انتقال حرارت

صفحه 1:
Ae 1 | ۳/9 ‏هدايت‎ ee Convection تشعشع 92012000 SIS ‏اا‎ ‎q Se ae Raed ee peed Skee ene arte one soe =. jl pb tlypenlal bible. ‏ما‎ 4 ۳۳ ‏کت‎ 

صفحه 2:
Le ae a al el el coal ‏و‎ ‎te He 5 ‏قانه.۸‎ = ‘high ~ “low rere Oye) ~AS 500000 5 5 2 1 7 ‏درجه حرارت:زیاد انتقال حرارت هدايتي‎ aa 7 كت فرجهجزارت کم ضريبهليتي <16 ك0 4 - سطح ‎a,‏ | 2 كدير | ‎in Atala‏ ‎ee‏ ‏2 ددم فک هن ‎w=— nt x—‏ ۱۳-9 pastes m 

صفحه 3:
So a eee ee a Re is ee ae ove ove =- kA— ‏ا‎ ‏ك0‎ 18 0 1 9 5 22 ‎Rene‏ 0 باید از معادله اصلي که بر حسب "[" مي باشد نسبت به 26 مشتق Oe ee LO OnE i kone ae 2 ‏كرفته شود تا‎ قم دو ‎Ox‏ 

صفحه 4:
|@ . در انتقال حرارت همیشه مثبت () است . چون,بز 1‏ به سمنورم] ‏ واکنش خود به خود مي باشد ‎Hig, 4‏ درجه ۲ بآ یا « ضخامت [1 IN ا ا | ل لا بالا بردن حرارت ۵ ‎BY ro)‏ 

صفحه 5:
۳ ۹۹ Tes PM” 0,0 ‏م ا‎ OnE ree Reo ee epee yee MoT ate cm Peer Ion 2 7 1-385 a a nic ۷ ا ا ا ال 000 NO de ‏لل ا ا‎ ed سمط ةرج ود تلا بل رووو- ‎re‏ 

صفحه 6:
مثال 3: طرفین يك لایه چوب به ضخامت 2017 در اختلاف حرارت 6 2 قرار داده و شدت انتقال حرارت 7 ا . ضریب هدایت حرارتي چوب را محاسبه کنید ‎(kK (sue‏ ۳ ۷ Ce Cet ‏گ‎ 150 ce ‏انتقال حرارت‎ -4- ‏مذ‎ ee a eR Ry Eat 3 1507 ۳ 17 02 AT=T,- T,=25c ‏دعا‎ 0.12 2776 نتیجه اینکه :| « چوب خيلي کم مي ا هدایت بسیار 5 ا 9 

صفحه 7:
Home wor! foe Ce ES ea ne ESC OC ROSE SST يك قلسم يخوريه جرم ‎NT‏ ا ا | ضخامت جداره حفره ها و ضریب رسانايي ‎١ 5 8 5595006 “8‏ ال ذوب باشد ‏ . عبارتي براي زمان مورد نیاز جهت ذوب کامل یخ بدست آورید 53000 T= ‏هو‎ 0 ‎ee 0 area‏ دس بآ > ضخامت ب ‎1118 fa 7۸ ‎reer oes ee er ene nen Taylor ‎a a ‏وان‎ ‎ ‏تن ‏اه بطل 55-7 ‎cle Q=‏ ‎ ‎ 

صفحه 8:
2- ‏جابجايي‎ is Fe ‏ام‎ neers ee tee OOS ESN Serr ee مه ‎V=0‏ ‏تا 1 2۸۵ سطح | 1 ]© > انتقال حرارت از طريق جابجابي بیفترین سرعت .با ۳0 q=hAT,- T,) 

صفحه 9:
eee ene ey a اد اي قنون دیش در 5 | 52001 Thr dar) ‏تس‎ mae 2 aA i a 8 1,2۳ / ei =m? Settles G=hAT,- T,) 

صفحه 10:
قانون كرمايش نيوتن ‎q=hAT, - T,)‏ ‎sin ei‏ در قنون سرمایش نیوتن ۰ 13 : به عوامل زیر بستگي دارد ‎Sel re once aren] a Oe‏ 9 ‎oO 1‏ ee Sap به شکلجسم بستگی‌بلرد ( كروي تسختهالسولده لي -4 (شکلچسم. سرعتسیلل نحوم قرار گرفتن‌چسم: جسر‌سیلل ۴ < ظ 

صفحه 11:
lee: ee ‏م‎ Sie kee Ct ee ol ad سكن (میل ۲۰عمودي ۲ )۶۱0۸ یل ۰ ۲فتي ۲ )2۵ 07 (:7- 7و جون حرارت به نصف نوشابه از بائين وارد مي شودواز بالا حرارتي كم نمي شود. در حالت ‎ee eer em fe eS CEI eee ee)‏ 200 حرارت بنابراین نوشابه درحالت افقي حرارت بيشتري از دست مي دهد ۱ 

صفحه 12:
(HEAT TRANSFER) ۳ Force Convection 1. ‏جابجایی آزاد‎ Free Convection2. Seale de Shee Te as ‏ا‎ بح ‎ele a id‏ | . نتیجه انتقال حرارت افزایش داده مي شود 

صفحه 13:
جابجايي ا 0 1۱ ای( مانند حركت هوا از روي سطح شوفاذ . مثال براي جابجابي اجباري زماني است مانند حركت آب از داخل يك لوله با استفاده از يك يمب در جابجابي آزاد سرعت سيال بسيار كم مي باشد . . بنابراين باتوجه به رابطه زير مقدار انتقال حرارت بسيار كم مي باشد 1( قانون سرمایش نیوتن يك نوع جابجابي ديكر نيز داريم كه به آن جابجابي يا تغيير فاز كفته ميشود كه تغيير فاز يعني تبديل ا ل ل ا 00 | ‏ا‎ er ‏انتقال حرارت از جدول زیر استفاده مي شود‎ حسمت أوردن.شريب 

صفحه 14:
| a نوع یایند 55 تیآ 55 55 eee 5353 ‏جابجابي با تغيبر فاز جوش و ميعان‎ 7 ae 50 - 0 0 - و2 0000 

صفحه 15:
رش ۱ ae Cea ea تابش حرارتي مي كوييم براي به دست آوردن مقدار تشعشع از رابطه زير كه به رابطه ‎noe bees ic rie coe‏ 0[ 40 = i 01 5 ‏عضري انتشاز‎ (0-1) درجه حرارت - ۲" ا < سطح 

صفحه 16:
1 eae oe Bere ‏واحد هاي‎ : ا 0 ‎ae‏ كد 5 ا لان < بدون بعد 5 : واحدهاي قانون استفان بولترمن در آحاد انكليسي ‎ae‏ لق 0 2 ‏82 ع للم 0 ‎ ‎ 

صفحه 17:
همه اجسام داراي تشعشع مي باشند . براي اجسامي که صد در صد تشعشع داشته باشند و هیچ نوري را ا ‎ye ned eC eS‏ 1 اجسام اجسام سیاه یا . 130017 2016 له مي شود . براي اجسام سیاه ۰ 1-ست و براي اجسام غیر سياه یا واقعي یا خاكستري 21 »9 باشد . ‎oer aS)‏ ۱ eee ‏ل‎ Ree eee ‏ل‎ ۳ GB) 2 2 2 ‏حرارت ساطع شده از صفحه | به‎ یب انتشار صفحه 1 وگ 8 Al < ۱ ‏نی‎ eho dley ae 

صفحه 18:
ا اا 1 درجه حرارت صفحه 1 بر حسب کلوین بت درجه حرارت صفحه 2 بر حسب كلوين -1 ضریب دید < و1 ‎)Shape factorQow ys:‏ ‎gta ge Pee ep Cod eee Seema eet eS‏ 1 خواهد بود ؟ se) ‏ا‎ a 2 . ‏-فاصله صفحات کم باشد‎ 

صفحه 19:
2-0 00 ‏ا ل‎ ee et eee EL Ros ec sel nega eee Ree ger Peres eae We goon res cea ra ea se للد 9 ‎iad‏ جسم سیاه فرض شده ‎۳ ‎he ees 4-60 500734 - 573(‏ ۵)1۳ و3 ‎q_ wWw_ 11۷‏ ‎2-09۹0 69 ‎ ‎ 

صفحه 20:
جابجايي و تشعشع از يك صفحه : ی در مركز صفحه خواهد بود كه آنرا مينفادهم* اين صفحه حرارت خود را از طريق جابجايي : تشعشع و هذايت به محيط از دست مي دهد مطابق شكل 1 0 ‏ا‎ ana Ler eer ‏ل‎ ‎wie Spijae L Pere non ere Dig 

صفحه 21:
حرارت تلف شده از صفحه از سه طریق هدایت . جابجايي و تشعشع مي باشد که عامل هدایت کم مي ا 57000 ۱ حرارت داخل صفحه 7 ‎CE ECR 1۳(‏ ل م ‏فرجه خرارتا مرکز صفخه ادلغٍ رل درجه 0 ‎arene‏ / ‎۸ ‎ ‎ 

صفحه 22:
5c ‏لتاق بزرگي قرار دارد که در آنجا‎ a ‏ربا درجه حرارت‎ 0 1 Ror es Me SP cr gL on are ‏جوجه خرازت‎ ‏حرارت در لوله را به ازاء واحد طول به دست آورید‎ 5 Lele paren 5 ۳" 3 0 ‏له‎ = Ma ‏إل اخ‎ 8 h=6.5 ‏جر‎ 6 =5.67x10 tal “Aoonvaction *°Gradiatoa = Fponduction Cee haa os 20/8 Meee oe) ‏مس‎ 1 Sea i EOL Cee i) Guus, — Foxsectnn 4, Triton 5 75 ,,/“ 30.63 = ) 20 - 50( ?10 * 5* 3.14 * و و /"293(41-25.04)-102])323(4 * قانة5.67*10 * سمل 

صفحه 23:
‎SYA‏ نت ‏۰/۳۳ ‏صفحه اي راديو اكتيو از فولاد كربن دار به ضخامت ‎ere A‏ ساخته شده است . ابعاد صفحه برابر با ۳۹| ‎eI A‏ 50 است 245507 ‏1 ‏,403 - 1 0 25 < ظ ‎se : Tcenter = 247.94C ‎ ‎ 

صفحه 24:
0.14 0 امءتل( عطعتامم 0 000 Porat 0 ae are ee rere ea Asbestas 94 former) ۳۹ ‎ee‏ فلزات ‎rea‏ ‎8 ‎Polishe ‏0204 3 م ! عفنيه ‎ray‏ ‎Polishe ‎۳1 02 Oxide 0203 5-3 oer [Polishe |_o.o2 | Oxide ‏يا‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 25:
ف كت 0 ‏ا ا ل‎ er ee ‏ل ل‎ Steed 010 een eoae aCe a vom CONE SIE eee re TENS 17 oem fea For eee cva ne Ee Fd 010008 لبي ا ‎Foe‏ ‎eR MSD Ural‏ ل اا ‎ ‎ ‎Energy inside = Energy outside eRe rer ato 00 ae Coes Fea EIKO) Ac] ‏> مقدار انرزي خروجي عو ‏ی سيط + 7 = 6 ‎ ‎ 

صفحه 26:
۳ پایان فصل اول 

:فصل اول .تعريف انتقال حرارت :حرارت به طور خود به خود از طرف زياد به طرف كم حركت مي كند .روشهاي آن -1هدايت -2جابجايي -3تشعشع مي باشد انتقال حرارت هدايت :هدايت اغلب در جامدات صورت مي گيرد و علت انتقال حرارت به وسيله هدايت ، مولكولهاي آزاد در جسم مي باشد مانند گرم شدن و يا سرد شدن يك تكه فلز . .همان انتقال حرارت مي باشد منظور از ‏Tlow 1Thigh L=Xضخامت ‏A=Z*W ‏A براي پديده هدايت از فرمول فوريه استفاده مي كنيم تا مقدار انتقال حرارت از طريق هدايت را پيدا ‏Thigh  Tlow ‏q kA ‏L .كنيم ‏Thigh ‏Tlow = درجه حرارت زياد = درجه حرارت كم = Aسطح انتقال حرارت هدايتي = q ضريب هدايتي =k = L = Xضخامت ‏w ‏k ‏m.c ‏A = m2 قانون فوريه : = W = qوات ‏w 2 c ‏w m  ‏m.c ‏m ‏L=m ‏T  C  .در بعضي از كتب درسي از فرمول فوريه به صورت ديگري استفاده مي شود ‏T ‏q  kA ‏x ‏T براي به دست آوردن ‏x گرفته شود تا T ‏x يا بايد از معادله اصلي كه بر حسب ‏T ‏q  kA ‏L Tمي باشد نسبت به x .را به دست آوريم و بعد در معادله اصلي قرار دهيم ‏T ‏q  kA ‏x مشتق  .در انتقال حرارت هميشه مثبت ( )+است .چون Thighبه سمتTlow واكنش خود به خود مي باشد ‏Hig حرارت ‏Thigh  Tlow ‏q kA ‏L ‏h درجه T ‏Low Lيا xضخامت براي ازدياد انتقال حرارت به طريق هدايت به كدامَ يك از موارد زير عمل ميَ كنيم ؟ يك ورق مسي به ضخامت از يك طرف در دماي 400 c .ثابت نگه داشته شده است مقدار انتقال حرارت و از طرف ديگر در دماي 100 c از هر متر مربع براي اين ورقه مسي را به دست آوريد :اگر ‏w :توضيح در كتاب اين كروپرا واحد kبرابر با ‏m k ‏w ‏m c k 385مس است و با توجه به اينكه ما در مورد .تفاضل حرارت ها صحبت مي كنيم با هم فرقي نمي كنند .يعني در تفاضل نتيجه يكسان است ‏TH  TL 400  100m ‏q kA ‏385 ‏38.5w 3.85mw ‏2 ‏L 310 25 c طرفين يك اليه چوب به ضخامت 2cmدر اختالف حرارت ‏w . 150 2اندازه گيري شده است .ضريب هدايت حرارتي چوب را محاسبه كنيد ‏m شدت شار حرارتي يا 25 0.02 150 = k ‏L = 0.02 m قرار داده و شدت انتقال حرارت ‏q ‏w ‏ ‏ ‏q = Heat flax= 150 2 ‏A ‏m 25 0.02 انتقال حرارت ‏q ‏T T ‏k H L ‏A ‏L ‏q ‏w ‏q  150 2 ‏A ‏m ‏k = 0.12 ‏T TH  TL 25 c ‏w ‏m c نتيجه اينكه . kچوب خيلي كم مي باشد رسانش از طريق هدايت بسيار .كم است ‏Thigh  Tlow ‏q kA ‏L ‏q Home work يك قطعه يخي به جرم mدردماي ذوب 0 ضخامت جداره حفره ها و ضريب رسانايي . Thighبيشتر از دماي ذوب باشد در يك حفره مكعبي به طول ضلع . wقرار گرفته است )هدايت( برابر با . kميباشد اگر دماي سطح بيروني جداره .عبارتي براي زمان مورد نياز جهت ذوب كامل يخ بدست آوريد درجه حرارت بيرون = T1 = Thigh يخ داخل مكعب است درجه حرارت داخل = Tf = Tlow داخل Tlow = Lضخامت بيرون Thigh ‏Thigh  Tlow ‏q kA ‏L حرارت از طريق هدايت .يك حرارت از بيرون تامين مي شود ‏ hfg ‏q m ‏m ‏T ضخامت .حرارتي كه در داخل مي باشد بايد با حرارت بيرون برابر باشد ‏Kg ‏ hsf گرماي حاصل براي تبديل مايع ‏q m هدايت = qout ‏qm V  هر گاه بين سطح و سيال مجاور اختالف درجه حرارت وجود داشته باشد انتقال حرارت جابجايي اتفاق .مي افتد مانند شكل زير يعني زماني كه يك سيال از روي سطح عبور مي كند سطح ‏A سطح A ‏V 0 ‏Tw = درجه حرارت سيال = درجه حرارت ديواره = بيشترين سرعت ‏T ‏V  = Aسطح ‏Tw = qانتقال حرارت از طريق جابجايي ‏V = hضريب جابجايي ) q hA(Tw  T قانون سرمايش نيوتن ‏TwT واحد هاي قانون سرمايش در ‏J ‏S ‏SI واحدهاي قانون سرمايش درآحاد انگليسي ‏Btu ‏hr ‏Btu ‏h ‏hr. ft2.F ‏q ‏q W  ‏W ‏m2c ‏h ‏Tw  C ‏T F ‏T  C ‏Tw F ‏A = ft2 ‏A=m2 ) q hA(Tw  T ‏TwT قانون سرمايش نيوتن قانون گرمايش نيوتن )q hA(T  Tw ‏T Tw در قانون سرمايش نيوتن ‏h :به عوامل زير بستگي دارد جنس سيال يعني هوا باشد يا آب باشد Cp,  , h,... 1- نحوه گرفتن جسم (كه عمودي يا افقي ويا مورب) 2- سرعت سيال در جوشش خيلي زياد است 3- ‏h به شكل جسم بستگي دارد ( كروي ،تخت يا استوانه اي ) 4- )شكل جسم ،سرعت سيال ،نحوه قرار گرفتن جسم ،جنس سيال( ‏h=f  :سوال بخواهيم نوشابه را سرد كنيم آن را به صورت افقي در يخچال قرار مي دهيم ياعمودي ؟ )كدام بهتر است ( ‏A dL 2rL ) س  Tن(T ‏dL 2 ‏q h چون حرارت به نصف نوشابه از پائين وارد مي شودواز باال حرارتي كم نمي شود .در حالت افقي پارامتر درفرمول دخالت دارد بنابراين واضح است كه عمودي افقي درحالت افقي .حرارت بنابراين نوشابه درحالت افقي حرارت بيشتري از دست مي دهد )(HEAT TRANSFER ‏Force Convection 1. ‏Free Convection2. جابجايي اجباري جابجايي آزاد حال در رابطه با اين نوع جابجايي و روابط مربوط به آنها بحث مي كنيم . جابجايي اجباري :زماني اتفاق مي افتد كه يك عامل خارجي مانند پمپ و يا فن در حركت سيال تاثير داشته باشد در اين حالت سرعت سيال افزايش مي يابد و در .نتيجه انتقال حرارت افزايش داده مي شود جابجايي آزاد :در جابجايي آزاد هيچ عامل خارجي وجود ندارد و حركت سيال فقط در اثر تاثير دانسيته مي باشد مانند حركت هوا از روي سطح شوفاژ .مثال براي جابجايي اجباري زماني است مانند حركت آب از داخل يك لوله با استفاده از يك پمپ در جابجايي آزاد سرعت سيال بسيار كم مي باشد . .بنابراين باتوجه به رابطه زير مقدار انتقال حرارت بسيار كم مي باشد ‏TwT قانون سرمايش نيوتن يك نوع جابجايي ديگر نيز داريم كه به آن جابجايي يا تغيير فاز گفته ميشود كه تغيير فاز يعني تبديل و حالت بر عكس آن مايع به بخار كه به اين حالت تبخير يا جوشش گفته مي شود گفته مي شود .براي به دست آوردن ضريب تبديل بخار به مايع كه به آن ميعان .انتقال حرارت از جدول زير استفاده مي شود حدود مقادير ضريب انتقال گرماي جابجايي ‏h نوع فرآيند ‏h 2 ‏mc گازها جابجايي آزاد ‏w 2 ‏m ‏wc 2 – 25 مايعات 50 – 1000 گازها 25 – 250 جابجايي اجباري مايعات جابجايي با تغيير فاز جوش و ميعان 50 – 20000 2500 - 100000 -3تشعشع: همه اجسام به خاطر دمايشان از خود انرژي منتشر مي كنند پديده را تشعشع حرارتي و يا تابش حرارتي مي گوييم براي به دست آوردن مقدار تشعشع از رابطه زير كه به رابطه .استفان بولتون مشهور است استفاده مي كنيم 4 ‏Radiation ‏AT ‏q = مقدار حرارت از طريق تشعشع = ضريب انتشار درجه حرارت = T ‏qRadiation ‏ = Aسطح  :واحد هاي قانون استفان بولترمن در ‏w ‏ 5.6710 ‏m2k4 ‏8 كلوين = T ‏A=m2 به شرح زير ميباشد ‏q=W = بدون بعد  :واحدهاي قانون استفان بولترمن در آحاد انگليسي ‏Btu ‏ ‏hrft2R4 ‏A = ft2 ‏Btu ‏q ‏hr ‏T=R همه اجسام داراي تشعشع مي باشند .براي اجسامي كه صد در صد تشعشع داشته باشند و هيچ نوري را منعكس نكنند يعني هر مقدار انرژي به آن وارد مي شود .جذب و يا تمام انرژي خود را صادر كنند به اين اجسام اجسام سياه يا Black Body است و براي اجسام غير گفته مي شود .براي اجسام سياه  1 0باشد . ‏ 1مي سياه يا واقعي يا خاكستري . آنگاه باشد ‏ نداشته0  زماني كه جسم هيچ تشعشعي از خودq 0 :تشعشع براي دو جسم اگر دو جسم مطابق شكل در حال تشعشع باشند 4 2 4 1 ) q1 2 1A1F1 2 (T  T حرارت ساطع شده از صفحه 1به q1 2  2 ‏w در 5.6710 2 SI ‏mk ‏8 =ضريب انتشار صفحه 1 ‏1 سطح صفحه A1 = 1  .مقدار تشعشع ساطع شده از صفحه 1كه بر صفحه 2مي رسد و مقدار آن بين صفر و يك مي باشد درجه حرارت صفحه 1بر حسب كلوين T1  درجه حرارت صفحه 2بر حسب كلوين T2  ضريب ديد F1 2  :ضريب ديد()Shape factor سوال :در چه حالت مقدار F1 2برابر با مقدار ماكزيمم خود يعني 1 خواهد بود ؟ .ضخامت بي نهايت بزرگ باشد 1- -فاصله صفحات كم باشد 2 .  :مثال در صفحه بي نهايت بزرگ با درجه حرارت 800و 300در جه سانتيگراد در حال تشعشع مي باشد .مقدار .انتقال حرارت را به واحد سطح محاسبه نماييد ،اگر صفحات سياه فرض شوند ) q1 2 1A1F1 2 (T14  T24  1جسم سياه فرض شده )q  A (T14  T24 ‏q ‏q )  (T14  T24 ) 5.6710 8(10734  5734 ‏A ‏A ‏q ‏kw 3 w ‏6910 2 69 2 ‏A ‏m ‏m جابجايي و تشعشع از يك صفحه : فرض كنيم كه يك جريان الكتريسيته از داخل يك صفحه عبور مي كند ،بنابراين ،بيشترين درجه حرارت ‏Tاين صفحه حرارت خود را از طريق جابجايي . center مي ناميم در مركز صفحه خواهد بود كه آنرا :تشعشع و هدايت به محيط از دست مي دهد مطابق شكل تشعشع هدايت يك صفحه داغ كه حرارت خود را از دست ميدهد Tcenterبيشترين درجه حرارت در مركز صفحه = ‏Ts ‏L ‏Tw درجه حرارت محيط نزديك به صفحه ضخامت از مركز صفحه درجه حرارت صفحه جابجايي جريان الكتريسيته حرارت تلف شده از صفحه از سه طريق هدايت ،جابجايي و تشعشع مي باشد كه عامل هدايت كم مي .باشد چون مقدار kهوا بسيار كم است تشعشع +جابجايي +هدايت = حرارت داخل صفحه ‏Tcenter  Tw ) hA(Tw  T )  A (Tw4  Ts4 ‏L = درجه حرارت مركز صفحه داغ = درجه حرارت سيال = درجه حرارت صفحه = درجه حرارت محيط ‏T ‏Tw ‏Ts ‏Tcenter ‏kA 5c اتاق بزرگي قرار دارد كه در آنجا50 در c با درجه حرارت يك لوله فوالدي به قطر: مثال m c انتقال درجه حرارت محيط و هوا برابر با 0.8 افت، اگر ضريب انتشار فوالد برابر با باشد20. است حرارت در لوله را به ازاء واحد طول به دست آوريد. تشعشع جابجايي Tw 50 c qtotal T Ts 20 c  0.8 h = 6.5  5.6710 8 w m2 c = qconvection + qradiation +qconduction qconvection = hA(Tw – T( = h dL(Tw  qconvection =A (Tw4  Ts4 )   T ) dL(Tw4  Ts4) qtotal q convection q radiation   L L L q convection = 6.5 * 3.14 *5 * 10-2 ( 50 – 20 ) = 30.63 w/m L q radiation *5 =0.8 * 5.67*10-8 * * 10-2[(323)4–(293)4]=25.04w/m L qtotal = 30 + 25 = 55.67 w/m ‏L ‏H.W.2 2cm مركز صفحه ساخته شده است ،ابعاد صفحه از صفحه اي راديو اكتيو از فوالد كربن دار به ضخامت اگر245 حرارت صفحه 50cmو هوا در ‏cmو 75مي باشد برابر با است  C . و C درجه25 310wتشعشع از صفحه خارج شود ،درجه حرارت مركز اين صفحه داغ را به دست آوريد .حرارت به واسطه ‏k = 403 w/m ‏h = 25 w/m2C : Tcenter = 247.94 Cجواب ضريب پخش فلزات مختلف فلزات  ضريب پخش  فلزات Alآلومينيو م Polishe d 0.04 Oxide 0.2 ضريب پخش  Nickel  Cuمس polishe d 0.07 oxide 0.3 Iron Polishe d 0.02 Oxide 0.03 leadسر عايق پنبه نسوز ب Polishe d 0.02 Oxide 0.78 آجر سراميك شيشه هاي پيركس Asbestas 0.9 6 Brick 0.9 3 Concrete tile 0.6 3 Glass pyrex 0.9 5 polishe d 0.14 oxide 0.5 ضريب پخش براي عايق ها مقايسه انتقال گرما با ترموديناميك ترموديناميك با تبادل گرما و نقش مهم آن در قانون اول و دوم سر و كار دارد .ولي نه با مكانيزم انتقال حرارت و همچنين در ترموديناميك به روشهاي محاسبه نرخ انتقال گرما عالقه مند نيستيم ولي كال مي توان :قوانين ترموديناميك را به قوانين انتقال حرارت مرتبط ساخت مانند شكل زير مقدار انرژي داخل سيستم = E in ‏E out ‏E st ‏E g ‏E in = مقدار انرژي توليد شده در داخل سيستم E g بر طبق قانون بقاي انرژي ‏Energy inside = Energy outside توليد شده g = generate = st = storeمقدار انرژي ذخيره شدهE st = مقدار انرژي خروجي E out ‏E in + E g + E st = E out قانون بقاي انرژي ‏E in + E g + E st = E out پايان فصل اول