ترمودینامیک (جلسه هشتم)

صفحه 1:


صفحه 2:
تر مود بنامیک (جلسه هشتم) 

صفحه 3:
۱ Waenr elle Cleo ben OE serge Tore oe) gee CRE CHIME pon CECI] 

صفحه 4:
و تاسون به معنای كرم جر کار در ؛ عمل 7 حل كر و قر قح تراك او درجي در قلق أن 5 می شود. گاز کامل دارای ضریب ژول تامسون صفر و گاز ات مريب ز تامسون صفر و كاز هاى حقيقى ضريب عددى ی ‎ee‏ اعمالی ب رگا است. 

صفحه 5:
دماى واروتكى : دمايى كه در مرز منحنى قرار كرفته ودر آنن دما ضريب رول تامسون ‎Tee tenon e eS‏ كميت هاى ”11,1 و '1) متغير هاى سيستم در محاسبه ضريب زول تامسون لذا داريم : ۳ اج (OT) ‏ایر‎ =1 P oH oP 

صفحه 6:
Fig, 3a Points of equal enthalpy Fig. 3b Isenthalpic curves and the enthalpy. inversion curve, 

صفحه 7:
قانون دوم تزمودینامیک (ادامه) 

صفحه 8:
قانون دوم منجر به نامساوى زير ميشود: < 1 th rev Nin = | 1th =11 th, rev 

صفحه 9:
۲-منبع گرم بادماى 

صفحه 10:
060 دما بالا 10 قرار میگیرد. * گاز به مقدار 0 | گرما جذب و به مقدار ولا در بالارفتن پیستون 5-7 انجام 5358 

صفحه 11:
00 محیط مبادله نمیشود. ‎pee ae ""‏ مى يابد. ‎ial‏ مقدار ع و// کار ‏لس میدهد. ‎ 

صفحه 12:
ب گاز درتماس با منبع ۷ ‎Pe‏ ‏قرار میگیرد. وحم ‎Isothermal‏ compression Pere ‏ل‎ sa ‏انجام‎ 1-000 50 

صفحه 13:
creme oi ۳ ir |W as se) Sea ‏یابد.‎ ‏به مقدار ع ۷/۷ کار بر روی‎ ۴ گاز انجام ميشود. 

صفحه 14:
* کاری که بوسیله موتور اف ۱ سطح محصور نمودار نشان 0 " براى سيكل كامل كار ‎ec lad‏ ل ا كا ف ل ‎prev CO‏ لها ب © -/9! متام 10 © © 

صفحه 15:
اكد 

صفحه 16:
فرم انتكرالى سيكل a 

صفحه 17:
ato F 39590 Shy bow Sf Sal | Se 

صفحه 18:
انتكرال سيكلى موتور كرمايى 0 

صفحه 19:
انتكرال سيكلى براى موتور كرمايى بركشت نايذير ‎res)‏ ا ‎Cy‏ ا الل براى فرايند بركشت نايذير ‎by‏ ان 

صفحه 20:
انتكرال سيكلى براى يخجال بركشت نايذير نميتوان تساوى سمت ‎ve‏ را ۱ برای فرایند بر کشت ناپذیر ۱ ءاستفاده کرد 2 

صفحه 21:
موتور گرمایی يخجال 

صفحه 22:
‎a‏ نمودار ۳۷ در سمت چپ ‎wwf O48 0Sfd QL‏ ‎Adiabatic ‏يك موتور احتراق داخلى‎ LJ ‎processes ‏تقریبا سیکل اتو را طی می ‎ 

صفحه 23:
موتور بنزينى معمولى 

صفحه 24:
لآو لاتابع حا لهستندومقنا رآ نهابستكىه حا للبتدليوو لنتهايى سيستودارد. 0 ‎SC ean on‏ ا ا ل ل ا 300 ‏بنابراين 

صفحه 25:
مراحل سيكل بركشت يذيركارنودريكك سيلندر: ١-انبساط‏ ايزوتوم »دردماى 1 ۱ ۱ 

صفحه 26:
مرحله ایزوترم انبساط: 

صفحه 27:


صفحه 28:
: گرمای جذب شده توسط سیستم از چشمه گرمایی ‏ در جريان انبساط در دماى ثابت . ES ene eS EC Se 9 جذب شده در دمای بالاتر که به کار تبدیل شده محاسیه : 

صفحه 29:
با در نظر گرفتن برگشت پذیر بودن سیکل مراحل انجام شده » کار ماس كار ماك ب الست 

صفحه 30:
ل رو داراى راندمانى بز ركتر از واحد . يعنى بازده يخجال : 

صفحه 31:
آنتروپی 

صفحه 32:
انترويى- يك تابع حالت جديد aa کارت یر در سیکل برکشت پذیر ماشین کارئو : 

صفحه 33:
ا ا ا ا ‎Crore‏ 1۱ بر اساس اصل بركشت يذيرى , هر مرحله سیکل می تواند به سيكل هاى كارنو بى نهايت كوجىك زیر معتبر است . 

صفحه 34:
تشکیل یک سیستم بسته رابطه زیر را می دهد که /( و در نتيجه 05-0 00 5 ا 0 1022 تعداد بسيار زياد سيكل كارنو تبديل كرد در نتيجه ‎ey y)‏ ل ا ‎DUCE Spee CSTE Cat MES‏ ‎Bert‏ است 99 معادله فوق از | تابع ‎wu Go oll‏ » 

صفحه 35:
چنین تایع حالتی را پا علامت 5 نشان و به آن تايع آنترويى كويند. داريم 00 ‎Bs!‏ باشد بايد در كنار ©0 علامت ركشت بذير نوشته شود زيرا اككر 00 بركشت يذير بباشد ‎ 

صفحه 36:
با توجه به اينكه مراحل ت ‏ 1 همان نقطه اى كه اغاز مى شود به همان | عبارت است از مقدار كامل انرزى حرارتى مبادله شده. 

صفحه 37:
سبه عدم تساوی ۳ نامساوى كلوزيوس با توجه به اینکه راندمان يا بازده هر برگشت ‎an‏ سیکل بر؟ ‎mar PSE pee Geter OSD ert] MWe Eee LEERY)‏ 

صفحه 38:
00 001000 پا تفسیم یک سیکل کلی به مراحل کوچک برگشت توان نامساوی کلوزیوس را نوشت : 

صفحه 39:
1 5 جون آترویی تابع حالت ار ۱ مربوط به تحول یک سیستم فقط به حالت ابتدایی 9 2 سيستم وابسته بوده و مستقل از راه rey oa ‏شده ؛ استر موضوع در‎ ye 

صفحه 40:
[Cpe rem ruc pe mcentet ‏پ‎ neg 1 PRA SU IEC CITIES Try در سيستم بركشت يذير منفرد يا ايزوله تغييرات | ودر سه ‎RAST Seer any)‏ ناپذیر منفرد يا ایزوله مقدار كرما صفر ولى انتروبى افزايش مى يابد . 

صفحه 41:
ک‌ این اصل با نا مساوی 1 ‎UlSol‏ پذیر است ۰ a 

صفحه 42:
با توجه به شکل: 5 در یک سیستم مجرد تنها مرحله انجام ناپذیر آنست كه آنترویی منفی باشد. Orr ee ‏ل‎ <a TST) 5 Serpe et ‏دوم‎ dol ‏طبق‎ 

صفحه 43:
در مورد تابع فوق می توان گفت : 1117 2121221010111 جهان آفرينش | .يك مرحله بركشت نايذير , آنترويى جهان افزايش مى , آنترویی جهان هرگز کم نمی شود. Powe) PP Cat PC SPEC eye faye mopetar ie 4 ۳ ‏و باشد‎ cul 

صفحه 44:
مجموع جبری انتروپی سیستم , یعنی و انترويى محیط یا ويا: سل مقدار کاهش آنتروپی یک سیستم باز که با یک افزايش جبران ‎os Lb cowl ly délo> cowl osu‏ 

صفحه 45:
0 ‏تغييرات انرزى‎ 0 re a Se) 1 ‏تحول ایزوترم صفر است .(قانون ژول)‎ 

صفحه 46:
روش محاسبه کار 52 يذير انجام شده در اثر انبساط ایزوترم یک مول گاز کامل : ‎a‏ روش محاسبه تغییرات آنترویی مربوط به ‎eee Serer] errr]‏ رك واحد انتروپی: 

صفحه 47:
اگر انبساط ایزوترم مربوط به « مول از گاز کامل باشد کار انجام شده و همچنین گرمای مبادله شده « برابر است با : ‎ate‏ ا ال ا ا ا ا 0 

صفحه 48:
پیی به عنوان تابعی از دو متغیر دما و حجم اكر آنترويى را تابعى از دو متغير دما و حجم بدانيم ‎VW! JolS Juwil ao‏ » ا ل 000 

صفحه 49:
ال 

صفحه 50:
اگر فرايند 2 انجام گیرد آنگاه رابطه فوق برابر صفر مى شود . 

صفحه 51:


صفحه 52:
۳0 گاز غیر ایده آل (گاز 0 كاز ايده آل : 

صفحه 53:
a ‏مرحله بركشت نايذير‎ SG 59 cg pil 5 glade I. cul cde gab gtd O92 00 دو حالت ابتدایی و انتهایی در یک مرحله بر ت پذیر و بر کشت ناپذیر یکی انست 

صفحه 54:
براى محاسبه تغييرات ت آنتروبى در مرحله ا ال 0 ‎v‏ ا 200 انجام واكنش خودبخودى در يى سيستم منزوى ال ل 2 ا 

صفحه 55:
ا ا لت له انواع تغییر حالت جسم خالص: ‎.١‏ تغيير آلوترويى : تبديل يكك جسم جامد در دماى مشخصى از يكك حالت متبلور با ساختمان بلورى مشخص به يكك حالت متبلور ديكر مثلا؛ تبديل كو كرد اورتورمبيكك به كو كرد من وكلينيك . 0 ‏ا‎ ‏ا‎ Bp Fen ne eee eer 

صفحه 56:
۱ ور سيم گرم کردن جسم خالصی که دارای حالت کریستالی و در دماى طفر ‎Pree nea reenter nee one es‏ ‎RS RON Perera car coer rps‏ تغییر حالت در نقطه ذوب مربوط به تغییر حالت جامد به مایع است. 

صفحه 57:
با گرم شدن جسم در حالت مایع آنتروپی آن تا رسیدن به نقطه جویل- تس سب در نقطه جوش آنتروپی مربوط به تغییر حالت مایع به بخار است تا ‎lone See yA ew CEE Toned)‏ 

صفحه 58:
به خاطر داشته باشید که: 

صفحه 59:
| ۱ 5 نظريه يوك در رابطه با كاهش دما: غير مغناطيس كردن آدياباتيكك اجسام جهت كاهش دما نكته١‏ : طبق اصل سوم ترمود يناميكك و به علت عدم دسترسى به صفر )7 ا ل 0 0 Rete ae rer PT 1 en ee 

صفحه 60:
Oe ee eed eee ee ane at oe nell ‏مطلق صفر است.‎ نتیجه : از آنجا که تمام مولکولها در شبکه های بلوری و محل برخورد ‎ROSE ee CBP I eae Ee‏ ل ‎en‏ ‏و جابه جايى ندارند » مى توان كفت در صفر مطلق نظم كامل برقرار رت 

صفحه 61:
1۱ Be. cael eS Se Lied eel ee) استاندارد . ۳ 

صفحه 62:
«lily 

1 ترمودینامیک (جلسه هشتم)  T  ‏ ‏ ‏ P  H ‏ J .T. ‏ J .T. ضریب ژول تامسون مثبت بودن ضریب ژول تامسون بیانگر آن است که گاز در اثر عمل واكنش و کاهش فشار سرد و دمای گاز کاهش می یابد و بالعکس . منفی بودن ضریب ژول تامسون ب ه معنای گرم شدن گاز در اثر عمل انبساط و کاهش فشار و در نتیجه تراکم گاز موجب سرد شدن آن می شود. گاز کامل دارای ضریب ژول تامسون ص فر و گاز های حقیقی دارای ضریب عددی مثبت یا منفی است که بر حسب نوع گاز تابع دما وفشار اعمالی برگاز است. دمای وارونگی : دمایی که در مرز منحن ی قرار گرفت ه ودر آن دم ا ضری ب ژول تامسون ازمنفی به مثبت تبدیل می شود. کمیت های H,Pو ،Tمتغیر های سیستم در محاسبه ضریب ژول تامسون لذا داریم : ‏ H   P   T  ‏ ‏  ‏  ‏  1 ‏ P  T  T  H  H  P قانون دوم ترمودینامیک (ادامه) :قانون دوم منجر به نامساوی زیر میشود th   th,rev     th,rev  th th,rev سیکل کارنوشامل دومنبع است که محتوی یک گاز یایک سیال هستند: -1منبع سرد بادمای ‏Tc -2منبع گرم بادمای TH مرحله اول سیکل کارنو A :تا B $ترما$ل ) ( A -> Bا$ن$بس$اطا$یزو ‏ ‏ گاز درتماس با منبع دما باال Th قرار میگیرد. گاز به مقدار | |Qhگرما جذب و به مقدار WABدر باالرفتن پیستون کار انجام میدهد. مرحله دوم سیکل کارنو B :تاC $یک ( B -> Cا$ن$بس$اطآد$یاب$ات ) ‏ ‏ ‏ هیچ گرمایی بین سیستم و محیط مبادله نمیشود. دما از Thبه Tcکاهش می یابد. ‘گاز به مقدار WB Cکار انجام میدهد. مرحله سوم سیکل کارنو C :تا D $ترما$ل ) ( C -> Dت$$را$کما$یزو ‏ ‏ گاز درتماس با منبع دما سرد Tc قرار میگیرد. گاز به مقدار | |QCگرما دفع و به مقدار WCDکار بر روی گاز انجام می شود.. مرحله چهارم سیکل کارنو D :تا A $یک ( D -> Aت$$را$کمآد$یابات ) ‏ ‏ ‏ هیچ گرمایی بین سیستم و محیط مبادله نمیشود. دما از Tcبه Thافزایش می یابد. به مقدار WB Cکار بر روی گاز انجام میشود. نمودار PVدر سیکل کارنو ‏ ‏ کاری ک$$ه بوسیله موتور انجام میشود( )Wengبوسیله س$طح محصور نمودار نشان داده شده است. برای س$$یکل کامل کار خالص معادل ||Qh| – |Qc و DU = 0می باشد. ‏Weng Qh  Qc ‏Qc ‏e ‏ ‏1 ‏Qh ‏Qh ‏Qh نامساوی کالزیوس ‏Q ‏ 0 ‏T 15 گرالی سیکل$فرم انت Q  T 2 3 4 1 Q Q Q Q        T 2T 3T 4T 1 16 گرال سیکلی برای موتور گرمایی$انت Q  T 2 3 4 1 Q Q Q Q     T 2T 3T 4T 1 QH QL   0 0 TH TL QH QL   TH TL 17 انتگرال سیکلی موتور گرمایی Q  T 2 3 4 1 Q Q Q Q     T 2T 3T 4T 1 QH QL   0 0 TH TL QH TH  QL TL از طرفی QH QL   0 TH TL 18 انتگرال سیکلی برای موتور گرمایی برگشت ناپذیر QH QL Q    T TH TL Wirr Wrev مت چپ را$اوی س$ نمیتوان تسQH QL ت ناپذیر$د برگش$ برای فراینTH TL استفاده کرد.  QH  QL  irr   QH  QL  rev QH  QLirr  QH  QLrev QLirr  QLrev QH QLirr  0 TH TL 19 انتگرال سیکلی برای یخچال برگشت ناپذیر  Q  QH  QL  T TH TL Wirr Wrev مت چپ را$اوی س$ نمیتوان تسQH QL ت ناپذیر$د برگش$ برای فراینTH TL استفاده کرد.  QH  QL  irr   QH  QL  rev QH irr  QL  QH rev  QL QH irr  QH rev QH irr QL   0 TH TL 20 Q ‏0 ‏T ‏ برگشت پذیر داخلی ناپذیر داخلی برگشت Q موتور گرمایی ‏ =0 <0 یخچال ‏ =0 <0 ‏ 21 ‏ T سیکل اتو ( )Otto Cycle ‏ ‏ نمودار PVدر س$مت چپ نشان داده شده است. ی$ک موتور احتراق داخلی تقریب$ا س$یکل ات$و را ط$ی می کند. موتور بنزینی معمولی ارآنهابستگی ه حا لتابتداییو انتهایی ب Uو Vت ابع حا لتهستندوم قد س یستمدارد. سیکل حاصل مجددا ب ه حالت اول خود برمیگردد و ابتدا و انتهای سیستم یکی است و تشکیل یک سیکل بسته را می دهد. بنابراین H 0وU 0 مراحل سیکل برگشت پذیرکارنودریک سیلندرdT 0 : -1انبساط ایزوتوم ،دردمای ‏T2 -2انبساط آدیاباتیک تارسیدن به دمایT1 -3تراکم ایزوتوم دردمای ‏T1 -4تراکم آدیاباتیک تارسیدن به دمای ‏T2 :مرحله ایزوترم انبساط P A Q2 B T2 D Q=0 T1 Q1 A B Q=0 C C D V dudq dw dq dw0 dq p.dv 0 dq p.dv nRT p V VB dq nRT p VB dqnRTln VA  : Q2گرمای جذب شده توسط سیستم از چشمه گرمایی جریان انبساط در دمای ثابت . ‏Q1 :گرمای داده شده به چشمه گرمایی بازده ماشین :قسمتی از کار تبدیل شده محاسبه : درT 2 1 درTاثر تراکم ایزوترم . ‏Q2 جذب شده در دمای باالتر ‏ W Q2  Q1 بازده ‏ ‏Q2 ‏Q2 بهT که 2 با در نظر گرفتن برگشت پذیر بودن سیکل مراحل انجام شده ،کار مبادله شده کار ماکزیمم است . ‏  maxW T2  T1 ‏ ‏Q2 ‏T2 بازده ‏VB ‏ W Q2  RT2 ln ‏VA ‏VD ‏ W1 Q1  RT1 ln ‏VC ‏VD ‏T1 ln ‏VC ‏Q1 ‏ ‏Q2 ‏V ‏T2 ln B ‏VA دستگاه سرد کننده (یخچال) = سیکل معکوس سیکل ماشین کارنو و ‏Q1  Q2 دارای راندمانی بزرگتر از واحد .یعنی بازده یخچال : ‏Q1 ‏R 1 ‏Q2 آنتروپی آنتروپی -یک تابع حالت جدید ‏Q2 Q1 ‏ 0 ‏T2 T1 یا ‏Q2 Q1 ‏ ‏T2 T1 عبارت دیگر در سیکل برگشت پذیر ماشین کارنو : ‏Qrev ‏ T 0 ابطه فوق معیاری است جهت تعیین تابع حالت. Qrev = Tتابع حالت در سیکل برگشت پذیر ماشین کارنو بر اس@اس اص@ل برگش@ت پذیری ،ه@ر مرحل@ه سیکل م@ی توان@د ب@ه س@یکل های کارن@و ب@ی نهای@ت کوچک تقس@یم شود ک@ه در ه@ر ی@ک از ای@ن س@یکل ه@ا رابطه زیر معتبر است . ‏Qrev ‏ T 0 تشکی@ل ی@ک س@یستم بس@ته رابط@ه زی@ر را م@ی ده@د که ب@ه ابتدا و انته@ا منته@ی شده و ب@ه مس@یر بستگی ندارد و در نتیجه ds=0 ‏dQrev ‏ T 0 از آنج@ا ک@ه م@ی توان ه@ر تحول برگش@ت پذی@ر را به تعداد بس@یار زیاد س@یکل کارن@و تبدی@ل کرد در نتیجه مفهوم فوق در باره ه@ر عم@ل برگش@ت پذیری قابل قبول اس@ت و و معادل@ه فوق از مشخص@ات تابع حالت می باشد . چنین تابع حالتی را با عالمت Sنشان و به آن تابع آنتروپی گویند .داریم : ‏dQrev ‏dS ‏T ‏dQrev ‏T یک دیفرانسیل کامل است . اگر dSdQrev Tباشد باید در کنار dQعالمت برگشت پذیر نوشته شود زیرا اگر dQبرگشت پذیرdQ T نباشد آنتروپی نیست . عبارت ب@ا توج@ه ب@ه اینک@ه مراح@ل برگش@ت پذیر تحول از همان نقط@ه ای ک@ه آغاز م@ی شود به همان نقطه ختم می شود ، ‏Qrev عبارت است از مقدار کامل انرژی حرارتی مبادله شده. سبه عدم تساوی یا نامساوی کلوزیوس ب@ا توج@ه ب@ه اینک@ه راندمان ی@ا بازده ه@ر سیکل برگش@ت ناپذی@ر کوچکت@ر از بازده س@یکل برگشت پذی@ر کارن@و م@ی باش@د ک@ه بی@ن همان دو دما انجام می پذیرد لذا : ‏Rrev  Rirrev ‏Q2  Q1 T2  T1 ‏ ‏Q2 ‏T2 و یا ‏ ‏Q1   T1  ‏ 1 ‏   1 ‏ ‏ Q2   T2  بنابراین : (سیکل برگشت ناپذیر کارنو( ‏Q2 Q1 ‏ ‏T2 T1 ب@ا تقس@یم ی@ک س@یکل کل@ی ب@ه مراح@ل کوچ@ک برگشت ناپذی@ر ،برای مجموع@ه ای@ن س@یکل های کوچ@ک می توان نامساوی کلوزیوس را نوشت : ‏dQ ( برگشت نا پذیر) T  0 نزدیکی به مرحله برگشت پذیری : ‏dQ ‏T 0 تغییرات آ@ن یا ، @ت س ا @ت ل حا @ع ب تا @ی پ آنترو چون ‏S مربوط ب@ه تحول ی@ک س@یستم فق@ط ب@ه حال@ت ابتدایی و انتهای@ی س@یستم وابس@ته بوده و مستقل از راه ط@ی شده اس@ت ،ای@ن موضوع در واکنش های برگشت پذیر و برگشت ناپذیر صادق است . اربرد اصل دوم در مورد سیستم ایزوله( منفرد) منفرد سیستم فاقد هرگونه مبادله گرمایی با محیط خار در سیستم برگشت پذیر منفرد یا ایزوله تغییرات آنتروپی ناچیزQrev 0 ‏ بودS  خواهد 0 و در نتیجه زیرا در سیستم برگشت ناپذیر منفرد یا ایزوله مقدار گرما صفر ولی آنتروپی افزایش می یابد . ت این اصل با نا مساوی کلوزیوس امکان پذیر است . ‏dQ ‏T 0 ‏B ‏A با توجه به شکل: ‏B ‏dQirrev A dQrev ‏ ‏0 ‏ ‏T ‏T ‏A ‏B در یک سیستم مجرد تنها مرحله انجام ناپذیر آنست که آنتروپی منفی باشد. آنتروپی جهان رو به افزایش است . طبق اصل دوم ترمودینامیک : ‏Qrev ‏ ‏T جهانdS در مورد تابع فوق می توان گفت : ک مرحله برگشت پذیر ،آنتروپی جهان آفرینش ثابت است ر یک مرحله برگشت ناپذیر ،آنتروپی جهان افزایش می ی آنتروپی جهان هرگز کم نمی شود. انجام نشدن خودبخودی مرحله ای که در آن باشد . ثابت و ‏Qrev دماS  ‏T برابر است با یعنی تغییرات آنتروپی کل Ssum وSآنتروپی سیستم ،یعنی مجموع جبری آنتروپی ‏ ‏S ‏system ‏inviroment و یا : محیط یا ‏Ssum Ssystem Sinviroment0 مقدار کاهش آنتروپی یک سیستم باز که با یک افزایش جبران شده است حداقل برابر است با تغییر آنتروپی محیط. در گاز های کامل تغییرات انرژی درونی در یک تحول ایزوترم صفر است (.قانون ژول) ‏U Qrev  Wrev 0 در نتیجه : ‏Qrev  Wrev  Pdv ‏nRT ‏P ‏V روش محاسبه کار برگشت پذیر انجام شده در اثر انبساط ایزوترم یک مول گاز کامل : ‏V2 ‏Wrev  RTln ‏V1 روش محاسبه تغییرات آنتروپی مربوط به انبساط ایزوترم یک مول گاز کامل: ‏V2 ‏S  Rln ‏V1 واحد آنتروپی: ‏j molk یا ‏U.e 1Cal molk اگر انبساط ایزوترم مربوط به nمول از گاز کامل باشد کار انجام شده و همچنین گرمای مبادله شده nبرابر است با : ‏V ‏Qrev nRTln 2 ‏V1 بر این تغییرات آنتروپی نیز nبرابر خواهد شد .یعنی : ‏V2 ‏S nRln ‏V1 پی به عنوان تابعی از دو متغیر دما و حجم اگر آنتروپی را تابعی از دو متغیر دما و حجم بدانیم دیفرانسیل کامل آن بر حسب این دو متغیر به صورت زیر نوشته می شود: ‏ S  ‏ S  ‏dS   .dT   ‏ dV ‏ T  V ‏ V  T :با توجه به اصل اول ترمودینامیک dU Q  W dU TdS PdV dS  1 P dU  dV T T  U   U  dU   .dT    .dV  V  V  V  T  U  ‏dU CV dT   ‏ dV ‏ V  T ‏dT 1 ‏ U   ‏dS  CV   P   ‏  dV ‏T ‏T ‏ V  T  اگر فرايند در حجم ثابت انجام گیرد آنگاه رابطه فوق برابر صفر می شود . CV  S     T  T  V 1  S   U      P    V  T T   V  T  S2 T2 1 1 S dST CV dT T x 1  U     p    x T  V  T  مقدار آنتروپی : گاز غیر ایده آل (گاز حقیقی( ‏dT a ‏ dV ‏T x ‏dS CV گاز ایده آل : ‏T2 ‏V2 ‏S CV ln  Rln ‏T1 ‏V1 یر آنتروپی در یک مرحله برگشت ناپذیر چون آنتروپ@ی تاب@ع حال@ت است S ، لذا مقدار بی@ن دو حال@ت ابتدای@ی و انتهای@ی در ی@ک مرحله برگشت پذیر و برگشت ناپذیر یکی است . برای محاسبه تغییرات آنتروپی در مرحله برگشت ناپذیر باید مرحله برگشت پذیر را محاسبه کرد .یعنی ‏Qrev ‏dS  ‏T انجام واکن@ش خودبخودی در ی@ک سیستم منزوی باعث افزایش آنتروپی می شود. تغییرات آنتروپی مربوط به تغییرحالت جسم خالص انواع تغییر حالت جسم خالص: .1تغییر آلوتروپی :تبدیل یک جسم جامد در دمای مشخصی از یک حالت متبلور با ساختمان بلوری مشخص به یک حالت متبلور دیگر مثالً؛ تبدیل گوگرد اورتورمبیک به گوگرد منوکلینیک . .2تصعید یک جسم :این تغییر حالت ها مستلزم تبادل گرما است و چون گرما در دمای ثابت مبادله می شود داریم : ذوبH ذوبT ذوبS تغییرات آن$تالپ$ی جس$م خال$ص در اث$ر تغیی$ر دما – اندازه گیری گرما سنجی گرم کردن جسم خالصی که دارای حالت کریستالی و در دمای صفر مطلق اس ت باعث افزایش دمای جس م و نهایتاً با افزای ش آنتروپی همراه است .و تا نقطه ذوب ادامه دارد . تغییر حالت در نقطه ذوب مربوط به تغییر حالت جامد به مایع است. با گرم شدن جسم در حالت مایع آنتروپی آن تا رسیدن به نقطه جوش افزایش می یابد. در نقطه جوش آنتروپی مربوط به تغییر حالت مایع به بخار است تا رسیدن به دمای Tو تغییر آنتروپی مربوط به حالت بخار. Tذوب S ST  S0  0 Tجوش T ذوب CP  جامد H ذوب dT   T Tذذو  CP  l  Hتتبخئر CP  بخار dT   dT Tجوش T Tتتبخئر T  T  :به خاطر داشته باشید که dH TdS VdP توجه :انبساط آدیاباتیک گازها باعث کاهش دما می شود. نظریه ژیوک در رابطه با کاهش دما :غیر مغناطیس کردن آدیاباتیک اجسام جهت کاهش دما Cو به علت عدم دسترسی به صفر نکته : 1طبق اصل سوم ترمودینامیک ‏P در این دما امکان پذیر نیست. مطلق اندازه گیری نکته : 2در صفر مطلق آنتروپی به سمت صفر میل می کند . اصل سوم ترمودینامیک آنتروپی هر جسم خالص ساده یا مرکب به شکل بلور کامل در صفر مطلق صفر است. نتیجه :از آنجا که تمام مولکولها در شبکه های بلوری و محل برخورد خط الراس ها در یک کریستال در تعادل کامل هستند و هیچ گونه تغییر و جابه جایی ندارند ،می توان گفت در صفر مطلق نظم کامل برقرار است . مثال :محاسبه تغییر آنتروپی در تشکیل اس تیلن و اتان در شرایط استاندارد . استیلن )2C grafit  H2( g) _ C2H2( g ‏S f  298K   C2 H2   S 298K  C2 H2   2S 298K (C)  S 298K  H2  ‏S f 49.99 (1.2  31.21) 17.43Cal mol.k. 2C grafit  3H2( g)  C2H6( g) )(اتان S f 298K (C2H6 ) S 298K  C2 H6   2S 298k (C)  3S 298K (H2 ) S f 54.8  (1.2  93.63)  40.03Cal mol.K