برنامه ريزی و كنترل پروژه

صفحه 1:
جزوه شماره ۱ - برنامه ریزی پروژه استاد: امیرعباس نجفی 

صفحه 2:
ف رآیند برنامه ریزی در یک نگاه تعریف محدوده پروژه شناسایی فعالیتهای پروژه برآورد مدت زمان. منابع لازم و هزینه فعالیتها ترسیم شبکه پروژه (برداری- گرهی) == زمانبندی پروژه و برنامه ریزی منابع ‎T‏ ‏1 ‏0 نهايى کردن زمانبندی 

صفحه 3:
Scope of ‏محدوده پروژه‎ Project. TTT 1 et ae پاسخ به تقاضای بازار درخواست مشتری رفع نيازهاى كارى ارتقاء و توسعه فن آوری 

صفحه 4:
محدوده پروژه ‎Scope of‏ ااا 0( دلایل‌جرامی روژه 1 ۳- شرح محصول یا مقصد (70)] مشخصه‌های (کمی و کیفی) محصولات یا خدماتی که پروژه در ایجاد آنها متعهد گردیده است در ابتدای پروژه به اختصار تهیه شده. اما بمرور و متناسب با .پیشرفت پروژه به تفصیل بیشتر تکمیل و مدون می‌شود 

صفحه 5:
Scope of ‏محدوده پروژه‎ Project. TTT عنوان و مشخصات اصلی اقلام قابل نحویل پروژه که حصول لم كمل به آنها. نشانه اختنام پروژه می‌باشد. می‌بایستی طی ‎Comal,‏ کوتاه و مختصری تهیه گردد یک پروژه نرم‌افزاری دارای اقلام تحویلی بشرح زیر است کدهای برنامه‌نویسی, راهنمای کاربران و آموزش نرم‌افزار 

صفحه 6:
محدوده پروژه دلایلاجراوپ روژه -) ۲- شرح محصول یا مقصد ‎(Gord)‏ ‏س- اقلام تحویلی پروژه(ساه +۳ ۴- اهداف(سم0)_پروژه Scope of 156 معيارهاى قابل سنجشى است كه مى بايستى موفقيت در اجرای پروژه را در حصول به آنها دانست برخی از اين معیارها از ابعاد هزینه. زمانی و کیفیتی می‌باشند. لازم است که ارزش مقداری معیارها تعیین .شده باشد عده‌ای به غلط محصولات پروژه را همان اهداف پروژه می‌دانند. در حالیکه اهداف پروژه شامل فاکتورهای مهم .تعیین میزان موفقیت در اجرای پروژه می‌باشد بسیاری از پروژه‌ها به بهره‌برداری می‌رسند. اما بسیاری از اهداف خود از ابعاد اقتصادی و یا اجتماعی و یا .بسیاری از ابعاد دیگر نایل نمي‌شوند. 

صفحه 7:
Scope of 3 فرضیات. ریسک‌ها و موانع آنالیزهای اقتصادی پروژه ...محدودیتهای کاری و محیطی و 

صفحه 8:
محدوده پروژه Scope of سح عم ‎Project‏ بیانیه محد وده پروژه 

صفحه 9:
Identify Project Activites ‏شناسایی فعالیتهای پروژه‎ به تجزیه و تفکیک پروژه به اجزای آن بشرح زیر است: برخی از دلایل ۱ - این‌امر راهکار اصولی برنامه‌ریژی, اجرا و کنترل یک پروژه در جهت نیل به اهداف آن است. ۳- دقت بالاتری در برآوردهای زمان؛ هزینه و منابع را بوجود می‌آورند. ۳- باعث تسهیل در واگذاری اختیارات و اعطای مسنولیتها می‌شود. ۴- مینای مناسبی برای کنترل و ارزیابی عملکرد می‌گردد. ۵- شناسایی فعالیتهایی که اقلام تحویلی پروژه را تضمین می‌کنند. 

صفحه 10:
Identify Project Activites > ‏شناسابى فعاليتهاى بروزه‎ * ابزار مورد استفاده در برنامه‌ریزی پروژه. جهت شناسایی فعالیتها "ساختار شکست کار" نام دارد. ساختار شکست کار (000) ع+س0 سطلح ‎Oork‏ * 8 یک توصیف سلسله مراتبی از کارهایی است که می‌بایست انجام شوند تا اقلام قابل تحویل پروژه حاصل شده و پروژه به اتمام برسد. اسب ۲ سس موه ‎bevel #0 Cony Cam.‏ — موه ‎Cay.‏ موه ‎bevel #O‏ 2 موه لوه بيه ‎Level ther‏ 

صفحه 11:
a Identify Project Activites ‏شناسایی فعالیتهای پروژه‎ مراحل توسعه ساختار شکست کار 

صفحه 12:
Identify Project Activites ‏شناسایی فعالیتهای پروژه‎ * تجزیه پروژه به چند عنصر یا گروه ‎OG Jp} claw Crass)‏ * می‌تواند براساس مراحل چرخه حیات پروژه باشد. تست * می‌تواند برمبنای چارت سازمانی پروژه باشد. عام یف * می‌تواند برمبنای جغرافیا و مکان اجرای پروژه باشد. و * می‌تواند برمبنای محصول و اجزای آن باشد. ‎Orexaetioa Opproack‏ ساد نا مه سین و سم می‌تواند برمبنای زبر پروژه‌ها باشد. 

صفحه 13:
Identify Project Activites > ‏شناسابى فعاليتهاى بروزه‎ مراحل توسعه ساختار شكست كار a 

صفحه 14:
Identify Project Activites > ‏شناسابى فعاليتهاى بروزه‎ زیه کار بدرستی دست نیافت. * کل نگری باعث می‌شود که به فواید * تجزیه عناصر به جزییات نیز در ابتدای پروژه شاید مقدور نباشد. * آیا سطح شکست کار. برنامه‌ریزی دقیقی را ایجاد می‌کند؟ * آیا امکان کنترل مناسب بر روی اجرای پروژه وجود خواهد داشت؟ * جزییات بیش از حد. باعث بالا رفتن هزینه‌های برنامه‌ریزی و کنترل پروژه می‌شود. * بطورکلی سطح شکست کار به عواملی چون اندازه پروژه و هدف بر آورد و کنترل بستگی دارد. به فعالیتهای پایین ترین سطح. اصطلاحا “ بسته كارى +" +054" اطلاق مى شود. 

صفحه 15:
Identify Project Activites > ‏شناسابى فعاليتهاى بروزه‎ مراحل توسعه ساختار شكست كار as 

صفحه 16:
Identify Project Activites ‏شناسایی فعالیتهای پروژه‎ * تجزیه فعالیتهای آخرین سطح( سطح «) به فعالیتهای ریزتر (تعیین سطح 0+ججد ‎Pucca Oriewatica Bpprouh‏ © می‌تواند براساس موضوعات و کارها باشد. می‌تواند برمبنای چارت سازمانی پروژه باشد. مر( مس سم ۰ می‌تواند برمبنای جغرافیا و مکان اجرای پروژه باشد. ا مى تؤائد يرميناى محصول و اجزاى آن باشد. )مس( سل + * مى تواند برمبناى زير يروزدها باشد. ‎eee‏ ل ا ‎a‏ 

صفحه 17:
Identify Project Activites > ‏شناسابى فعاليتهاى بروزه‎ مراحل توسعه ساختار شكست كار we 

صفحه 18:
Identify Project Activites > ‏شناسابى فعاليتهاى بروزه‎ * آيا فعاليتهاى ريزتر. فعاليت سطح بالاتر را بوشش كامل مى دهند؟ (جمع بذيرى) *آيا هريك از بسته‌های کاری می‌توانند زمانبندی و بودجه‌بندی شوند؟ * آیا بسته‌های کاری قابل واگذاری به واحد سازمانی مشخص هستند؟ *آيا خروجی بسته‌های کاری. اقلام تحویلی پروژه را پوشش می‌دهند؟ * آیا قادر به تعریف توالی و منطق بین فعالیتها هستیم؟ 06 

صفحه 19:
Identify Project Activites ‏شناسایی فعالیتهای پروژه‎ * آیا وضعیت | تکمیل بسته‌های کاری قابل اندازه‌گیری است؟ *_آیا شروع و پایان بسته‌های کاری بطور واضح قابل تعریف باشد؟ * بسته‌های کاری باید دارای خروجی باشند؟ ( دستورالعمل. نقشه. نرم‌افزار. محصول و...) نباید هیچ آیتمی در 000تکرار شود! * مدت زمان اجرای فعالیتها در یک محدوده قابل قبول باشد؟ 06 

صفحه 20:
شناسایی فعاليتهاى بروزه Text Indent 10.0 Howe Project 1.10 Civil LLL. Foundations 1.12. Walle & Roof Phunbing 12.1. Piping, 122, Sewerage 13.1. Wining 1.32. Appliances هه — i120 Identify Project Activites Graphical Foundations Civil ‘Walls/Roof ‏عضو‎ ‎Howe Plumbing Sewerage Wining Electrical Appliances 

صفحه 21:
Identify Project Activites ‏شناسایی فعالیتهای پروژه‎ * ليست فعالیتهای پروژه * الگوسازی 066 در سازمانهایی که پروژه های یکسان دارند. DOG ‏دیکشنری‎ * eq 

صفحه 22:
Work Breakdown Structure ‏پسته کاری‎ Level 1 1 Level 2 1 1 1 112 ۳12 12 [ 0 [raz Level 3 1 Level [1111 N “se Work “A | Package [yo ee 

صفحه 23:
Work Breakdown Structure DOG ‏یک نمونه‎ Main Contractor Sub-Contactor 1 ‘Sub-Contractor 2 ‘Supplier supoter 1 J | ‏وم‎ Supplier 4 Contract Breakdown Structure (by sub-contractor and supplier) 

صفحه 24:
Work Breakdown Structure DOG ‏یک نمونه‎ Power Line Project ‘Subsstation 1 Sub-station 3 Civil Work ‘Civil Work. civil Work, Mechanical Work Mechanical Work Mechanical Work lecteal Work Electrical Work lotrel Work Location Breakdown Structure (power line project) or 

صفحه 25:
Work Breakdown Structure 006 ‏یک نمونه‎ ۳ Systems a Punbing System Sytem 1 1 i 1 ‏اهماما‎ Garage Garden ‘Hot/Cold ‘Sewerage Drainage Seem || Sytem Seton | Water Syne Syston Siem System Breakdown Structure (House project) 

صفحه 26:
Work Breakdown Structure DOG ‏یک نمونه‎ Project Life-cycle Structure Construction Phase ‘Commission Phase Input Input Process Process Output Output Project Life-Cycle Structure 

صفحه 27:
يك نموفه ‎DOC‏ en Work Breakdown Structure 

صفحه 28:
Work Breakdown Structure DOG ‏یک نمونه‎ وه 

صفحه 29:
Work Breakdown Structure DOG ‏یک نمونه‎ [ آموزش, تیغ و ترويع ) وه 

صفحه 30:
ایجاد شبکه پروژه 90 

صفحه 31:
Conduct the Project Network ‏ایجاد شبکه پروژه‎ مراحل ایجاد شبکه پروژه و در مباحث برنامه‌ریزی و کنترل پروژه. منظور از شبکه پروژه عبار تست از نموداری شبکه‌ای شکل که در آن ضمن بیان فعالیتهای پروژه. تقدم وتاخر آنها نسبت به یکدیگر نشان داده شده است 

صفحه 32:
Conduct the Project Network ‏ایجاد شبکه پروژه‎ تعیین توالی فعالیتها (سته‌ی کری) تعیین توالی فعالیتها.فرآیند شناسایی و تدوین ارتباط و وابستگی فعالیتها از لحاظ تقدم و تاخر با یکدیگر می‌باشد. ۱ - وابستگی‌های الزامی (وابستگی سخت یا منطقی) برخی از فعاليته با يكديكر داراى روابط ذاتى و فيزيكى هستند لذا انجام آنها منوط به رعايت اين وابستكى است اندان وابحتكقى ۲- وابستگی‌های ترجیحی(وابستگی نرم) برخی ا وابستگیهایپین فعاليهاتوسط گروه اجرایی ایجد می‌شوند(میبیست بدقت و با مستنداتکافی تین شود و ارتجاط پین همالیتها ۳- وایستگی‌های خارجی وابستگی‌های بين فعاليتهاى اجرايى و محيط خارج از پروژه موردنظر است. 

صفحه 33:
Conduct the Project Network ‏ایجاد شبکه پروژه‎ قعویف : به فعالیت ۲پیش‌نیاز (بمسطحم۳) ) فعالیت 2۴ گفته می‌شود اگر انجام فعالیت 6 به انجام فعالیت ۷ وابسته باشد. *_ در این صورت به فعالیت نیز پی آمد (جسییسسی) فعالیت ۷ اطلاق می‌شود. 39 

صفحه 34:
Conduct the Project Network ‏ایجاد شبکه پروژه‎ چند مثال يتنريزى ديوار»د قالب‌بندی ديوار »د بازکردن قالب دیوارد بتن ریزی دیوار< 

صفحه 35:
Conduct the Project Network ‏ایجاد شبکه پروژه‎ مستندسازی توالی فعالیتها “ عنوان فعالیت الزامی ترجیحی خارجی 

صفحه 36:
ایجاد شبکه پروژه انواع شبکه پروژه Conduct the Project Network ترسیم شبکه پروژه شبکه برداری (00) سس 0۰ معط شبکه گرهی_ (000) 07 0۰ بشروه 

صفحه 37:
Conduct the Project Network ‏ایجاد شبکه پروژه‎ 

صفحه 38:
ایجاد شبکه پروژه Conduct the Project Network P1104 فعاليت بردار بيانكر روابط بين فعاليتها شبکه گرهی SPORT > فمایت 3 60 7 3 3 م66 

صفحه 39:
Ovasy Ou Dvde (BOD) ‏شبکه گرهی‎ .ما ابتدا شبکه‌های گره‌ای را مورد توجه قرار می دهیم 

صفحه 40:
73 eo ردیف | ند | | خی هه | فا 10 12 13 14 نام فعالیت. طراحی سازه ساخت سازه طراحی ساختمان اجرای فاز 1 ساختمان اجرای فاز 2 ساختمان طراحی تاسیسات مکانیکی خرید تجیبزات مکانیکی نصب و اجرای تجییزات مکانیکی طراحی تاسیسات برقی خرید تجهیزات برقی نصب و اجرای تجهیزات برقی طراحی معماری داخلی خريد افلام مورد نیاز معماری داخلی نصب و اجرای معماری داخلی 1095 936 12 8911913 

صفحه 41:
rey ۱) فعالیتها توسط گره‌ها و روابط ازي توسط بردارها نمایش پیدا مي‌کنند. ۲ شبکه گرهای حتما" با گره شروع آغاز می شود و سپس تمام فعالیت های بدون پیش نیا به گره شروع متصل می شود ۳) شبکه گره ای حتما" با گره پایان به اتمام می رسد لذا فعالیت هایی که پس نیاز ندارند به گره پایان متصل می شوند ۴) در ترسیم شبکه حلقه(1.00[0) نداریم اگر چنین باشد در تعریف منطق فعالیت ها دچار اشتباه شده یم ۵) برای هر فعالیت فقط و فقط یک گره در شیکه وجود دارد. ‎ea‏ 

صفحه 42:
FINISH 

صفحه 43:
بيش نياز فعاليت ‎A =‏ ‎zs‏ 8 ‎Cc =‏ ‎D AB‏ ‎B,C‏ 8 ‎F B‏ ‎G DE‏ FINISH 

صفحه 44:
ee براورد مدت زمان فعالیتها 

صفحه 45:
بر آورد مدت زمان فعالیتها ‎Activity Duration Estimating‏ تخمین تعداد دوره زمانی لازم برای تکمیل آن و جهت استفاده در زمانبندی پروژه می‌باشد. برآورد مدت‌زمان فعالیت. نكات مهم به روش اجرا و منابع در اختيار آن وابسته است. ‎-١‏ مدت زمان فعاا ۲- واحد زمانی فعالیتها بصورت یکسان و استاندارد باشد. بطورمثال: روز ‏۳- در تخمین مدت زمان فعالیتها: روزهای کاری‌سبه ببم0) موردنظر هستند و نه ایام تقویمی. لازم است که تقویم کاری( روزهای کاری و تعطیل) هر فعالیت مشخص شود. ‏۴- مدت زمان فعاليتهابطور مستقل از یکدیگر برآورد شوند. ‏۵- در برآورد مدت زمان فعالیتها شرایط معمول درنظر گرفته می‌شوند و اتفاقات غیر مترقبه مانند سیل و زلزله ‏درصورتیکه غیرقابل پیش‌بینی هستند لحاظ نمی گردند. ‎es‏ ‎ ‎ 

صفحه 46:
بر آورد مدت زمان فعالیتها ‎Activity Duration Estimating‏ روشهای تخمین مدت زمان فعالیت. 

صفحه 47:
آورد مدت زمان فعالیتها ‎Activity Duration Estimating‏ در این روش ابتدا حجم کاری فعالیت اندازه‌گیری شده و براساس منابع در دسترس و توانایی کاری منابع. مدت زمان فعالیت بر آورد می‌شود. ‎ee‏ اكه توانایی منیع: روزی ۲۰ برگه ۳ ,هی ‎ ‏حجم کاری: ۳۰ترنعب || متابع: ۲ پلدوزر - آس ‏ توانایی منیع: روزی ۵ ۰ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 48:
‎Shi‏ ایشاسی-6 ‏در این روش به یک فرد متخصص و باتجربه در زمینه آن فعالیت رجوع می‌شود. ‎ ‏فعالیت: طراحی ایستگاه مترو ‏فعالیت: ترخیص کالا از گمرکٍ ‎ ‎ ‎eo ‎ ‎ 

صفحه 49:
بر آورد مدت زمان فعالیتها ‎Activity Duration Estimating‏ روشهای تخمین مدت زمان فعالیت ۳- آرای گروهی و روش دلفی تخمين اول تخمين سوم 

صفحه 50:
بر آورد مدت زمان فعالیتها ‎Activity Duration Estimating‏ روشهای تخمین مدت زمان فعالیت ۴- استفاده از سوابق اطلاعاتی در صورتی که تاریخچه پروژه‌های قبلی مستند و تاریخ شروع و پایان فعالیتبهای همانند ثبت شده باشد. می‌توان از سوابق آنها در تخمین مدت فعالیت استفاده نمود. سوابق تاریخی گشایش اعتبار رديف | تاريخ شروع | تاريخ اتمام | مدت(روز 4 | ©/066ه | 6/6060 | مج 0 < برآوردمدت زمان فعلیت <و۴ روز ‎١ 00/06/© 9‏ 00/066 68 ‎e e‏ eo eee! | ose | ‏و‎ ‎eo i) 

صفحه 51:
بر آورد مدت زمان فعالیتها ‎Activity Duration Estimating‏ ۴ از طریق تخمین سه‌زمانه برای هر فعالیت. سه بر آورد مدت زمان( خوش‌بینانه. محتمل و بدبینانه)ارائه شده و براساس آنها مدت زمان فعالیت پیش‌بینی می‌شود. خرشييناته ‏ سم :ه ‎Ort (OHPOHPYO‏ > | =« بییننه. میم نج ©: Dost likely ‏محتمل‎ 

صفحه 52:
بر آورد مدت زمان فعالیتها ‎Activity Duration Estimating‏ | ۶- شکستن فعالیت به اجزای کوچکتر می‌توان فعالیت را به‌اجزای کوچکتر تقسیم نمود و سپس با یکی از روشهای ذکر شده مدت هریک را تخمین و با سرجمع کردن آنها مدت زمان فعالیت اصلی را برآورد نمود. بیشترین کاربرد این روش در مواقعی است که 06008) در سطوح بالا متوقف شده و بصورت کلان به برنامه‌ریزی نگاه می‌شود. se 

صفحه 53:
زمانبندی پروژه 

صفحه 54:
Project Scheduling ‏زمانبندی پروژه‎ تهیه زمانبندی پروژه. فر آیند تعیین زمانهای شروع و پایان فعالیتهای پروژه است. | اهداف زه انی پروژه ساختار شكست كار 0008 ورودبواق لازم حوتث رمائيتدى بروزة برآورد مدت زمان فعالیتها تقویم کاری پروژه ‎oe‏ 

صفحه 55:
Project Scheduling ‏زمانبندی پروژه‎ زمانبندی در شبکه گرهی Earliest Start Estimated Duration Earliest = Link to preceding activity Link to succeeding activity ctivity Code r description Finish Latest Start Total Float Latest Finish = نمادگذاری یک فعالیت در زمانبندی شبکه گرهی 

صفحه 56:
زمانبندی پروژه 30 nis Project Scheduling زمانبندی در شبکه گرهی Duration (D) 1 1 7 2 3 | Start 

صفحه 57:
Project Scheduling ‏زمانبندی پروژه‎ زمانبندی در شبکه گرهی 4 2 1 ‎Earliest Start 2 3 4‏ ۰ ات 0 : 0 ‎Start Finish|‏ = 1 | 5 7 6 5 

صفحه 58:
Project Scheduling ‏زمانبندی پروژه‎ زمانبندی در شبکه گرهی 4 2 = ‎Earliest Finish 2 3 4‏ ‎(EF) | :‏ 3 5 ‎Start Finish|‏ 2 1 | 5 7 6 5 EF= ES + D 

صفحه 59:
Project Scheduling ‏زمانبندی پروژه‎ زمانبندی در شبکه گرهی 4 2 1 0 3 2 ‎Start Finish|‏ = 1 | 5 0 7 6 5 براوف علیتهاوغیر شروی‌دایی۲۰۵۵۰۵۰۰۵۳ له ۶0۲ ‎ES= max {EF}‏ 

صفحه 60:
Project Scheduling ‏زمانبندی پروژه‎ زمانبندی در شبکه گرهی 4 5 3 2 1 1 1 0 3 2 9 0 3 | 1 0 ‎Start Finish|‏ 8 = 6 8 1 5 | 5 5 0 7 6 5 زودترین زمان اتمام پروژه- (طعنعنت) ‎EF‏ 

صفحه 61:
Project Scheduling ‏زمانبندی پروژه‎ زمانبندی در شبکه گرهی 6513 11213 ۳ 3 2 5155 | 1 5 ‎Start Finish|‏ 3 1 28 5111856 | 51515 ‎Latest Finish (LF)‏ ل 6 5 ‎gable dels:‏ ایانیدایی(به)6۴) <۳) را ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 62:
Project Scheduling ‏زمانبندی پروژه‎ زمانبندی در شبکه گرهی 4 5 3 2 = 1 = 0 3 2 5 ]|9510 | 1 0 ‎Start Finish|‏ ‎x 9‏ | 8 2 6 8 1 5 5 5 0 ‎Hatest Start (LS)‏ | 7 6 5 LS= LF -D 

صفحه 63:
Project Scheduling ‏زمانبندی پروژه‎ زمانبندی در شبکه گرهی 4 5 3 2 1 1 1 0 3 2 5 ]|9510 | 1 0 ‎Start Finish|‏ 9 9 8 = 6 8 1 5 5 5 0 7 6 5 9 | LF= min{LS} tor au succecessomuslasitty whsleladd ee 

صفحه 64:
Project Scheduling ‏زمانبندی پروژه‎ زمانبندی در شبکه گرهی 9 اب 3 5 5 0 1 | ۳ Start ۱ Finish| or 

صفحه 65:
Project Scheduling ‏زمانبندی پروژه‎ زمانبندی در شبکه گرهی ‎Conver Poe =‏ 4 5 3 2 1 1 1 0 3 2 5 |5 3 1 9 0 3 | 0 ‎Start Finish|‏ 9 9 | 0 0 8 = 6 8 1 5 5 5 0 7 6 5 9 = 6 0 eee 

صفحه 66:
زمانبندی پروژه Project Scheduling زمانبندی در شبکه گرهی زودترین زمان شروع ‎oO‏ 9 د ۵ | ۱ ه ۱ ه 8 دیرترین زمان شروع ديرترين زمان بايان © 8۵| ‏ود | ه‎ O] O| ۵۱ © 

صفحه 67:
مكاسبات ماد يپروزه Ea 1 ‏زودترین زمان شروع فعالیت‎ = arlibsi Start) 1 ‏زودترین زمان پایان فعالیت‎ = EFi garliest Finish) 1 ‏حسدت رمان تعالیی‎ Di (Duration) :قواعد محاسبات رفت ‎ES (start) = 0‏ لم B) ESi= Max{EFj} ‏(مجموعه فعالتهاوپ یبیل فعللِي-[‎ C) EFi=ESi+Di ( ۳7۳)6۳155حداقل زماني است که پروژه انجام مي شود. ee 

صفحه 68:
محاسات زماتتدي پروزه عكر 1 ‏ديرترين زمان شروع فعاليت‎ = (LathS! Start) 1 ‏ديرترين زمان يليان فعاليت‎ - LF (atest Finish) ‎Di (Duration)‏ حك رول نی ‏:قواعد محاسبات بر گشت ‎A) _ LF (finish) = EF(finish) B) LFi= Min{LS,} k={i dg ‏(مجموعه ف علییباوپ‎ ‏و‎ LSi =LFi-Di ‏1)) مر ولند عددی‌فیر از) 1۳13015[1) 1۳۳ باشد(طبیعتا" ب اید عدد ی زر کنر از ‎EF(Finish) ‏66 ‏باشد) در این صورت ما براي اتمام پروژه مهلتي پیش از حداقل زمان پروژه تعبین کرده. ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 69:
2... شناوري کل فعالیت: (ع(ممل5 لها۲0) ۴126 ۲0121 شناوري کل يك فعالیت مدت زماني است که يك فعالیت مي تواند نسبت به زودترین زمان شروع. دیرتر شروع شود بدون آنکه زمانبندي کل پروژه به تأخیر بيافند. ‎TF = LSi- ESi‏ ‎OR‏ TF =LFi- EFi شناوري آزاد(1۳102 ۴۴()۳۲۵6) : مدت زماني است که يك فعالیت مي تواند نسبت به زودترین زمانبندي اش دیرتر تمام شود.بدون آنکه بر زمانبندي فعالیت هاي بعدي تأثیر بگذارد. FF = Min{ESj} - EFi [ مجموعه ف عاهاوی سنیزا) <ز ون 

صفحه 70:
Project Scheduling ‏زمانبندی پروژه‎ شناوری کل در شبکه گرهی 0 + هه موه وضع مدصنا ‎Lo=e‏ ‎Te‏ ‏روج ,= ‎Total Float‏ TF=LS-ES ۶ TF=LF-EF 

صفحه 71:
Project Scheduling ‏زمانبندی پروژه‎ شناوری کل در شبکه گرهی 4 5 3 2 1 1 1 0 3 2 0 5 |5 2 3 ‎TOT 9‏ | 5 ]0 ‎Start Finish‏ 9 0 9 0 0 0 ‎al 5 1 8 6 = 8‏ 5 0 6 5 ‎T 7 7 3 9‏ 6 1 0 ‎I‏ Total Float 

صفحه 72:
Project Scheduling زمانبندی پروژه شناوری آزاد در شبکه گرهی ممم رت سر نی سا وه ۳ = 0۵ج ‎oS 9510| 5‏ ‎start — Finish‏ 9 ]0 ]1 9 == 

صفحه 73:
SY مقرر شده است که كارخانه‌اي جبت تولید قطعات خودرو ایجاد شود. مطابق بررسي ها انجام شده ایتدا لازم است که طراحي کارخانه ( که 60 روز زمان ‎(Spage‏ ‏انجام شود. پس از اتمام طراحي. دو فعالیت مي‌توانند شروع شوند فعالیت ساخ کارخانه ( طي 180 روز) و فعالیت خرید ماشین آلات (طي 30 روز) . پس از اتمام فعاليتياي ساخت کارخانه و همچنین خرید ماشین آلات. نصب و راه اندازي ماشین آلات در کارخانه طي 30 روز انجام مي‌شود. زمانبندي و همچنین شناوري کل و شناوري آزاد فعالیتها را بدست آورید. 9 

صفحه 74:
oe 

صفحه 75:
Project Scheduling ‏زمانبندی پروژه‎ چند تعریف * مسیر ۵" دنبالهای از فعالیتها که از گره شروعی آغاز و به گره پایانی منتهی شوند. * مسیر بحرانی >۳۵9) الحقان طولانی ترین مسیر شبکه ( در غالب موارد مسیری که فعالیتهای با شناوری کل صفر را شامل می‌شود.) * ممکن است در یک شبکه چند مسیر بحرانی داشته باشیم. * درصورتیکه در جرکت بازگشتی از زمانی بیش از زودترین زمان اتمام پروژه استفاده کنیم فعالیتهایی که دارای شناور کل برابر اختلاف دو عدد فوق هستند تشکیل دهنده مسیر بحرانی خواهند بود. 

صفحه 76:
زمانبندی پروژه Project Scheduling زمانبندی در شبکه گرهی uA tart do 

صفحه 77:
مج Project Scheduling ‏زمانبندی پروژه‎ روش زمانبندی که در اسلایدهای قبل اشاره شد به روش مسیر بحرانی مشهور است. CPM (Critical Path Method) 

صفحه 78:
Project Scheduling ‏زمانبندی پروژه‎ “Time in Months 16 و 4د 11 2د 11 « هو ه 7 و 5 ه 35 ره ۱ | ‘A=Do preliminary marker analysis ی تین B_Develop preliminary produce designs (C—Do preliminary manufacturing study Evaluate & select best product design E—Develop detailed marketing plans F Design manufacturing process G—Develop detailed product design H-Build and test protoype Finalize product design J-Order components Order production equipment (Install production equipment 01 2 314 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 6 وم 

صفحه 79:
تمودار میله اي ‎Saale)‏ پروژه< = پروژه با شبکه ي زیر را درنظر بگیرید. 9 © ‏اد‎ 0 91 © ۰ GTORT ۳۵۲ oO e|o0|e © 06 اتا © 

صفحه 80:
eo 8 7 6 هه تبن | ‎alae‏ FS = 3 ممم ان نمودار گانت 01۷0۷۲ 6007/۳ 5 4 0 آبان | 00آبان یرترین زمان زودترین زمان awe 3} © آبان 7 ae D E FINISH 

صفحه 81:
9 تیان | 66 آبن | 00 آبان | 00آبان | ‎HO | Me | dle | dle‏ نام فعالیت هه 0 E | FINISH ۳1 سس فءاليتباي بحراني سس : ‎or‏ فعاليتباي غيربحراني 

صفحه 82:


صفحه 83:
در اکثر پروژه ها در پایان مرحله برنامه ريزي يك زمانبندي پروژه تحت عنوان نامه اولیه یا 1325611106 ارائه مي شود که مبناي کنترل اجراي پروژه مي شود برنامه 13886011۳6 مي تواند زمانبندي بر اساس زودترین زمانها یا زمانبندي بر اساس ديرترين زمانها ويا حدي ما بين ايندو باشد. كه با توجه به شرايط حاكم بر پروژه مي بایست انتخاب شود. وه 

صفحه 84:
or شبیکه برداری 

صفحه 85:
شيك هاي بردادي ترسيم شبكه برداري داراي قواعد زير است: (1 هر فعاليت بر روي يك بردار و ما بين دو كره ترسيم مي شود. (2 بين هر دو كره فقط يك فعاليت وجود دارد. (3 شبكه فقط داراي يك كره باياني و يك كره آغازين مي باشد . (4 در شبکه حلقه یا 1,00۳ نداریم. (5 براي تعریف برخي از وابستگي هاي بین فعالیت ها مي توانیم از فعالیت موهوميوتتحستاظ 2011167 استفاده کنیم. فعالیت موهومي وجود خارجي ندارد. مدت زمان صفر بوده و فقط براي ترسیم شبکه کشیده مي شود. در شبکه مي بایست حاقل فعالیت موهومي را داشته باشیم. (6 کره ها مي بایست شماره گذاري شود. شماره ها نباید تكراري بوده و شماره کره پاياني هر فعالیت بیش از شماره کره شروعي باشد. os 

صفحه 86:
پیش نیاز AB D.C 

صفحه 87:
محاسبات زمانبندی پروژه در شبکه‌های برداری ‎za‏ پیش نباز فعاليت مدت زمان (روز) ‎A =‏ 5 ‎B =‏ 6 ‎AB‏ 6 10 ‎D AB‏ = ‎E DC‏ 5 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 88:
محاسبات زمانبندی پروژه در شبکه‌های برداری صو | — 5 : 

صفحه 89:
a oO 9 2 9 م وه 46 620 46- 492 ee 4929 06-70 مبوءه هبو6020 

صفحه 90:
- 0زودترین زمان وقوع گره شروعی هر 16 پیش نیاز و (::: ‎Max {Ex + D‏ - زودترین زمان وقوع کره (:۳) ز زودترین زمان وقوع کره پاياني بیانگر حداقل زمان اتمام پروژه مي باشد. زودترین زمان وقوع کره پاياني - دیرترین زمان وقوع گره پاياني هر ژپس نیاز 1 (زز (1 - ز1) 1۷118 - دیرترین زمان وقوع کره (ن) ز پس از محاسبه زودترین زمان و دیرترین زمان وقوع کره ها نوبت به محاسبه زودترین و دیرترین زمان شروع و پایان فعالیت ها مي رسد. 

صفحه 91:
زودتريريمانوقوع كره 1 < 285 زودتريريمانشروع فعليق- 1 +85 - 81 زوحتريريمازيايازنفعليق- 1 دیرتریرنیمان‌یقوع ژ < .1 ديرتريريمازيايازف عليق - 1 1 ‏ديرتريرزيمانشروع فعلليق-‎ LS = LF-D ea 

صفحه 92:
2-5 2020 10-169 32-32 se 

صفحه 93:
هه ‎CF Le‏ 66 فعاليت ‏عوعج بصع موم مبوحه ه-6-00 9-0+6 6-00 وبجدو ‎qO=9+7 9=d0-7‏ ‎O=P+6 90‏ ‏6-6 ‏-66 ©00-6+6 6-©0 -©© 60-0160 10200 هو هبهه-مه مدمه ‎qe=d0+8 9e- 9029 ‎ ‎oO ‎oO ‎oO ‎e ‎9 ‎© ‎8 ‎0 ‎qo ‎0 ‏مه ‏مه ‏مه ‏مهو ‏مهو ‎es‏ ‏لت ‎es ‏هم ‎er ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 94:
جزوه شماره ۲- کنترل پروژه استاد: امیرعباس نجفی 

صفحه 95:
فرآیند کنترل پروژه 

صفحه 96:
Project Control Process ‏فرآیند کنترل پروژه‎ مقدمه‌ای بر کتترل پروژه فرآبند برنام‌ریزی پروژه © اجرا فرآبند کنترل پروژه رن چرخه دمینگ در برنام‌ریزی و کنترل ارتباط ف رآیندهای برنامدریزی و کنترل پروژه 

صفحه 97:
فر آیند کنترل پروژه on تفارت Project Control Process تجزیه فرآیند کنترل پروژه مقایسه و تحلیل ‎Onwrartnd Body‏ اقدام اصلاحی 

صفحه 98:
فر آیند کنترل پروژه کنترلهای مرسوم در کنترل پروژه Project Control Process کنترل زمانی پروژه eae کنترل هزینه پروژه کنترل کیفیت پروژه 

صفحه 99:
ف رآیند کنترل پروژه ‎Project Control Process‏ کنترل زمانی پروژه کنترل زمانی پروژه فرآیندی است که در هنگام اجرای پروژه بررسی می‌کند آیا باتوجه به شرایط موجود. پروژه در زمان مقرر(برنامه اولیه) به اتمام خواهد رسید؟ پس از بکارگیری تکنیکهای کنترل زمانی پروژه» علاوه بر پاسخ به سئوال فوق. می‌توان به سئوالات زیر نیز پاسخ داد: 2 میزان تاخیر (و یا جلوافتادگی) پروژه در شرایط کنونی چقدر می‌باشد؟ 0 در صورتیکه پروژه دچار تاخیر شده, تاخیر مذکور از چه فعالیتهایی ريشه گرفته و علل آن چیست؟ 2برنامه زمانبندی جدید پروژه در شرایط جدید چیست؟ (زمانبندی بهنگام) 2 مسیر بحرانی جدید پروژه کدام است و شناوری فعالیتها به چه مقداری تغییر یافته؟ 99 

صفحه 100:
ف رآیند کنترل پروژه ‎Project Control Process‏ کنترل زمانی پروژه برای انجام کنترل زمانی باید به این سوالات پاسخ دهیم : آیا فعالیت شروع شده است با خیر؟ در صورتی که شروع شده. تاریخ وا قعی شروع فعا لیت چیست؟ 2آیا فعالیت به اتمام رسیده است؟ در صورتی که به اتمام رسیده. تاریخ واقعی پایان فعالیت چیست؟ 7آدر صورتی که فعالیتی شروع شده و به اتمام نرسیده. چه‌مدت از اجرای آن باقی مانده هست؟ oo 

صفحه 101:
ف رآیند کنترل پروژه ‎Project Control Process‏ مثال برای کنترل زمانی پروژه 0 1 2 0| 9 9 | 0| 59 Start Finish| 0 0 0 9 0 9 0 5 5 0 0 6 1 7 7 3 9 ‎awa‏ شبکه گرهی یک پروژه ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 102:
ف رآیند کنترل پروژه ‎Project Control Process‏ مثال برای کنترل زمانی پروژه نمودار گانت پروژه ‎ao | aa | 066 ] «9 | ae | as | a | ae |‏ بهمن | بهمن | بهمن | بهمن | بهمن | بهمن | بهمن | بهمن | بهمن ‏۶ |ه|ه| واه هداز ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎we ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 103:
ف رآیند کنترل پروژه ‎Project Control Process‏ مثال برای کنترل زمانی پروژه در پایان مورخ ۱۳ بهمن (سه روز پس از شروع پروژه) گزارشی شامل اطلاعات ذیل دریافت می‌شود: كد فعاليت تاریخ پایان | مدت زمان واقعى باقيمانده 8 بهمن000 ساعت ۱۷ 9 بهمن©0 ساعت ۸ ساعت ۱۷ ‎S‏ بهمن©0 = 6 ساعت ۸ .سایر فعالیتها شروع نشده اند ‎“wo‏ 

صفحه 104:
ف رآیند کنترل پروژه ‎Project Control Process‏ مثال برای کنترل زمانی پروژه 1 1 9 0 9 4 Finish] 0 4 9 0 a 0 ‏لا‎ 5 5 0 6 1 7 TEE 9 3 5 aor 

صفحه 105:
ف رآیند کنترل پروژه ‎Project Control Process‏ مثال برای کنترل زمانی پروژه ترسیم شبکه براساس اطلاعات جدید و انجام محاسبات زمانبندی بر روی آن: 7 4 1| 4 11 011 Finish] 1 0 1 1 8 8 8 1 7 ع 4 3 5 6 7 3 0 8 1 9 9 1 TT os 

صفحه 106:
فر آیند کنترل پروژه مثال برای کنترل زمانی پروژه نمودار گافت بهنگام پروژه © | © | جه | وه [ وه [ ‎ae | a9 | ae‏ | بهمن | بهمن | بهمن | بهمن| بهمن| بهمن| بهمن| بهمن 20 سح برنامه اولیه ‎So‏ برنامه یازنگری شده ( برنامه بهنگام) 0« شرج نماد سماد Project Control Process ao | aa ‏بهمن | بهمن‎ 4 3 فمليت rat 9 9 6٠ 6 9 5 م 

صفحه 107:
ف رآیند کنترل پروژه ‎Project Control Process‏ مثال برای کنترل زمانی پروژه نتیجه گیری و تحلیلهای موبوطه: 0 پروژه دچار دو روز تاخیر زمانی شده است. ©تاخير دو روزه بروزه بعلت تاخير در شروع فعالیت ۵ بوده است. برنامه زمانبندی جدید پروژه در نمودار گانت بهنگام ارائه شد. مسیر بحرانی جدید پروژه کماکان فعالیتهای ۴و۵ می باشند. شناوری جدید فعالیتها در شبکه بهنگام محاسبه شده است. wwe 

صفحه 108:
آیند کنترل پروژه Project Control Process درل مورف وزوزو کنترل زمانی پروژه فر آیندی است که در هنگام اجرای پروژه بررسی می‌کند آیا حجم کار انجام شده در پروژه (تا مقطع بررسی)با برنامه زمانبندی هماهنگی دارد باخیر؟ درصد پیشرفت بعنوان شاخص اصلی کنترل این مقوله استفاده می‌شود؟ مقدمه انجام کنترل پیشرفت کار. وزن‌دهی (موست۳) /9+()) به فعالیتها می‌باشد. oo 

صفحه 109:
ف رآیند کنترل پروژه ‎Project Control Process‏ Sse ‏كتترل‎ مبنای وزن‌دهی به فعالیت هزینه فعالیت مدت زمان فعالیت حجم‌کاری فعالیت استفاده از منابع (نفر-روز) نظر کارشناسی oo ترکیبی از موارد فوق 

صفحه 110:
ف رآیند کنترل پروژه ‎Project Control Process‏ از پایین به بالا از بالا به بايين 10 

صفحه 111:
ف رآیند کنترل پروژه ‎Project Control Process‏ Sse ‏كتترل‎ روش محاسیه پیشرفت یک فعالیت ‏ درصد زمان سپری شده فعالیت درصد حجم کاری انجام شده درصد منابع استفاده شده درصد هزینه انجام شده نظر کارشناسی aaa 

صفحه 112:
Project Control Process ‏فرآيند کنترل پروژه‎ (ارزش وزنی فعا لیت) (درصدپیشرفت فعا لیت) .2- درصدپیشرفت پروژه همه فعا ليت ها ae 

صفحه 113:
ف رآیند کنترل پروژه ‎Project Control Process‏ مثال برای کنترل پیشرفت پروژه نمودار كانت پروژه ارزش | ‎a | a | ce | ao | ae | a6 | ao | ae‏ وزني بهمن | بهمن | بهمن | بهمن| بهمن| بهمن | بهمن | بهمن | بهمن 3 0.08 099 ۶ |ه|ه| واه ه داو 

صفحه 114:
ف رآیند کنترل پروژه ‎Project Control Process‏ مثال برای کنترل پیشرفت پروژه در پایان مورخ ۱۲ بهمن (سه روز پس از شروع پروژه) گزارشی شامل اطلاعات ذیل دریافت می‌شود: كد فعاليت تاريخ شروع | تاريخ پایان مدت زمان درصد پیشرفت واقعی واقعى باقیمانده فعاليت ‎e‏ بيمن00 بهمن00 2227 ساعت ۸ ساعت ۱۷ ‎My 9‏ بهمن©0 00/۸6 ساعت ۸ ساعت ۱۷ 9 بهمن©0 = ‎e‏ 90۹6 ساعت ۸ .سایر فعالیتها شروع نشده اند ‎O%‏ 1 

صفحه 115:
Project Control Process ‏فرآيند کنترل پروژه‎ مثال برای کنترل پیشرفت پروژه 60 (0.6)+ (0696) (۵۰465)+ (10090) (0:06"2) - درصدپیشرفت پ < 0 as 

صفحه 116:
ف رآیند کنترل پروژه ‎Project Control Process‏ مثال برای کنترل پیشرفت پروژه نمودار گافت پروژه ao | aa | ce Joo | oe ‏تا تاريخ ورسی: بهمن | بهمن | بهمن | بهمن | ببهمن | ببهمن|] بهمن | بهمن | بهمن‎ 0۵ پیشرفت برنامه‌اي 6 [ ۰ | ۵ ۴ هه واه ه| د|] 0۵ 0۵ 3 900 3 0% 0% ae 

صفحه 117:
Project Control Process ‏فرآيند کنترل پروژه‎ (096) (0۵.595)+ (0009۵) (0:199)+ (10096) (2 60.067 - درصدپیشرفت برنامه‌ای پروز < ۵6 0966 260 0.0296 - درصد تاخیر پروژه 

صفحه 118:
Project Control Process ‏پروزه‎ 

صفحه 119:
فر آیند کنترل پروژه ae (€00) COP 2 @GCOP —_ ۵00۵ Project Control Process کنترل هزینه پروژه () صلدن لعمو) مدیریت ارزش حاصله rtrd Cost Por Dork PerPoroed @xrkgeted Oust Por Dork PerPored ®urkgeted Oost Por Dork ‏الاو‎ 

صفحه 120:
ف رآیند کنترل پروژه ‎Project Control Process‏ مثال برای کنترل هزینه پروژه نمودار گانت پروژه بودجه 6 [ ‎ae‏ | ۵ه [ ۵ | ‎su | | a | © | ۵ | ae‏ ‎Gy ab)‏ بهمن | بهمن| بهمن | بهمن| بهمن| بهمن| بهمن | بهمن | بهمن | فعلیت ‎Om ©‏ ‎Wo‏ 6 6۵0 6 6۵0 @ ه66 6 06 6 ‎a 00‏ ‎o‏ 4 3 ‎[aso [66 [65 [60 [66 Jaoo 40 [0 «eo‏ همه ©ه| ه| ه| ه| ه| ه| ه| ه 9 

صفحه 121:
ف رآیند کنترل پروژه ‎Project Control Process‏ كنترل هزينه يروزه در پایان مورخ ۱۲ بهمن (سه روز پس از شروع پروژه) گزارشی شامل اطلاعات ذيل دريافت مى شودد كد فعاليت | تاريخ شروع | تاریخ پایان | مدت زمان هزینه انجام شده واقعی واقعى اقیمانده deo Wy | Ie e 1۷ ‏ساعت ۸ ساعت‎ ‎Wye 8‏ بهمن©0 0 ساعت ۸ ساعت 1۷ ‎60 3 5 Oya 9 ۸ ‏ساعت‎ ‏.سایر فعالیتها شروع نشده اند ‎oO‏ ‎ ‎ ‎ ‏060 ‏جمع هزینه‌های انجام شده در پروژه برابر ۴۸۰ واحد پولی می‌باشد. ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 122:
Project Control Process ‏فرآيند کنترل پروژه‎ @®COG=S66O 00۳-۳90 ۰ واحد پولی کمتر از مقدار مقرر خرج شده. آیا صرفه‌جویی شده است؟ ۳90 )0000 20160060 +600 +6)(<۸ خیر ۳۰ واحد پولی بیشتر از بودجه درنظر گرفته شده خرج شده است. CO=Opst Ourrrme= BOOP- BOOPHFSO-FOO=-O0 GO =Gchedle Ourtaae= BCOP- BCOG=FGO-GSO=4100 «ee 

صفحه 123:
Project Control Process ‏فرآيند کنترل پروژه‎ وه 

صفحه 124:
ف رآیند کنترل پروژه ‎Project Control Process‏ کنترل هزینه پروژه *Schedule Performance Index (SPI) BCWP. = 450 = 0.81 BCWS 550 { > 1.0 indicates more work has been completed than scheduled to date} { < 1.0 indicates less work has been completed than scheduled to date} * Cost Performance Index (CPI) BCWP = 450 = 0.93 ACWP 480 { > 1.0 indicates that work accomplished has cost less than oe planned} { < 1.0 indicates that work accomplished has' coct more than planned} 

صفحه 125:
وه ف رآیند کنترل پروژه ‎Project Control Process‏ 1 ۰0 strated cost Bt Orwpletica CeO ‎of Orwpeios - 600860 - 0‏ نون بو ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 126:
ف رآیند کنترل پروژه ‎Project Control Process‏ کنترل هزینه پروژه ‎BAC‏ ‎CPI‏ ACWP + BAC-BCWP CPI X SPI ACWP + BAC-BCWP 0.80۳۱ + 0.25۳۱ ACWP + BAC-BCWP CPI ACWP + )BAC-BCWP ( 66 6060 022110006 

صفحه 127:
شکل ۳-۳: تفسیر مقادیر عملکرد مدیریت ارزش افزوده اساسي SV & SPI >0&>1.0 =0 &=1.0 <0 & <1.0 مقادیر عملکرد cv ‏امع‎ 

صفحه 128:
جزوه شماره ۳- موازنه زمان و هزینه استاد: امیرعباس نجفی 

صفحه 129:
Time - Cost Tradeoff ‏موازنه زمان-هزینه‎ مدلهای موازنه زمان-هزینه آنالیز موازنه زمان -هزینه عباررتست از فشرده‌سازی زمانبندی پروژه. با هدف یکی از موارد ذیل ۱ - کاهش مدت زمان پروژه به مقداری قابل قبول ۲- کاهش مجموع هزینه‌های پروژه «eo 

صفحه 130:
Time - Cost Tradeoff ‏موازنه زمان-هزینه‎ مدل ۱ - کاهش مدت زمان پروژه به مقداری قابل قبول. ممکن است زمانبندی بدست آمده از روشهای قبل بعلت عدم رعایت اهداف زمانی پروژه قابل قبول نیست. 0 بعبارتی دیگر مدت ز بدست آمده از طریق روشهای زمانبندی. بیش از زمان مقرر می‌باشد. 2 برای کاهش زمان پروژه. می‌بایست مدت زمان فعالیتها را کاهش یابد. 2 سئوال اصلی این است که مدت ‎plas‏ فعاليتها بايد كاهش يابند؟ ‏8 همچنین باید روشهای کاهش مدت زمان فعالیتها را دانست. ‏هه ‎ ‎ 

صفحه 131:
موازنه زمان-هزینه 060 روشهاى كاهش مدت زمان فعاليت Time - Cost Tradeoff افزایش منابع افزایش ساعات کاری تغییر روش اجرا افزايش بهره‌وری 

صفحه 132:
Time - Cost Tradeoff ‏موازنه زمان-هزینه‎ (Once oom) ‏هزینه فشرده‎ i 1 red Oren) Ue dhe) Sate مدت زمان فعالیت ‏ 00 46 4۵ ‎a"‏ © 6 9 ‎wo‏ منت زمان فشرده (عسی ا6). 

صفحه 133:
Time - Cost Tradeoff ‏موازنه زمان-هزینه‎ .تعیین مدت زمانی که زمانبندی اولیه پروژه می‌بایست کاهش یابد. تعیین بهترین ترکیب کاهش مدت زمان فعالیتها: بطوریکه حداقل افز ایش .هرینه را بدنبال داشته و مدت زمان پروژه را به زمان مقرر می‌رساند. 

صفحه 134:
موازنه زمان-هزینه Time - Cost Tradeoff مثال- مدل شماره يك 1911 7 = @ مت © 912 212 1 5 1 1 10 8 ۰ 91 اس ‎Groat‏ ‏1 515 1 0 511 611 10 ۲ ‎oO‏ | و ‎Tyo‏ ۳" ‎T 18‏ ‎SILK‏ زمان مقرر برای اتمام پروژه ۱۵ هفته می‌باشد ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 135:
موازنه زمان-هزینه Finish Activity A, $6,000/wk Activity B, 510,06 Activity C, Time - Cost Tradeoff مثال- مدل شماره یک ‎A B‏ ‎IN=7, $50,000; N=9, $80,000‏ ‎IC=5, $62,000) IC=6, $110,000‏ ‎D‏ 6 ‎‘N=10, $40,000;+-N=8, $30,000}‏ ‎C=9, $45,000 IC=6, $42,000‏ Start 

صفحه 136:
موازنه زمان-هزینه Activity A, $6,000/wk Activity B, $10,000/wk, Activity C, Time - Cost Tradeoff مثال- مدل شماره یک تال Greet de 

صفحه 137:
موازنه زمان-هزینه Time - Cost Tradeoff مثال- مدل شماره یک قدم ۱- کاهش مدت زمان فعاليت © به میزان یک هفته 7 10 ip Activity A, $6,000/wk Activity B, $10,000/wk,» Activity C, 7 19] 1 Greet de 

صفحه 138:
موازنه زمان-هزینه Time - Cost Tradeoff مثال- مدل شماره یک قدم ۲- کاهش مدت زمان فعالیت ظ به میزان یک هفته Activity A, $6,000/wk Activity B, $10,000/wk., Activity C, 7 191 1 © 71 ale Greet de 

صفحه 139:
Time - Cost Tradeoff ‏موازنه زمان-هزینه‎ مثال- مدل شماره يك قدم ۳- کاهش مدت زمان فعالیتهای لو ۸ به ميزان يك هفته << 6 191-1 © 6 oo 1 6 1 0160 5 10 1 1 Groat ‏اس‎ ‎55 1 0 rem rT) © ‏م ام ام‎ 11 11 > .ملاع افزایش هزینه‌های اجرای فعالیتها جهت کاهش زمان پروژه برابده ۰ ۲۳۰ دلار گردید 

صفحه 140:
Time - Cost Tradeoff ‏موازنه زمان-هزینه‎ مدل۲- کاهش هزینه‌های پروژه 0 آيا فشرده کردن زمانبندی پروژه. همواره به افزایش هزینه‌هاب پروژه منجر می‌شود؟ @ جواب سئُول فوق. منفی است. زیرا هزینه‌های پروژه متشکل از دو بخش است: هزینه‌های مستقیم ( 80660 60۳1۵01۳۷) و هزینه‌های غیرمستقیم (606560 666160) 2 هزینه‌های مستقیم با فشردگی زمانبندی و کاهش مدت زمان پروژه. افزایش می‌یابد. 2 هزینه‌های غیرمستقیم تابعی از مدت زمان پروژه می‌باشند و با کاهش مدت زمان پروژه. تقلیل مى يابند. هم 

صفحه 141:
Time - Cost Tradeoff aga 

صفحه 142:
Time - Cost Tradeoff ‏موازنه زمان-هزینه‎ are .کاهش مدت زمان پروژه تا زمانیکه با کاهش هزینه‌های پروژه همراه است انجام محاسبات زمانبندی و تعیین مجموع هزینه‌های پروژه (جمع هزینه‌هایمستقیم و عیرمستقیم) I 

صفحه 143:
موازنه زمان-هزینه Time - Cost Tradeoff مثال- مدل شماره دو قدم ۱ - انجام محاسبات زمانیندی با زمانهای نرمال Proist: Ny 7 191 1 a لس تک © ما @ تدای (#تاینه غیرمستقیم پروژه در هر هفته برابر ۱۰۰۰۰ دلار است Greet de 

صفحه 144:
موازنه زمان-هزینه Finish B 0,000- N=9, $80,000 IC=6, $110,000 D | +4N=8, $30,000} IC=6, $42,000 Time - Cost Tradeoff مثال- مدل شماره دو 6 01-100 C=9, $45,000 ‎Gd '‏ جمع هزينه هاى بروزه- هده لم ‎Start ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 145:
Time - Cost Tradeoff ‏موازنه زمان-هزینه‎ مثال- مدل شماره دو ) ‏فعالیت‎ Gals ‏قدم ۲- کاهش مدت پروژه به ۱۷ هفته (توسط‎ Activity A, $6,000/wk 7 0 Activity 8, $10,000/wk Activity C, $5,000/wk 9 © Activity ۵, $6,000/w 1 006 016 7 10 ip ver 

صفحه 146:
Time - Cost Tradeoff ‏موازنه زمان-هزینه‎ مثال- مدل شماره یک قدم ۳- کاهش مدت زمان پروژه به ۱۶ هفته (توسط فعالیت ظ) ‎Activity A, $6,000/wk [0 7 37 7 9 1‏ ‎Activity B, $10,000/wk‏ ‎Activity C, $5,000/wk © ©‏ و5 5 7 | 56,000 ‎Activity D,‏ ‎a‏ ۳۳۳ 

صفحه 147:
موازنه زمان-هزینه Time - Cost Tradeoff مثال- مدل شماره یک قدم ۳- کاهش مدت زمان پروژه به ۱۵ هفته (توسط فعالیتهای حو ۸) هزينغ فيرمستقيم برو هزينه مستقيم بروزه - 911 ۳۲۳۵ ۲ 6 do یس @ ‎<I‏ جمع هزیده هایپروژء- ‎ ‎ ‎Greet ‎ ‎ ‎Activity A, $6,000/wk [0] 6] 5 Activity B, $10,000/wk Activity C, $5,000/wk Activity D, $6,000/wW/ [> | 9 ‎de ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 148:
Time - Cost Tradeoff ‏موازنه زمان-هزینه‎ Dost = optcod projet tee ‏هه‎ ِ ‏مه‎ FE cou 2 0 = ۰ . ‏الب‎ ‎9200 = ‏اهاط‎ مه - + همه 06 qo qr qo ‎Durie‏ مس ‎9 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 149:
Project Cash Flow ‏جریان نقدی پروژه‎ جریان نقدی پروژه نشاندهنده میزان بودجه مورد نیاز جهت اجرای زمانبندی می‌باشد. obey agai ‏زه‎ ‎0 ‎3 ‘ali. ۴ ۰ Mel 2 eu. 35 58 7 3 7 ‏بودجه تجمعي سم‎ aun ۳ ees ‏خا 88 8 #ن سس‎ kp ۴ © 6 6 + aap ‏برنج نشت سو‎ | 4015 | 060 | 060 | awd] Gu] au | Gap | ew ‏ها | ۵ | 60 | 100 |بوتجدتيمس مها‎ [caw] cau [eran] aren aro 

صفحه 150:
Responsibility Matrix ‏ماتریس مسئولیتها‎ تعیین سازمان اجرایی پروژه تعیین مسئولین و نقش آنها در اجرای هر یک از فعالیتها توسعه نهایی ماتریس مسئولیتها 

صفحه 151:
Responsibility Matrix ‏ماتریس مسئولیتها‎ لس ۱ ف عا ینوا لجرا مرک ند | 49 بسه تسنهلییت صمیم مب یرد ات صمییگ برنده نسهلیاست له ف ديتصميوكيرىمشاركنةارد. لم © کایهارا مدبریسو بسیشرفنوا کسنترلم)سند ‎Spt glee}‏ asa 

صفحه 152:
Responsibility Matrix ‏ماتریس مسئولیتها‎ توسعه ماتریس مسئولیتها (مسس6 سط 6۵ مسسم6) 068 q 6 | |e OCC ork Gredxiaws Crutwe) f 86 x 

صفحه 153:
asa جزوه شماره ۶|- برنامه‌ریزی منابع استاد: امیرعباس نجفی 

صفحه 154:
برنامه‌ریزی منابع الف- تخصیص منابع محدود aor 

صفحه 155:
برنامه ریزی منابع ‎Resource Planning‏ تخصیص منابع محدود. در محاسبات قبل, فرض براین بود که منابع موردنیاز به اندازه کافی در دسترس باشند. درصورتیکه در منابع پروژه دارای محدودیتهایی باشیم می‌بایست محدودیت منابع را در زمانبندی پروژه منعکس نمود. زیرا در زمانبندی پروژه. میزان منابع موردنیاز باید از منابع در دسترس کمتر باشد. اگر زمانبندی مراحل قبل محدودیت منابع را مراعات نکرد به تغییراتی در زمانبندی نیاز است که ممکن است به افزایش مدت پروژه منتج شود. این تغییرات غالبا به جابجایی زمانبندی برخی از فعالیتهای پروژه برمی‌گردد که طبیعتا منجر به تعییراتی در زمانهای نیاز به منابع می‌شود. وه 

صفحه 156:
برنامه ریزی منابع ‎Resource Planning‏ نمودار كانت پروژه اكد فعاليت ‎wala ie e‏ ‎oh‏ ‎a 0‏ 0 6 ‎a i 6 a ® ®‏ ‎c‏ 8 9 = 3 ¢ 8 0 سس ‎oO‏ ‏تعداد کارگر در دسترس طی هر روز: ‎BOK‏ یر کارگر حورجم ‎e‏ 0 8 8 @ SN Gms 66 

صفحه 157:
برنامه ریزی منابع ‎Resource Planning‏ استراتژیهای حل مسئله منابع محدود. ۱- استفاده از شناوری فعالیتها ۲- طولانی کردن مدت فعالیت و کاهش نیاز به منابع در واحد زمان ۳- گسیختگی زمانبندی یک فعالیت ۴- استفاده از اضافه کاری در جهت حل مسئله ۵- افزایش مدت پروژه موه 

صفحه 158:
برنامه ریزی منابع ‎Resource Planning‏ ۱- استفاده از شناوری فعا اطلاعات فعاليتهاى ب نمودار کانت پروژه اكد فعاليت ‎wala ie e‏ ‎oh‏ ‏0 2 ¢ | ‎i 6 a 0 ®‏ 3 = 1 8 9 = 3 6 8 0 — 7 تعداد کارگر در دسترس طی هر روز: ‎BOK‏ یر کارگر حورجم ‎e‏ ‎o‏ «se 

صفحه 159:
برنامه‌ریزی منابع Resource Planning كد فملیت تعداد کارگر در دسترس طی هر روز: ۸ تفر وه © q 1 e e ۱ - استفاده از شناوری فعالیت نمودار كانت پروژه ‎wala lo 3‏ ‎oh‏ ‏اسب ® = 0 سس و سس ‎oO‏ ‏09 تعداد کارگر حورجم ‎e‏ ‏3 0 6 9 6 

صفحه 160:
برنامه‌ریزی منابع Resource Planning اطلاعات فعالیتهای پٍ كد قعاليت ‎a z 9‏ © 9 2 ‎e = 6‏ 0 2 8 تعداد کارگر در دسترس طی هر روز: ۸ تفر oo | ۲- طولانی کردن مدت فعالیت و کاهش نیاز به منابع در واحد زمان. نمودار گانت پروژه ‎std 9 9 ©‏ فعاليت ¢ _— 9 = = .و 3 ———— ‎oO = 6‏ ‎&D‏ موا کارگر موردنیاز 3 3 

صفحه 161:
برنامه‌ریزی منابع Resource Planning *افزایش مدت زمان فعالیت (6 به دو روز و کاهش کارگر موردنیاز به روزی دو کارگر *افزايش مدت زمان فعاليت () به دو روز و کاهش کارگر موردنياز يه روزى دو کارگر aod ۷- طولنی کردن مدت فعالیت و کاهش ‎jlo‏ به منابع در واحد زمان _ | نمودار گانت پروژه ‎std 9 9 ©‏ فعاليت اعد ‎٠‏ ‏تحص 9 ———— عرص 9 ‎visas‏ ‏کارگر ‏موردنیاز 3 3 

صفحه 162:
برنامه ریزی منابع ‎Resource Planning‏ «ب گسیختگی زمانبندی یک فعالیت نمودار كانت پروژه اطلاعات فعاليتهاى ب ‎we la fe fo fe‏ ‎ced Sue‏ لم ‎٠‏ ‏0 8 = 9 6 6 .و 2 8 ‎FS‏ ‎o —‏ ‎a : 5‏ 9 == © ‎a 0 2‏ 3 6 0 8 ]© 50 = 2 بلدوزر تعداد بلدوزر در دسترس طی هر روز ۸ تفر دار 3 ‎o‏ q 68,6 © ‏وه‎ 

صفحه 163:
برنامه ریزی منابع ‎Resource Planning‏ گسیختگی زمانبندی یک فعالیت. نمودار كانت پروژه ‎we ja fe je le‏ *شکستن فعالیت 0 به دو بخش فعلیت = كم 9 - .و د 5 ‎o —‏ == © 50 بلدوزر موردنیاز 3 3 ‎q 6 6 © wo‏ 

صفحه 164:
برنامه ریزی منابع ‎Resource Planning‏ ۴- استفاده از اضافه‌کاری در جهت حل مسئله نمودار كانت پروژه ‎we ja fe je le‏ کد فعالیت. تعداد عكرت ‎is‏ سور ؟ 9 8 = .و 0 6 .و 2 8 ‎FS‏ ‏۰ ‏5 5 7 2 — == © ‎a 3 0‏ 3 6 3 8 2 50 سل كاركر تعداد کاگر در دسترس طی هر روز: ۸ تفر ‎oe‏ ‏3 ‏3 ‎٩ ۵ © wor‏ 

صفحه 165:
برنامه ریزی منابع ‎Resource Planning‏ ۴- استفاده از اضافه‌کاری در جهت حل مسئله ۱ نمودار كانت پروژه ‎wu la fe jo le‏ * در رون دوم بادادن اضافدكارى به كاركران . جبران فعلیت کسری متابع صورت پذیرد. © = .و _— °° ‎o —‏ == © 50 كاركر موردنیاز 3 3 ‎e 6‏ 8 © 0 

صفحه 166:
برنامه ریزی منابع ‎Resource Planning‏ ه- افزايش محت زمان يروزه. نمودار كانت پروژه ‎we ja fe je le‏ ‎aus‏ فعلیت لم ‎٠‏ ‏0 ۳ 8 6 سه 3 0 6 .و 8 2 ‎FS‏ ‏أ ۰ ‎a 2 5‏ 8 == © ‎a 0 2‏ ۳ ‎a 8 0 6‏ 50 كاركر تعداد کارگر در دسترس طی هر روز: ۶ تفر موردنیاز 3 3 ‎e ae‏ 9 9 0 

صفحه 167:
برنامه ریزی منابع ‎Resource Planning‏ ۵- افزایش مدت زمان پروژه *يا افزايش يك واحد زمانى به مدت يروزة: كسرى متايع جبران كرديد. 10011151553 ‏و‎ wr 

صفحه 168:
برنامه ریزی منابع ‎Resource Planning‏ الگوریتم تخصیص منابع محدود. :إفرضيات امکان بکارگیری استراتژی‌های زیر وجود ندارد. ۱- طولانی کردن مدت فعالیت و کاهش نیاز به منابع در واحد زمان ۲- گسیختگی زمانبندی یک فعالیت ۳- استفاده از اضافه کاری در جهت حل مسئله وه 

صفحه 169:
برنامه ریزی منابع ‎Resource Planning‏ الگوریتم تخصیص متابع محدود. :قدم‌های الگوریتم ‎pad‏ ۱- محاسبات زمانبندی رفت و برگشت معمول را انجام دهید و قرار دهید ۳20 قدم ؟- مجموعه فعاليتهاى 60808 ) مجموعه فعاليتهاى واجد شرايط ١م«‏ ©) بضرهحد© حاطب 8) را شخص كنيد. این مجموعه شامل فعالیتهایی است که هنوز برنامه‌ریزی نشده اند و همجنين يا پیشنیاز ندارند يا پیشنیاز آنها تا زمان ۳" برنامه‌ریزی و تمام شده باشند. قدم ۳- براساس مجموعه فعالیتهای 00) مجموعه ‎de germs (OGG‏ فعالیتهای مرتب شده برای برنامه‌ریزی 6۵ پفلجاه0) لبط را تشکیل دهید. در اين مجموعه فعالیتهای 6008 براساس ترتیب صعودی )را مرتب شدهاند و درصورت تساوی 2 ملاک ترتیب صعودی مدت زمان فعالیت است. قدم ۴- فعالیتهای 00508 را به ترتیب. درصورتی که برای فعالیت در کل زمان اجرا, منابع کافی وجود دارد آن فعالیت را برای شروع در زمان 0" برنامه‌ریزی کنید. قدم ۴- در صورتیکه همه فعالیتها برنامه‌ریزی شده‌اند توقف کنید. درغیر این صورت +۳2 و به ‎pad,‏ ۲ بازگردید. ‎ ‎ ‎ 

صفحه 170:
ao 

صفحه 171:
مثال در این پروژه. به دو نوع منبع نیاز است ماشین آلات ویژه ( منبع نوع 8) و كاركر (منبع نوع ©) برای اجرای پروژه. ۴ ماشین ویژه و ۵ کارگر در اختیار داریم. میزان نیاز فعالیتها به منابع در جدول زير نشان داده شده است. ۵ | ۴ | ۶ | ۸ | ۵ | 6 ۱ ظ8 0 

صفحه 172:
:حل مسئله و اجرای الگوریتم 117 61117 بم احم ‎e‏ ‏7 5 ]5 7 1 ae e 0 [4] i] so) 

صفحه 173:
۶۳ |6۵ ‏ه۵|‎ © ae © 9 0 0 0 ۵ | 9 | oO 8 | 6 ‏و‎ ‎© 9 | | 6 e 9 | a ‎CG 0 ۰ 9‏ © | © | © | © | 6 | © | ”تن | ۵ | 6 | 4 |مقدار منبع © تخصيص داده ‎ ‎ ‎ ‏© | © | © | 6 | 6 | © | © | © | © | © | مقدار منیع 0 تخصیص داده نشده ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ao ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 174:
qo e 9 مرحله اول : 20200 سس مدوجو :مهم 66 | ۵ 0 D @ 0 | 6 @ 06-0 0 0۵ | 5 | ٩ 0 9 | 6 6 6 8 | 6 6 2 9 | 0 6 0 6 8 | مقدار منبع 0) تخصیص داده © | مقدار منبع 3 تخصیص داده نشده (8,0©,ه!- 66م 10:0,9,9 

صفحه 175:
5 0 ها ۵۵| ۶ © 9 | 0 | 6 @ 0 | 85 6 Cc O|9 a oO 9 | ۰ © 8 | 6 6 e ‏حل‎ qa 5 ۰ 0 6 © | © | 6# | 6# | #© | # | #© | ## | 6 | 6 | مقدار منبع 6 تخصيص داده © | © | © | © | © | © | © | © | © | © | مقدار مع 0 تخصیص داد نشدء مدوجو :مهم (8,0©,ه!- 66م ‎reo‏ ۵,۵,۵ :ها ‎Loo, 9‏ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 176:
برد 0 ۵ | 66 © 9 | 0 | 6 @ 0 | 85 6 0 | | | © 9 0] 6 ‎٩‏ [ 6 | | »م ۱ | | ه ۵ | ۸ | © | © | © | © | © | © | © | © |مقار منبع ©) تخصيص داده ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎61١616 86‏ 6 | © أمقار منيع © تخصيص داده تشده مرح ول 7 ‎Tab‏ ‎vv x‏ ‎©GG={0,0,0} O66: ©9096‏ 8,8 0:0 ‎006 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 177:
مرحله دوم : ۳2 مج © oO 9 

صفحه 178:
a0 6 6 8 9 6 9 ‎x‏ ‏هو :موه 66 | ۵ 0 © 9 | 0 | 6 @ 0 | 85 6 0 | | | © 9 0] 6 5 © G qd ‎P gis lake‏ تخصیص ‎ ‎ ‎ ‎ ‏مقدار منبع 63 تخصیص داده نشده ‎C0G=(0,0} ‏جر 5 :هر ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 179:
برد 0 ۵ | 66 © 9 | 0 | 6 @ 0 | 85 6 o lelele ‏ه‎ | | ۱6 ‏م‎ | | 4 ‏لس و | | | و‎ ‏مقار منبع ©© تخصيص ناده‎ | © | © | ۵ | ۵ | ۵ | ۵ | 6 | © | © | © ‏إمقاار مع 3 تخسيص دادهنشده‎ © | 0 | 0 | 0 | © | © | © | © | © | © ‏و‎ TET pgs a> yo GGO=(0,0} 066: 0908 006 جر 5 :هر 

صفحه 180:
مرحله سوم : ‎DEC‏ «oo © oO 9 

صفحه 181:
16۹ 4 ۹ 5 ee © |1 6 | © | و ©ه]1 26019016 O66: 098 9G E6|LG |O © 9 | 0 | 6 @ 0 | 85 6 0 | | | © 9 0] 6 9 | 0 G qd 6 8 مقدار منبع 60 تخصيص داده مقدار منبع 3) تخصیص داده نشده (©,©, ©)- 06م 0:9,6,8 

صفحه 182:
"TEC ILE 0 a 0 $ 4 ¢ ‏و‎ p © ‏ه‎ 1 ‏شست ع | ۵ | ۵0| ه‎ ‏|ه© | ه‎ 8 | 8 6 Ca ‏یک‎ ‎© 8 | 6 | ۶ ‏كور اكه‎ 0 | 6 | 6 ‏ع‎ | 6 | 6 ۱ 4 Ce 41| © | © 2 ‏ی‎ = See 6۱ || 6 | © ‏/مقدار منبع 0 تخصیص داده نشده‎ © | 0 | 0 | 4 6 | © 5 x x GOG={0,6,0} O66: 098 9G 10:98,6,e oe 

صفحه 183:
مرحله چهارم : ۳26 «oo 9 

صفحه 184:
04 qa qd x « OGG: ® 0 E6|LG |O © 9 | 0 | 6 9 9 | ه| ه ‎٩‏ |1 | ه | ه © | 6 || 0 6 6۱9 8 ‎qa‏ 6 6 6 0 ۰ 9 مقدار منبع 8) تخصیص داده مقدار منبع 3) تخصیص داده نشده (۵-06,0و هق نهنا 

صفحه 185:
مرحله پنجم : 2۶ «os. 9 

صفحه 186:
66 66 | ۵ 0 © 9 | 0 | 6 9 9 | ه| ه ‎٩‏ |1 | ه | ه © | 6 || 0 6 6۱9 8 ‎qa‏ 6 6 6 0 ۰ 9 مقدار منبع 8) تخصیص داده مقدار منبع 3) تخصیص داده نشده (۵-06,0و هق نهنا 

صفحه 187:
‎"TEC ILE 0 2‏ 1 ه © ‎p‏ و ¢ 4 $ 0 شست ع | ۵ | ۵0| ه 8 | 8 |ه© | ه حح ۳ | 0 0 ‎SSS 7‏ ۶ | 6 | 8 © لا لسن 6 | 6 | | 6 | 6 | | ۲ حل ‎aan‏ © | © |60 3 © | 6 | ع | 6 | 6 | ۵ | ۵ | © | © | © أمقار منبع © تخسيص دادم 6 | ه © | © | 0 | 1ه | 0 | 0 | © |مقدار منيع 3 تخصيص داده نشده مرحله پجم : ‎TS‏ 7 ود ه:ووه ,هه 8:98 ‎«or ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 188:
مرحله ششم : ‎TES‏ «oo 9 

صفحه 189:
‎"TEC ILE 0 2‏ 1 ه © ‎p‏ و ¢ 4 $ 0 شست ع | ۵ | ۵0| ه 8 | 8 |ه© | ه حح ۳ | 0 0 ‎SSS 7‏ ۶ | 6 | 8 © لا لسن 6 | 6 | | 6 | 6 | | ۲ حل ‎aan‏ © | © |60 3 © | 6 | ع | 6 | 6 | ۵ | ۵ | © | © | © أمقار منبع © تخسيص دادم 9 © |1 © ]| 4 0 0 | 5 | مقدار منبع 3) تخصیص داده نشده مر * ‎@GO=(0} 066: 0‏ ‎Lo:9 99 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 190:
مرحله هفتم: ۳20» «oo 5 

صفحه 191:
Vo HO aoa 5 dbo ۳ |۵۵ ‏ه۵ر|‎ | O 0 0 ۱ 0 | 6 = 0 | | 6 0۵ | 5 | 4 | 9 | | © 68| © | © 66| 0 60| © | © ‏بقارم تسس داد‎ © ‏مقدار منبع 3) تخصیص داده نشده‎ | ۵06-)0( Lo:9 

صفحه 192:
وه 66 | ۵ 0 0 © 0 ۱ 0 | 6 = © | ©| 8| © 6 | ©|8 | 4 © |] 8| © | © © | 6 [| 6 | © e 8 | 0 6 qd ‏م‎ 9 مقدار منبع 0) تخصیص داده مقدار منبع 3) تخصیص داده نشده (©)- 6ه يفنا 

صفحه 193:
مرحله هشتم : 2۶ «oo 9 

صفحه 194:
9 66 | ۵ 0 © 9 | 0 | 6 6 0 | 9 0 ۵ | 5 | oO 9 | ۵ | © © 6| 85 6 e 8 | 0 6 qd ‏م‎ 9 مقدار منبع 0) تخصیص داده مقدار منبع 3) تخصیص داده نشده 0-666 

صفحه 195:
مرحله نهم : ‎THO‏ aoe 9 

صفحه 196:
برد 0 ۵ | 66 © 9 | 0 | 6 6 0 | 9 0 ۵ | 5 | oO 9 | ۵ | © © 6| 85 6 e 8 | 0 6 qd ‏م‎ 9 مقدار منبع 0) تخصیص داده مقدار منبع 3) تخصیص داده نشده 0-666 & 20 ا" وه 

صفحه 197:
مرحله دهم: 29 © 

صفحه 198:
5 5 مرحله دهم : وه 4 66 | ۵ 0 © 9 | 0 | 6 9 | | ه| ه 0 9 0 0 ‎oO 6 6 6‏ © | 66| ه e 8 | 0 6 qd ‏م‎ 9 مقدار منبع 0) تخصیص داده مقدار منبع 3) تخصیص داده نشده (0)-۵6ه 

صفحه 199:
برد 0 ۵ | 66 © 9 | 0 | 6 © | ©| 8| © 0 1 ۱ 0 5 © 6 | 6 | © © 6 | 6 | © e 8 | 0 G 0 6 9 © | مقدار منبع 8) تخصيص داده ‎qa qa 0 0 0 9 9 9 9‏ © | مقدار منبع 3) تخصيص داده نشده ‎al‏ 7 ‎®GO={P} 06e: e eo ees‏ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎99 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 200:
ae gQ 0 @esvurce Grapk 

صفحه 201:
تمرین ۵00 © oO 

صفحه 202:
تمرین در اين پروژه. به دو نوع منبع نیاز است ماشین آلات ویژه ( منبع نوع *6) و کارگر (منبع نوع ©) میزان نیاز فعالیتها به منابع در جدول زیر نشان داده شده است. 6 | 02 | ۶ | | ۵ | 6 ۱ ۶ 4 | 9 | 6 | 2 | ۸ | © | 2 م 6 ۱ ٩ | 6 | 9 | 9 | 9 | © | همه 

صفحه 203:
ثمرين ها هه 209 میزان منابع در دسترس هههههههههو ههههههو 8 1 9 9 © 9 9 ۶ 9 6 0000 0606 0606 06080608 00 © © + © © © © © د و 

صفحه 204:
برنامه‌ریزی منابع رها م6 موه 

صفحه 205:
eos qeosoesoore oa و وود 

صفحه 206:
سو ‎٠‏ تعداد منبع مورد استفاده در مقطع زماني ‏ ۰ 1 2 Mint (ha - i) ۰ ie 2 1/2 6( er 08 

صفحه 207:
الكوريتم بركس (سمى8 ) :قدم‌های الگوریتم قدم ۱- فعالیتها را به ترتیب شماره گره پایانی و در صورتی که دو فعالیت دارای یک گره پایانی هستند به ترتیب | فزایش شماره گره شروعی از بال به پایین در جدول قرار دهید. قدم ۲- از آ خرین فعالیت )پایین لیست( شروع نموده و فعالیت را به نحوی برنامه ریزی کنید که رابطه "(10) 21۷117 2در آن حداقل باشد در صورتی که این رابطه در دو یا چند وضعیت ختلف حداقل باشد وضعیتی را انتخاب کنید که فعالیت از حداکثر شناوری خود استفاده کرده باشد. قدم ۳- عملیات مربوط به قدم ۲ را به ترتیب برای سایر فعالیتها از يايين به بالا تكرار كنيد. قدم ۴- پس از آنکه تمامی فعالیتها برنامه‌ریزی شدند مجددا از پایین ترین فعالیت جدول. قدمهای ۲ و۲ را برای تمامی فعالیتها تکرار می‌کنیم. این روند را آنقدر ادامه می‌دهیم تا کاهش بیشتری در تابع :1“ ممکن نباشد. ee 

صفحه 208:
هه کارگر را بعنوان منبع نامحدود در نظر بگیرید. oO 

صفحه 209:
:حل مسئله و اجرای الگوریتم ممه 

صفحه 210:
4 د 1 هوه ها 0 6 0 | © | © 018 4 ۱ 6 ele Car ele n Sr) 

صفحه 211:
1 ]| ۳۹ 3 @ 1 3 4 4 6 0 و 4 ه| هه 6 | ۵ | ۵ سح ‎٩ | | 6‏ ‎٩] | 6‏ 4 | || مد | 6 | جع © | © |©» ۹( ‎n ele ©‏ ‎S(n) 06 | 06 | ©‏ ea 

صفحه 212:
G [LG lr aE ‏و‎ 0 6 4 4 3 1 @ 3 ee 0 | ٩ a we 0 | 0۵ | 4۱۶ | 4۱ | 6 oe fe [a 9 ele elele ‏عم‎ ‎rn ‏م‎ © | ©| © | © O(n) 48 | 49 | 49 | 49 | © وه 

صفحه 213:
‎[Le |r 7‏ @ 3 @ 1 3 4 4 4 2 و 49 [ | ه|_ مه |[ ه | وه مه 8 1۱9 ‎٩16 6‏ لهلهم »2 4 [ + | | هر ‎ele‏ | وه © | م | هم © | © | 6 | | و | 9 ‎٩1‏ 5 ‎Sh) ٩ 66 |69 6 [6 6‏ ‏موه ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 214:
0 هنا 

صفحه 215:
G [LG lr fs 6 0 0 4 4 ‏هط و‎ 4 ) 6 0 | ٩ a we @O|0|e/;/e|e;e/e 580۱] plata or 4 | 6 | 8 | ‏و‎ | © لهلهم »2 4 | || مد © | © | ۵ | | هه ع | م | ه ©» |ام |ام| هو ‎n © @|* |e «1 6|s |e €/&‏ ‎S(r) € | 06 | 9 | 9 | 4 | 89 | 8 | 48 | 48 | ©‏ اموه 

صفحه 216:
1 اهر © 3 ةن ‎p‏ > 4 4 4 0 و ee 0 | ٩ ‏م43‎ dt we 8 ۱ 0 | 6 | 6 | 6 9 ‏ول‎ 580۱] plata or 4 | 6 | 6 | 9 | لملم ه 0 | ۵ | | هد © | © © 6 | مم eo jelele elele n 5 ۲۱۲۱۲ 6۱ ۱ ۱ ۲ S(r) 9 | 06 | 9 | 9 | 4 | 66 | 66 | 48 | 48 | © 1-999 eae 

صفحه 217:
بررسي مجدد 1 G [LG lr fs aa 0 4 4 4 > p ‏ةن‎ » 4 6 0 | ٩ ‏حتت | ا‎ we @O|0|e/;/e|e;e/e 580۱] plata or 4 | 6 | 8 | ‏و‎ | © ‏لهلهم »2 4 | || مد‎ ‏هه‎ | | ۵ | © | © ‏ع | م | ه ©» |ام |ام| هو‎ n 5 ۲۱۲۱۲ 6۱ ۱ ۱ ۲ S(r) 9 | 06 | 9 | 9 | 4 | 66 | 66 | 48 | 48 | © owe 

صفحه 218:
بررسي مجدد 1 ۱ ۵ | © 5۱| | 16 9 | | 9 | 06 | 9 | 9 | 0 | 69 | 6 | 48 | 04 اموه 

صفحه 219:
بررسي مجدد 1 1 اهر © 4 » ةن ‎p‏ > 4 4 4 0 و 6 0 | ٩ ‏م43‎ dt we 8 ۱ 0 | 6 | 6 | 6 9 ‏ول‎ نلصلص ]580۱ or 4 | 6 | 9 | |صس ‏سس‎ لملم ه 0 | ۵ | | هد © | © © 6 | مم eo jelele elele n 5 9 | | | 8| 8| ©| ©[| © er) 9 | © jeoleo|] © | ‏زمه | مع‎ 6 | 6 | © 1-60© eae 

صفحه 220:
پررسي مجدد 89 1 اهر © ) 4 هط و 4 4 0 0 6 6 0 | ٩ ‏م43‎ dt we 8 ۱ 0 | 6 | 6 | 6 9 ‏ول‎ نلصلص ]580۱ or 4 | 6 | 9 | |صس ‏سس‎ لملم ه 0 | ۵ | | هد © | © © 6 | مم eo jelele elele n 5 9 | | | 8| 8| ©| ©[| © er) 9 | © jeoleo|] © | ‏زمه | مع‎ 6 | 6 | © 280 

صفحه 221:
پررسي مجدد 89 e | © | ۵ | ۶ 66 | 86 | 06 | 06 | 6 eed 

صفحه 222:
پررسي مجدد 89 0 1 ع هران مد ) ىم ‎p‏ و ¢ م 4 9 6 6 0 | ٩ ‏م43‎ dt 0 ال ول 9 6 | 6 | 0 ۱ 8 ‎we‏ نله وه 9 | | 4 | مه or 4 | 6 | 9 | |صس ‏سس‎ لملم ه 0 | ۵ | | هد © | © © 6 | مم eo jelele elele n 5 9 ۱ ۲۱ 6| 8| 8| ©| ©[| © er) ‏و | وه | ۵۵| | ه‎ |66 | 69 | 66 | 6 [6 1-09 

صفحه 223:
وه کارگر را بعنوان منبع نامحدود در نظر بگیرید. oO 

صفحه 224:
جزوه شماره ۵- شبکه‌های پیشنیازی ‎PO‏ استاد: امیرعباس نجفی 

صفحه 225:
Precedence Network (PN) ‏شبکه‌های پیشنیازی‎ قعویف : به فعالیت ۲پیش‌نیاز (بمسطحم۳) ) فعالیت 2۴ گفته می‌شود اگر انجام فعالیت 6 به انجام فعالیت ۷ وابسته باشد. * در این صورت به فعالیت ا نیز پی آمد (جویوسی))فعالیت ۷ اطلاق می‌شود. وه 

صفحه 226:
Precedence Network (PN) ‏شبکه‌های پیشنیازی‎ انواع ارتباط و وابستگی بین فعالیتها بطورکلی ۴ نوع رابطه پیشنیازی بین فعالیتها وجود دارد: Prick Orv (PB) ‏پایان به شروع‎ -۱ .ارتیاط از فعالیتی که می‌باید خاتمه یابد به فعالیتی که می‌تواند پس از خاتمه آن شروع شود .بدین ترتیب آغاز فعالیت پی‌آمد منوط به پایان فعالیت پیش‌نیاز است بتنريزى ديوايد نتف قالبجتدى ديوار »د ارتباط می‌تواند همراه با یک تاخیر زمانی را باشد. بازکردن قالب دیوار لي ععل۵*6 _] بتن ریزی دیوارد وه 

صفحه 227:
Precedence Network (PN) ‏شبکه‌های پیشنیازی‎ Grotto Groat (SG) gg pi ‏شروع به‎ -۲ .ارتباط از فعاليتى كه مى بايد شروع شود به فعاليتى كه مى توتند يس از آغاز آن شروع شود .بدين ترتيب آغاز فعاليت يىآمد منوط به شروع فعاليت ييشنياز است ladle ‏سفيدكارى‎ رنگکاری ساختمان ‏ الى 58647495 | موه 

صفحه 228:
Precedence Network (PN) ‏شبکه‌های پیشنیازی‎ (Prick Prick (PR) gbl oy ob ‏سب‎ .ارتباط از فعاليتى كه می‌باید خاتعه یابد به فعالیتی که می‌تواند پس از خانمه آن پایان پذیرد تیب تکمیل فعالیت پی‌آمد وابسته به يايان فعاليت بد از است محوطه سازی اوها نت ایجاد فضای سبز وه 

صفحه 229:
Precedence Network (PN) ‏شبکه‌های پیشنیازی‎ ۴- شروع به پایان (0) ۳ مب .ارتباط از فعالیتی که مىبايد شروع شود به فعالیتی که می‌تواند پس از آغاز آن خاتمه يابد .بدین ترتیب تکمیل فعالیت پی‌آمد منوط به شروع فعالیت پیشنیاز است وه 

صفحه 230:
Precedence Network (PN) ‏شبکه‌های پیشنیازی‎ هوه 40 GoSot Ody ‘SES ۵,6 ‏سول‎ GCoGotSO% 

صفحه 231:
Precedence Network (PN) ‏شبکه‌های پیشنیازی‎ ازی بصورت گرهی بوده ولیکن در بردارهاء نوع روایط مشخص می شوند. 3 فعاليت ® ® ۵ او 0 © 6 بوصم © BGGork © ۵۵0 

صفحه 232:
شبکه‌های پیشنیازی ore Core Precedence Network (PN) wer @ Greet 

صفحه 233:
Precedence Network (PN) ‏شبکه‌های پیشنیازی‎ ES{Da ۳, Dal ۳ ‏توراه‎ EGo=EPotLes e990 

صفحه 234:
شبکه‌های پیشنیازی Dal EGoe=EPotLee-Oo Precedence Network (PN) PoPotbor ES{Da ۳, 

صفحه 235:
Precedence Network (PN) ‏شبکه‌های پیشنیازی‎ ES{Da ۳, Dal جبعرا+ 5-5 2)5) وه 

صفحه 236:
شبکه‌های پیشنیازی Dal EG6e=EGotlLer-Oo Precedence Network (PN) GoPotbor ES{Da ۳, 

صفحه 237:
مكاسبات ماد يپروزه Ea 1 ‏زودترین زمان شروع فعالیت‎ = arlibsi Start) 1 ‏زودترین زمان پایان فعالیت‎ = EFi garliest Finish) 1 ‏حسدت رمان تعالیی‎ Di (Duration) :قواعد محاسبات رفت ‎ES (start) =0‏ (1 بسه ازلیتسمام ی ولبط پيشنيايي فعایت ‎ESi= Max{ESi}‏ )2 ‎EFi =ESi+Di‏ )3 ( ۳7۳)6۳155حداقل زماني است که پروژه انجام مي شود. موه 

صفحه 238:
Precedence Network (PN) ‏شبکه‌های پیشنیازی‎ اططاهظ ]د۴5] ,۳ ‎ES{Da‏ ‏توراه ۳ @ كك ‎Se] [LF a‏ ردن تراد وتيا 

صفحه 239:
Precedence Network (PN) ‏شبکه‌های پیشنیازی‎ a = ES{Da ۳, (ESs]_DslEFa| ‏كك‎ @ — Se] [LF a ‏رادم )راد وتيا‎ مم 

صفحه 240:
شبکه‌های پیشنیازی ero دص [ESe| اد Precedence Network (PN) GuBotLoo ES{Da ۳, LPo=LGeLestDo 

صفحه 241:
Precedence Network (PN) ‏شبکه‌های پیشنیازی‎ ۳۳۳ = ES{Da ۳, (ESs]_DslEFa| ‏كك‎ @ — Se] [LF a ‏ارادم را‎ ord 

صفحه 242:
مكاسبات ماد يپروزه عكر 1 ‏ديرترين زمان شروع فعاليت‎ = (LathS! Start) LFi (atest Finish) ‎Di (Duration)‏ حك رول فيح ‏- دیرترین زمان پایان فعالیت ‏ 1 ‏:قواعد محاسبات بر گشت ‎LF (finish) = EF(finish)‏ )1 به ازلتمامي‌رولبط ‎LFi= Min{LF ts ote‏ )2 ‎LSi =LFi-Di‏ (3 ‏۳1015 1.۳)) مرچ ولند عددع‌نیر از) ۳1131510) 1۳17 باشد(طبیعتا" باید عددعی زر کتر از ‏وم (طعنصنظ۳ظ ‏باشد) در این صورت ما براي اتمام پروژه ميلتي پیش از حداقل زمان پروژه ‎cust‏ کرده. ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 243:
شبکه‌های پب Precedence Network (PN) ‏ازی‎ پروژهاي با 5 فعالیت زیر را در نظر بگیرید. ‎Activiy | A | Cc |B |D|E‏ در روابط بين فعاليتها شرایط زقر احاگم |سق:| 12 | 8 | ‎Duration‏ ‏1-فعالیت(, نمیتوانند قبل از تکمیل قعالیت ) آعاز شود. 2-فعالیت ) بعد از شروع فعالیت ) میتواند شروع شود اما لازم است که پایانش حداقل 2 روز بعد از پایان باشد. 3-فعالیت 0 میتواند 7 روز بعد از شروع فعالیت ‏ و 4 روز بعد از آغاز فعالیت ) شروع شود ولي این فعالیت نمیتواند قبل از تکمیل فعالیت ۵ پایان یابد.همچنین فعالیت 0 نمیتواند زودتر از 1 روز بعد از تکمیل ‏ تمام شود. 5 4حداقل 2 روز فاصله زماني بین تکمیل ۵ و آغاز 6 0ومان نیاز است. 

صفحه 244:
جزوه شماره ۶- /۳0۶0) استاد: امیرعباس نجفی 

صفحه 245:
تکنیک ارزیابی و بازنگری برنامه . ) عنوامطءع7 سعاله5 > «متادنادلظ «حتومبع ‎PERE‏ ‏تكنيكهاى اوليةٌ زمانبندى بروزه در اواخر ده ۱۹۵۰ میلادی ابداع شدند. ایلین روش نظام‌مند که در جهت زمانبندی پروژه با هدف بهینگی توسعه داده شد. روش مسیر بحرانی[ ۱] می‌باشد. این روش که تجزیه و تحلیل سیر بحرانی نیز نام دارد| ۲]نتیجهٌ همکاری دوپونت[۳] و رمینگتون رند[ ؟] در سال ۱۹۵۷ میلادی است. در اين روش مدت انجام فعللیتها به صورت یک مقدار عددى تخمين زده عى شود وافرض مى شود كه تغيبرات اين مدت بسيار تاچیز و قابل چنم نمونه ای شبیه به آنها اجرا شده و یا پوشی است. این شرایط در پروژه هایی عیئیت دارد که سا تجاربی از مدت اجرای فعالیتها در دست باشد. همزمان با معرفی روش مسیر بحرانی در زمانبندی پروژه هاء نبروی دریایی ایالات متحده با همکاری مشاوران مدیریت بوز آلن همیلتون[۵] و همینطور شرکت هواپیماسازی لاکهیدل] تکنیک ارزیابی و مرور ‎ok.‏ پولاریس ارایه کرد موفقیت زمانبندی پروژهٌ پولاریس به گسترش استفاده از این روش در سالهای بعد منتهی شد. کاربرد اصلی روش ارزيابى و مرود برنامه در پروژه‌هایی است که عدم قطعیت در مدت انجام فعاليتها وجود دارد و نمی توان از یک مقدار عددی ثابت برای تخمین زمان انجام فعاليتها استفاده کرد. ‎Ord a Osea (OP)‏ ‎ieaee (O00)‏ مك فت ل سم ‎El free ood‏ ‎[1th tee teen‏ ۳ | Polar ( این روشر a oro 

صفحه 246:
فعالیت طراحی موتور جدید در یک پروژه تحقیقاتی . از ۱۰ نفر کارشناس مربوطه در خصوص مدت زمان فعالیت نظرخواهی شده و اطلاعات زیر حاصل شده است. ميانكين مدت زمان- ۱/۳ واریانس مدت زمان- ‎۸٩/۱‏ ‎“oro‏ — مدت زمان فعالیت (مام) 8۵ 5 ۵ 6 | تعداد کارشناس داراي نظر فرص کارشناسان داراي نظر 0/0 50/0 ‎Solo‏ ‏0/0 ‏0/0 

صفحه 247:
تکنیک ارزیابی و بازنگری برنامه . ) عنونم7 ‎Program Evaluation & Review‏ ‎PERE‏ ‎east ¥ JE PERT <9, 59‏ برای مد. ‎ ‏زمان خوش بینانه (0) ۳ م0 : تعداد کمی از کارشتاسان این حدس را زده‌اند و این تعداد با دید خوشبینانه زمان بيش بينى كرده اند و این زمان کمترین مقدار است. ‏زمان محتمل (م) ‎2Qost Likes Tine‏ زمانی که بیشترین تعداد کارشناسان این حدس را زد‌ند و یا در بیشتر مواقع زمان انجام فعالیت این باشد. ‏زمان بد بینانه ‎tPessivistc Dive (b)‏ تعداد کمی از کارشناسان این حدس را زدماند و این تعداد با دید بدبینلنه زمان را پیش بینی کرده اند و اين ‏زمان کمترین مقدار است. ‎ene 

صفحه 248:
فعالیت طراحی موتور جدید در یک پروژه تحقیقاتی . از ۱۰ نفر کارشناس مربوطه در خصوص مدت زمان فعالیت نظرخواهی شده و اطلاعات زیر حاصل شده است. ۱۳۳ 6د جا هد سا مدت زمان فعاليت (ماه) 1 1 تعداد کارشناس داراي نظر فرص کارشناسان داراي نظر 0/0 50/0 ‎Solo‏ ‏0/0 ‏0/0 

صفحه 249:
Program Evaluation & Review Technique (dob 93 5 8330 ‏تکنیک ارزیابی و‎ PERE ‎&(D)= (ot Pwtb Oo‏ ميانكين مدت زمان فعاليت ‏سیستم بزه :10:۰۱:۰ [۳0(/۵] ۳)((۳ __ واریانس مدت زمان فعالیت ‏سیستم بزه ا۵ نا 1۹۵ ‎Ow(O)= [(b-9.G]‏ ‎ero ‎ ‎ 

صفحه 250:
گام اول در محاسبات /(۳66) محاسبه میانگین و انحراف معیار فعاليتهاست. .گام دوم محاسیات رفت و برگشت با استفاده از ميانگین زمان فعاليتهاست .گام سوم تشخیص مسیر بحرانی است .گام چهارم انجام تحلیل ها می‌باشد eso 

صفحه 251:
Program Evaluation & Review Technique (dob 93 5 8330 ‏تکنیک ارزیابی و‎ PERE a-m-b 

صفحه 252:
3 9 > 9 داه مه de 

صفحه 253:
تکنیک ارزیابی و بازنگری برنامه . ) عنونم7 ‎Program Evaluation & Review‏ ‎PERE‏ ese 

صفحه 254:
تکنیک ارزیابی و بازنگری برنامه . ) عنونم7 ‎Program Evaluation & Review‏ ‎PERE‏ تشخیص سیر بحرانی مسیرهای بحرانی شامل فعالیتهای ۱-۳ و ۳-۵ و ۵-۶ میباشد. ‎ese‏ 

صفحه 255:
Program Evaluation & Review Technique (doi 9) 5 5336 9 3h} مدت زمان اجرای پروژه برابر است با مجموع فعالیتهای مسیر بحرانی. اگر " برابر مدت زمان اجرای پروژه تعریف شود میتوان گفت که ۳" برابر مدت زمان مسیر بحرانی است یا به عبارتی 1۳" برابر مجموع مدت زمان فعالیتهای مسير بحرانی است و چون زمان فعالیتها متغیر تصادفی(احتمالی)میباشد و مدت زمان آنها از هم مستقل است طبق قضیه حد مرکزی ۳" دارای توزیع نرمال با میانگین زمان مسیر بحرانی و واریانس برابر مجموع واریانسهای فعالیتهای مسیر بحرانی است. ese 

صفحه 256:
Program Evaluation & Review Technique (dob 93 5 8330 ‏تکنیک ارزیابی و‎ PERE (6 م هدرم ه) جرم وره دم وعدم دم درمز ززعت هزم ررمت هامرم ورمامدرمرت = + = ده ])0(6-9[ ‎[0)1-9)}+Oar [(0(0-8) Ow‏ ند من 25 9 6ه - ‎P= O02 )‏ ese 

صفحه 257:
تکنیک ارزیابی و بازنگری برنامه . ) عنونم7 ‎Program Evaluation & Review‏ ‎PERE‏ H- E(D) Va “JWar(D)’ P(T <H) =P(Z< 

صفحه 258:
Program Evaluation & Review Technique (dob 93 5 8330 ‏تکنیک ارزیابی و‎ PERE با چه احتمالی پروژه در کمتر از ۱۱ روز به اتمام میرسد؟ PT <1) =P(Z AES =P(Z<1.5) =0.92 ese 

صفحه 259:
تکنیک ارزیابی و بازنگری برنامه . ) عنونم7 ‎Program Evaluation & Review‏ ‎PERE‏ با چه احتمالی پروژه بین ‎٩‏ تا ۱۱ روز به اتمام میرسد؟ عدو و ال > 4۱-۳ ۲و2 ۱ ۱ 19 19 =P(Z <1.5)- P(Z <- 1.5) =0.93- 0.07=0.86 ese 

صفحه 260:
تکنیک ارزیابی و بازنگری برنامه . ) عنونم7 ‎Program Evaluation & Review‏ زمانی که به احتمال ۹۰ درصد پروژه قبل از آن به اتمام رسیده است؟ P(T <H) =P(Z “aD =09¢ 19 -10 gq 128 =) «wee 19 1 200 

صفحه 261:
زیابی و بازنگری برفامه .. ) عنوزمطعع7 ‎Program Evaluation & Review‏ خطا در محاسبات ‎PORT‏ ‏شبیه سازي مونت ‎PERT 92 iS‏ 5 ۵00 

صفحه 262:
4 22 )>> هاه_جم ‎or‏ )5 \ © | © ۱ 6 | ۱۵ | و | ۵ © | © | و | م | و | ۵ | 4 ار کارگر را بنوان منبع نامحدود در نظر بگيرید. 

صفحه 263:
۳ ‏ال‎ | ae 6 0 4 4 ¢ > Pp a ١ 4 ee 0 | ٩ a Te ۵ | ۵ | © 4 ۱5 | 4 ۱ | © oO ۳ 53 وا مه ‎elelele‏ ۶ 9 ‎ni elele]e‏ ‎er) 46 | 06 | 6 | ©‏ e990 

صفحه 264:
© ‏مهنا‎ | 2 5 0 44 4 ¢ > Pp a 3 ee 0 | ٩ a Te ۵ | ۵ | © 4 ۱5 | 4 ۱ | © 2 8|861 © eS ‏للم هو‎ 9 elelele A ‏م | و‎ | 6 | © | ۵ er) ‏ه‎ [9 | 6 | 6 | © عم 

صفحه 265:
@ [Le |r 7 G 5 9 ‏م‎ 4 > + 4 4 w ‏ه|‎ | 4 © |[ ه | وه _ مه ‎٩166‏ ‏60|[ «6 |6۵ | | © ‏لبهم‎ ‎eS ‏لبم هو‎ 6۱6 | ‏ه‎ | | ۱ n @ | 2 | 2 & |e) © Sh) 46 [+۵ | +۵ | 6 | 6 | © 826 

صفحه 266:
cm le ‏سا ها‎ 7 G 7 a ۸ d ‏هو‎ 8 4 ۵ w ‏ه|‎ | 4 © |[ ه | وه _ مه ‎٩166‏ ‎e/|e fel‏ ۱[ انهم © | 9 | 9 6 لسسب مه هو ‎eS‏ ‏۱ | | ه | و | و ‎ni 6 6 || | | | 6‏ © | 6 | وه | 6۵| 6۵| 56| + | © ‎er)‏ همه 

صفحه 267:
1 اهر © ) 4 هط و 4 4 0 0 6 6 0 | ٩ a we 0 | 0۵ | 9 ‏الب‎ es ۱] ‏للع‎ oe 4 ۱ | © e 6 ‏لهم‎ 86 9 ۱ 5 | 6 oe لبم ه و | م | ج| مه se lelele eljelele n 59 | 5 ۲۱ ۲۱ | © er) + | 46 | | ۵ | ۵ | ae | 6 | © مهو 

صفحه 268:
1 اهر © ) ىم ‎p‏ و ¢ م 4 9 6 6 0 | ٩ a we 8 ۱ 0 | 9 | 9 | 9 ‏بلصر‎ es ۱] ‏للع‎ or ٩ | 6 | 6 | © ‏بكم‎ 86 9 ۱ 5 | 6 oe لبم ه و | م | ج| مه © | ه | مه | ع ۵ | و | و | مو ‎e ۰ e‏ 2 5 6 6 6 9 = © | 6 | 06 | ۵+ | هه | وه | 66| ۵6| ه ‎er)‏ ومه 

صفحه 269:
1 اهر © ) 4 هط و 4 4 0 0 6 6 0 | ٩ qa {a ‏تك كك‎ we 8 ۱ 0 | 9 | 9 | 9 ‏بلصر‎ es ۱] ‏للع‎ oe 4 ۱ | © e 6 ‏لهم‎ 86 9 ۱ 5 | 6 oe لبم ه و | م | ج| مه se lelele eljelele = e 6 6 6 ZS = e ۰ e er) 46 | 66 | 6+ | ‏وج | وه‎ | +۵ | 6 | 6 | © ومه 

صفحه 270:
4 22 )>> هاه_جم ‎or‏ )5 \ © | © ۱ 6 | ۱۵ | و | ۵ © | © | و | م | و | ۵ | 4 ار کارگر را بنوان منبع نامحدود در نظر بگيرید. وم 

صفحه 271:
۳ ‏ال‎ | ae 6 0 4 4 ¢ > Pp a ١ 4 ee 0 | ٩ a Te ۵ | ۵ | © 4 ۱5 | 4 ۱ | © oO ۳ 53 وا مه ‎elelele‏ ۶ 9 ‎ni elele]e‏ ‎er) 46 | 06 | 6 | ©‏ ered 

صفحه 272:
© ‏مهنا‎ | 2 5 0 44 4 ¢ > Pp a 3 ee 0 | ٩ a Te ۵ | ۵ | © 4 ۱5 | 4 ۱ | © 2 8|861 © eS ‏للم هو‎ 9 elelele A ‏م | و‎ | 6 | © | ۵ er) ‏ه‎ [9 | 6 | 6 | © مم 

صفحه 273:
@ [Le |r 7 G 5 9 ‏م‎ 4 > + 4 4 w ‏ه|‎ | 4 © |[ ه | وه _ مه ‎٩166‏ ‏60|[ «6 |6۵ | | © ‏لبهم‎ ‎eS ‏لبم هو‎ 6۱6 | ‏ه‎ | | ۱ n @ | 2 | 2 & |e) © Sh) 46 [+۵ | +۵ | 6 | 6 | © مم 

صفحه 274:
7 ام هه 4 4 + > 4 م 9 5 9 ‎٩‏ 0۱| هه ‏© |[ ه | وه _ مه ‎٩166‏ ‎e/|e fel‏ 9[ ‏انهم © | 9 | 9 86 للم ه ‎elele‏ ‏| ۵ ۵ ه | 6۱6 © | © | © || || 6 6 5 © | 6 | 06 | ۵+ | وه | 9۵| + | + ‎er)‏ ‎ene ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 275:
1 اهر © ) 4 هط و 4 4 0 0 6 6 0 | ٩ a we 0 | 0۵ | 9 ‏الب‎ es ۱] ‏للع‎ oe 4 ۱ | © e 6 ‏لهم‎ 86 9 ۱ 5 | 6 oe لبم ه و | م | ج| مه se lelele eljelele n 59 | 5 ۲۱ ۲۱ | © er) + | 46 | | ۵ | ۵ | ae | 6 | © ene 

صفحه 276:
1 اهر © ) ىم ‎p‏ و ¢ م 4 9 6 6 0 | ٩ a we 8 ۱ 0 | 9 | 9 | 9 ‏بلصر‎ es ۱] ‏للع‎ or ٩ | 6 | 6 | © ‏بكم‎ 86 9 ۱ 5 | 6 oe لبم ه و | م | ج| مه © | ه | مه | ع ۵ | و | و | مو ‎e ۰ e‏ 2 5 6 6 6 9 = © | 6 | 06 | ۵+ | هه | وه | 66| ۵6| ه ‎er)‏ ene 

صفحه 277:
1 اهر © ) 4 هط و 4 4 0 0 6 6 0 | ٩ qa {a ‏تك كك‎ we 8 ۱ 0 | 9 | 9 | 9 ‏بلصر‎ es ۱] ‏للع‎ oe 4 ۱ | © e 6 ‏لهم‎ 86 9 ۱ 5 | 6 oe لبم ه و | م | ج| مه se lelele eljelele = e 6 6 6 ZS = e ۰ e er) 46 | 66 | 6+ | ‏وج | وه‎ | +۵ | 6 | 6 | © مجح 

بنام خدا برنامه ريزي و كنترل پروژه جزوه شماره -1برنامه ريزي پروژه استاد :اميرعباس نجفي 1 فرآيند برنامه‌ريزي در يك نگاه تعريف محدوده پروژه شناسايي فعاليتهاي پروژه برآورد مدت زمان ،منابع الزم و هزينه فعاليتها ترسيم شبكه پروژه (برداري -گرهي) زمانبندي پروژه و برنامه ريزي منابع 2 نهايي كردن زمانبندي محدوده پروژه ‏Scope of ‏Project داليل اجراي پروژه 1- پاسخ به تقاضاي بازار درخواست مشتري رفع نيازهاي كاري ارتقاء و توسعه فن‌آوري ... 3 محدوده پروژه ‏Scope of ‏Project داليل اجراي پروژه 1- -2شرح محصول يا مقصد ()Goal مشخصه‌هاي (كمي و كيفي) محصوالت يا خدماتي كه پروژه در .ايجاد آنها متعهد گرديده است در ابتداي پروژه به اختصار تهيه شده ،اما بمرور و متناسب با .پيشرفت پروژه به تفصيل بيشتر تكميل و مدون مي‌شود 4 محدوده پروژه ‏Scope of ‏Project داليل اجراي پروژه 1- -2شرح محصول يا مقصد ()Goal -3اقالم تحويلي پروژه()Deliverables عنوان و مشخصات اصلي اقالم قابل نحويل پروژه ،كه حصول كامل به آنها ،نشانه اختتام پروژه مي‌باشد ،مي‌بايستي طي .ليست كوتاه و مختصري تهيه گردد :مثال يك پروژه نرم‌افزاري داراي اقالم تحويلي بشرح زير است كدهاي برنامه‌نويسي ،راهنماي كاربران و آموزش نرم‌افزار 5 محدوده پروژه ‏Scope of ‏Project داليل اجراي پروژه 1- معيارهاي قابل سنجشي است كه مي‌بايستي موفقيت در .اجراي پروژه را در حصول به آنها دانست -2شرح محصول يا مقصد ()Goal برخي از اين معيارها از ابعاد هزينه ،زماني و كيفيتي مي‌باشند .الزم است كه ارزش مقداري معيارها تعيين .شده باشد -4اهداف( )Objectivesپروژه عده‌اي به غلط محصوالت پروژه را همان اهداف پروژه مي‌دانند ،در حاليكه اهداف پروژه شامل فاكتورهاي مهم .تعيين ميزان موفقيت در اجراي پروژه مي‌باشد -3اقالم تحويلي پروژه()Deliverables بسياري از پروژه‌ها به بهره‌برداري مي‌رسند ،اما بسياري از اهداف خود از ابعاد اقتصادي و يا اجتماعي و يا .بسياري از ابعاد ديگر نايل نمي‌شوند 6 محدوده پروژه ‏Scope of ‏Project داليل اجراي پروژه 1- -2شرح محصول يا مقصد ()Goal -3اقالم تحويلي پروژه()Deliverables -4اهداف( )Objectivesپروژه -5موارد تكميلي فرضيات ،ريسك‌ها و موانع آناليزهاي اقتصادي پروژه ...محدوديتهاي كاري و محيطي و 7 محدوده پروژه ‏Scope of ‏Project داليل اجراي پروژه 1- -2شرح محصول يا مقصد ()Goal -3اقالم تحويلي پروژه()Deliverables -4اهداف( )Objectivesپروژه -5موارد تكميلي 8 (مفروضات و)... بيانيه محدوده پروژه شناسايي فعاليتهاي پروژه ‏Identify Project Activites برخي از داليل نياز به تجزيه و تفكيك پروژه به اجزاي آن بشرح زير است: -1اين‌امر راهكار اصولي برنامه‌ريزي ،اجرا و كنترل يك پروژه در جهت نيل به اهداف آن است. -2دقت باالتري در برآوردهاي زمان ،هزينه و منابع را بوجود مي‌آورند. -3باعث تسهيل در واگذاري اختيارات و اعطاي مسنوليتها مي‌شود. -4مبناي مناسبي براي كنترل و ارزيابي عملكرد مي‌گردد. -5شناسايي فعاليتهايي كه اقالم تحويلي پروژه را تضمين مي‌كنند. 9 شناسايي فعاليتهاي پروژه ‏Identify Project Activites • ابزار مورد استفاده در برنامه‌ريزي پروژه ،جهت شناسايي فعاليتها “ساختار شكست كار” نام دارد. ساختار شكست كار)Work Breakdown Structure (WBS • WBSيك توصيف سلسله مراتبي از كارهايي است كه مي‌بايست انجام شوند تا اقالم قابل تحويل پروژه حاصل شده و پروژه به اتمام برسد. ‏Project 10 ‏Activity … ‏Activity ‏Activity ‏Level #1 ‏Activity … ‏Activity .. . ‏Activity ‏Activity ‏Level #2 ‏Activity … ‏Activity ‏Activity ‏Level #m شناسايي فعاليتهاي پروژه ‏Identify Project Activites مراحل توسعه ساختار شكست كار تعيين عناصر عمده پروژه خير آيا تجزيه و شكست كار كافي است؟ بلي تجزيه عناصر پايين‌ترين سطح به يك سطح ديگر پايان بلي آيا ‌WBSدر آزمونها موفق است؟ خير بازنگري در WBS 11 شناسايي فعاليتهاي پروژه ‏Identify Project Activites تعيين عناصر عمده پروژه • تجزيه پروژه به چند عنصر يا گروه (تعيين سطح اول )WBS • مي‌تواند براساس مراحل چرخه حيات پروژه باشد. • مي‌تواند برمبناي چارت سازماني پروژه باشد. • مي‌تواند برمبناي جغرافيا و مكان اجراي پروژه باشد. • مي‌تواند برمبناي محصول و اجزاي آن باشد. • مي‌تواند برمبناي زير پروژه‌ها باشد. 12 • Phase Orientation Approach • Organization Orientation Approach • Geographical Approach • Product Orientation Approach • Project Orientation Approach شناسايي فعاليتهاي پروژه ‏Identify Project Activites مراحل توسعه ساختار شكست كار تعيين عناصر عمده پروژه خير آيا تجزيه و شكست كار كافي است؟ بلي تجزيه عناصر پايين‌ترين سطح به يك سطح ديگر پايان بلي آيا ‌WBSدر آزمونها موفق است؟ خير بازنگري در WBS 13 شناسايي فعاليتهاي پروژه ‏Identify Project Activites آيا تجزيه و شكست كار كافي است؟ • كل نگري باعث مي‌شود كه به فوايد تجزيه كار بدرستي دست نيافت. • تجزيه عناصر به جزييات نيز در ابتداي پروژه شايد مقدور نباشد. • آيا سطح شكست كار ،برنامه‌ريزي دقيقي را ايجاد مي‌كند؟ • آيا امكان كنترل مناسب بر روي اجراي پروژه وجود خواهد داشت؟ • جزييات بيش از حد ،باعث باال رفتن هزينه‌هاي برنامه‌ريزي و كنترل پروژه مي‌شود. • بطوركلي سطح شكست كار به عواملي چون اندازه پروژه و هدف برآورد و كنترل بستگي دارد. • به فعاليتهاي پايين‌ترين سطح ،اصطالحا “ بسته‌ كاري ”‌Work Packageاطالق مي‌شود. 14 شناسايي فعاليتهاي پروژه ‏Identify Project Activites مراحل توسعه ساختار شكست كار تعيين عناصر عمده پروژه خير آيا تجزيه و شكست كار كافي است؟ بلي تجزيه عناصر پايين‌ترين سطح به يك سطح ديگر پايان بلي آيا ‌WBSدر آزمونها موفق است؟ خير بازنگري در WBS 15 شناسايي فعاليتهاي پروژه ‏Identify Project Activites تجزيه عناصر پايين‌ترين سطح به يك سطح ديگر • تجزيه فعاليتهاي آخرين سطح( سطح )nبه فعاليتهاي ريزتر (تعيين سطح )n+1 • مي‌تواند براساس موضوعات و كارها باشد. • مي‌تواند برمبناي چارت سازماني پروژه باشد. • مي‌تواند برمبناي جغرافيا و مكان اجراي پروژه باشد. • مي‌تواند برمبناي محصول و اجزاي آن باشد. • مي‌تواند برمبناي زير پروژه‌ها باشد. 16 • Function Orientation Approach • Organization Orientation Approach • Geographical Approach • Product Orientation Approach • Project Orientation Approach شناسايي فعاليتهاي پروژه ‏Identify Project Activites مراحل توسعه ساختار شكست كار تعيين عناصر عمده پروژه خير آيا تجزيه و شكست كار كافي است؟ بلي تجزيه عناصر پايين‌ترين سطح به يك سطح ديگر پايان بلي آيا ‌WBSدر آزمونها موفق است؟ خير بازنگري در WBS 17 شناسايي فعاليتهاي پروژه ‏Identify Project Activites آيا ‌WBSدر آزمونها موفق است؟ • آيا فعاليتهاي ريزتر ،فعاليت سطح باالتر را پوشش كامل مي دهند؟ (جمع‌پذيري) •آيا هريك از بسته‌هاي كاري مي‌توانند زمانبندي و بودجه‌بندي شوند؟ • آيا بسته‌هاي كاري قابل واگذاري به واحد سازماني مشخص هستند؟ •آيا خروجي بسته‌هاي كاري ،اقالم تحويلي پروژه را پوشش مي‌دهند؟ • آيا قادر به تعريف توالي و منطق بين فعاليتها هستيم؟ 18 شناسايي فعاليتهاي پروژه ‏Identify Project Activites آيا ‌WBSدر آزمونها موفق است؟ • آيا وضعيت /تكميل بسته‌هاي كاري قابل اندازه‌گيري است؟ • آيا شروع و پايان بسته‌هاي كاري بطور واضح قابل تعريف باشد؟ • بسته‌هاي كاري بايد داراي خروجي باشند؟ ( دستورالعمل ،نقشه ،نرم‌افزار ،محصول و)... • نبايد هيچ آيتمي در ‌WBSتكرار شود! • مدت زمان اجراي فعاليتها در يك محدوده قابل قبول باشد؟ 19 شناسايي فعاليتهاي پروژه ‏Identify Project Activites كد گذاري WBS 20 شناسايي فعاليتهاي پروژه ‏Identify Project Activites جمع بندي شناسايي فعاليتها • ليست فعاليتهاي پروژه • الگوسازي WBSدر سازمانهايي كه پروژه هاي يكسان دارند. • ديكشنري WBS 21 Work Breakdown Structure بسته كاري بسته هاي كاري 22 Work Breakdown Structure WBS يك نمونه 23 Work Breakdown Structure WBS يك نمونه 24 Work Breakdown Structure WBS يك نمونه 25 Work Breakdown Structure WBS يك نمونه 26 يك نمونه WBS ‏Work Breakdown Structure پروژه توسعه شمالي خط يك مترو امكانسنجي تامين تجهيزات طراحي تونل ساخت ابنيه آنصب و راه‌اندازي تجهيزات ايستگاهها هواكش‌ها ايستگاه N2 نازك‌كاري 27 تاسيسات مكانيكي و برقي ... سفت‌كاري ايستگاه X2 سازه يك نمونه WBS ‏Work Breakdown Structure طرح جامع اتوماسيون شعب بانك الف نصب و راه‌اندازي نرم‌افزارها در شعب توسعه سيستم (نرم افزار)ها آماده سازي سخت افزارشعب سيستم مشتري شناخت وضع موجود 28 سيستم حسابداري ... طراحي دستي سيستم كدينگ سيستم تحليل وضع موچود طراحي و بهبود سيستم تصويب طرح يك نمونه WBS ‏Work Breakdown Structure طرح گازسوز كردن خودروهاي عمومي آموزش ،تبليغ و ترويج CNGاحداث 180جايگاه تبديل كارگاهي تبديل خودروها تبديل كارخانه‌اي محصوالت ايران‌خودرو سمند تبديل نمونه تبديل انبوه 29 پيكان پژو محصوالت سايپا وانت پيكان ايجاد شبكه پروژه 30 ايجاد شبكه‌ پروژه ‍C onduct the Project Network مراحل ايجاد شبكه پروژه تعيين توالي فعاليتها (بسته‌هاي كاري) ترسيم شبكه پروژه :توضيح در مباحث برنامه‌ريزي و كنترل پروژه ،منظور از شبكه پروژه عبارتست از نموداري شبكه‌اي شكل كه در .آن ضمن بيان فعاليتهاي پروژه ،تقدم وتاخر آنها نسبت به يكديگر نشان داده شده است 31 ايجاد شبكه‌ پروژه ‍C onduct the Project Network تعيين توالي فعاليتها (بسته‌هاي كاري) .تعيين توالي فعاليتها ،فرآيند شناسايي و تدوين ارتباط و وابستگي فعاليتها از لحاظ تقدم و تاخر با يكديگر مي‌باشد -1وابستگي‌هاي الزامي (وابستگي سخت يا منطقي) انواع وابستگي و ارتباط‌ بين فعاليتها .برخي از فعاليتها با يكديگر داراي روابط ذاتي و فيزيكي هستند لذا انجام آنها منوط به رعايت اين وابستگي است -2وابستگي‌هاي ترجيحي(وابستگي نرم) برخي از وابستگي‌هاي بين فعاليتها توسط گروه اجرايي ايجاد مي‌شوند (مي‌بايست بدقت و با مستندات كافي تبين شود) -3وابستگي‌هاي خارجي .وابستگي‌هاي بين فعاليتهاي اجرايي و محيط خارج از پروژه موردنظر است 32 ايجاد شبكه‌ پروژه ‍C onduct the Project Network تعيين توالي فعاليتها تعريف : (بسته‌هاي كاري) به فعاليت Yپيش‌نياز ( ) Predecessorفعاليت Xگفته مي‌شود اگر انجام فعاليت Xبه انجام فعاليت Y وابسته باشد. فعاليت X فعاليت Y • در اين صورت به فعاليت Xنيز پي‌آمد ()Successorفعاليت Yاطالق مي‌شود. 33 ايجاد شبكه‌ پروژه ‍C onduct the Project Network چند مثال 34 بتن‌ريزي ديوارx قالب‌بندي ديوار x بازكردن قالب ديوارx بتن ريزي ديوارx ايجاد شبكه‌ پروژه ‍C onduct the Project Network مستندسازي توالي فعاليتها جدول تعيين پيشنيازفعاليتها كد فعاليت پيشنيازها عنوان فعاليت الزامي 35 ترجيحي خارجي ايجاد شبكه‌ پروژه ‍C onduct the Project Network ترسيم شبكه پروژه انواع شبكه پروژه شبكه برداري )Activity On Arrow (AOA شبكه گرهي )Activity On Node (AON 36 ايجاد شبكه‌ پروژه ‍C onduct the Project Network شبكه برداري پيشنياز كد فعاليت - A A B - C C D D E B;C F A 1 2 B 3 F 6 C E 4 D 5 37 ايجاد شبكه‌ پروژه ‍C onduct the Project Network شبكه گرهي كد فعاليت ‏B ‏A ‏F ‏START ‏FINISH ‏E ‏D :شرح نمادها ‏E 38 فعاليت بردار بيانگر روابط بين فعاليتها پيشنياز ‏C ‏A - ‏B ‏A ‏C - ‏D ‏C ‏E ‏D ‏F ‏B;C شبكه گرهي )Activity On Node (AON .ما ابتدا شبكه‌هاي گره‌اي را مورد توجه قرار مي دهيم 39 مثال :پروژه ي ساختماني رديف نام فعاليت 40 پيش نياز ها 1 طراحی سازه -- 2 ساخت سازه 1 3 طراحی ساختمان 1 4 اجرای فاز 1ساختمان 2و3 5 اجرای فاز 2ساختمان 4 6 طراحی تاسيسات مکانيکی 3 7 خريد تجهيزات مکانيکی 6 8 نصب و اجرای تجهيزات مکانيکی 9 طراحی تاسيسات برقی 3 10 خريد تجهيزات برقی 9 11 نصب و اجرای تجهيزات برقی 5و10 12 طراحی معماری داخلی 6و9 13 خريد اقالم مورد نياز معماری داخلی 12 14 نصب و اجرای معماری داخلی 5و7 13و11و8 چند نكته در ترسيم شبكه گره اي )1فعاليتها توسط گره‌ها و روابط پيشنيازي توسط بردارها نمايش پيدا مي‌كنند. )2شبكه گره‌ اي حتما" با گره شروع آغاز مي شود و سپس تمام فعاليت هاي بدون پيش نياز به گره شروع متصل مي شود. ) 3شبكه گره اي حتما" با گره پايان به اتمام مي رسد لذا فعاليت هايي كه پس نياز ندارند به گره پايان متصل مي شوند. )4در ترسيم شبكه حلقه( ) Loopنداريم اگر چنين باشد در تعريف منطق فعاليت ها دچار اشتباه شده ايم. )5براي هر فعاليت فقط و فقط يك گره در شبكه وجود دارد. 41 مثال :پروژه ي ساختماني 2 5 11 ‏FINISH 14 13 42 4 8 1 3 7 6 10 9 12 ‏START ‏START مثال شبكه پيش نيازي با فعاليت هاي زير را رسم كنيد پيش نياز فعاليت -- ‏A -- ‏B -- ‏C ‏A,B ‏D ‏B,C ‏E ‏B ‏F ‏D,E ‏G ‏D ‏FINISH ‏G ‏F ‏A ‏B ‏E 43 ‏C ‏START برآورد مدت زمان فعاليتها 44 برآورد مدت زمان فعاليتها ‏Activity Duration Estimating برآورد مدت‌زمان فعاليت ،فرآيند تخمين تعداد دور ‌ه زماني الزم براي تكميل آن و جهت استفاده در زمانبندي پروژه مي‌باشد. نكات مهم - 1مدت زمان فعاليت به روش اجرا و منابع در اختيار آن وابسته است. - 2واحد زماني فعاليتها بصورت يكسان و استاندارد باشد .بطورمثال :روز -3در تخمين مدت زمان فعاليتها ،روزهاي كاري( )Working Daysموردنظر هستند و نه ايام تقويمي. الزم است كه تقويم‌كاري( روزهاي كاري و تعطيل) هر فعاليت مشخص شود. -4مدت زمان فعاليتها بطور مستقل از يكديگر برآورد شوند. -5در برآورد مدت زمان فعاليتها شرايط معمول درنظر گرفته مي‌شوند و اتفاقات غير مترقبه مانند سيل و زلزله درصورتيكه غيرقابل پيش‌بيني هستند لحاظ نمي گردند. 45 برآورد مدت زمان فعاليتها ‏Activity Duration Estimating از طريق حجم كاري فعاليت 1- نظرات كارشناسي 2- آراي گروهي و روش دلفي 3- روشهاي تخمين مدت زمان فعاليت استفاده از سوابق اطالعاتي 4- از طريق تخمين سه‌زمانه 5- شكستن فعاليت به اجزاي كوچكتر 6- 46 برآورد مدت زمان فعاليتها ‏Activity Duration Estimating روشهاي تخمين مدت زمان فعاليت از طريق حجم كاري فعاليت 1- در اين روش ابتدا حجم كاري فعاليت اندازه‌گيري شده و براساس منابع در دسترس و توانايي كاري منابع ،مدت زمان فعاليت برآورد مي‌شود. :مثال فعاليت :تايپ گزارش فعاليت :خاكبرداري زمين 47 حجم كاري 100 :برگه حجم كاري: 30مترمكعب منابع :يك تايپيست منابع 2 :بلدوزر توانايي منبع :روزي 20برگه توانايي منبع :روزي 5 ‏m3 ‏Duration=5days ‏Duration=3days برآورد مدت زمان فعاليتها ‏Activity Duration Estimating روشهاي تخمين مدت زمان فعاليت نظرات كارشناسي 2- در اين روش به يك فرد متخصص و باتجربه در زمينه آن فعاليت رجوع مي‌شود. :مثال 48 فعاليت :طراحي ايستگاه مترو ‏Duration=120days فعاليت :ترخيص كاال از گمرك ‏Duration=18days برآورد مدت زمان فعاليتها ‏Activity Duration Estimating روشهاي تخمين مدت زمان فعاليت -3آراي گروهي و روش دلفي 10 0 تخمين اول 0 10 0 تخمين دوم 0 10 0 تخمين سوم 49 0 برآورد مدت زمان فعاليتها ‏Activity Duration Estimating روشهاي تخمين مدت زمان فعاليت -4استفاده از سوابق اطالعاتي در صورتي كه تاريخچه پروژه‌هاي قبلي مستند و تاريخ شروع و پايان فعاليتهاي همانند ثبت شده باشد ،مي‌توان از سوابق آنها در تخمين مدت فعاليت استفاده نمود. سوابق تاريخي گشايش اعتبار 50 رديف تاريخ شروع تاريخ اتمام مدت(روز) 1 01/09/8 1 10/10/81 40 2 10/02/8 2 01/04/8 2 52 3 05/04/ 82 23/05/ 82 48 برآورد مدت زمان فعاليت = 46روز برآورد مدت زمان فعاليتها ‏Activity Duration Estimating روشهاي تخمين مدت زمان فعاليت -4از طريق تخمين سه‌زمانه براي هر فعاليت ،سه برآورد مدت زمان( خوش‌بينانه ،محتمل و بدبينانه)ارائه شده و براساس آنها مدت زمان فعاليت پيش‌بيني مي‌شود. ‏Duration=(O+4M+P)/6 51 خوش‌بينانه ‏O: Optimistic بد‌بينانه ‏P: Pessimistic محتمل ‏M: Most likely برآورد مدت زمان فعاليتها ‏Activity Duration Estimating روشهاي تخمين مدت زمان فعاليت -6شكستن فعاليت به اجزاي كوچكتر مي‌توان فعاليت را به‌اجزاي كوچكتر تقسيم نمود و سپس با يكي از روشهاي ذكر شده مدت هريك را تخمين و با سرجمع كردن آنها مدت زمان فعاليت اصلي را برآورد نمود. بيشترين كاربرد اين روش در مواقعي است كه WBSدر سطوح باال متوقف شده و بصورت كالن به برنامه‌ريزي نگاه مي‌شود. 52 زمانبندي پروژه 53 زمانبندي پروژه ‏Project Scheduling تهيه زمانبندي پروژه ،فرآيند تعيين زمانهاي شروع و پايان فعاليتهاي پروژه است. اهداف زماني پروژه ساختار شكست كار WBS روابط پيشنيازي وروديهاي الزم جهت زمانبندي پروژه شبكه پروژه برآورد مدت زمان فعاليتها تقويم كاري پروژه 54 زمانبندي پروژه Project Scheduling زمانبندي در شبكه گرهي Earliest Start Estimated Duration Earliest Finish Link to succeeding activity Link to preceding activity Activity ‍Code Or description Latest Start Total Float Latest Finish نمادگذاري يك فعاليت در زمانبندي شبكه گرهي 55 زمانبندي پروژه Project Scheduling زمانبندي در شبكه گرهي Duration (D) 0 1 1 1 2 2 0 2 3 0 3 5 3 2 3 2 4 9 4 5 5 0 9 9 0 Start 0 0 0 9 Finish 0 9 0 5 5 5 5 0 5 1 6 6 6 0 6 1 2 0 9 8 7 7 7 1 9 56 زمانبندي پروژه ‏Project Scheduling زمانبندي در شبكه گرهي 9 4 5 3 4 9 9 0 0 2 1 1 5 1 ‏Earliest Start )(ES 2 3 5 0 2 2 3 2 3 9 0 0 ‏Finish 9 0 0 9 8 2 6 6 7 9 57 0 1 1 5 5 5 6 7 7 1 0 5 6 0 :براي فعاليت شروعي داريمES= 0 0 5 ‏Start 0 0 زمانبندي پروژه Project Scheduling زمانبندي در شبكه گرهي 0 Earliest Finish (EF) 0 0 1 1 1 2 2 2 3 3 5 3 2 3 2 4 9 4 5 5 0 9 9 0 Start 0 0 0 9 Finish 0 9 0 5 5 5 5 0 5 1 6 6 6 0 6 1 2 0 9 8 7 7 EF= ES + D 7 1 9 58 زمانبندي پروژه ‏Project Scheduling زمانبندي در شبكه گرهي 9 4 5 3 4 9 9 0 0 2 1 1 5 1 2 3 5 0 2 2 3 2 3 9 0 0 ‏Finish 9 0 0 9 8 2 6 6 7 9 59 0 1 1 5 5 5 6 7 7 1 ‏Start 0 0 5 6 :براي فعاليتهاي غير شروعي داريمfor all Predecessor 0 0 5 }ES= max{EF 0 زمانبندي پروژه ‏Project Scheduling زمانبندي در شبكه گرهي 9 4 5 3 4 9 9 0 0 2 1 1 5 1 2 3 5 0 2 2 3 2 3 9 0 0 ‏Finish 9 0 0 9 8 2 6 6 7 9 60 0 1 1 5 5 5 6 7 7 1 0 5 6 0 زودترين زمان اتمام پروژه= )EF(Finish 0 5 ‏Start 0 0 زمانبندي پروژه Project Scheduling زمانبندي در شبكه گرهي 0 1 1 1 2 2 0 2 3 0 3 5 4 3 2 3 2 9 4 5 5 0 9 9 0 Start 0 0 0 9 Finish 0 9 0 5 5 5 5 0 5 1 6 6 6 0 6 1 2 7 LF= EF(Finish) براي فعاليت پاياني داريم: 1 9 8 7 7 0 Latest Finish (LF) 9 61 زمانبندي پروژه Project Scheduling زمانبندي در شبكه گرهي 0 1 1 1 2 2 0 2 3 0 3 5 3 2 3 2 4 9 4 5 5 0 9 9 0 Start 0 0 0 9 Finish 0 9 0 5 5 5 5 0 5 1 6 6 6 0 6 1 2 LS= LF - D 7 1 9 8 7 7 0 Latest Start (LS) 9 62 زمانبندي پروژه ‏Project Scheduling زمانبندي در شبكه گرهي 9 4 5 3 4 9 9 0 0 2 1 1 5 1 2 3 5 0 2 2 3 2 3 9 0 0 ‏Finish 9 0 0 9 8 2 6 6 7 9 63 0 1 1 5 5 5 6 7 7 1 ‏Start 0 0 5 6 :براي فعاليتهاي غير پاياني داريمfor all Succecessor 0 0 5 }LF= min{LS 0 زمانبندي پروژه ‏Project Scheduling زمانبندي در شبكه گرهي 9 4 5 3 4 9 9 0 0 2 1 1 5 1 2 3 5 0 2 2 3 2 3 9 0 0 ‏Finish 9 0 0 9 8 2 6 6 7 9 64 0 1 1 5 5 5 6 7 7 1 0 5 6 0 0 5 ‏Start 0 0 زمانبندي پروژه Project Scheduling زمانبندي در شبكه گرهي Forward Pass 0 1 1 1 2 2 0 2 3 0 3 5 3 2 3 2 4 9 4 5 5 0 9 9 0 Start 0 0 0 9 Finish 0 9 0 5 5 5 5 0 5 1 6 6 6 0 6 1 2 0 9 8 7 7 Backward Pass 7 1 9 65 زمانبندي پروژه ‏Project Scheduling زمانبندي در شبكه گرهي 66 كد فعاليت زودترين زمان شروع زودترين زمان پايان ديرترين زمان شروع ديرترين زمان پايان ‏Start 0 0 0 0 2 0 1 2 3 3 1 3 3 5 4 5 9 5 9 5 0 5 0 5 6 5 6 6 7 7 6 8 7 9 ‏Finish 9 9 9 9 محاسبات زمانبندي پروژه محاسبات رفت (ESi Start = )Earliest (EFi )Earliest Finish = زودترين زمان پايان فعاليت i ‏Di =مدت زمان فعاليت i ()Duration زودترين زمان شروع فعاليت i :قواعد محاسبات رفت ‏ES (start) = 0 }مجموعه فعاليتهای پيش نياز فعاليت{=j ) EF(finishحداقل زماني است كه پروژه انجام مي شود. 67 )A }ESi = Max{EFj )B ‏EFi =ESi+Di )C محاسبات زمانبندي پروژه محاسبات برگشت (LSi Start = )Latest (LFi )Latest Finish = ديرترين زمان پايان فعاليت i ‏Di =مدت زمان فعاليت i ()Duration ديرترين زمان شروع فعاليت i :قواعد محاسبات برگشت )LF (finish) = EF(finish }مجموعه فعاليتهای پس نياز k={i }LFi = Min{LSk )B ‏LSi =LFi-Di )C ))LFFinishمي تواند عددي غير از) EF(Finishباشد(طبيعتا" بايد عددي بزرگتر از 68 )A )EF(Finish باشد) در اين صورت ما براي اتمام پروژه مهلتي پيش از حداقل زمان پروژه تعيين كرده. چند تعريف شناوري كل فعاليتTotal Float (Total slaok) : شناوري كل يك فعاليت مدت زماني است كه يك فعاليت مي تواند نسبت به زودترين زمان شروع، ديرتر شروع شود بدون آنكه زمانبندي كل پروژه به تأخير بيافند. ‏TF = LSi - ESi ‏TF = LFi - EFi ‏OR شناوري آزاد(: )FF()Free Float مدت زماني است كه يك فعاليت مي تواند نسبت به زودترين زمانبندي اش ديرتر تمام شود.بدون آنكه بر زمانبندي فعاليت هاي بعدي تأثير بگذارد. ‏FF = Min{ESj} - EFi } مجموعه فعاليت هاي پس نيازj={i 69 زمانبندي پروژه Project Scheduling شناوري كل در شبكه گرهي TIME EF=8 ES=6 Activity 7 LF=9 LS=7 TF Activity 7 Total Float TF=LS-ES or TF=LF-EF 70 زمانبندي پروژه Project Scheduling شناوري كل در شبكه گرهي 0 1 1 1 2 2 0 0 2 3 0 3 5 3 2 3 2 4 9 4 5 5 0 9 9 0 9 Finish Start 0 0 0 9 0 5 5 5 5 0 5 1 6 6 6 0 6 1 2 0 9 8 7 7 Total Float 7 1 9 71 زمانبندي پروژه Project Scheduling شناوري آزاد در شبكه گرهي FF=MIN(1)-1=0 0 1 1 FF=MIN(5)3=2 1 2 2 FF=MIN(0,0)0=0 0 0 0 2 3 2 3 FF=MIN(9)9=0 5 3 3 2 4 9 4 5 5 0 9 9 0 0 0 9 Finish Start 0 FF=0 FF=MIN(5,5)5=0 0 5 5 FF=MIN(6)6=0 5 1 6 5 0 5 FF=MIN(9)8=1 6 2 8 6 0 6 1 9 0 9 7 7 7 1 9 72 مثال :طراحي وايجاد يك كارخانه را در نظر بگيريد مقرر شده است كه كارخانه‌اي جهت توليد قطعات خودرو ايجاد شود .مطابق بررسي ها انجام شده ابتدا الزم است كه طراحي كارخانه ( كه 60روز زمان مي‌برد) انجام شود .پس از اتمام طراحي ،دو فعاليت مي‌توانند شروع شوند فعاليت ساخت كارخانه ( طي 180روز) و فعاليت خريد ماشين‌آالت (طي 30روز) .پس از اتمام فعاليتهاي ساخت كارخانه و همچنين خريد ماشين‌آالت ،نصب و راه اندازي ماشين آالت در كارخانه طي 30روز انجام مي‌شود. ت آوريد. زمانبندي و همچنين شناوري كل و شناوري آزاد فعاليتها را بدس ‌ 73 60 180 240 ساخت كارخانه 240 0 270 ‏FINISH 270 0 270 270 30 270 60 0 240 0 60 60 نصب وراه اندازي طراحي كارخانه 270 0 0 0 60 240 60 30 90 خريد ماشين 210 150 240 74 0 0 0 ‏START 0 0 0 زمانبندي پروژه ‏Project Scheduling چند تعريف • مسير :Pathدنباله‌اي از فعاليتها كه از گره شروعي آغاز و به گره پاياني منتهي شوند. • مسير بحراني :Critical Pathطوالني ترين مسير شبكه ( در غالب موارد مسيري كه فعاليتهاي با شناوري كل صفر را شامل مي‌شود). • ممكن است در يك شبكه چند مسير بحراني داشته باشيم. • درصورتيكه در جركت بازگشتي از زماني بيش از زودترين زمان اتمام پروژه استفاده كنيم فعاليتهايي كه داراي شناور كل برابر اختالف دو عدد فوق هستند تشكيل دهنده مسير بحراني 75 خواهند بود. زمانبندي پروژه ‏Project Scheduling زمانبندي در شبكه گرهي 9 4 5 3 4 9 9 0 0 2 1 1 5 1 2 3 5 0 2 2 3 2 3 9 ‏Finish 9 0 0 ‏Start 0 9 8 2 6 6 7 9 76 0 0 1 1 5 5 5 6 7 7 1 0 5 6 0 0 5 0 0 زمانبندي پروژه ‏Project Scheduling روش زمانبندي كه در اساليدهاي قبل اشاره شد به روش مسير بحراني مشهور است. ‏CPM )(Critical Path Method 77 Project Scheduling زمانبندي پروژه GANTT CHART نمودار گانت 78 نمودار ميله اي زمانبندي پروژه– گانت چارت GANTT CHART مثال پروژه با شبكه ي زير را درنظر بگيريد 8 0 8 ‏FINISH 5 2 7 0 5 5 ‏C ‏A 5 0 7 0 0 5 8 0 8 0 0 0 1 8 ‏E 7 7 0 8 79 0 0 0 ‏START 3 0 3 3 ‏B 1 4 ‏D 6 3 7 2 2 5 نمودار گانت GANTT CHART 8 7 13آبان 6 12آبان 5 11آبان 4 10آبان 3 9آبان 2 8آبان 1 7آبان 0 6آبان نام فعاليت ‏START ‏A ‏B ‏C ‏D ‏E ‏FINISH 80 ديرترين زمان زودترين زمان نمودار گانت با تعيين فعاليتهاي بحراني 8 7 13آبان 6 12آبان 5 11آبان 4 10آبان 3 9آبان 2 8آبان 1 7آبان 0 6آبان نام فعاليت ‏START ‏A ‏B ‏C ‏D ‏E ‏FINISH 81 فعاليتهاي بحراني فعاليتهاي غيربحراني يك نمونه نمودار گانت 82 تنظيم برنامه مبناي پروژه يا (:)Baseline در اكثر پروژه ها در پايان مرحله برنامه ريزي يك زمانبندي پروژه تحت عنوان برنامه اوليه يا Baselineارائه مي شود كه مبناي كنترل اجراي پروژه مي شود برنامه Baselineمي تواند زمانبندي بر اساس زودترين زمانها يا زمانبندي بر اساس ديرترين زمانها و يا حدي ما بين ايندو باشد .كه با توجه به شرايط حاكم بر پروژه مي بايست انتخاب شود. 83 شبكه برداري 84 شبكه هاي برداري ترسيم شبكه برداري داراي قواعد زير است: ( 1هر فعاليت بر روي يك بردار و ما بين دو گره ترسيم مي شود. ( 2بين هر دو گره فقط يك فعاليت وجود دارد. ( 3شبكه فقط داراي يك گره پاياني و يك گره آغازين مي باشد . ( 4در شبكه حلقه يا LOOPنداريم. ( 5براي تعريف برخي از وابستگي هاي بين فعاليت ها مي توانيم از فعاليت موهوميDummy Actirityاستفاده كنيم .فعاليت موهومي وجود خارجي ندارد ،مدت زمان صفر بوده و فقط براي ترسيم شبكه كشيده مي شود. در شبكه مي بايست حاقل فعاليت موهومي را داشته باشيم. ( 6گره ها مي بايست شماره گذاري شود ،شماره ها نبايد تكراري بوده و شماره گره پاياني هر فعاليت بيش از شماره گره شروعي باشد. 85 مثال 86 پيش نياز فعاليت -- ‏A -- ‏B ‏A,B ‏C ‏B ‏D ‏D,C ‏E محاسبات زمانبندي پروژه در شبكه‌هاي برداري مثال 87 پيش نياز فعاليت مدت زمان (روز) -- ‏A 5 -- ‏B 6 ‏A,B ‏C 10 ‏A,B ‏D 3 ‏D,C ‏E 5 محاسبات زمانبندي پروژه در شبكه‌هاي برداري مثال پيش نياز فعاليت مدت زمان (روز) -- ‏A 5 -- ‏B 6 ‏A,B ‏C 10 ‏A,B ‏D 3 ‏D,C ‏E 5 6,6 21,2 1 )E(5 66 16,1 6 11 55 )D(3 88 )C(10 33 )A(5 0,0 44 6,1 3 22 6,6 )B(6 6-6 0-0 33 A(5) C(10) 16-16 11 55 B(6) 22 44 6-6 فعاليت ES A E(5) 21-21 66 D(3) 6-13 EF LS LF TF 0 5=0+5 1=6-5 6 1 B 0 6=0+6 0=6-6 6 0 C 6 16=6+10 166=10 16 0 D 6 9=6+3 1613=3 16 7 E 16 21=16+5 2116=5 21 0 89 محاسبات زمانبندي در شبكه برداري محاسبات رفت هر kپيش نياز } i = 0زودترين زمان وقوع گره شروعی ‏ki = Max {Ek + Dزودترين زمان وقوع گره ) i (Ei زودترين زمان وقوع گره پاياني بيانگر حداقل زمان اتمام پروژه مي باشد. محاسبات برگشت زودترين زمان وقوع گره پاياني = ديرترين زمان وقوع گره پاياني هر jپس نياز = Min {Lj - D ij} iديرترين زمان وقوع گره ) i (Li 90 پس از محاسب ه زودترين زمان و ديرترين زمان وقوع گره ها نوبت به محاسبه زودترين و ديرترين زمان شروع و پايان فعاليت ها مي رسد. محاسبات زمانبندي در شبكه برداري ‏j فعاليتi-j ‏i زودترين زمان وقوع گره ES = iزودترين زمان شروع فعاليتi - j EF = ES+Dزودترين زمان پايان فعاليت i - j ديرترين زمان وقوع LF = jديرترين زمان پايان فعاليت i – j LS = LF-Dديرترين زمان شروع فعاليت i - j 91 مثال 4-8 4 20-20 5 55 12 32-32 77 10-1010 2 5 66 15-22 4 2 44 10 92 22 8 11 5 7 3 33 3-3 3 0-0 0 فعاليت ES 1-2 EF LS LF TF 0 4=0+4 4=8-4 8 4 1-3 0 3=0+3 0=3-3 3 0 1-4 0 5=0+5 5=10-5 10 5 2-4 4 6=4+2 8=10-2 10 4 3-4 3 10=3+7 3=10-7 10 0 2-5 4 9=4+5 2015=5 20 11 3-6 3 11 =3+8 2214=8 22 11 4-5 10 20=10+10 2010=10 20 0 4-6 10 15=10+5 2217=5 22 7 4-7 10 12=10+2 3230=2 32 20 مثال 93 بنام خدا برنامه ريزي و كنترل پروژه جزوه شماره -2كنترل پروژه استاد :اميرعباس نجفي 94 فرآيند كنترل پروژه 95 فرآيند كنترل پروژه ‏Project Control Process مقدمه‌اي بر كنترل پروژه فرآبند برنامه‌ريزي پروژه ‏Plan ‏Action ‏Do ‍Check 96چرخه دمينگ در برنامه‌ريزي و كنترل اجرا فرآبند كنترل پروژه ارتباط فرآيندهاي برنامه‌ريزي و كنترل پروژه فرآيند كنترل پروژه ‏Project Control Process تجزيه فرآيند كنترل پروژه نظارت اقدام اصالحي ‏Monitoring ‏Action مقايسه و تحليل ‏Comparing& Analysis 97 فرآيند كنترل پروژه ‏Project Control Process كنترلهاي مرسوم در كنترل پروژه كنترل زماني پروژه كنترل پيشرفت پروژه كنترل هزينه پروژه كنترل كيفيت پروژه 98 فرآيند كنترل پروژه ‏Project Control Process كنترل زماني پروژه كنترل زماني پروژه فرآيندي است كه در هنگام اجراي پروژه بررسي مي‌كند آيا باتوجه به شرايط موجود ،پروژه در زمان مقرر(برنامه اوليه) به اتمام خواهد رسيد؟ پس از بكارگيري تكنيكهاي كنترل زماني پروژه ،عالوه بر پاسخ به سئوال فوق ،مي‌توان به سئواالت زير نيز پاسخ داد: ميزان تاخير (و يا جلوافتادگي) پروژه در شرايط كنوني چقدر مي‌باشد؟ در صورتيكه پروژه دچار تاخير شده ،تاخير مذكور از چه فعاليتهايي ريشه گرفته و علل آن چيست؟ برنامه زمانبندي جديد پروژه در شرايط جديد چيست؟ (زمانبندي بهنگام) مسير بحراني جديد پروژه كدام است و شناوري فعاليتها به چه مقداري تغيير يافته؟ 99 فرآيند كنترل پروژه ‏Project Control Process كنترل زماني پروژه برای انجام کنترل زمانی باید به این سواالت پاسخ دهیم : آیا فعالیت شروع شده است یا خیر؟ در صورتی که شروع شده ،تاریخ وا قعی شروع فعا لیت چیست؟ آیا فعالیت به اتمام رسیده است؟ در صورتی که به اتمام رسیده ،تاریخ واقعی پايان فعالیت چیست؟ در صورتی که فعاليتي شروع شده و به اتمام نرسیده ،چه‌مدت از اجرای آن باقی مانده هست؟ 100 فرآيند كنترل پروژه ‏Project Control Process مثال براي كنترل زماني پروژه 9 4 5 3 4 9 9 0 0 2 1 1 5 1 2 3 5 0 2 2 3 2 3 9 ‏Finish 9 0 0 ‏Start 0 9 8 2 6 6 7 9 101 0 0 1 1 5 5 5 6 7 7 1 0 5 6 شبكه گرهي يك پروژه 0 0 5 0 0 فرآيند كنترل پروژه ‏Project Control Process مثال براي كنترل زماني پروژه نمودار گانت پروژه 18 بهمن 17 بهمن 16 بهمن 15 بهمن 14 بهمن 13 بهمن 12 بهمن 11 بهمن 10 بهمن نام/كد فعاليت ‏Start 2 3 4 5 6 7 ‏Finish 102 فرآيند كنترل پروژه ‏Project Control Process مثال براي كنترل زماني پروژه در پايان مورخ 12بهمن (سه روز پس از شروع پروژه) گزارشي شامل اطالعات ذيل دريافت مي‌شود: كد فعاليت تاريخ شروع واقعي تاريخ پايان واقعي 2 بهمن 10 ساعت 8 بهمن 10 ساعت 17 3 بهمن 11 ساعت 8 بهمن 12 ساعت 17 5 بهمن 12 ساعت 8 - .ساير فعاليتها شروع نشده اند 103 مدت زمان باقيمانده 4 فرآيند كنترل پروژه ‏Project Control Process مثال براي كنترل زماني پروژه 9 4 5 3 4 9 9 0 0 2 1 1 5 1 2 3 5 2 2 3 9 0 0 9 2 6 6 7 9 1 1 5 5 5 6 7 7 1 0 5 6 0 0 0 ‏Start 4 8 104 2 3 9 ‏Finish 0 0 0 5 0 0 فرآيند كنترل پروژه ‏Project Control Process مثال براي كنترل زماني پروژه ترسيم شبكه براساس اطالعات جديد و انجام محاسبات زمانبندي بر روي آن: 11 7 4 4 11 11 0 0 7 0 11 ‏Finish 11 0 11 10 2 8 8 7 11 105 1 1 7 7 4 6 9 9 1 3 5 8 0 3 7 3 3 ‏Contin 0 3 ‏ue 3 فرآيند كنترل پروژه ‏Project Control Process مثال براي كنترل زماني پروژه نمودار گانت بهنگام پروژه 20 بهمن 19 بهمن 18 بهمن 17 بهمن 16 بهمن 15 بهمن 14 بهمن 13 بهمن 12 بهمن 11 بهمن 10 بهمن نام/كد فعاليت ‏Start 2 3 4 5 6 7 ‏Finish 106 شرح نماد(:)Legend برنامه اوليه برنامه بازنگري شده ( برنامه بهنگام) فرآيند كنترل پروژه ‏Project Control Process مثال براي كنترل زماني پروژه نتيجه گيري و تحليلهاي مربوطه: پروژه دچار دو روز تاخير زماني شده است. تاخير دو روزه پروژه بعلت تاخير در شروع فعاليت 5بوده است. برنامه زمانبندي جديد پروژه در نمودار گانت بهنگام ارائه شد. مسير بحراني جديد پروژه كماكان فعاليتهاي 4و 5مي باشند .شناوري جديد فعاليتها در شبكه بهنگام محاسبه شده است. 107 فرآيند كنترل پروژه ‏Project Control Process كنترل پيشرفت پروژه كنترل زماني پروژه فرآيندي است كه در هنگام اجراي پروژه بررسي مي‌كند آيا حجم كار انجام شده در پروژه (تا مقطع بررسي)با برنامه زمانبندي هماهنگي دارد ياخير؟ درصد پيشرفت بعنوان شاخص اصلي كنترل اين مقوله استفاده مي‌شود؟ مقدمه انجام كنترل پيشرفت كار ،وزن‌دهي ( )Weight Factorبه فعاليتها مي‌باشد. 108 فرآيند كنترل پروژه ‏Project Control Process كنترل پيشرفت پروژه مبناي وزن‌دهي به فعاليت هزينه فعاليت مدت زمان فعاليت حجم‌كاري فعاليت استفاده از منابع(نفر-روز) نظر كارشناسي 109 تركيبي از موارد فوق فرآيند كنترل پروژه ‏Project Control Process كنترل پيشرفت پروژه روش وزن‌دهي از پايين به باال از باال به پايين 110 فرآيند كنترل پروژه ‏Project Control Process كنترل پيشرفت پروژه روش محاسبه پيشرفت يك فعاليت درصد زمان سپري شده فعاليت درصد حجم كاري انجام شده درصد منابع استفاده شده درصد هزينه انجام شده نظر كارشناسي 111 فرآيند كنترل پروژه ‏Project Control Process كنترل پيشرفت پروژه محاسبه درصد پيشرفت پروژه (ارزش وزني فعا لیت) (درصدپیشرفت فعا لیت) ∑= درصدپیشرفت پروژه همه فعا لیت ها 112 فرآيند كنترل پروژه ‏Project Control Process مثال براي كنترل پيشرفت پروژه نمودار گانت پروژه ارزش وزني 18 بهمن 17 بهمن 16 بهمن 15 بهمن 14 بهمن 13 بهمن 12 بهمن 11 بهمن 10 بهمن نام/كد فعاليت 0 ‏Start 0.06 7 2 0.133 3 0.26 7 4 0.33 3 0.06 7 0.133 0 113 5 6 7 ‏Finish فرآيند كنترل پروژه ‏Project Control Process مثال براي كنترل پيشرفت پروژه در پايان مورخ 12بهمن (سه روز پس از شروع پروژه) گزارشي شامل اطالعات ذيل دريافت مي‌شود: كد فعاليت تاريخ شروع واقعي تاريخ پايان واقعي 2 بهمن 10 ساعت 8 بهمن 10 ساعت 17 100% 3 بهمن 11 ساعت 8 بهمن 12 ساعت 17 100% 5 بهمن 12 ساعت 8 - .ساير فعاليتها شروع نشده اند 114 مدت زمان باقيمانده 4 درصد پيشرفت فعاليت 20% 0% فرآيند كنترل پروژه ‏Project Control Process مثال براي كنترل پيشرفت پروژه = )0.067( )100%( +)0.133( )100%( +)0.333( )20درصدپیشرفت پر = 26.6% 115 فرآيند كنترل پروژه ‏Project Control Process مثال براي كنترل پيشرفت پروژه نمودار گانت پروژه پيشرفت برنامه‌اي تا تاريخ بررسي 116 18 بهمن 17 بهمن 16 بهمن 15 بهمن 14 بهمن 13 بهمن 12 بهمن 11 بهمن 10 بهمن نام/كد فعاليت 100% ‏Start 100% 2 100% 3 0% 4 60% 5 0% 6 0% 7 0% ‏Finish فرآيند كنترل پروژه ‏Project Control Process مثال براي كنترل پيشرفت پروژه ( = )0.067( )100%( +)0.133( )100%( +)0.333( )60%درصدپیشرفت برنامه‌اي پروژ = 40% = 13.4% =26.6%-40%درصد تاخير پروژه 117 فرآيند كنترل پروژه ‏Project Control Process كنترل پيشرفت پروژه نمودار روند پيشرفت پروژه ‏S-Curve 1 00 80 پ يش رفت واقعي پ يش رفت برنام ه‌اي 40 20 0 118 زما ن پیش ر فت 60 فرآيند كنترل پروژه Project Control Process كنترل هزينه پروژه Earned Value Management (EVM) مديريت ارزش حاصله اصطالحات Actual Cost for Work Performed ACWP Budgeted Cost for Work Performed BCWP Budgeted Cost for Work Scheduled BCWS 119 فرآيند كنترل پروژه ‏Project Control Process مثال براي كنترل هزينه پروژه نمودار گانت پروژه بودجه )واحد پولي( 18 بهمن 17 بهمن 16 بهمن 15 بهمن 14 بهمن 13 بهمن 12 بهمن 11 بهمن 10 بهمن نام/كد فعاليت 0 ‏Start 100 2 300 3 800 4 250 5 150 6 100 7 0 ‏Finish 120 170 0 150 0 125 0 100 0 65 0 60 0 55 0 35 0 150 ‏BCW ‏S فرآيند كنترل پروژه ‏Project Control Process كنترل هزينه پروژه در پايان مورخ 12بهمن (سه روز پس از شروع پروژه) گزارشي شامل اطالعات ذيل دريافت مي‌شود: مدت زمان باقيمانده كد فعاليت تاريخ شروع واقعي تاريخ پايان واقعي 2 بهمن 10 ساعت 8 بهمن 10 ساعت 17 120 3 بهمن 11 ساعت 8 بهمن 12 ساعت 17 310 5 بهمن 12 ساعت 8 - 4 .ساير فعاليتها شروع نشده اند هزينه انجام شده 50 0 121 جمع هزينه‌هاي انجام شده در پروژه برابر 480واحد پولي مي‌باشد. ‏ACWP=480 فرآيند كنترل پروژه ‏Project Control Process مثال براي كنترل هزينه پروژه ‏ACWP=480 ‏BCWS=550 70واحد پولي كمتر از مقدار مقرر خرج شده ،آيا صرفه‌جويي شده است؟ ‏BCWP=100+300+50=450 خير 30 ،واحد پولي بيشتر از بودجه درنظر گرفته شده خرج شده است. ‏CV=Cost Variance= BCWP- ACWP=450-480=-30 122 ‏SV=Schedule Variance= BCWP- BCWS=450-550=-100 فرآيند كنترل پروژه ‏Project Control Process كنترل هزينه پروژه } ‏CV پول } ‏SV زمان 123 ‏P ‏W S ‏C ‏A ‏W ‏BC ‏WP ‏BC فرآيند كنترل پروژه Project Control Process كنترل هزينه پروژه •Schedule Performance Index (SPI) BCWP BCWS = 450 = 550 0.81 { > 1.0 indicates more work has been completed than scheduled to date} { < 1.0 indicates less work has been completed than scheduled to date} • Cost Performance Index (CPI) BCWP ACWP = 480 450 = 0.93 { > 1.0 indicates that work accomplished has cost less than 124 planned} { < 1.0 indicates that work accomplished has فرآيند كنترل پروژه Project Control Process كنترل هزينه پروژه دو اصطالح ديگر Budgeted cost At Completion BAC Estimated cost At Completion EAC Cost Variance at Completion = BAC - EAC 125 فرآيند كنترل پروژه Project Control Process كنترل هزينه پروژه 1. EAC METHODS 2. BAC CPI ACWP + BAC-BCWP CPI X SPI 3. ACWP + BAC-BCWP 0.8CPI + 0.2SPI 4. ACWP + BAC-BCWP CPI 5. ACWP + )BAC-BCWP ( 126 127 برنامه ريزي و كنترل پروژه جزوه شماره -3موازنه زمان و هزينه استاد :اميرعباس نجفي 128 موازنه زمان-هزينه ‏Time - Cost Tradeoff مدلهاي موازنه زمان-هزينه آناليز موازنه زمان-هزينه عبارتست از فشرده‌سازي زمانبندي پروژه ،با هدف يكي از موارد ذيل -1كاهش مدت زمان پروژه به مقداري قابل قبول -2كاهش مجموع هزينه‌هاي پروژه 129 موازنه زمان-هزينه ‏Time - Cost Tradeoff مدل -1كاهش مدت زمان پروژه به مقداري قابل قبول ممكن است زمانبندي بدست آمده از روشهاي قبل بعلت عدم رعايت اهداف زماني پروژه قابل قبول نيست. بعبارتي ديگر مدت زمان بدست آمده از طريق روشهاي زمانبندي ،بيش از زمان مقرر مي‌باشد. براي كاهش زمان پروژه ،مي‌بايست مدت زمان فعاليتها را كاهش يابد. سئوال اصلي اين است كه مدت زمان كدام فعاليتها بايد كاهش يابند؟ همچنين بايد روشهاي كاهش مدت زمان فعاليتها را دانست. 130 موازنه زمان-هزينه ‏Time - Cost Tradeoff روشهاي كاهش مدت زمان فعاليت افزايش منابع افزايش ساعات كاري تغيير روش اجرا افزايش بهره‌وري 131 موازنه زمان-هزينه ‏Time - Cost Tradeoff تاثير كاهش مدت زمان فعاليت بر هزينه هاي آن هزينه فعاليت 7,000 هزينه فشرده ()Crash cost 6,000 5,000 4,000 3,000 2,000 مدت زمان نرمال ()Normal Duration هزينه نرمال ()Normal cost 1,000 مدت زمان فعاليت 0 2 4 6 8 10 12 14 132 مدت زمان فشرده ()Crash Duration موازنه زمان-هزينه ‏Time - Cost Tradeoff رويكرد حل مدل شماره يك .تعيين مدت زماني كه زمانبندي اوليه پروژه مي‌بايست كاهش يابد تعيين بهترين تركيب كاهش مدت زمان فعاليتها ،بطوريكه حداقل افزايش .هرينه را بدنبال داشته و مدت زمان پروژه را به زمان مقرر مي‌رساند 133 موازنه زمان-هزينه ‏Time - Cost Tradeoff مثال -مدل شماره يك 16 0 18 7 9 7 7 ‏B ‏A 9 2 18 2 0 2 9 0 18 ‏Finish 0 0 0 ‏Start 0 18 18 18 8 10 ‏D 0 10 10 0 ‏C 10 18 134. مدت زمان مقرر براي اتمام پروژه 15هفته مي‌باشد 0 0 10 0 0 هزينه-موازنه زمان Time - Cost Tradeoff مدل شماره يك-مثال A N=7, $50,000 C=5, $62,000 B N=9, $80,000 C=6, $110,000 Start Finish C N=10, $40,000 C=9, $45,000 D N=8, $30,000 C=6, $42,000 Activity A, $6,000/wk Activity B, 135 $10,000/wk Activity C, هزينه-موازنه زمان Time - Cost Tradeoff مدل شماره يك-مثال 0 2 9 0 0 7 7 7 9 16 A B 2 9 2 18 0 18 Start 0 0 0 18 Finish 0 18 18 0 10 10 10 C 0 0 10 8 D 10 18 0 0 18 Activity A, $6,000/wk Activity B, $10,000/wk 136 Activity C, هزينه-موازنه زمان Time - Cost Tradeoff مدل شماره يك-مثال 0 1 8 0 0 7 7 به ميزان يك هفتهC كاهش مدت زمان فعاليت-1قدم 7 9 A B 1 8 1 17 16 0 17 Start 0 0 0 17 Finish 0 17 17 0 0 9 9 9 9 8 C D 0 9 0 17 0 17 Activity A, $6,000/wk Activity B, $10,000/wk 137 Activity C, هزينه-موازنه زمان Time - Cost Tradeoff مدل شماره يك-مثال 0 0 7 0 0 7 7 به ميزان يك هفتهD ِ كاهش مدت زمان فعاليت-2 قدم 7 9 A B 0 7 0 16 16 0 16 Start 0 0 0 16 Finish 0 16 16 0 0 9 9 9 9 7 C D 0 9 0 16 0 16 Activity A, $6,000/wk Activity B, $10,000/wk 138 Activity C, موازنه زمان-هزينه ‏Time - Cost Tradeoff مثال -مدل شماره يك قدم -3كاهش مدت زمان فعاليتهايِ Dو Aبه ميزان يك هفته 15 0 15 9 6 6 6 ‏B ‏A 6 0 15 0 0 0 6 0 15 ‏Finish 0 0 0 ‏Start 0 15 15 15 6 9 9 9 ‏D ‏C 9 0 15 0 0 0 0 0 9 139 . مجموع افزايش هزينه‌هاي اجراي فعاليتها جهت كاهش زمان پروژه برابر 23000دالر گرديد موازنه زمان-هزينه ‏Time - Cost Tradeoff مدل -2كاهش هزينه‌هاي پروژه آيا فشرده كردن زمانبندي پروژه ،همواره به افزايش هزينه‌هاب پروژه منجر مي‌شود؟ جواب سئول فوق ،منفي است .زيرا هزينه‌هاي پروژه متشكل از دو بخش است: هزينه‌هاي مستقيم ( )ACTIVITY BASEDو هزينه‌هاي غيرمستقيم (.)PROJECT BASED هزينه‌هاي مستقيم با فشردگي زمانبندي و كاهش مدت زمان پروژه ،افزايش مي‌يابد. هزينه‌هاي غيرمستقيم تابعي از مدت زمان پروژه مي‌باشند و با كاهش مدت زمان پروژه ،تقليل مي‌يابند. 140 هزينه-موازنه زمان Time - Cost Tradeoff Minimum cost = optimal project time Total cost Cost Indirect cost Direct cost Crashing Project Duration Time 141 موازنه زمان-هزينه ‏Time - Cost Tradeoff رويكرد حل مدل شماره دو انجام محاسبات زمانبندي و تعيين مجموع هزينه‌هاي پروژه )جمع هزينه‌هاي مستقيم و عيرمستقيم( .كاهش مدت زمان پروژه تا زمانيكه با كاهش هزينه‌هاي پروژه همراه است 142 موازنه زمان-هزينه ‏Time - Cost Tradeoff مثال -مدل شماره دو قدم -1انجام محاسبات زمانبندي با زمانهاي نرمال 16 0 18 7 9 7 7 ‏B ‏A 9 2 18 2 0 2 9 0 18 ‏Finish 0 0 0 ‏Start 0 18 18 18 8 10 ‏D 0 10 10 0 ‏C 10 18 0 0 10 143. هزينه غيرمستقيم پروژ 0در هر هفته برابر 10000دالر است 0 0 موازنه زمان-هزينه ‏Time - Cost Tradeoff مثال -مدل شماره دو ‏A ‏N=7, $50,000 ‏C=5, $62,000 ‏B ‏N=9, $80,000 ‏C=6, $110,000 ‏Start ‏Finish ‏D ‏N=8, $30,000 ‏C=6, $42,000 ‏C ‏N=10, $40,000 ‏C=9, $45,000 هزينه غيرمستقيم پروژ126000=7000*18 =0 144 هزينه مستقيم پروژ200000=30000+40000+80000+50000 =0 جمع هزينه هاي پروژ326000 =0 موازنه زمان-هزينه ‏Time - Cost Tradeoff مثال -مدل شماره دو قدم -2كاهش مدت پروژه به 17هفته (توسط كاهش فعاليت )C 16 0 17 9 7 7 7 ‏B ‏A 8 1 17 1 0 1 8 17 ‏Activity A, $6,000/wk ‏Activity B, $10,000/wk ‏Activity C, $5,000/wk ‏Activity D, $6,000/wk 0 ‏Finish 0 0 0 ‏Start 0 17 17 17 8 9 9 9 ‏D ‏C 9 0 17 0 هزينه غيرمستقيم پروژ119000=7000*17 =0 145 هزينه مستقيم پروژ205000=200000+5000=0 0 0 9 جمع هزينه هاي پروژ324000 =0 0 0 موازنه زمان-هزينه ‏Time - Cost Tradeoff مثال -مدل شماره يك قدم -3كاهش مدت زمان پروژه به 16هفته (توسط فعاليتِ ) D 16 0 16 9 7 7 7 ‏B ‏A 7 0 16 0 0 0 7 16 ‏Activity A, $6,000/wk ‏Activity B, $10,000/wk ‏Activity C, $5,000/wk ‏Activity D, $6,000/wk 0 ‏Finish 0 0 0 ‏Start 0 16 16 16 7 9 9 9 ‏D ‏C 9 0 16 0 هزينه غيرمستقيم پروژ112000=7000*16 =0 146 هزينه مستقيم پروژ211000=205000+6000=0 0 0 9 جمع هزينه هاي پروژ323000 =0 0 0 موازنه زمان-هزينه ‏Time - Cost Tradeoff مثال -مدل شماره يك قدم -3كاهش مدت زمان پروژه به 15هفته (توسط فعاليتهايِ Dو ) A 15 0 15 9 6 6 6 ‏B ‏A 6 0 15 0 0 0 6 15 ‏Activity A, $6,000/wk ‏Activity B, $10,000/wk ‏Activity C, $5,000/wk ‏Activity D, $6,000/wk 0 ‏Finish 0 0 0 ‏Start 0 15 15 15 6 9 9 9 ‏D ‏C 9 0 15 0 هزينه غيرمستقيم پروژ105000=7000*15 =0 147 هزينه مستقيم پروژ223000=211000+12000=0 0 0 9 جمع هزينه هاي پروژ328000 =0 0 0 هزينه-موازنه زمان Time - Cost Tradeoff Minimum cost = optimal project time 350000 Cost 300000 Di rect In d i rect To t al 250000 200000 150000 100000 15 16 17 18 Project Duration 148 جريان نقدي پروژه ‏Project Cash Flow جريان نقدي پروژه نشاندهنده ميزان بودجه مورد نياز جهت اجراي زمانبندي مي‌باشد. جريان نقدي پروژه 4000 بودجه ماهيانه بودجه تجمعي 2000 1000 8 7 6 4 5 3 1 2 0 1384 700 149 500 300 180 120 100 بودجه ماهيانه 650 600 1200 1800 2450 3150 700 400 220 100 بودجه تجمعي ميليون لاير 3000 ماتريس مسئوليتها ‏Responsibility M atrix روند توسعه ماتريس مسئوليتها تعيين سازمان اجرايي پروژه تعيين مسئولين و نقش آنها در اجراي هر يك از فعاليتها توسعه نهايي ماتريس مسئوليتها 150 ماتريس مسئوليتها ‏Responsibility M atrix نقش‌ها :Xفعاليت را اجرا مي‌كند. :Dبه تنهايي تصميم مي‌گيرد يا تصميم‌گيرنده نهايي است. :dدرتصميم‌گيري مشاركت دارد. :Pكارها را مديريت و پيشرفت را كنترل مي‌كند. :Iبايد مطلع شود. 151 ماتريس مسئوليتها Responsibility M atrix توسعه ماتريس مسئوليتها WBS(Work Breakdown Structure) OBS (Organization Breakdown Structure) 1فعاليت بخش 1 بخش 2 x d 2فعاليت 3فعاليت x D بخش 3 بخش 4 p x 152 برنامه ريزي و كنترل پروژه جزوه شماره -4برنامه‌ريزي منابع استاد :اميرعباس نجفي 153 برنامه‌ريزي منابع الف -تخصيص منابع محدود 154 برنامه‌ريزي منابع ‏Resource Planning تخصيص منابع محدود در محاسبات قبل ،فرض براين بود كه منابع موردنياز به اندازه كافي در دسترس باشند. درصورتيكه در منابع پروژه داراي محدوديتهايي باشيم مي‌بايست محدوديت منابع را در زمانبندي پروژه منعكس نمود .زيرا در زمانبندي پروژه ،ميزان منابع موردنياز بايد از منابع در دسترس كمتر باشد. اگر زمانبندي مراحل قبل محدوديت منابع را مراعات نكرد به تغييراتي در زمانبندي نياز است كه ممكن است به افزايش مدت پروژه منتج شود .اين تغييرات غالبا به جابجايي زمانبندي برخي از فعاليتهاي پروژه برمي‌گردد كه طبيعتا منجر به تعييراتي در زمانهاي نياز به منابع مي‌شود. 155 برنامه‌ريزي منابع ‏Resource Planning مثالي براي تخصيص منابع محدود اطالعات فعاليتهاي پروژه نمودار گانت پروژه كد فعاليت پيشنياز مدت تعداد كارگر موردنياز ‏A - 1 4 ‏B ‏A 1 4 ‏B ‏C - 2 8 ‏C ‏D ‏C 2 4 ‏D 4 3 2 1 نام/كد فعاليت ‏A تعداد كارگر در دسترس طي هر روز8 :نفر 12تعداد كارگر 8 موردنياز 4 156 ‏Resource Gragh 4 3 2 زمان 1 0 برنامه‌ريزي منابع ‏Resource Planning استراتژيهاي حل مسئله منابع محدود -1استفاده از شناوري فعاليتها -2طوالني كردن مدت فعاليت و كاهش نياز به منابع در واحد زمان -3گسيختگي زمانبندي يك فعاليت -4استفاده از اضافه‌كاري در جهت حل مسئله -5افزايش مدت زمان پروژه 157 برنامه‌ريزي منابع ‏Resource Planning -1استفاده از شناوري فعاليتها اطالعات فعاليتهاي پروژه نمودار گانت پروژه كد فعاليت پيشنياز مدت تعداد كارگر موردنياز ‏A - 1 4 ‏B ‏A 1 4 ‏B ‏C - 2 8 ‏C ‏D ‏C 2 4 ‏D 4 3 2 1 نام/كد فعاليت ‏A تعداد كارگر در دسترس طي هر روز8 :نفر 12تعداد كارگر 8 موردنياز 4 4 158 3 2 زمان 1 0 برنامه‌ريزي منابع ‏Resource Planning -1استفاده از شناوري فعاليتها اطالعات فعاليتهاي پروژه نمودار گانت پروژه كد فعاليت پيشنياز مدت تعداد كارگر موردنياز ‏A - 1 4 ‏B ‏A 1 4 ‏B ‏C - 2 8 ‏C ‏D ‏C 2 4 ‏D 4 3 2 1 نام/كد فعاليت ‏A تعداد كارگر در دسترس طي هر روز 8 :نفر 12تعداد كارگر 8 موردنياز 4 4 159 3 2 زمان 1 0 برنامه‌ريزي منابع ‏Resource Planning -2طوالني كردن مدت فعاليت و كاهش نياز به منابع در واحد زمان اطالعات فعاليتهاي پروژه نمودار گانت پروژه كد فعاليت پيشنياز مدت تعداد كارگر موردنياز ‏A - 1 4 ‏B ‏A 1 4 ‏B ‏C - 2 6 ‏C ‏D ‏C 2 6 ‏D 4 2 3 1 نام/كد فعاليت ‏A تعداد كارگر در دسترس طي هر روز 8 :نفر 10تعداد كارگر 8 موردنياز 6 0 160 4 3 زمان 2 1 برنامه‌ريزي منابع ‏Resource Planning -2طوالني كردن مدت فعاليت و كاهش نياز به منابع در واحد زمان •افزايش مدت زمان فعاليت Aبه دو روز و كاهش كارگر موردنياز به روزي دو كارگر نمودار گانت پروژه 4 2 3 1 نام/كد فعاليت ‏A •افزايش مدت زمان فعاليت Bبه دو روز و كاهش كارگر موردنياز به روزي دو كارگر ‏B ‏C ‏D 10تعداد كارگر 8 موردنياز 6 0 161 4 3 زمان 2 1 برنامه‌ريزي منابع ‏Resource Planning -3گسيختگي زمانبندي يك فعاليت نمودار گانت پروژه اطالعات فعاليتهاي پروژه 4 كد فعاليت پيشنياز مدت تعداد بلدوزر موردنياز ‏A - 2 2 ‏B ‏A 1 2 ‏C - 1 4 ‏D ‏C 1 8 ‏E ‏D 2 4 2 3 1 نام/كد فعاليت ‏A ‏B ‏C ‏D ‏E 10تعداد بلدوزر 8 موردنياز تعداد بلدوزر در دسترس طي هر روز 8 :نفر 6 0 162 4 3 زمان 2 1 برنامه‌ريزي منابع ‏Resource Planning -3گسيختگي زمانبندي يك فعاليت نمودار گانت پروژه •شكستن فعاليت Aبه دو بخش 4 3 4 3 2 1 2 1 نام/كد فعاليت ‏A ‏B ‏C ‏D ‏E 10تعداد بلدوزر 8 موردنياز 6 0 163 زمان برنامه‌ريزي منابع ‏Resource Planning -4استفاده از اضافه‌كاري در جهت حل مسئله نمودار گانت پروژه اطالعات فعاليتهاي پروژه 4 كد فعاليت پيشنياز مدت تعداد كارگر موردنياز ‏A - 2 2 ‏B ‏A 1 2 ‏C - 1 4 ‏D ‏C 1 8 ‏E ‏D 2 4 2 3 1 نام/كد فعاليت ‏A ‏B ‏C ‏D ‏E 10تعداد كارگر 8 موردنياز تعداد كارگر در دسترس طي هر روز 8 :نفر 6 0 164 4 3 زمان 2 1 برنامه‌ريزي منابع ‏Resource Planning -4استفاده از اضافه‌كاري در جهت حل مسئله نمودار گانت پروژه • در روز دوم با دادن اضافه‌كاري به كارگراّن ،جبران كسري منابع صورت پذيرد. 4 3 4 3 2 1 2 1 نام/كد فعاليت ‏A ‏B ‏C ‏D ‏E 10تعداد كارگر 8 موردنياز 6 0 165 زمان برنامه‌ريزي منابع ‏Resource Planning -5افزايش مدت زمان پروژه نمودار گانت پروژه اطالعات فعاليتهاي پروژه 4 كد فعاليت پيشنياز مدت تعداد كارگر موردنياز ‏A - 2 4 ‏B ‏A 2 1 ‏C - 1 2 ‏D ‏C 1 4 ‏E ‏D 2 1 2 3 1 نام/كد فعاليت ‏A ‏B ‏C ‏D ‏E 10تعداد كارگر 8 موردنياز تعداد كارگر در دسترس طي هر روز 6 :نفر 6 0 166 4 3 زمان 2 1 برنامه‌ريزي منابع ‏Resource Planning -5افزايش مدت زمان پروژه نمودار گانت پروژه • با افزايش يك واحد زماني به مدت پروژه ،كسري منابع جبران گرديد. 5 4 3 1 2 نام/كد فعاليت ‏A ‏B ‏C ‏D ‏E 10تعداد كارگر 8 موردنياز 6 0 167 5 4 3 2 زمان 1 برنامه‌ريزي منابع ‏Resource Planning الگوريتم تخصيص منابع محدود :فرضيات امكان بكارگيري استراتژي‌هاي زير وجود ندارد. -1طوالني كردن مدت فعاليت و كاهش نياز به منابع در واحد زمان -2گسيختگي زمانبندي يك فعاليت -3استفاده از اضافه‌كاري در جهت حل مسئله 168 برنامه‌ريزي منابع :قدم‌هاي الگوريتم ‏Resource Planning الگوريتم تخصيص منابع محدود قدم - 1محاسبات زمانبندي رفت و برگشت معمول را انجام دهيد و قرار دهيد T=0 ) EASمجموعه فعاليتهاي واجد شرايط )Eligible Activity Setرا ‌ قدم -2مجموعه فعاليتهاي مشخص كنيد .اين مجموعه شامل فعاليتهايي است كه هنوز برنامه‌ريزي نشده اند و همچنين يا پيشنياز ندارند يا پيشنياز آنها تا زمان Tبرنامه‌ريزي و تمام شده باشند. ) OSSمجموعه فعاليتهاي مرتب شده براي ‌ قدم -3براساس مجموعه فعاليتهاي ،EASمجموعه برنامه‌ريزي )Ordered Scheduling Setرا تشكيل دهيد .در اين مجموعه فعاليتهاي EAS براساس ترتيب صعودي LSمرتب شده‌اند و درصورت تساوي LSمالك ترتيب صعودي مدت زمان فعاليت است. قدم -4فعاليتهاي OSSرا به ترتيب ،درصورتي كه براي فعاليت در كل زمان اجرا ،منابع كافي وجود دارد آن فعاليت را براي شروع در زمان Tبرنامه‌ريزي كنيد. قدم -4در صورتيكه همه فعاليتها برنامه‌ريزي شده‌اند توقف كنيد .درغير اين صورت T=T+1و به قدم 2بازگرديد. 169 مثال 2 E 2 4 A D 0 3 1 0 Start B F Finish 1 3 C G 170 مثال در اين پروژه ،به دو نوع منبع نياز است ماشين آالت ويژه ( منبع نوع )Pو كارگر (منبع نوع )Q براي اجراي پروژه 4 ،ماشين ويژه و 5كارگر در اختيار داريم. ميزان نياز فعاليتها به منابع در جدول زير نشان داده شده است. 171 ‏G ‏F ‏E ‏D ‏C ‏B ‏A 0 3 0 2 0 4 2 ‏P 4 0 5 0 3 0 0 ‏Q :حل مسئله و اجراي الگوريتم 4 2 2 ‏E 6 3 5 7 4 2 2 2 ‏A ‏D 0 0 7 7 7 7 0 2 6 3 0 2 0 0 ‏B 6 7 1 3 ‏G 3 0 3 6 1 0 1 0 ‏C 4 7 0 ‏Start 3 4 172 0 3 ‏F ‏Finish 0 7 1 6 0 3 3 4 0 0 T 10 8 9 6 7 ‏D 5 3 4 1 2 ‏ES LS ‏ACTIVI ‏TY 0 2 0 0 ‏A 3 3 0 ‏B 1 3 0 ‏C 4 2 2 ‏D 2 5 2 ‏E 1 6 6 ‏F 3 4 1 ‏G 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 مقدار منبع Pتخصيص داده نشده 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 مقدار منبع Qتخصيص داده نشده 173 T 9 10 8 6 7 ‏D 5 3 4 1 2 ‏ES LS ‏ACTIVI ‏TY 0 2 0 0 ‏A 3 3 0 ‏B 1 3 0 ‏C 4 2 2 ‏D 2 5 2 ‏E 1 6 6 ‏F 3 4 1 ‏G 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 مقدار منبع Pتخصيص داده نشده 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 مقدار منبع Qتخصيص داده نشده مرحله اول T=0 : ‏OSS: ACB 174 }EAS={A,B,C ‏LS: 0 , 3 , 3 T 10 8 9 6 7 ‏D 5 3 4 1 2 ‏ES LS ‏ACTIVI ‏TY 0 2 0 2 0 4 4 4 4 4 4 2 2 مقدار منبع Pتخصيص داده نشده 5 5 5 مرحله اول T=0 : 5 5 5 5 5 5 5 مقدار منبع Qتخصيص داده نشده 4 175 4 ‏ ‏OSS: ACB 2 0 0 ‏A 3 3 0 ‏B 1 3 0 ‏C 4 2 2 ‏D 2 5 2 ‏E 1 6 6 ‏F 3 4 1 ‏G }EAS={A,B,C ‏LS: 0 , 3 , 3 T 10 8 9 6 7 ‏D 5 3 4 1 2 2 0 ‏ES LS ‏ACTIVI ‏TY 0 2 0 0 3 2 0 0 ‏A 3 3 0 ‏B 1 3 0 ‏C 4 2 2 ‏D 2 5 2 ‏E 1 6 6 ‏F 3 4 1 ‏G 4 4 4 4 4 4 2 2 مقدار منبع Pتخصيص داده نشده 5 5 5 مرحله اول T=0 : 5 5 5 5 5 5 3 مقدار منبع Qتخصيص داده نشده 4 176 4 ‏   ‏OSS: ACB }EAS={A,B,C ‏LS: 0 , 3 , 3 T=1 : مرحله دوم 2 E 2 4 A D 0 3 1 0 Start B F Finish 1 3 C G 177 T 10 8 9 6 7 ‏D 5 3 4 1 2 2 0 ‏ES LS ‏ACTIVI ‏TY 0 2 0 0 3 2 0 0 ‏A 3 3 0 ‏B 1 3 0 ‏C 4 2 2 ‏D 2 5 2 ‏E 1 6 6 ‏F 3 4 1 ‏G 4 4 4 4 4 4 2 2 مقدار منبع Pتخصيص داده نشده 5 5 5 مرحله دوم T=1 : 5 5 5 5 5 5 3 مقدار منبع Qتخصيص داده نشده 4 178 4 ‏ ‏OSS: BG }EAS={B,G ‏LS: 3 , 4 T 10 8 9 6 7 ‏D 5 3 4 1 2 2 0 0 2 0 0 3 0 4 0 4 0 4 ‏ES LS ‏ACTIVI ‏TY 2 0 0 ‏A 3 3 0 ‏B 1 3 0 ‏C 4 2 2 ‏D 2 5 2 ‏E 1 6 6 ‏F 3 4 1 ‏G 4 4 4 4 4 4 2 2 مقدار منبع Pتخصيص داده نشده 5 5 5 مرحله دوم T=1 : 5 5 5 1 1 1 3 مقدار منبع Qتخصيص داده نشده 4 179 4 ‏  ‏OSS: BG }EAS={B,G ‏LS: 3 , 4 T=2 : مرحله سوم 2 E 2 4 A D 0 3 1 0 Start B F Finish 1 3 C G 180 T 10 8 9 6 7 ‏D 5 3 4 1 2 2 0 0 2 0 0 3 4 4 4 5 5 5 مرحله سوم T=2 : 0 4 0 4 0 4 2 0 0 ‏A 3 3 0 ‏B 1 3 0 ‏C 4 2 2 ‏D 2 5 2 ‏E 1 6 6 ‏F 3 4 1 ‏G 4 4 4 4 4 2 2 مقدار منبع Pتخصيص داده نشده 5 5 5 1 1 1 3 مقدار منبع Qتخصيص داده نشده ‏OSS: DB E 181 ‏ES LS ‏ACTIVI ‏TY }EAS={B,E,D ‏LS: 3 , 5 , 2 T 10 8 9 6 7 ‏D 5 3 4 1 2 2 0 0 2 0 0 3 4 4 4 5 5 5 مرحله سوم T=2 : 182 2 0 2 0 2 0 2 0 0 4 0 4 0 4 2 2 4 2 2 5 5 1 1 5 ‏   ‏OSS: DB E ‏ES LS ‏ACTIVI ‏TY 2 0 0 ‏A 3 3 0 ‏B 1 3 0 ‏C 4 2 2 ‏D 2 5 2 ‏E 1 6 6 ‏F 3 4 1 ‏G 2 2 مقدار منبع Pتخصيص داده نشده 1 3 مقدار منبع Qتخصيص داده نشده }EAS={B,E,D ‏LS: 3 , 5 , 2 T=3 : مرحله چهارم 2 E 2 4 A D 0 3 1 0 Start B F Finish 1 3 C G 183 T 10 8 9 6 7 ‏D 5 3 4 1 2 2 0 0 2 0 0 3 4 4 4 5 5 5 مرحله چهارم T=3 : 184 2 0 2 0 2 0 2 0 0 4 0 4 0 4 2 4 2 2 2 5 5 5 1 1 ‏ ‏ ‏OSS: B E ‏ES LS ‏ACTIVI ‏TY 2 0 0 ‏A 3 3 0 ‏B 1 3 0 ‏C 4 2 2 ‏D 2 5 2 ‏E 1 6 6 ‏F 3 4 1 ‏G 2 2 مقدار منبع Pتخصيص داده نشده 1 3 مقدار منبع Qتخصيص داده نشده }EAS={B,E ‏LS: 3 , 5 T=4 : مرحله پنجم 2 E 2 4 A D 0 3 1 0 Start B F Finish 1 3 C G 185 T 10 8 9 6 7 ‏D 5 3 4 1 2 2 0 0 2 0 0 3 4 4 4 5 5 5 مرحله پنجم T=4 : 186 2 0 2 0 2 0 2 0 0 4 0 4 0 4 2 4 2 2 2 5 5 5 1 1 ‏ ‏OSS: B E ‏ES LS ‏ACTIVI ‏TY 2 0 0 ‏A 3 3 0 ‏B 1 3 0 ‏C 4 2 2 ‏D 2 5 2 ‏E 1 6 6 ‏F 3 4 1 ‏G 2 2 مقدار منبع Pتخصيص داده نشده 1 3 مقدار منبع Qتخصيص داده نشده }EAS={B,E ‏LS: 3 , 5 T 10 8 9 6 7 ‏D 5 3 4 1 2 2 0 0 2 0 0 3 4 4 4 5 5 5 مرحله پنجم T=4 : 187 2 0 2 0 0 5 0 5 2 0 2 0 0 4 0 4 0 4 4 2 2 2 2 5 0 0 1 1 ‏ ‏ ‏OSS: B E ‏ES LS ‏ACTIVI ‏TY 2 0 0 ‏A 3 3 0 ‏B 1 3 0 ‏C 4 2 2 ‏D 2 5 2 ‏E 1 6 6 ‏F 3 4 1 ‏G 2 2 مقدار منبع Pتخصيص داده نشده 1 3 مقدار منبع Qتخصيص داده نشده }EAS={B,E ‏LS: 3 , 5 T=5 : مرحله ششم 2 E 2 4 A D 0 3 1 0 Start B F Finish 1 3 C G 188 T 10 8 9 6 7 ‏D 5 3 4 1 2 2 0 0 2 0 0 3 4 4 4 5 5 5 مرحله ششم T=5 : 189 2 0 2 0 0 5 0 5 2 0 2 0 0 4 0 4 0 4 4 2 2 2 2 5 0 0 1 ‏ES LS ‏ACTIVI ‏TY 2 0 0 ‏A 3 3 0 ‏B 1 3 0 ‏C 4 2 2 ‏D 2 5 2 ‏E 1 6 6 ‏F 3 4 1 ‏G 2 2 مقدار منبع Pتخصيص داده نشده 1 3 مقدار منبع Qتخصيص داده نشده 1 ‏ ‏OSS: B }EAS={B ‏LS: 3 T=6 : مرحله هفتم 2 E 2 4 A D 0 3 1 0 Start B F Finish 1 3 C G 190 T 10 8 9 6 7 ‏D 5 3 4 1 2 2 0 0 2 0 0 3 4 4 4 5 5 5 مرحله هفتم T=6 : 191 2 0 2 0 0 5 0 5 2 0 2 0 0 4 0 4 0 4 ‏ES LS ‏ACTIVI ‏TY 2 0 0 ‏A 3 3 0 ‏B 1 3 0 ‏C 4 2 2 ‏D 2 5 2 ‏E 1 6 6 ‏F 3 4 1 ‏G 4 2 2 2 2 2 2 مقدار منبع Pتخصيص داده نشده 5 0 0 1 1 1 3 مقدار منبع Qتخصيص داده نشده ‏OSS: B }EAS={B ‏LS: 3 T 10 8 9 6 7 ‏D 5 3 4 1 2 2 0 4 0 4 0 4 0 0 0 0 2 0 0 3 4 5 5 5 مرحله هفتم T=6 : 192 2 0 2 0 0 5 0 5 2 0 2 0 0 4 0 4 0 4 0 2 2 2 2 5 0 0 1 ‏ES LS ‏ACTIVI ‏TY 2 0 0 ‏A 3 3 0 ‏B 1 3 0 ‏C 4 2 2 ‏D 2 5 2 ‏E 1 6 6 ‏F 3 4 1 ‏G 2 2 مقدار منبع Pتخصيص داده نشده 1 3 مقدار منبع Qتخصيص داده نشده 1 ‏ ‏OSS: B }EAS={B ‏LS: 3 T=7 : مرحله هشتم 2 E 2 4 A D 0 3 1 0 Start B F Finish 1 3 C G 193 T 10 8 9 6 7 ‏D 5 3 4 1 2 2 0 4 0 4 0 4 0 0 0 0 2 0 0 3 4 5 5 5 مرحله هشتم T=7 : 194 2 0 2 0 0 5 0 5 2 0 2 0 0 4 0 4 0 4 ‏ES LS ‏ACTIVI ‏TY 2 0 0 ‏A 3 3 0 ‏B 1 3 0 ‏C 4 2 2 ‏D 2 5 2 ‏E 1 6 6 ‏F 3 4 1 ‏G 0 2 2 2 2 2 2 مقدار منبع Pتخصيص داده نشده 5 0 0 1 1 1 3 مقدار منبع Qتخصيص داده نشده }{=EAS T=8 : مرحله نهم 2 E 2 4 A D 0 3 1 0 Start B F Finish 1 3 C G 195 T 10 8 9 6 7 ‏D 5 3 4 1 2 2 0 4 0 4 0 4 0 0 0 0 2 0 0 3 4 5 5 5 مرحله نهم T=8 : 196 2 0 2 0 0 5 0 5 2 0 2 0 0 4 0 4 0 4 ‏ES LS ‏ACTIVI ‏TY 2 0 0 ‏A 3 3 0 ‏B 1 3 0 ‏C 4 2 2 ‏D 2 5 2 ‏E 1 6 6 ‏F 3 4 1 ‏G 0 2 2 2 2 2 2 مقدار منبع Pتخصيص داده نشده 5 0 0 1 1 1 3 مقدار منبع Qتخصيص داده نشده }{=EAS T=9 : مرحله دهم 2 E 2 4 A D 0 3 1 0 Start B F Finish 1 3 C G 197 T 10 8 9 6 7 ‏D 5 3 4 1 2 2 0 4 0 4 0 4 0 0 0 0 2 0 0 3 4 5 5 5 مرحله دهم T=9 : 198 2 0 2 0 0 5 0 5 2 0 2 0 0 4 0 4 0 4 ‏ES LS ‏ACTIVI ‏TY 2 0 0 ‏A 3 3 0 ‏B 1 3 0 ‏C 4 2 2 ‏D 2 5 2 ‏E 1 6 6 ‏F 3 4 1 ‏G 0 2 2 2 2 2 2 مقدار منبع Pتخصيص داده نشده 5 0 0 1 1 1 3 مقدار منبع Qتخصيص داده نشده ‏OSS: F }EAS={F T 10 8 9 6 7 ‏D 5 3 4 1 2 2 0 4 0 4 0 0 2 0 4 0 0 3 2 0 2 0 0 5 0 5 2 0 2 0 3 0 2 0 0 5 5 5 مرحله دهم T=9 : 199 0 4 0 4 0 4 0 2 2 2 2 5 0 0 1 ‏ES LS ‏ACTIVI ‏TY 2 0 0 ‏A 3 3 0 ‏B 1 3 0 ‏C 4 2 2 ‏D 2 5 2 ‏E 1 6 6 ‏F 3 4 1 ‏G 2 2 مقدار منبع Pتخصيص داده نشده 1 3 مقدار منبع Qتخصيص داده نشده 1 ‏ ‏OSS: F }EAS={F Re so u rce Grap h 6 5 4 P 3 Q 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Ti m e 200 تمرين 2 E 2 4 A D 0 3 1 0 Start B F Finish 1 3 C G 201 تمرين در اين پروژه ،به دو نوع منبع نياز است ماشين آالت ويژه ( منبع نوع )Pو كارگر (منبع نوع )Q ميزان نياز فعاليتها به منابع در جدول زير نشان داده شده است. 202 ‏G ‏F ‏E ‏D ‏C ‏B ‏A 1 3 0 2 1 4 2 ‏P 4 3 3 3 3 2 1 ‏Q تمرين ميزان منابع در دسترس ‏P ‏Q 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 1213 1415 1617 1819 ‏TIME 203 0 1 ‏RESOURCE 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 برنامه‌ريزي منابع ب -تخصيص منابع نامحدود (تسطيح منابع) ‏Resource Leveling 204 Resource Graph 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 تعداد كارگر 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 205 rt :تعداد منبع مورد استفاده در مقطع زماني t ‏Tc 2 ) Min (rt1  rt ‏t1 2 ‏Tc ) Min (rt ‏t1 206 الگوريتم برگس () Burgess :قدم‌هاي الگوريتم قدم -1فعالیتها را به ترتیب شماره گره پایانی و در صورتی که دو فعالیت دارای یک گره پایانی هستند به ترتیب ا فزایش شماره گره شروعی از باال به پایین در جدول قرار دهید. قدم -2از آ خرین فعالیت )پایین لیست( شروع نموده و فعالیت را به نحوی برنامه ریزی کنید که 2 ) z Min (rtدر آن حداقل باشد در صورتی که این رابطه در دو یا چند وضعیت رابطه مختلف حداقل باشد وضعیتی را انتخاب کنید که فعالیت از حداکثر شناوری خود استفاده کرده باشد. قدم -3عملیات مربوط به قدم 2را به ترتیب برای سایر فعالیتها از پایین به باال تکرار کنید. قدم -4پس از آنكه تمامي فعاليتها برنامه‌ريزي شدند مجددا از پايين‌ترين فعاليت جدول ،قدمهاي 2 و 3را براي تمامي فعاليتها تكرار مي‌كنيم .اين روند را آنقدر ادامه مي‌دهيم تا كاهش بيشتري در تابع Zممكن نباشد. 207 مثال 44 )D(3 22 66 )E(3 55 )B(4 33 ‏G ‏F ‏E ‏D ‏C ‏B ‏A 4 4 1 2 3 2 1 كارگر را بعنوان منبع نامحدود در نظر بگيريد. 208 11 )C(2 )F(2 )G(3 )A(1 تعداد كارگر :حل مسئله و اجراي الگوريتم 4,5 44 1 ,2 )D(3 66 209 )G(3 55 7,7 11 )C(2 )F(2 10,1 0 22 )A(1 )E(3 33 4,4 0,0 )B(4 ACTIVITY E S LS r T 0 1-2 0 1 1 1-3 0 0 2 2-3 1 2 3 2-4 1 2 2 3-5 4 4 1 4-5 4 5 4 5-6 7 7 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 rt 2)rt( 210 ACTIVITY E S LS r T 0 1-2 0 1 1 1-3 0 0 2 2-3 1 2 3 2-4 1 2 2 3-5 4 4 1 4-5 4 5 4 5-6 7 7 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4 4 4 rt 4 4 4 2)rt( 16 16 16 211 ACTIVITY E S LS r T 0 1-2 0 1 1 1-3 0 0 2 2-3 1 2 3 2-4 1 2 2 3-5 4 4 1 4-5 4 5 4 5-6 7 7 4 1 2 3 4 5 6 4 7 8 9 10 4 4 4 4 rt 4 4 4 4 4 2)rt( 16 16 16 16 16 212 ACTIVITY E S LS r T 0 1-2 0 1 1 1-3 0 0 2 2-3 1 2 3 2-4 1 2 2 3-5 4 4 1 4-5 4 5 4 5-6 7 7 4 1 2 3 4 5 1 rt 1 2)rt( 1 6 7 1 1 4 4 5 5 25 25 8 9 10 4 4 4 4 4 4 16 16 16 213 ACTIVITY E S LS r T 0 1-2 0 1 1 1-3 0 0 2 2-3 1 2 3 2-4 1 2 2 3-5 4 4 1 4-5 4 5 4 5-6 7 7 4 1 2 2 3 2 4 5 6 7 8 9 10 2 1 rt 2 2 2 1 2)rt( 4 4 4 1 1 1 4 4 5 5 25 25 4 4 4 4 4 4 16 16 16 214 ACTIVITY E S LS r T 0 1-2 0 1 1 1-3 0 0 2 2-3 1 2 3 2-4 1 2 2 3-5 4 4 1 4-5 4 5 4 5-6 7 7 4 1 2 2 2 2 3 4 2 2 3 3 2 2 5 1 rt 2 4 2)rt( 4 16 7 7 49 49 1 1 6 7 1 1 4 4 5 5 25 25 8 9 10 4 4 4 4 4 4 16 16 16 215 ACTIVITY E S LS r T 0 1 1-2 0 1 1 1 1-3 0 0 2 2 2-3 1 2 3 2-4 1 2 2 3-5 4 4 1 4-5 4 5 4 5-6 7 7 4 2 2 2 3 4 2 2 3 3 2 2 5 1 rt 3 4 2)rt( 9 16 7 7 49 49 Z=222 1 1 6 7 1 1 4 4 5 5 25 25 8 9 10 4 4 4 4 4 4 16 16 16 216 1 بررسي مجدد ACTIVITY E S LS r T 0 1 1-2 0 1 1 1 1-3 0 0 2 2 2-3 1 2 3 2-4 1 2 2 3-5 4 4 1 4-5 4 5 4 5-6 7 7 4 2 2 2 3 4 2 2 3 3 2 2 5 1 rt 3 4 2)rt( 9 16 7 7 49 49 1 1 6 7 1 1 4 4 5 5 25 25 8 9 10 4 4 4 4 4 4 16 16 16 217 1 بررسي مجدد ACTIVITY E S LS r T 0 1 1-2 0 1 1 1 1-3 0 0 2 2 2-3 1 2 3 2-4 1 2 2 3-5 4 4 1 4-5 4 5 4 5-6 7 7 4 2 2 2 3 4 2 2 3 3 2 2 5 1 rt 3 4 2)rt( 9 16 7 7 49 49 1 1 6 7 1 1 4 4 5 5 25 25 8 9 10 4 4 4 4 4 4 16 16 16 218 1 بررسي مجدد ACTIVITY E S LS r T 0 1 1-2 0 1 1 1 1-3 0 0 2 2 2-3 1 2 2-4 1 3-5 2 2 3 4 2 2 3 3 3 2 2 2 2 4 4 1 4-5 4 5 4 5-6 7 7 4 5 3 2 2)rt( 9 4 7 7 49 49 Z=218 7 8 9 10 2 1 rt 6 3 9 1 1 4 4 5 5 25 25 4 4 4 4 4 4 16 16 16 219 2 بررسي مجدد ACTIVITY E S LS r T 0 1 1-2 0 1 1 1 1-3 0 0 2 2 2-3 1 2 2-4 1 3-5 2 2 3 4 2 2 3 3 3 2 2 2 2 4 4 1 4-5 4 5 4 5-6 7 7 4 5 3 2 2)rt( 9 4 7 7 49 49 7 8 9 10 2 1 rt 6 3 9 1 1 4 4 5 5 25 25 4 4 4 4 4 4 16 16 16 220 2 بررسي مجدد ACTIVITY E S LS r T 0 1 1-2 0 1 1 1 1-3 0 0 2 2 2-3 1 2 2-4 1 3-5 2 2 3 4 2 2 3 3 3 2 2 2 2 4 4 1 4-5 4 5 4 5-6 7 7 4 5 3 2 2)rt( 9 4 7 7 49 49 7 8 9 10 2 1 rt 6 3 9 1 1 4 4 5 5 25 25 4 4 4 4 4 4 16 16 16 221 2 بررسي مجدد ACTIVITY E S LS r T 0 1 1-2 0 1 1 1 1-3 0 0 2 2 2-3 1 2 3 2-4 1 2 2 3-5 4 4 1 4-5 4 5 4 5-6 7 7 4 2 3 2 2 3 3 2 4 5 3 2)rt( 9 5 7 25 49 Z=206 7 8 9 10 2 2 2 1 rt 6 4 3 16 9 1 1 4 4 5 5 25 25 4 4 4 4 4 4 16 16 16 222 تمرين 44 )D(3 22 )F(2 66 )G(4 11 )C(1 55 )E(2 )B(3 33 ‏G ‏F ‏E ‏D ‏C ‏B ‏A 4 3 4 2 2 3 1 كارگر را بعنوان منبع نامحدود در نظر بگيريد. 223 )A(1 تعداد كارگر برنامه ريزي و كنترل پروژه جزوه شماره -5شبكه‌هاي پيشنيازي PN استاد :اميرعباس نجفي 224 شبكه‌هاي پيشنيازي )Precedence Network (PN تعيين توالي فعاليتها تعريف : (بسته‌هاي كاري) به فعاليت Yپيش‌نياز ( ) Predecessorفعاليت Xگفته مي‌شود اگر انجام فعاليت Xبه انجام فعاليت Y وابسته باشد. فعاليت X فعاليت Y • در اين صورت به فعاليت Xنيز پي‌آمد ()Successorفعاليت Yاطالق مي‌شود. 225 شبكه‌هاي پيشنيازي )Precedence Network (PN انواع ارتباط و وابستگي بين فعاليتها بطوركلي 4نوع رابطه پيشنيازي بين فعاليتها وجود دارد: -1پايان به شروع )Finish to Start (FS .ارتياط از فعاليتي كه مي‌بايد خاتمه يابد به فعاليتي كه مي‌تواند پس از خاتمه آن شروع شود .بدين ترتيب آغاز فعاليت پي‌آمد منوط به پايان فعاليت پيش‌نياز است بتن‌ريزي ديوارx ‏FS قالب‌بندي ديوار x ارتباط مي‌تواند همراه با يك تاخير زماني Lagباشد. بازكردن قالب ديوارx 226 ‏FS+2days بتن ريزي ديوارx شبكه‌هاي پيشنيازي )Precedence Network (PN انواع ارتباط و وابستگي بين فعاليتها -2شروع به شروع )Start to Start (SS .ارتباط از فعاليتي كه مي‌بايد شروع شود به فعاليتي كه مي توتند پس از آغاز آن شروع شود .بدين ترتيب آغاز فعاليت پي‌آمد منوط به شروع فعاليت پيشنياز است سفيدكاري ساختمان رنگ‌كاري ساختمان 227 ‏SS+7days شبكه‌هاي پيشنيازي )Precedence Network (PN انواع ارتباط و وابستگي بين فعاليتها -3پايان به پايان )Finish to Finish (FF .ارتباط از فعاليتي كه مي‌بايد خاتمه يابد به فعاليتي كه مي‌تواند پس از خاتمه آن پايان پذيرد .بدين ترتيب تكميل فعاليت پي‌آمد وابسته به پايان فعاليت پيشنياز است محوطه سازي ‏FF+3days ايجاد فضاي سبز 228 شبكه‌هاي پيشنيازي )Precedence Network (PN انواع ارتباط و وابستگي بين فعاليتها -4شروع به پايان )Start to Finish (SF .ارتباط از فعاليتي كه مي‌بايد شروع شود به فعاليتي كه مي‌تواند پس از آغاز آن خاتمه يابد .بدين ترتيب تكميل فعاليت پي‌آمد منوط به شروع فعاليت پيشنياز است توليد محصول جديد ‏SF+2months تبليغات محصول قبلي 229 Precedence Network (PN) شبكه‌هاي پيشنيازي چند مثال FAFB-10days SASB+30day s SAFB+4days FASB+8days SASB+50% 230 شبكه‌هاي پيشنيازي )Precedence Network (PN ترسيم شبكه پيشنيازي ترسيم شبكه پيشنيازي بصورت گرهي بوده وليكن در بردارها ،نوع روابط مشخص مي شوند. مثال: 231 فعاليت مدت پيشنياز ‏A 5 - ‏B 4 ‏FAFB+3 ‏C 6 ‏SBSC+2 ‏D 9 ‏B;SCSD+4 شبكه‌هاي پيشنيازي Precedence Network (PN) FF+3 4 E 0 5 Start A SS+2 9 0 D Finish 6 C SS+4 232 شبكه‌هاي پيشنيازي )Precedence Network (PN محاسبات زمانبندي در شبكه پيشنيازي محاسبات رفت ‏DB ‏B ‏ESB=EFB+LFS 233 ‏FASB+LFS ‏ESA DA EFA ‏A شبكه‌هاي پيشنيازي )Precedence Network (PN محاسبات زمانبندي در شبكه پيشنيازي ‏FAFB+LFF محاسبات رفت ‏DB ‏B ‏ESB=EFB+LFF-DB 234 ‏ESA DA EFA ‏A شبكه‌هاي پيشنيازي )Precedence Network (PN محاسبات زمانبندي در شبكه پيشنيازي ‏SASB+LSS محاسبات رفت ‏DB ‏B ‏ESB=ESB+LSS 235 ‏ESA DA EFA ‏A شبكه‌هاي پيشنيازي )Precedence Network (PN محاسبات زمانبندي در شبكه پيشنيازي ‏SAFB+LSF محاسبات رفت ‏DB ‏B ‏ESB=ESB+LSF-DB 236 ‏ESA DA EFA ‏A محاسبات زمانبندي پروژه محاسبات رفت (ESi Start = )Earliest (EFi )Earliest Finish = زودترين زمان پايان فعاليت i ‏Di =مدت زمان فعاليت i ()Duration زودترين زمان شروع فعاليت i :قواعد محاسبات رفت به ازاي تمامي روابط پيش نيازي فعاليت ‏ES (start) = 0 )1 }ESi = Max{ESi )2 ‏EFi =ESi+Di ) EF(finishحداقل زماني است كه پروژه انجام مي شود. 237 )3 شبكه‌هاي پيشنيازي Precedence Network (PN) محاسبات زمانبندي در شبكه پيشنيازي محاسبات برگشت ESA DA EFA A FASB+LFS ESB DB EFB B LSB LFB LFA=LSB-LFS 238 شبكه‌هاي پيشنيازي Precedence Network (PN) محاسبات زمانبندي در شبكه پيشنيازي FAFB+LFF محاسبات رفت ESA DA EFA ESB DB EFB A B LSB LFB LFA=LFB-LFF 239 شبكه‌هاي پيشنيازي Precedence Network (PN) محاسبات زمانبندي در شبكه پيشنيازي SASB+LSS محاسبات رفت ESA DA EFA ESB DB EFB A B LSB LFB LFA=LSB-LSS+DA 240 شبكه‌هاي پيشنيازي Precedence Network (PN) محاسبات زمانبندي در شبكه پيشنيازي SAFB+LSF محاسبات رفت ESA DA EFA ESB DB EFB A B LSB LFB LFA=LFB-LSF+DA 241 محاسبات زمانبندي پروژه محاسبات برگشت (LSi Start = )Latest (LFi )Latest Finish = ديرترين زمان پايان فعاليت i ‏Di =مدت زمان فعاليت i ()Duration ديرترين زمان شروع فعاليت i :قواعد محاسبات برگشت )LF (finish) = EF(finish )1 به ازاي تمامي روابط پيش نيازي فعاليت }LFi = Min{LFi )2 ‏LSi =LFi-Di )3 ))LFFinishمي تواند عددي غير از) EF(Finishباشد(طبيعتا" بايد عددي بزرگتر از 242 )EF(Finish باشد) در اين صورت ما براي اتمام پروژه مهلتي پيش از حداقل زمان پروژه تعيين كرده. شبكه‌هاي پيشنيازي )Precedence Network (PN پروژهاي با 5فعاليت زير را در نظر بگيريد. ‏C ‏A ‏Activity ‏E ‏D ‏B است12 : حاكم 16 زير 9 در روابط بين فعاليتها شرايط 4 8 ‏Duration -1فعاليت B,Cنميتوانند قب__ل از تكمي__ل فع__اليت Aآغ__از شود. -2فع__اليت Cبع__د از ش__روع فع__اليت Bميتوان__د ش__روع شود اما الزم است كه پايانش حداقل 2روز بعد از پاي__ان Bباشد. -3فعاليت Dميتواند 7روز بع__د از ش__روع فع__اليت Cو 4 روز بعد از آغاز فع__اليت Bش__روع ش__ود ولي اين فع__اليت نميتوان__د قب__ل از تكمي__ل فع__اليت Cپاي__ان ياب__د.همچنين فعاليت Dنميتواند زودتر از 1روز بع__د از تكمي__ل Bتم__ام شود. -4ح__داقل 2روز فاص__له زم__اني بين تكمي__ل Dو آغ__از E زمان نياز است. 243 برنامه ريزي و كنترل پروژه جزوه شماره PERT -6 استاد :اميرعباس نجفي 244 تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه ‏Program Evaluation & Review Technique )( PERT تکنيکهاي اوليًه زمانبندي پروژه در اواخر دهًه ١٩٥٠ميالدي ابداع شدند .اولين روش نظام‌مند كه در جهت زمانبندي پروژه با هدف بهينگي توسعه داده شد ،روش مسير بحراني] [1مي‌باشد .اين روش که تجزيه و تحليل مسير بحراني نيز نام دارد] [2نتيجًه همکاري دوپونت] [3و رمينگتون رند] [4در سال ١٩٥٧ميالدي است .در اين روش مدت انجام فعاليتها به صورت يک مقدار عددي تخمين زده مي شود و فرض مي شود که تغييرات اين مدت بسيار ناچيز و قابل چشم پوشي است .اين شرايط در پروژه هايي عينيت دارد که سابقآ نمونه اي شبيه به آنها اجرا شده و يا تجاربي از مدت اجراي فعاليتها در دست باشد. همزمان با معرفي روش مسير بحراني در زمانبندي پروژه ها ،نيروي دريايي اياالت متحده با همکاري مشاوران مديريت بوز آلن هميلتون] [5و همينطور شرکت هواپيماسازي الکهيد]، [6 تکنيک ارزيابي و مرور پروژه] [7را در زمانبندي پروژًه زيردريايي پوالريس ارايه کرد .موفقيت اين روش در زمانبندي پروژًه پوالريس به گسترش استفاده از اين روش در سالهاي بعد منتهي شد .کاربرد اصلي روش ارزيابي و مرور برنامه در پروژه‌هايي است که عدم قطعيت در مدت انجام فعاليتها وجود دارد و نمي توان از يک مقدار عددي ثابت براي تخمين زمان انجام فعاليتها استفاده کرد. )[1] Critical Path Method (CPM 245 )[2] Critical Path Analysis (CPA [3] De Pont [4] Remington Rand [5] Booz-Allen Hamilton [6] Lockheed Corporation ([7] Project Evaluation & Review Technique (PERT تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه ‏Program Evaluation & Review Technique )( PERT مثال فعاليت طراحي موتور جديد در يك پروژه تحقيقاتي . از 10نفر كارشناس مربوطه در خصوص مدت زمان فعاليت نظرخواهي شده و اطالعات زير حاصل شده است. مدت زمان فعاليت (ماه) تعداد كارشناس داراي نظر درصد كارشناسان داراي نظر 1 1 10/0 2 2 20/0 ميانگين مدت زمان= 1/3 3 5 50/0 5 1 10/0 واريانس مدت زمان= 89/1 6 1 10/0 246 تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه ‏Program Evaluation & Review Technique )( PERT استفاده از تخمين سه زمانه در روش PERTغالبًااز 3تخمين براي مدت زمان فعاليت استفاده ميكنند: زمان خوش بينانه ): Optimistic Time (a تعداد كمي از كارشناسان اين حدس را زده‌اند و اين تعداد با ديد خوشبينانه زمان را پيش بيني كرده اند .و اين زمان كمترين مقدار است. زمان محتمل ): Most Likely Time (m زماني كه بيشترين تعداد كارشناسان اين حدس را زده‌اند و يا در بيشتر مواقع زمان انجام فعاليت اين باشد. زمان بد بينانه ): Pessimistic Time (b تعداد كمي از كارشناسان اين حدس را زده‌اند و اين تعداد با ديد بدبينانه زمان را پيش بيني كرده ان^د .و اين زمان كمترين مقدار است. 247 تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه ‏Program Evaluation & Review Technique )( PERT مثال فعاليت طراحي موتور جديد در يك پروژه تحقيقاتي . از 10نفر كارشناس مربوطه در خصوص مدت زمان فعاليت نظرخواهي شده و اطالعات زير حاصل شده است. ‏a=1 ‏m=3 248 ‏b=6 مدت زمان فعاليت (ماه) تعداد كارشناس داراي نظر درصد كارشناسان داراي نظر 1 1 10/0 2 2 20/0 3 5 50/0 5 1 10/0 6 1 10/0 تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه ‏Program Evaluation & Review Technique )( PERT فرمولهاي تقريب ميانگين و واريانس فعاليتها ‏E(D)= (a+4m+b)/6 2 ]Var(D)= [(b-a)/6 سيستم بازه 0%تا %100 سيستم بازه 5%تا %95 249 2 ]Var(D)= [(b-a)/3.2 ميانگين مدت زمان فعاليت واريانس مدت زمان فعاليت تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه ‏Program Evaluation & Review Technique )( PERT محاسبات زمانبندي در PERT گام اول در محاسبات PERTمحاسبه ميانگين و انحراف معيار فعاليتهاست. .گام دوم محاسبات رفت و برگشت با استفاده از ميانگين زمان فعاليتهاست .گام سوم تشخيص مسير بحراني است .گام چهارم انجام تحليل ها مي‌باشد 250 تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه ‏Program Evaluation & Review Technique )( PERT مثال 44 2-2-2 66 1-3-5 55 1-3-5 22 1-1-1 1-2-3 33 2-3-4 3-4-5 ‏a-m-b سيستم بازه 0%تا %100 251 11 تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه 252 ‏Program Evaluation & Review Technique )( PERT فعاليت 5-6 4-5 3-5 2-4 2-3 1-3 1-2 3 2 3 3 2 4 1 ميانگين مدت زمان 4 9 0 1 9 4 9 1 9 1 9 0 واريانس مدت زمان تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه Program Evaluation & Review Technique ( PERT) 1 ,2 0,0 3 22 1 11 4,5 2 4 44 2 33 4,4 3 55 7,7 3 10,1 0 66 253 تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه ‏Program Evaluation & Review Technique )( PERT تشخيص مسير بحراني 4,5 44 1 ,2 3 22 66 3 55 7,7 3 33 4,4 مسيرهاي بحراني شامل فعاليتهاي 1-3و 3-5و 5-6ميباشد. 254 11 2 2 10,1 0 1 0,0 4 تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه ‏Program Evaluation & Review Technique )( PERT مدت زمان اجراي پروژه برابر است با مجموع فعاليتهاي مسير بحراني. اگر Tبرابر مدت زمان اجراي پروژه تعريف شود ميتوان گفت كه Tبرابر مدت زمان مسير بحراني است يا به عبارتي Tبرابر مجموع مدت زمان فعاليتهاي مسير بحراني است و چون زمان فعاليتها متغير تصادفي(احتمالي)ميباشد و مدت زمان آنها از هم مستقل است طبق قضيه حد مركزي Tداراي توزيع نرمال با ميانگين زمان مسير بحراني و واريانس برابر مجموع واريانسهاي فعاليتهاي مسير بحراني است. 255 Program Evaluation & Review Technique ( PERT) تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه T=D)1-3)+D(3-5)+D(5-6) E[T]=E[D)1-3)]+E[D(3-5)]+E[D(5-6)] E[T]=4+3+3=10 Var[T]=Var [D)1-3)]+Var [D(3-5)]+Var [D(5-6)] Var[T]= = T~ N(10, 6 9 1 1 4 + + 9 9 9 6 9 ) 256 Program Evaluation & Review Technique ( PERT) تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه H  E(D) P(T H) P(Z  ) Var(D) 257 تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه ‏Program Evaluation & Review Technique )( PERT با چه احتمالي پروژه در كمتر از 11روز به اتمام ميرسد؟ 11 10 ‏P(T 11) P(Z  ) P(Z 1.5) 0.93 6 9 258 Program Evaluation & Review Technique ( PERT) تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه روز به اتمام ميرسد؟11 تا9 با چه احتمالي پروژه بين 9  10 11 10 P(9 T 11) P( Z  ) P( 1.5 Z 1.5) 6 6 9 9 P(Z 1.5)  P(Z  1.5) 0.93 0.070.86 259 تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه ‏Program Evaluation & Review Technique )( PERT زماني كه به احتمال 90درصد پروژه قبل از آن به اتمام رسيده است؟ ‏H  10 ‏P(T H) P(Z  ) 0.90 4 9 ‏H=10.85 260 ‏H  10 ‏1.28 4 9 تكنيك ارزيابي و بازنگري برنامه ‏Program Evaluation & Review Technique ساير موارد خطا در محاسبات PERT شبيه سازي مونت كارلو در PERT ‏GERT 261 )( PERT تمرين 4 )E(3 2 )F(2 6 )G(4 1 )C(1 5 )D(2 )B(3 3 ‏G ‏F ‏E ‏D ‏C ‏B ‏A 4 3 2 4 2 3 1 كارگر را بعنوان منبع نامحدود در نظر بگيريد. 262 )A(1 تعداد كارگر ACTIVITY E S LS r T 0 1-2 0 1 1 1-3 0 0 3 2-3 1 2 2 2-4 1 4 2 3-5 3 3 4 4-6 4 7 3 5-6 5 5 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4 4 4 4 rt 4 4 4 4 2)rt( 16 16 16 16 263 10 ACTIVITY E S LS r T 0 1-2 0 1 1 1-3 0 0 3 2-3 1 2 2 2-4 1 4 2 3-5 3 3 4 4-6 4 7 3 5-6 5 5 4 1 2 3 4 5 3 6 7 8 9 3 4 4 4 4 rt 3 7 4 4 4 2)rt( 9 49 16 16 16 264 10 ACTIVITY E S LS r T 0 1-2 0 1 1 1-3 0 0 3 2-3 1 2 2 2-4 1 4 2 3-5 3 3 4 4-6 4 7 3 5-6 5 5 4 1 2 3 4 4 5 4 2)rt( 16 7 8 9 4 3 rt 6 7 3 4 4 4 4 7 4 4 4 16 16 16 49 49 265 10 ACTIVITY E S LS r T 0 1-2 0 1 1 1-3 0 0 3 2-3 1 2 2 2-4 1 4 2 3-5 3 3 4 4-6 4 7 3 5-6 5 5 4 1 2 2 3 2 4 5 2 2)rt( 4 4 8 9 4 3 2 7 2 4 rt 6 6 7 3 4 4 4 4 7 4 4 4 16 16 16 36 49 49 266 10 ACTIVITY E S LS r T 0 1-2 0 1 1 1-3 0 0 3 2-3 1 2 2 2-4 1 4 2 3-5 3 3 4 4-6 4 7 3 5-6 5 5 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 2 2 2 4 4 3 rt 2 4 2)rt( 4 16 6 7 3 4 4 4 4 7 4 4 4 16 16 16 36 49 49 267 10 ACTIVITY E S LS r T 0 1-2 0 1 1 1-3 0 0 3 2-3 1 2 2 2-4 1 4 2 3-5 3 3 4 4-6 4 7 3 5-6 5 5 4 1 3 2 3 3 4 5 6 7 8 9 3 2 2 2 2 4 4 3 rt 3 2)rt( 9 5 8 6 7 3 4 4 4 4 7 4 4 4 16 16 16 25 64 36 49 49 268 10 ACTIVITY E S LS r T 0 1 1-2 0 1 1 1 1-3 0 0 3 3 2-3 1 2 2 2-4 1 4 2 3-5 3 3 4 4-6 4 7 3 5-6 5 5 4 2 3 3 4 5 6 7 8 9 3 2 2 2 2 4 4 3 rt 4 2)rt( 16 5 8 6 7 3 4 4 4 4 7 4 4 4 16 16 16 25 64 36 49 49 269 10 تمرين 4 )E(3 2 )F(2 6 )G(4 1 )C(1 5 )D(2 )B(3 3 ‏G ‏F ‏E ‏D ‏C ‏B ‏A 4 3 2 4 2 3 1 كارگر را بعنوان منبع نامحدود در نظر بگيريد. 270 )A(1 تعداد كارگر ACTIVITY E S LS r T 0 1-2 0 1 1 1-3 0 0 3 2-3 1 2 2 2-4 1 4 2 3-5 3 3 4 4-6 4 7 3 5-6 5 5 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4 4 4 4 rt 4 4 4 4 2)rt( 16 16 16 16 10 271 ACTIVITY E S LS r T 0 1-2 0 1 1 1-3 0 0 3 2-3 1 2 2 2-4 1 4 2 3-5 3 3 4 4-6 4 7 3 5-6 5 5 4 1 2 3 4 5 3 6 7 8 9 3 4 4 4 4 rt 3 7 4 4 4 2)rt( 9 49 16 16 16 272 10 ACTIVITY E S LS r T 0 1-2 0 1 1 1-3 0 0 3 2-3 1 2 2 2-4 1 4 2 3-5 3 3 4 4-6 4 7 3 5-6 5 5 4 1 2 3 4 4 5 4 2)rt( 16 7 8 9 4 3 rt 6 7 3 4 4 4 4 7 4 4 4 16 16 16 49 49 273 10 ACTIVITY E S LS r T 0 1-2 0 1 1 1-3 0 0 3 2-3 1 2 2 2-4 1 4 2 3-5 3 3 4 4-6 4 7 3 5-6 5 5 4 1 2 2 3 2 4 5 2 2)rt( 4 4 8 9 4 3 2 7 2 4 rt 6 6 7 3 4 4 4 4 7 4 4 4 16 16 16 36 49 49 274 10 ACTIVITY E S LS r T 0 1-2 0 1 1 1-3 0 0 3 2-3 1 2 2 2-4 1 4 2 3-5 3 3 4 4-6 4 7 3 5-6 5 5 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 2 2 2 4 4 3 rt 2 4 2)rt( 4 16 6 7 3 4 4 4 4 7 4 4 4 16 16 16 36 49 49 275 10 ACTIVITY E S LS r T 0 1-2 0 1 1 1-3 0 0 3 2-3 1 2 2 2-4 1 4 2 3-5 3 3 4 4-6 4 7 3 5-6 5 5 4 1 3 2 3 3 4 5 6 7 8 9 3 2 2 2 2 4 4 3 rt 3 2)rt( 9 5 8 6 7 3 4 4 4 4 7 4 4 4 16 16 16 25 64 36 49 49 276 10 ACTIVITY E S LS r T 0 1 1-2 0 1 1 1 1-3 0 0 3 3 2-3 1 2 2 2-4 1 4 2 3-5 3 3 4 4-6 4 7 3 5-6 5 5 4 2 3 3 4 5 6 7 8 9 3 2 2 2 2 4 4 3 rt 4 2)rt( 16 5 8 6 7 3 4 4 4 4 7 4 4 4 16 16 16 25 64 36 49 49 277 10