صفحه 1:
فصل سیزدهم
مدل استاندارد قیمت گذاری دارابی های سرمایهای
صفحه 2:
فصل های قبلی *ربوط بد اين بود كه يك فرد يا يك مؤسسه جكونه فى توان 0 وله ۱ ۱5۳
تخمینهاه سبد بهینه يا مجموعه سبدهای دارایی را انتخاب كند. اكر ee re i a
تجويز نموديم عمل كنند. در اين صورت مى بايست بتوانيم تحليلى بر جكونكى رفتار كل سرمايه كذاران و
جكونكى تنظيم قيمتها و بازده هاى تسويه كاله بازار ازائه دهي طرح مدلهاى تعادلي كف 7 22 2 لكان
ميدهد تا معيارهاى مناسبى براى اندازه كيرى ريسك هر دارايى و رابطه بين بازده مورد انتظار و ريسك را
براى هر دارايى در زمانى كه بازارها در تعادل هستند. تعيين كنيم علاوه بر اين جون مدلهاى تعادلى از
مدلهاى تعيين سبد دارايى استخراج ميشوند از اين رو دستاوردهاى مهمى براى,بررسى ويزكى هاى سيدهاى
بهینه دارند
صفحه 3:
بنا به اهمیت موضوع چهار فصل را به مدلهای تعادل عمومی اختصاص داده ایم. در اين فصل شاده تین
مدل تعادلی را توسعه میدهیم که موسوم به مدل استاندارد قیمت گذاری دارایی سرمایهای با مسدل قیمت
گذاری دارایی سرمایهای تک عاملی است. این اولین مدل تعادلی است که بر es ۱۳۳۳
ترین فروض قرار دارد فصل دوم در مورد آن دسته از مدل های تعادلی عمومی است که بسر مبنسای فروض
واقع گرایانه تری قرار دارند. فصل سوم در مورد آزمون مدلهای تعادل عمومی است. فصل آخر نیز در مورد
نظریه جدید قیمت گذاری دارایی است. نظریه قیمت گذاری آربیتراژ در اینجا لازم به ذکر است که آزمون
نهایی یک مدل به این معنا نیست که تا چه.انذازه فروض آن معقول هستند. بلکه در آلی ۱۵ که ۳
جه اندازه واقعیت را خوب توضیح می دهد. همان طور که با این فصل پیش میرویم. بدون تردید خواهیم دید
که بسیاری از اين فروض قابل تردید هستند. علاوه بر این مدل نهایی به قدری,ساده است که ممکن است
در مورد اعتبار آن تعجب کتید. همان طور که خواهیم دید. این مدل یرخلاف فروض سخت و سادگی آن» تا
حدود زیادی قیمتها را در بازار سرمایه به خوبی توضیح میدهد.
صفحه 4:
۱-۳ فروض مدل استاندارد قیمتگذاری دارایی سرمایهای
(CAPM)
دنیای واقعی به اندازهای پیچیده است که برای فهم آن و ساختن مدلهایی برای توصیف کارکرد آن. نیاز بسه
طرح فروضی برای اجتناب از پیچیدگیهایی دارد که تأثیر ناچیزی بر رفتارهای واقعی دارند. همان طور که
یک فیزیکدان مدلهایی را برای حرکت ماده هر شرایط بدون اصطكاك مى سارد: اقتضاددان ۱ ۰
خود را طوری طراحی میکند که گویی محدودیتهایی نهادی برای نوسانات قیمت سهام وجود ندارد.
اولین فرض این است که هزینههای معاملاتی وجود ندارد. هزینه (أصطکاک) خرید یا فروش دارایی وجود
ندارد. اگر هزینههای معاملاتی وجود داشته باشنده بازده حاه و یدارایی تابعی | Li ase!
سرمايهكذار آن را قبلاً تملك كرده است يا نه از اين رو وارد کردن هزینههای معاملاتی مسوجب پیچیدگی
مدل مى شود. اينكه آيا ارزش آن را دارد كه جنين ييجيدكى را وارد كنيم بستكى به اهميت هزينههاى
معاملاتی در تصمیمات سرمایه گذار دارد. یا توچه په انسدازه هزینههای معاملاتی, احتمالاً اهمیت کمتری
ت از
دارند.
صفحه 5:
فرض دوم ذر,مذل 0215101 اين است كه دارایی ها کاملاً قامل تقسیم هستند این بان معط کت
سرمايهكذاران بدون توجه به ثروتشان مىتوانند هر موقعيتى را براءة ترما به كذارى جنات كدح 5 7000
آنها میتوانند یک دلار از سهام 181۷1 را بخرند.
فرض سوم مربوط به فقدان مالیات بردرامد شخصی است . به عنوان مشال, اين بدان معناست که فرد در
مورد نحوه دریافت بازدهی سرمایه گذاری (یه صورت سود سهام یا عایدات سرمایهای) بی تفاوت است.
فرض چهارم این است که فرد نمی تواند از طریق خرید یا فروش, بر قيمت يك سهم تأثير بكذارد. اين
مشابه با فرض رقابت کامل است هر چند یک سرمایه گذار منفرد نمیتواند از طریق عمل خود بر قيمتها
اثر بگذارد» ولی سرمایه گذاران به صورت جمعی از طریق عمل خود. قیمتها را تعیین می کنند.
صفحه 6:
فرض پنجم این اس که انتظار ميرود سرمايهكذاران تصمیم خود را صقن sas
انحراف معیازهای سبدهای دارایی بگیرند. به عبارت دیگر, آنها تصمیمات: ود را با استناده 007 مه
در فصل ها د كر كفته خواهد شده میگیرند.
فرض ششم نشان دهنده اين است كه امكان فروشهاى استقراضى نامحدود وجود دارد. سرمايه كذار منفرد
ميتواند هر مقدار از هر سهمى را فروش استقراضى كند.
فرض هفتم عبارت است از قر ضكيرى و قرضدهى نامحدود با نرخ بدون ريسك سرمايهكذار ميتواند هر
مقدارى از وجوه را كه مايل باشد با نرخ بهره اى برابر با نرخ اوراق بهادار يدون ريسك قرض بدهد و يا قرض
بگیرد.
صفحه 7:
فرض هشتم و نهم درباره همگنی انتظارات است. اول اینکه فرض میشود که سرمایهگذار به میانگین, و
واریانس بازدهی یا قیمت در طول یک دوره معین توجه میکند و فرض میشود که تمام سرمایه گیذاران دوره
مورد نظر را دقیقا به طریق مشابهی تعریف میکنند. دوم اينکه فرض میشود که تمام سرمایه گذاران انتظارات
یکسانی در مورد داده های لازم برای تصمیمات مربوط به سبد دارایی دارند همان طور که همواره گفته ایم
این ورودیها عبارتند | بهای مورد انتظار, واریانس بازدهیها و ماتریس همبستگی که ساختار همب
بین دو به دوی سهام را نشان میدهد.
فرض دهم این است که تمام داراییها در بازار قابل مبادله هستند. تمام دارایی هاء 2 امل سرمایه انسانی را
میتوان در بازار خرید و فروش کرد.
به این ترتیب میبینیم که ممکن است بسیاری از فروض مدل ۸۳۱۷/), غیر قابل دفاع باشند. روشن است
که این فروض در دنیای واقعی برقرار نیستند زیرا واضح است که شرایط اندازه واقعیت را تحریف میکنند؟ و
این مفروضات منجر به چه نتایجی برای بازار سرمایه میشوند؟ آیا این نتایج میتواند عملکرد واقعی بازار
سرمایه را توضیح دهند؟
صفحه 8:
۲-۳ مدل قیمت گذاری دارایی سرمایهای
شکل استاندارد رابطه تعادلی عمومی برای بازدهی داراییها به طور مستقل توسط شارپ. لینتنر و موسین
توسعه داده شده است. از اين رو آن را با عنوان نسخه شارپ - لینتنر- موسین از مدل قیمت گذاری دارایی
سرمایهای میشناسند. این مدل به چند شکل مختلف استخراج میشود که تا نودی ی ۱
ریاضی نیز میباشد در اینجا یک موازنه ای بین این شیوه استخراج وجود دارد اشکال پیچیده تر معمولاً
مشکل تر هستند و چارچوبی را بیان میکنند که در آنها مجموعه ای از فروض مختلف را میتوان امتحان
كرد. به هر حال به خاطر پیچیدگی این الگوها آن بینش اقتصادی که در ورای مدل قیمت گذاری دارایی
سرمایهای بیان میشود در انواع ساده تر وجود ندارد. به همین دلیل استخراج این مدل را در دو سطح متمایز
بررسی میکنیم روش اول به صورت استخراج شهودی ۳/۱۳۷ و روش دوم دارای پیچیدگی بیشتری است.
صفحه 9:
استخراج og) CAMP ساده
به خاطر دارید که در صورت وجود فروش استقراضی اما در غاب قرض دهی و قرض گیری بدون ریسک هر
سرمایه گذار مواجه با یک مرز کارا مانند نمودار ۱-۱۳ میباشد. در اين نمودار 2 مرز کارا را نشان میدهد
در حالی كه :)418 مجموعه ای از سبدهای دارایی با حداقل واریانس میباشد. به طور کلی مرز کارا بسرای
سرماية گذاران سختلف متفاوث میباشه که اش ۱ تقار ۲
وقتی فرض قرض گیری و قرض دهی بدون ریسک را وارد کردیم نشان دادیم که سبد داراییهای ریسکی
سرمایه گذار را میتوان بدون توجه به ترجیحات ریسک وی مشخص کرد. این سبد دارایی از نقطه مماس مرز
کارای داراییهای ریسکی و خطی که از نقطه بازدهی بدون ریسک بر روی مخور عمودی میگذرد به دست
میآید این وضعیت در نمودار ۲-۱۳- ترسیم شده است که نشان دهنده سبد دارایی ریسکی سرمایهگذار
ol می باشد. سرمایه گذاران ترجیحات ریسکی خود را از طریق ترکیب سبد : با قرضگیری و قرضدهی:
برآورده میکنند.
صفحه 10:
اگر تمام سرمایه گذاران دارای انتظارات همکن باشند و همه آنها نرخ یکسانی برای فرض دهی و قرض گیری
داشته باشند در این صورت هر یک با نموداری مانند ۲-۱۳ مواجه خواهند بود و علاوة بر این همه و319
یکسان خواهند بود. سبد دارایی های ریسکی ۳ که توسط هر سرمایهگذار نگهداری میشود با
دارایبهای ریسکی که توسط سرمایه گذار دیگر نگهداری میشود یکسان خواهد بود. اگر تمام سرمایه گناران
دارایی ریسکی یکسانی را نگهداری کننده,آنگاه در تعاذل میبایست این سبد نشان ده از ۳3۰
باشد. سبد بازار نشان دهنده سبدی مرکب از داراییهای ریسکی است. مقدار نگهداری شده از هر دارایی
متناسب با ارزش بازاری دارایی از کل ارزش بازاری تمام دارایبهای ریسکی است. برای مثال اگر سهام /1۳81
برابر با ۲ درصد کل دارایبهای ریسکی باشد در اين صورت سبد بازار شامل ۳ درصد سهام /1891 است و هر
سرمایه گذار ۳ درصد از پولی که در تمام داراییهای ریسکی سرمایه گذاری خواهد کرد به سهام IBM
اختصاص میدهد.
صفحه 11:
5
نمودار ۱-۱۳:مرز کارا (بدون قرضدهى و قر ض كيرى).
صفحه 12:
توجه کنید که تاکنون نکته مهمی را آموختهايم. تمام سرمایهگذار آن فقط ترکیبهای دو سبد را نگ ناری
خواهند کرد: سبد بازار" ۷۷ و اوراق بهادار بدون ریسک. این مسأله گاهی اوقات معروف به ((قضیة دو
صندوق سرمایه گذاری)» است. زیرا تمام سرمایه گذاران یک ((صندوق بازار6) به علاوة (قابلیت قرتدهی با
قرضگیری یک اوراق بهادار بدون ریسک)) را استفاده خواهند کرد.
صفحه 13:
صفحه 14:
خط مستقیمی که در نمودار ۲-۱۳ رسم شده است. معمولاً به خط بازار سرمایه معروف اه
سرمایهگذار ان به سبدهایی میرسند که در طول خط بازار سرمایه قرار دارد و تمام سبدهای کارا در امتداد
خط بازار سرمایه قرار دارند. با وجود این باید توجه داشت. تمام اوراق بهادار یا سبدهای دارایی بر روی خط
بازار سرمایه قرار ندارند. در واقع از استخراج مرز کارا می دانیم که تمام سبدهای دارایی ریسکی و بدون
ریسک به استثنای آنهایی که کارا هستند» د رزيل خط بازاژسرمایه قرار دازند. با گاه ۱
میتوان نکاتی را در مورد قیمت بازاری ریسک آموخت. در فصل پنجم نشان دادیم که معادله خطی که دارایی
بدون ریسک و سبد ریسکی را وصل می کند (خطی که اکنون آن را خط بازار سرمایه می نامیم) به صورت
زير است:
که 6 نشاندهندة سبد کاراست.
صفحه 15:
Ru-Rr
عبارت را میتوان به عنوان قیمت بازاری ریسک برای سبدهای کارا در نظر گرفت. این یک بازده
مازاد. اسث که از طريق افرايش سطح ,ريسك (انحراف فقا ر) به eee al gece ۱
رابطه قوق نشان دهنده قیمت بازارى ریسک ضرب در a, de رای 00
دهنده بازدهی لازم به خاطر تقبل ریسک است. جمله اول نشان دهنده قیمت زمان یا بازدهی است که ناشی
از به تاخیر افتادن مصرف بالقوه است یک دوره تاخیر در مصرف با اطمینان کامل از جریان نقدی آتی از این
رو بازده مورد انتظار حاصل از سبد کارا عبارت ات ار
(مقدار ریسک) « قیمت (ریسک) + قیمت
اگر چه این معادله بازدهی یک سبد کارا را توصیف میکند ولی بازده های تعادلی سبدهای غیر کارا یا اوراق
بهادار منفرد را بیان نمیکند حال رابطه ای را توسعه میدهیم که بتواند چنین کاری راانجام دهد.
صفحه 16:
در فصل,هفتم بحث کردیم که برای هر سبد دارایی متنوع بتا معیار صحلِحي برای ریسک تک ورس
است. برای یک سبد دارایی که به خوبی متنوع شده باشد. رسک سیستماتیک به تفر گرایش دارد و تا
ریسک آن ریسک سیستماتیک است که توسط بتا اندازه گیری می شود. همان طور که قبلاً توضیح دادیم با
فرض همگنی انتظارات و فرض قرض دهی و قرض گیری بدون ریسک و نامحدود تمام سرمایه گذاران
بازار را نگهداری خواهند کرد. از اين رو سرمایهگناز سبد حارابی که به خوبی مت Lt py رار
خواهد کرد. از آنجا که فرض بر اين است که سرمایهگذار صرفاً به ریسک و بازدهی "لو 5 التظار توجه میک ده
از این رو فقط نیاز به بازده مورد انتظار و بتا دارد.
حال دو سید دارایی فرضی ۰۱ ۶ Se و
سرمايهكذارى | بازده مورد انتظار 5
we ۳8 ۸
ve 1 8
صفحه 17:
در فصل پنجم دیدیم که بازده مورد انتظار سبد ۸ برابر با (( مجموع حاصل ضرب نسبت سرمایه گذاری در
هر سهم و بازده مورد انتظار هر سهم)) میباشد همچنین دیدیم که بتا برای یک سبد دارابی برابسر است با
((مجموع حاصل ضرب نسبت سرمایه گذاری در هر سهم ضرب در بتای هر سهم)). حال سبد C را در نظر
بگیرید که شامل نیمی از سبد ۸ و نیمی از سبد باشد. از بحث های قبلی میدانیم که بازده مورد انتظار
چنین سبدی برابر با ۱۱ و بتای آن برابر ۱.۲ است. این سه سرمایه گذاری بالقوه در تمودار ۲-۱۳ ترسیم
شده اند. توجه كنيد كه آنها 8 بر روى یک خط مستقیم قرار دارند. اين اتفاقی نیست تمام سبدهایی که
کسرهایی از سرمایه گذاریهای ۸۸ و 9 باشند بر روی یک خط (clad jo gles بازده موره انتظار و بتا
قرار دارند.
صفحه 18:
حال سرمایه گذازی فرضی 2] را در نظر بگیرید که بازده آن ۱۳ درصد و بتای آن ۱.۲ می باشد. جنین سرمایه نار رانک
پرای مدت طولاتی وجود داشته باشد. توجه شود که تمام تصمیمات بر اساس ریشتک و بازده اتحاذ مپشوند: این سید بازده باز و
ریسک مشابهی نسبت به م) دارد. از اين رو تمام سرمایه گذاران را ترغیب میکند که را به صورت استقراضی بفروشند و ها را
بخرند. به طور مشابه اگر یک اوراق بهادار با بازدهی ۸ درصد و بتای ۱.۲ (مانند ع) وجود داشته باشد آربیتراژ کننسدگان را ترغیب
میکند تا سبد ) را بخرند و اوراق بهادار ع] را به صورت استقراضی بفروشند این آربیتراژ تا جایی ادامه مییابد که ) ما و ] بازده
یکسانی داشته باشند. این بیان دیگری از این اصل است که دو چیز معادل را نمیتوان با قیمتهای داشته بائستقا نس بیان دبگری از
این اصل است که دو چیز معادل را نمیتوان با قیمتهای مختلف فروخت. میتوانيم آربیترافی را که پهآق .۲ » ش ده نش ان دهیم؛
بازدهی آربیتراژ بین سبدهای ن) و 0] را در نظر بگیرید. سرمایهگذار میتواند سبد ) را به قیمت ۱۰۰ دلار به صورت استقراضی
پغروشد و با مبلغ آن سبد 0] را بخرد اگر سرمایه گذار چنین کاری را انجام دهد. ویژگیهای سبد دارایی آربیتراژ شده, عبارت است
۱
از
6 وجوه سرمايدكذارى شده | eat
a 51 37 Cae
we ۳ thee 10 سيد
۲ 1 سبد آربیتاژ
صفحه 19:
از این مثال روشن میشود مادامی که یک اوراق بهادار در بالای خط راست (نمودار ۳-۱۳ ) قرار داشته باشد سبدی وج ود خواه ده
داشت که سرمایه گذاری خالص .آن برابر با صفر بوده ولی با ربسک صفر دارای بازده مورد انتظار مثبت میباشه. با ابراین ماداتی
که هر اوراق بهادار یا هر سبد دارایی در بالای خط راست (نمودار ۲-۱۳) قرار داشته باشد سرمایه گذاران وازد این آربیتراژ خواهند.
شد. اگر هر سبدی در زیر خط راست نمودار (۳-۱۲) وجود داشته باشد. یک آربیتراژ مشابه نيز وجود خواهد داشت؛
اتمودار 15-؟: تركيبهاى سيد دای
صفحه 20:
تا اینجا نضان دادیم که ميبایست تمام سرمایهگذار یها بو تمام سبدهای سرمايه كار كر sl 39
راست در فضای بازدهسبتا قرار داشته باشند. اگر هر سرمایهگذاری در بالا با زیر ابن تحط راتفر دادن
باشد. در این صورت فرصتی برای آربیتراژ بدون ریسک وجود خواهد داشت. این آربیتراژ تا جانی ادامه مییابد
که تمام سرمایه گذاران به سمت این خط راست سوق پیدا کنند. راههای مختلفیبتزای تعبین این خط
راست وجود دارد. از آنجا که نشان داده ایم که تحت فروض CAPM هرکسی سبد بازار را نگهداری خواهد
کرد و چون تمام سبدها میبایست بر روی اين خط راست باشند. از این رو این را به صورت یک نقطه نشان
خواهیم داد.
صفحه 21:
از فصل مفتم به خاطر داریم که سبد بازار میبایست بنای یک داشته باشد. بنابراین در تمودار ۰۱۳-۳ سبدبارار تشان ب
M با بتای یک و بازده مورد انتظار 1 میباشد. راه مناسب تر این است که نقطه دوم را روی محور عمودی انتخاب کنیم. عرض"
از مبدأ جابى است كه بتا برابر صفر باشد یا وقتی است که را بستماتیک داراسی برایر فک ۱
سیستماتیک صفر نشان دهنده دارایی بدون ریسک است. از اين رو عرض از مبدأ را به عنوان نرخ بازدهى دارايى بدون ريسك در
نظر مسكيريم. این دو تقعله: موقعیت خط راست را در يونا 839] تشييض مكنا
دار خط بزل ورق بتار
صفحه 22:
معادلة این خط عبارت است از:
0۱۱ 1-0[
یکی از نقاط روی این خظ. جاینی است که دارایی بدون ریشک با بتای آضفر باشند
|
نقطه دوم نشاندهندة سبد دارایی با بتای یک است.
atb(1)
Ry
(Ry -a)=b
صفحه 23:
با مرتبسازی عبارات فوق و جایگذاری در معادله (۱-۱۳) خواهیم داشت:
(- ,۵+
حال مفهوم این رابطه را بررسی میکنیم این" یکی از مهمترین ابناعات در ما۳ 21017
یک معادله ساده به دست آمده است که موسوم به خط بازار اوراق بهادار میباشد که بازده مورد انتظار تمام
داراییها و سبدهای دازایی را در اقتصاد توضیح میدهد.
صفحه 24:
بازده مورد انتظار هر دارایی یا سبد دارایی اعم از کارا با غیر کارا saa), al stash
کنید که مرلو م؟أتوابعی از دارایبهای مورد بررسی ما نيستند. بنابراین, رابطه بین بازده مورق انتظار دو
دارایی را میتوان به سادگی به تفاوت بتای آنها ربط دارد. بتای بالاتر برای هر اوراق بهادار به معنی بالاتر بودن
بازده تعادلی آن مت علاوه بر این رابطه بين بتا و بازده et EN ope
معادله آن است که چه جمزی در تعیین بازدهى مهم نيسث. ار فصل هف بد خاطرو ]2 كه 0505 )ا
ميتواند به ريسك سيستماتيك و نظام نيافته تقسيم شود بتا شاخص ريسك سيد 52 | 1لا اكز
تأکیدی است بر اينکه ریسک سیستماتیک تلا قامل مهم دزتعیین بازده مورد ا خلازز! 7 78 071 80777
سیستماتیک هیچ نقشی ندارد به عبارت دیگرتترمایهگنار به خاطر تحمل ریسکا ۱ ۳۱ ۱3۱
دست میآورد. اين واریانس نیست که بر بازده مورد اتتظار ات ب کید ete) CaaS)
بازدهیها است که نمیتواند کاهش یابد. اين نتيجه یک تاد دی م۰۱ ۲ ۱ ۳ كم
سرمایهگذار بتواند تمام ریسک غیر سیستماتیک را از طریق تنوع 2و 355۳992 از این رو دلیلی ندارد
که سرمایه گذاران Lip به خاطر تحمل این نوع ریسک به پاداش به صورت بازده بالاتر برسند. تمام
دستاوردهای 6۵۳۸ از نظر تجربی قابل آزمون هستند. در فصل ۱۵ نتایج این آزموتلا بررسی میکنیم ۰
صفحه 25:
با فرض انجام این آزمونها درک بهتری از رفتار بازارهاى سرمايه خواهیم داشت. برای لحظه ای از ی
خارج شده و به یکی از نقصهایی ميپردازيم که به نظر می آید دراستفاده بالقوه ۱۷۷ ۱۳/) وجود دارد. وقتی
گروهی از سرمایه گذاران برای نخستین بار با 1۷ ۸۳) مواجه میشوند یک یا چند سرمایه گذار یک سم با
بتاى بالا يبدا خواهند كرد كه سال قبل بازده کمتری از سهام با بای پایین داشته است. Sy CAPM رابعطه
تعادلی است. از این رو انتظار میرود که سهام با بتای بالا بازدهی بالاتری از سهام با بتای پایین داشته باشند.
زیرا آنها ریسکی ترند. این بدان معنا نیست که آنها بازدهی بالاتری در کل دورة زمانی خواهند داشست. در
حقیقت. اگر آنها همواره بازده بالاتری داشته انده آنها کم ریسک تر خواهند بود نه ریسکی تر از سهام با بتای
پایین. بلکه چون آنها ریسکی ترند گاهی اوقات بازدهی های پایین تری دارند. به هر حال در طی دوره های
زمانی طولانی, آنها می بایست ay طور متوسط باردهی های RMN SU
صفحه 26:
الكو لض را به صورت زير مينويسيم؛
,1-0-۷
اغلب براى اين تابع شكل فوق را در نظر ميكيرند زيرا براى آزمون هاى تجربى مناسب تر است. به هر حال شکلهای دیگری برای این سابع وجود
دارد كه درك ديكرى از اين فرمول را ميدهد. به خاطر بياوريد كه:
لذا خط بازار اوراق بهادار را به صورت زير مينويسيم
۱۳
صفحه 27:
ney 8 . 1 3 a 1 9 2 3 300 =
در حقيقت اين معادله خط راستى است كه در فضاى بازده مورد انتظار و لل ترسيم ميشود. از بحث قبلى بة
مر - بر
خاطر دارید که بي
ريسك هر اوراق بهادار يا سبد دارايى: استء ملاحظه ميشود كه خط بازار Belge lial
نشان دهنده آن است كه بازده مورد انتظار هر.اوراق بهاذاريرابر با ((ترخ بهره دون رس ۲ ۱
9 i
دهنده تعریف ean 25 را به عنوان: قیمت بازاری ریسی۱ ی ]نيا
بازارى ريسك ضربدر مقدار ريسك اوراق بهادار يا سبد دارايى))است.
بسیاری از نویسندگان. معادله CAPM را به صورت زير مینویسند:
ات Ru
۲
Ou
0
iM
صفحه 28:
آنها عبارت 8۶ شرا به عنوان قیمت بازاری ریسک و يورا بد اد
1۹ gi 98 5 ee
تعریف میکنند. ما شکل قبلی را استفاده می کنیم. زیرا رم معیاری از تأثیر ریسک اوراق بهادار بر ریسک
۱۳۳۵۵ سید بازار است. به نظر می آید که این راه مناسبی بزای بحت در مورف رسک اور
تا اینجا اثبات /4//1) را کامل کرده ایم. حال آماده ایم تا اثبات ریاضی آن را ارانه کنیم. دو دلیل برای
اثبات ریاضی وجود دارد اول اینکه دقیق تر است. دلیل مهمتر اینکه به چارچوب غنی تری نیاز داريم تا
فروض 70/۳/۷ استاندارد را تعدیل کنیم روش اثباتی که ارائه شد خیلی محدود کننده است و از این رو
امکان ارائه اشکال معادلات تعادل عمومی که از فروض واقعگرایان 4 تری انتفاده میکنند را نمیدهد. این
چارچوب میتواند برای استخراج مدلهای تعادلی تحت فروض مختلف مورد استفاده قزار كيرد كه در فصل
بعدی از آن استفاده خواهیم کرد. کسانی که اين دو دلیل را موجه نمیدانند میتوانند بخش بعدی را نادیده
بگیرند و بدون از دست دادن پیوستگی مطالب به فصل بعدی بروند.
صفحه 29:
استخراج 4/111 .يك روش دقيق تر
براى استخراج دقيق تر los a CAPM فصل ششم برميكرديم به خاطر بياوريد كه در بخش اول فصل
ششم مسأله سبد بهینه را در صورت وجود فروش استقراضی و در حالتی که سرمایه گذار میتوانست بدون
محدودیت و با نرخ بهره بدون ریسک فرض بدهد و فرض بگیرد حل کردیم اين راه حسل مسستلزم یافتن آن
ترکیب از سبد دارایی بود که شیب خط مستقیمی که از نرخ بهره بدون ربسک بر روی محور عمودی و سبد
دارایی او میگذرد را حداکثر کند. همان طور که در فصل ششم نشان دادیم اين مستلرم حداکثر نم ودن تابع
وبر اسه
صفحه 30:
با محاسبه مشتق از 0 نسبت به تمام اوراق بهادار موجود در سبد دارایی و برابر با صفر قرار .دادن آنها
مجموعه ای از معادلات همزمان به صورت زیر استخراج میشود:
روز
MX Oy FX Oy Ho XO] tot Xy Oy DAR, مک
این معادله برای هر اوراق بهادار برقرار است و در بازار وجود دارد اگز انتظ ارات هگن با ۱
تمام سرمایه گذاران ت سبد بهینه ee als Soe Stel, MSs
انی انتخاب کنند آنگاه در تعادل:تنبه دارایی می Fh co gh Ss
تثنابه با نسيت بازان تكهدارى اشنوند.
به عبارت دیگر نسبت سرمایه گذاری در اوراق بهادار ۱ میبایست برابر با نسبت ارزش اوراق بهادار ۱ از کل
ارزش بازاری تمام اوراق بهادار باشد. برای اینکه از معادله ۱۳-۴ به ///۸/)برسیم نیاز به تصدیق این نکته
داریم که سمت چپ معادله ۱۳-۴ COV(Ry Ruy) b plp ۸میباشد بدین منظور ابتدا توجه کنید که
صفحه 31:
N
R, =YRX!
1 et
دز
که نسبت ارزش اوراق بهادار ام از کل ارزش اوراق بهادار در بازار میباشد. بنابراین
Con) برد | (CS)
با مرتب نمودت آن خواهیم داشت:
Cov(R,R,) = aa 5 (daa 7
صفحه 32:
با بسط عبارت فوق » داریم:
Cov RyRy) = BLX(R, RR -R,)+X'(B, -R MR, -R,) +
+4(R, -R MR, -Ry) +t Xu (Re RB )(Ry Ry )]
از آنجا که ارزش مورد انتظار مجموع متفیرهای تصادفی برابر با مجموع ارزش موردانتظارآنهاست با فاکتورگیری از "لها خواهیم داشتة.
1 با بات + Con R,Ry) = X'E(R, -R, (RR)
Ry ) الب - بات 1 +...+ (- )10 +
قبلاً بحث کردیم که در معادله (۴-۱۳) ها نسبتهای بازار هستند. مقایسه (۵-۱۳) با سمت چپ (۲-۱۳) نشان ميدهد كه آنها برابرند از اين رو
معادله (۴-۱۳) را میتوان به صورت
ACov(R,Ry)=R, - Ry wir)
صفحه 33:
از آنجا که این معادله برای تمام اوراق بهادار یعنی به ازای تمام ها برقرار است. از اين رو می بایست برای تمام سبدهای تارایی نیز برقرار باشد. اگ
معادله (۱۳-۶) را برای سبد بازار بنویسیم بدین نتيجه میرسیم که 0 < (۶و؟,ب13) 601میباشد و:
بدين ترتیب استخراج دقیق تر خط بازار اوراق بهاداره کامل ميشود.
مزیت این اثبات در این است که نیازی نداریم فرض کنیم بتا معیار ریسک است از این رو همان طور که در فصلبی خواهیم دید این مدل
میتوندبرای رسیدن به جوابهای تعادل عمومی در زمانى كه برخی از این فروض نقض میشوند مورد استفاده قرار گیرد
صفحه 34:
۱۳-۳ قیمت ها و CAPM
فصل بیان کردیم که ///) میتواند برای توصیف تعادل,
تا اینجاه تعادل را بر حسب نرخ بازده توضیح دادیم. در ابتدای ایر
برحسب بازدهی يا قیمتها بیان شود. در برخی موارد دومی از اهمیت خاصی برخوردار است به عنوان مشال در قیمت گذاری
داراییهای جدید به سادگی میتوان از رابطه تعادلی بر حسب نرخ بازده به رابطه تعادلی برحسب قیمتها رسید. در آینجا فقط نیاز
يه يك جبر ساده داريم.
ابتدا تعاریف زير را بیان میکنيم: ۸۸ ارزش سبد دارایی در یک دوره بعد (بر حسب دلار) است که
شامل سود سهام می باشد.
(0,(/۸) 6012: کوواریانس ب
(707)0/۸ : واریانس مر است.
Re) & lye + 1)میباشد.
7 قیمت فعلی دارایی 6
aes pl jbl dae glad ond Py
زو مملاست,
Yh ارزش دارایی در یک دوره بعد (برحسب دلار) است که برایسر با
ارزش بازاری به علاوه سود سهام میباشد.
صفحه 35:
بازده دارایی / برایر است با
ASIA __ ای ال سل و
ارزشاویه 5 ا 4 Pi
aM) ۱ لال ري
Pu Pu
صفحه 36:
با جایگذاری این عبارت در معادله ( ۳-۱۳) خواهیم داشت:
(Mt) مگ رس بر
1 Pu 0
حال (/(60/:,1 608 را به صورت زیر بزنویسی میکنیم:
صفحه 37:
0 =-— 0706
۲
Pu
با
حادکذاری این روابط درا مدا
در معادله (۷-۱۳) و افزودن یک 3 3
ودن یک به دو طرف آن و با توجه به (3]
Re + 1)- 1 خواهيم داشت:
ون
00
B Py —Var(Yy)
Py
صفحه 38:
با ضرب دو طرف این معادله در / و ساده کردن جمله آخر. خواهیم داشت:
Cov (¥i,¥w)
برجم ۲+ ۲۲,۲
7( )م2۲ ۱
با حل این معادله برای ,2
Cov(¥j, Yu)
\
] < رز ات - ) ۲۲
0 9 0 Var (yy)
صفحه 39:
چنین فرمولهایی اغلب در ! 1
oll ادبیات تحلیل اوراق بهادار بی 8 Y; که
میشوند. این معادله مستلزم محاسبه باز
= ده مورد انتظار سال بعد (:۲) است.
جبران ریسک از آن کسر شده و سپس ارزش فعلی خالص حساب شده است عبارت داخل کروشه را میتوان به عنوان معادل
اطمینان پرداخت 1 در woe رش قعلی آن از نرخ بهره بدون ریسک استفاده شده لست: هر چند اين ايده كلى جيز
جدیدی نیست اما اين تعریف ضمنی که چگونه معادل اطمینان را بيابیم یکی از کارهای اساسی در ///40) است ue
on ; است. میتوان نشبانآداد که عبارت زیر
پرداخت
Yu-
Puy
(War (4 )1"
۳
و از این رو معیار مناسب یرای ریسک هر دارایی عبارت است از
60« برلی) (
War YI"
صفحه 40:
گیری
در این فصل مدل شارپ - لینتتر - موسین را برای رابطه تعادلی در بازارهای سرمایه مورد بحث قرار داديم. اين مدل معمولاً با عنوان مدل قيمت
گذاری دارایی سرمایه یا ///4/) استاندارد است که سهم مهمی در درک کارکرد بازارهای سرمایه داشته است. لازم است برخی از دستاوردهای
این مدل را بازكو كنيم اول ابنكه نشان دادیم که تحت فروضل pare gs CAPM از ذارابى های ریسکی عد موا آنتد اب میک وه
همان سبد بازار ميباشد به خاطر بياوريد كه سبد بازار تشان دهنده سبدی است که در آن نسیتی که در هر دارایی سرمایه گذاری ميشود برابر با
ارزش بازاری آن دارایی تقسیم بر ارزش بازاری تمام دارایبهای ریسکی است.
هر سرمایه گذار ریسک سید بازر را بر اساس ترکیب بازده - ریسک مورد نظرش از طریق] کیب Nb AM با قرض دهی و قرض گیری با ترخ
بدون ریسک تعدیل خواهد کرد. اين مستقیماً منجر به قضیه دو صندوق سرمایه گذاری مشترک میشود. قضیه دو صندوق سرمایه گذاری
مشترک بیان میکند که تمام سرمایه گذاران ميتوانند يك سبد بهينه را از طریق ترکیب صندوق بازار پا داریی بدون ریسک تشکیل دهند
بنابراین تمام سرمایه گذاران یک سبد دارایی را در امتداد خطی که ع(آرا مر؟در فضای بازده مورد انتظار - انحراف معیار وصل میکند نگهداری
میکنند (نمودار ۱۳-۵).
صفحه 41:
این خط معروف به خط بازار سرمایه است که تمام سبدهای کارا را توصیف می کند و توسط مغادله زیر بیان میشود:
Ry ال
R=R,+
بنابراین میتوان گفت که بازدهی سبد کارا توسط ((قیمت بازاری زمان)) به علاوه (( قيمت بازارى ريسك ضربدر ريسك سيد كارا)) به دست
میاید: توجه شود که ریسک به ضورت (اتحراف معیار بازدهی متبد کارا)) تعریف میشود.
از رابطه تعادلی سبدهای کارا میتوانیم رابطه تعادلی را برای هر یک از اوراق بهادار یا سبد دارایی (کارا یا غیر کارا استخراج کردیم این رابطه در
نمودار ۶-۱۳ نشان داده شده است و به صورت زیر بیان ميشود:
Rath
ی
صفحه 42:
اين رابظه معمولاً معروف به خط بازار اوراق بهادار است. توجه شود که ممکن است تحت عنوان خط بازار اوراق بهادار سبد دارابی نب گفته شسود
که نشان دهنده بازده تعادلی تمام سبدهای دارایی و تمام اوراق بهادار میباشد.
نعودار ۵-۱۳:مرز كارا نمودار ۶-۱۳ خط بازار ورق بهادار
20
|
Bi 8
صفحه 43:
بررسی شکل اول خط بازار اوراق بهادار, نشان میدهد که مشابه با خط بازار سرمایه است.
همان طور که نشان دادب
3 = 5 51 5 3 als
PESO SAS تأثیر یک اوراق بهادار بر ريسك سبد بازار توسط كلم بيان مى شود از اين رو می توان
اوراق بهادار برابر با قيمت زمان» به علاوة قيمت بازری ریسک. ضریدر تعریف مناسب ریسک برای آن اورق بهدار میباشد.
خط بازار اوراق بهادار به طور آشکار نشان میدهد که بازده یک تابع صعودی (در حقیقت یک تابع صعودی خطی) از ریسک است. علاوه بر این
فقط ریسک بازار است که بر بازدهی اثر میگذارد. سرمایهگذار به خاطر تحمل ریسک قابل تنوع. هیچ بازده اضافی دریافت نمیکند.
مدل قیمتگذاری دارایی سرمایهای. تحت مجموعهای از فروض محدود کننده به دست میآید. آزمون یک مدل شان میدهد که تا چه اندازه
واقعیت را توصیف میکند. در اینجا آزمون کلیدی عبارت است از اينکه آیا/ مدل ////0/) رفتار بازدهی بازارهای سرمایه را توصیف میکند؟
این آزمونها در فصل ۱۵ انجام خواهند شد. به هر حال قبل از اينکه به اين آزمونها برسیملا است اشکال مختلف این رابطة تعادلی عمومی را
بررسی کنیم که تحت فروض معقولتر به دست میایند. اگر چه مدل ///4/) استاندارد رفتار بازدهی اوراق بهادار را توضیح میدهد. ولی به طور
واضح رفتار سرمایهگذار ان منفرد را توضیح نمیدهد. سرمایهگذار ان متفرد. درایبهای غیربازاری و در حقیقت بسبدهای دارایی بسیار کوچکی را
نگهداری میکتند. علاوه بر این با توسعه شکلهای دیگر رابطه تعادلی .عمومی میتوان آزمون کرد که آیابازدهی های مشاهده شده با یکی از این
الگوها سازگارتر هستند یا با مدل 4//۷/) استاندارد.
صفحه 44:
ضمیمه مناسب بودن مدل قیمت گذاری دارایی یک دوره ای
تاکنون فرض کردیم که تمام سرمایه گذاران تصمیمات سرمایه گذاری خود را برمبنای افق یک ذوره ای می گیرند در وفع سبد دارایی که یسک
سرمایه گذار انتخاب می کند. در هر نقطه ای از زمان واقعاً یکی از سری سبدهای دارایی انست که او تمایل دارد در طول زمان برای حداکتر کردن"
مطلوبیت حاصل از مصرف خود نگهداری کند. در اینجا دو سوال مطرح می شود
۱ شرایطی که تحت آن مدل /4/۳۸) بازار سومایه را توصیف می کند. چه هستند؟
1 آیا یک مدل تعادلی چند دوره ای عمومی وجود دارد؟
فاما (۱۹۷۰) و التون و گروبر (۱۹۷۵) و (۱۹۷۴) شرایطی را بیان کردند که تحت آن» تصمیمات مصرف - سرمایه گذاری چند دوره ای میتواند
به مسئله حداكثر سازى تابع مطلوبيت یک دوره ای تقلیل یاب اين شرایط عبارت اند از:
۱ سلیقه مصرف کنندگان برای کالاها و خدمات مصرفی مستقل از وقایع آتی (هر مجموعه ای از شرایط آتی) است.
۲ مصرف کننده طوری عمل میکند که گویی فرصتهای مصرف او بر حسب کالاها و قیمت آنها در ابنتدای دوره تصمیم معلوم هستند (وابسته به
(ana eng
۲. مصرف کننده طوری عمل میکند که گویی توزیع بازدهی یک دوره ای تمام درایبا
نیستند).
ابتدای دوره تصمیم معلوم هستند (وابسته به وضعیت
صفحه 45:
هانس و جاگاناتان (۱۹۹۱) یک مدل خیلی ساده را توسعه دادند و روش ظریفی را برای توسعه مدل تعادلی مصرف چند دوره ای بر اساتت الق
فروض ارائه کردند. این روش بر اساس کار اخیر بریدن (۱۹۹۹) و را بیشتین (۱۷۴) طرح شده است. مسأله سرمایه گذاری» به a pe
ثروت به منظور حداکثر سازی مطلوبیت مصرف حال و آینده است. به عبارت دیگر, سرمایه گذار با یک مسأله انتخاب بین زمانی مواجه آنست وی"
مقدار مورد انتظار ارزش فعلی مصرف آتی را حداکثر میکند:
كه در أن زبع6 مصرف آتی را نشان میدهد و 8 عامل تزیل ذهنی است که مصرف آتی در دوره آربه کار میرّقبرای هر قید بودجه معین.
شرایط مرتبه اول عبارت است از:
ی ۱
اين رابطه برای تمام دارایهای / و دوره های ز در آينده برقرار است. با تقسيم دو طرف بر مطلوبیت نهایی مصرف امروز یک نتیجه مهم به دست
aul
می
۳
صفحه 46:
9 [ue
my | نشان دهنده ترخ نهايى جانشينى بين زمانى است. همجنين تفسير جالبى را در رابطه با عامل تتزيل تصادفى دارد كاهى أوقات
معروف به هسته قیمت گذاری است. زیرا درباره یک دارایی است که هر یک دلار پرداخت آتی نامطمتن به آن را به گونه اي یه زمانجال
تبدیل میکند تا ارزش آن برابر یک دلار شود. اگر یک دارایی بدون ریسک در این اقتصاد پا بازدهی ار رب ؟/وجودا
صوريةةةار استة
SF FLO Roses T= OF Rey EC)
2
بج(
hd
Fes
به طورى که ارزش مورد انتظار عامل تنزیل تصادفی برابر با عامل تتزیل است که وقتی پرداخت آتی بدون هر ون مرت 9 | | 9
ميشود در بحث بعدی این اندیس ها را حذف خواهیم کرد.
کوکران (۲۰۰۱) استدلال میکند که این راه ساده ای برای ارزشیابی تمام مطالبات مالی است. به هر حال مشکل کار در این است که عامسل تنزیسل
تصادفی 7/ قبل مشاهده نیست. سه رويكرد كلى به اين أله وجود دارد در روش اول 477 مستقيماً بر اساس فروض مربوط به مطلوبيت و مصرف
توصیف میشود مشکل اصلی این بروش تعیین میارهای دقیق و به هنكام رای مصرف کل (6) آست. روش ديكر استفاده از يك بردار از عوامبل مى
باشد. یعنی یافتن ترکیبی از غوامل که بتواند جانشینی برای رشد مصرف باشد ایده سوم مربوط به مان آوچاگاناتان (۱۹۹۱) است که طبسق .آن
جون عامل تنزيل تصادفی برای قیمت گذاری همه مطالبات مالی به کار مسیرود از اين رو ميتوانيم عاصل تنزیسل تصادفی را از مجموعه بازدهی
مشاهده شده داراييها استخراج كنيم اين روش به ما امکان میدهد تا عامل تنزیل تصادفی را بر حسب میانگین - واریانس سبد كارا تفسير كنيم.
صفحه 47:
رابطه بین عامل تنزیل تصادفی و میانگین - واریانس سبد کارا کاملا ساده است. بحث را از فرمول اصلی شروع میکنیم کسه یسترای تمام اوراق بهادار 7
برقرار است:
v= kit R)m]= B[0+R, +(R,- &)m)]
= (\+ R)E(m) + زم دهز
اگر نرخ بدون ریسک دب > رمرم وجود داشته باشد دلالت بر رابطه قیمت گذاری دارایی. Ri - Rp = (1. + Rp EL(R; — Rim] coe
Rp
دارد كه مى كويد صرف دهنده رابطه متفی و متناسب با کوواریانس بین بازده دارایی (یعنی:؟-:19) و عامل تنزیل تصادفی (یعنی )
میباشد در شرایط سخت اقتصادی مصرف کاهش می یابد و از این رو نرخ جانشینی بين زمانی (00) بالا است کوواریانس متقی بین بازده دارایی و 9
منشاء ريسك برای سرمایه گذاران |
همان ظور که در فوق لشاره شده تمیتوان مستقیماً 17 را مشاهده کرد به هر حال از آنجااکه 17 برای Nes es om Ss
میبایست بتوانیم از قیمت دارایبها و بازده .آنها [7/ را استخراج کنیم تصور کنید که ۷/ دارایی دز تشاد وجود دارد و ما 779 را از طرسق یسک رگرسیون
فرضی بر روی مجموعه بازدهیها در اقتصاد استخراج ميکنیم. به طور
=
m=mi+)(R,-Ry,
دز
زلا ضرايب اين ركرسيون فرضی میباشد. در این صورت رابطه قیمت گذاری دارایی را میتوان به صورت زیر نوشت:
صفحه 48:
1-1-۰ (2 -7([
0+۸ “Bloons -7( اس«
-( (6-7
1
2
كه /[(م8 + 1)- < زمیباشد. اين معادله میبایست براى تمام داراييها برقرار باشد. از اين رو سيستم معادلات زير را خواهيم داشت:
D 58 1
۱ 20۰ 20+ 220 با - ال
1 7
بط 2,6 + ,2,6 جرم د با - 1
1-1, 20, 2020 + Ly Oey
6ر2 جع 2 26 270 با - با
صفحه 49:
ملاحظه ميشود که مانند معادله (۱۶) عمل كرده ايم تا ميانكين واريانس سبد کارا را در صورت قرض دمی و قرض گیری بدون ریسک تعیین
كنيم از اينجا نتيجه ميشود که ضرایب رگرسیون فرضی ((1) متناسب با وزنهای میانگین واریائلی سبد کارا میباشند و از این رو بت 3
براى عامل تنزيل AM") Soles را میتوان به صورت تابع خطی بازدهی بر روی مبانگین واریانس سبد کارا نوشت ۰ ۲۸۸ + 6 99۳ کر
این سبد دارایی را مانند سید بازار مشخص کنیم در اين صورت رابطه قیمت گذاری دارایی که در تالا معرفی شد دلالت بر 40/۸۸ استقدار
بدین منظور با استفاده از جانشین عامل تنزیل خواهیم داشت:
۳( ]رب
=(4R, Jab [(R, -R)]-00+ 8, (8, -R)Rw|
=-DO+R, Join,
و a
مج - 2 و ماج با
زب - )۴ صميباشد. در اینجا یک بحت بدیهی وجود دارد که طبق آن مینک وارباسی هرا مش ۱۳
سبد دارایی که از رکرسیون عامل تزیل تصادفی ۸0 بر روی مجموعه بازدهی مشاهده شده اراقبهدر نیج میشود تغیر يذيرى كه توسط
Rmy-Rr)*2 —
Spee 586 pce
بازدهى مشاهده شده سبد دارايى تبيين شد (يعنى 0117 اع
كه ميبايست يراى تمام دارايبها برقرار باشد شامل ميانكين واريانس سبد le A Si sles WY که
ي6) حداكثر است. اين دلالت بر آن دارذ كه نسبت شارب.
Ruty~Re حك
» حداکثر است و بدان معناست که برمر3/ نشاندهندة بازدهی سبد بازار است.
6+0
omy me
صفحه 50:
آخرین معادله بسیار مهم است زیرا نشان دهنده رابطه بین بازارهای مالی از یک طرف و ترجیحات مصرف کننده از طرف دیگر میباشد این
حقيقت كه ميتوانيم حداكثر نسبت شارب را به صورت نسبت انحراف معيار عامل تنزیل تصادفی به میانکین آن بیان کنیم. موضوعی جدی رای
بسيارى از اقتصاددانان مالى است صرف ريسك متوسط بازار كه بر حسب واحد ریسک اندازه گیری میشود خيلى ,بيقر از آن ماقا ع 8 ل
عامل تنزيل تصادفى بر مبناى مصرف توضيح داده شود. اين به معمای صرف سهام معروف است. همان طور که کوکران (۲۰۰۱) آشاره میگنه
نسبت شارپ بر حسب مقدار حقیقی نه اسمی) براساس داده های ۰۸۵ سال گذشته ذر بالات متحده برابر با 2۵ میباشد با فرض GE SN
Sgt 1 ‘i ٩ 5 ۳
مطلوبيت نسبت به زمانء تفكيك بذير باشد (فصل )١١( نسبت به طور تقریبی نشان دهنده ضریب ریسک گریزی ضربدر انحراف معیار
لكاريتم مصرف ميباشد. از آنجا كه نرخ تغيير در مصرف به طور قابل ملاحظه اى كمتر از واریانس بازدهی بازاز است از این رو این بدان معناست
كه سرمايه كذاران خيلى ريسك كريز هستند به كونه اى كه ضريب ريسك كريزى حداقل 0١ است. بديهى است كه انكيزه دادن به فردى با اين
درجه ریسک گریزی بزرگ مشکل ميباشد.
رابطه بین نسبت شارپ و گشتاورهای عامل تنزیل تصادفی منجر به دیدگاه جالب دیگری میشود که توسط هانسن و جاگاناتان (۱۹۹۱) مطرح
شده است. تصور كنيد كه عامل تنزیل تصادفی ,)4 pans glam” = a+ DRyy Hypo پیشتر نشان دادیم که انتخاب *779. تمام دارایی ها
را با شرط 1 = R)m*] + 1)] #قيمت كذارى ميكند عامل تنزيل ديكرى را به صورت © + om = at bRyy بگیرید که #هیچ
همبستگی با بازدهی /8/) یک دارایی معین در اقتصاد ندارد و میانگین مورد انتظار آن صفر است. در این صورت این عامل تنزیل تمام دارایی ها را
با شرط 1 > [8(71 + 1)] قیمت گذاری خواهد کرد. این بدان معناست که عوامل تنزیل زیادی وجود دارند که میانگین آنها *2771 gM
واریانس آنها
0 < 0 +0 ع ری
m 6 m*
m*
صفحه 51:
میباشد. به هر حال انتخاب *191 13. تغییرپذیری عامل تنزیل تصادفی را حداقل میکند و توسط پیشتر سرمایه گذاران ترجیح داده میشود از
این رو حدود جالبی را خواهیم داشت
R-R, > اس و
Ou Ow
که معروف به حدود جاگاناتان- هانسن هستند. سمت چپ این نامساوی تشان دهنده این حقیقت است که در صورت وجود ریسک ناشی از ۰۶
ريسك مصرف را تميتوان از طريق مجموعه دارايى هابى كه داراى بازدهى 6 هنندپوشش دد. واقص بزار سرمایه دار ریسکی
تر از آنجه بايد باشد مى كند. سمت راست اين نامساوى نشان دهنده اين واقعيت است كه محدود بودن تنوع بخشى از طريق محدوديت
هاى فروش استقراضى يا عوامل ديكر فرصتهاى قابل دسترس براى سرمايه كذاران زا إمحدود ميكند تفسير ديكر اين نامساوى ها اين
است كه مسأله انتخاب يك تابع تنزيل مبتنى بر بازده از طريق حداقل نمودن نوسان عامل تنزيل77/ معادل با تعیین یک سبد دارایی است
رب سبد دارايى را حداكثر كند .متأسفانه اين تفسير از عامل تنزيل تصادفى منجر به نتيجه ناخؤشايندى ميشود. از آنجا كه
ی و سرت
سکم (ع ]0+1 +۱ ۳1
صفحه 52:
۱ تسس Rowen,
m ۳۹3 (+R ow ( ‘MV =
2
سكب
Ruv-Re
رپ» بیش از Sle باز
تنزیل منفی خواهد بود با استفاده از مثال فوق اگر نسبت شارپ حدود ۰۸۵ باشد» در اين صورت اگر بازده بازار به اندازم «دو الحراف معیار» بالات
از میانگین آن باشد. نرخ تنزیل منفی خواهد بود.بدیهی است که عامل تنزيل ميبايست همراه با افزايش بازده از کاهش یابد به هر حال فرض
ما بر اين است که مصرف کننده داراى مطلوبيت نهابى نزولى است. اينكه عامل تنزیل میبایست منفی باشد قابل درک نیست و در حقیقت به
سادگی می توان نشان داد که فرصتهای آربیتراژ وقتی وجود دارد که سرمایهگذار مایل باشد پول خود را در این راه به کار بیندازد.
میباشد به طوری که هرگاه بازده بازار به اندازه انحراف معیار از هبازده بازار تقسیم بر نسبت ep ast
به عنوان یک موضوع علمی از لحاظ تجربی عامل تنزیل بر حسب بازده سید دارایی به تذرتَ متقی"است و از اين رو محدودیتی را میبایست روی
عامل تنزيل اعمال كنيم تا تضمين كند كه غير منفى باشد و هيج پیامد مهمی نیز در قیمت گذاری دارأییها نداشته باشد. هانسن و جاگاناتان
جنين محدوديتى را ييشنهاد دادند اما متوجه شدند كه منجر به اختلاف كوجكى در رابطه با بازار سهام ميشود. به هر حال اين نكته بستكى قوى
به این فرض دارد که بازدهی های بازار توزیع نرمال داشته باشند اگر بازدهیها دارای چولگی مثبت باشند. در این صورت محدودیت عامل تنزیل
مثبت ممکن است تا لازم است تأکیدی هم بر محدودیت متبت بودن عامل تنزیل داشنته باشیم میتوان نشان داد که
عامل تدزیل مثبت مائند 6(7 - رمر) + 6 < که ۳( - رمرتل)نشان دهنده درآمد حاصل از شاخص بازار با قیمت توافقی 1
6 است مانتد قبل خواهیم داشت
قایل توجهی داشته باشد.
صفحه 53:
_ ۳1( - ,)۳( +0- > بط +7
1 (- 16+ م2 +90 -[(7- ]2ب +0--
0
1 > مر( - مرا ,مر 1۳
است و نشان دهنده گشتاور جزئی پانین بازدهی سید دارایی با میانگین - واربانس کارا میباشد که معیار رسک۳ ۰۰۱ 1۳۱۲
صفحه 54:
2
Bip. = بیانگر بتای گشتاور جزئی پایین است که سهم اوراق بهادار /.در
ريسك نامطلوبٌ بازار را نشان میدهد مانند قبل به مدل قیمت گذاری خطی دارایی میرسیم که مشابه با
6 زناه است. اين مدل قيمت كذارى دارابى تعميم. يافته. ايتدا ُوسط باوا و SII Sp ytd
دست آمد و "ان دادنه که این مدل مطابق با یک مدل تعادلی SS Sy als SSE
نسبت به ثروت داراى ريسك گریزی مطلق نزولی میباشد. علاوه بر اين آنها نشان دادند که اگر بازدهیها
توزیع نرمال چند متغیره یام استیودنت داشته باشند در این صورت معیار ریسک زم,ن/8/معلذل با مرگ
شده است و به مدل/۸2/۷) استاندارد میرسیم.
صفحه 55:
ممنون از حسن توجه شما
