صفحه 1:
TOPSIS
(بكيإز روشهاىتصمي م كير عجند شاخصه)
صفحه 2:
#روش ۲05/5 در سال ۱۹۸۱ توسط هوانگ و یون ارایه کردید.
** 7 بسر لیر فهوملستوار لستکه گسزینه لنتخلبی‌ساید کمتریرشاصله را
با راد حلإبده امسو كمتر برفاصله را با رمه حلإيده آإهنفوجاشته باشد
1
**در اين روش كزينه به وسیله « شاخص مورد ارزیلبی قرار میگیرند و هر مساله را
قو وض نوات یکت سیستم هندسی شامل نقطه در یک فضای » بعدی در نظر
www phdkarir
صفحه 3:
:اين روش ذاراى " گام است
گام صفر: به دست آوردن ماتریس تصمیم
"در این روش ماتریس تصمیمی اهذ داد . مشه‌د که شاما ۰ 18 ک دنه ۵ 1۱ شاخه . است.
x 3
1
راد مه راد مه A
a see eee xy
ب۸ + كزينه 1 ام : 1 :
Balk x
xy ee xy ۲ ۱ من Ay
+X مقدار عددی بدست آمده از : 5 ۰
كزينه 7 ام با شاخص ز ام ۰ ۰ ۰
An [X ig ou ex
im مرک ۴ ۴ * Xn
در این ماتریس شاخصی که دارا ی مطلوبیت مثبت. اسه شاخص سود و شاخصى
که دارای مطلوبیت منفی ست »شاخصه هزینه می باشد.
www phdkarir
صفحه 4:
گام اول: نرمالای زکردن ماتریس تصمیم
*#*در این گام مقیاسهای موجود در ماتریس تصمیم را بدون مقیاس می کنیم.به این ترتیب.
که هر کدام از مقادیر بر اندازه بردار مربوط به همان شاخص تقسیم می شود. تاپسیس
چایان نامه کارشناسی ارشد مدیریت
**در نتيجه هر درايه ,”از رابطه زير به دست مى آيد:
www phdkarir
صفحه 5:
گام دوم: وزن دهی به ماتریس نرمالایز شده:
*#ماتریس تصمیم در واقع پارامتری است و لازم است. کمی شود ببه لین منظور تصمیم گیرنده
برای هر شاخص وزنی را معین میکند.
* مجموعه وزنها((س در ماتریس نرمالایز شده()) ضرب ميشود.
WW foe jo rn)
\
n
2۷1
j=l
*أنيا توجه به اينكه ماتریس,,.() قلبل ضرب در ماتریس تصمیم نرمالایز شده(0*۳) نیست قبل از
ضرب باید ماتریس وزن را به یت ماتریس قطری..,0) تبدیل نمود.(وزنها روی قطر اصلی)
www phdkarir
صفحه 6:
لا م سوم: تعيين راه حل ايده آل و راه حل ايده آل منفى:
go> کزینه مجازی 0* و 0 را به صورتهای زیر تعریف می کنیم:
miny. [jy eu’ f= bdsm | = را زا رف اس ای بیبط سس
كزينه ايده ال مثب
۷ ۱۶ 2 1
ff \/ =
| هذیا - | ۰۷ اریز زاره |- ۸ کزینه ایده ال منفی
}1230-0 = 7{ = ل +۲ زهای مربوط به شاخص سود
,۱2,3۰۰ ع ز) < 7ج زر های مربوط به شاخص هزینه
go گزینه مجازی ایجاد شده در واقع بدترین و بهترین راه حل هستند.
www phdkarir
صفحه 7:
ام چهارم: به دست آوردن اندازه فاصله ها
۲ ۳ ور
**فاصله بین هر گزینه « بعدی را از روش اقلیدسی می سنجیم.یعنی فاصله گزینه ۱را از كز
های ایده آل مثبت و منفی می یابیم.
5 *)
Sue 2 7 1-123
www phdkarir
صفحه 8:
ام پنچم : محاسبه نزدیکی نسبی به راه حل ایده آل
“اين معيار از طریق فرمول زیر به دست م یآید:
1> يب > 0
ملاحظه می شود که اگر 4 - رك آنگاه 1 < ير واكر 4
*#*مشخص است که هر چه فاصله گزینه ,۵ از راه حل ایده آل کمتر باشد نزدیکی نسبی
به ۱ نزدیکتر خواهد بود.
www phdkarir
صفحه 9:
گام ششم: رتبه بندی گزینه ها
**نهایتا گزینه ها را بر اساس ترتیب نزولی رتبه بندی می کنیم .
صفحه 10:
مثال عددی ( مسئله انتخاب هواپیمای جنگنده )
*
x x
2 1500 20000 5.5
2.5 2700 18000 6.5
18 2000 21000 4.5
22 1800 20000 5
> > > >
wnt
Aaron
ص ها یب مه
a
** همه شاخص ها مربوط به سود هستند بجز شاخص Xp
www phdkarir
صفحه 11:
[) نرمالايز كردن ماتريس تصميم:
8 04811 0.5063 0.5056 0.3662 0.4671
7 02887 0.5983 0.4550 0.6591 0.5839
7 06736 04143 0.5308 04882 0.4204 !=
0.3727 04811 04603 0.5056 04392 05139
:2( وز rs) داد ان به ماتریس تصمیم:
)0.2.40.10.140.150.250.3( ل We= (upar par yaw yaw sav
00934 00366 0.0506 0.0506 0.0962 0.2012]
0.1168 0.0659 0.0455 0.0598 0.0577 0.1118
0.0841 0.0488 0.0531 0.0414 01347 0.1565
0.1028 0.0439 0.0506 0.0460 0.0962 0.1118 |
۳
www phdkarir
صفحه 12:
راه حل ایده ال و ایده ال منفی:
قلا وي رط طنشلل الفط ىل ور فا و رهنلاو ركتفت | د لخر
i i i i i i
)40.2012 10.0414.40.1347 40.053 0.1168.50.0659( =
A =/minv, sminy,, sminy,, smaxy,,s min. sminy,
از امار
1 5 6
i i i i i 84 با
s0.0598.s0.0577.0.1118) 30.0455 10.0366 0.084( =
www phdkarir
صفحه 13:
4) محاسبه اندازه فاصله
5 1
(ry 0 1 - 14 ,8 | - ورك فاصله كزينه 1 ام ازايده ال مثبت
]=
Sy_ = 00545
Sy, = 0.1197
Sq = 0.0580
09 - يوك
1234 ز رک قاصله كزينه 3 ام ازايده ال منفى
0983
0.0439
www phdkarir
صفحه 14:
)5 محاسبه نزدیکی نسبی به راه حل ایده ال:
6 نک
PG eS
268 بر
Cy, = 0.613
C,, =0312
www phdkarir
صفحه 15:
6) رتبه بندی گزینه ها:
+#براساس ترتیب فزولی بر رتهبندی گزیه ها به صورت زیر می شود
Ap Ay Ay Ay
www phdkarir
صفحه 16:
‘ شما
با تشکر از توجه
www phdkarir