استدلال و قضیه تالس

صفحه 1:
‎wok)‏ یازدهم تجربی فصل دوم ‏درس دوم: استدلال و قضیه تالس 

صفحه 2:
> > v به كس 6 تسبت ‎Didi‏ مینگویند. ‎Mtb‏ تقبنق 2 يقنئ؛ b دو نسبت که با هم برابر باشند. یک تناسب تشکیل می ‎L‏ ‎d‏ ‏۵ 6 5 در ‎gl FF awl‏ عددی که می خوانیم 2 است و آخرین عددی که می خوانیم. 60 است. پس. وود زا a b ظرفين(دو ‎a pus os (Gy‏ عددهای دوه که بین آنها جوانده میشن: وسطین [دووسطً ) نامیده می شوند. اساسی ترین ویژگی تناسب: ضرب طرفین< ضرب وسطین. 

صفحه 3:
5 5 ۶« در تناس = = مقدار« را حساب کنید! 27. 2+4 150 < 20 +52 - 7/5 ح (4 + و)5 ‎10r=20-27=2‏ + 

صفحه 4:
a 0 & 0 4 0 a a 9 |ealoala o |e 0 < 60 + 

صفحه 5:
۶ برای اثبات ( « و سپس با یک, جمع می کنیم. ‎sly >‏ اثبات(۲)طرفین تناسب اصلی را با یک: ‏« جمع می کنیم ‏* برای اثبات()طرفین تساوی اصلی را ابتدا « معکوس و سپس با ۱- جمع می کنیم. ‏< برای اثبا(۴).... ‏١)طرفين‏ تناسب اصلى را معكو'(1) 7 سا ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 6:
با توجه به تناسب زيرء. نسبت 3 به 0 را به دست آوريد! 8 ل ‎x‏ 9 -_ 2ه ‎b+7 10 +20 2b+7‏ 2+ 10 ‎Ja _ 10‏ تست تاد ._ 20 _ 20 7 70 ‎a _ 10‏ 

صفحه 7:
« مراجعه به 030 960۳۱6۲۲۷ و محاسبه نسبت قطعات. « حدس: ‎fl‏ خطى موازق ب جفلع مثلنت رسيم رشوة واد ضلعرذيكر را قطه 85 قطعات پدید آمده روی دو ضلع متناسبند. ۶ اين نوع استدلال که بر اساس چند مورد مشاهده انجام می گیرد. استدلال استقرایی است ونتیجه آن قطعی نیست. ۶« استدلال استنتاجی: نتیجه گیری بر اساس اصول منطقی و حقایقی که درستی آنها را پذیرفته ایم. < نتیجه استدلال استنتاجی قطعی است. « قضیه: نتیجه های مهمی که با استدلال استنتاجی اثبات میشوند, قضیه می نامند. 

صفحه 8:
7 < 8 EB 1 ‏زگ‎ | ap 

صفحه 9:


صفحه 10:
“ادر شكل زير مقداركا را به دست آوريد! 1 : = —r-1=3—7=4 + 1-1 3 

صفحه 11:


صفحه 12:
<«با توجه به شکل مقابل مقدار « را حساب کنید! a sig = hg et 8) = 448) +a? + 5x = do + 12 )2+ 4()-3( -0- ۳ 0 +5 

صفحه 13:
مثال ۱ : اكرثاران تقامد معن حيس فى ون کی اگر زمین خيس باشة ألكاة باران أعدة است. عكتين: تادررست است ‎ole terreus] sans, eel Senet, >‏ وارد بر آن دو ضلع برابر است. عکس: آگر ارتفاعهای وارد بر دو ضلع در یک مثلت برایر خود آن دو ضلع با هم برابرند. *مثال۳: تالس: اگر خطی موازی ا یک ضع مثلثی رسم شود آنگاه قطعاتی که وى دو ضلع ديكر ايجاد وى که متناسبند. عکس: اگر خطی روی دو ضلع مثلئی قطعات متناست ابحاد کند آنگاه با ضلع سوم مواز ی است. 

صفحه 14:
< یک روش غیر مستقیم که در مسائل روز مره بسیار کاربرد دارد. مثلا: آقای قاضی! اگر من اختلاس مت کزوم: الان:بایج خونه با رمین با .: می-داشتم (متهم مبخواهد. فابت کند که اختلاسن: نکزوه: اجا فورض :را بز انق عف كيرد كت اختلانين كوه خالا با فرص اختلاس: حرف برا اداه فيدة) “ مثال:فرض كنيم 80 نيمساز زاويه8 از مثلث886 باشد, اكرا8 مساوى با ©0 نباشد انكاه 88 مساوق ۸6 نیست: اثبات:فرض خلف۸8<۸ : در نتیجه مثلث)۸8 متساوی الساقین است. در نتیجه نیم ساز زاویه راس, میانه هم هست. یعنی ضلع مقابل را نصف می کند در نتیجه 8۲0-210 :اما این تساوی با شرط مساوی نبودن 80 و06 نا سازگار است. < مراحل برهان خلف: ۱- خلاف حکم را فرض قرار می دهیم. ۲- بر اساس خلاف حکم و نتیجه گیری منطقن, به نتیجه ای:می زسیم که یاغیر ممکن است یا با فرضیات مساله نا سازگاز است: 

صفحه 15:
1 > عکس تالس: اگر خطی روی دو ضلع مثلثی قطعات متناسب پدید آورد, با ضلع سوم موازی است. < يعنى در منلت 5و0 با رو[ مه ۱ع2- و - جر ‎i‏ ‎AD _ AE’‏ ۲ , ‎DE’ # DE, DE’ | CB = hy = pp‏ ‎[AD _ AE"‏ ” ‎DC _ 1 4 An =AB=E'=E‏ 6 DC 77 = DE’ = DEX DE | CB 

صفحه 16:
کدام یک از شکل های ز ‎j‏ می شو ‎oe _‏ زير موازى بودن ‎BCLDE‏ نتيجه > ‎mle ۱ ۱‏ بيج د ‎BC‏ ‏چند برلبر 0۴ اسگ 

صفحه 17:
«اگر عکس یک قضیه هم درست باشد, آن را قضیه دو شرطی می نامیم و به صورت[] اگر و تنها اگر[] بیان مى کنیم. < فرض كنيد تنها عامل خيس شدن زمین ن» باران باشد. در اين صورت مى توان گفت: زمين خيس مى شود اكر و تنها اكر باران بيايد. ‎oly?‏ تالس به صورت دو شرطى: يى خط روى دو ضلع یک مثلث قطعات متناسب ایجاد می کند, ار و تنها اگر با ضلع سوم موازی باشد. 

صفحه 18:
«مثالی که کلیت یک حکم را رد می کند. مثال: حکم: ارتفاع های هر مثلثی در داخل مثلت همدیگر را قطع می کنند. مثال نقض: رسم مثلثی که یک زاویه قائمه یا باز داشته باشد و کشیدن ارتفاع كاك معي ب هيوه اعد ار طبجعی با اولتدجا مركب مثال نقض:عدد ‎١‏ نه اول است و نه مركب