الگوریتم های جدید بر اساس اتوماتای یادگیر برای یافتن پارامترهای ویولت

الگوریتم های جدید بر اساس اتوماتای یادگیر برای یافتن پارامترهای ویولت

اسلاید 1: 1

اسلاید 2: چکيده ويولتها قادر هستند که يک تابع را در دقتهاي مختلف تقريب بزنند. اين خاصيت آنها را براي مدل سازي و تقريب سيستمهاي غير خطي مناسب ساخته است . براي بدست آوردن يک تقريب مناسب محاسبه پارامترهاي توابع پايه ويولت از اهميت زيادي برخوردار است . براي محاسبه پارامترهاي توابع پايه ويولت روشهاي متعددي از جمله روشهاي بر مبناي شبکه هاي عصبي (ويونت ) بکار برده شده است . در اين مقاله روش جديدي بر اساس اتوماتاي يادگير براي محاسبه پارامترهاي ويولت ارائه گرديده است .

اسلاید 3: الگوريتمهاي جديد بر اساس اتوماتاي يادگيربراي يافتن پارامترهاي ويولت تنَظیم:اشکان فلاحیموضوع:اوتوماتای یادگیریاستاد:آقای دکتر رضا ابراهیم پوریان

اسلاید 4: مقدمه نمايش يک تابع به صورت بسط يک سري توابع پايه نقش مهمي در پردازش سيگنال ، مدل سازي و تقريب توابع دارد. به عنوان مثال از بسط فوريه در دستگاه مثلثاتي براي پردازش سيگنال در حوزه فرکانس ويا از شبکه هاي عصبي به عنوان ابزاري براي مدل سازي و تقريب سيستم هاي غير خطي بر اساس داده هاي ورودي -خروجي استفاده شده است . اما ضرائب فوريه بيشتر خواص فرکانسي سيگنال را بيان مي کنند. بنابراين بسط يک تابع بر اساس يک سري توابع پايه

اسلاید 5: که به خوبي در بعد زمان و فرکانس متمرکز شده باشند بسيار مفيد خواهد بود. بسط توابع با توجه به تئوري ويولت ، که يک تابع را به صورت مجموعه اي از توابع پايه در وضوحهاي را برآورده مي سازد[١].

اسلاید 6: ثابتي هستند داراي ساختاري پويا مي باشد يعني تعداد توابع پايه از قبل مشخص نميگردد بلکه در حين فرايند تقريب تعيين ميشود. روش پيشنهادي برروي مسائل متنوعي آزمايش شده است و نتايج بسيارخوبي بدست آمده است .

اسلاید 7: روش پيشنهادي از قدرت تصميم گيري و جستجوي اتوماتاي يادگيراستفاده کرده و در هر مرحله با اضافه کردن ويولت جديد به تقريب قبلي و حذف ويولتهايي که به کاهش خطا کمکي نمي کنند سعي در کاهش خطا مي نمايد. روشهاي پيشنهادي بر خلاف روش يادگيري L٢ که نياز به محاسبات بسيار بالائي ( از جمله معکوس کردن يک ماتريس با ابعاد بالا براي تعداد زياد نمونه ها ) از محاسبات کمتر و بسيار ساده تري برخوردار است . همچنين بر خلاف برخي روشهاي بر پايه شبکه هاي عصبي که داراي ساختار

اسلاید 8: در اين مقاله روشي مبتني بر اتوماتاي يادگير براي تعين پارامترهاي ويولت بمنظور تقريب توابع پيشنهاد ميگردد. يکي از مزيتهاي روشهاي پيشنهادي تعيين تعداد توابع پايه به صورت پويا مي باشد. بدين معني که تعداد توابع پايه از قبل مشخص نمي باشد بلکه همزمان با فرايند تقريب مشخص مي شود. در اين روشها در هر مرحله با اضافه کردن و يا کم کردن يک ويولت سعي در کاهش خطا ميشود. نتايج شبيه سازيها با روشهاي پيشنهادي نشان مي دهد که با تعداد توابع پايه کمتري ميتوان به نتايج مشابه روشهاي موجود دست يافت .

اسلاید 9: قسمتهاي بعدي مقاله بصورت زير سازماندهي شده اند. خلاصه اي از تئوري ويولت در بخش ٢ و مروري بر اتوماتاهاي يادگير در بخش ٣ آمده است . در بخش ٤ الگوريتم هاي يادگيري ويولت را مرور خواهيم کرد. الگوريتمهاي پيشنهادي در قسمت ٥ و نتايج شبيه سازي بر روي چند مساله نمونه در قسمت ٦ آمده است . در انتهاي مقاله نتايج را مورد بررسي قرار خواهيم داد. اصول ويولت ۱تئوري ويولت ابتدا توسط مورلت و گروسمن در زمينه پردازش سيگنال مطرح شد [٧]. سپس تقريب چند دقتي توسط مالات ارائه شد و

اسلاید 10: اصول ویولتدوبيشيز خانواده وسيعي از ويولتهاي مختلف را ارائه نمود[٣][٢][٨]. بر اساس اين تئوري تمام توابع حقيقي ( R)F)X(E L٢ مي توانند به صورت يک ترکيب خطي از يک سري توابع پايه متعامد ويولت به فرم (ym,k)xبيان شوند.

اسلاید 11:

اسلاید 12: کـه در آن m-٢ و k بـه ترتيب ضرائب انتقال و تأخير و ٢/m-٢ ضـريب نرماليـز کردن انرژي مي باشند. معادله (١) نشـان مـي دهد که مجموعه اي از ويولتها با تأخير و انتقال يـک تابع ويولت مادر (x)y بدست مي آيد. اکنون اگر از تقـريب ٠=m شـروع کنـيم معادله (١) را مي توان به صورت زير نشان داد.

اسلاید 13: تابـع مقياس کننده مي نامند و به صورت زير تعريف مي شود.