صفحه 1:
mee)
استه راهنما :
دکتر جبل عاملی
ارائه دهنده :
مهران افشانی
صفحه 2:
١ 15 اك ار مساتل بیکر برحلای ام آنچه در گذشته آموحته ایم به دنبال حداقل کردن
هزينه ها و مجموع فواصل طی شده تا مقصد (ها) نیستیم بلکه آنچه در اولویت تعیین کننده ای
قرار دارد آن است که حتی دورترین مناطق حادثه دیده هم به هر قیمت _تحت پوشش قرار
گيرند و نزدیکی یا دور بودن دیگر ملاک تحت تاثیر قرار دادن تابع هدف نمی باشد.
0 | ال = ردهت ارانه خدمات اضطراری و به توعن متفاوت با خدمات روزمره
هستند سری مسائل
»010103 ( گفته میشود.
به طور كلى در اين نوع مسائل به دنبال حداقل کردن حداکثر فا
طوريكه اولويتى در خدمت دهى نبوده
و جه نزديك ترين و چه دورترین منطقه آسیب دیده هر دو به یک
صفحه 3:
minimax) Jas 59 ]5 آنجایی که بحث پوشش مطرح می گردد می توان آن را زير شاخه دلنست
covering))
SET COVERING
PROBLEM
Demand Noaes
Demand Node to Candidate Site Distances
Caverage Distance
Sites to Cover ALL Demand Nodes
SERVATIONS: (a) Many Sites Often Needed
{b) Need to Relax Probl تاه
MINIMAX OR CENTER
PROBLEM
VEN: Demana Nock
Candigate Sites
Locations of P Facilities
So tat ALL Demanas
Aro Covered and the
Coverage visiance 1s
MINIMIZED,
and center بای دهتجم
Requiroment
MAXIMUM COVERING
PROBLEM
Locations of P Faciives
fe MAXIMIZE Numbor ot
ships between the sct covering
صفحه 4:
اک را ار ۱ و رب 58۲
هه ار
صفحه 5:
ی سس هاد برای تام هدفی که در پی رعایت عدالت است نرمالیزه کردن وزن های تایع هدق
cul (minisum)
W(x) = . d() + -d() Minisum function
اين روش منسوخ است و عملا توابع هدف از هم متفاوت نیستند زیرا ضرب(تقسیم) و جمع (منها) روی تمام
.متغیرهای تابع هدف بی تاثیر است
صفحه 6:
ن برای تحقق اين امر بء تیان alone
Minimax =
<< *)
min
.بسته به نوع تک يا چند تسهیلی بودن سری معادله دوم می تواند حذف یا باقی بماند
صفحه 7:
حالت فاصله مستقيم
6
و۹
يكن
صفحه 8:
Max (min () )
هدف آن است که ضعیف ترین سیگنال دریافتی را حداکثر کنیم پس ی توان توت
XF
oe خودی خود به درد نمى خورد و مى توان با تغيير متغرر تابع را به
. تبدیل نمود
Max (min ۰
۳ ae
حداقل شدن این تابع در حداکثر شدن مخرج آن است
Min (max ()
صفحه 9:
مدل خطی شده
min
=<
XF
حال اگر سهم هر محدودیت در برشی که در فضا ایجاد معل کند را تام گذاری er pus طوريكه
)= <=}
-
صفحه 10:
Figure 6.1 Graphic Analysis of Example 6.1
جواب بهینه در داخل
ناحیه هاشور خورده
حواهد بو
صفحه 11:
10
a مراکزی که در تشکیل فضای موجه نقشی ندارند را می توان
Easel
3 لعی میدب بر تسهیلات محیط ما
پوشان را ر
اين دايره دو ویژگی دارد
الف ) توجى نرين دايرة ممكن است
ب )حدافل از دو راس جندضلعى عبور كند
صفحه 12:
حال اگر مثال قبل را با استفاده از فاصله متعامد رسم کنیم به جای دایره . چند ضلعی های
2 داك رايد كد فصل مشترى أنها همان جواب بهينه است به عبارنی جواب بهینه
mean) ل ال ور ها كسان نا (اجيهاى در قضا) می بانند.
igure 6.4 Graphic Analysis with Rectangular Distances
صفحه 13:
صفحه 14:
13 0 تسهيل داشته ات ماه مط من كرد و محدويت حاق مدل
رش مى يابد
صفحه 15:
min
حال اگر محدودیت اول و چهارم را باهم
39
محدوديت دوم و سومترا با هم جمع كنيم حد سح ]
يايين
Se
۳ eA
55 a
صفحه 16:
sly ۳ یافتن جواب برای ۶ , /ابعد از یافتن می توان از روابط زیر ۱
x x
صفحه 17:
16
= (,€ (6,3.5) +(1-A)
(5,2.5)
صفحه 18:
Ze
xt y+ zat b,
و
eae, ۱
=a (i) +b(3)
iconsz (4,3) $ (ord(1)=0rd(3)) ٠. a (4) *b(3)
lcons3 (4,3) $ (ord (i)=ord(3)).. x-y+x0=9ea (4) -b (3)
cons4(i,3)$ (ord(2)=ord(3)) «
صفحه 19:
۵
هد و
هه و
jeased Jun 16, 2015 WER
ss" REPORT SOGRY
SRS 28.1.2 17
Execution
30 RIAL تدم
ARLE nL
تاو هه
ی
a: نع
\Ferhouhesh\Decunents\ganstir\projdir\Gnticled $.ons
هن 6.192
se
\taecs\Pachoshesh\Docunenca\ gens
= Compilation
- وف« SOLE. جاوما
+ Enon
cera sig
carn
یه
۳
2 Siew
SER
(201 ل
SOLE as Using Fomine
SOUE hate has UsngLP tom ine?
SOLE Naat fas Leng LP Fomine!
صفحه 20:
(۱۳۵۵۳
with regional customers considering closest
Euclidean
distances
Springer Science+Business Media, LLC, part of Springer Nature 2020 ©
صفحه 21:
وا زان نایب سر شر فرص ا ابن تفکر مورد مطالعه قرار می گيرند که تسهیلات
. موجود به صورت نقطه ای هستند
اما این فرض تنها زمانی توجیه پذیر است که ابعاد آن ها در مقابل فاصله بین تسهیل جدید و
elas قابل چم پوشی باشد به عنوان مثال فاصله بین دو شهر از دو استان متفاوت بسیار
انر كذار تراز فاضلة بين دو شهر در يى استان است
از جمله مثال هايى كه مى توان براى تسهيلات ناحيه اى زد مى توان به شهرها +خوابكاه هاى
. دانشجویی +اردوگاه های نظامی و ... اشاره کرد
چشم پوشی نباشد.
جه زمانی تسهیلات موجود ناحیه ای تلقی 2. تعداد تسهیلات نقطه ای
می شوند؟؟ بسیار زیاد باشد.
3. محل تسهیلات به طور
قطعی مشخص نباشد.
1. ابعاد تسهیلات قابل
ميد
در ابتداى مطالعات مكان يابى مناطق ناحيه اى جهت سادكى حل به صورت مستطيلى در نظر كرفته شدند
و بعد ها مناطق مثلثى و دايره اى اضافه شدند .
صفحه 22:
فاصله بین تسهیل جدید و تسهیلات ناحیه ای در سه حالت بیان می گردد :
1.دور ترین فاصله) 2 scenario) 256) ۷۷/۵۲5۴.متوسط فاصله
3. نزديك ترين فاصله
هر یک از این فواصل نیز می توانند در دو حالت (مختصاتی ) و (اقلیدسی) بررسی
گردند ؛ به عبارتی 6 حالت متفاوت خواهیم داشت .
دور ترین فاصله زمانی استفاده می شود که خود را برای خدمت رسانی در بدترین اتفاقات ممکن
آماده می کنیم (اتش سوزی +زلزله و ..۰)
متوسط فاصله نیراولین بان توسط با در نظر گرفتن مستطیلی بودن نواحی استفاده شد و
در مواردی کاربرد دارد که خدمت دهی به هر نطقه در ناحیه اهمیت دارد
در این مقاله با فرضیات زیر به مکان یابی یک تسهیل جدید بین چندین تسهیل ناجیه | ae
1جا به جایی بین تسهیلات ناحیه ای امکان پذیر است .
2.فاصله بین تسنهیل جدید و تسهیلات ناجیه از نوع نزدیک ترین فاصله ممکن می باشط
3.فواصل در حالت اقلیدسی در نظر گرفته شده اند .
صفحه 23:
22
min max lx — zi) I,
xR? 6
where z;(x) is the point in S; that is closest to x, Le.,
2i(x) = argmin || x — y|].
yes;
صفحه 24:
ای ال ی ورن میات تاعی ای اطمینان حاصل نمود در غبر اين صورت بابد نواجى غير محدب زا به
5 10 5 5 10
(a) Regional Customers (b) MISO enable Customers
صفحه 25:
(2ه)ز هن
کج لو
my 2t-M0-%)
a 2Y-M(-yy)
۲-۸۵-۷۷ 2ب
لمم عع اه
9+ ۲ 1
By Ze
}1{ لام لابلا
0
نحوه محدب كردن ناحيه غير
محدب با مثال
ربق
كردم
اد وان 1
at
Aijzij S bit. FEA
صفحه 26:
minimize d
subjectto ل © ب (MISOCP)
۸ <| ات 61,
d = maximum closest euclidean distance between the facility and
9۱ توت زووهدن
misoc
صفحه 27:
این روش به طور کلی از دو مرحله تشکیل یافته است
1 و کوش از وی های مسب حطوط عمودی و اققی را در گوشه های چند صلعی به سمت ببرون
رسم می کنیم . سپس بر روی هر راس از چند ضلعی محدب کمانی به شعاع رسم کرده و آنها را به
اضلاع موازی ضلع های چند ضلعی وصل می کنیم اين کار همان تشکیل خطوط تراز است.
2. آنقدر شعاع هر چند ضلعی را در هر بار تغییر می دهیم تا بالاخره در یک نقطه تلاقی داشته باشند که ul
نقطه جواب بهینه است .
صفحه 28:
27
صفحه 29:
28
,5.3033 = و هه
صفحه 30: