آنالیز بقا

صفحه 1:
به نام خدا ‏ © موضوع مربوطه : آشنايى با تحليل بقا گردآوری: راضیه رستم تبار آهنگر فائزه صلواتی فاطمه یعقوبی استاد مربوطه: خانم دکتر فارسانی eles 

صفحه 2:
آنالیز یا تحلیل بقا یا اكه ادمشصح . يكى از مباحث علم آمار است که در رشته های مختلفی از جمله علوم کامپیوتره کشاورزی و اپیدمیولوژی کاربرد دارد ‎ae 8‏ ۲ دسته ای از روش های آماری است که به مطالعه طول عمر خصوصا طول عمر افراد می پردازند وقلیع میتوانند شامل مرگ و میر: جراحات: شروع یک بیماری و یا وضعتعه یبود از یک سماژی باشد 5 3 ۱ 1 نقطه تمايز ن با ساير روش هاى آمارى توجه كردن به مشاهدات سانسور شده مى باشد که به دلایلی مانند محدودیت زمانه 1 

صفحه 3:
در لين جابه مرور مفاهیم پلیه ای آنالیز بقا پرداخته و برخی روشهای مهم مانند روش کاپلان-مایر معرفی خواهند شد. ۱ لازم به ذکر است که روشهای مورد استفاده در آنالیز بقا محدود به مطالعات پزشکی قبوده ودر بسیاری اززمیمه‌ها مانید فابليك آماگاوهکه در سنایم تولیدی و خومانی مورك توجهٌ است» قابلل استقاده ‎dL (go‏ 'ي< ” برای بررسی بهتر لین موضوع ابتدا مطالعات بقا و تحلیل بقا توضیح داده خواهد شد. به موضوعات دیگر پرداخته می شود ۱ wy bad wy ١ 

صفحه 4:
اولین تلاشهلیی که برای تجزیه و تحلیل داده های بقا صورت گرفت شامل مشاهدات سانسور شده بود که توسط ستاره شناس معروف ادموند هللی در سال ۱۶۶۳ و جان گرانت در سال ۱۶۶۷ انجام شده است. هالی در دوره ای از زندگیش به ثبت مرگ هم شهری های خود پرداخت و جدولی از این اطالعات فراهم کرد که نشان می داد چند درصد از انسانها در هر دوره سنی می میرند. آمروزه به چنین جدولی. جدول عمر گفته می شود. از آنجا که در اولین تلاش های لین چنین پیامدی که بررسی می شد. مردن يا ‎٠‏ زنده ماندن افراد بوده. روش تحلیل این داده ها را آنلیز بقا نام نهادند. اولین دیدگاههای تئوریک برای آنالیز بقا که مبتنی بر جداول عمر بود توسط کاپلان و مایر در سال ۱۶۲۳ ارلثه شد. آنها در مطالعات خود با توجه به داده هاى سانسور شده روشى نابارامترى برای برآورد احتمالات بقا ارافه نمودند. این روشها سریعاًمورد توجه سایر آمار شناسان قرار گرفت. ‎ig‏ ۳ از جمله این افراد اسوردارپ بود که در سال ۱۶۶۲ نه تنها از اين روش استفاده نمود بلکه برای اولین بار ضعف های این روش را نیز مطرح نموده و استفاده از مدلهای مبتنی بر فرایندهای تصادفی را پیشنهاد نمود 

صفحه 5:
اسوردارپ اعلام کرد فراد در طول زندكى خويش تا مرك از مراحل مختلفى از سطوح سلامتى عبور مى كنند. كه زمان توقف هر فرد در هر سطح از سلامتى تصادفى بوده و طول عمر افراد از دنباله اى از فرايتدهاى تصادفى تشكيل شده است. - به دنبال اسوردارپ» هوئم نيز در سال ‎١828‏ طى مقلله معروف خود ايده هايى را در مورد استفاده از فرايندهاى تصادفى در"تندل های آنلیز بقا مطرح نمود. او براى اولين بار امكان استفاده از فرايندهاى زنجير ماركف را اعلام کرد. - در همين سالها كاكس مدل رگرسیونی که بعدهابه نام خود او معروف شد را ارائه تموده كه تمامی ایده های مطرح شده تا آن زمان را تحت الشعاع خود قرار داد..با کاربرد این مدل رگرسیونی امکان بررسی اثر متغیرهای مختلف بر طول عمر بطور همزمان فراهم كرديد. مدل هاى مختلفى كه قبلا / اك يي دنجي لين امكك را فراهع مى كرد ؟ طول عمر در دو يا بيش از دو كروه مقايسه شون مدل ركرسيونى كاكس به محققین | اجازه داد كه لثر جند متغير را همزمان بر طول عمر بررسى كرده و لثر داده هاى ساتسور شده نيز در اين مدل اعمال مى شد. 

صفحه 6:
آنالیز بقا: ‎i , 3 ۳ 1‏ 1 5 آنلیز بقا مجموعه ای شامل تکنیکهای آماری متنوع برای تجزیه و تحلیل متفیرهای تصادفی است که دارای مقادیر مثبت باشد. نوعً لین متفیرتصادفی زمان مرگ یک واحد بیولوژیک (نسان. ‎be‏ ويا | سلول زنده) و یا زمان از کار افتادگی یک پدیده فیژیکی می باشد. در بسیاری از تحقیقات پزشکی نتیجه مورد علاقه زمان وقوع یک وافعه است. برای مثال در بیماری سرطان واقعه مورد نظر معمولا مرگ و یا رویداد مجدد بیماری ایست. در مطالعات ‎sin‏ به پرستاری واقعه مورد نظر اغلب مرخص کردن بیمار از بيمارستان اسيت و4 یا در عملیات پیوند اعضا واقعه می تولند رد کردن عضو پیوندی . باشند ۱ % ‎١‏ 

صفحه 7:
- تخمین زمان اتفاق افتادن یک واقعه برای گروهی از افراد. برای مثال. چقدر طون ميكشد ا يك بیمار برای بار دوم در بیماری 1( دچار ایست قلبی شود. یا چه مقدار طول می کشد که متخلفی که به قید ضمانت آزاد شده دوباره خلاف کند و دستگیر شود. - مقایسه زمان یک واقعه بین یک یا چند گروه: مقایسه زمان وقوع یک بیماری بین گروه مداخله و در گروه سوام - تخمین مدت زمانیکه یک بیمار در بیمارستان باید بماند - تخمين مدت زمانيكه طول مى کشد ایک گروهی از افراد برای اولین بارجه یک بیماری مبتلا شوند تخمین مدت زمانی که بیمار زنده میماند هدف اصلی آثالیز بقا آن است که با وجود داده های سانسور شده بتواند تخمینی از شاخص های مورد نظر بدست آورد. 4 ما در مطلمه رد پوند هدف لن است که تنم تشمینی از متوسط عمر بيوند در بيماران +بيا ريبكت چس زدن پیوند بعد از دو سال را یه دست آوریم. در واقع در همه تحلیل های آماری مایا داده ها را تماما در اختیار داریم و بر اساس آنها شاخص های آماری مورد نظر مثلا میانگین » واربانس و ... را محاسبه می کنیم و یا اینکه ابتدا نمونه گیری می کنیم و بر اساس لین نمونه شاخص ها و پارامترهای مورد نظر را برآورد می کنیم. 

صفحه 8:
آنلیز بقا همچنین زمان للخ با رگا نگ ‎cass GUL Gel Ge‏ به این معنا که متغیر تصادفی مثبت ما بین نقطه آغاز و پای برای مثال در آنالیز طول عمر تولیدی در گاوهای شیری, نقطه له آغاز معمولا زمان اولین گوساله زایی و نقطه پایان-(شکست) عبارت از زمانی است که حیوان از گله حذف شده یا می‌میرد. زعاتى رخ عيدهد (** نقهله بایان می‌تواند هر رخداد دیدرک ان عنوان مثال بهبود بیماری ۱ ‎i ۷3 ome _‏ ‎ay‏ 6 ۲ 

صفحه 9:
آناليز بقا به روشهای تحلیل زمان خاتمه پیشامدها اشاره می کند. به عبارتی در آن تمرکز بر روی گروه یا گروههایی از مشاهدات است که برای هر یک از آنها زمان از کار افتادگی تعریف شده‌است و پس از میت زمان معینی .رخ می دهد. این زمان را زمان خاتمه یا پایان نیز می نامند. ‎leg‏ / زمان خاتمه پیشامدها سه چیز لازم است: برای تعیین دا ا- تعریف دقیق مبداً زمانی ۲- مقیاس اندازه کیری گذشت زمان ۳- مفهوم روشنی درباره از کار افتادگی پیشامد مثلامرگ بیمار یا رد پیوند. در جامعه ای از افراد با زمان از کار افتادگی مشخض یعنی مدت زمان فوت فرد و یا به نحوی خارج شدن او از مطالعه متغير تصادفى غير منفى "27 را نيز كه مبدأ ومقیاس انداژه گیری آن مشخص است را هم» معرف زمان از كار افتادكى در نظر مى كيريم كه ممكن است كسسته ؛ بيوسته ويا تركيبى از زاين دو باشد. 0 1 هدف ما محاسبه احتمالات مربوط به از کار افتادگی است. براى اين كار از توابع بقاء مخاطره و چگالی احتمال استفاده می شود. که در ادامه معرفی می شوند. 

صفحه 10:
تابع بقا مهمترین ابزار در سنجش احتمالات بقاء تابع بقا است که به صورت زیر تعریف می شود ‎@(P 21)‏ = ۵0 که عبارت است از احتمال فوت ( از كار افتاد ) ‎eal ab catalog sl Ge‏ تزولى 9 ‎cel ly Se‏ که در مبداً مقدار یک و در بینهایت مقدار صفر را خواهد داشت. همچنین متمم این تابع» تابع توزیع احتمال است پنن داریم - "لمر» لان 2 تابع جكالى احتمال تابع چگالی احتمال 1 یعنی احتمال اينکه فرد در زمان ! فوت کند. عبارتست از: إلى ‎۱ ‎wy “6 ‏و‎ ‎600 2٩ 0 <1- ۳۰۱ ‎١ ۱ 

صفحه 11:
re rere ۲ 2 ‏تابع مخاطره عبارتست از احتمال فوت بیمار در فاطلة ,ل1+4) وقتى بدانيم تا زمان‎ ‏زنده بوده است. به اين تابع میزان مرگ,و میر نيز كفته مى شود. و به صورت زير‎ | . ‏اتعریف می شود: مر‎ ‏ع 8 ی‎ Bg we Bg 

صفحه 12:
- در آماره مهندسی اقتصاد و تحقیقات پزشکی, منظور از«سانسور کردن». ثبت و اندازه‌گیری بخشی از اطلاعات مربوط به مشاهدات یا متفیرها است. به این صورت که ممکن استع مقدار«تگازه‌گیری شده برای یک متفیر: خارج از مجدوده قابل اندازه‌گیری برای آن باشد در نتیجه آن داده را سانسور می‌کنیم و چنین داده‌هایی را داده های سانسور شده می‌نامیم. برای مثال: احتمال دارد یک ترازو برای اندازه گیری وزن به ۱۵۰ کیلوگرم محدود باشد. حال اگر فردی با وزن ۱۶۰ کیلوگرم در بررسی پزشکی وجود داشته باشد. امکان اندازه‌گیری وزن او وجود ندارد. با کنار گذاشتن این فرد اطلاعات مفیدی که ممکن است از او بدست آوریم را از بین برده‌ايم ولی داده سانسور شده به ما می‌گوید که وزن او از ۱۵۰ کیلوگرم بیشتر بوده. ! می توان گفت سانسور باعث افزایش دقت برآورد هاى ما مى شود 

صفحه 13:
باید تفاوت مهم بین داده‌های ناموجود و یا داده های گمشده یا 1 س9() و «داده سانسور شده» را در نظر بگیریم. . . : در داده‌های گمشده. مقدار متغیر مشاهده نشده است و هیچ اطلاعاتی از حدود آن وجود ندارد در حالیکه در داده های سانتتور شده که معمولا در طی زمان جمع‌آوری شده. ناموجود مقدار برای یک زمان به بعد. همراه اطلاعاتی است که محدوده يا كران ‎TEL Sab‏ بإلى اللقكارى سانسور شدد را لا خوك مازده همجنين توجه داشته باشيد كه سانسور كردن به معناى «برش» (ا) ش ذادن ذادههاء عملى است كه روى مقدارهاى مشاهده شذه به منظور محدود کردن آن‌ها در یک فاصله صورت می‌پذیرد و اجازه ثبت مقدارهایی خارج از محدوده مورد نظر برای مشاهدات رای دهد. ‎٠‏ در حاليكه سانسور كردن به ‎١‏ ‏لین معتی آنت که معقق اطلاع دارد که مار متفیر دز یک محدوده یا فانله وراز دارد و با توجه به اين اطلاع مقداری را برای متغير مورد نظر محدود می‌کند. داده‌ها نیست. زیرا 

صفحه 14:
با توجه به شیوه بررسی علمی و آماری» روش‌های مختلفی برای سانسور کردن داده‌ها وجود دارد. در ادامه به معرفی بعضی از این روش‌ها می‌پردازیم: (در مثال های پایین اگر 2 متفیر طول عمر باشد. مجموعه مقادیر آن اعداد حقیقی مثبت هستند) . سانسور راست: معمولترین نوع سانسور» سانسور کردن از راست است که در آن قسمتی از داده بالاتر از مقداری مشخص است اما مقدار آن مشخص نیست. و مقدار سانسور شده (06. دارای کران پایین است. به این معنی که می‌دانیم 26 از مثلا 3 بزرگتر است ولی مشخص نیست که اختلاف آن با 8 چقدر است ‎(A SX)‏ در این حالت زمان شکست (پایان) واقعی از مقدار مشاهده شده بیشتر است. برای مقال هنگامی در یک بررسی» يوا ور اللا[ یک له به له دیگر که تحت بررسی نمی‌باشد فروخته می‌شود یا زمانی که کل حیوانات موجود در یک گله از برنامه ارزيابى حذف می‌شوند ۱ 

صفحه 15:
. سانسور چپ: نوع دیگر سانسور سانسور شدن از سمت چپ است. که در این حالت حذف حیوان یا متفیر (شکست) قبل از نقطه شروع اتفاق می‌افتد. به عبارتی قسمتی از داده زیر یک مقدار مشخص است اما مقدار آن مشخص نیست و مقدار سانسور شده (26» دارای کران بالا است. به لین معنی که می‌دانيم از مثلا 0 کوچکتر است ولی مشخص نیست که اختلاف آن با 0 چقدر است (0 >0. 

صفحه 16:
. سانسور فاصله ای‌یا ۱6۳۷1 ن ده مقدار فاصلهه يالا و يابين است. به طوريكه مي ‎ayis‏ یت تر است. اما مقدار آن مشخص نیست. (30) برای مثال: زمان خرلبی دندان دائمی از نوع سانسور شده فاصله ای می باشد. زیرا زمان دقیق پوسیدگی دندان مشخص نبوده و تنها می دانیم که پوسیدگی در فاصله بین دو ویزیت متوالی رخ داده است. توجه! سانسور چپ و راست موازد خاصیی از ساثتتور فاصله هستند که شروع فاصله به ترتیب در صفر یا پایان در بی نهایت است. 

صفحه 17:
جدول عمر - استفاده از جداول عمر یکی از روش های نسبتا ساده و بسیار کاربردی در مطالعات بقا است. همچنین جدول های عمر یک ابزار روانشناختی کلیدی ر های دارای آمار ناقص به شمار استفاده از اين روش قدمتی بسبا داشته و نخستیی بار در سال ۱۶۲۲ توسط جان كرانت وس درل ۱۳۱ تست اد دونك هی ‎Gg els‏ طول عمر مورد استفاده قرار گرفته است. جداول عمر جاری وجداول عمر همگروهی تقسیم می شوند ۰ ول عبر دای هی توص ا ‎NS ak‏ اعضاء چامعه انتظار می رود چقدر عمر کنند. و نیز تصویری از مولفه های مختلف مرگ و میر در یک مقطع خاص به دست می دهد و تحولات کمی جمدت يكا جام در اه را سای آکوهی درک و یر ترسیم میکند و به عبارتى لواری بای رسیدن به شاخس امه به رندگی می باشد. 

صفحه 18:
10 همچنین جداول مرگ و میر برای سازمانهای بیمه گر نیز به عنوان اصلی برای توصیف الگوی مرگ و میر تلقی ميشوند. جداول عمر به ۲ گروه جداول عمر جاری و جداول عمر همگروهی تقسیم هئ شولك 7 - جدول عمر همكروهى: در آن يك همكروه را تا زمان مرك بيكيرى کرده و اطلاعات مربوط به طول عمر آنها را در جدول مربوطه جمع بندی مى كنند.اما اين روش تنها مى تواند برای جوامعی با طول عمر کوتاه کاربرد ‎ma eas‏ - جدول عمر جاری (قطعی): با ساخت همگروه های مصنوعی از افراد. این حدول ابجاد مي شود که در سطوح ملی و مه ای بسیار کارا است. #* ضعف اصلی در کاربرد جداول عمر برای آنالیز بقاء امکان پذیر نبودن سنجش اثر متغیر های مختلف به طور مستقیم بر طول عمر است.لیکن برای هر آنالیز بقاء تهیه جداول عمر به عنوان نقطه آغازین مرسوم است. 

صفحه 19:
2 برآوردگر حد محصول, یک برآوردگر برای = از اطلاعات مدت حیات است. و مزیت آن در این است که بعضی از انواع داده I ‏ی سل مس‎ oer (ne ene TL مرگ و میر است. از لین منحنی در تحقیقات پزشکی, اغلب برای ده یری کسر بیان زنه تا مدت زماتى مشخصى يعد از درمان استفادة مىكردددر اقتصاد نز می بان از آن برای: انا کی مت وتان افرادی كه بهد إر زر كسك دادن شقل تسكار م مائته استناده كرف a / در روش کاپلان ملیر برخلاف جدول طول عمر از فواصل زماتى ار قبل تعيين شده اى مائتد يك هلد يا 100 يك سال استفادء القن شود و در عو زهان دقيتي. را که هر مرگ رخ داد انست را شناسابى ميكنيم به كونه لى كه هر مرك پایان فاصله زمان قبلی است و بعد از آن یک فاصله زمانی جدید (یک 86 ردیف جدید در جدول کاپلان ملیر) شروع می شود زيرا مى توان كفت ا زمانيكه مرك بعدى رخ دهد, Percent Survival & بد ‎uae‏ ‏اون تغییر بافی می 3 2 1 ‎Years‏ با بروز هر مرگ. کاهش بقا ناشی از آن هم رخ می دهد 

صفحه 20:
ی تون طرجی از اج See Patent! — ‏يك سری از مراحل اففی‎ al ‏كابلا‎ ‏وقتی‎ ol ‏مقدار در حال کاهش است. که در‎ Paint @ ‏ی یک نمونه به قدر کافی بزرگ بررسی‎ Pant 9 ‏می‌شود. تلبع بقای صحیح برای آن جمعي‎ ۳ 5 ‏به دست می‌آید. مقدار تلبع بقا بسن مشاهدات‎ WONT SINCE ENROLLMENT ‏نمونه برداری شده موفق متمایز از هم ابت‎ ۹ igen ata av ae a Se ee ‎apn Mase mab‏ عل العامة ‏اطاعات «رویط به زمان ده ی مرت موی اش ۳ بیشترین فایده را از لین اطلاعات خواهد برده چون از لین داده ها درتعیین دا زمانی استفاده می شود. هر چند که این روش برای مطالعه بر روی تعداد اندکی از بیماران مناسب است ولی امروزه برنامه های رایلنه ای به سادگی می توانند این روش را برای حجم عظیمی از داده ها استفاده کنند. در حال حاضر بسیاری از مطالعلتی که در ‏, متلبع يزشكى منتشر می شوند حاوی داده های مربوط به بقا با استفاده از روش کاپلان ‏ماير هستند ‎ ‎ ‎ 

صفحه 21:
- در سال ۱۹۷۲ میلادی کاکس,آمار شناس معروف و معاصر انگلیسی مدلی را ارائه نمی کفاز آن زمان عا قنون. بصورث'اسثانذارد وكستزده: الى مورد استفاده قراز میگیرد مدل کاکس, یک مدل نیمه پارامتری است وبه توزیع خاصی برای زمان های بقا نیاز ندارد و یک تکنیک اماری برای پیدا کردن ارتباط میان بقا و تعدادی از متغیرهای توصیفی است و زمانیکه تحقیق بررسی اثرات چند متغفیر بر روی زمان بقا به طور همزمان مد نظر باشد مدل کاکس کاربرد فراوانی دارد > به علاوه اين مدل ‎dy‏ ما اجازه محاسبه تابع ریسک را می دهد که تابع ریسک. احتمللی که یک فرد در یک فاصله زملنی کوتاه یک واقعه را تجربه کند بیان | کند. 7 در تفسیر مدل کاکس ضرلیب رگرسیونی در نظر گرفته می شوند. برای مثال یک ضریب رگرسیونی مثبت برای یک متغیر توضیحی به معنای ریسک بالاتر است و ‎Sey‏ عم 

صفحه 22:
خطر تجمعی در یک زمان (1) . خطر مرگ بین زمان ۰ و زمان ! است و عملکرد بازمانده در زمان ۰۱ احتمال زنده ماندن تا زمان ! است. ضرایب در یک رگرسیون کاکس مربوط به خطر است. ضریب مثبت نشان دهنده پیش بيش أكهى بدتر و ضريب منفى شان دهندهتأثر محافظتی متفیری است که با آن ارتباط دا رد بت خطرات مرتبط با یک متغیر می شود. همچنین.ممکن است : ولو نله تومسظه تاه شتر وب آن. ارائه خطرات به عنوان میزان مرگ و میر نسبی در نظر گرفته شود ۰ که تفسیر نسبت خطرات بستگی به مقیاس اندازه گیری متفیر پیش بینی کننده سوال دارد 6 اه ‎ele‏ A 

صفحه 23:
الزامی نبودن یک توزیع احتمالی برای زمان بقا. یکی از مزایای مدل مخاطره متناسب یش فرض مهم و اساسی در این مدل وجود دارد که آن فرض می متفیر های مستقل موجود در مدل نهایی است. در صورت برقراری این فرض, تفسیر به دست آمده از مدل ساده تر از مدل های پارامتری خواهد بود. ۸ 

صفحه 24:
در مطالعات آینده نگر » وقتی افراد با گذشت زمان دنبال می شوند ۰ ممکن است مقادیر متغیرها با گذشت زمان تغییر کنند. بنابراین متغیرها را مى توان به ثابت و وابسته به زمان تقسیم کرد. ۲ اگر اختلاف بین مقادیر آن برای دو موضوع مختلف با زمان تغییر کند ؛ یک متغیر وابسته به زمان است. به عنوان مثال» کلسترول سرم یک متغیر ثابت است و اگر مقادیر آن نتواند با گذشت زمان تغییر کند. یک متغیر ثابت است. به عنوان مثال: رابطه جنسی یا نژلدی؛ عوامل سبک زندگی و اندازه گیری های فیزیولوژیکی مانند فشار خون معمولاً وابسته به زمان هستند. قرار گرفتن در معرض تجمعی مانند سیگار کشیدن نیز وابسته به زمان است اما اغلب مجبور به دوقطبی غير می شود » یعنی "در معرض" در مقابل "درمعرض قرار نگرفتن". به جای "زمان قرار گرفتن در معرض " معنی دار تز است. .. ! هیچ قانون سخت و سریعی در مورد کار با متغیرهای وابسته به زمان وجود ندارد. 

صفحه 25:
داده های پارامتری به نمونه ای گفته می شود که از توزیع جامعه آماری آن مطلع هلنتیم وامعبولا لین توزیع آمازی ابرای داده‌های کمی» نرمال یک نا چندمتفیزه در نظر گرفته می‌شود. در ین حللت از آزمون هاى آماری پارامتری مثل آزمون ۲ آزمون و یا آزمون 2 (هدف اصلی ابو تصمیم در مورد حدود میانگین جامعه) استفاده میکنیم. همچنین با اينکه مدل کاکس رلیچ ترین روش برای تجزیه و تحلیل لثر متفیر ها بر روی زمان بقا است. اما تحت شرآیطی مدل های پارامتری مانند وایبل, نمليى: لگ نرمال و غیره نیز استفاده می شوند زمانیکه یک مدل پارامتری را در نظرر میگیریم. فرض میکنیم که زمان بقا لیا یک تابع از آن) دارای توزیع است و یک رابطه صریح با متفیر های کمکی دارد. توزیع وایبل: یکی از توزیع های احتمللی پیوسته است. متغیر ن تصادفی و توزیع آن کاربردهای زیادی در تحلیل بقا و قابلیت اطمینان دارد. و در حوزه های يرق و سیستم کنترل و بيش بينى آب و هوا به كار گرفته می شود. 

صفحه 26:
از توزیع برای بیان پدیده ‎gi‏ ی که به صورت تجمعی و افزای استفاده می شود. مانند طول یادداشت های مربوط به یک موضوع در انجمن های اینترنتی مدال زاین کتکست شتابیقهة .یکی از برکاربرد ترین مدل های آماری برای فحلیل.بقا اس و نخستين بار نيز ذر 1922 توسط يايك براى تحليل داده هاى سرطان به كار كرفتة شد همانطور كه ميدانيد اثر يك فاكتور به عنوان توجه بسیاری از محققان قرار داشته. حال اكر متغير ياسخ زمان بقا باشد. مدل هاى أمارى خاصی برای آن وجود دارند که یک نوع پرکاربرد آن ركرسيون زمان شكست : در این مدل برای زمان بقا فرض میشود که لگاریتم زمان بقا یه صورت خطی با متفیر های کمکی در ارتباط است و متفیر های کمکی به طور خطی روی آن اثر میگذارند. به طوریکه متا کمکی 26 زمان بقا زا شتاب‌سیدهد وربا کندمبکنه: ۱ همچنین در مطالعات پزشکی هنگامی که با سانسور راست مواجه هستیم برای بررسی آنهاء از این مدل رگرسیونی و نیز مدل کاکس استفاده می شود. کمکی بر متغير ياسخ از دير باز مورد نه است. 

صفحه 27:
اغلب در مطالعات خود به اينکه آیا در بقا(و یا بروز تجمعی رویدادی)در گروه های مختلف شرکت کننده تفاوت وجود دارد. علاقه مند هستیم. به عنوان مثال ۰ در یک آزملیش بالینی با نتیجه ی بقا مشخص, ممکن است علاقمند به مقایسه بقا در بين شرکت کنندگان دریافت کننده داروی جدید در مقایسه بان:۸0 (یا درمان استاندارد) باشیم. و یا در یک مطالعه مشاهده ای. علاقه مند به مقایسه بقا در زنان و مردان یا بین شرکت کنندگان بابدون یک عامل خطرِ خاص (به عنوان مثال . فشار خون بالا یا دیابت) باشیم. برخی آزمایش های غیر پارامتری خاص وجود دارد که به داده های سانسور شده حساس نیستند و بنابراین به طور گسترده ای در تجزیه و تحلیل بقا استفاده میشوند. با این حال ۰ هميشه مورد اختلاف است که کدام آزمون باید در یک شرایط خاص انتخاب شود. ا اب ۴ ۱ 4 در ميان تنوع آزمونهاى تجزيه و تحليل بقا .یک محقق با تصمیم گیری در مورد اهمیت آمازى تتایچ: نها یک‌موردرا انتخاب می کند. که در اینچا به چند موزد أز آنها بدظور مختصر می پردازیم 

صفحه 28:
احتمالا متداول ترین روش ناپارامتریک برای مقایسه ۲ منحنی بقا تست-|۵۳6/ ‎JL bog bol as cu! log-rank, ۲۱۵605261‏ در ۱۹۶۶ و سپس تعدا اقلیه آمنوزد افتقللا و مشاهبه شده را ‎cS phe ge‏ بقا را بین گروه ها مقایسه می کند و می تولند به عنوان در مورد أينكه منحنى هاى بقا يكسان ن هستند. لیا با هم تداخل دازند) ذر نظر گرفته شو منحنی های بقا برای هر کروه که به طور جداگلنه هم در نظر گرفته شده اند. جا استفاده از روش ۵01۵-۱616۳ وبا استفاده از آزمون ۲31 109 مقایسه می شوند 

صفحه 29:
وقتی نسبت خطر ثلبت نباشد . آماره 1(00۸) ۷ قدرت خود را برای تشخیص تفاوت در احتمال بقا بین گروه ها از دست می دهد. در چنین شرایطی . بايد از روش تعمیم یافته مارطل() ارفص «تجا۳() استفاده شود نام كامل اين آمار ١و‏ مساو( ت() است. همچنین به اين دلیل که ‎rors gj] (Boho‏ لحم جساتطل() را به داده های سانسور شده تعمیم داد. 1۳ اسانسه) «اساه() نیز نامیده می شود. روش ویلکون تعمیم یافته. نیازی به فرض خطرات : متناسب برای برآوردن ندارد. 4 ۱ eS A)... ‏نمی‎ اهمیت بیشتری می دهد در حللی که آماره ۸ برای داده های دارای وقایع بعدی مناسب تر است. 

صفحه 30:
و در آخر نرم افزار های زیادی وجود ارند که از آنها می توان برای محابسه نرخ بقا و سایر پیش بینی های مورد نظر استفاده کرد که در آینجا چند مورد را نام بردیم ۱ 5 1 ‎GrophPed Prise 313! 8 ۰‏ )8 افزار مطلوب و متداول در مطالعات پزشکی) * نرم افزار 48 سم ” 2 ~ Gps * * نوم افز اسب برای دادههاینپارامتریک) نرم أفزار 90000007 #(مناسب براى داد هی پر امتریک) 

صفحه 31:
QePerewe> + Statistics review 12: Survival analysis/Viv Bewick/ PMID: 15469602 / ‏:امل‎ 5 + Versatile tests for comparing survival curves based on weighted log- rank statistics/ Theodore G. Karrison/ The Stata Journal (2016) 16, Number 3, pp. 678-690 + Etikan |, Bukirova K, Yuvali M. Choosing statistical tests for survival analysis. Biom Biostat Int J. 2018;7(5):477-481. DOI: 10.15406/bbij.2018.07.00249 * Survival Analysis/ Lisa Sullivan, PhD Professor of Biostatistics, Boston University School of Public Health/ httosu/ sphweb.bume. bu.edu/otit/mph-modules/bs/bs704_survival/BS704 Survivals.html ‏مرورزی بر روش های برآورد یابی در رگرسیون زمان شکست شتابیده/ ترجس امیری؛‎ ۰ ‏وحید فکور/ ششمین سمینار تخصصی نظریه قابلیت اعتماد و کاربردهای آن‎ ‏مدل هاى ركرسيونى در تحليل بقا/ فرزاد راميده, مصطفيم فاطمی, آفای شیخ/‎ * ‏ههه وقلع :لكل نعمتلا‎ sites /ikhtehaaran iutae.ifles/ file basepage/survival analysis pdf ۰ مقایسه رگرسیون کاکس و مدل های پارامتریک در تحلیل بقای بیماران مبتلا به سرطان معده/ محمدامین پور حسینقلی و همکاران/ مجله تخصصی اپیدمیولوژی ایران؛ 1386, دوره 3, شماره 1و2: صفحات 25-29 * _کاربرد مدل های پارامتری در تحلیل بقاء در سرطان معده/ رجائی فرد و همکاران/ فصلنامه علمی-پژوهشی قبض؛ تابستان 1388 دوره 13, شماره 2 | ‏آناليز يقا / ويكبيديا‎ ٠ [۳1 ۰ داده های سانسور شده0۵/۵ 66850760) ) در آمار - به زبان ساده/ ‎orale:‏ 1[ /https://en.wikipedia.ora/wiki/Censoring (statistics) / LauSs—g /Censoring (statistics) ٠ 

صفحه 32:
روش کابلان مایر/ سایت شرکت مشاوره ی آماری آمارپردازان/ 1 جدول عمر و اميد به زندكى شهرستان هاى استان اصفهان سال 1395/ سازمان برنامه و بودجه كشو ر/ سازمان مديريت و برنامهريزى استان اصفهان پیش بینی احتمال بقا با استفاده از روش ‎٩‏ - نزدیکترب همسايكى / طاهره اميدى/ ‎http://res.umsha.ac.ir/‏ 2 ‎Pages/Research.aspx?ID=35346Project=1‏ توزیع لگ ترمال به زبان ساده/ مجله اینترنتی فرادرس/ ‎fatadars.crallog-normal distribution!‏ 1 متغیر تصادفی و توزیع وایبل- به زبان ساده/ مجله اینترنتی فرادرس/ ‎hnttns:/blog.faradars.ora/weibull-distribition/‏ تفسیر و استفاده از مدل جدول های عمر سال 1982 سازمان ملل متحد, با اشاره ویژه به کشور های رو به رشد/ ژانگ وی ژائو/ مترجم مریم اسکاقی و همكاران/ مجله بررسى هاف آمار رسمى ايران/ سال 22 نشساره 2. بابي ى تابستان 1390, صص 173-208