:
Fuzzy Inference ‏متسه‎ ‎03 ‎Ifxis Al ThenyisB1 > yisB'l | Ifx is Al Then yis B1 + 2 ۵ ‏سیخ ار‎ 1 een: sy ‏ب‎ 15 ۱ م2 es Rte aA Ste ene Pn Con Onl OE me) ree cary en Ema sg ‏کویایآناهه بت باشد.‎ Rec ‏ل‎ SN peer er ron a Beek cate a nee ey ۰ ‏یی ی و ار‎ ee متابه محاسبه معدل‌دیسی (م۵< | (مبالامبة > ۱۷ 

صفحه 4:
Fuzzy Inference (j,tLl-) نت يكقارنننم درنيعش :]312160601610 5126164 1غأة؟ 016 ع1ومزك Rule: if x is A then y is B (Ex: If age is high then weight is low) Fact: x is A’ (Age is 20) Conclusion: y is B’ (weight is 2) Graphic ۱ | 

صفحه 5:
توت و۸۱ ۱0۱۳2۸ ۱۱۱9۱ ah am nieerTaneay Rule: if x is A and y is B then z is C Fact: x is A’ and y is B’ Conclusion: z is C’ Graphic Representation: ‎au‏ = و در ‎00 om eS ar ee men ger nea Perl ae nC ‏(ضرب) باشد.‎ ‎ ‎ae‏ ل ا استفاده مي شود که معمولابراي آن ۳7۳ استفاده مي شود. 

صفحه 6:
Example: If X is medium AND Y is medium Then:Zis ‏متیر‎ ein) COT ee CAC LO ef Teen 

صفحه 7:
0 ed One camer ea) Membership Function Fator: Inference System امه و 

صفحه 8:
‎camer ra)‏ ال ‎ne‏ ‎renee uncon testo ‏دایعا ‎ 

صفحه 9:
Neen aa Omer camer ora) 1۱77 ‎reer lts‏ وال ساماد ‎Tiree Henri Funeen eek om Fase Name Tre ‎Peas ‎ 

صفحه 10:
لساك 8-0 600® ‎Ld‏ و نا مت ۱9 ) Rule Viewer: Inference System 

صفحه 11:
ها ونس اك 00 ‎eee oe)‏ ها ) Rule Viewer: Inference System He Elk Yew Ontos 13 خا 

صفحه 12:
وتات وتو م2۱۳2 Multiple rules with multiple antecedent gis. see» Rule 1: if x is Ai and y is Bi then z is Ci Rule 2: if x is A2 and y is B2 then z is C2 Fact: x is A’ and y is B’ Conclusion: z is C’ Graphic Representation: (next slide) 

صفحه 13:
Fuzzy Inference Graphics representation: yer عمجم 

صفحه 14:


صفحه 15:
0 One camer ora) 19 وم سار 1 Name ۳ 

صفحه 16:
0 ora) ene ee le Ett Yay abl Menterein frei pate et otal A i ٩ ٠. 1 ane Te Pes 

صفحه 17:
Nene a Omer camer ora) ene ee He Ett Yay FIS Van nee Mena Funcen |e ane ou = 100 ان Pes Do 

صفحه 18:
2 Fle eak vew opr Pe تست ‎Ca 1 1‏ نك سس | سس سس 7 7 1 ‎i‏ ‎1۵ ‏واه‎ ٠ Hise) ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 19:
0 د 6 86600 01 : "ب" دا م۱9 eee ead 

صفحه 20:
ete ‏ء تمام مقادیر‎ EW es ۳ on Es ow Coons ۶ fe Yai Pe Eyal Ft rp , . . . . . |. Close Fea | لج ج# = 

جلسه ششم Classic Inference Consider the function X2 + y2 = z2 Assume the Facts: x=1, y=2 We want to evaluate the firing of the rule: If x=2 AND y=2 Then z=8 False (0)   True (1) False (0) Min(0 , 0) = 0 0*0=0 Now, we want to evaluate the firing of the rule: If x>=2 OR y>=2 Then z>=4 False (0) True (1) Max(0,1) = 1 True (1) 2 Fuzzy Inference ‏Aggregation ‏Deffuzification ’B ‏Σ ‏If x is A1 Then y is B1 → y is B'1 ‏If x is A1 Then y is B1 → y is B'2 … ‏If x is An Then y is Bn → y is B'n Deffuzificationیعنی تبدیل یک نمودار فازی ( )MFبه یک عدد .در واقع استخراج عددی که بتواند گویای آن fuzzy setباشد. یکی از عملگرهای Deffuzificationعملگر centroidاست که در واقع مرکز ثقل شکل را محاسبه می کند. بعبارتی میانگین وزندار هر نقطه روی دامنه بطوریکه وزن هر نقطه مقدار درجه عضویت ان است: مشابه محاسبه معدل درسی )Y = Σyi.μ(yi) / Σμ(yi ’X is A Fuzzy Inference ()حالت اول Single rule with single antecedent (فقط يک قانون آن هم داراي يک مقدم )داشته باشيم Rule: if x is A then y is B (Ex: If age is high then weight is low) Fact: x is A’ (Age is 20) Conclusion: y is B’ (weight is ?) Graphic Representation: A B w A’ X Y 4 )حالت دوم( Fuzzy Inference فقط يک قانون داراي( ‏Single rule with multiple antecedent )چند مقدم داشته باشيم ‏Rule: if x is A and y is B then z is C ’Fact: x is A’ and y is B ’Conclusion: z is C ‏Graphic Representation: ‏C2 ‏T-norm ‏A ‏B ‏w ‏Z ‏Y ’B ‏X ’A منظور از اصطالح T-normعملگر مربوط به ترکيب عطفي دو گزاره فازي است که مي تواند minو يا product (ضرب) باشد. 5 براي ترکيب فصلي اصطالح T-Co-normاستفاده مي شود که معموال براي آن maxاستفاده مي شود. Example: If X is medium AND Y is medium Then Z is medium No. of Inputs And Outputs Fuzzy set of X (Membership functions) Fuzzy set of Y (Membership functions) Fuzzy set of Z (Membership functions) Max-Min Inference A AND B → C Operator for ‘→’ : MIn Centoid Max-Product Inference A AND B → C Operator for ‘→’ : Product ()ضرب Centoid Fuzzy Inference ()حالت سوم Multiple rules with multiple antecedent )چند مقدم داشته باشيم (چند قانون داراي Rule 1: if x is A1 and y is B1 then z is C1 Rule 2: if x is A2 and y is B2 then z is C2 Fact: x is A’ and y is B’ Conclusion: z is C’ Graphic Representation: (next slide) 12 Fuzzy Inference Graphics representation: A1 T-norm B1 C1 w1 A’ X A2 B’ Z Y B2 C2 w2 A’ X B’ Z Y Aggregation C’ z is C’ Z 13 Example: Auto-tunning the Velocity of the air-conditioner fan based on Temperature and Pressure ! ) را بعنوان خروجي بدهدv قانون موجود مقدار2 با استفاده از. را بعنوان ورودي بدهيمP وT (مي خواهيم مقادير Fuzzy set of T (Membership functions) Fuzzy set of P (Membership functions) Fuzzy set of Z (Membership functions) Inference A AND B → C Operator for ‘→’ : MIn Centoid نمودار Vبازاء تمام مقادیر T,P