پاورپوینت نظریه قیمت گذاری آربیتراژ 


صفحه 1:


صفحه 2:
تمام مدل‌های تعادلی قیمتگذاری دارایی که قبلاًبررسی شسدند. بسر پایه‌ی تحلیسل میانگین و واریانس هستند. یعنی سرمایه‌گذار برای تصمیم‌گیری. بازدهی مورد انتظار (سود احتمالی) و ریسک (نوسان) را در نظر می اما تعریف «بازده» در این مدل‌ها متفاوت است: * برخى مدلهاء مثل 2/۳0 با در نظر گرفتن مالیات. بازده را قبل از مالیات محاسبه می‌کنند. * مدل ديكرى كه التون و كروبر ييشنهاد دادند. بازده را با در نظر گرفتن اثر تسسورم واقعی ارزیابی ‎iS ge‏ نه صرفاً عدد اسمی. *_ همان‌طور که قبلاً گفته شد. آزمون کردن این نظریه‌ها در دنیای واقعی مشکل است. *_ در ادامه, راس (8055) روشی نوآورانه معرفی کرد که به‌جای تکیه بر میانگین و واریانس, از اصسل تراژ استفاده می‌کند تا قیمت دارایی‌ها را به دست آورد. این روش پیچیده‌تر اما پایه‌اش مشل ۷ است. 

صفحه 3:
ابتداء نظریه قیمت گذاری آربیتراژ (۸۳/) معرفی می‌شود که توضیح می‌دهد چگونه بازده دارایی‌ها شکل می‌گیرد. آن‌هم بر پایه‌ی شرایط تعادلی بازار. در أدامه: به اين نكات پرداخته می‌شود: دستاوردهاى نظريه 8871 و اينکه چگونه دید جدیدی درباره تعادل بازار ارائه می‌دهد. محدودیت‌ها: ‎۸٩۳‏ به اندازه‌ی 2۳۱) ساده نیست و تحقیقات تجربی دربارهاش هنوز کامل نیستند. روش‌های مختلفی برای استفاده عملی از ۲ ۸۸۳ مطرح شده‌اند. در نهایت بررسی می‌شود که آیا ۸۸۳۲ با مدل‌هایی مثل /2/۱۳0) کلاسیک یا نسخه‌های دیگر ‎CAPM‏ ‏تضاد دارد یا می‌تواند با آن‌ها همزیستی داشته باشد. فصل با پررسی کاربردها و مزایای ۲ ‎۸٩‏ به پایان می‌رسد. 

صفحه 4:
APT ‎He APT 4b‏ نوین برای تعیین قیمت دارایی‌هاست و بر پایه‌ی اصل قانون قیمت واحد استوار است؛ یعنی اگر دو دارایی ویذگی‌های مشابهی داشته باشند. نباید قیمت متفاوتی داشته باشند. ‏برخلاف /2۸۳) که نیازمند فروض قوی‌تری (مثل شکل خاص تابع مطلسوبیت سرمایه گذار) است. ۸۲ با فروض ساده‌تری کار می‌کند. ‏تفاوت کلیدی:۲ ۵۳ نسیت به 2/۵۳ ع مومی‌تر و منعطف‌تر است. ‏قیمت‌گذاری در ‎۸٩۳۲‏ می‌تواند تحت تأثیر چندین عامل (فاکتور) باشد. نه فقط میانگین و ‏واریانس بازدهی. 

صفحه 5:
فرض همگنی انتظارات ضروری است. این فرض که سرمایه گ‌ذاران از چارچوب میانگین - واریانس استفاده میکنند با فرض دیگری جایگزین میشود که بر اساس آن یک فرایند ایجاد بازدهی بسرای اوراق بهادار وجود دارد. در ۸۸۳۲ لازم است که بازده هر سهم رابطه خطی با مجموعه ای از شاخصها داشسته باشد. این رابطه به صورت زیر نشان داده شده است: عدم ۵ + رل رطج ۵1 + ره < راز ‎Fi‏ بازده مورد انتظار سهام است در صورتى كه تمام شاخص ها برابر صفر باشند. ‎ ‏ذلك مقدار شاخص [ام است كه بر بازده سهام أ تأثير مى كذارد. 803 حساسيت بازده سهام أ به شاخص [ام است. ‏©* خطاى تصادفى با میانگین صفر و واریانس:۳ است. 

صفحه 6:
فرض خطی بودن آنچنان که در نگاه اول به نظر می آید محدود کننده نیست هر یک از این شاخص ها مى توانتد تابع غير خطى از يك متغير باشند كه ميتواند مجذور يك متغير لكاريتم آن يا هر تبديل غير خطی که مناسب به نظر آید. باشد. براى اينكه ‎APT Jas‏ بتواند کاملاًبازدهی اوراق بهادار را توضیح دهد. باید چند فرض مهم برقرارباشسد (مثلاً شرایطی درباره‌ی ضرایب حساسیت سهام به شاخص‌ها و رابطه بین بازده‌ها). اگر این فروض برایتان آشناست. دلیلش این است که ۸۱۳۲ خیلی شبیه مدل چند شاخصی است که قبلاً در فصل ۸ بررسی شده بود. در اصل. ۸۸۳۲ همان مدل چند شاخصی است. اما با هدف توضیح تعادل در بازار: یعستی نشان می‌دهد چطور می‌توان با استفاده از اين مدل چند عاملی؛ به بازده‌های مورد انتظار در بازار متعادل رسید. در ادامه. ۸۸۳۲ به دو روش اثبات می‌شود: با استفاده از منطق اقتصادی (برای درک شهودی). با استفاده از ریاضی (برای دقت تحلیلی). 

صفحه 7:
APT اثبات این است که بازده مورد انتظار یک دارایی را می‌توان با استفاده از یک مدل دو شاخصی و نظریه محاسبه کرد. مدل دو شاخصی: مدل بازده هر دارایی ( ‎۴٩‏ ) به صورت زیر است: فرمول اگر یک سرمایه گذار اقدام به نگهداری سیدی کند که به خوبی متنوع شده باشد» ریسک پسماند آن به سمت صفر میرود و فقط ریسک سیستماتیک مهم خواهد بود. در معادله بالا 0 0 و 0 بر ریسک سیستماتیک سبد دارایی اثر میگذارند. از آنجا که فرض میشود سرمایه گذار فقط به ریسک و بازده مورد انتظار توجه میکند بنابراین برای هر سبد دارایی به سه چیز نیاز دارد: 

صفحه 8:
b,, b, ‏سبد دارایی بازده مورد انتظار‎ ۴ Me 1۵ ۸ Ve “1d 1۴ B ۲ ۲ 1۰ 0 این فرض که شاخصها با یکدیگر همبستگی ندارند خیلی ساده هر چند ضروری است. در فصل ۸ نشان دادیم که مجموعه ای از شاخصهای همبسته را میتوان همواره تبدیل به مجموعه ای از شاخصهای ناهمیسته کرد. نتایج به دست آمده بر اساس شاخصهای ناهمبسته مشابه قبل است لیکن روابط ریاضی آن پیچیده تر است. 

صفحه 9:
از مفاهیم چبر مینانيم .که یک صفجه توسط سه نقطه مشخص میشود همان,طور كفيك خط را قو نقطه تعیین میکند معادله این صفحه در فضای و که این سه سبد را تعریف میکند عبارت است از: فرمول اگر سه سبد سرمایهگذاری 8 ۵۰ و ت) را داشته باشیم. ترکیب وزنی این سبدها با وزن‌هایی که مجموعشان برابر ۱ باشد). باز هم روی همان صفحه‌ای قرار می‌گیرند که اين سه سبد توصیف می‌کنند. این یعنی: هر ترکیب دلخواه از 5 :۸۵ و ) (مثلاً 1۲۰ 50 + 8 301 + "۵ باز هم سبدی روی این صفحه خواهد بود. اما اگر سبدی مائند ع] خارج از این صفحه باشد (یعتی بازده و ریسک آن طوری باشد که نتوان با ترکیب 5 ۰و به آن رسید). آن سبد با این سه سبد هوراستا نيست. برای مثال. سبد ] دارای: بازده مورد انتظار: 1۱۵ ضریب‌های حساسیت (بنا): ۱۶ر۰ و عر» 

صفحه 10:
حالا اگر بخواهیم سبدی مثل 0 بسازيم که ترکیبی از " و -) است و ویژگی‌های مشابه ع] دارد. باید بررسى كنيم آيا با وزندهى به 8 و 0) مىتوانيم به سبد ا برسيم يا نه. در اينجا لازم است از معادله صفحه (يا فضاى سهبعدى) استفاده كنيم كه بر اساس 8 .8 و 0 ساخته می‌شود. و ببینیم ‎E bl‏ )65 اين صفحه قرار دارد يا نه. سپس میتوان دید که این سبد بر روی صفحه ای قرار دارد که توسط ۱۳۷۵ + ۷۷۵ داده می شود. ‎yD ons‏ سبد ] ریسک یکسانی دارند. یعنی پتاها یا حساسیتشان به عوامل ریسک یکی ا ‎ ‏اما اگر بازده مورد انتظار این دو سبد متفاوت باشد. یک فرصت آربیتراژ به وجود می‌آید. 

صفحه 11:
فرض کنید: سبد (آ را می‌فروشید (یا فروش استقراضی انجام می‌دهید) و ۱۰۰ دلار با همان ۱۰۰ دلار سبد ] را می‌خرید. ریافت می‌کنید. چون ریسک هر دو سبد برابر است اما بازده مورد انتظار ع] بیشتر از 0] است. شما: هیچ ریسک اضافه‌ای قبول نکرده‌اید. هیچ سرمایه اولیه‌ای نیاز نداشته‌اید. اما سود بیشتری کسب ‎eS ge‏ اين خلاف قانون قیمت واحد است. دو دارایی با ریسک یکسان, باید بازده یکسان اگر چنین تفاوتی در بازده دیده شود. سرمایه گذاران همه سبد (] را می‌فروشند و سبد ع] را می‌خرند. این باعث می‌شود: قیمت سبد 0] کاهش یابد (بازدهش زیاد شود). قیمت سبد ] افزايش یابد (بازدهش کم شود)؛ تا وقتی که بازده‌ها برابر شوند و فرصت آربیتراژ از بين برود. 

صفحه 12:
APT دوباره ۲ ‎۸٩۳‏ را با فرض اینکه بازدهیها توسط یک فرایند دو شاخصی ایجاد شود. استخراج می کنیم. این روش به اندازه کافی غنی است و امکان تعمیم آن را به هر تعداد شاخص می دهد. شاخصی را به صورت معادله (۲۰۱۶) نشان دادیم. ابتدا میانگین معادله (۲-۱۶) را حساب کرده و نتيجه را از معادله (۲-۱۶) کم میکنیم : (۱۶-۵) 6+ (و-ولایط +( - )+ 1 راز 

صفحه 13:
اینک شرط کافی برای اثبات ۸۸۳ اين است که در بازار به اندازه کافی اوراق بهادار وجود داشته باشد به طوری که بتوان سبدی با ویژگیهای زیر تشکیل داد 0 شرط آخر مستلزم این است که ریسک پسماند تقریباً صفر باشد. رابطه اول بدان معناست که این سبد دارایی مستلزم سرمایه گذاری صفر است. سایر رابطه ها دلالت بر آن دارند که اين سبد دارایی بدون ریسک است. این لزم هیچ سرمایه گذاری و هیچ ریسکی نیست بنابراین میبایست بازده مورد انتظار آن صفر باشد. 

صفحه 14:
نظریه قیمت گذاری آربیتراژ (1 ۸۸۳ ) می‌گوید اگر دو سبد دارایی ریسک یکسانی داشته باشند. نباید بازده مورد انتظلار متفاوتی داشته باشند. اگر چنین اتفاقی بیفتد. فرصتی برای آربیتراژ به وجود می‌آید؛ یمنی سرمایه گذار می‌تواند سبدی با بازده بالاتر را بخرد و سبدی با بازده پایین‌تر را بفروشد (یا فروش استقراضی ) و بسدون نیاز بسه سرمای‌گذاری یا تحمسل ریسسک اضسافی؛ سود این قانون به نام "قانون قیمت واحد" شناخته می‌شود.در مثالی که در متن آمده. دو سبد فرضی به نام 0 و ] بررسی می‌شوند. هر دو ریسک مشابهی دارند اما بازده سبد ] پیشتر اسست. در اين حالت. سرمایه‌گذاران سبد م] را می‌فروشند و با همان پول سبد ] را می‌خرند و از اين تفاوت بازده سود می‌برند. این رفتار بازار باعث می‌شود قیمت سبدها طوری تغییر کند که بازده‌ها برابر شوند و فرصت آربيتراز از بين برود. اين اصل. پایه نظریه ۲ ۸۳ است و نشان می‌دهد چگونه قیمت‌گذاری دارایی‌ها باید منصفانه و بدون فرصت سود بدون ریسک باشد. 

صفحه 15:
نقطه قوت اصلی نظریه قیمت گذاری آربیتراژ (1 ۸۸۳ ) اين است که بر پایه اصل بدون آربیتراژ بنا شده و نیازمند شناسایی کل دارایی‌های ریسکی یا سبد بازار نیست. به همین دلیل. برای آزمون این مدل می‌توان تنها از یک زیرمجموعه‌ای از اوراق بهاداره مثل سهام موجود در شاخص 561۳ یا بورس نیویورک اسستفاده کرد. این انعطاف پذیری باعث شده بسیاری از پژوهشگران به جای آزمون کل بازاره فقط روی گروهی خاص از دارایی‌ها تمرکز کنند و حتی برخی آزمون‌های ‎ails 50 523 CAPM‏ آزمون ۸۱۳۲ چند عاملی هسستند. با این ‎Jl‏ این عمومیت ۸۸۳۲ هم یک نقطه ضعف است. چون اگرچه اجازه می‌دهد تعادل را با استفاده از مدل چندعاملی توضیح دهیم. اما نمی گوید کدام عوامل دقیقاً موترند یا اندازه و جهت تأثیر آن‌ها بنابراین در عمل, تفسیر نتایج و أزمون تجربى اين مدل دشوار مى شود و نياز به تحليل و پیش‌فرض‌های بیشتری دارد. 

صفحه 16:
APT تخمین و آزمون نظربه قیمت‌گذاری آربیتراژ ( ‎۸٩۴‏ ) چالش‌برانگیز است. زیسرا این نظریسه صرفاً ساختار کلی قیمتتگذاری دارایی‌ها را توضیح می‌دهد. نه جزئیات دقیق عواملی که روی بازده مورد انتظار می‌گذارند. برخلاف برخی مدل‌های دیگر, ۸۸۳۲ مشسخص نمی‌کنسد که چسه ویژگی‌های اقتصادی یا أثير اطلاعات بنكادها بايد در مدل وارد شوند.به همين دليل: طراحى آزمونهاى تجربى براى 881 كار ساده‌ای پژوهشگران باید خودشان عوامل موثر را شناسایی و وارد مدل کنند. که این کار باعث می‌شود تفسیر نتایج وابسته به انتخاب آن عوامل باشد و امکان خطا یا تفسیرهای متفاوت وجود داشته باشد. در نتیجه. هرچ یک چارچوب قدرتمند است: ولی آزمودن آن در عصل نیازمند تصميمكيرىها و فرضیات مهمی ه متفیرهای موثر در بازدهی دارایی‌هاست. 

صفحه 17:
اين متن توضیح می‌دهد که در تحلیل عاملی (روش آماری برای شناسایی عوامل پنهان مؤثر بر دادهها)» هدف اين است كه تعداد محدودى عامل (شاخص) بيدا شود که بتوانشد تا حد ممکن تغیسیرات یا كوواريانسهاى باقيمانده بازدهها را كاهش دهن د. در اين روش. عوامل (2ها) و بارهاى عاملى ‎(lad)‏ ‏معرفى مىث ند قش آن‌ها در ش کل گیری بازده برر بی مین د برای تعیین تعداد مناسب عوامل, معمولاً بدصورت تجربى و تدريجى عمل مىشود: ابتدا مدل يك عاملى بررسى مىشود. سيس دو عاملى. سه عاملى و .. تا زمانى كه مشخص شود عامل بعدى تتأثير زيادى بسر توضیح ساختار داده ندارد (مثلاً کمتر از ۵۰ احتمال دارد كه عامل جديد بهبود معنىدارى ايجاد كند). تانه (مثلاً 1/۵۰ يا ۱۰/ انتخاب این ‎edo‏ بنابراین» تعیین تعداد عوامل مناسب ‎ ‎ ‎ 

صفحه 18:
در تحلیل عاملی بسرای آزمون نظریه ۳۲ ابتدا با استفاده از داده‌های بازده سسهام. مقادیر 0اها (حساسیت‌ها نسبت به عوامل) و خود عوامل (2ها) برآورد می‌شوند. برخلاف 2۸۳ که تنها یک عامل (بتا نسبت به بازار) دارد. در ‎APT‏ باید تعداد مناسب عوامل نیز مشخص شود. این عوامل معمولاًترکیسبی از بازده دارایی‌ها هستند و از میانگین وزنی بازده‌ها ساخته می‌شوند. در مرحله بعد. آزمونی مشابه آزمون دوم فاما و مکبث (۱۹۷۳) انجام می‌شود. در اين آزمون برای هر دوره زمانی تخمین‌هایی از بازده مورد انتظار و واریانس هر عامل به دست می‌آید. رول و راس (۱۹۸۰) اولین کسانی بودند که اين روش را به کار گرفتند. تحلیسل عاملی از نظر ریاضی ساده‌تر از بسرخی روش‌های پیچیده آماری است اما نتایجی مشابه با روش‌های رگرسیون حسداقل مربعات تعمیم‌یافته (گات)) اراشه می‌دهد. 

صفحه 19:
در استفاده از تحلیل عاملی برای آزمون ‎yl APT‏ به جند نكته مهم توجه كرد. اول اينكه. مانند مدل ‎CAPM‏ خطاى برآورد در ضرايب حساسيت (0ها يا همان بتاها) وجود دارد, بنابراين آزمونهاى آمارى فقط به‌صورت تقریبی (مجانبی) معتبر هستند و نباید بیش از حد به دقت آن‌ها اعتماد کرد. سه مشکل خاص دیگر نیز در تحلیل عاملی وجود دارد: علامت عوامل مشخص نیست: یعنی می‌توان هم‌زمان جهت مها و 0اها را معکوس کرد بدون اینکه مدل تغییر کند. مقیاس عوامل دل‌خواه است: مثلاً گر 2ها نصف شوند. ها م‌تونند دو برابر شوند و باز هم مدل همان باقی بماند. ترتیب عوامل ثابت نیست؛ بنابراین در نمونه‌های مختلف. مثلاً عاملی که در یک نمونه عامل اول بوده. ممکن است در نمونه دیگر عامل سوم باشد. این ویژگی‌ها تفسیر نتایج تحلیل عاملی را دشوار می‌کند. 

صفحه 20:
مزیت اصلی مدل ‎۸٩۳۲‏ به توانایی ما در تخمین دقیق و قابل استفاده آن در عمل بستگی دارد. اگرچه ۲ رز نظر تتوریک مدل خوبی است. اما اگر نتوان آن را به‌درستی اجرا و تخمین زد. در عمل بسراى سرمایه گذاری بی‌فایده خواهد بود. تخمین این مدل معمولاً با استفاده از تحلیل عاملی انجام می‌شود که در آنء هم عوامل مؤثر بر بازده و هم حساسیت هر دارایی نسبت به این عوامل شناسایی می‌شوندبا این حال. تحلیل عاملی پیچیدگی‌های ریاضی زیادی دارد و به همین دلیل معمولاً ققط می‌توان روی تعداد محدودی از دارایی‌ها ‎T+ Ste)‏ دارایی) انجامش داد. پژوهش‌ها (مثل کار دریمز فرند و گیولتکین) نشان داده‌اند که تعداد عوامل معنادار با افزایش تعداد دارایی‌ها بیشتر می‌شود. این یعنی عواملی که در یک گروه کشف می‌شوند. ممکن است در گروه دیگر وجود نداشته باشند. و همین باعث می‌شود نتوان ۸۸۳۲ را به‌راحتی برای کل بازار تعمیم داد. 

صفحه 21:
۱- در بخش ‎LE‏ این فصل روش دیگری را پحث کردیم که در آن الگوی بتای صفر //۱۳/) می توانست با نتایج رول و راس سازگار باشد. ۲- چن (۱۹۸۱) روشی را توصیف کرد که امکان میدهد ‎۸٩۲‏ در تعداد بزرگی از اوراق بهادار تخمین زده و آزمون شود. به هر حال روش او که مستلزم تشکیل تعداد کوچکی از سبدهای اوراق بهادار بود و برمبنای یک عامل اولیه قرار داشت توسط دریمز فرند و گیولتکین (۱۹۸۴) مورد تردید قرار گرفت بسرای تحلیسل مناسب بودن این روش به ویژه مقادیر تخمیستی آن برای بسرخی از اوراق بهادار در برابر از دست دادن اطلاعاتی که روش تجمیع سبد دارایی وی با آن درگیر است باید منتظر مطالعات بیشتر باشیم. 

صفحه 22:
آزمون‌های مختلف ‎۸٩۳۲‏ نتوانستند به‌طور قاطع نشان دهند که این مدل از مدل‌های دیگر بهتر | پژوهشگران دریافتند که مدل چند عاملی ۸۸۳۲ بهتر از مدل یک عاملی عمل می‌کند. اما قدرت توضیحی آن همچنان پایین بود. به‌طوری که اثر واقعی عوامل ریسک بر قیمت‌گذاری دارایی‌ها زیر سوال رفت. اد دادند. هميشه تأثیر معناداری نداشتند.در برخی در واقع. حتی پنج عاملی که رول و راس آزمون‌ها هم بررسی شد که آیا ریسک پسماند (ریسک خاص هر سهم که نباید روی قیمت تأثیر بگذارد) در قيم تكذارى نقش دارد يا نه. نتایج نشان دادند که تقریباً هیچ شواهدی برای قیمت‌گذاری این نوع ریسک وجود ندارد. حتی معیارهایی مثل انحراف معیار و چولگی بازده سهام نیز تأثیر معناداری نشان ندادند. اگرچه برخی از این عوامل به لحاظ آماری به عواملی که رول و راس معرفی کرده بودند. شباهت داشتند. 

صفحه 23:
لهمن و مودست (۱۹۸۸) روشی ارائه دادند که در آن با تشکیل سبدهایی از دارایی‌ها که بازدهی آن‌ها عامل خاصی را تقلید می‌کرد و ریسک پسماند بسیار کمی داشت. توا اسیت سهام عوامل مختلف را تخمین بزنند. آن‌ها با این روش نشان دادن ‎Ls ae APT J.‏ می‌توان پدیده‌هایی را توضیح دهد که /۱۳۱/) استاندارد قادر به توضیح آن نیست. مانند تأثیر سود سهام بالاء نوسان سهم, و اندازه شرکت‌با این حال, در مورد مواردی مانندبازده مازاد شرکت‌های کوچک یا اثر ژنویه. اين مدل فقط تا حدی موفق است. در مجموع. نتایچ نشان می‌دهند که ۸۸۳۲ چند عاملی می‌تواند جایگزین بهتری نسبت بسه //2/۳) ساده باشد. چون عوامل بیشتری را در نظر م ىكسيرد و تحليل دقیق‌تری از بازده‌ها ارائه می‌دهد. کونور و کوراچیک (۱۹۸۶) آزمونهای ‎APT‏ را با استفاده از روش اجزاء اصلی نامتقارن ارائه کردند که توسط چمبرلین و راتچایلد (۱۹۸۱) پیشنهاد شده بود. آنها نتیجه گرفتدد که با پنج عامل میتواننضد بازده مازاد بنگاههای کوچک و بازده مازاد ژانویه را بهتر از ۱۳۷/) بر اساس شاخص وزنی - ارزشی) توضیح دهند. 

صفحه 24:
مدل ‎۸٩۲‏ توانایی دارد با استفاده از تعداد کمی عامل. بسیاری از رفتارهای بازدهی را توضیح دهد که ‎CAPM Jan‏ قادر به تبيين آنها نيست. أزمونهاى مختلف 851 در واقع ترکیسبی از بررسی نظریه و روش‌های آماری تحلیل عاملی هستند. اگرچه ‎sles‏ وجود دارد که نشان می‌دهد بیش از دو عامل بر بازده اثر می‌گذارند و این عوامل در قیمت‌گذاری نیز نقش این آزمون‌ها همیشه یکسان نیستند. اما شواهدی دارند. با پیشرفت روش‌های آماری. درک بهستر و دقیق‌تری از عوامسل موثر و نصوه تشسکیل سبدهای سرمایه‌گذاری ممکن شده است. اما هنوز ثبات این عوامل در گذر زمان به‌طور کامل اثبات نشده است. در بازار ژاپن: مدل ‎۸٩۳۲‏ آزمون شده و عملکرد بهستری نسبت به 2/۸۳۷ از خود نشسان داده اسست. به خصوص در توضیح بازده‌های گذشته و انتخاب اوراق بهادار, بسرای مشال, 59 ‎CAPM as gulp‏ پیش‌بینی می کند سهام کوچک بازده کمتری دارند (به‌خاطر بتای کمتر)؛ در واقع مشاهده شده که سیام کوچک بازده بیشتری دارند. اين ناهماهنگی» ضعف مدل ۸۳۷ را نشسان می‌دهد و برتری مسدل چندعاملی ۸۸۳۲ را برجسته می‌کند. 

صفحه 25:
‎Jao‏ چندعاملی ۸۵۳۲ نه‌تنها در توضیح بازده‌ها بهتر عمل می‌کند. بلکه برای تشکیل صندوق‌های شاخص ‏و سبدهای پوشش ریسک (0601019) نیز مناسب‌تر است. به‌ویژه برای استفاده در بازار ابزار مشستقه مانند قراردادهای آتی و اختیار معامله. به همین دلیل. در ژاپن نیز ماننشد بسیاری از كشورهاء 881 در سطح صنعت به‌عنوان جایگزینی قوی برای مدل سنتی 2۸۸۳ به کار گرفته می‌شود. ‎APT‏ ‏اگر بتوانیم از پیش عوامل یا ویژگی‌هایی را که بر بازده سهام اثر می‌گذارند شناسایی کنیم؛ فرآیند تخمین مدل‌ها بسیار ساده‌تر می‌شسود. با اين حال, بين يزوهش كران دانشكاهى و تحليلكران بازار ‏اختلاف‌نظر وجود دارد که آيا اين عوامل بايد بر اساس نظريه از قبل تعيين شوند يا صرفاً با روش‌های ‏تجربی استخراج شوند. رول و راس (۱۹۸۰) تأکید می‌کنند که بدون یک نظريه پشتیبان, نتايج تجربى ‎ ‎ ‏ضعیف و تفسیر آنها دشوار خواهد بود. چرا که مدل ۲ ۸۸ اطلاعاتی درباره انسدازه یا جهت اثر عوامل ‏نمی‌دهد. در حالىكه در مدل ‎CAPM‏ نظریه واضح‌تری درباره نقش و اندازه بتا وجود دارد. 

صفحه 26:
برای حل این چالش. باید ابتدا یک نظریه داشته باشیم که مشخص کنسد کسدام عوامل واقعاًبازده اوراق بهادار را تعیین می‌کنند. در نبود چنین نظریه‌ای. سه رویکرد تجربی برای تصیین این عوامل استفاده می‌شود: استفاده از ویژگی‌های بنگاه‌ها (مانند اندازه شرکت. نسبت سودآوری و ..)؛ استفاده از شاخص‌های اقتصاد کلان (مثل نرخ بهره» تورم و ...4 و در نهایت ساختن سبدهایی از دارایی‌ها که بازده آن‌ها نماینده عوامل مختلف باشد. این رویکردها تلاش می‌کنند به‌جای نظریه. از داده‌های واقعی برای شناخت عوامل مؤثر بر بازده کمک بگيرند. در ادامه مباحث قبل. اشاره شد که اگر بتوانیم ویژگی‌هایی را که واقعا بر بازده سهام تأثیر می‌گذارند از پیش مشخص کنیم: تحلیل مدل‌ها بسیار ساده‌تر خواهد ۵ روش‌هایی مثل تحلیل عاملی حداکثر درست‌نمایی. همزمان هم عوامل اثرگذار و هم حساسیت هر دارایی نسبت به این عوامل را شناسایی کنیم. اگر این ویژگی‌ها مشخص باشند. آنگاه می‌توان در هر دوره زمانی قیمت بازار آن ویژگی‌ها را نیز به شکل نسبتاً دقیقی اندزه‌گیری کرد. - در این حالت: می‌تسوانيم با استفاده از 

صفحه 27:
ا.انتخاب متغیرهای اقتصادی مهم: چن رول و راس معتقد بودند که بازده سهام تحت تأثیر ععواملی است که يا بسر جریان‌های نقدی آتی شرکت‌ها اثر می‌گذارنده یا بر ارزش گذاری اين جریان‌های نقدی توسط سرمایه‌گذاران. بسر اين اساسء ينج متغفیر کلیدی زیر را انتخاب کردند: تورم: تأثیر بر نرخ تنزیل و ارزش جریان‌های نقدی. ساختار زمانی نرخ بهره: تأثیر متفاوت نرخ‌های بهره کوتا‌مدت و بلندمدت بر ارزش پرداخت‌های آتی. صرف ریسک: تفاوت بین بازده اوراق مطمئن و پرریسک به‌عنوان معیار درک بازار از ریسک. تولید صنعتی: نشان‌دهنده شرایط اقتصادی و فرصت‌های سرمایه‌گذاری. نرخ بهره واقعی یا تورم پیش‌بینی‌نشده 

صفحه 28:
۲. همیستگی عوامل اقتصاد کلان با عوامل تحلیل عاملی: آن‌ها بررسی کردند که آیا این متفیرهای اقتصاد کلان با عواملی که در تحلیل عاملی رول و راس قبلا شناسایی کرده بودند همبستگی دارند یا نه. نتیجه نشان داد که همبستگی معناداری وجود دارد. یعنی عوامل اقتصاد کلان می‌تانند نماینده خوبی برای عوامل پنهان تحلیل عاملی باشند. ۳ پایداری رابطه در زمان: آزمایش‌های بعدی نشان دادند که رابطه بین این عوامل اقتصاد کلان و بازده سهام در دوره‌های بعدی نیز پابرجاست. این نشان می‌دهد که این عوامل نقش واقعی در توضیح بازده بازار دارند. نه فقط تصادفی یا محدود به یک دوره خاص. 

صفحه 29:
۴ روش آزمون شبیه فاما و مکبث: در ادامهء مانند روش فاما و مکبث. آن‌ها در دو مرحله عمل کردند: در مرحله اول. حساسیت (بتا) هر سهم به متفیرهای اقتصاد کلان با رگرسیون زمانی محاسبه شد. در مرحله دوم. قیمت‌های بازاری اين ریسک‌ها از طریق رگرسیون مقطعی برای هر ماه برآورد گردید. اين پژوهش یکی از تلاش‌های مهم برای پیوند دادن تئوری ۸۸۳۲ با داده‌های واقعی اقتصاد کلان و سنجش تجربی آن بود. APT ‎oF‏ رول و راس به این نتیجه رسیدند کسه متفیرهای کلان اقتصادی در قیمت‌گسذاری دارا ‎ ‎ ‏نقش معناداری دارند. با اين حال, وقتی بای هر سبد دارایی (یسنی حساسیت آن به عوامل) را به‌عنوان یک متفیر اضافی در کنار متغیرهای کلان وارد مدل کردند. مشخص شد كه اين بتاها در ‏تحلیل مقطعی (مرحله دوم رگرسیون) تأثیر معناداری ندارند. 

صفحه 30:
اگرچه آن‌ها نتوانستند با قطعیت بگویند که کدام متفیرها دقیقً به‌عنوان عوامل اصلی قیمت‌گذاری دارایی‌ها باید در نظر گرفته شوند. ولی تلاششان یک گام مهم در مسیر ترکیب نظریه ‎۸٩۳‏ با داده‌های واقعی اقتصادی ‎ol oy‏ کار پایه‌ای برای پژوهش‌های بعدی ایجاد کرد. ‏دو محقق به نام‌های بارمیستر و مکل‌روی ادامه‌دهنده اين مسیر پودند و سعی کردند آزمون‌های مسدل ۲و ‎CAPM‏ را با هم تلفیق کنند. آن‌ها از یک مدل پنج‌عاملی استفاده کردند که در فصل هشتم ‏نیز به آن اشاره شده است. 

صفحه 31:
پنج شاخص مورد استفاده آن‌ها عبارت بودند از: ريسك نكول: اختلاف بازده بين اوراق قرضه دولتى و شركتى. صرف زمانی: اختلاف بازده بین اوراق بلندمدت دولتی و اسناد خزانه کوتاه‌مدت, کاهش قدرت خرید: تفاوت بین تورم پیش‌بینی‌شده و واقعی. در فروش مورد انتظار. باؤده بازار: بخشى از بزده که توسط چهار عامل قبلی توضیح داده نمی‌شود و ب‌عنوان متفیر جانشین برای عوامل مشاهده‌نشده لحاظ شده است. این عامل از طریق پسماندهای رگرسیون یک سبد متنوع از شاخص 56/۲ به‌دست آمده است. 

صفحه 32:
یکی از روش‌ها برای توضیح بازدهی دارایی‌ها این اسست کسه به‌جای شناسایی مستقیم عوامل پنهان» مجموعه‌ای از سبدهای دارایی را به‌عنوان نماینده این عوامل انتخاب کنیم. اين سبدها ممکن است خودشان در سبد بازار حضور داشته باشند یا نداشته باشند. ولی با توجه به شناخت قبلی از بازار یا اقتصاد می‌توانند نشان‌دهنده نیروهای اثرگذار بر بازده باشند. الگوی پیشنهادی فاما و فرنج: فاما و فرنچ (۱۹۹۳) این رویکرد را به کار گرفتند و یک مدل چندعاملی ارائه دادند که از ترکیب بازده بازار و چند سبد دیگر برای توضیح بازدهی سهام و اوراق قرضه استفاده می‌کند. اين سبدهاء بر اساس ویژگی‌هایی مانند اندازه شرکت يا نسبت ارزش دفتری به قیمت سهام انتخاب شده‌اند. 

صفحه 33:
معرفی عوامل سهام: سه عامل اصلی مربوط به سهام که در مدل فاما و فرنج استفاده شده عبارتند ازء الف) 518 (کوچک منهای بزرگ): تفاوت بازده بین سهام شرکت‌های کوچک و بزرگ. ب) ‎HML‏ ارزش دفتری بالا منهای پایین): تفاوت بازده بین سهام با نسبت ارزش دفتری به قیمت بالا و پایین. ج) بازده بازار سهام. عوامل مرتبط با اوراق قرضه: آن‌ها همچنین دو عامل ديكر برا اوراق قرضه در نظر كرفتند:تفاوت بازده بين اوراق قرضه بلندمدت دولتى و اسناد خزانه كوتاهممدت (نماينده صرف زمانى).تفاوت بازده بين اوراق قرضه شركتهاى ريسكى و اوراق قرضه با كيفيت بالاتر (نماينده صرف ريسك اعتباری)این مدل‌ها نشان مىدهند كه بازدهی دارايىها تحت تأثير عواملى فراتر از صرفاً بتاى بازار هستند و نقش اندازه. ارزش دفترى و ريسكهاى زمانى و اعتبارى نيز در آنها مهم است. 

صفحه 34:
نویسندگان اشاره می‌کنند که روش فاما و فرنج با روش پژوهشگرانی مانند لهمن» مودست. هابرمن و دیگران متفاوت است. در روش‌های آن‌ها از تحلیل عاملی برای شناسایی متفیرهای اقتصادی کلیدی استفاده شده و سپس سبدهایی ساخته می‌شود که با اين عوامل هم‌راستا هستند. در حالی‌که فاما و فرنج با تمرکز بر سبدهای دارایی خاص, سعی دارند این عوامل را به شکل تجربی وارد مدل کنند. استفاده از سبدهای دارایی به عنوان عوامل: در مطالعاتی مثل کارهای التون. گروبر و همکاران. سعی شده مدلی از ۲ ‎۸٩۳‏ ساخته شود که شاخص‌ها در واقع خودشان سبد دارایی باشند. به‌جای بررسی مستقیم متفیرهای اقتصاد کلان. تفاوت بازدهی بین سبدهای مختلف (مثلاً سبد سهام کوچک و بزرگ) به‌عنوان عوامل در نظر گرفته می‌شود. 

صفحه 35:
تفسیر سبدها به‌جای متغیرهای کلاسیک: نویسندگان مطرح می‌کنند که اینکه این متغیرها را شاخص اقتصادی بنامیم یا سبد دارایی؛ بیشتر موضوعی سلیقه‌ای است. برای مثال, فاما و فرنج اندازه شرکت‌ها را نه به‌صورت دلاری بلکه از طریق بازده یک سید دارایی مبتنی بر اندازه وارد مدل كردداند. بتابراين: عامل اندازة در مدل آن‌ها دیگر یک متفیر مستقل کلاسیک نیست بلکه نمایانگر حساسیت به یک عامل پرتفویی است. مزیت بزرگ این روش: فاما و فرنج با تبدیل ویژگی‌هایی مانند اندازه و نسبت ارزش دفتری به قیمت بازار به سبدهایی با ردهی مشخص, توانسته‌اند اين عوامل را هم در داده‌های مقطعی و هم در سری‌های زمانی بررسی کنند. این انعطاف پذیری ‎Jos oad Gel‏ آنها قوی‌تر و قابل آزمون‌تر باشد. 

صفحه 36:
نتایج تجربی مدل فاما و فرنچ: نتایج حاصل از آزمون‌های فاما و فرنج نشان مىدهد كه عرض از مبدأ سری‌های زمانی بازده مازاد همخوانی دارد. آن‌ها نتیجه گرفتند که پنج عاملی که ۸۸۳۲ برابر با صفر است. که با پیش‌بینی‌های استفاده کرده‌اند. دو موضوع را به خوبی توضیح می‌دهند: ‎)١‏ تغییرات مشترک در بازده دارایی‌هاء و ‏۲) تفاوت میانگین بازده‌ها در داده‌های مقطعی. ‏.این یعنی مدل آن‌ها در توضیح بازده مورد انتظار موفق عمل کرده است ‎ ‎ 

صفحه 37:
۸ و ۸۳۲ پیش از ادامه بررسی مدلهای ۸۸۳۲ میبایست بحثی درباره اين واقعیت داشته باشیم که مدل ‎APT‏ و در حقیقت مدل چند عاملی که در آن یک یا بیش از یک عامل قیمت گذاری می شود ضرورتاً با مدل شارپ - لینتتر موسین یا هر یک از شکلهای دیگر ۸۵۴/۷ ناسازگار نیست. - اینکه کدامیک از این روشها اندازه گیری مستقیم ُأ0اها از اندزه بنگاه یا تخمین آن از رگرسیون بهتر هستند یک موضوع تحقیق تجربی است. این در واقع یک شکل چند متفیری از روش بلک جنس و شولز (۱۹۷۲) است که در فصل پائزدهم پررسی شد. 

صفحه 38:
مدل فاما و فرنج دارای شباهت‌هایی با مدل‌هایی است که قبلاً معرفی شدند؛ مانند مدل چن؛ رول و راس یا مطالعات بارمیستر و مکل‌روی. همگی این مدل‌ها سعی دارند متقیرهایی را برای توضیح بازده اوراق بهادار انتخاب کنند -- چه به صورت متغیرهای کلان اقتصادی و چه سبدهای دارایی, اما نحوه انتخاب و کاربرد این متفیرها متفاوت است. اينكه ما بكوييم فلان متغير يك عامل اقتصاد كلان است يا يك سبد دارايى (مثلاً تفاوت بازده بين دو نوع سهام یا اوراق»: بيشتر به ديدكاه و سليقه تحليلكر بستكى دارد. زيرا كاهى يك شاخص كلان اقتصادى را مىتوان از طريق بازده یک سبد خاص از دارایی‌ها نیز نمایندگی کرد. 

صفحه 39:
تفاوت بزرگ مدل فاما و فرنچ با مدل شارپ: در مدل شارپ. مثلاً "اندازه شرکت " به‌صورت یک ویذگی عددی (مثل ارزش بازار به دلار) وارد مدل می‌شود و سپس در معادله رگرسیون برای برآورد ضریب آن استفاده می‌شود. اما در مدل فاما و فرنچ. اندازه دیگر به‌صورت یک عدد وارد مدل نمی‌شود. بلکه سبدی از سهام با اندازه‌های خاص (مثلاٌ کوچک یا بزرگ) ساخته می‌شود و بازده اين سبد بدعنوان نماينده عامل "اندازه" استفاده می‌گردد. بتابراین» عامل اندازه در اين مدل به شکل بازده یک پرتفوی خاص تعریف می‌شود. نه یک متغیر عددی سنتی, این مدل این امکان را فراهم می‌کند که عوامل را هم در سری‌های زمانی (زمان‌بندی بازده‌ها) و هم در داده‌های مقطعی (تفاوت بین دارایی‌ها در یک زمان خاص) بررسی کنیم. به‌ویژه اينکه اگر عرض از مبدأ بازده‌های مازاد برابر صفر باشد (یعنی ‎۸٩۳۲‏ برقرار باشد): مدل فاما و فرنج باید عملکرد خوبی در توضیح بازدهی داشته باشد. 

صفحه 40:
مدل ۲ ‎۸٩۳‏ به‌عتوان یکی از جدیدترین و امیدوار کننده‌ترین نظریه‌ها بسرای تبسیین بازده دارایی‌ها معرفی شده است. این مدل نسبت به ۱۳۱/)انعطاف‌پذیری بیشتری دارد (مبتنی بر چند عامل به‌جای تنها یک عامل بازار» توصیف کامل‌تری از بازده‌های نسبی بین اوراق بهادار ارائه می‌دهد مطالعات اخیر. دو رویکرد برای مدل‌سازی عوامل موثر بر بازدهی را استفاده کرده‌اند: استفاده از متغیرهای اقتصاد کلان (مثل تورم. تولید صنعتی, نرخ بهره. صرف ریسک) استفاده از سبدهای دارایی خاص (مثل سهام کوچک در برابر بزرگ يا ارزش در برابر رشد) هر دو رویکرد موفق شده‌اند مجموعه‌ای از عوامل را شناسایی کنند که: بر بازده میانگین دارایی‌ها اثرگذارند از نظر قیمت گذاری در بازار معنادارند .CAPM ays ار متفاوتی در تبیین بازده‌ها نشان می‌دهند 

صفحه 41:
در عین حال, نباید صرفاً به موفقیت تجربی ‎٩۳‏ دل بست. ممکن است:بازار به درستی تعریف نشده باشد (یعنی مدل ۸۳۷ با بازار نادرست آزموده شده)پسماند مدل بازار + عوامل دیگر در واقع نماینده‌ای پنهان برای بازار حقیقی باشند. نه شواهدی علیه ‎GICAPM‏ ‏نگرانی یادآور این نکته است که موفقیت ‎/٩۳۲‏ ممکن است به دلیل خطاهای مفهومی در آزمون 881/1 باشد. نه برتری قطلعی ۸۵۳۳ نتیجه گیری کاربردی: چرا ۲ ۸۸۳ با وجود پیچیدگی‌اش مفید است؟ با وجود بيجي دكىهاى مفهومى و محاسباتى بيشتر نسبت به 5101© مدل :851 از نظر تجربى: عملکرد بهتری در توضیح بازده‌ها داشته سازگاری بیشتری با داده‌های واقعی بازار نشان داده به همین دلیل. علی‌رغم پیچیده‌تر بودن. ‎۸٩۲‏ در سطح تجربی و کاربردی ارزشمندتر تلقی می‌شود. 

صفحه 42:
ن همه زحمت برای سوال را «چرا با وجود سادگی ‎CAPM‏ باید سراغ مدل پیچیده ۸۵۵۳۲ رفت؟ پاسخ:چون بازار واقعی پیچیده‌تر از فرضیات ساده 2۳۱۷ است و مدل ‎۸٩۳۲‏ بهتر می‌تواند: بازده‌های واقعی را پیش‌بینی کنداثر چندین عامل مختلف را هم‌زمان بررسی کنددر عمل به مدیران سرمایه گذاری دید دقیق‌تری بدهد. اگرچه پیچیده‌تر است. اما بازتاب بهتری از واقعیت‌های بازار ارائه می‌دهد. این مدل, به ویژه در ترکیب با داده‌های واقعی, برای تحلیل سرمایه گذاری مدرن و مدیریت پرتفو ایزار ارزشمندی است-۵1۱ 6۷ اگر گاهی برخی عوامل پنهان صرفاً جانشین نادقیق بازار باشند. 

صفحه 43:
APT استفاده روزافزون در صنعت مالینهادهای مالی. شرکت‌های کارگزاری و مشاوران سرمایه گذاری در حال توسعه مدل‌های اختصاصی چند شاخصی خود هستند.این مدل‌ها ابزارهای تحلیلی مهمی در فرایند انتخاب اوراق بهاداره ارزیابی عملکرد و کنترل ریسک محسوب می‌شوند. چرا؟ مدل‌های چند شاخصی در مقایسه با مدل‌های سنتی (مثل ‎iiss cco (CAPM‏ آثر چندین عامل اقتصادی و بازار را همزمان بررسی کنند سبد را نسبت به انواع خاصی از ریسک‌های سیستماتیک به خوبی حساس یا ایمن کنند 

صفحه 44:
بايش و مديريت بهتر ريسك يكى از مزاياى كليدى اين مدلهاء امكان يايش ريسكهاى خاص است: سرمایه گذار می‌تواند: حساسیت پرتفو به متفیرهایی مثل نرخ بهره. تورم.اندازه شرکت. ارزش بازار و نسبت به ریسک‌هایی که برایش اهمیت دارد. پوشش ایجاد کند (مثلاً کاهش حساسیت سبد به تورم) نتیجه عملی: بهبود تصمیم‌گیری سرمایه گذاری با اين ابزارهاء تصمیم گیری سرمایه گذار: هدفمند تر می‌شود (با توجه به عوامل خاص بازار یا اقتصاد) امکان تنظیم سبد دارایی به‌صورت فعال و دقیق‌تر فراهم می‌گردد به جای انکابه تنها یک شاخص بازار (مثل شاخص کل یا 564۳50) از ترکیبی از عوامسل موثر بهسره می‌برد 

صفحه 45:
نتیجه گیری کلیدی: مدل‌های چند شاخصی (مثل ۸۳۲ از ابزارهای حیاتی در سرمایه گذاری مدرن هستند. زیرا نه: بازدهی را بهتر توضیح می‌دهند. بلکه امکان مدیریت فعال ریسک و پاسخ به تغییرات کلان اقتصادی را نیز فراهم می‌سازند. 

صفحه 46:
مدل‌های چند شاخصی می‌توانند نقشی کلیدی در بهبود مديريت غير فعال سبدهاى سرمایه گذاری ایفا کنند. به‌ویژه در طراحی سبدهایی که هدف آن‌ها دنبال کردن یک شاخص خاص است. برخلاف روش‌های سنتی که سهام را ‎Bo‏ بر اساس وزن آن‌ها در شاخص خریداری می‌کنند. استفاده از مدل‌های چند شاخصی این امکان را فراهم می‌کند که با انتخاب تعداد کمتری از سهام و توجه به عوامل موثر بر بازدهی مانند تورم يا شوک‌های اقتصادی, سبدی تشکیل شود که نوسانات بازدهی مشابه شاخص اصلی داشته باشد. اين روش به‌ویژه زمانی سودمند است که دنبال کردن دقیق شاخص به دلیل وجود سهام کوچک‌تر و نقدشوندگی پایین» پرهزینه یا دشوار باشد. 

صفحه 47:
علاوه بر این مدل‌های چند شاخصی به سرمایه‌گذاران کمک می‌کنند تا منبع اصلی ریسک و بازدهی شاخص را بهستر درک کرده و سبدهایی طراحی کند + از نظ اسیت به عوامل کلان اقتصادی با شاخص هدف هماهنگی بیشتری داشته باشند. در حالى كه مدل تى شاخصى فرض مىكند همه تفاوتها ناشى از نگ عامل بازار هستند: مدل جند شاخصى نشان مىدهد كه حتى اكر دو سهم در كل نسبت به شاخص واكنش نشان دهند. ممکن ا اسیت‌های متفاوتی نسبت به عوامل خاص مشل رشد فروش يا تورم داشته باشند. بنابراین» بسرای پیروی دقیق‌تر از شاخص در شرایط انی اقتصادی متغفیر, استفاده از مدل چند شاخصی دقیق‌تر و کارآمدتر است. 

صفحه 48:
یکی از کاربردهای مهم این مدل‌هاء در تشکیل سیدهای کوچک اما موثر بسرای معاملات آربیتراژی در قراردادهای آتی و اخنیار معامله است؛ زیرا سبدهایی که مرتباً خرید و فروش می‌شوند باید از تعداد محدودی سهام تشکیل شوند. مدل چند شاخصی به دلیل در نظر گرفتن عوامل مختلف ریسک. در این شرایط انعطاف پذیری و دقت بیشستری نسبت به مدل تک شاخصی فراهم می‌کند. همچنین وقلتی برخی سهام به دلایل اجتماعی یا مدیریتی (مثلاً سهام دخانیات يا قمار) از سبد حذف می‌شوند. مدل چند شاخصی می‌تواند با تعدیل سایر عوامل, همچنان تطابق خوبی با شاخص مورد نظر حفظ کند. 

صفحه 49:
در شرایط خاص دیگر» ممکن است سرمایه‌گذار بخواهد صرفاً از مجم وعه‌ای خاص از سهام استفاده کند. چه به دلایل تجاری, چه مالیاتی. یا به خاطر ساختار مالکیت بنگاه‌ها (ماند زاين). در چنین حالتی. چالش اصلی یافتن سبدی است که در عین تطبیق با شاخص هدفه فقط شامل همان مجموعه محدود از سهام باشد. از آنجا که اين سهام ممکن است نسبت به عوامل مختلف اقتصادی حساسیت متفاوتی نسبت به کل شاخص داشته باشند. استفاده از مدل چند شاخصی که قادر به شناسایی و لحاظ کردن این تفاوت‌هاست. برای حفظ دقت در پیروی از شاخص ضروری خواهد بود. 

صفحه 50:
مدل‌های چند شاخصی مشابه کاربردی که در مدیریت غیر فعال دارند. به کار گرفته می‌شوند اما با هدفی متفاوت: این‌بار برای اتخاذ موقعیت‌های استراتژیک بسر اساس پیش‌بینی‌های خاص از عوامسل اقتصادی. مزیت اصلی مدل چند شاخصی نسبت به مدل تک شاخصی این است که امکسان شرطبندی بر اساس تغییرات پیش‌بینی‌نشده در عوامل کلیدی (مثل تورم یا نرخ بهره) را فراهم می‌کند. بسه عنوان مشال» اگر سرمایه گذار انتظار داشته باشد که نرخ تسورم بیش از پیش‌بیسنی بازار افزایش یابد. می‌تواند سبدی از دارایی‌ها را انتخاب کند که حساسیت بیشتری به تورم نسبت به شاخص 56,۳ داشته باشد. وقتی تعداد بیشتری از شاخص‌ها یا عوامل در مدل گنجان ده شوند: سرمایه‌گذار می‌تواند موقعیت‌های فعال‌تری را اتخاذ کند. این انعطاف‌پذیری به او اجازه می‌دهد تا به صورت هدفمند در برابر تفییرات پیش‌بینی‌شده در متفیرهای اقتصادی واکنش نشان دهد و سبد دارایی خود را بر اساس تحلیل دقیق‌تری از ریسک‌ها و بازده‌های مورد انتظار تنظیم کند. به این ترتیب؛ مدل‌های چند شاخصی ابزاری قدرتمتد برای بهبود تصمیم گیری‌های سرمایه گذاری در شرایط عدم اطمینان اقتصادی فراهم می‌آورند. 

صفحه 51:
در این بخش. ابتدا فرض می‌شود که شاخص 964۳ نماینده مناسبی برای بازار است. هرچند این تحلیل می‌تواند به سایر شاخص‌ها نیز تعمیم يابد. در ادامه. ستاریویی فرضی بررسی می‌شود کسه در آن یسک تحلیل‌گر بي شبيستى م ىكند فروش شرکت‌ها یک درصد بیش از مقدار مورد انتظار بازار افزايش خواهد يافت. بر اين اساس. او حساسيت سبد مورد نظر نسبت به عامل فروش را از ۱2۷۱ به ١7ر؟‏ افزايش مىدهد. با استفاده از مدل ۸۸۳۲ و با فرض ایتکه ضریب مربوط به فروش برابر ‎۱۴٩‏ باشد. این افزایش حساسیت باعث می‌شود که بازده مورد انتظار سبد بسه مسیزان ۰۷۴۵ درصد افزایش یابد. از کل افزایش ۲۲۱ درصدی بازده, ۵ر۰ درصد آن به دلیل تغییر حساسیت نسبت به عامل فروش است که معمولاً به آن بازدهی تعدیل‌شده بر حسب ریسک گفته می‌شود. در پایان. تأکید می‌شود که مدل‌های چند شاخصی و ۲ ‎۸٩۳‏ مشابه مسدل تک شاخصی در فرآیندهای مسدیریت سبد دارایی به کار می‌روند. اما برخلاف 2۸۳/۷ که تمرکزش بر انتخاب سبدهای بهینه براساس عملکرد اوراق منفرد اسست. در این مدل‌ها از تحلیل‌های پیش‌بینی شده (نظیر تحلیل تحلیل گران) و داده‌های تاریخی برای تخمین بازده مورد انتظار و کوواریانس بین دارایی‌ها استفاده می‌شود. این رویکرد انعطاففپذیرتر و واقع گراینهتر نسبت به مدل‌های کلاسیک است و به سرمایه گذار اجازه می‌دهد ریسک‌ها را با دقت بیشتری مدیربت کند. 

صفحه 52:
CAPM APT اگر مدل ‎۸٩۳۲‏ نظریه قیمت‌گذاری آربیتراژ) مدل تعادلی صحیح‌تری نسبت به ‎CAPM‏ باشد. استفاده از ۷ می‌تواند منجر به خطاهای جدی در تحلیل ریسک و بازده شود. به‌ویژه. سهامی که بتای یکسانی نسبت به بازار دارند ولی حساسیت‌های متفاوتی به عوامل دیگر (مانند رشد اقتصادی. تسورم و نرخ بهسره) دارند. به اشتباه دارای ریسک مشابه در نظر گرفته می‌شوند. ‎CAPM‏ اين تفاوت‌ها را نادیسده می‌گیرد و بازده مورد انتظار آنها را یکسان تخمین می‌زند. در حالی که در واقعیت. سهامی با حساسیت بالاتر بسه عواملی مثل رشد اقتصادی باید بازده بیشتری داشته باشند. اگر رشد اقتصادی عامل تأثیرگذار مثبتی در مدل ۸۸۳۲ باشد (یعنی دارای قیمت عامل مثبت). سهامی که نسبت بسه رشد حساس‌ترند باید بازده مورد انتظار بالاتری داشته باشند. ۵۳۷ اما این تفاوت را نادیسده می‌گیرد (مگر اینکه بخشی از آن در بتای بازار گنجانده شود بنابراین اين سهام کمتر از حد قیمت‌گذاری می‌شوند و روی نمودار در بالای خط بازار اوراق بهادار ‎(Security Market Line)‏ قرار می‌گيرند. به‌طور کلی. هر سهمی که نسبت بسه عوامل خارج از مدل ‎ules CAPM‏ باشد. ممکن است در این مدل یا بیش از حد یا کمتر از حد قیمت گذاری شود. 

صفحه 53:
آخرین کاربرد مهم مدل‌های چند شاخصی و ۲ 2 ارزشیابی عملکرد سبد دارایی است. در این زمینه. مدل ‎٩۳۲‏ نشان می‌دهصد که بازده موره انتظار یسک سبد تنها ٍ اسیت آن به بازار وابسته نیست. بلکه به حساسیت آن نسبت به عوامل کلیدی دیگری مانند رشد فروش و تورم نیز بستگی دارد. اگر این عوامل در ارزیابی عملکرد نادیده گرفته شوند. نمی‌توان عملکرد واقعی مدیر سبد را به درستی تحلیل کرد یا آن را به تصمیمات مدیریتی وی نسبت داد. اين موضوع می‌تواند منجر به نتیجه‌گیری نادرست درباره توان‌ایی و مهارت مدیران سرمایهگذاری شود. 

صفحه 54:
در این فصل موارد زیر را مرور کردیم ۱- مفاهیم جدید قیمت گذاری آربیتراژ ۲ روبکردهای مختلف به تخمین مدلهای فیمت گذاری آربیتراژ برخی استفاده ها از مدلهای فیمت گذاری آربیتراژ شواهد قابل توجهی در مورد مناسب بودن مدلهای قیمت گذاری آربیتراژ ارائه شد. 

صفحه 55:


تمام مدل‌های تعادلی قیمت‌گذاری دارایی که قبًال بررسی ش دند ،ب ر پایه‌ی تحلی ل میانگین و واریانس هستند .یعنی سرمایه‌گذار برای تصمیم‌گیری ،بازدهی مورد انتظار (سود احتمالی) و ریسک (نوسان) را در نظر می‌گیرد. اما تعریف «بازده» در این مدل‌ها متفاوت است: • برخی مدل‌ها ،مثل CAPMبا در نظر گرفتن مالیات ،بازده را قبل از مالیات محاسبه می‌کنند. • مدل دیگری که التون و گروبر پیشنهاد دادند ،بازده را با در نظر گرفتن اثر ت$$$$ورم واقعی ارزیابی می‌کند ،نه صرفًا عدد اسمی. • همان‌طور که قبًال گفته شد ،آزمون کردن این نظریه‌ها در دنیای واقعی مشکل است. • در ادامه ،راس ( )Rossروشی نوآورانه معرفی کرد که به‌جای تکیه بر میانگین و واریانس ،از اص$$ل آربیتراژ استفاده می‌کند تا قیمت دارایی‌ها را به دس ت آورد .این روش پیچی ده‌تر اما پایه‌اش مث ل CAPMاست. در ابتدا ،نظریه قیمت‌گذاری آربیتراژ ( )APTمعرفی می‌شود که توضیح می‌دهد چگونه بازده دارایی‌ها شکل می‌گیرد ،آن‌هم بر پایه‌ی شرایط تعادلی بازار. در ادامه ،به این نکات پرداخته می‌شود: دستاوردهای نظریه APTو اینکه چگونه دید جدیدی درباره تعادل بازار ارائه می‌دهد. محدودیت‌ها APT :به اندازه‌ی CAPMساده نیست و تحقیقات تجربی درباره‌اش هنوز کامل نیستند. روش‌های مختلفی برای استفاده عملی از APTمطرح شده‌اند. در نهایت بررسی می‌شود که آیا APTبا مدل‌هایی مثل CAPMکالسیک یا نسخه‌های دیگر CAPM تضاد دارد یا می‌تواند با آن‌ها همزیستی داشته باشد. فصل با بررسی کاربردها و مزایای APTبه پایان می‌رسد. APT نظریه APTیک روش نوین برای تعیین قیمت دارایی‌هاست و بر پایه‌ی اصل قانون قیمت واحد استوار است؛ یعنی اگر دو دارایی ویژگی‌های مشابهی داشته باشند ،نباید قیمت متف اوتی داش ته باشند. برخالف CAPMکه نیازمند فروض قوی‌تری (مثل شکل خ اص ت ابع مطل وبیت سرمایه‌گذار) است APT ،با فروض ساده‌تری کار می‌کند. تفاوت کلیدی APT:نسبت به CAPMع مومی‌تر و منعطف‌تر است. قیمت‌گذاری در APTمی‌تواند تحت تأثیر چندین عامل (فاکتور) باش د ،ن ه فق ط میانگین و واریانس بازدهی. فرض همگنی انتظارات ضروری است .این فرض ک ه سرمایه گ ذاران از چارچوب میانگین -واریانس استفاده میکنند با فرض دیگری جایگزین میشود که بر اساس آن یک فراین د ایجاد بازدهی ب رای اوراق بهادار وجود دارد .در APTالزم است که بازده هر سهم رابطه خطی با مجموع ه ای از شاخص ها داش ته باشد .این رابطه به صورت زیر نشان داده شده است: بازده مورد انتظار سهام است در صورتی که تمام شاخص ها برابر صفر باشند. مقدار شاخص jام است که بر بازده سهام iتأثیر می گذارد. bحساسیت بازده سهام iبه شاخص jام است. خطای تصادفی با میانگین صفر و واریانس است. فرض خطی بودن آنچنان که در نگاه اول به نظر می آید محدود کننده نیست هر ی ک از این ش اخص ها می توانند تابع غیر خطی از یک متغیر باشند که میتواند مجذور یک متغیر لگاریتم آن یا هر تب دیل غ یر خطی که مناسب به نظر آید ،باشد. برای اینکه مدل APTبتواند کامًال بازدهی اوراق بهادار را توضیح دهد ،باید چند فرض مهم برقرار باش د (مثًال شرایطی درباره‌ی ضرایب حساسیت سهام به شاخص‌ها و رابطه بین بازده‌ها). اگر این فروض برایتان آشناست ،دلیلش این است که APTخیلی شبیه مدل چند شاخصی است که قبًال در فصل ۸بررسی شده بود. در اصل APT ،همان مدل چند شاخصی است ،اما با هدف توضیح تعادل در بازار :یع نی نش ان می‌ده د چطور می‌توان با استفاده از این مدل چند عاملی ،به بازده‌های مورد انتظار در بازار متعادل رسید. در ادامه APT ،به دو روش اثبات می‌شود: با استفاده از منطق اقتصادی (برای درک شهودی). با استفاده از ریاضی (برای دقت تحلیلی). APT اثبات این است که بازده مورد انتظار یک دارایی را می‌توان با استفاده از یک مدل دو شاخصی و نظریه APTمحاسبه کرد. مدل دو شاخصی: مدل بازده هر دارایی ( ) Riبه صورت زیر است: فرمول اگر یک سرمایه گذار اقدام به نگهداری سیدی کند که به خوبی متنوع شده باشد ،ریسک پسماند آن به سمت صفر میرود و فقط ریسک سیستماتیک مهم خواهد بود .در معادله باال b inو bبر ریسک سیستماتیک سبد دارایی اثر میگذارند .از آنجا که فرض میشود سرمایه گذار فقط به ریسک و بازده مورد انتظار توجه میکند بنابراین برای هر سبد دارایی به سه چیز نیاز دارد . این فرض که شاخصها با یکدیگر همبستگی ندارند خیلی ساده هر چند ضروری اس ت .در فصل ۸نشان دادیم که مجموعه ای از شاخصهای همبسته را میتوان هم واره تب دیل ب ه مجموعه ای از شاخصهای ناهمبسته کرد .نت ایج ب ه دس ت آم ده ب ر اساس شاخص های ناهمبسته مشابه قبل است لیکن روابط ریاضی آن پیچیده تر است. از مفاهیم جبر میدانیم که یک صفحه توسط سه نقطه مشخص میشود همان طور که یک خط را دو نقطه تعیین میکند معادله این صفحه در فضای و که این سه سبد را تعریف میکند عبارت است از: فرمول اگر سه سبد سرمایه‌گذاری A، Bو Cرا داشته باشیم ،ترکیب وزنی این سبدها (با وزن‌هایی که مجموعشان برابر ۱باشد) ،باز هم روی همان صفحه‌ای قرار می‌گیرند که این سه سبد توصیف می‌کنند. این یعنی: هر ترکیب دلخواه از A، Bو ( Cمثًال )A + 30٪ B + 50٪ C ٪20باز هم سبدی روی این صفحه خواهد بود. اما اگر سبدی مانند Eخارج از این صفحه باشد (یعنی بازده و ریسک آن طوری باشد که نتوان با ترکیب A، Bو Cبه آن رسید) ،آن سبد با این سه سبد هم‌راستا نیست. برای مثال ،سبد Eدارای: بازده مورد انتظار٪۱۵ : ضریب‌های حساسیت (بتا) ۰٫۱۶ :و ۰٫۶ حاال اگر بخواهیم سبدی مثل Dبسازیم که ترکیبی از Bو Cاست و ویژگی‌های مشابه Eدارد ،باید بررسی کنیم آیا با وزن‌دهی به Bو Cمی‌توانیم به سبد Eبرسیم یا نه. در اینجا الزم است از معادله صفحه (یا فضای سه‌بعدی) استفاده کنیم که بر اساس A، Bو Cساخته می‌شود ،و ببینیم آیا Eروی این صفحه قرار دارد یا نه. سپس میتوان دید که این سبد بر روی صفحه ای قرار دارد که توسط ۷٫۷۵ + ۱۳٫۷۵داده می شود. سبد Dو سبد Eریسک یکسانی دارند .یعنی بتاها یا حساسیتشان به عوامل ریسک یکی است. اما اگر بازده مورد انتظار این دو سبد متفاوت باشد ،یک فرصت آربیتراژ به وجود می‌آید. فرض کنید: سبد Dرا می‌فروشید (یا فروش استقراضی انجام می‌دهید) و ۱۰۰دالر دریافت می‌کنید. با همان ۱۰۰دالر ،سبد Eرا می‌خرید. چون ریسک هر دو سبد برابر است اما بازده مورد انتظار Eبیشتر از Dاست ،شما: هیچ ریسک اضافه‌ای قبول نکرده‌اید، هیچ سرمایه اولیه‌ای نیاز نداشته‌اید، اما سود بیشتری کسب می‌کنید. این خالف قانون قیمت واحد است .یعنی: دو دارایی با ریسک یکسان ،باید بازده یکسان داشته باشند. نتیجه: اگر چنین تفاوتی در بازده دیده شود ،سرمایه‌گذاران همه سبد Dرا می‌فروشند و سبد Eرا می‌خرند. این باعث می‌شود: قیمت سبد Dکاهش یابد (بازدهش زیاد شود)، قیمت سبد Eافزایش یابد (بازدهش کم شود)، تا وقتی که بازده‌ها برابر شوند و فرصت آربیتراژ از بین برود. APT دوباره APTرا با فرض اینکه بازدهیها توسط یک فرایند دو شاخصی ایجاد شود ،استخراج می کنیم. این روش به اندازه کافی غنی است و امکان تعمیم آن را به هر تعداد شاخص می دهد .بیشتر مدل دو شاخصی را به صورت معادله ( )۲۰۱۶نشان دادیم. ابتدا میانگین معادله ( )۲-۱۶را حساب کرده و نتیجه را از معادله ( )۲-۱۶کم میکنیم )۱۶-۵( : اینک شرط کافی برای اثبات APTاین است که در بازار به اندازه کافی اوراق بهادار وجود داشته باش د به طوری که بتوان سبدی با ویژگیهای زیر تشکیل داد شرط آخر مستلزم این است که ریسک پسماند تقریبًا صفر باشد .رابط ه اول ب دان معناس ت ک ه این سبد دارایی مستلزم سرمایه گذاری صفر است .سایر رابطه ها داللت بر آن دارند که این سبد دارایی بدون ریسک است .این سبد مستلزم هیچ سرمایه گذاری و هیچ ریسکی نیس ت بن ابراین میبایس ت بازده مورد انتظار آن صفر باشد. نظریه قیمت‌گذاری آربیتراژ ( ) APTمی‌گوید اگر دو سبد دارایی ریسک یکسانی داشته باشند ،نباید بازده مورد انتظار متفاوتی داشته باشند .اگر چنین اتفاقی بیفتد ،فرصتی برای آربیتراژ ب ه وج ود می‌آی د؛ یع نی سرمایه‌گذار می‌تواند سبدی با بازده باالتر را بخرد و سبدی با بازده پایین‌تر را بفروشد (یا فروش استقراضی کن د) و ب دون نیاز ب ه سرمایه‌گذاری یا تحم ل ریس ک اض افی ،س ود کسب کن د. این قانون به نام "قانون قیمت واحد" شناخته می‌شود.در مثالی که در متن آمده ،دو سبد فرضی به نام D و Eبررس ی می‌ش وند .هر دو ریس ک مش ابهی دارن د اما بازده سبد Eبیش تر اس ت .در این حالت، سرمایه‌گذاران سبد Dرا می‌فروشند و با همان پول سبد Eرا می‌خرند و از این تفاوت بازده سود می‌برن د. این رفتار بازار باعث می‌شود قیمت سبدها طوری تغییر کند که بازده‌ها برابر شوند و فرصت آربیتراژ از بین برود .این اصل ،پایه نظریه APTاست و نشان می‌دهد چگونه قیمت‌گذاری دارایی‌ها باید منصفانه و ب دون فرصت سود بدون ریسک باشد. نقطه قوت اصلی نظریه قیمت‌گذاری آربیتراژ ( ) APTاین است که بر پایه اصل بدون آربیتراژ بن ا ش ده و نیازمند شناسایی کل دارایی‌های ریسکی یا سبد بازار نیست .به همین دلیل ،برای آزمون این مدل می‌توان تنها از یک زیرمجموعه‌ای از اوراق بهادار ،مثل سهام موجود در شاخص S&Pیا بورس نیویورک اس تفاده کرد .این انعطاف‌پذیری باعث شده بسیاری از پژوهشگران به جای آزمون کل بازار ،فقط روی گروهی خاص از دارایی‌ها تمرکز کنند و حتی برخی آزمون‌های CAPMنیز در واقع آزمون APTچند عاملی هس تند. با این حال ،این عمومیت APTهم یک نقطه ضعف است ،چون اگرچه اجازه می‌دهد تعادل را با اس تفاده از مدل چندعاملی توضیح دهیم ،اما نمی‌گوید کدام عوام ل دقیق ًا مؤثرن د یا ان دازه و جهت ت أثیر آن‌ها چیست .بنابراین در عمل ،تفسیر نت ایج و آزم ون تج ربی این م دل دش وار می‌ش ود و نیاز ب ه تحلی ل و پیش‌فرض‌های بیشتری دارد. APT تخمین و آزمون نظریه قیمت‌گذاری آربیتراژ ( ) APTچالش‌برانگیز است ،زی را این نظری ه صرفًا ساختار کلی قیمت‌گذاری دارایی‌ها را توضیح می‌دهد ،نه جزئیات دقیق عواملی که روی بازده م ورد انتظ ار ت أثیر می‌گذارند .برخالف برخی مدل‌های دیگر APT ،مش خص نمی‌کن د ک ه چ ه ویژگی‌های اقتصادی یا اطالعات بنگاه‌ها باید در مدل وارد ش وند.به همین دلی ل ،طراحی آزمون‌های تج ربی ب رای APTک ار ساده‌ای نیس ت. پژوهشگران باید خودشان عوامل مؤثر را شناسایی و وارد مدل کنند ،که این کار باعث می‌شود تفسیر نتایج وابسته به انتخاب آن عوامل باشد و امکان خطا یا تفسیرهای متفاوت وجود داشته باشد .در نتیجه ،هرچن د APTیک چارچوب قدرتمند است ،ولی آزمودن آن در عم ل نیازمن د تص میم‌گیری‌ها و فرض یات مهمی درباره متغیرهای مؤثر در بازدهی دارایی‌هاست. این متن توضیح می‌دهد که در تحلیل عاملی (روش آماری برای شناسایی عوامل پنهان مؤثر ب ر داده‌ها)، هدف این است که تعداد محدودی عام ل (ش اخص) پی دا ش ود ک ه بتوانن د ت ا ح د ممکن تغی یرات یا کوواریانس‌های باقیمانده بازده‌ها را کاهش دهن معرفی می‌ش وند ک د .در این روش ،عوام ه نقش آن‌ها در ش ل (zها) و بارهای عاملی (bها) کل‌گیری بازده بررس ی می‌ش ود. برای تعیین تعداد مناسب عوامل ،معموًال به‌صورت تجربی و تدریجی عمل می‌شود :ابتدا مدل ی ک عاملی بررسی می‌شود ،سپس دو عاملی ،سه عاملی و ،...تا زمانی که مشخص شود عامل بع دی ت أثیر زیادی ب ر توضیح ساختار داده ندارد (مثًال کمتر از ٪۵۰احتمال دارد که عامل جدید بهبود معنی‌داری ایجاد کن د). انتخاب این آستانه (مثًال ٪۵۰یا )٪۱۰بیشتر سلیقه‌ای و ذهنی است ،ن ه ب ر اساس ی ک قاع ده ریاض ی دقیق .بنابراین ،تعیین تعداد عوامل مناسب بیشتر به قضاوت تحلیل‌گر بستگی دارد تا محاسبات قطعی. در تحلیل عاملی ب رای آزم ون نظری ه ،APTابت دا با اس تفاده از داده‌های بازده س هام ،مق ادیر bها (حساسیت‌ها نسبت به عوامل) و خود عوامل (zها) برآورد می‌شوند .برخالف CAPMکه تنها یک عام ل (بتا نسبت به بازار) دارد ،در APTباید تعداد مناسب عوامل نیز مشخص شود .این عوامل معموًال ترکی بی از بازده دارایی‌ها هستند و از میانگین وزنی بازده‌ها ساخته می‌شوند. در مرحله بعد ،آزمونی مشابه آزمون دوم فاما و مکبث ( )1973انجام می‌شود .در این آزمون ،برای هر دوره زمانی تخمین‌هایی از بازده مورد انتظار و واریانس هر عامل ب ه دس ت می‌آی د .رول و راس ( )1980اولین کسانی بودند که این روش را به کار گرفتند .تحلی ل عاملی از نظر ریاض ی ساده‌تر از ب رخی روش‌های پیچیده آماری است اما نتایجی مشابه با روش‌های رگرسیون ح داقل مربعات تعمیم‌یافت ه ( )GLSارائ ه می‌دهد. در استفاده از تحلیل عاملی برای آزمون APTباید به چند نکته مهم توجه کرد .اول اینکه ،مانند مدل ،CAPMخطای برآورد در ضرایب حساسیت (bها یا همان بتاها) وجود دارد ،بنابراین آزمون‌های آماری فقط به‌صورت تقریبی (مجانبی) معتبر هستند و نباید بیش از حد به دقت آن‌ها اعتماد کرد. سه مشکل خاص دیگر نیز در تحلیل عاملی وجود دارد: عالمت عوامل مشخص نیست؛ یعنی می‌توان هم‌زمان جهت zها و bها را معکوس کرد بدون اینکه مدل تغییر کند. مقیاس عوامل دل‌خواه است؛ مثًال اگر zها نصف شوندb ،ها می‌توانند دو برابر شوند و باز هم مدل همان باقی بماند. ترتیب عوامل ثابت نیست؛ بنابراین در نمونه‌های مختلف ،مثًال عاملی که در یک نمونه عامل اول بوده، ممکن است در نمونه دیگر عامل سوم باشد .این ویژگی‌ها تفسیر نتایج تحلیل عاملی را دشوار می‌کند. مزیت اصلی مدل APTبه توانایی ما در تخمین دقیق و قابل اس تفاده آن در عم ل بس تگی دارد .اگرچ ه APTاز نظر تئوریک مدل خوبی است ،اما اگر نت وان آن را به‌درس تی اج را و تخمین زد ،در عم ل ب رای سرمایه‌گذاری بی‌فایده خواهد بود .تخمین این مدل معموًال با استفاده از تحلیل عاملی انجام می‌شود که در آن ،هم عوامل مؤثر بر بازده و هم حساسیت هر دارایی نسبت به این عوامل شناسایی می‌شوند.با این حال، تحلیل عاملی پیچیدگی‌های ریاضی زیادی دارد و به همین دلیل معموًال فقط می‌توان روی تعداد محدودی از دارایی‌ها (مثًال ۳۰دارایی) انجامش داد. پژوهش‌ها (مثل کار دریمز فرند و گیولتکین) نشان داده‌اند که تعداد عوامل معنادار با افزایش تعداد دارایی‌ها بیشتر می‌شود .این یعنی عواملی که در یک گروه کشف می‌شوند ،ممکن است در گروه دیگر وجود نداشته باشند ،و همین باعث می‌شود نتوان APTرا به‌راحتی برای کل بازار تعمیم داد.  - ۱در بخش قبلی این فصل روش دیگری را بحث کردیم که در آن الگوی بتای صفر CAPMمی توانست با نتایج رول و راس سازگار باشد. -۲چن ( )۱۹۸۱روشی را توصیف کرد که امکان میدهد APTدر تعداد بزرگی از اوراق بهادار تخمین زده و آزمون شود .به هر حال روش او که مستلزم تشکیل تعداد کوچکی از سبدهای اوراق بهادار بود و برمبنای یک عامل اولیه قرار داشت توسط دریمز فرند و گیولتکین ( )۱۹۸۴مورد تردید قرار گرفت ب رای تحلی ل مناسب بودن این روش به ویژه مق ادیر تخمی نی آن ب رای ب رخی از اوراق بهادار در براب ر از دس ت دادن اطالعاتی که روش تجمیع سبد دارایی وی با آن درگیر است باید منتظر مطالعات بیشتر باشیم. آزمون‌های مختلف APTنتوانستند به‌طور قاطع نشان دهند که این مدل از مدل‌های دیگر بهتر است .پژوهشگران دریافتند که مدل چند عاملی APTبهتر از مدل یک عاملی عمل می‌کند ،اما قدرت توضیحی آن همچنان پایین بود ،به‌طوری‌که اثر واقعی عوامل ریسک بر قیمت‌گذاری دارایی‌ها زیر سؤال رفت. در واقع ،حتی پنج عاملی که رول و راس پیشنهاد دادند ،همیشه تأثیر معناداری نداشتند.در برخی آزمون‌ها هم بررسی شد که آیا ریسک پسماند (ریسک خاص هر سهم که نباید روی قیمت تأثیر بگذارد) در قیمت‌گذاری نقش دارد یا نه .نتایج نشان دادند که تقریبًا هیچ شواهدی برای قیمت‌گذاری این نوع ریسک وجود ندارد. حتی معیارهایی مثل انحراف معیار و چولگی بازده سهام نیز تأثیر معناداری نشان ندادند ،اگرچه برخی از این عوامل به لحاظ آماری به عواملی که رول و راس معرفی کرده بودند ،شباهت داشتند. لهمن و مودست ( ) 1988روشی ارائه دادند که در آن با تشکیل سبدهایی از دارایی‌ها ک ه بازدهی آن‌ها عامل خاصی را تقلید می‌کرد و ریسک پسماند بسیار کمی داشت ،توانس تند حساس یت س هام نسبت ب ه عوامل مختلف را تخمین بزنند .آن‌ها با این روش نشان دادن د ک ه م دل APTچن د شاخص ی می‌توان د پدیده‌هایی را توضیح دهد که CAPMاستاندارد قادر به توضیح آن نیست ،مانند تأثیر س ود س هام باال، نوسان سهم ،و اندازه شرکت.با این حال ،در مورد مواردی مانند بازده مازاد شرکت‌های کوچک یا اثر ژانویه، این مدل فقط تا حدی موفق است .در مجموع ،نت ایج نش ان می‌دهن د ک ه APTچن د عاملی می‌توان د جایگزین بهتری نسبت ب ه CAPMساده باش د ،چ ون عوام ل بیش تری را در نظر می‌گ یرد و تحلی ل دقیق‌تری از بازده‌ها ارائه می‌دهد. کونور و کوراچیک ( )۱۹۸۶آزمونهای APTرا با استفاده از روش اجزاء اصلی نامتقارن ارائه کردند که توسط چمبرلین و راتچایلد ( )۱۹۸۱پیشنهاد شده بود .آنها نتیجه گرفتند که با پنج عام ل میتوانن د بازده مازاد بنگاههای کوچک و بازده مازاد ژانویه را بهتر از CAPMبر اساس شاخص وزنی -ارزشی) توضیح دهند. مدل APTتوانایی دارد با استفاده از تعداد کمی عامل ،بسیاری از رفتارهای بازدهی را توض یح ده د ک ه مدل CAPMقادر به تبیین آن‌ها نیست .آزمون‌های مختلف APTدر واقع ترکی بی از بررس ی نظری ه و روش‌های آماری تحلیل عاملی هستند .اگرچه نتایج این آزمون‌ها همیش ه یکسان نیس تند ،اما ش واهدی وجود دارد که نشان می‌دهد بیش از دو عامل بر بازده اثر می‌گذارند و این عوامل در قیمت‌گذاری نیز نقش دارند .با پیشرفت روش‌های آماری ،درک به تر و دقیق‌تری از عوام ل مؤثر و نح وه تش کیل سبدهای سرمایه‌گذاری ممکن شده است ،اما هنوز ثبات این عوامل در گذر زمان به‌طور کامل اثبات نشده است. در بازار ژاپن ،مدل APTآزمون شده و عملکرد به تری نسبت ب ه CAPMاز خ ود نش ان داده اس ت، به‌خصوص در توضیح بازده‌های گذش ته و انتخ اب اوراق بهادار .ب رای مث ال ،در شرایطی ک ه CAPM پیش‌بینی می‌کند سهام کوچک بازده کمتری دارند (به‌خاطر بتای کمتر) ،در واقع مشاهده شده که س هام کوچک بازده بیش تری دارن د .این ناهماهنگی ،ض عف م دل CAPMرا نش ان می‌ده د و برتری م دل چندعاملی APTرا برجسته می‌کند. مدل چندعاملی APTنه‌تنها در توضیح بازده‌ها بهتر عمل می‌کند ،بلکه برای تشکیل صندوق‌های شاخص و سبدهای پوشش ریسک ( )hedgingنیز مناسب‌تر است ،به‌ویژه برای استفاده در بازار اب زار مش تقه مانند قراردادهای آتی و اختیار معامله .به همین دلیل ،در ژاپن ن یز مانن د بس یاری از کش ورها APT ،در سطح صنعت به‌عنوان جایگزینی قوی برای مدل سنتی CAPMبه کار گرفته می‌شود. ‏APT اگر بتوانیم از پیش عوامل یا ویژگی‌هایی را که بر بازده س هام اثر می‌گذارن د شناسایی ک نیم ،فرآین د تخمین مدل‌ها بسیار ساده‌تر می‌ش ود .با این حال ،بین پژوهش گران دانش گاهی و تحلیل‌گران بازار اختالف‌نظر وجود دارد که آیا این عوامل باید بر اساس نظریه از قبل تعیین شوند یا صرفًا با روش‌های تجربی استخراج شوند .رول و راس ( )1980تأکید می‌کنند که بدون یک نظریه پشتیبان ،نت ایج تج ربی ضعیف و تفسیر آنها دشوار خواهد بود ،چرا که مدل APTاطالعاتی درباره ان دازه یا جهت اثر عوام ل نمی‌دهد ،در حالی‌که در مدل ،CAPMنظریه واضح‌تری درباره نقش و اندازه بتا وجود دارد. برای حل این چالش ،باید ابتدا یک نظریه داشته باشیم که مشخص کن د ک دام عوام ل واقعًا بازده اوراق بهادار را تعیین می‌کنند .در نبود چنین نظریه‌ای ،س ه رویکرد تج ربی ب رای تع یین این عوام ل اس تفاده می‌شود :استفاده از ویژگی‌های بنگاه‌ها (مانند اندازه شرکت ،نسبت سودآوری و ،)...استفاده از شاخص‌های اقتصاد کالن (مثل نرخ بهره ،تورم و ،)...و در نهایت ساختن سبدهایی از دارایی‌ها که بازده آن‌ها نماین ده عوامل مختلف باشد .این رویکردها تالش می‌کنند به‌جای نظریه ،از داده‌های واقعی ب رای ش ناخت عوام ل مؤثر بر بازده کمک بگیرند. در ادامه مباحث قبل ،اشاره شد که اگر بتوانیم ویژگی‌هایی را که واقعًا بر بازده س هام ت أثیر می‌گذارن د از پیش مشخص کنیم ،تحلیل مدل‌ها بسیار ساده‌تر خواه د ش د .در این حالت ،می‌ت وانیم با اس تفاده از روش‌هایی مثل تحلیل عاملی حداکثر درست‌نمایی ،همزمان هم عوامل اثرگذار و هم حساسیت هر دارایی نسبت به این عوامل را شناسایی کنیم .اگر این ویژگی‌ها مشخص باشند ،آنگاه می‌توان در هر دوره زمانی قیمت بازار آن ویژگی‌ها را نیز به شکل نسبتًا دقیقی اندازه‌گیری کرد. .1انتخاب متغیرهای اقتصادی مهم: چن رول و راس معتقد بودند که بازده سهام تحت تأثیر ع واملی اس ت ک ه یا ب ر جریان‌های نق دی آتی شرکت‌ها اثر می‌گذارند ،یا بر ارزش‌گذاری این جریان‌های نقدی توسط سرمایه‌گذاران .ب ر این اساس ،پنج متغیر کلیدی زیر را انتخاب کردند: تورم :تأثیر بر نرخ تنزیل و ارزش جریان‌های نقدی. ساختار زمانی نرخ بهره :تأثیر متفاوت نرخ‌های بهره کوتاه‌مدت و بلندمدت بر ارزش پرداخت‌های آتی. صرف ریسک :تفاوت بین بازده اوراق مطمئن و پرریسک به‌عنوان معیار درک بازار از ریسک. تولید صنعتی :نشان‌دهنده شرایط اقتصادی و فرصت‌های سرمایه‌گذاری. نرخ بهره واقعی یا تورم پیش‌بینی‌نشده  . ۲همبستگی عوامل اقتصاد کالن با عوامل تحلیل عاملی: آن‌ها بررسی کردند که آیا این متغیرهای اقتصاد کالن با عواملی که در تحلیل عاملی رول و راس قبًال شناسایی کرده بودند همبستگی دارند یا نه .نتیجه نشان داد که همبستگی معناداری وجود دارد ،یعنی عوامل اقتصاد کالن می‌توانند نماینده خوبی برای عوامل پنهان تحلیل عاملی باشند. .۳پایداری رابطه در زمان: آزمایش‌های بعدی نشان دادند که رابطه بین این عوامل اقتصاد کالن و بازده سهام در دوره‌های بعدی نیز پابرجاست .این نشان می‌دهد که این عوامل نقش واقعی در توضیح بازده بازار دارند ،نه فقط تصادفی یا محدود به یک دوره خاص.  .۴روش آزمون شبیه فاما و مکبث: در ادامه ،مانند روش فاما و مکبث ،آن‌ها در دو مرحله عمل کردند: در مرحله اول ،حساسیت (بتا) هر سهم به متغیرهای اقتصاد کالن با رگرسیون زمانی محاسبه شد. در مرحله دوم ،قیمت‌های بازاری این ریسک‌ها از طریق رگرسیون مقطعی برای هر ماه برآورد گردید. این پژوهش یکی از تالش‌های مهم برای پیوند دادن تئوری APTبا داده‌های واقعی اقتصاد کالن و سنجش تجربی آن بود. ‏APT چن ،رول و راس به این نتیجه رسیدند ک ه متغیرهای کالن اقتصادی در قیمت‌گ ذاری دارایی‌ها نقش معناداری دارند .با این حال ،وقتی بتای هر سبد دارایی (یع نی حساس یت آن ب ه عوام ل) را به‌عنوان یک متغیر اضافی در کنار متغیرهای کالن وارد مدل کردند ،مشخص شد که این بتاها در تحلیل مقطعی (مرحله دوم رگرسیون) تأثیر معناداری ندارند. اگرچه آن‌ها نتوانستند با قطعیت بگویند که کدام متغیرها دقیقًا به‌عنوان عوامل اصلی قیمت‌گذاری دارایی‌ها باید در نظر گرفته شوند ،ولی تالششان یک گام مهم در مسیر ترکیب نظریه APTبا داده‌های واقعی اقتصادی بود .این کار پایه‌ای برای پژوهش‌های بعدی ایجاد کرد. دو محقق به نام‌های بارمیستر و مکل‌روی ادامه‌دهنده این مسیر بودند و سعی کردند آزمون‌های م دل APTو CAPMرا با هم تلفیق کنند .آن‌ها از یک مدل پنج‌عاملی استفاده کردند که در فصل هشتم نیز به آن اشاره شده است. پنج شاخص مورد استفاده آن‌ها عبارت بودند از: ریسک نکول :اختالف بازده بین اوراق قرضه دولتی و شرکتی. صرف زمانی :اختالف بازده بین اوراق بلندمدت دولتی و اسناد خزانه کوتاه‌مدت. کاهش قدرت خرید :تفاوت بین تورم پیش‌بینی‌شده و واقعی. تغییر در فروش مورد انتظار. بازده بازار :بخشی از بازده که توسط چهار عامل قبلی توضیح داده نمی‌شود و به‌عنوان متغیر جانشین برای عوامل مشاهده‌نشده لحاظ شده است .این عامل از طریق پسماندهای رگرسیون یک سبد متنوع از شاخص S&Pبه‌دست آمده است. یکی از روش‌ها برای توض یح بازدهی دارایی‌ها این اس ت ک ه به‌جای شناسایی مس تقیم عوام ل پنهان، مجموعه‌ای از سبدهای دارایی را به‌عنوان نماینده این عوامل انتخاب کنیم .این سبدها ممکن است خودشان در سبد بازار حضور داشته باشند یا نداشته باشند ،ولی با توجه به شناخت قبلی از بازار یا اقتصاد ،می‌توانن د نشان‌دهنده نیروهای اثرگذار بر بازده باشند. الگوی پیشنهادی فاما و فرنچ: فاما و فرنچ ( )۱۹۹۳این رویکرد را به‌کار گرفتند و یک مدل چندعاملی ارائه دادند که از ترکیب بازده بازار و چند سبد دیگر برای توضیح بازدهی سهام و اوراق قرضه استفاده می‌کند .این سبدها ،بر اساس ویژگی‌هایی مانند اندازه شرکت یا نسبت ارزش دفتری به قیمت سهام انتخاب شده‌اند. معرفی عوامل سهام: سه عامل اصلی مربوط به سهام که در مدل فاما و فرنچ استفاده شده عبارتند از: الف) ( SMBکوچک منهای بزرگ) :تفاوت بازده بین سهام شرکت‌های کوچک و بزرگ. ب) ( HMLارزش دفتری باال منهای پایین) :تفاوت بازده بین سهام با نسبت ارزش دفتری به قیمت باال و پایین. ج) بازده بازار سهام. عوامل مرتبط با اوراق قرضه: آن‌ها همچنین دو عامل دیگر برای اوراق قرضه در نظر گرفتند:تفاوت بازده بین اوراق قرض ه بلندم دت دولتی و اسناد خزانه کوتاه‌م دت (نماین ده صرف زمانی).تفاوت بازده بین اوراق قرض ه شرکت‌های ریسکی و اوراق قرضه با کیفیت باالتر (نماینده صرف ریسک اعتباری).این مدل‌ها نش ان می‌دهن د ک ه بازدهی دارایی‌ها تحت تأثیر عواملی فراتر از صرفًا بت ای بازار هس تند و نقش ان دازه ،ارزش دف تری و ریسک‌های زمانی و اعتباری نیز در آن‌ها مهم است. نویسندگان اشاره می‌کنند که روش فاما و فرنچ با روش پژوهشگرانی مانند لهمن ،مودست ،هابرمن و دیگران متفاوت است .در روش‌های آن‌ها از تحلیل عاملی برای شناسایی متغیرهای اقتصادی کلیدی استفاده شده و سپس سبدهایی ساخته می‌شود که با این عوامل هم‌راستا هستند .در حالی‌که فاما و فرنچ با تمرکز بر سبدهای دارایی خاص ،سعی دارند این عوامل را به شکل تجربی وارد مدل کنند. استفاده از سبدهای دارایی به عنوان عوامل: در مطالعاتی مثل کارهای التون ،گروبر و همکاران ،سعی شده مدلی از APTساخته شود که شاخص‌ها در واقع خودشان سبد دارایی باشند .به‌جای بررسی مستقیم متغیرهای اقتصاد کالن ،تفاوت بازدهی بین سبدهای مختلف (مثًال سبد سهام کوچک و بزرگ) به‌عنوان عوامل در نظر گرفته می‌شود. تفسیر سبدها به‌جای متغیرهای کالسیک: نویسندگان مطرح می‌کنند که اینکه این متغیرها را شاخص اقتصادی بنامیم یا سبد دارایی ،بیشتر موضوعی سلیقه‌ای است .برای مثال ،فاما و فرنچ اندازه شرکت‌ها را نه به‌صورت دالری بلکه از طریق بازده یک سبد دارایی مبتنی بر اندازه وارد مدل کرده‌اند .بنابراین ،عامل اندازه در مدل آن‌ها دیگر یک متغیر مستقل کالسیک نیست بلکه نمایانگر حساسیت به یک عامل پرتفویی است. مزیت بزرگ این روش: فاما و فرنچ با تبدیل ویژگی‌هایی مانند اندازه و نسبت ارزش دفتری به قیمت بازار به سبدهایی با بازدهی مشخص ،توانسته‌اند این عوامل را هم در داده‌های مقطعی و هم در سری‌های زمانی بررسی کنند .این انعطاف‌پذیری باعث شده مدل آنها قوی‌تر و قابل آزمون‌تر باشد. نتایج تجربی مدل فاما و فرنچ: نتایج حاصل از آزمون‌های فاما و فرنچ نشان می‌دهد که عرض از مبدأ سری‌های زمانی بازده مازاد همخوانی دارد .آن‌ها نتیجه گرفتند که پنج عاملی که APTبرابر با صفر است ،که با پیش‌بینی‌های استفاده کرده‌اند ،دو موضوع را به خوبی توضیح می‌دهند: )۱تغییرات مشترک در بازده دارایی‌ها ،و )۲تفاوت میانگین بازده‌ها در داده‌های مقطعی. .این یعنی مدل آن‌ها در توضیح بازده مورد انتظار موفق عمل کرده است  CAPMو APT پیش از ادامه بررسی مدلهای APTمیبایست بحثی درباره این واقعیت داشته باشیم که مدل APT و در حقیقت مدل چند عاملی که در آن یک یا بیش از یک عامل قیمت گذاری می شود ضرورتًا با مدل شارپ -لینتنر موسین یا هر یک از شکلهای دیگر CAPMناسازگار نیست. اینکه کدامیک از این روشها اندازه گیری مستقیم bijها از اندازه بنگاه یا تخمین آن از رگرسیونبهتر هستند یک موضوع تحقیق تجربی است. این در واقع یک شکل چند متغیری از روش بلک جنس و شولز ( )۱۹۷۲است که در فصل پانزدهم بررسی شد. مدل فاما و فرنچ دارای شباهت‌هایی با مدل‌هایی است که قبًال معرفی شدند؛ مانند مدل چن ،رول و راس یا مطالعات بارمیستر و مکل‌روی .همگی این مدل‌ها سعی دارند متغیرهایی را برای توضیح بازده اوراق بهادار انتخاب کنند — چه به صورت متغیرهای کالن اقتصادی و چه سبدهای دارایی .اما نحوه انتخاب و کاربرد این متغیرها متفاوت است. اینکه ما بگوییم فالن متغیر یک عامل اقتصاد کالن است یا یک سبد دارایی (مثًال تفاوت بازده بین دو ن وع سهام یا اوراق) ،بیشتر به دیدگاه و سلیقه تحلیلگر بستگی دارد .زیرا گاهی یک ش اخص کالن اقتصادی را می‌توان از طریق بازده یک سبد خاص از دارایی‌ها نیز نمایندگی کرد. تفاوت بزرگ مدل فاما و فرنچ با مدل شارپ: در مدل شارپ ،مثًال "اندازه شرکت" به‌صورت یک ویژگی عددی (مثل ارزش بازار به دالر) وارد مدل می‌شود و سپس در معادله رگرسیون برای برآورد ضریب آن استفاده می‌شود. اما در مدل فاما و فرنچ ،اندازه دیگر به‌صورت یک عدد وارد مدل نمی‌شود ،بلکه سبدی از سهام با اندازه‌های خاص (مثًال کوچک یا بزرگ) ساخته می‌شود و بازده این سبد به‌عنوان نماینده عامل "اندازه" استفاده می‌گردد .بنابراین ،عامل اندازه در این مدل به شکل بازده یک پرتفوی خاص تعریف می‌شود ،نه یک متغیر عددی سنتی. این مدل این امکان را فراهم می‌کند که عوامل را هم در سری‌های زمانی (زمان‌بندی بازده‌ها) و هم در داده‌های مقطعی (تفاوت بین دارایی‌ها در یک زمان خاص) بررسی کنیم .به‌ویژه اینکه اگر عرض از مبدأ بازده‌های مازاد برابر صفر باشد (یعنی APTبرقرار باشد) ،مدل فاما و فرنچ باید عملکرد خوبی در توضیح بازدهی داشته باشد. مدل APTبه‌عنوان یکی از جدیدترین و امیدوارکننده‌ترین نظریه‌ها ب رای تب یین بازده دارایی‌ها معرفی شده است. این مدل نسبت به :CAPMانعطاف‌پذیری بیشتری دارد (مبتنی بر چند عامل به‌جای تنها یک عامل بازار) توصیف کامل‌تری از بازده‌های نسبی بین اوراق بهادار ارائه می‌دهد مطالعات اخیر ،دو رویکرد برای مدل‌سازی عوامل مؤثر بر بازدهی را استفاده کرده‌اند: استفاده از متغیرهای اقتصاد کالن (مثل تورم ،تولید صنعتی ،نرخ بهره ،صرف ریسک) استفاده از سبدهای دارایی خاص (مثل سهام کوچک در برابر بزرگ ،یا ارزش در برابر رشد) هر دو رویکرد موفق شده‌اند مجموعه‌ای از عوامل را شناسایی کنند که: بر بازده میانگین دارایی‌ها اثرگذارند از نظر قیمت‌گذاری در بازار معنادارند برخالف ،CAPMرفتار متفاوتی در تبیین بازده‌ها نشان می‌دهند در عین حال ،نباید صرفًا به موفقیت تجربی APTدل بست. ممکن است:بازار به درستی تعریف نشده باشد (یعنی مدل CAPMبا بازار نادرست آزموده شده)پسماند مدل بازار +عوامل دیگر در واقع نماینده‌ای پنهان برای بازار حقیقی باشند ،نه شواهدی علیه CAPMاین نگرانی یادآور این نکته است که موفقیت APTممکن است به دلیل خطاهای مفهومی در آزمون CAPMباشد ،نه برتری قطعی .APT نتیجه‌گیری کاربردی :چرا APTبا وجود پیچیدگی‌اش مفید است؟ با وجود پیچیدگی‌های مفهومی و محاسباتی بیشتر نسبت به ،CAPMمدل APTاز نظر تجربی: عملکرد بهتری در توضیح بازده‌ها داشته سازگاری بیشتری با داده‌های واقعی بازار نشان داده به همین دلیل ،علی‌رغم پیچیده‌تر بودن APT ،در سطح تجربی و کاربردی ارزشمندتر تلقی می‌شود. سؤال رایج" :این همه زحمت برای چیست؟ «چرا با وجود سادگی CAPMباید سراغ مدل پیچیده APTرفت؟ پاسخ:چون بازار واقعی پیچیده‌تر از فرضیات ساده CAPMاست و مدل APTبهتر می‌تواند: بازده‌های واقعی را پیش‌بینی کنداثر چندین عامل مختلف را هم‌زمان بررسی کنددر عمل به مدیران سرمایه‌گذاری دید دقیق‌تری بدهد. APTاگرچه پیچیده‌تر است ،اما بازتاب بهتری از واقعیت‌های بازار ارائه می‌دهد. این مدل ،به ویژه در ترکیب با داده‌های واقعی ،برای تحلیل سرمایه‌گذاری مدرن و مدیریت پرتفو ابزار ارزشمندی است— evenاگر گاهی برخی عوامل پنهان صرفًا جانشین نادقیق بازار باشند. APT استفاده روزافزون در صنعت مالینهادهای مالی ،شرکت‌های کارگزاری و مشاوران سرمایه‌گذاری در حال توسعه مدل‌های اختصاصی چند شاخصی خود هستند.این مدل‌ها ابزارهای تحلیلی مهمی در فرایند انتخاب اوراق بهادار ،ارزیابی عملکرد و کنترل ریسک محسوب می‌شوند. چرا؟ مدل‌های چند شاخصی در مقایسه با مدل‌های سنتی (مثل )CAPMمی‌توانند: اثر چندین عامل اقتصادی و بازار را همزمان بررسی کنند سبد را نسبت به انواع خاصی از ریسک‌های سیستماتیک به خوبی حساس یا ایمن کنند پایش و مدیریت بهتر ریسک یکی از مزایای کلیدی این مدل‌ها ،امکان پایش ریسک‌های خاص است: سرمایه‌گذار می‌تواند: حساسیت پرتفو به متغیرهایی مثل نرخ بهره ،تورم ،اندازه شرکت ،ارزش بازار و ...را بسنجد نسبت به ریسک‌هایی که برایش اهمیت دارد ،پوشش ایجاد کند (مثًال کاهش حساسیت سبد به تورم) نتیجه عملی :بهبود تصمیم‌گیری سرمایه‌گذاری با این ابزارها ،تصمیم‌گیری سرمایه‌گذار: هدفمندتر می‌شود (با توجه به عوامل خاص بازار یا اقتصاد) امکان تنظیم سبد دارایی به‌صورت فعال و دقیق‌تر فراهم می‌گردد به جای اتکا به تنها یک شاخص بازار (مثل شاخص کل یا ،)S&P500از ترکیبی از عوام ل مؤثر به ره می‌برد نتیجه‌گیری کلیدی: مدل‌های چند شاخصی (مثل )APTاز ابزارهای حیاتی در سرمایه‌گذاری مدرن هستند ،زیرا نه‌تنها بازدهی را بهتر توضیح می‌دهند ،بلکه امکان مدیریت فعال ریسک و پاسخ به تغییرات کالن اقتصادی را نیز فراهم می‌سازند. مدل‌های چند شاخصی می‌توانند نقشی کلیدی در بهبود م دیریت غ یر فعال سبدهای سرمایه‌گذاری ایفا کنند ،به‌ویژه در طراحی سبدهایی که هدف آن‌ها دنبال کردن ی ک شاخص خاص است .برخالف روش‌های سنتی که سهام را دقیقًا بر اساس وزن آن‌ها در شاخص خریداری می‌کنن د ،اس تفاده از م دل‌های چن د شاخص ی این امک ان را فراهم می‌کند که با انتخاب تعداد کمتری از سهام و توجه به عوامل مؤثر بر بازدهی مانند ت ورم یا شوک‌های اقتصادی ،سبدی تشکیل شود که نوسانات بازدهی مش ابه ش اخص اص لی داشته باشد .این روش به‌ویژه زمانی سودمند است که دنبال کردن دقیق شاخص به دلیل وجود سهام کوچک‌تر و نقدشوندگی پایین ،پرهزینه یا دشوار باشد. عالوه بر این ،مدل‌های چند شاخصی به سرمایه‌گذاران کم ک می‌کنن د ت ا منب ع اص لی ریسک و بازدهی ش اخص را به تر درک کرده و سبدهایی طراحی کنن د ک ه از نظر حساسیت به عوامل کالن اقتصادی با شاخص هدف هماهنگی بیشتری داشته باش ند .در حالی که مدل تک شاخصی فرض می‌کند همه تفاوت‌ها ناشی از یک عامل بازار هس تند، مدل چند شاخصی نشان می‌دهد که حتی اگر دو سهم در کل نسبت به ش اخص واکنش یکسانی نشان دهند ،ممکن است حساسیت‌های متفاوتی نسبت ب ه عوام ل خ اص مث ل رشد فروش یا تورم داشته باشند .بنابراین ،ب رای پ یروی دقیق‌تر از ش اخص در شرایط اقتصادی متغیر ،استفاده از مدل چند شاخصی دقیق‌تر و کارآمدتر است. یکی از کاربردهای مهم این مدل‌ها ،در تشکیل سبدهای کوچک اما مؤثر ب رای معامالت آربیتراژی در قراردادهای آتی و اختیار معامله است ،زی را سبدهایی ک ه مرتبًا خری د و فروش می‌شوند باید از تعداد محدودی سهام تشکیل شوند .مدل چند شاخصی ب ه دلی ل در نظر گرفتن عوام ل مختل ف ریس ک ،در این شرایط انعطاف‌پ ذیری و دقت بیش تری نسبت به مدل تک شاخص ی فراهم می‌کن د .همچ نین وق تی ب رخی س هام ب ه دالی ل اجتماعی یا مدیریتی (مثًال سهام دخانیات یا قمار) از سبد ح ذف می‌ش وند ،م دل چن د شاخصی می‌تواند با تعدیل سایر عوامل ،همچنان تطابق خوبی با شاخص مورد نظر حف ظ کند. در شرایط خاص دیگر ،ممکن است سرمایه‌گذار بخواه د صرفًا از مجم وعه‌ای خ اص از سهام استفاده کند ،چه به دالیل تجاری ،چه مالیاتی ،یا به خاطر ساختار مالکیت بنگاه‌ها (مانن د ژاپن). در چنین حالتی ،چالش اصلی یافتن سبدی است که در عین تطبیق با ش اخص ه دف، فقط شامل همان مجموعه محدود از سهام باشد .از آنجا که این سهام ممکن است نسبت به عوامل مختلف اقتصادی حساسیت متف اوتی نسبت ب ه ک ل ش اخص داش ته باش ند، استفاده از مدل چند شاخصی که قادر به شناسایی و لحاظ کردن این تفاوت‌هاست ،برای حفظ دقت در پیروی از شاخص ضروری خواهد بود. مدل‌های چند شاخصی مشابه کاربردی که در مدیریت غیر فعال دارند ،به کار گرفته می‌شوند اما با ه دفی متفاوت :این‌بار برای اتخاذ موقعیت‌های استراتژیک ب ر اساس پیش‌بینی‌های خ اص از عوام ل اقتصادی. مزیت اصلی مدل چند شاخصی نسبت به مدل تک شاخصی این اس ت ک ه امک ان شرط‌بندی ب ر اساس تغییرات پیش‌بینی‌نشده در عوامل کلیدی (مثل تورم یا نرخ بهره) را فراهم می‌کند .ب ه عن وان مث ال ،اگر سرمایه‌گذار انتظار داشته باشد که نرخ ت ورم بیش از پیش‌بی نی بازار افزایش یاب د ،می‌توان د سبدی از دارایی‌ها را انتخاب کند که حساسیت بیشتری به تورم نسبت به شاخص S&Pداشته باشد. وقتی تعداد بیشتری از شاخص‌ها یا عوامل در م دل گنجان ده ش وند ،سرمایه‌گذار می‌توان د موقعیت‌های فعال‌تری را اتخاذ کند .این انعطاف‌پذیری به او اجازه می‌ده د ت ا ب ه ص ورت هدفمن د در براب ر تغی یرات پیش‌بینی‌شده در متغیرهای اقتصادی واکنش نشان دهد و سبد دارایی خود را بر اساس تحلیل دقیق‌تری از ریسک‌ها و بازده‌های مورد انتظار تنظیم کند .به این ترتیب ،مدل‌های چن د شاخص ی اب زاری قدرتمن د برای بهبود تصمیم‌گیری‌های سرمایه‌گذاری در شرایط عدم اطمینان اقتصادی فراهم می‌آورند. در این بخش ،ابتدا فرض می‌شود که شاخص S&Pنماینده مناسبی برای بازار اس ت ،هرچن د این تحلی ل می‌توان د ب ه سایر شاخص‌ها نیز تعمیم یابد .در ادامه ،سناریویی فرضی بررسی می‌شود ک ه در آن ی ک تحلیل‌گر پیش‌بی نی می‌کن د فروش شرکت‌ها یک درصد بیش از مقدار مورد انتظار بازار افزایش خواهد یافت .بر این اساس ،او حساس یت سبد م ورد نظر نسبت به عامل فروش را از ۱٫۷۱به ۲٫۲۱افزایش می‌دهد .با استفاده از مدل APTو با فرض اینکه ضریب مرب وط به فروش برابر ۱٫۴۹باشد ،این افزایش حساسیت باعث می‌شود که بازده م ورد انتظ ار سبد ب ه م یزان ۰٫۷۴۵درص د افزایش یابد .از کل افزایش ۲٫۲۱درصدی بازده ۰٫۵ ،درصد آن به دلیل تغییر حساسیت نسبت به عامل فروش است ک ه معموًال به آن بازدهی تعدیل‌شده بر حسب ریسک گفته می‌شود. در پایان ،تأکید می‌شود که مدل‌های چند شاخصی و APTمشابه م دل ت ک شاخص ی در فرآین دهای م دیریت سبد دارایی به کار می‌روند .اما برخالف CAPMکه تمرکزش بر انتخاب سبدهای بهینه براساس عملکرد اوراق منفرد اس ت، در این مدل‌ها از تحلیل‌های پیش‌بینی شده (نظیر تحلیل تحلیل‌گران) و داده‌های تاریخی برای تخمین بازده مورد انتظار و کوواریانس بین دارایی‌ها استفاده می‌شود .این رویکرد انعطاف‌پذیرتر و واقع‌گرایانه‌تر نسبت به مدل‌های کالسیک اس ت و به سرمایه‌گذار اجازه می‌دهد ریسک‌ها را با دقت بیشتری مدیریت کند. APT ‏CAPM اگر مدل APTنظریه قیمت‌گذاری آربیتراژ) مدل تعادلی صحیح‌تری نسبت به CAPMباشد ،اس تفاده از CAPMمی‌تواند منجر به خطاهای جدی در تحلیل ریسک و بازده شود .به‌ویژه ،سهامی که بتای یکسانی نسبت به بازار دارند ولی حساسیت‌های متفاوتی به عوامل دیگر (مانند رشد اقتصادی ،ت ورم و نرخ به ره) دارند ،به اشتباه دارای ریسک مشابه در نظر گرفته می‌ش وند CAPM .این تفاوت‌ها را نادی ده می‌گ یرد و بازده مورد انتظار آنها را یکسان تخمین می‌زند ،در حالی ک ه در واقعیت ،س هامی با حساس یت باالتر ب ه عواملی مثل رشد اقتصادی باید بازده بیشتری داشته باشند. اگر رشد اقتصادی عامل تأثیرگذار مثبتی در مدل APTباشد (یعنی دارای قیمت عامل مثبت) ،سهامی که نسبت ب ه رشد حساس‌ترند باید بازده مورد انتظار باالتری داشته باشند CAPM .اما این تفاوت را نادی ده می‌گ یرد (مگر اینک ه بخشی از آن در بتای بازار گنجانده شود) ،بنابراین این سهام کمتر از حد قیمت‌گذاری می‌شوند و روی نمودار در باالی خط بازار اوراق بهادار ( )Security Market Lineقرار می‌گیرند .به‌طور کلی ،هر سهمی که نسبت ب ه عوام ل ش از حد یا کمتر از حد قیمت‌گذاری شود. خارج از مدل CAPMحساس باشد ،ممکن است در این مدل یا بی ‌ آخرین کاربرد مهم مدل‌های چند شاخصی و ،APTارزشیابی عملکرد سبد دارایی است. در این زمینه ،مدل APTنش ان می‌ده د ک ه بازده م ورد انتظ ار ی ک سبد تنها ب ه حساسیت آن به بازار وابسته نیست ،بلک ه ب ه حساس یت آن نسبت ب ه عوام ل کلی دی دیگری مانند رشد فروش و تورم نیز بستگی دارد. اگر این عوامل در ارزیابی عملکرد نادیده گرفته شوند ،نمی‌توان عملکرد واقعی مدیر سبد را به درستی تحلیل کرد یا آن را ب ه تص میمات م دیریتی وی نسبت داد .این موض وع می‌تواند منجر به نتیجه‌گیری نادرست درباره توان ایی و مهارت م دیران سرمایه‌گذاری شود. در این فصل موارد زیر را مرور کردیم -۱مفاهیم جدید قیمت گذاری آربیتراژ ۲رویکردهای مختلف به تخمین مدلهای قیمت گذاری آربیتراژ برخی استفاده ها از مدلهای قیمت گذاری آربیتراژ شواهد قابل توجهی در مورد مناسب بودن مدلهای قیمت گذاری آربیتراژ ارائه شد.