استفاده از عدد در معماری

استفاده از عدد در معماری

اسلاید 1: بسم الله الرحمن الرحیم

اسلاید 2: استفاده از عدد در معماري

اسلاید 3:

اسلاید 4: رابطه انسان با اعداد ...........بیشتر سنت‌ها و فرهنگ‌ها اعداد و اشکال از تقدس و گاهی شومی و همچنین کارکردهای خاصی برخوردار بوده اند كه تا امروز هم از اهمیت آن‌ها کاسته نشده است. فیثاغورث و یارانش اعتقاد داشتند که همه نمودهای جهان، چه زمینی و چه آسمانی بازتابی از اعداد هستند. ازنظر افلاطون اعداد مظهر هماهنگی عالمند و از نظر ارسطو، عدد منشأ و جوهر همه چیز است. در فلسفه یونانی اعداد فرد مذکر و اعداد زوج مؤنثند و این یعنی اینکه اعداد جنسیت دارند. یا به عبارتی آن‌ها را دارای شعور فرض می‌کردند. از زبان فیلولائس که از شاگردان بزرگ فیثاغورث بوده، بیان شده است:« هر چیز که بتوان آن را شناخت، عدد دارد، زیرا ممکن نیست که بتوان بدون عدد چیزی را درک کرد یا شناخت

اسلاید 5:

اسلاید 6: بحث دیگر درباره عدد، اعتقاد به مبارکی یا نحس آن‌هاست.تقدس و ارزش اعتقادی اعداد در نزد ملل مختلف یا در زمان‌های مختلف، متفاوت بوده است. مثلاً مسیحیان عدد چهار و هفت را مقدس می‌شمرده اند. بابلی‌ها و ایرانی‌ها، شصت و مضارب شصت را ترجیح می‌داده‌اند. ما در این مقاله سعی داریم که اعداد و اشکال را از لحاظ اسطوره ای و پیشینه ای بررسی نمائیم.

اسلاید 7: اعداد و حروف اسطوره ئی  در فرهنگ ایران و جهان  اعداد و حروف را تقدس یا شومی و کار کرد های ویژه ئی  است و هم بدین دلیل است که در گذشته و به شکلی رنگ باخته  حتی در زمان حال  از این اعداد بهره می جویند و توانایی های خاص را بدین اعداد و حروف که غالبا نماد عددی است  نسیبت می دهند، هم بدان سان که حروف ابجد هر یک نماد شماره ئی  است  و هنوز  هم در فرهنگ توده این برداشت بر جا ست   در فلسفه  نیز نزد فیثاغورث عدد نخستین بن ایه باشندگی است و سامان جهان با هماهگی اعداد میسر می شود .از این دیدگاه همه نمود های جهان ، زمینی وآسمانی ، بازتابی از  اعداد گوناگون اند.  فیثاغورث و یارانش جهانرا امیزه ای از اعداد تک و جفت می دانستند و بر تری شماره  نزد انان  عدد ده بود چرا که این عدد در بر گیرنده همه اعداد ی است که جهان را می سازد ، چنان که با سه سطح و با چهار می توان  حجم را نشان داد.

اسلاید 8: ابن میمون  هفت را بر ترین شماره می دید و دید او به باور های مهر گرایان  توجه داشت و هفت پیشوای اغازین را بازتاب هفت اختران و هفت سپهر بر روی زمین می دانستند و از  دید او وی اختران هفت گانه  دارای خرد . و روان بود.در فرهنگ های مختلف هر یک  از اعداد از بار نمادین خاصی بر خوردار و در این میان بر خی از اعداد از قداست یا نیروی اهریمنی خاص بر خوردارند.اعداد 3،4،7،10،12،13،40،49،100،120،1000 عد سه و مضرب سه ومضرب 3*3 یعنی نه  در اساطیر سر زمین های مختلف نماد کمال و بدین دلیل است که در اساطیر در مرحله اول خدایان اصلی خدایان سه گانه ئی است که تثلیت خدایان را کامل و خدایان دیگر بعد از این خدایان قرار می گیرند. در ایران این تثلیت از زر وان ، اهورا ، و اهریمن پدیدار می شود  گرچه اهورا و اهریمن از زروران هستی می یابد.خاستگاه کهن سه گرایی و تثلیت در کیش خورشید از کهن ترین کیش های اغازین و نماد سه خدای خورشید ی طلاوع ، نیمروز و غروب و ترار این چرخه است.

اسلاید 9: در زیر به معنا و مفهوم برخی از اعداد نخستین می‌پردازیمصفر کلمه عربی صفر به معنی «خالی بودن و بی‌محتوایی» در یک سیر موازی، واژه صفر در قرن سیزدهم در زبان لاتین به صورت Zefrum و در قرن پانزدهم در زبان ایتالیایی به صورت Zefiro/ Zerro و بالاخره به صورت Zero درآمد. صفر در اندیشه های مختلف:  صفر یعنی عدم هستی، فقدان هر نوع کیفیّت یا کمیّت. در آئین تائو نماد خلأ و لاوجود است. در آیین بودا هم مظهر خلأ و نیستی است صفر در اسلام، مظهر ذات الهی است. صفر قبل از عدد یک می آید و زمانی که داستان اعداد با یک آغاز می شود، صفر قبل از یک، نمایانگر خلأ، لاوجود و بیانگر هیچ است. وقتی به مبحث شمارش اعداد اشاره می کنیم، متوجه می شویم که صفر آخرین عددی است که در سیستم شمارشی اعداد کشف و وارد شد ولی ابتدای همه آنها قرار می گیرد. صفر تنها عددی است که با هر عدد که جمع شود، نتیجه همان عدد خواهد بود. برای شناخت بهتر صفر باید به شکل آن اشاره کرد که تقریباً در تمام دنیا یک جور شناخته می شود. یک دایره کوچک: 0 از کجا شروع می شود؟ رابطه انسان با اعداد

اسلاید 10: عدد صفر به صورت دایره ای تهی و توخالی هم نمایاننده نیستی است و هم تمامیت زندگی که دایره مظهر آن است و به همین دلیل در نماد دایره نیز شریک است.دایره در وهله اول نقطه ای است گسترش یافته. نماد کمال و یکپارچگی و خلاقیت. بدون آغاز و انجام است. در دایره تمام شعاعها به نحوی هماهنگ کنار یکدیگر در مرکز جمع می شوند و فاصله همه نقاط روی دایره از مرکز به یک اندازه است. (مقایسه کنید با افراد بشر و خدا)دایره نماد خدا هم هست، در متنی کهن آمده که خداوند همچون دایره ای است که مرکزش همه جا و محیطش هیچ جا نیست. دایره ساده ترین منحنی و در واقع کثیرالاضلاعی است که دارای بی‌نهایت ضلع می باشد (آمیختگی سادگی و بی انتهایی)دایره مقدس است زیرا نه بالایی دارد و نه پایینی و گردی دایره طبیعی ترین شکل محسوب می‌شود.

اسلاید 11: یک وقتی می گوییم یک، موضوعاتی برایمان تداعی می شود؛ شروع، منحصر به فرد، وحدت و ... یک اولین است و بهترین و تمام و کمال. واحد بودن را به یادمان می اندازد و در پی آن خدا را. یک از تمام اعداد مجزّاست و منبع تمام آنها نیز هست و از این لحاظ می تواند نماد خدا باشد. از طرفی وقتی به شکل عدد یک دقت می کنیم، تعاریف عدد یک و آنچه را که تداعی میکند بهتر متوجه می شویم. از آنجا که خدا را تداعی میکند به سمت بالا کشیده شده است. تا جایی که این کشیدگی به سمت بالا حتی در لفظ خدا هم دیده می شود. الله، خدا، برهما، شیوا، کریشنا،Godو ... یک جور کشیدگی حرف «آ» را دارند که در برخی از زبان‌ها شبیه به همان عدد «1» هم هست.

اسلاید 12: دو اولین چیزی که عدد «دو» بعد از «یک» برایمان تداعی می کند، ثنویت و دوگانگی است. عدد دو مظهر توازن، سکون، انعکاس، قطب‌های متضاد و ذات دوگانه انسان است. همان گونه که یک مظهر نقطه است، دو نمایانگر طول محسوب میشود. دوتایی عدد نخستی است که از وحدت دوری می جوید، به همین دلیل نماد گناه ناشی از انحراف خیر اولیه به شمار میرود.جالب است بدانیم که اعداد فیثاغورسی از «دو» شروع می شود نه از یک، و این نظام دوگانگی «بر مبنای دو» پایه ریاضیات جدید را تشکیل می داد.   از طرفی از کهن ترین و مرموزترین و پیچیده ترین نمادهای جهان، تصویر دو مار به هم پیچیده دور چوبی قائم است که هم باستانی است و هم جهانی.

اسلاید 13: سه «سه» نخستین عدد در برگیرنده واژه «همه» است و Triad یعنی عدد کل، زیرا شامل آغاز و میان و پایان است. سه تداعی کننده: انسان (بدن، جان، روح)، چرخه حیات (تولد، زندگی، مرگ)، سیکل کامل (آغاز، میان، پایان) و (گذشته، حال، آینده) است. سه عددی است که وقتی با عدد بعدی یعنی «چهار» جمع میشود عدد مقدس هفت و وقتی با آن ضرب می شود عدد دوازده را به وجود می آورد.«سه» به معنی تحقق امور هم هست: تا سه نشه بازی نشه، یا اینکه سه هورا می کشیم.  سه عدد نیکروزی است: همه چیزهای خوب سه تا هستند.

اسلاید 14: چهار چهار در فرهنگ   های مختلف نماد استواری است و در این راستا است که از چهار عنصر یا چهار اخشیج ، آب ، باد ، خاک ،  اتش،  چهار نف اماره ،  لوامه ،  مطوئنه ، و ملهمه و جز آن  سخن  می رود و در حساب جمل 4 نماد حرف  د   است.   چهار یعنی کلیّت، تمامیّت، زمین‌، نظم، عقل، اندازه و عدل. چهار نشاندهنده چهار جهت اصلی، چهارفصل سال، اضلاع مربع، بازوان صلیب، رودخانه های بهشت، چهار عنصر و... است. چهار در عهد قدیم، عددی نمادین است. مثل چهار رودخانه بهشت كه صلیبی شكل هستند، چهار بخش زمین و غیره. چهار یكی از كامل ترین ارقام است. رقم هوش است. در طبیعت اساس شیمی آلی بر چهار عنصر كربن، اكسیژن، هیدروژن و نیتروژن قرار دارد. فیثاغورسی ها عدد چهار و ده را اعداد الهی می دانستند و از جمع چهار عدد اول عدد ده بدست می آمد : 10=4+3+2+1

اسلاید 15: پنج عدد انسان است زیرا به صورت پنج ضلعی است كه سر و بازوان و پاها را نشان می دهد. در حقیقت عالم كبیر بشری را تداعی می كند. پنج ضلعی یعنی بیكرانگی وجود و نمادهای قدرت و كمال دایره را نیز شامل می شود. عدد پنج در اسلام به عنوان نمازهای پنج گانه، پنج ستون دین، پنج تن آل عبا و ... دیده می شود.در فرهنگ چینی می توان به پنج عنصر، پنج كوه مقدس و... اشاره نمود.

اسلاید 16: هفت هفت نخستین عددی است که هم مادی و هم معنوی می باشد. هفت یعنی کمال، امنیت، ایمنی، آرامش،اتحاد مجدد. هفت عدد مادر کبیر است. به اعتقاد فیلن، هفتمین قوه هر عددی هم مربع است و هم مکعب و از این رو اهمیت به سزایی دارد. هر یک از شاخه های درخت حیات هفت برگ دارد. در اندیشه های اسلامی، نخستین عدد کامل هفت است و هفت بار طواف کعبه مظهر هفت نشانه خداست. در اندیشه های بودایی، عدد صعود و عروج با بالا و دستیابی به مرکز است. در ستاره شناسی هم، هفت ستاره خوشه پروین و ... را داریمهفت نماد  ز    در حساب جمل عدد دیگری است که از  دیر باز در فرهنگ های مختلف مورد توجه قرار گرفته و غالبا در نمود های اهورایی و گاه اهریمنی کاربرد   دارد.هفت توسط سومریان  مورد توجه  قرار گرفت .نزد مهر گرایان زیرا مدارج هفت گانه مهر گویای این مطلب می باشد. هفت روز هفته  که از طریق  فرهنگ یهودیان بابلی وارد ایران شد  و بعد از اسلام رواج می ایابد  و هر روز با ستاره ای خاص پیوند دارد . و در فرهنگ ایران  تولد هر کس  در  هر روز هفته و در  هر برج  در پیوند با اختر ی است و چنین است که شاعر و فیلسوف بزگایرانی مولوی چنین پنداری را در اشعارش چنین بیان می کند.

اسلاید 17:

اسلاید 18:   هر  که را با اختری پیوستی است           مر ورا با اختر خود هم تکی است  مغان غیر زرتشتی  بدین باور بودند که روح ادمی پس از مرگ  تن  از هفت معبر عبور می کند . هفت  امشاسپند ایین زرتشتی ، هفت اسب  گردونه  خورشید  در اساطیر هند،  هفت جانوری که در کشتی نوح  نشستند،  هفت گاو ، هفت سنبله ئی که فرعون در خواب دید ،  هفت ایزد ایین مانی  همه از تقدس عددد هفت سخن می گوید.در  باور های  ایرانی و در اسلام نیز اسمان و زمین هفت طبقه دارند ،  دوزخ را هفت طبقه است ،  در عرفانو نزد عطار ا طلب تا فنا فی الله هفت مرحله است: طلب ، عشق ، معرفت ، استغناء ، توحید ،  حیرت و فنا ء  فی الله 70 و 700 و 70000 نیز مضربی از هفت هستند. که در تصوف معنی خاص خویش را دارد.معابد 7 طبقه از تقدس هفت و نماد طبقات اسمان است. در اثار دینی و زرتشتی زمین به هفت اقلیم تقسیم می شود . و هر اقلیم به یک سیاره مربوط می شود.

اسلاید 19: داراشکوه از هفت کوه در پیرامون  زمین سخن می گوید و این هفت کوه نزد مسلمانان عبارتند  از : کوه قاف ، دماوند ف سر اندیب ، گلستان ، و ، جبل قبق و کوه چین .هفت خان رستم نیز از هفت کوه یاد می شود : گذر کرد باید ابر هفت کوه                      ز دیوان به هر جا گروها گروه جام جهان نما بدان سان که د افسانه زیبای جام اشاره شد هفت خط دارد و هفت خط جام به ترتیب از  لبه جام تا  پایین جام  خط جور  خط بغداد ،  خط بصره ،  خط ازرق ،  خط ورشکر ،  خط کاسه گر و خط فرودینه نام دارند. در فررهنگ عیاری در قدح درکشیدن هر عیار را به ترتیب درجه او ،  با هفت ایین مهر  پیوند دارد  رخصت نوشیدن تا خط خاصی است. در آیین زرتشت شمار ااتشکده های مهم هفت اتشکده است : آذر مهر،  آذر نوش،  اذر بهرام،  آذر ایین ، اذر خرداد ،  آذر برزین ،  و آتش زرتشت .در ایین یهود نیز نشانه ای از آیین مهر  پدیدار و بدان سان که گفته شد توجه به عدد هفت در گاه نامه یهودی که بر گرفته از بابلی ها ست و یار نام دارد آشکار است. در تورات زمین را هفت نام و آسمان را هفت طبقه و در تقویم یهود روز هفتم یعنی شنبه تقدس خاص دارد. علت آن این است که خدا جهان را در 6 روز افرید و روز هفتم آرام یافت و روز هفتم را برکت بخشید.هفت در  ادب فارسی : هفت پیکر نظامی ، هفت اقلیم رازیاحمد، هفت اورنگ جامی،  هفت حصار خواجه عبد الله انصاری ، هفت بند محتشم کاشانی ، هفت چهره پرتو ، خاتون هفت قلعه سعدی حسنی ، .....

اسلاید 20: هشت هشت عدد بهشت بازیافته است. در اندیشه های مسیحی، مفهوم تولد دوباره است نه نُه عدد محیط است. از این رو برای محیط درونی به 90 و360 درجه تقسیم می شود.در نخستین دوره ای كه بشر شروع به شمارش كرد، عدد نه مرحله تازه ای پس از هشت محسوب می شد. رقم نزول قدرت آسمانی به جهان است در فرهنگ چینی (3×3) خوش یمن ترین اعدادند.

اسلاید 21: ده : ده بنیاد همه اعداد را در خود دارد و هم بدین دلیل در سیستم فیثاغورث  نماد کل جهان است.دوازده : دوازده در اساطیر ایران نماد دوازده هزار سال تاریخ جهان و پیش از این از آن سخن گفته شد. سیزده : عدد سیزده در فرهنگ بسیاری از سر زمین ها نحس پنداشته می شود البته در ایران این اعتقاد پس از ورود اروپائیان  رواج یافت در حالی که برای ایرانیان عدد  مقدسی شمرده می شد

اسلاید 22:  چهل : چهل نماد  کمال  و از نظر چینی ها چهل سالگی را  تکمیل شخصیت انسانی می دانستند.چهل نشینی  گویای گوشه گیری و ریاضتکشی به مدت چهل روز برای رسیدن به تمنا و یا گریز از گناهی است و چله نشینی و عزاداری در روز چهلم مرگ در گذشته گان با چنین بر داشتی  از عدد 40 پیوند  دارد  و هم بدین دلیل است که چهلمین روز فصل نماد اوج  ان فصل است .

اسلاید 23:  چهل و نه : مضرب 7*7  و در بسیاری از فرهنگ ها ازتقدس خاص بر خوردار است . در ستاره شناسی نزد برخی از ستارشناسان جهان  هفت دوره  هفت هزار ساله را سپری می سازد و در  جمع دوران  جهان  49000 سال   است.  در هزار و یک شب در حکایت  حسن بصری ، حسن را عصایی است که  به نیروی جادویی آن بر هفت طایفه جن و دیو فرمان می راند و این  هفت جن فر مانروای  هفت قبیله و مجموع این قبایل  چهل و نه  قبیله  است.صد :  صد در اساطیر  ایران و جهان  نماد کمال  و بسیاری  از توانی جادویی بر خوردار  است .  به افسانه کدو و دختر و  دیوار  بزر گ چین مراجعه شود.صد وبیست : نماد بسیاری و ایرانیان بر این باورند که در هر صدو بیست سال رخدادی بزرگ خوب یا بد روی خواهد داد.

اسلاید 24: هزار   هزار در  فرهنگ  جهان از قداست  خاص بر خوردار   و بنیاد چنین باوری شاید از اهمیت عدد ده و مضرب 10* 10  و 10* 100 بر خاسته است .  در بسیاری ار آیین ها هزاره گرایی وجود  دارد و در این باور پیامبر یا منجی بزرگی پدیدر می شود که جهان را دیگر گون و پر از  نیکی و داد می سازد . نزد یهودیان پس از هزار سال عیسیظهور  می کند .  در اساطیر  ایران چنان  که گفته شد در هزاره های اخری  جهن  پدیدار  می شوند تا جهان را پر  از  عدل و داد و جهانی نو و بدون اهریمن پدید اورند.در ادبیات فارسی  هزار از دو  مفهوم  نمادین بسیاری و نیز اسطوره ئی  بر خوردار  است . در  توجه  به نماد  بسیاری اشاره شاعران بزرگی  چون حافظ : صد  هزار گل شکفت و بانگ مرغی بر نخاست، سعدی : در این ورطه کشتی فرو شد هزار ،  احمد شاملو هزار ساز در کف  من می گنجد .1- به مثابه بسط و گسترش طرح اساطیر – آیینی  نو کردن دوره به دوره جهان شمرد.2- آخرت شناسی  مسیحی ( به تاثیر  از معاد شناسی زرتشتی )  در این کار تاثیر  مستقیم و غیر مستقیم داشته است .3-  برای  همه این نهضت ها عصر طلایی  نزدیک است  اما بدون وقوع مصائب و فجایع کیهانی یا تاریخی بر پا نخواهد شد .

اسلاید 25: استفاده از عدد پي در معماري پارسهمهندسان هخامنشي راز استفاده از عدد پي (3.14) 2500 سال پيش كشف كرده بودند . انها در ساخت سازه هاي سنگي و ستونهاي مجموعه تخت جمشيد كه داراي اشكال مخروطي است ازاين عدد استفاده مي كردند .عدد پي (3.14) در علم رياضيات از مجموعه اعداد طبيعي محسوب مي شود . اين عدد از تقسيم محيط دايره بر قطر ان بدست مي ايد . كشف عدد پي جزو مهمترين كشفيات در رياضيات است . كارشناسان رياضي هنوز نتوانسته اند زمان مشخصي براي شروع استفاده از اين عد را پيش بيني كنند . عده ي زيادي مصريان وعده اي هم يونانيان باستان را كاشف اين عدد مي دانستند اما بررسي هاي جديد نشان مي دهد كه هخامنشيان نيز با اين آشنايي بودند .

اسلاید 26: عبد العظيم شاه كرمي متخصص سازه ژئوفيزيك و مسئول بررسي هاي مهندسي در مجموعه تخت جمشيد در اين باره گفت : بررسي هاي كارشناسي كه روي سازه هاي تخت جمشيد به ويژه روي ستون هاي تخت جمشيد و اشكال مخروطي انجام گرفته نشان مي دهد هخامنشيان 2500 سال پيش از دانشمندان رياضي دان استفاده مي كردند كه به خوبي با رياضيات محض و مهندسي آشنا بودند . انها براي ساخت حجم هاي مخروطي راز عدد پي را شناسايي كرده بودند .دقت و ظرافت در ساخت ستون هاي دايره اي تخت جمشيد نشان مي دهد كه مهندسان اين سازه عد پي را تا چندين رقم اعشار حماسبه كرده بودند . شاه كرمي در اين باره گفته : مهندسان هخامنشي ابتدا مقاطع دايره اي را به چندين بخش مساوي تقسيم مي كردند سپس در داخل هر قسمت تقسيم شده هلالي معكوس را رسم مي كردند . اين كار انها را قادر مي ساخت كه مقاطع بسيار دقيق ستون هاي دايره اي را بدست آورند . محاسبات اخير مهندسان سازه تخت جمشيد را در محاسبه ارتفاع ستون ها و نحوه ي ساخت انها و فشاري كه بايد ستون ها تحمل كنند و توزيع تنش در مقاطع ستون ها ياري مي كرد . اين مهندسان براي بدست آوردن مقاطع دقيق ستون ها مجبور بودند عد پي را تا چند رقم اعشارمحاسبه كنند.

اسلاید 27:

اسلاید 28: هم اكنون دانشمندان در بزرگترين مركز علمي و مهندسي جهان چون ناسا براي ساخت فضا پيماها و استفاده از اشكال مخروطي توانسته اند عدد پي را تا چند صد رقم اعشار حساب كنند. بر اساس متون تاريخ و رياضيات نخستين كسي كه توانست به طور دقيق عدد پي را محاسبه كند غياث الدين محمد كاشاني بود . اين دانشمند اسلامي توانست عدد پي را تا چند رقم اعشارمحاسبه كند . پس از او دانشمنداني چون پاسكال به محاسبه دقيق تر اين عدد پرداختند . هم اكنون دانشمندان با استفاده از رايانه هاي بسيار پيشرفته به محاسبه اين عدد مي پردازند .شاه كرمي با اشاره به اين موضوع كه در بخش هاي مختلف سازه تخت جمشيد مقاطع مخروطي دايره ‘ بيضي و سهمي ديده مي شوند ‘گفت بدست اوردن مساحت ‘محيط و ساخت سازه هايي با اين اشكال هندسي بدن شناخت راز عدد پي وطرز استفاده از آن غيره ممكن است .داريوش هخامنشي بنيان گذار تخت جمشيد در سال 521 پيش از ميلاد دستور ساخت تخت جمشيد را مي دهد و تا سال 486 پيش از ميلاد بسياري از بنا هاي تخت جمشيد را طرح ريزي و بنيان گذاري مي كند . اين مجموعه باستاني شامل حصارها ‘ كاخ ها ‘ بخش هاي خدماتي و مسكوني و نظام هاي مختلف آبرساني و بخش هاي مختلف ديگري است . مجموعه تخت جمشيد مهمترين پايتخت مقاومت هخامنشي در استان فارس و در نزديكي شهر مرودشت جاي گرفته است .

اسلاید 29: عدد طلائی عددیست ، تقریباَ مساوی 1.618 ، که خواص جالب بسیاری دارد ، و بعلت تکرار زیاد آن در هندسه ، توسط ریاضیدانان کهن مطالعه شده است . اشکال تعریف شده با نسبت طلائی ، از نظر زیبائی شناسی در فرهنگهای غربی دلپذیر شناخته شده، چون بازتابنده خاصیتی بین تقارن و عدم تقارن است. دنیای اعداد بسیار زیباست و شما می توانید در آن شگفتیهای بسیاری را بیابید. در میان اعداد برخی از آنها اهمیت فوق العاده ای دارند، یکی از این اعداد که سابقه آشنایی بشر با آن به هزاران سال پیش از میلاد میرسد عددی است بنام نسبت طلایی یا Golden Ratio. این نسبت هنوز هم بارها در هنر و طراحی استفاده می شود . نسبت طلائی به نامهای برش طلائی ، عدد طلائی ، نسبت الهی نیز شناخته می شود و معمولاَ با حرف یونانی ، مشخص می شود.

اسلاید 30: تعریفنحوه محاسبه نسبت عدد طلائی پاره خطی را در نظر بگیرید و فرض کنید که آنرا بگونه ای تقسیم کنید که نسبت بزرگ به کوچک معادل نسبت کل پاره خط به قسمت بزرگ باشد. به شکل توجه کنید. اگر این معادله ساده یعنی را حل کنیم (کافی است بجای b عدد یک قرار دهیم بعد a را بدست آوریم) به نسبتی معادل تقریبا 1.61803399 یا 1.618 خواهیم رسید.

اسلاید 31: عدد طلائی و طبیعتنمونه های زیادی از نسبت طلائی در طبیعت یافت میشود. که بعضی از آنها را بیان میکنیمدر طول بدن دلفین نمونه هایی از نسبت طلائی وجود دارد.ابعاد بال پشتی (رنگ زرد و سبز)از نسبت طلائی تبعیت میکند.در ضخامت دم دلفین نیز این نسبت دیده میشود

اسلاید 32: به اشکال شبیه چشم روی بدن پروانه که علامت گذاری شده است،توجه کنید.نسبت فواصل طولی و عرضی این علائم یک نسبت طلائی است پوسته مارپیچی یک حلزون نمونه ای ساده از نسبت طلائی است

اسلاید 33: استفاده از عدد طلائی معماری از قرن ها پیش آغاز شد.قدیمی ترین بنایی که در آن از نسبت طلائی استفاده شده است در طراحی اهرام مصر بوده است.

اسلاید 34: شاید باور نکنید اما بسیاری از طراحان و معماران بزرگ برای طراحی محصولات خود امروز از این نسبت طلایی استفاده می کنند. چرا که بنظر میرسد ذهن انسان با این نسبت انس دارد و راحت تر آنرا می پذیرد. این نسبت نه تنها توسط معماران و مهندسان برای طراحی استفاده می شود. بلکه در طبیعت نیز کاربردهای بسیاری دارد. برش اهرام و نسبت طلایی اهرام مصر یکی از قدیمی ترین ساخته های بشری است که در آن هندسه وریاضیات بکار رفته شده است. مجموعه اهرام Giza در مصر که قدمت آنها به بیش از 2500 سال پیش از میلاد می رسد یکی از شاهکارهای بشری است که در آن نسبت طلایی بکار رفته است. به این شکل نگاه کنید که در آن بزرگترین هرم از مجموعه اهرام Giza خیلی ساده کشیده شده است.

اسلاید 35: جالب است بدانيم كه نسبت ضلع بلندتر به ضلع كوتاه‌تر مستطيل طلايي كه نسبت طلايي ناميده مي‌شود ، در بسياري از طرح‌هاي هنري از قبيل معماري و خطاطي ظاهر مي‌شود . مطابق تحقيقات انجام شده ، نسبت طول ضلع قاعده به ارتفاع در اهرام ثلاثه مصر ، برابر نسبت طلايي است . همچنين ديوارهاي معبد پارتنون از مستطيل‌هاي طلايي ساخته شده است ! زيرا به اعتقاد سازندگان آنها ، مستطيل‌ها با نسبت‌هاي طلايي به چشم خوشايندتر هستند و اين موضوع دال بر اين واقعيت است كه اين تناسبات هندسي در ذات انسان‌ها نيز شكل گرفته‌اند !

اسلاید 36: عدد طلائی از دیدگاه کپلرکپلر Johannes Kepler 1571-1630 منجم معروف نیز علاقه بسیاری به نسبت طلایی داشت بگونه ای که در یکی از کتابهای خود اینگونه نوشت : هندسه دارای دو گنج بسیار با اهمیت می باشد که یکی از آنها قضیه فیثاغورث و دومی رابطه تقسیم یک پاره خط با نسبت طلایی می باشد. اولین گنج را می توان به طلا و دومی را به جواهر تشبیه کرد. تحقیقاتی که کپلر راجع به مثلثی که اضلاع آن به نسبت اضلاع مثلث مصری باشد به حدی بود که امروزه این مثلث به مثلث کپلر نیز معروف می باشد.همچنین کپلر پی به روابط بسیار زیبایی میان اجرام آسمانی و این نسبت طلایی پیدا کرد.

اسلاید 37: چهار وجه هرم بزرگ جیزه کاملا - با خطایی بسیار ناچیز- رو به چهار جهت اصلی ساخته شده اند. در حقیقت، آنها کمتر از 0.2 درجه از این جهات منحرف شده اند. هرم بزرگ بسیار دقیق ساخته شده است، زاویه های آن تنها دو ثانیه با زاویه 90 درجه ی کامل اختلاف دارد. برای درک بهتر این مقدار کافی است یادآوری کنیم که هر درجه به 60 دقیقه و هر دقیقه به 60 ثانیه تقسیم می شود. به علاوه -و با وجود تردید عده ای از کارشناسان - این نظر وجود دارد که اهرام جیزه با ستارگان سیف الجبار Orion’s belt نیز مطابقت دارند

اسلاید 38: چیچن ایتزا (Chichén Itzá) منطقه ی باستانی قوم مایا نمونه ای از تمایل فرهنگی این قوم به نجوم است. هرم عظیم پله دار کوکولکان (Kukulcan) که در کانون این محل قرار گرفته است، در هر یک از وجوه خود 91 پله دارد، که در مجموع 364 پله است. با افزودن سکوی بالایی تعداد کل پله ها 365 عدد -به تعداد روزهای یک سال- است. علاوه بر این، در اعتدالین بهاری و پاییزی (اولین روز بهار و پاییز که ساعات روز و شب برابر هستند)، نور خورشید سایه ی یک مار عظیم را بر روی راه پله ی شمالی ایجاد میکند

اسلاید 39:

اسلاید 40: بنایی به نام کاراکول (Caracol) که بنا به اعتقاد کارشناسان به عنوان رصدخانه مورد استفاده قرار می گرفته است نیز در محل استقرار چیچن ایتزا وجود دارد. پنجره های این بنا طوری تنظیم شده اند که با نقاط جذاب و مهمی هم طراز باشند. هرچند قسمت بالای این بنا آسیب دیده است، اما با بررسی پنجره های پایینی متوجه می شویم که آنها به سمت شمالی ترین و جنوبی ترین محل استقرار ستاره زهره، محل غروب آفتاب در اعتدالین ساخته شده اند و گوشه های بنا نیز به سمت محل طلوع و غروب خورشید در انقلابین است. مایاها یک تقویم پیچیده نیز داشته اند که تنها یک روز در هر 6000 سال کم می آورده است. پیش بینی آنها از کسوف و خسوف به طور اعجاب آوری دقیق بوده است. شاید شنیده باشید که این قوم روز پایان جهان را پیش بینی کرده اند. این روز در تقویم امروزی میلادی، 23 دسامبر 2012 خواهد بود. اگر ترجمه ی آنچه در تقویم مایا آمده صحیح باشد، به گفته ی آنها دنیا در حدود 2 سال دیگر ناگهان به پایان خواهد رسید.

اسلاید 41:

اسلاید 42: مایاها این عدد را بر پایه و اساس خاصی محاسبه کرده اند. این تاریخ زمانی را در چرخه ی تقدیمی زمین مشخص می کند که ما از عصر حوت خارج شده و به عصر دلو وارد میشویم. اما حرکت تقدیمی چیست؟ همه می دانیم که زمین در حالی که به دور خورشید می گردد، بر روی محور خود نیز می چرخد و همان طور که از درس علوم دبستان به خاطر دارید، این محور کاملا عمودی نیست بلکه دارای زاویه ای در حدود 23.5 درجه است. اما این محور همواره چنین نیست، بلکه به آهستگی از زاویه 24.5 درجه به 22.1 درجه می رسد و هر 41000 سال یک دور کامل می زند. درحالی که زمین چنین حرکتی دارد، به خاطر تغییر در نیروهای گرانشی، محور زمین در یک دایره در جهت عقربه های ساعت می جنبد. فقط تصور کنید که محور از بالا به سمت پایین شروع به چرخش کند. به این ترتیب زاویه ی زمین در حد 3 درجه اختلاف، ثابت می ماند، اما جهتی که به آن اشاره می کند، تغییر می یابد. برای مثال در حال حاضر ستاره ی شمالی ما ستاره پولاریس یا جدی است. اما حدود 13 هزار سال قبل، قطب شمال به سمت ستاره ی وگا یا نسر واقع اشاره داشته است و دوباره در حدود 13 هزار سال بعد به سمت آن باز خواهد گشت. این چرخش تقدیمی در حدود 25.776 سال دیگر کامل خواهد شد

اسلاید 43: در حال حاضر ما در عصر حوت هستیم، به این معنا که خورشید هنگام طلوع در روز اعتدال بهاری، از محلی که صورت فلکی حوت در آنجا قرار دارد، برمیاید. اما بنا بر حرکت تقدیمی، هر 2160 سال یک بار در روز اعتدال بهاری، خورشید از یک صورت فلکی جدید بر می آید. همان طور که قبلا ذکر شد ما در اواخر سال 2012 از عصر حوت وارد عصر دلو خواهیم شد. به این ترتیب، مایاها متوجه امری مهم در تغییر بروج و عصرها شده بودند و از این رو، این تاریخ را زمان نابودی دانسته بودند. البته آنها تنها کسانی که برای اعدادی خاص اهمیت ویژه ای قائل بودند، نیستند. محیط هرم بزرگ جیزه در حدود 3.023 فوت (921.41 متر) و ارتفاع آن 481 فوت (146.609 متر است. از نظر عده ای شاید این اندازه ها در مقیاس 1 : 43.200 نماد نیمکره ی شمالی زمین باشد. نظر بحث انگیز دیگر این است که این اعداد درست 20 برابر عدد حرکت تقدیمی 2160 هستند و نماد گذر زمین از 20 برج فلکی و ایجاد عصر های گوناگون هستند. این مثال ها از اعداد تقدیمی، ریاضیات و جهت یابی نجومی که در سازه های باستانی یافت شده اند، حتی ذره ای از تشابهات یا لااقل تلاقی های عامدانه ی موجود در مکان های تاریخی و داستان ها و اساطیر هم نیست. تئوری ها و گمانه زنی های موجود درباره ی این ساختمان های دیدنی چه درست و چه نادرست، دقت وسواس گونه ای که در طراحی، محاسبه و ساخت آنها اعمال شده است، قابل چشم پوشی نبوده و حسی غریب و احترامی عمیق در انسان امروز ایجاد میکند. و ما تصور میکنیم پیشرفته هستیم…

اسلاید 44: یونانی ها نیز برای زیبایی و نیز حفظ تعادل بناها،از عدد طلائی استفاده میکردند.به عنوان مثال در بنای معروف پارتنون از این نسبت استفاده شده است.

اسلاید 45: هنرمندان دوره رنسانس منجمله لئورناردو داوینچی نیز از خواص این نسبت آگاه بود. در این دوره نیز از این نسبت در طراحی بناهای مختلف استفاده میشد.از مهمترین این بناها، بنای نتردام در پاریس است.

اسلاید 46: امروزه نیز در بعضی بناها ار این نسبت استفاده میشود که از مهمترین آنها ساختمان مجمع عمومی سازمان ملل در نیویورک است.

اسلاید 47: ساختمان سازمان ملل متحد در نیویورک معمار لوکوربوزیه عمدا طراحی گنجانیده طلایی برخی از مستطیل به عنوان اشکال از ویندوز یا جنبه های دیگر از ساختمان های او. یکی از این (توسط لوکوربوزیه طراحی نشده) ساختمان سازمان ملل متحد در نیویورک است که ال شکل گرفته است. با این که شما در برخی از کتاب خواندم که بخشی درست از ل تا به طرف در نسبت طلایی هستند ، و نشانه های مشخص در این بخش بلندتر که تقسیم ارتفاع های نسبت طلایی وجود دارد

اسلاید 48: بخش طلایی در معماری پارتنون و معماری یونانی یونانیان باستان می دانستند از یک مستطیل است که دو طرف در نسبت طلایی (1 : 1.618 است که همان.618 : 1). این اتفاق می افتد به طور طبیعی در بعضی از نسبت پنج افلاطون جامدات nic (که ما در حال حاضر دیده می شود) . ساخت و ساز برای بخش نقطه طلایی در بر داشت اقلیدس اون المان ها. مستطیل طلایی قرار است به یونان به نظر می رسد در بسیاری از ابعاد معروف یونان باستان که معبد پارتنون در آکروپلیس در آتن است ، اما وجود دارد مستند اصلی هیچ شواهدی وجود دارد که عمدا این طراحی شده بود وارد از (وجود دارد المثنی ساختمان اصلی (دقیق به یک هشتم اینچ!) در نشویل که خودش آتن جنوبی ایالات متحده آمریکا.) معروف ترین بنای تاریخی پیش از میلاد است پارتنون ، معبد به الهه آتنا ساخته شده در اطراف 430 یا 440. این تا حد زیادی در خرابه اما در حال حاضر تحت برخی از ترمیم

اسلاید 49: نسبت طلایی در ایرانبرج و میدان آزادی :طول بنا 63 و عرض ان 42 است که 5/1=42 : 63 و به عدد طلایی نزدیک می‌باشدسبک معماری آن نیزطاق بزرگی است که تلفیقی از سبک هخامنشی و ساسانی و اسلامی است که منحنی آن با الهام از طاق کسری معماری ایران باستان را تداعی می نماید.

اسلاید 50: قلعه دالاهو , کرمانشاه :خطی از استحکامات به طول دو و نیم کیلومتر و عرض چهار متر با قلوه و لاشه سنگ به همراه ملات دیوار گچ را می سازد. سرتاسر نمای خارجی این دیوار با مجموعه‌ای از برج‌های نیم دایره‌ای شکل تقویت شده است.می دانیم6/1=5/2 : 4 که همان عدد طلایی است.

اسلاید 51: بیستون از دوره هخامنشی , کرمانشاه:به طول 5 کیلومتر و عرض 3 کیلومتراست.اعداد5و3هردوجزودنباله فیبوناتچی هستندو6/1=5:3 و ابعاد برجسته کاری 18 در 10 پاست که قامت داریوش5 پا و 8 اینچ (170 سانتیمتر)بلندی داردکه هر دو اعداد فیبوناتچی هستند پل ورسک در مازندران:این پل بر روی رودخانه ورسک در مجاورت سواد کوه بنا شد.بلندی این پل 110 متر است وطول قوس آن 66 متر می‌باشد(6/1 = 66 : 110 ).ارگ بم :این بنا 300 متر طول و 200 متر عرض داشته و از 2 قسمت تشکیل شده است. این دﮋ 5 شیوه ساختاری از خشت خام دارد . (3 و 2 و 5 اعداد دنباله فیبوناتچی هستند)

اسلاید 52: مقبره ابن سینا:آرامگاه دروسط تالاری مربع شکل قرارگرفته که پله مدور(مارپیچ فیبوناتچی) و پایه‌های دوازده گانه برج را احاطه کرده اند .سطح حیاط باسه پله سراسری به ایوان متصل است.ایوان با دری به ارتفاع 2/3 متر و عرض 9/1 متر به سرسرای آرامگاه متصل است (6/1=9/1 : 2/3 )در دو طرف سرسرا دو تالار قرار دارد یکی در جنوب که تالار سخنرانی و اجتماعات است.و یکی در شمال که کتابخانه آرامگاه است.طول تالار کتابخانه 45/9 متر وعرض آن 75/5 متر است(6/1=75/5 : 45/9 )

اسلاید 53: تركيب تناسب طلايی يا توالی فيبوناچي عكس‌هاي فوق مربوط به صدف‌هاي دريايي ، حلزون شنوايي گوش ، يك گردباد و يك كهكشان است

اسلاید 54: در گل آفتاب‌گردان ، امتداد مسير دوران مارپيچ طلايي يا فيبوناچي در هر دو جهت ساعت گرد و پاد ساعت گرد مشاهده ميشود .

اسلاید 55: لئوناردو فيبوناچي ايتاليايي تبار اهل پيزا حدود سال 1200 ميلادي مساله‌اي طرح كرد : فرض كنيد كه يك جفت خرگوش نر و ماده در پايان هر ماه يك جفت خرگوش نر و ماده جديد به دنيا بياورند ... اگر هيچ خرگوشي از بين نرود ، در پايان يك سال چند جفت خرگوش وجود خواهد داشت ؟ البته در اين مسئله مي‌بايست قواعد و اصول فرضي و قراردادي زير مراعات شوند ! شما یك جفت خرگوش نر و ماده دارید كه همین الآن متولد شده‌اند . خرگوشها پس از یك ماه بالغ می‌شوند . دوران بارداری خرگوشها یك ماه است . هنگامی كه خرگوش ماده به سن بلوغ می‌رسد حتما باردار می‌شود . در هر بار بارداری خرگوش ماده یك خرگوش نر و یك ماده مي‌زايد . خرگوش‌ها تا پايان سال نمی‌میرند .

اسلاید 56:

اسلاید 57: او براي حل اين مسئله به يك سري از اعداد يا بهتر است بگوييم به يك دنباله رسيد كه عبارت بود از ... ,0،1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233 كه در اين دنباله هر عددي ( به غير از صفر و يك اول ) حاصل جمع دو عدد قبلي خودش مي‌باشد ، به طور مثال 3+5=8 يا 1+2=3 و ..... علت بر اينكه در پايان ماه اول ، جفت اول به بلوغ مي‌رسد و در پايان ماه دوم بعد از سپري كردن يك ماه بارداري ، يك جفت خرگوش متولد ميشود كه جمعا دو جفت خرگوش خواهيم داشت ، در پايان ماه سوم جفت اول يك جفت ديگر به دنيا مي‌آورد ولي جفت دوم به پايان دوران بلوغ خود ميرسد كه در كل سه جفت خواهيم داشت در پايان ماه چهارم جفت اول و جفت دوم وضع حمل مي‌كنند و تبديل به چهار جفت ميشوند و جفت سوم به بلوغ مي‌رسد و در كل پنج جفت خواهيم داشت و الي آخر كه در پايان ماه دوازدهم تعداد 233 جفت خرگوش خواهيم داشت .

اسلاید 58: اين مستطيل را ، مستطيل فيبوناچي نيز مي‌نامندبراي رسم مارپيچ طلايي يا فيبوناچي از راس ( گوشه‌ي ) هر مربع يك كمان به شعاعي برابر ضلع آن مربع رسم مي‌كنيم . به اين مارپيچ بدست آمده ، اسپيرال لگاريتمي هم گفته ميشود .

اسلاید 59: در رسم فوق دنباله را از عدد 20 شروع كرده‌ايم يعني سري اعداد 20،20،40،60،100 ، در واقع نسبت عرض مستطيل به طول آن را 1.6/1 در نظر گرفته‌ايم . رسم فوق با تقريب 100.000.000/1 توسط نرم‌افزار اتوكد اندازه گذاري شده است و طريقه رسم به حد كافي واضح و روشن مي‌باشد و نكته جالب توجه اينكه براي رسم مارپيچ به اين روش ، مي‌بايست هفت كمان رسم شود كه عدد صحيح 12 براي شعاع كمان پنجم بدست مي‌آيد . مركز هر كمان با علامت جمع مشخص شده است .

اسلاید 60: به‌طور خلاصه با در نظر گرفتن تقاطع‌هايي كه خطوط با زاويه‌ي قائمه يكديگر را قطع كرده‌اند ، ميتوان مستطيل و مارپيچ طلايي فيبوناچي را در رسم توسعه يافته‌ي ستاره داوود رسم نمود . همانطور كه مشخص است اختلاف بسيار جزيي اين رسم با رسم قبلي مشاهده ميشود آنهم در كمانهاي 5 ، 6 ، 7 به علت تغيير جزيي در قطرهاي آبي رنگ و در تناسبات هندسي اختلافي وجود ندارد ، كه دال بر اين موضوع است كه تناسب طلايي در رسم ستاره داوود توسعه يافته جاري مي‌باشد و در مباحث بعدي توضيح خواهيم داد كه كليه موجوداتي كه در آنها تناسبات طلايي ديده ميشود ، تناسب خود را مديون اين ترسيم‌ها و ساختارهاي هندسي در ستاره داوود توسعه يافته هستند

اسلاید 61: در رسم فوق مستطيل و مارپيچ طلايي به مركز رسم ستاره داوود توسعه يافته انتقال داده شده استدر رسم فوق مستطيل و مارپيچ طلايي به نقطه‌ي ديگري انتقال داده شده است . اينك اگر در اين دنباله ( 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233 ) هر عدد را به عدد قبلي‌اش تقسيم كنيم يك چنين سري را بدست مي‌آوريم : 1/1=1 ، 2/1=2 ، 3/2=1.5 ، 5/3=1.66... ، 8/5=1.6 ، 13/8=1.625 ، ....... ، 233/144=1.61805...... كه هر چقدر جلوتر برويم به‌نظر مي‌آيد كه به يك عدد مخصوص مي‌رسيم . اين عدد را عدد طلايي مي‌نامند كه اين عدد تقريبا برابر است با : 1.618033................

اسلاید 62: غیر از دو عدد اول ( 0 و 1 ) اعداد بعدی از جمع دو عدد قبلی خود بدست می‌آیند . اولین اعداد این سری عبارتند از : ۰,۱,۱,۲,۳,۵,۸,۱۳,۲۱,۳۴,۵۵,۸۹,۱۴۴,۲۳۳,۳۷۷,۶۱۰,۹۸۷,۱۵۹۷,۲۵۸۴,۴۱۸۱,۶۷۶۵,۱۰۹۴۶ این سري از اعداد به نام لئوناردو فیبوناچی ریاضیدان ایتالیایی نام گذاری شده‌ است . طبق تعريف : مقدار عددي حد فوق به عدد في يا همان .......... 1.618033 مي‌رسد . اگر عدد في را بتوان دو برسانيم مثل اين است كه يك واحد به عدد في افزوده باشيم يعني Φ²=Φ+1 و اگر عدد يك را بر في تقسيم كنيم مثل اين است كه يك واحد از عدد في كم كرده باشيم يعني : 1/Φ=Φ-1 عدد في را در مبناي دوجيني ميتوان به صورت 1.75 نوشت كه مقدار واقعي ، حقيقي و درستي جهت في مي‌باشد براي اينكه : 1+(7/12)+(5/12/12)=1.618055555555555555555.......... 233/144=1.618055555555555555......

اسلاید 63: همانطور كه مي‌دانيم عدد 233 توالي دوازدهم سري يا دنباله‌ي فيبوناچي است يعني همان تعداد خرگوش‌ها در پايان ماه دوازدهم . و بدست آمدن عدد 1.75 در مبناي دوجيني براي مقدار في بيانگر اين موضوع است كه سيستم دوجينی از بعضی جهات راحت‌تر از سيستم دهدهی است . راحتی فوق اصولا از اين حقيقت ناشی می‌شود كه تعداد مقسوم عليه‌های دوازده از تعداد مقسوم عليه‌های ده بيشتر ميباشد . دوازده بر يك ، دو ، سه ، چهار ، شش و خودش بخش‌پذير است . بنابراين بسياری از محاسبات دستی در سيستم دوجينی تا حدودی ساده‌تر از سيستم دهدهی هستند ، عدد في كه در مبنای دهدهی به صورت عددهاي كسری متناوب در می‌آيد در مبنای دوجينی چنين نيست و مي‌توان به مقدار فيكس شده‌ي 1.75 دست يافت .

اسلاید 64: پروزه عدن در جنوب غربی انگلستان و 50 مایل از زمین در پایان ، به برخی از گلخانه زیبا و چشمگیر بر اساس گنبد متشکل از سطوح هندسی (به نام biomes) ساخته شده در معدن قدیمی است. . آن را نشانه هزاره در سال 2000 و هم اکنون یکی از جاذبه های توریستی محبوب ترین در جنوب غربی انگلستان است. طراحی شده با استفاده از اعداد فیبوناچی و مارپیچ به حرکت در گیاه را بازتاب ماهیت سایت گیاهان از سراسر جهان است. آرم را نشان می دهد الگوی پانل در پشت بام.

اسلاید 65: کالیفرنیا پلازا و مهندسی پلی تکنیک دانشکده مهندسی در دانشگاه ایالتی کالیفرنیا پلی تکنیک را برای برنامه های جدید مهندسی پلازابر اساس اعداد فیبوناچی و چند نمودار هندسی شما خواهد شد همچنین صفحات دیگر را که در اینجا دیده می شود. همچنین وجود دارد یک صفحه از تصاویراز ساختمان جدید. طراح میدان و دانش آموز سابق کال پلی ، جفری گوردون اسمیت ، می گوید : به عنوان یک عنصر هدایت ، ما انتخاب فیبوناچی مارپیچ سری ، متوسط و یا طلایی ، به عنوان نمایندگی از دانش مهندسی. شروع ساخت و ساز در حال حاضر برای اواخر سال 2005 یا اوایل سال 2006 برنامه ریزی شده است.