آمار و کاربرد آن در مدیریت 1

صفحه 1:
نام درس : آمار و کاربرد آن در مدیریت 3 ۱ م درس : أمار را 1۳ ‎(Ces)‏ 

صفحه 2:
جايكاه و هد اين درس يكى از دروس اصلى رشته مديريت بوده و هدف أن آشناسلزى دانشجويان با علم أمار و نحوه ی م بكاركيرى آن در دانش مديريت است چم ۳۳ 

صفحه 3:
چارچوب كا برای اين درس « کلیه فصل های هشتگانه جلد اول ‎Se‏ (_آدر نظرگرفته شده است ‎6 8 rae) ‎ 

صفحه 4:
فصل ول آشنایی با مفاهیم پایه ای علم آمار و ضرورت شقن و تکنیک های از ن در دانش مدیریت ‎abl pie ae‏ سازعان ن ها ‎a 

صفحه 5:
روش علمی است که برای جمع آوری » تلحیص ۰ . تجزیه و تحلیل » تفسیر و بطو رکلی برای مطالعه و ‎sie‏ م برژسی مشاهدات بکار گرفته می شود 

صفحه 6:
ازفنون أمارى در مديريت براى جه مذ ‎oly -١‏ تبديل داده ها به اطلاعات پر ۲- برای بررسی صحت و سقم فرضيات ‎١ 9‏ ۲ب ی تين اعتبار و بايايى تحقيقات ‎Le‏ و" 3‘ رم( بل 

صفحه 7:
تعريف - جامعه بزركترين مجموعه از موجودات است كه در ريك زمان معين ‎٠‏ مطلو اما درا 000 ”0 ‎ai‏ ((قامعه فرمنكيان ايران و77 ‎Be! Joy? deol @s‏ 2 2 Oe 4 ey ot) 

صفحه 8:
نعدادی از عناصر اقل دارای ز عنا مطلوب مورد نظ ركه حداقل oD 7 ۲ ‏ف‎ 8 3 i eee 

صفحه 9:
صفتی است که بین همه عناصر جامعه آماری = مشترك و متمای ز کننده جامعه آماری از سایر جوامع CEES CEN = 

صفحه 10:
انواع جامعه (- محدود : یعنی جامعه مقادیر از تعلاد محدود و ثابتى تشکیل شده و پایان پذیر باشد ‎Lor‏ محدود : یعنی جامعه از یک ردیف بی انتهلیی و الزن كيل ‎Mo‏ ‎62 2 

صفحه 11:
نمونه عبارنست از تعداد محدودی از آحاد جامعه أمارى كه بیان کننده ویژگی های اصلی جامعه باشد سح 

صفحه 12:
انواع ساخص های آماری ۱- پاراعتر: شاخص هایی که از طریق سرشماری ( ان دازه گیری تمامی عنلصر جامعه آماری ) بدست م یآیند ۲ آملره +*شاخص هایی که از طریق نمونه گیری [انداز كير ى بخشى از جامعه ) بدست مى آيند 

صفحه 13:
روش های ناپارامتریک نیستند و کلربرد اصل ی آنها در بررسی جوامع آماری یر‌نرملل » جوامع با داده ها ی کیفی و نمونه های کوچک آماری می باشد 

صفحه 14:
سير تحول علم آمار از نظر ۱ -آمار توصیة ۳۲- آما استنبا ‎A‏ ? باطی 

صفحه 15:
آمار تو یعنی محاسبه مقادیر و شاخص های جلمعه آماری با بر استفاده از سرشماری تمامی عناص را ۱ 7 توصیق گل جامعه از طریق محلسبه پارامترها ۳ CEN 

صفحه 16:
آماری که د رآن محقق ابتدا آماره ها را محاسبه و سپس به کمک تخمین ‏ وآزمون فر ضآماری ‏ آنها 7 م رایه پارامترهای جامعه تعمیم می دهد 

صفحه 17:
آمار ناپارامتره اين نو ع آمار در مقابلآملر پارامتریک یعن یآمارهای توصیفی و استنباطی دارای توزیع نرمال قرار می ‎a‏ گیرد,و برای مشاهدات فاقد توزیع آماری کلربرد دارد w 1 

صفحه 18:
مراحل پژوهش ۶ (-,مشحص کردن هدف ۳ جمع آورى داده ها 3 ی وگحلیل داده ها 9 30 + + Sc wae 

صفحه 19:
1- فرضیه های تحقیق ۲( متغيرهاي ی که برا ی آزمود نآنها بكار گرفته می شم ۸ whey ©) 

صفحه 20:
نش متفیرها در متغیرها » فرضیه ها را بصورتی نشلن می دهند که , محففان رفتاری و مدیریتی بنوانند آنهد ( فرضیه هد ) ‎ee‏ را فشاهده و اندازه گیری نمایند که 1 64 0 ‎Lee vd‏ 2 

صفحه 21:
سر ‎oe‏ در ‎(esl aly) ss J‏ 5 ا 

صفحه 22:
متغیری که مقدا رآن از یک فرد به فرد دیگر و یا از 1 یک عضو به عضو دیگر جامعه آماری ممکن است 9 (#بير عند . مثل اننازه مان EF £ 

صفحه 23:
به علت احتمللی يا فرضی متغیر وابستنه » متغیر ‎es‏ و به عبارتی محرک گفته می شود a 

صفحه 24:
که و به متغیری که به تبع تغییر متغیر مستقل » مقدارش . كم و زياد مى شود متغير وابسته » متغیر پاسخ و با 1 برونداد اطلاق مى شود يمر 1 ‎a‏ ‎ey & )‏ ea 

صفحه 25:
یک متغیر ثانوی است که رابطه بین متغیر مستقل و متغيوبوابسته را تحت تأثير قرار مى دهد y 1 4 42 ‏اکتا‎ 7 Sie an 5 جح 3 

صفحه 26:
به متغیرهلیی که در موقع انجام پژوهش , لازم است تأثیر نها خننی شده و با از بین برود » متغیرهای Pe Je 0 

صفحه 27:
فرق متغير تعديل كننده با متیر کترل موقع انجام تحقيق ‎٠‏ پژوهشگر سعی می کند تأثیرات متغی رکنترل را از بين ببرد ولى تأثیرات متغیر تعدیل کنتلاه را مورد بررسی قرار می دهد 

صفحه 28:
* ۰ 2 ۱ مقياس هاى أندازه كيرى متي ها ١-فقياس‏ اسمى ‎(Nominal scale)‏ ۲- مقیاس ترتیبی ‎(Rank scale)‏ ۳ مقیاس فاصله ای ‎(Interval scale)‏ (Ratio scale ) oe 

صفحه 29:
مفياس رسمى با طبثه ای محققان از اين مقیاس ۰ صرفاً بای طبقه بندی اشیاء ء ‎eS‏ ‏9 اسولا6 از یک سری اعداد با سمبول ۸ ۱ تلم گذاری سبک های رهبری و 

صفحه 30:
‎oe‏ مه مه مقیا ‎a> oY‏ اگر بين اسامى ایجاد شده ۲ ۲ ۱ ۱ مقیلس بندی اسمی یک نوع رابطه هم وجود داشته بلشد پژوهشگران از مقیاس ترتیبی استفاده می ‏نمایند ‎90 

صفحه 31:
مقیاس فاصله ای اگر در مقیاس ترتیبی , فاصله ب ‎Ne‏ یک نظم خاصی پیروی نماید ( فواصل یکسان ‎(Aub‏ محقفان از مقیاس فاصله ای برای اندازه كيرى متغيرها استفاده ۰ ۳۱۲ 60 

صفحه 32:
مقیأسی است که علاوه بر داشتن همه خصوصیات ,قاس فاصله ای ,دای نقطله صفر واقعى ثب هست » مثل پوند و گرم تمصي 

صفحه 33:
جدول مفادیر مفیاس های چهارگانه مبدأ صفر ‏ مبدأ صفر اسمی ندارد ندارد ندارد ندارد رنبه ای دارد ندارد ندارد ندارد فاصله ای دارد دارد دارد ندارد للليبنى. دارد دارد دارد دارد 56 

صفحه 34:
فرضیه حدسی است زیرکانه در مورد رابطه بين دو يا ‎a‏ چند متغی رکه بصورت دقیق و روشن بیان شده و ب ‎ALI‏ » صحت یا سق مآن مشخص می ‎Ls‏ ۱ شود 1 ی ‎Tele‏ 

صفحه 35:
۰ 0001 a ‏ویژکی های یک فرضيه خوب‎ ‏واضح و بدون ایهام‎ -( ‏بیان در قالب جملات خبری‎ -۳۲ ۴-"توضیح دهنده رابطه مورد انتظار بين متغيرها قل رون بت امون بذيرى ) 

صفحه 36:
1 - توصیفی ۲- اتباطی سک و ۳ ‎A‏ با گروه ها ۲ ۳ ‎-٩ coe par‏ با گروه های مستقل ‎oie‏ متغيره ادك ‎=i 2-7‏ رو نیک 

صفحه 37:
فرضیه تو فرضیه ای است که در مورد کل جامعه آملری تدوین شده بعبارتی ادعایی را در مورد کل جامعه آماری بیان می نماید -.. 

صفحه 38:
به فرضیه ای اطلاق می شود که در مورد یک نمونه 6 ‎ey 90‏ 7 4 اکتا ,1 1 ‎a‏ 

صفحه 39:
فرضیه های چند فرضیه هایی که به ظاهر دارای دو متغیر بوده , (مستقل و وابسته) ولی فرضیه مستقل آن خودش از "۲ چندا متغیر دیگر تشکیل شده است 2 

صفحه 40:
فرضیه همبستکی به فرضیه ای گفته می شود که پژوهشگر هیچ کنترلی بر روی متغیرهای مستقل و وابسته آن تدارد ؛ چرا که انفاق قبلا رخ داده و دیگر قلبل دستکاری نمی بلشد 

صفحه 41:
فرضیه ای است که محقق د رآن بر روی هر دو متغی رکنترل دارد یعنی پدیده هنوز روی نداده و م ‎Se Fea‏ توند ‎veld‏ سا ,| دسسكا ۲۲ 2 

صفحه 42:
فرضیه با گروه های جور ده در اين نوع فرضیه سازی ء پژوهشگران یک گروه نمونه دارند که د رآن ه رآزمون شونده را از لحاظط یک متغیر واحد دو بار اندازه گیری م ی کند re 

صفحه 43:
فرضیه با گروه های مستثل در اين حالت ء محقق برا ی آزمون ء دو گروه دارد که ه رکدام ازآنها راز لحاظ یک متفیر واحد مقر" یک بار بطور جداگانه اندازه گیری می نماید 

صفحه 44:
فرضیه هایی هستند که در آنها از متغیرهای نسبی با ۳ شده و توزیع جامعه (و یا نمونه ] نرمال می باشد 

صفحه 45:
فرضیه های ناپارامتریک فرضیه هایی هستند که متعیرهای موجود د رآنها دارای مقیلس اسمی يل رنبه ای می بلشند يا اي ن که یر اساس شواهد موجود ء محققان نمی توانند فرض نرمال بودن جامعه ( نمونه ) را بپذیرند 

صفحه 46:
فصل نوم آقاتی ‎asl ae‏ توصیلی دلاه های ‎Gay AD‏ ده هدف این فص لآشناسازی دانشجویان با اامترهلی ۷۳۰ مرکزی ,و پژاکندگی در جوامع کوچک ( ۱۷۲۰ ) 

صفحه 47:
شاخص های | اعدادی هستند که به منظور بل ۳ ۲ ۱ " ها زآن استفاده می شود .ای ۱۱ 1 کننده مجموعه داده ها می بانند EGE 

صفحه 48:
پارامتر مر کزی به هر معیار عددی که معرف مرکز مجموعه داده ها باشد» پارامتر مرکزی اطلای ‎Pe‏ مقدار نمایندة ای که مشاهدات در اطراف آن توزیع شده اند 

صفحه 49:
مهمترین پارامترهای مرکزی ‎-١‏ میانکین ؛ شامل ميانگین حسابی ‎Be‏ ‏رشته «مينگین هندسی , مین هار و ۹۳ ‎(loi) to -¥‏ ‎US EF‏ شامل چارک اول « چارک دوم» جارك ‎rae‏ 

صفحه 50:
به نقطه تعادل با مرکز ثقل توزیع » در داده های ی که پم بصورت منظم بر روی یک محور ردیف شده باشند » 4 چم ميانكين ( ۱۷6۵611 ) اطلاق می شود رل a 

صفحه 51:
میانکین حسابی ساده این میانگین از تقسیم مجموع مشاهدات بر تعداد آنها بدست م یآید 2 انح - فرمول 2 ۳ 

صفحه 52:
مبانین حسابی موزون اگر هر یک از مشاهدات رای تک | 0 ۱۳ صورت تعداد تکرارها بعنوان وزن مشاهدات تلقی ‎Wo), kil fous‏ نشان می دهند 

صفحه 53:
فرمول میانگین حسابی موزون SWX. ۰ 

صفحه 54:
از اين ميانكين زمانی استفاده می شود که در توزیع مشاهدات » تعداد اندکی از ‎ee‏ يري (الخونى و تجانس نداشته بلشد ‘ 60 ES ee) 

صفحه 55:
طرز بدست آوردن میانگین پیراسته (-,مرتب کردن صعودی داده ها ۲- حذف تمام مشاهدات کوچکتر از لا]1 ۶ بايين و بززگتر از ۷ بالا "ل اراسي د مبانگین برای بلقیم‌انده مشاهدات هه 

صفحه 56:
میانگین وینزوری در اين ميانكين بجاى حذف كلمل ‎ely LNZ‏ مقادير بالا و يايين أن بجاى مقادير حذف شده مورد انتتفلده قرار هی گیرند و از تعداد داده ها كلسته نمى شود 

صفحه 57:
Bee ‏میانکین‎ از اين ميانگین برای محاسبه اندازه های نسبی همانند نسبت ها ء در صدها ء شاخص هه و نرخ های 1 رشد استفاده می شود 

صفحه 58:
9 1 Se J ۱۱ ۱ IN at, ‏برابر است با‎ ۰, تزور ۸۱ 

صفحه 59:
میانکبه هند ‎VQ)‏ ‏بانذین هندسی موزون اكرجاده ها در ميائكين هندسی ۲ ۱ این نوع میانگین استفاده می شود آفرقول = XXX XIN 

صفحه 60:
میانکین هارمونیک از اين نوع » برای محاسبه میانگین مشلهداتی استفلده می شود که از مقباس ۰ ۲ ۳ «کیلودر ساعت » يا « دور در ثانيه » برخوردار 

صفحه 61:
فرمول میانکین هارمونیک ساده این مینکین برای جندانازه ۶ ۱۳9 عكشلٌ ميانكين حسابى معکو سآن انداژه ها فرمول ۳ > N aa X % Byron yy 

صفحه 62:
میانکین هارمونیک موزون در صورت تکار داده ها ( وزن داشنت نآنها ) از فرمول زیر اشتفاده می شود : ‎SW » N‏ ‎Ww,Ww, ,Ww ¥ Ww‏ ‎X X Xft 2‏ بر 

صفحه 63:
به مقداری گفته می شود که ‎٩‏ ۲ ۱ ۷۵ ‏پیشترین تکرار را داشته باشد » مد را با‎ . eae ‏نشان می دهند‎ 0 _ ۳ 

صفحه 64:
اگر جامعه آماری به چهار فا ۳ ‎ed fA ye‏ ۳ ا 1 

صفحه 65:
انواع جارك ها ‎Q‏ : مقداری که 7۳۵ مشلهدات.» پایین تر ا زآن است ‎Q‏ : مقداری مکه 7۵۰ مشلهدات.» پایین تر ا زآن است ‎Q‏ #مقداری که ‎collate LV‏ پایین تر ا زآن است ‏امم 

صفحه 66:
نحوه محاسبه جاركها ۱- مرتب نمودن صعودی داده ها ۲- کد گذاری کرد نآنها از | تا ۷ تیدا ‎Sm cay‏ چارک مر ۲۳ ‎=F‏ ثعیین نمودن مقدار چارک مورد نظر به کمک محل چارک 

صفحه 67:
فرمول تعیین محل چارک ۲ 00-25 چارک مورد نظر اواو 22 تعداد مشاهدا ت۷/< 

صفحه 68:
پارامترهای پر شاخص هایی هستند که متوسط میزان دوری و . نزدیکی داده هلی توزیع را نسبت به میانگین شان ی اکتا 4 ‎vA‏ چم 

صفحه 69:
محاسن پارامترهای براكندكى ۱- کمک به توصیف واقعی تر یک سری از داده ها ۲ کمک به,فابلیت مقايسه دو يا چند سری از داده ها و 

صفحه 70:
انواع ساخص های براکندگی ۱ -<دامنه تغییرات 4- انحراف معيار ۲- دمته میان چا رک عم یه و( ۳۳ ۲ اتچراف متوسط از میانگین ۷- ضریب پراکندگی ۴ واریاپسش 20 

صفحه 71:
دامنه تغییرات [ 8 ) سابع ترين قلخص زراك الث 31 0000 كوجكترين مشلهده از بزركترين أنها در يك سرى توزيع بدست مى أيد تررك ۱۸۷ ۲۶۸۲ 

صفحه 72:
دامنه ميان جاركى [ ]101 ) این شاخص . پراکندگی داده ها را در فاصله چلرک اول و چارک سوم نشمان می ‎re‏ 

صفحه 73:
فرمول دامنه مبان چارکی براب محاسبه این شاخص , کف ۱ 0 را بدست آورده و از هم کم کنیم . 0-0۰ 0 

صفحه 74:
برای,بدست آوردن این شاخص , که به انحراف چارکی نیز معروف است » کافیست , مقدار دامنه میان چارکی را پر عدد ۲ 0 ‎Q-‏ ‏2 SIQR-—2—— 

صفحه 75:
۱- استفاده از میانه بعنوان بهترین شاخص مرکزی - استفاده از انحراف چارکی بعنوان بهترین ثل 45 5 پراکندکی 7 Ks CEN) = 

صفحه 76:
انحراف متوسط از میانگین تک تک مشاهدات از میانگین شا ۱ ۱ فق © اه 20097 د ل م 

صفحه 77:
محاسن و معایب ‎A-D,‏ محاسن : در نظر گرفتن تغییرات کل داده ها معایب : ۱- نشان ندادن تأثیر انحرافات بزرگ خبی بهره بودن از بعضی از خواص مطلوب میانگین,حسابی oe 

صفحه 78:
اه داد وار ‎m=‏ ‏دراي شاخص ‎RSs), Sst,‏ متوسط از میانگین بجای قدر مطلق از مجذور (توان ۲) انحرافات استفاده می شود 2 فرمول ‎OA Xr My)‏ 2 Ox= N 

صفحه 79:
انحراف معیار اين شاخص به منظور برطرف كردن عيوب 0 های قبلی است يعني همان نشلن ندادن تأثیر اتحرافبورک توسط ,۸412 و افزاپش دادن تأثیر اين اتحراف ار ۲ 

صفحه 80:
فرمول انحراف معیار ۵2 ت۳۱ ۲ ۲۳ 

صفحه 81:
خواص 4319 ۱- اکر تمام مشاهدات با علد تا ۱ ۱۱ واریانس جدید تغییر نمی کند ۱۲ ‏عدد تایت نا‎ +o ie eee ~~ 4 

صفحه 82:
نیمه واریا ‎a‏ ۴ یی نتوسط مجذور قدیر تلوب جر تعداد مشاهدات جامعه ‎EN‏ 1 تعداد مقادیر نامطلوب ‎=K‏ ‏7 2 2 كر ۳ ‏مانگین کل مشاهدات‎ 6 ۲۱۳ Ae 

صفحه 83:
مقادیر نامطلوب در داده های مربوط به سود و در آمد مقادیر کوچک تر از ميانگین و در داده های مربوط به زيان و هزينه مقادیر بزرگتر ار میانگین » نامطلوب قلمداد می شوند 

صفحه 84:
ص پراکند کی است که ۰ ۱ ‎as eo‏ ‎Uy‏ ‏انحراف معیار مشاهدات < ‎Ox‏ میانگین ‎abies‏ ديم or 

صفحه 85:
کاربردهای ضریب پراکند کی برای مقایسه دو جامعه در مواردی که : ۲- مقیاس یکسلن ولی تفاوت زیلای در بزرگی مشاهدات تخود دارد ۳ وایانسهای جوامع یکسان ولی میانگین هایشان متفاوت نت 

صفحه 86:
فصل سوم طبله بندى و توصبيف هندسى مشاهدات جامعه هدف اين فص لآشنایی دانشجویان با طبقه بندی و سبازماتدهی مشلهدات و استفاده از نمودارهای مختلف برای توصیف داده هاست 

صفحه 87:
توزیع فرا يعنى جدول مرتب و خلاصه شده از داده ها و مشاهدات که تکرار وقوع هر داده هل د رآن مشخحص 4 1 شده است 

صفحه 88:
مراحل طبقه بندی (- رکب کردن داده ها و ‎PR Jeane‏ ۲- مشخص کردن تعداد طبقات () 4 محاسید تون فاصله طبقات ( 1 ) ك2 ete a ‏لگ‎ 

صفحه 89:
فرمول هاى محاسبه تعداذ طبقان ۱- فرمول تجربی استورجس 321001 /1+3-)] ۲- روش تقریبی ‎K=/N‏ ( لا] تعداد مشاهدات می باشد ) 

صفحه 90:
تعيين فاصله طبقات 0000 ۰ فاصله طبقات از تقسیم مقدار ‎٩‏ ( دامنه تغییرات ) بر مقدار محاسبه شده برای تعداد طبقلت (1) به شکل زیر بدست م یآید ‎R‏ ۳ 

صفحه 91:
سازماندهی داده ها پس از مشخص شدن 1 و | سازماندهی بعنی تعبین نوع جدول و شیوه طبقه بندی داده ها شروع می تلود که ابش بستگی به نوع داده های جمع آوری شده دارد 

صفحه 92:
انواع طبفه بندی داده ها ۱- طبقه بندی پیوسته : برای داده های اعشاری » بعنی مساوی بودن طول » عرض و فاصله طبقات ‎(Gly dub -7(‏ گسسته : برای داده های غیر اعشاری ء يعن ىق برابر نبودن طول و عرض طبقات 

صفحه 93:
ملم ترين تلريب ها در طبله بندى كسسينه م ۲- قري 0 ) ‏واحد‎ pes det تقريتم, اختلاف طول و عرض طبقات يا فاصله بين حد بالای,یک طبقه با حد پایین طبقه بعدی است . 

صفحه 94:
طبثه بندی مشاهدات ناپوسنه تعریف مشاهدات گسسته بصورت فاصله طبقات بی معناست لذا برای تشکیل توزیع فراوان ی آنها کافیست یک ستونبرای مشاهدات و ستون دیگری برای فراوانی آنها تنظیم شود 

صفحه 95:
توزیع فرآوانی نسبی چنانچه در جدول طبقه بندی داده ها بجای فراوانی مطلق | :'1 ) از فراوانى نسبى ( : 1 ) استفاده شود » ب ه آن توزیع فراوانی نسبی گویند 

صفحه 96:
فرمول فراوان فراوانى مطلق آن طبقه 3 ee ‏يلدع ا‎ ON, OG 

صفحه 97:
کاربرد فراوانی نسبی به کمک این فراوانی می توان در صد تراکمداده ها را در هر طبقه مشخص نمود بعبارتی از ر + جهت یلفتن مخل تم رکز داده ها استفاده می شود 

صفحه 98:
فرمول محاسبه تماينده ‏ إحد بألا + حد بايين ) طبقه مورد نظر ۷ i - SSP MEE = متوسط بان ۲ 

صفحه 99:
نوزیع فرآوانی تجمعی اگر در جدول طبقه داده ها ء بجای فراوانی های مطلق و نسبی از فراوانی تجمعی استفاده شود » به دول پدسیت آمده . توزیع فراوانی تجمعی گویند 

صفحه 100:
۰ ۰ مه ‎oo‏ ‏فراوانی تجمعی طبقه فراوانی تجمعی هر طبقه » عبارنست از مجموع فراوانی هاي مطلق از اولین طبقه تا طبقه مورد نظر ‎ol ae,‏ را باب + نشان مى دهن 6 1 همه 

صفحه 101:
4 ۱ 0 ۰ مه ثراوانی سبی تجمعی ابرهراونى از تقیم فاانی تجمعی هر طبّه بر تعداد مشاهدات بدست م یآید یعنی یم N doa 

صفحه 102:
هوم فراوانی نسبی 7 ملپلوم فراوانی سبی تجمعی این فراوانی بیانگر در صد داده ها و مشاهدات واقع شده بین حد پایین اولین طبقه تا حد بالای طبقه مورد نظر است oe 

صفحه 103:
استفاده از نمودارها در گزارش نویسی باعث می شود که خوانندگان با صرف کمترین زمان و با ساده ترین بیان » گزازش را بفهمند و تصویری روشن از توزیع داشته باشند oo 

صفحه 104:
‎-١‏ نجودارهای کمی : مخصوص داده هلیی با مقیاس ‏فاصله ای و نسبی ‏۳( نمودارهای وصفی : معصوص داده هليى با مقياس اسمیو با رنبه ای ‎or 

صفحه 105:
4 oe ‏نمودارها‎ , كم نرين لمودارهاق كمى ‎١‏ - بافت نكار (هيستوكرام/ ۴- تحلیل اکتشافی داده ها 7- چند ضلعی (پلی گون) ‎FO)‏ نمودار شاخه و برگ ۳- فراوانی تجمعی (آجایو) ۴-۲ نمودار جعبه ای ‎OF‏ بل گون فراوانی تجمعی ۲ 66وی نجسی os 

صفحه 106:
مدرج کردن بافت نکار بافت نگار نموداریست در دستگاه مختصات که محور افقى أن با حدود واقعی طبقات و محور عمودی آن با فراوان ی)مطلق یا نسبی درجه بندی می شود oo 

صفحه 107:
نمودار بافت نخار پس از مدرج کردن محورها بر روی حدود واقعی (کرانه های هر طبقه) مستطیلی عمودی رسم می مود کپچراحت آن مساوی ‏ فا ۱۳۳ or 

صفحه 108:
نمودار چند ضلعی نموذاریست که متتاظر با هر ۳۱۱ افقی و فراوان ی آن در محور عمودی » یک نقطه در oo 

صفحه 109:
پلی گون فراوانی تجمعی برای ترسیم این نمودار » از نماینده طبفات در محور افقى و فراوانی تجمعی در محور عمودی استفاده می شتود » سپس نقاط ايجاد شده به ترتيب به هم وصل می شوند oo 

صفحه 110:
منحنی فروانی تجمعی ها فرق اين نمودار با نمودار يلى كون فراواتى تجمعى در اين است كه در اين نمودار بجاى نماينده طبقاتإإن حد بالاى كرانه ها استفاده مى شود 10 

صفحه 111:
(- برای محاسبه چندکها (چارکها ء دهكها » صدکها)" , ۲- برای مقایسه پدیده هل ‎fie)‏ میزان رشد تورم در 

صفحه 112:
تحلیل اکتشافی داده ها در بر گیرنده نمودار های جدیدی است که در مراحل اولیه تحلیل داده ها مفید هستند و اطلاعات بیشتری در موردتتک تک داده ها به معرض نمایش می گذارند age 

صفحه 113:
برای تهیه اين نمودار ء ارقام مشاهدات به دو بحش شاخه و برگ تفسیم می شوند» شاخه شامل یک يا چند رقع اولیه و برگ شامل ارقام باقی منده 

صفحه 114:
محاسن نمودار : دراين نمودار بر خلاف بافت نكار اعداد اصلى از ‎Beet i‏ oe 7 

صفحه 115:
نمودار جعبه آی این نمودار نشان دهنده چارکها و حداقل و حداکثر مشاهدات است و برای مقایسه دو یا چند جامعه آملزی مورد استفاده قرار مى كيرد 16 

صفحه 116:
مراحل تهیه نمودار جعبه ای الف - پیدا کردن حداقل و ۳ ۲ 3 ب - پیدا کردن چارکهای اول » دوم و سوم حداکثر داده ها تسس 3 = 0 1 33 6 حداقل داده ها سل 

صفحه 117:
نمودارهای وصفی اين" دسته از نمودارهل براى نمايش هندسى داده هلی كيفى بكلر مى روندء در اين نمودارها هر يى از مقادیر بعنوان یک طبقه در نظ ر گرفته می شوند 1 

صفحه 118:
مهم ترين نمودارها (- نمودار ستونى [- - نمودار دايره الى ge 00 

صفحه 119:
‎ee ۱ ۰‏ 4 دمودار سسونی این نمودار در یک دستگاه محتصات که محور افققی نشان دهنده کیفیت مشاهدات و محور عمودیش ‏نثان دهنده فراوانی مطلق يا نسبی ه رگروه است ترسیم می شود ‎age 

صفحه 120:
نمودار دایره ای این نمودار ابزار مناسبی برای تجسم مشاهدات بوده و معمولا بر حسب در صد تهیه می شود و به نمودار «ao 

صفحه 121:
مر ۳ ‎it |‏ نمودا 5 ر دا ۳ 7 رس بره ای قطاع از دا ۲ يره 9 ها jf . =f to ' ‏تي سنن‎ ‏ود‎ ‏نو بوع,و در‎ 3 ‏مشا‎ ‏هدات‎ الب بر روی دا سس 

صفحه 122:
فرمول مساحت هر فطاع برای پیدا کردن مساحت هر قطاع از دایره از فرمول زیر استفاده می شود ‎S=30x f‏ بعش فراواتق نسبی هر مشاهده به عدد 1 ضرب/مى شود ده 

صفحه 123:
های نمودا, باره د محورهای ۳2 اين نمودار دارای سه محور است : ۱- محورافقی : نوع موضوعات ‎l‏ محور عمودی : فراوانی مطلق موضوعات ۳ جور سوم (روبروی محور عمودی) : فراوانی cle fie ES: ده 

صفحه 124:
مثپهوم نزولی بودن نمودار پاره تو یعنی اي ن که در این نمودار پر وقوع ترین موضوعات در سمت چپ نمودار قرار گرفته ء سپس موضوعات باافراوان ی کمتر در سمت راست آنها قرار می گیرند ده 

صفحه 125:
کاربرد نمودار پاره تو ۱-,در تحلیل موجودیهای جنس ی آنبارها ۳- در بررسی نواقص سیستم ها #۳ وٍدر پررسٌی نحوه توزیع درآمد و توزیع پرستل 66 

صفحه 126:
فصل ‎eke‏ ‏توصیف مقداری مشاهدات طبقه بندی ده هدف اصلى اين فصل اننا ساختن دانشجویان با پارامترهای, م رکزی » يراكندكى و تعيين انحراف از قریتگ ی و" کشیدگی در داده های طبقه بندی شده 

صفحه 127:
سؤالاتى که نوزیع فراونی به ۱- مرکز توزیع کجاست ؟ ۲- پراکندگ یآن چقدر است ؟ ,۲- تمایل داده به کدام سمت است ؟ ‎ioe‏ نوزیع در مقایسه ‎L‏ توزيع هاى مشابه 

صفحه 128:
نوا رای ری در ده ۱- مینگین ؛ که به روش های مستقیم و غیرستقیم. قابل محاسبه است د مد * که نشان دهنده بيششر ین تکرار می باشد ‎‘ie‏ بش > ‎li‏ ء ۵ Gey 2 ) ae ae 

صفحه 129:
فرمول میانگین به روش مستقیم این فرمول برای داده های طبقه بندی شده به شرح ذیل 1 1 ly Vy Fre st X= ch ‏متوسط‎ ‎N- ‏کل مشاهدات‎ 

صفحه 130:


صفحه 131:
نقش ۸در فرموا این عدد بعنوان میانگین تقریبی از وسط ستون نماینده طبقات انتتعاب شده و موجب تسهیل عملیات ‎CG‏ رباضی درپیدا کردن میانگین تقریبا واقعی می شود ‎Ee‏ 

صفحه 132:
9 00 هک هر طه اس » به شكل زيرقابل مى ‎mx, A ۳‏ 0 I 

صفحه 133:
زماتی که مشاهدات حالت اعشار داشتنه یا این که 4 كونه لى تعريف شوند كه محاسبه منگین به روش ‘ een ae! ee) 

صفحه 134:
ستون های جدول 1 براى روش غير مستقيم ميانكين این ستون ها ضروری هستند : ۱- حدود طبقات ۴- حاصلضرب فراوانی در نماینده طبقه ‎Fie dF‏ حاصلضرب فروانى د ركد طيقه 

صفحه 135:
علت استفاده از ‎Fede Sf‏ (تقریاً ساوی) در فرمول های ميانكين بدين جهت استفاده می شود که پارامترها به ‎x‏ طبفه ‎oe‏ مشاهدات ‎a‏ نماينده 

صفحه 136:


صفحه 137:
فرمول مد در داده های طبقه بندی ده ۳ 0 ۸0۶۲ 

صفحه 138:
اجزاء نشكيل دهنده فرمول مد حد پایین واقعی طبقه مد ارجا فراوانى مطلق طبقه مدار منهاى فراوانى طبقه ماقبل- 0 فراواتق مطلق طبقه مدار منهاى فراوانى طبقه ما بعدت 0 

صفحه 139:
با تقسیم دامنه تغییرات به چهار قسمت ه چا رکهاء به ده قسمت مساوی به دهکها و به صد ‎as ae ۲‏ صدکها خواهیم رسید ‏© لد ‎ ‎ 

صفحه 140:
۱- ذ کتترل کیفیت آماری مهس aA 2« )© اقتصاد کلان و سایر علوم مشابه #7 es) 

صفحه 141:
مراحل محاسبه چندکها ‎-١‏ اظافه كردن ستون فراوانی تجمعی به جدول ‏۲- پیدا کردن محل چارک مورد نظر با استفاده از فرمول ‎ae‏ ‏۳- پیلّامکردن طبقه چارک دار و استفاده از فرمول چارک ‎ara 

صفحه 142:
فرمول تعیین محل چارک 0-2 4 شمازگچارک (۲۱ با ۳) لال تیدا ,کل مشاهدات 

صفحه 143:
فرمول جارك ۳ ‎ub le asl‏ بندی ده 0 ft Fe: rc. 

صفحه 144:
جزاء تشکیل دهندهفرمول چارگ مقدار چارک - (6 حد بان واقمی طبقه چارک دار - 10 فرونگجسی طبقه ما قبل طبقه چارک دار = 1 ‎PG‏ فراوانى مطلق طبقهچارک در - ‎Pe‏ 

صفحه 145:
مراحل محاسيه دهکپا ( 1 ) (-اهافه کردن 1۶ ۱ ۱ ۳ - پیدا کردن محل دمک 9 5 ‎Cp‏ (< مخاسبه دهک با استفاده از مراحل قبلی و فرمول چارک 9 

صفحه 146:
فرمول دهک aN eG. 75 07 

صفحه 147:
۰ ۰ اجزاء فرمول ‎Kas‏ ‏حد پایین واقمی طقه دمک دار - ‎Dip,‏ ‏فراوانى مطلق طبقه ده دار - ‎FF‏ ‎sich nosh i‏ ما قبل طبقه دهک دار <: 6" فاصله طبقات < ۳ are 

صفحه 148:
wha صدكها را باه ل نشان می دهند و مراحل م آن تقریبا مشابه دهکها و چا رکه است و مقدار هاسبه نين نيز همانند سایر ۷ ۳ ‎Cag‏ جداول تقريبى است af GF 87 

صفحه 149:
فرمول صدکها aN a Gs | 1 22۷ از ‎Cp Gan‏ برلی پیدا کردن محل صدک استفاده می شود 

صفحه 150:
اگر در توزیع فراوانی طول و عرض طبقات مساوی نباشد در اين صورت ‏ بايد كرانه ها را محاسبه نموده واز حد يايين آنها استفاده نمود 

صفحه 151:
Bad gs Ma clash 9 Su clas ۲/۰72, ( ‏ایحراف متوسط از میانگین‎ -۱ ۲- دامنه میان چارکی ‎70٩‏ ) (SIQB Sib ‏ایجراف‎ 2۳ ۴ ور( ۵ او واریفس تصحیح ‎(oss‏ asa 

صفحه 152:
4 و« 4 4 فرمول انحراف متوسط از ميالكين اين فرمول در داده هاي طبقه بندى به شكل زير مى باشد در اين فرمول :"1 فراوانی طبقه أ ام مى باشد داو 1 ذ- ور N. 

صفحه 153:
دامنه ميان جاركى و انحراف جاركى از اين بارامترهاى يراكندكى زمانى استفاده مى شود كه دنباله هاى توزيع نا معين و باز باشد ( در اين حالت,مخاسبه میانگین و واربانس امکان يذير نيست ) 

صفحه 154:
فرمول های واریانس فرمول اول تام ‎a‏ لدأ ا 1 كدو (- روش مستقیم . 2 ۳ فرمول دوم علا[ يي هرذ اه 

صفحه 155:
عملبات جبری میانگین و واریانس ار جامعه آماری از مرکا 00000 مانکین ها و انس هی مشخعس ۱۳۳ ۱۳۹ بائید » مق"توان ميانگین و واریانس جامعه کل را بدست آورد 

صفحه 156:
فرمول میانکین حسابی جامعه کل ‎Ne,‏ ل ‎Nd,‏ 6 0 ‎N‏ إل ‎Nt tet‏ ۷ #2 تعلاد مشاهللت‌هر جامعه لم < میلنگیزهر جامعّه 

صفحه 157:
فرمول واریانس جامعه کل 5° 2 2۵22 ( N N 

صفحه 158:
اجزاء واریانس جامعه کل ل - اراس ۱ 7١ل‏ - تعداد مشاهدات جامعه کل ,]١ل‏ - تعداد مشاهدات جامعه ام - میانگین جامعه کل ‎-H;‏ میانگین جامْعه | ام 

صفحه 159:
Bap ‏انحراف از‎ ust gyal در هنگام مقایسه دو با چند جامعه ء در صورت مساوی بودن پارامترهلی مرکزی و پراکندگی » این پارامترها بابهره گیری از ضریب چولگ ی کارساز خواهند بود 

صفحه 160:
انواع حالات توزیع ها و “احيجوله به راست : مذ ح فاه د ميانكيل >> ‏جولله بة جكب : مد >> ميانه‎ ١“ 

صفحه 161:
مقادیرمختلف ضریب چولگی [ [ 916 1- صفر : در صورت متقارن بودن توزیع جامعه (- مثبت : در صورت چوله به راست بودن توزیع ‎deol‏ ۳-منقی : در"صورت چوله به چپ بودن توزیع جامعه 060 

صفحه 162:
مشهوم چو اگر دم توزیع جامعه به سمت راست باشد ء توزیع را چوله به راست و در صورت عکس . آن را چوله به مك 

صفحه 163:
(- 00/1 > 93| , جامعه تقريباً نرمال 5-۲ /00> 5 | >1 01 , تغاوت اندک با توزیع نرمال ‎|\SK>0/5 +‏ ء تفاوت فاحش با توزیع نرمال ‏وه 

صفحه 164:
فرمول های محاسبه ضریب < (- ضریب چولگی گشتاوری ( های چولگی پیرسون ری کی چندکی eA, 

صفحه 165:
ضريب جولكى ‎WS‏ 3 aie ie 2 ۳4 © انحراف معيار ا ير ‎gis 13 =‏ مرتبه سوم به مبدأ ميانكين ‎2 FCXr uy). “a = 

صفحه 166:


صفحه 167:
ضرایب چولکی چند کی Dh Se ‏عر‎ - 2 Po موه 

صفحه 168:
ارامترهاى تعيين انحراف از كثبيدكى اين يارامترها براى مقايسه توزيع جوامع مورد نظر با توزيع جلمعه نرمال به لحاظ كشيدكى ( كوتاهى و بلند ی" توزیع ) مورد استفاده قرار می گیرد وه 

صفحه 169:
hag SS lod a ai ell (E=0 ) ‏مُساوى توزيع نرمال‎ -١ ) 1 < 0 ( ‏(-پلندتر از توزیع نرمال‎ ) > 0 ( ‏توزيع نرمال‎ eee ww 77 

صفحه 170:
مقایسه انواع کید کی نوزي عكشيده تر 0 < ” ae E<0 Ry gid u,=Md=Mc — هم 

صفحه 171:
|Z <0/1 ‏توزيع نرمال‎ -١ 0/ 1> | 2 >0/ 5 ‏توزيع نسبئاً بلندت راز نرمال‎ ty | < 0/ 5 ‏تراز نرمال‎ ots Seals off =a 7 1 ‘a ۰ Se) 

صفحه 172:
انواع ضرایب کشیدگی ‎-١‏ ضريب كد کشیدگی کن كشتلورى ؛ با استفاده از كشتاور مرتبه چهارم به ‎ne‏ ميانكين ‏أ یریس گیدگی چندکی ؛ با استفاده از انحراف چارکق, و صدکهای دهم و نودم ‎are 

صفحه 173:
فرمول ضریب کشیدگی کشتاوری ‎eT, 2 FU Xr uy)‏ ‎N‏ =" — 3 = cob oh 9 

صفحه 174:
هیک اجب ۷ 0/265 5703 - استفاده از جندكها ل ‎Py Ps‏ E- 

صفحه 175:
فصل پنچم مبادی احته eo. eed ۳ nee _ ces ‏كير‎ 

صفحه 176:
احتمال یعنی شانس وقوع یک پیشامد خاص و احتمال وفوع یک پیشامد برابر است با نسبت دفعاتی ۱ 7 پیشامكتخاصی در تکرارهای زیاد رخ می دهد 147 0 ل مس( 7 ير 

صفحه 177:
احتمال عینی - احتمال ذهنی ۰ متغیر و وابسته به نظر اشخاص است اجتمال عینی » ثابت و مقدا رآن از قبل مشخحص است و ‎le‏ لشخاص بستگی نار 2 Vs ‏ير‎ Lm) 

صفحه 178:
فعالیتی که نتیجه آ ن از قبل مشخص ‎ees‏ 9 1 ات نا ۳ ؛ مثل برتاب يك ie mage ‏ور(‎ 

صفحه 179:
مجموعه پیامدهای ممکن یک آزمایش را فضای ‎digas ۱‏ آ نآزمایش می گویند . ‎Ds ane‏ نمونه را با کشان ۱ ۳ #4 00007 

صفحه 180:
فضای نموه محدود و نامحدود محلاوّد - یعنی این که فضای نمونه تعداد کمی عضو داشته باشد تافتحدود ذ یقی اينکه فضای نمونه آزمایش ( تعداد أعظاء أن ) تأمتناهى است «oo 

صفحه 181:
فضای نمونه کسسته و پیوسته اگر اعضای فضای نمونه آزمایش فا ۰ ۱ ۱۱ آن را فضای نمونه گسسته ولی اگر فضای نمونه آزمایشی بظورت اعداد اعشلری باشند آن را پیوسته 16۹ 

صفحه 182:
به هر یک از زیر مجموعه های فضای نمونه » يكد ۱ شام کته می شود هر امن یکی از حرف ‎b+ AS Ske‏ 2 و 8 و) و ...نشان می 

صفحه 183:
پیامدهای مقدماتی هم شانس پیامدهای مقدماتی يا پیشامدهای اولیه هم انس ینی این که تمام پیشامدهای اولیه در آزمایشی دارای ناش وقوع برابر باشند یعنی وجود نوعی تقارن د رآزمایش وه 

صفحه 184:
احتمال یک پیشامد در پيمدهای مقدمانی هم انس احتمال وقوع پیشامدی مثل ۸۸ برابر می شود با تعدادهاى عضو های پیشامد ۸ به تعداد عضوهای ‎nA) oes‏ ‎RA)=‏ ‎1S)‏ «or 

صفحه 185:
احتمال يك شاد ‎aly‏ زاف باس ۲۳۱ > فراوانى نسبى پیشامد ‎A‏ درلالتکرار - ‎P(A)‏ ‎eae‏ که لا به سمت بى نهايت ميل كلا ‎A‏ ‎ee 3 

صفحه 186:
0 > ۳ ۸( 1 برای هر پیشامدی ۰ ‎BEA‏ و نيس و جبخير هم شانس 72 ۲( « 31 5 0 ل 

صفحه 187:
قواعد ثب این قواعد عبارتند از : رد ین ۳ - جايكشت [نرتب نیب) ۴- افرازهای (تفکیک های) مرتب 

صفحه 188:
کاربردهای قواعد شمارش ار این قواعد در وضعیت هایی استفاده می شود که فهرست نمودن تمام حللات ممک نآزمایش مقدور نمی باشلب لا فقط به ذکر تعداد حالات ممکن و محتلف اکتفا می سود وه 

صفحه 189:
اصل اساسی ۳ اساسی ترین اصل در شمارش « قاعده ضرب ؟ است و این اصل مخت صآزمايش هایی است که د رآنها غِصّليات «إاكند مرحله ( مثلاً »! ) مرحله انجام می يديوه وه 

صفحه 190:
قاعده ضرب طرق:ممکن انجام عمل د رآزمایش ی که مرحله اول آن به 11 طریق و ۰.. مرحله 1 مآن به 1 طریق انجام میگیرد » عبارت خواهد بود از : n*n xX. X Te 

صفحه 191:
نمودار در < این تمودار روشی است منظم برای نشان کل ۳۱ ممکن د رآزمایشاتی که عملیا ۱ ۱ ۱ ‎ee‏ a ENS a 

صفحه 192:
یعنی تعداد طرق ی که می توان ۴ شی را از بین 11 1 شی انتخلب نمود بطبرلكة ”1 و ترئیب قرار سر گرفتن اشیاء نیز مهم باشد 

صفحه 193:
حالات مختلف پیدا کردن حایکشیت (- بهداد کل جایگشت های ۷ شی ۱۱۰ ۳- تعداد کل جایگشت های ۷ شی تامتمایز “ا تقداد لجايكشدت هاى ‎١‏ شى انتخابى از بين ‎/١/‏ ‎jae‏ وه 

صفحه 194:
فرمولتعداد کل جایگشت های ۱- در صورت ردیفی بودن بشکل ‎n!=nx(n-1)x...‏ ۲ در صورت دار ای بودن ۰۰ ...<(۵-2)( 0-1 ( 9۳1 ‎3x2x1 4‏ 24 a 1 ‏که‎ ays 

صفحه 195:
جایگشت های شروت & ۲ ‎nin‏ ‎-١‏ از 13 شى ,11 نلى آنها از یک نوع | 1ج ([ ل تلى آنها از نوع ديكر و .. ‎=f cee‏ ,بل بل mee) AY 

صفحه 196:
جايكشت هاى ' - ‏ل(ز‎ zee esl -١ ‏شروظ:‎ (> /( ۳ © of 

صفحه 197:
لكات مم در محاسيه حان ‎١‏ - تؤّجه به تعداد اشیاء و حجم انتخابی از بي نآنها ‏- توجه به ردیفی يا دایره ای بودن اشیله ‎۱ ait ‏وه به متمایز يا نامتمایز بودن اشیاء‎ ‎1 Le 

صفحه 198:
مهم ‎gs y‏ تعداد طرق انتحاب ۲ شی متمایز از بین بشرطی که ترتیب قرارگرفتن اشیاءباعث ا تعداد طرق نگردد ‎n 11 3 4 /‏ 6 9 : ( 

صفحه 199:
۲ ‏ترکیب دوم بصورت‎ 8 per eS و ترك ی سا باشد د رآن صورت : 11 فص 22 11| 14 Ik 1۸ Ik 

صفحه 200:
افرازهای ۶ یلم ۰ ۰ ۳۲۲۲ © عير ضام | ۳ ! ویژگی ها : : استفکیک ۲ شی به گونه ای خاص <کدر,حکم یک مجموعه بودن هر ترکیب ‎evo‏ “1 مهم نبودن ترتیب اشیاء در هر زیر مجموعه 

صفحه 201:
ىو نمودار ون در این نمودار به منظور نشان دادن پیشامد ها کل فضای نمونه در قالب مستطل ۱ ۳ پیشامدی قبیمتی از این مستطیل را به خود اختصاص می دهد 

صفحه 202:
احتمال یشامدی مانند در نمودار ون این احتملل برابر است با سطحی که پشامد 2 از 5 (فضای نمونه) اشفال کرده است 5 

صفحه 203:
دو پیشامد نا ساز کار دو پیشامد را در صورتی « نا سازگار » گویند که امکان وفوع همزمان نداشته باشند یعنی با وقوع یکی » دیگری امکلن وقوع نداشته باشد مثل شب و رور 

صفحه 204:
نمودار ون برای دو پیشامد نا ساز کار نمودار نشان می دهد که پیشامدهای / و 19 هيج وجه اشتراکی با هم ندارند 

صفحه 205:
دو پیشامدی را گوبند که وقوع یکی منع وقوع دیگری نیست بعبارتی این دو پیشامد دارای حداقل پک عضو مشترک هستند 

صفحه 206:
نمودار ون برای دو پیشامد سا کار محل تلاقى دو ييشامد » نقطه مشترک آنهاست (جلئيكه دو بار هلشور خورده است) 5 

صفحه 207:
اجتماع دو ييشامد عضوهايى است كه در 4/ يا در 8 یا هم در ۸ و هم در 9 قرار دارند ene 

صفحه 208:
علامت و معنی اجتماع اجتفآع دو ييشلمد 4 و 8 را با ۲ گنشان می دهند . وقوع ‎3١45‏ 4 يعنى اين كه حد اقل يكى از دو بيشامد مذبور رخ داده است 

صفحه 209:
نموذار ون براعه] ‎AU‏ ‏5 

صفحه 210:
استراک دو بيشسامد اشتراک دو پیشامدی ‎AN LIL BoA Sic‏ دو,پیشامد ۸ و 8 رخ داده است 

صفحه 211:
نمودار ون برای استراک دو پیشامد یعنی این که هم پیشامد ۸ و هم پیشلمد 9 رخ داده 5 است ead 

صفحه 212:
‎KY por‏ بيشسامد ‎۸ 2 ‏مهجم‎ ‎iG ‎foo cetolity Qaie‏ ۸ که با نشان داده می شود ‏لبچت ولی در خود پیشامد ۸4 نیس 

صفحه 213:
نمودار ون ‎Aly:‏ (AA nop 

صفحه 214:
AUA=S> AS)=1> AA)+A A)=1 SA )-1 RA) .RA)=1-B Dog 3 whey om 

صفحه 215:
قاعده جمع پیشامدها 1- AAU B)=AA)+ A B)- HAN B) ‏برای دوپیشامد سلزگار‎ 2- FR.AU B)=HA)+ AB) ‏برای دوپیشامد ناسازگار‎ 

صفحه 216:
۳۳ ۵ ‏احتمال‎ ‎_ ANB) F.A/ B)= AB) شروط : ۱- وقوع ‎A‏ به 2 مربوط بوده (- 9 قبلاً رخ داده FB) 40_, 

صفحه 217:
احتمال ثآبه شر (8 ۸۲۱ 7۲۷۲ ‎BIA‏ ‎A)= HA)‏ / 7 شروط : : ‎-١‏ لل قبلاً رخ داده FA) 40+ EK ESD 7 

صفحه 218:
فانون ضرب احتمالات با استفلده از ‎eee Jem!‏ برای محاسبه احتمال اشتراک پیشامدها بشرح زیر بیان + (۸ /۸(۳ ۳۲( ۳۸ ‎L‏ PAn B) =F B)A ALB) 

صفحه 219:
دو پیشامد دو پیشلمد را « مستقل » می گوییم » در صورتی که وقوع يا عدم وقوع یکی 13 7 ۳ وم — 7 ۱ ae } ae aa ‏از‎ 

صفحه 220:
احتمال برای پیشامدهای مستقل چون ۸ و تا هیچ تأثیری بر روی هم ندارند برای محاسبه احتمال اشتراک آنها بشکل زیر عمل مى شود : (ظ ۸(۶۲ 2 (ظ ۸۱ ۲ 

صفحه 221:
شروط مربوط به احتمالات شرط,ناسازگار بودن دو پیشامد ‎An B=¢=> PAN B)=0‏ شط مستقل بودن دو پیشامد (۸(/۲ ۳۲ -< رع ۸0۱ 1۲ 

صفحه 222:
حالات مختلف دو بد we پیشامدها نسبت به هم می تواند ء حالت سا زگار و مستقل ‏ سازكلر و غير مستقل ‏ نامازكار و غير متقل 9 

صفحه 223:
نظر احتمالات » در قضیه پژوهشگران را در تجدید نظر ۳ 7 0 به اطلاعات جدید ء ت د کمک صور (۸ Ay FR A/ B)= AB) 

صفحه 224:
احتمالات يسين و يبشين به احتمال وقوع پیشامدی فا ۱ ۳ جدید « احتمال پیشین » و به احتمال وقو عآن پیشامد بعلا ز كيت اطلاعلات جديد « احتمال يسين » مى گویند 

صفحه 225:
توابع احتمال کسسته هدف این فص لآشنلسازی دانشجویان با متغیرهای تصادفی گسشته . توابع احتمال و توزیع های مربوط به آنهاست 

صفحه 226:
تابعی است که روی فضای نمونه تعریف می شود و هر یک از مقادی رآن » متناظر با یک یا چند عضو از ۹ اعضای فضای نمونه است ‎Ve. KX‏ 1 ع ‎La‏ 

صفحه 227:
دامنه و حوزه متغیر تصادفی با توجه به این که هر تابع دارای دامنه و حوزه می باشد دامنه یک متغیر تصادفی نیز فضای نمونه ( 5 ]) و حِوّرّة اش مجموعه اعداد حقیقی است 

صفحه 228:
انواع متغیر ۱- فثغیر تصادفی گسسته * با تعداد مقادیر متناهى يا دار يذير متغِيراتُصادفى ييوسته ؛ با تعداد مقادير ممكن سه 8 م2 

صفحه 229:
متفیرهای تصادفی را با حروف بزرگ لاتین منل گ و ۲ و 2 و هر یک از مقادیر انتخابی آنها را با حروف کوچک 2 و ۷ و 2۲ نشان می دهند 

صفحه 230:
تابع احتمال به تابع ی که بتوان با استفاده ا زآن ۱ ال » با « توزیم احمال » كويند همه 

صفحه 231:
دامنه و حوزه ‎et‏ احتمال تام احتملل تایعی است که ۰۵ ۱ ۱۳ متغیر تصادفی و حوزه آن احتمالات مربوط به هر مقدار از متغیر تصلدفی است 

صفحه 232:
تابع توزیع ( تابع احتمال تجمعی | ممکن متغیر تصادفی 2 احتمال وقوع مقداری کوچکتو يا سساوی با 2 را نشان می دهد 

صفحه 233:
أميد ریا اميد رياضى متغي ر تصادفی ‎(XJ as X‏ مى شود همان ميانكين موزون است كه احتمالات در ‎‘tithe‏ ء نقثت ضرايب ( وزن هل ) را ايفاء مى كنند 9 ee a FY 

صفحه 234:
ميد رياضى فرمول اميد ر مبد یک نصادا صل جمع ضرب ۳ خودش بدست می ات ‎ae‏ در مقدار احنما| هر ملعي حو AX) = (۳ ۰ 

صفحه 235:
واربانس متغیر تصادفی 1 این واربانس با ‎V(X)‏ نشان داده شده و میزان پراکندگی را حول میانگین ( امید ریاضی ) نشلن مى دهد 

صفحه 236:
1۳ ‏فرمول های واربانس متغیر تصادفی‎ 1- UX) =3(X- wy HX) 2- UX) =A X*)- we مطحم 

صفحه 237:
تایح احتمال توام تابع احتملل تم عبلرتست از فهرستی از زوج هلى (۲ , ,کلوااحتمال هلی متتاظر با آنها » يعنى ۱۲۸ ۸ 

صفحه 238:
موارد استفاده تابع احتمال توآم ه رگاه پژوهشگر بخواهد رفتار متغیری مثل 26 را در ارتباط با رفتار متغیر دیگری مثل ۲ بررسی نماید ء از اين تابع استفاده می کند 

صفحه 239:
۱- اختمللات حاشیه ای 2۲ : برای بیدا کردن تابع احتمال متغیر تصلدفی 2 أ اسلا احاشیه ای ۲ : برای پیدا کردن تابع احتمال متعیر تصلدفی ۲ #7 1 ۳ ع1 4 

صفحه 240:
کواریانس معیار عددی است که نوع و شدت رابطه خطی بين دو ‎pit‏ تصادفی را نشلن می دهد و عبارتست از امید ‎Shy‏ تقییرات دو متغیر بر حسب میانگین شان ero 

صفحه 241:
انواع رابطه بين دو متغير “ ت متغد ها ۲-,رابطه معکوس : حرکت بصورت خلاف جهت هم ۲ خدم وجود رابطه : عدم تأثیر متغیرها بر هم 

صفحه 242:
مقادیر مختلف کواریانس ۱- میت در صورت ‎MEAs bl, dpm‏ ۳- منفی : در صورت وجود رابطه معکوس بین متغيرها ۴-ضفر : در صورت عدم وجود رابطه بی نآنها ([ و ‎(X‏ ere 

صفحه 243:
فرمول کواریانس 1- COUX,Y)=A.X- u,)(Y- U,) ‏یا‎ ات( 2 )۲ -(2۲ )۳۲ < (0۲)2,۲) -2 ‎AXYN=35 x VAX, V)y appar ape »‏ و 

صفحه 244:
‎+e J a, |‏ وو @ ‎Vaio‏ دو مگیر تصلافی دو متعیر تصادفی 2 و ۲ در صورتی مستقل اند که به ازای تمام زوج هلی/۰۲ :26 آرابطه روبرو برقرار باشد ‏(17 2۲«( )1 - ( 7 ,ر 10 

صفحه 245:
رابطه استقلال و کواربانس کر ول مستقل ,7 ۱99۳0 laze ‏مستقل با » کواریانشان‎ iby Xa ‏صف و است ولی عکس قضیه هميشه صادق‎ 

صفحه 246:
توزيع برد ويزكى ها : ‎-١‏ اريس فقط یک ب ۲ ۲ ۲- فقط دو پیامد ممکن دارد “!تقال طوفقيك و شكست ثابت است ( البته در صورت نكرار مايش ) ‎a‏ ‏۴ آزمایش ها مستقل اژّایکدیگر انجام می شوند ‎ae a OM‏ 

صفحه 247:
مفاهیم و )درتوزیع برئولی ‎ban ins P-‏ هوق طراحتدا روقوع بسيشامد مورد نظر) ‏ر ‎٩‏ ینی احتملل شکست ( احتمال عدم وقوع پیشامد مورد نظر ) 

صفحه 248:
نمونه گبری و توزیع برنولی نمونه گیری های بدون جایگزینی از جامعه باعث شده وئوّریع را از حالت برنولی خارج می کند ere 

صفحه 249:
نمونه گیری از جامعه بزرگ نمونه گیری با جایگزینی ا زکلیه جوامع آماری و نمونه گیری بدون جایگزینی صرفا از جوامع خیلی بزرگ * می ‎Alpi‏ + برنولی بودن توزیع کمک نملید 

صفحه 250:
توزیع دو جمله ای ويزكيها: ‎-١‏ تكرا رأزمايش ( (/ بار ) ۲ ه رآزمایشتق فقط دو پیامد دارد 4 “'- ثابتتيبودن 0/ و ‎٩‏ در ه رآزمایش ۴ مستقلل ود نآزمایش ها از همدیگر 

صفحه 251:
فرمول توزیع دو جمله أى زر هه زر 

صفحه 252:
اجزاء تشکیل دهنده توزیع ۵ جمله أى تعداد آزمایش ها 10 تعداد موفقیت های مورد نظر < 26 احتمال موفقیت در ه رآزملیش < 0 احتمال شکست در ه رآزمايش < 0 

صفحه 253:
49 | 0 ۰ 4و4 5 ‎CH IP ye‏ لوزي ۱-اگر 0/5 < 0 باشد « توزیع متفارن ۲<اگر ۸0/5 < 0 باشد , توزیع چوله به چپ ۳ واگر 0/5 > ۵0 باشد . توزیع چوله به راست ات 668 

صفحه 254:
جداول توزیع دو جمله ای وقتی که ( نسباً بزرک است ۰ | طریق فرمول کار خسته کننده ای می شود ء لا برای شود 

صفحه 255:
مبالكين و واريانس توزيع ذو جمله أى E(X) = np -) V(X) = npg -r 01 و 0 يارلمترهائنوزيع دو جمله لوهستند 

صفحه 256:
۰4 ۰ ۷ ۰4 4 لوزيع قوق هندسى بيدا كردن احتمال اين كه ء از بين لا| شى كه >1 تاى 000000 21 cul ‏واجد شرايط‎ il ‏تل ی آن واجد شرایط باشد‎ ese 

صفحه 257:
فرمول توزیع فوق هندسی el. ,X=01L...4 

صفحه 258:
اهاز تزع دو جمله ای نون تقریپ اگر 965/۷ > باشد می توان در محاسبه میزان احتمالات توزیع فوق هندسی از توزیع دوجمله ای کمک گرفت 

صفحه 259:
توزیع فوق هندسی برای نمونه گیری هلی بدون جایگذاری است ولی وقتي ۷ بزرگ و 11 کوچک الست, ۵ تقریبا ثابت می مفیر ‎ ۳۳(‏ )و حالت توزیع دو جمله ای بحود مى كيرد ese 

صفحه 260:
oo ‏نوزیع پواسون‎ ‏اگر 1 به سمت بى نهايت و 2] به سمت صفر ميل‎ كند ودر عين حال مقدار 012072707107060 017 بجای,نوزیع دو جمله ای از توزیع پواسون استفاده نمود 

صفحه 261:
فرمول توزبع پواسون AX=x)- 9 2 a (x=-0,1:2,... بنوان پارامتر توزیط 13 < ,7 28 و 

صفحه 262:
اميد رباضی و واریانس توزیع پواسون این کلیه توزیع های رایج » توزیع پواسون تنها توزیعی است که میانگین و واریلنس آن با هم برابرند EX) =A WX) =A 

صفحه 263:
کاربردهای توزیع پواسون (- بعنوان تقریب يا برآورد کننده میزان احتمال توزیع هلی دو جمله ای تحت شرایط خلص #۳ محاسنبه الحتمالات مربوط به تعداد مراجعات ‎dy‏ ‏سیستم با 2 در واحد زمان (]) e998 

صفحه 264:
توريع بواسون ۳ تعداد مراجعات ‎ae‏ ‏...,2 2,1 میللْکینسراجعات در واحد زمانی معی ن << ‎At‏ 

صفحه 265:
توابع احتمال پیوسته هدف اصلی این فص لآشنا ساختن دانشجویان با متغیرها ی تصادفی پیوسته و تعدادی از توابع مهم 

صفحه 266:
بخاطر اي ن که میزان احتمال در توابع پیوسته در یک تقطه معین مساوی صفر است ۱ الأعال که در قالب یک فاصله تعبین مي ۶ 

صفحه 267:
تابع جکالی احتمال احتمال اين كه منغير تصادف ۲ ۱ ۱ دو نقطه 4 و ۵ را بگیرد برابر است با ۳۲ ‏(ط > 2۲ > ج‎ < [{ X)ds 

صفحه 268:


صفحه 269:
ابد رياضى متغير تصلاقى يبوسته یعنی ضرب متغیر تصلدفی در تابع چگالی خود و سپس انتگرال گیری به ازای مقادیر ممکن متغیر AX)= ] 2 2 

صفحه 270:
‎i 2 ۰‏ * ‎pio wil‏ تصلاقى يبوسته یعنی کسر متعیر تصادفی از ميانگین خود » به توان ۲ رساندن تتیجه و ضرب تب 1 ۱۳ و انتگرال گیری ‎UX)= ۱ X- AX) Aas 

صفحه 271:
‎Se 1 0‏ & توزيع نرمال 0000 در اين فصل دانشجويان با مهم ترين و كاربردى ‏انرين نوع توّزيع از زير مجموعه توزیع های پیوسته 

صفحه 272:
۰ ‎o‏ * هم ۰ ما تعریف توزیع نرمال متغیر تصادفی پیوسته 2 در صورت داشتن تابع چگالی زیر دارای توزیع نرمال است ۵ بجر 1 عار ‎V 276‏ 

صفحه 273:
پارامترهای توزیع نرمال (6 , !۸ ) ۸۷ -< 2 (مینکین) و 6 لنحلفمعی ) دو بارلمتر توزیع زرا یودهم و با مشخ صبودرزإنها . منحنی توزيع قلبل رسیم‌می‌باشد 

صفحه 274:
{ ۰ ۳۰ 8 ZY awe ‏نفش ميالكين در منحنى توزيع ترمال‎ ‏در يك توزيع نرمال هر قدر ميانكين افزايش يابد » باعث مى شود كه‎ منحنى أن بيشتر به سمت راست انتقال يابد ‎f(x)‏ Il | | 1 1 > xX 

صفحه 275:
نقش انحراف معیار در توزیع ترمال هر قدر انحراف معيار افزايش يابد ؛ منحنى توزيع نرمال كوناه تر (بعبارتی پهن تر) می شود ‎f(x)‏ ‏4 ‏۲ و ‎tee‏ 

صفحه 276:
مه ۰ خصوصیات توزیع نرمال ‎claw —)‏ زیر منحنی هميشه برابر یک است ۲- )1 همیشه بزرگتر با مسا ۱ 2-۳ عیاکنز مقذار تابع در ل| < 2۲ می باشد “1 تاب ع إخوؤل/ميانكين ء متقارن است مم 

صفحه 277:
ادامه ویژگی های توزیع نرمال 2 ۵- میانگین و واریانس 26 به ترتیب لا و۵ می باشد محر در محور 26 ها ء هيج كاه به صفر نمی ‎ae‏ ۷>میانکین ءمتباته و مد با هم برایرند 

صفحه 278:
ادامه ویژکی ها ۸- احتمال 2 با توجه به انحراف معیارهای محتلف بشرح ذیل اس 3 /0-< ( ۵ +۸ 5۳ > ۵ - ل[ 4 /0< ( 2 + > > 2۵ - ۸ 11 ‎Puu- 3۵ >> ۷+ 30 (7‏ 

صفحه 279:
توزیع نرمال استاندارد یعنی استاندارد کردن متیر ر 0 ,۸1 ) ۸۷ كلا با استفاده از متغیر نرمال ی که میانگی نآن صفر و واربانس آنتش یک است و سپس استفاده از جدول مربوطه 

صفحه 280:
نحوه تبدیل متغیر )له متیر و با کم مکردن میلنگین از مير 2 و تقسیم 2 انحراف معیار ‏ 2 بدست م یآید 

صفحه 281:
روش های استفاده از جدول ./ ‏استتفاده مستقيم : مقدا رك مشخص است و‎ -١ ‏آن را بدست م یآوریم‎ 7 ‏مشخحص است‎ Z ‏ند هقگوس : احتمال‎ ‏مقدا‎ ز را بدست مى أوريم و۳ ار 

صفحه 282:
استفاده معکوس از جدول يس از يبدا كردن > با توجه به میزان احتمال اعلام شده » مقدار کر را با استفاده از ای 9 ۱ 2 <- 0 + 2 

صفحه 283:
نقریب توزیع دو جمله ای بو ‎me PP Sy 155‏ نباشد » تقريب نرمال با يارامتفاض! 9/216 5 ‎he‏ تقریپ,خوبی برای توزیع دو جمله ای است ‎often ‎CBs ) 8 ‎a 

صفحه 284:
چوّ توزیع دو جمله ای » توزیع ی گسسته و توزیع نرمل » توزیعی پیوسته است بنابراین هنگام استفاده اژ تقریب نرمال باید تصحیح پیوستگی صورت پذیرد (افزایش دامنه) or 

صفحه 285:
یب پواسون بوسیله نرمال وقتی که میانگین توزیع پواسون نسبتاً بزرگ (100 ۸2 ) می شود » می توان بجای توزیع پواسون از فرمول توزیع نرمال استفاده کرد 208 

صفحه 286:
بارامترهاى توزيع نرمال هنكام برأورد تقريبى بواسون میانگین ( لا ) و انحراف معیار ( 6 ) عبارت خواهند بود از : 2-2 ۵, ‎uaa‏ ‏وگ ار تصحیح پیوسکی تی ۱۱۱۲ وج 

صفحه 287:
نظریه تصمیم در این فصل دانشجویان با فرآیند تصمیم ء انواع شرایط تضمیم گیری و معبارهای محتلف اخذ اتصمیم در شرایط عدم اطمینان آشنا می شوند موه 

صفحه 288:
شش گام در (- تعريف روشن مسأله ۴- تعيين بازده ناشى از هر ت !-نعيين كزينه هاى ممكن ‎MO)‏ ‏به ‎EAE‏ پیامدهای ممکن ‏ ۶- بکارگیری مدل و اتخاذ تصمیم 5 Ci Vs CE ‏و تم(‎ 

صفحه 289:
شکل کلی جدول بازده يا جدول تصمیم ae] SS - 5 1۳ ‏دار‎ 2 Mu 2 M, Mn ۳ Ma ممه 

صفحه 290:
انواع شرایط تصمیم گیری ۱ - تصمیم گیری تحت شرایط اطمینان کلمل ۱-تصمیم گیری در شرایط عدم اطمیتان (- تصمیم گیری در شرایط ریسک 

صفحه 291:
تصمیم گیری در مرایط اطمینان کامل در این شرایط تصمیم گیرندگان با اطمینان ء پیامدهای ه ركزينه با تصميمى امی ند ۱ ۱ انتخاب.می کنند که منافع آنها را حداکتر نملید 

صفحه 292:
تصمیم گیری در شرایط عدم اطمینان در این نوع تصمی م گیری « تصمیم گیرنده نمی داند کدامیک از حالات طبيعت : ت رخ می دهد در ضمن نمی ‎age sis‏ وقوع هر یک( ۰ ۲ 

صفحه 293:
تصمیم گیری در ند در آين شرایط تصمی م گیرنده نمی داند کدام یک از حالات طبیعت وافع می شود » ولی می تواند احتمال ‎ie‏ ,«وقوع هر یک را مشخحص ‎AS‏ hE 

صفحه 294:
شکل انواع شرایط تصمیم گیری 7 اطمينان كامل م عدم اطمينان کاهش دانش 

صفحه 295:
ملم ترين معيارهاى تصميم ‎١‏ - حداكثر حداكثر ‎-١‏ حذاكثر حداقل ‎ 

صفحه 296:
معبار حداکثر حداکتر معیار خوش بینانه ای است و تصمیم گیرنده تصور می كند كه همه كزينه هد بر ۱۳۱ داشت » لذااسعی می کند از بین بهترها ء بهترين را انتعاب نماید 

صفحه 297:
معبار حداکثر حداقل به معیار بد بینانه معروف است و تصمی گیرنده ء ابتدا 000 0 IE fo ‏بدترین ( حداقل‎ سپش از پی نآنها بهترین ( بازدهی حداکثر ) را بر مى گزیند 

صفحه 298:
معيار احتمالات مساوى ( لابلاس ) أيِنْ معبار شانس حالات مختلف طبيعت را يكسان فرض كرده و بدين سبب بدنبال كزينه اى مى كردد كه متوسطجبازده آن از بقيه كزينه ها بيشتر باشد 

صفحه 299:
معبار واقع گرایی | هورئیز | بر اشاس اين معيار يك تصميم كيرنده منطفی نه زياد خوش بين و نه زياد بد بين است و سعى مى كند تعادلى ین معیازهای خوشبنیانه و بد بنيانه ايجاد نمايد 

صفحه 300:
- معیار واقع گرایی گزینه | )| ‏بازد ة گزینه /(۱- 0) + (حداکثر بازده كزينه‎ Sey ۳ oh 

صفحه 301:
معیارحداقل حداکثر غبن جدولی بتلم « جدول عب ۱۳۳۱ را مشحص م ی کنیم سپس حداقل آنها را تعیین و کرپو‌تاظر باآن ۱۲۵ ۱۳۱ 900 

صفحه 302:
تصميم كيرى در شسرايط ريسك در صورتى كه تصميم كيرنده بتواند احتمال وقوع ‎A ۳ ” 1 ۰ ۱‏ حالات مختلف طبیعت را برای مساله تصمیم » تعیین کند ء تصتمیم گیری از نوع ریسک خواهد بود وه 

صفحه 303:
معیار تصمیم گیری در سرایط ریسک مهم ترین معیار در این شرایط » « معیار ارزش پولی مورد انتظلر » با همان 1۷ است . ارزش پولی مورد انتظار همان امید رباضی بازده است 

صفحه 304:
درخت 1 تصمیم زمانی استفاده می شود كه در مسأله اى بايد تصميمات « ييجيده » و « متوالى » اتخاذ شود و د رآن از معیار ‎EMV‏ ورنمادهایی مثل دایره و مربح استفاده می شود 

صفحه 305:
در اغلب موارد تصمیم گیرنده » موقع استفاده از معبار ۷ درباره بازده ها و احتطلات نامطمئن است ء لا از تحلیلن-چساسیت برای تعیین دامنه مطلوب برای تتهنرين كزينه استفاده مى كند 

صفحه 306:
ارزش مورد انتظر با اطلاعاد ۷ بازده مورد لنتظار لستلگرلطاهاتک امل 3 با لخد میم ۳ 

صفحه 307:
ارزش مورد انتظار اطلاعات کامل تفاوت بین ارزش مورد انتظار با اطلاعا تکامل و ارزش مورد انتظار بهترین گزینه است » بعبارتی : ‎EMVinay‏ - ۷/۳ 2 ارزش مورد انتظار اطلاعات کامل 

صفحه 308:
سك