برنامه ریزی اعداد صحیح

صفحه 1:
5 aoe 3 ۳09 1 ۱ ۱ 

صفحه 2:
برنامه ريزي عدد صحیع ۳ وس wokewaticd DePicticn: اانوع برنامه ريزي عدد صحیح الف)برنامه ريزي عدد صحیح محض ب)برنامه ريزي عدد صحیح مختلط 

صفحه 3:
روشهاي حل مدلهاي برنامه ريزي عدد روش كرد كردن روش مجموعه تراز روش شاخه و كران روش برش گومري ( ‎(Bowery‏ 

صفحه 4:
روش کید کید (1) ۵ در این روش از قاعده گرد گردن اعد اعداد پرای دست یاپی به جواپ بهینه عدد صحیح استفاده می شود لیکن استفاده از این ژمانیکه مقادیر متفیرهای تصمیم پسیار بزرگ باشد استفاه از این روش ارزش کاربرد دارد لیکن هرگاه مقادیر معفیرهای تصمیم تسیا کوچک باشد استفاده از این روش از کاراثی لاژم پر خوردار نخواهد بود. 

صفحه 5:
مثال هایی از برنامه ریزی عده صحیح جوایهای بهینه ماخوذ از روش گرد کردن و عده صح ۱ + 90x st: 104 + 7%, =70 5x, +10x%, >50 ‏د رهد‎ =O, Integer Optimakolutoin ۳ Optimakolutoirby Int prog ۳ ‏ام‎ — Z =700 x =0 

صفحه 6:
Gevowd Cxanple: Min z=2004 + 4006 st: 104 + 25%, =100 Bx + 2% =12 MS =O Integer Optimakolutoiby Lp (3 9 > 2 =16723 2 =3.27 Optimakolutoimby Rounding ‏جح ود‎ +» Nofeasibletotion 6 =3 Optimakolutoiby Int prog ( ‏دح در‎ 2 =3 

صفحه 7:
:عاركه:2) لها <ا” يعو 1+ عن عجعج ‎Adin‏ ‎se:‏ 4x+2x% =12 B3x+5x =15 x, x =O Integer Optimakbolutoiby Lp x =2.14) ل د ‎Optimakbolutoimy Rounding‏ 45دودح جح ها (= 3] ‏ی‎ Nofreasible#otioi ~ =2 Optimakbolutoimy Int prog وت جح یب )==( 3=~ 

صفحه 8:
روش‌مجموعه تراز (9 * دراین روش بدون توجه به فرض عدد صحیح مدل ”)را » ناحيه موجه موجه مدل تعین می شود و سپس کلیه جوابهاى عدد صحیح و موجه مدل شناسایی می گردد و يس از آن مجموعه تراز رسم و جهت حرکت آن تعیین می شود . سپس مجموعه تراز تا حد ‎OSI‏ ‏به سمت پهیود حر کت می دهیم آخرین جواب عدد صحيح و موجهى كه در مسير بهبود قرار دارد جواب بهينه مدل خواهد يود. 

صفحه 9:
32030 1111 ‏-ج‎ 200+ 400 st: 10 + 255 =100 3% + 2% =12 &, % =0, Integer Optimalsolutionby LP E =1.82 ۹ > Z =16723 % =3.27 

صفحه 10:
21801 2 ب 

صفحه 11:
کاربرد مجموعه تراز * زمانی می توان اژ این روش استفاه کرد که امکان حل مدل به روش ترسیمی وجود داشته باشد . به بیان دیگر هرگاه تعداد متغیرهای تصمیم به سه متفیر افزایش يابد حل مدل به روش ترسیمی دشوار و در صورت افزايش تعداد به بيش از سه متفير حل مدل به روش ترسیمی غیرممگن خواهد شد. 

صفحه 12:
روش‌شاخه و کول( 9 * اساس این روش به برش ناحیه ای موجهی که متغیرهای. تصمیم در آن ناحیه غیر صحیح هستند استوار است. این برشها تا جایی ادامه می يابد كه به یک جواب بهینه عدد صحیح دست یابیم. 

صفحه 13:
مدل ‎LP‏ زیر را به همراه حواب بهینه آن در نظر بگیرید 11117 27<2004 + 05 st: 10x + 25x, =100 3x + 2% 212 X, X 20, Integer Optimalsolutionby LP 16724 7 2182 و 227 و 

صفحه 14:
در شكل ناحيه موحد و حواب بهینه مدل ‎A GUS Ig LP‏ ‎od‏ 

صفحه 15:
با توحه يه اینگه ,2 کدد میعیع است در حواب بهیثه الزاما فى بايست بكى از دو شرط زير يرق و 2 2< هد (1 Or 2)% <1 

صفحه 16:
پتابراین از کل احیه موجه ناحیه اق که در آن ‎XC‏ خير صحیع است را می توان حذف گرد. به بیان دیثر احیه () را می توان از تاحیه موحد برش داد. | 00,2 > ودل(چد رود) <ط 

صفحه 17:
لذا ناحیه موه برای برنامه ریزی عدد صحیح بصورت زیر در می اید همانگونه که مشاهده می شود ناحیه باز ‎io P‏ گردیده و ناحیه موجه به دوقسمت جدا از هم تب یل شده است. بديهي | ت جواب بهینه عدد صحیح در صورت وجود الزاما یکی از آنها واقع خواهد شد. 

صفحه 18:
لذا مي بایست مدل برنامه ريزي هر دو ناحیه موجه را مستقل از همدیگر در نظر گرفته از هم دیگر و جواب بهینه هر کدام را بدست آورد. مدل برنامه ريزي خطي مر بوط به هر دو ناحیه موجه بصورت زیر است. 

صفحه 19:
Min z=200, +4005, st: 10x + 25x, 2-0 3x + 2% 212 24 22 %, % =0, Integer Optimalsolutionby LP, ao | = Z =1680 % =3.2 Min z=200, +4005, St: 101+ 255 20 3x + 2x 212 yet ‏,و‎ % =0, Integer Optimalsolutionby LP, 4-1 |, 7 =200 % =45, 

صفحه 20:
همانطوريكه مشاهده مي شود در هر دو مدل »د بصورت عدد صهیم تبدیل شده است و لي اين بار © غير صحيح است. اين بار بطور مشابه هر دو مدل به دو زير شاخه منشعب مي شود. 2-2006+400 مسد st 10, +255, 0 105 +25 2100 هد هوق هد موه ۳ 22 ‎Integer 4,38 20, Integer‏ ,20 دید ‎|Optimalsolutionby LH loptimalsolutionby LA‏ ا 2 20 رب ‎۳ ۳ Z =1680| ‎])2- 1( 1/7 105 +4006, ‎‘st: [(2= DMin 2=2005 + 4005,] ]11- DAfin 2=200; + 4004] [FF Dia == 7 + TO ‏و25 ج10‎ 2100 3 st 8 ‏يم‎ 105 +25 =100 125 2100 xan yet aye2m 212 ‏م اه 36 هق‎ oss x 3 ‏ومد‎ ‎4,4, 20,Integer aot ‏ود رد‎ 20 Integer ee ick 6 20 Intoger ‎| - ntoasileclution | = 2 170 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 21:
نيازي به انشعاب مدل (1-2) و(2-2) وجود کانگرخ فاقد جواب است. ولی قو:عدل کایگر بطور مشابه هر کدام به دو شاخه ‎gi ald‏ 

صفحه 22:
10+25 2100 By +2x, 212 422 ‏وود‎ ‏ود رود‎ 20 Integer 0 5 زد 22200 م2 ۳-1۳ 22200۲72008 1222 ۳1۳ 2-200۲7200 م1۳22 0۳ د ‎a st st st‏ 2100 و25 +10 2100 ,25+ 10 2100 ,256+ 10 2100 25+ 104 212 و2 + و3 2 26+ ون 2 26+ ون د ۳ اح يد ا-> هد ده ور 5د هد 5-< هد 3د 20> د ‎wel‏ ‎Integer X,% 20 Integer %,% 20 Integer‏ ,20 درد ‎Integer‏ 20 4% ‎NofeasibleSation NofeasiblSolution‏ ]0۳ DMin 2=200;+ 4005] st [@ DMin 2=200; +4005] st: 10+25 2100 By, +2x, 212 ect ‏5د هد‎ ‏ود رود‎ 20.Integer 2133= 7 2066 ع | = 22200 

صفحه 23:
]0- ۳-77 77177 2200705 st: 10 +25, 2100 3x +2x, 212 x22 3-> يد بد 2 x, 20, Integer | + Z =100 ]1- 1-7127 22700:7200 st: 10x, + 25x, 2100 8y+2x, 212 0۳ 1-27 107772 2270072005 st 10+25 0 By +2x, 212 4, 20 Integer | - Z =1800 

صفحه 24:
همانگونه که ملاحظه مي شود همه شاخه ها به انتها رسیده و امکان انشعاب وجود ندارد. كذ اد چیه ‎a ohm are‏ جواجی جه ‎cara ul viga‏ ا شاب ضوا هد که شه اهط حده كحيو ياطه خاخيا الل جب جواجطاق حده صحيع ‎ea eb ola ls sl Ma ass aaa‏ ‎cb chl‏ جا ‎mii chalga Gala‏ ‎ea whe Sha gih Blade‏ ‎a} Caagea‏ طياح بود 

صفحه 25:
(180= 2 دب ۱ ۱۱ “pe De 

صفحه 26:
dy, ay ‏للم‎