دقت و خطا در اندازه گيری

صفحه 1:
. 2۲۲۵۲ ۵ Accuracy 

صفحه 2:
مقدمه * تمام اندازه گيري ها داراي حد مجازي * بررسي منابع خطا ضروري است 

صفحه 3:
صعیارهای انتخاب دستگاه اندازه گیری 03 تاچه حد اندازه گیری را نزدیک به واقعیت انجام می دهد ۲ _ آيا با تكرار اندازه كيرى مقدار يكسانى را نشان مى دهد ‎or‏ آیا شرایط اندازه گیری (فشار . دما رطوبت...) بر روى اندازه گیری اثٍ می گذارد (شرایط استاندارد) ‏ء_ آیا ویژگیهای اپراتور در اندازه گیری دخیل است ‏ه. آیا مقدار اندازه گیری شده در طول سالیان ثابت می ماند (کالیبراسیون) ‏1 آیا محدوده اندازه گیری دستگاه مناسب انتخاب شده است ‏۷ سرعت عکس العمل دستگاه در مقابل مقادیر متغییر ‏نه است 

صفحه 4:
‎SS ۲ ۲ ۲ 3 ۰‏ ۴ انطباق یا نزدیکی کمیت اندازه گیری شده به مقدار واقعی بجای مقدار واقعی از مقدار استاندارد استفاده می شود ‏دقت بر حسب حد اکثر خطای دستگاه بیان می شود 6-0 2 6 ‏© خطاعاندازد گیری ‎DAMES pe ‏مقدار لندازد‎ ‏6 مقدار لندازد گسیروشددلستاندارد * خطا می تواند مثبت با منفی باشد ‏درصد خطا 0 4 رمو 

صفحه 5:
Port ‏دقت نقطه ای یحو‎ ١ ‏بیان دقت اندازه گیری وسیله در نقاطی مشخص‎ ‏مثلاً در ترمهمتر خطا معمولاً در نقطه انجماد یا جوش مشخص می شود‎ AB ‏دقت بر حسب درصدی از مقدار واقعی‎ ۲ %E=—— ۲ )<( ‏دقت بر حسب مقدار حدا کثر مقیاس (۳80)) ده طله‎ or (Percectage oP Pull svdkr dePlevion) ‏مقدار اندازد گیروشدد‎ 0۵ ۴ ‏مقدار ولقيي إلستاندارد)‎ © ‏مقدار حددکثر مقیاس‎ 0 * ‏این مورد بیان دقیقتری نست به حالت ۲ است ۲ لگ طرو‎ ‏بیان دقت‎ (Oowplete wourwy stiewent) ‏بيان كامل دقت دسككاه‎ 4 ‏دستگاه به صورت جدول در نقاط مختلف‎ 

صفحه 6:
! ۲۲۲" انواع خطا خطای کاربرد (استعمال) سب موه ناشی از تغییر حالت دستگاه * _ گرم شدن ترمومتر در اثر تماس با مواد ۴ فثار كوليس برروى جسم * _ افت ولتاژ در اثر اتصال ولتمتر خطای شخصی (عمل کرد ‎(Operattay Brror‏ ۴ _ استفاده غلط از دستگاه ۴ _ نگاه کج به عقربه قرار دادن غلط كوليس بر روى كار خطای محیط 2۷ سس ) ۴ اثر عواملی مثل رطوبت. فشار حرارت * _ جهت حذف این خطا می توان از شرایط استاندارد استفاده کرد خطای دینامیکی («) عسم0) 1 سرعت عكس العمل ‎or‏ بايدارى شرايط 

صفحه 7:
SS ‏با‎ تقسیم بندی خطا از نظر منشاء * خطا های قابل کنترل "" تمام اين خطا ها بايد تعيين شوند " جمع جبرى آنها نبايد از مقدار خطاى مجاز تجاوز نمايد "" خطا های تصادفی *علت این خطا ها نمی تواند مشخص شود وقتی آشکار می شوند که تحت شرایط یکسان اندازه گیری متوالی از یک کمیت نتایج یکسانی ندهد *اندازه گیری های بدست امده بصورت توزیع نرمال هستند *به روش های آماری می توان مقدار متوسط و انحراف استاندارد آنها را مشخص نمود 

صفحه 8:
a ‏خطا های تصادفی‎ ‏با تکرار اندازه گيري اشکار مي شوند‎ ۴ ‏علت به وضوح مشخص تیست‎ * ‏درصورت حساسیت کافي دستگاه, اختلاف در اندازه‎ 1 ‏گيري نمایان مي شود‎ ‏علل احتمالي بروز‎ " ‏اتفییرات کوچك در موقعیت دستگاه اندازه گيري و‎ ‏هدف مورد آندازه گيري‎ (Loo) ‏نوسانات غیر قابل تشخیص در شرایط محيطي‎ "[ ‏"آعدم تنظیم اتصالات, سایش در اجزاء‎ ‏""خطاي خواندن‎ 

صفحه 9:
eee ‏تحلیل آماری داده های اندازه گیری شده‎ 1 ‏میانگین حسابی‎ * x= NX * میانگین قدر مطلق ‎a‏ ‏انحراف ها 0 12 - "" لزومي ندارد برابر صفر ‎x‏ - هد 0-2-8 ns ‏باشد‎ 1 " انحراف معيا أ قب 1 " معیاری از تغييرات در ‎x‏ -«) 28د هو اندازه گیری ‎ja‏ 

صفحه 10:
10 ها ‎SS‏ ‏توزیع نرمال یا توزیع گاوسی حداقل 10 براي نمونه هاي کوچك و 25 براي نمونه هاي بزرگ 

صفحه 11:
* خطاي کالیبره کردن * خطاي ناشي از شرایط محيطي (دماء فشار و رطوبت) * استاندارد اکثر اندازه گيري ها (20درجه سانتي كراد 760 ميلي متر جیوه و رطوبت در فشار بخار 10 ميلي متر جیوه) ها ‎Probe‏ و سوزن ها 

صفحه 12:
ال ۰ خطای دینامیکی * _ خطای دینامیکی میرا است ( با ادامه زمان از بین می رود) 

صفحه 13:
با ‎SS‏ ‏زمان عکس العمل یا جوابگويي 7۶ ‎(Respouse‏ ‏* عبارت است از مدت زمانی که دستگاه یک تغییر پله ای در کمیت مورد نظر را با دقتی بین ۲ تا ۵ درصد اختلاف نشان دهد. بعبارتی زمان لازم برای پاسخ دستگاه تا ۹۵ يا ‎٩۸‏ ‏درصد مقدار نهایی ان 9۵ - 0 

صفحه 14:
با ‎SS‏ ‏2 قابلیت تکرار يا تنظیم ‎Repectubiliy‏ یک کمیت معلوم توسط یک شخص بخصوص و با یک تاه (کمیت معلوم می تواند مقدار متوسط باشد) دستگاه است. گر مه ماس وسیله ای جاجا شود مثال: برای ولتاژ ‎een‏ دقت و قابلیت تکرار (2 حل: میانگین اعداد قرائت شده ۶ ۰ ولت است و حداکثر انحراف از مقدار واقعی ۵ ولت است. | ‎Repeatabijit- > 104 104 4 00=1%‏ 100 at 

صفحه 15:
3- قابلیت زر * نزدیکی ارقام اندازه گیری شده از یک کمیت معلوم و مشخص در شرابط مختلف. اشخاص مختلف و دستگاه های مختلف از همان نوع در طول یک زمان نسبتاً طولانی تر * معیاری از بکنواختی دستگاههای اندازه گیری تولید شده توسط کارخانه سازنده 

صفحه 16:
a Stability ‏پایداری‎ -4 ‏نزدیکی مقادیر لندازه گیری شده با مقدار واقعی یکت‎ * ‏کمیت در مدت زمان طولانی پس از استفاده‎ ‏(کالیبراسیون)‎ 5- قدرت تشخیص . ‎Resvhutica (Disertcricratios)‏ میزان دقت نمایش مقادیر اندازه گیری شده. با دقت اندازه گیری فرق می ‎AF‏ ‏مثلاً اگر دقت یک پمپ بنزین ۱/۰ لیتر باشد کمتر از ۱/۰ لیتر را اندازه گیری نمی کند ولی ماس آن ممکن است ۰۱/۰ لیتر باشد 

صفحه 17:
SS ‏با‎ ‎(Gecstiviy, OvoplPicaiva, OaqaPicvaiva] cyl -6 * عبارتست از نسبت تغییر مکان خطی عقربه وسیله به تغییر در متغیر اندازه گیری شده که باعث این حرکت می شود (مثال: ۲۵ مصله) * نمایانگر رابطه بین تغییرات در کمیت مورد اندازه گیری و تغییرات در رقم اندازه گیری شده (تغییرات در ورودی) اتغیبرات در خروجی-حساسیت یا (تغیبرات در کمیت مورد اندازه گیری)/( تغیبرات در عدد اندازه گیری شده»- حساسیت ‎x‏ مقدار نمایش داده شده کمیت مورد اندازه گیری للع ستكه اندازه كيرى (مادر) وم خروجی تغييرات در ورودى 

صفحه 18:
اااي مثال حساسيت * در یک رئوستا به ازاء ‎٠.0‏ ميلى متر تغيير مكان در دسته آن ولتاژ خروجى " ولت تغيير مى كند. حساسيت دستكاه جقدر است؟ ‎Sesitivity WOH. =6volt¢mn‏ * مثال: *در یک عقربه سنجش جابجایی به ازاء یک میلی متر جابجایی نوک اهرم عقربه در صفحه ای بقطر ۶۰ میلی متر یک دور می زند حساسیت این دستگاه چقدر است ۵ -۳.۱۶ (4۰)- تغییر مکان عقربه بر حسب میلی متر بنابراین حساسیت دستگاه ۵/۱۲۹ میلی متر در میلی متر است (بدون بعد) 18 

صفحه 19:
SS ‏ها‎ 1- کالیبره کردن [استاندارد] دستگاه ها "" دستگاهها پس از مدتی دقت خود را از دست می دهند ""ایجاد نوعی خطای ثابت <0:0) که ممکن است در تمتم محدوده کاری دستگاه وجود داشته باشد * به صورت از دست دادن پایداری * کالیبره کردن یعنی واسنجی از طریق مقایسه با دستگاهی مشابه (ولی دقیق تر) 

صفحه 20:
ها ‎SS‏ ‏- خیم واری وزرا # باید در محدوده اندازه گیری رابطه بین ورودی و خروجی دستگاه تقریباً خطی باشد 

صفحه 21:
a ‏تحلیل داده های اندازه گیری شده‎ Outa Pua, ارزیابی داده ها اهمیت فراوان دارد باید از دقت مقادیر اندازه گیری شده مطمئن شد انواع خطا ها در حین اندازه گیری مشخص شوند داده های غلط ناشی از اشتباهات فاحش را به سادگی می توان کنار گذاشت داده هایی که منطبق بر انتظارات ما نیستند و به نظر غلط می آیند را نمی توان به راحتی کنار گذاشت تنها اين گونه داده ها را می توان بر مبنای سازگاری حذف نمود هدف از تحلیل داده ها رعایت سازگاری است 

صفحه 22:
Se ‏انواع خطا های تجربی‎ ‎a‏ حم ‎Errors‏ او ۴ ۳۷ 06 ‏اشتباهات فاحش و بزرگ که باید بر طرف شوند. خطاهای ثابت : تکرار این خطا ها را برطرف نمی کند. منشاء آنها نا معلوم. خطای سیستماتیک هم نامیده می شوند. ‏خطاهای تصادفی: در اثر نوسانات مختلف شخصی. محیطی و دستگاهی رخ می دهند. مقدار اين خطامتغییر است. تشخیص آنها از خطای ابت اغلب مشکل است. 

صفحه 23:
اگر خطا از دید آزمایش کننده مشخص باشد آن را اصلاح می کند و دیگر عنوان خط به آن نمی توان اطلاق کرد * خطا های حقیقی آنهایی هستند که تا حدودی مبهم هستند * مدف از تحلیل داده ها تمین ميزان عدم قطعيت امت انا جه اندازه عاری از قطعیت هستند) * عدم قطعیت تجربی یعنی تعیین مقدار احتمالی خطا * خطای آزمایش بیان عامیانه عدم قطعیت است * لذا انواع خطا ها منشاء عدم قطعیت هستند 23 

صفحه 24:
* نتیجه نهايي عدم قطعیت در اندازه گیری های اولیه خطای نتیجه حا کیب (جمع پذیوند) حداکثر خطا اعطاى نتيجه حاصل تركيب (جمع بذيوند) حداكثر خطاى هن مثال: توان الكتريكى برابر: مقادير اندازه كيرى شده: ۳20.1 62100 0 + 60 41 006 + 0.6 100-0 ۵/100(۳)عوع90 000-96 *(0.©6/00) دز عدم قطعيت کل (964-2+2) است مقدار اسمی توان برابر وات 100*10-1000 .. در بد ترین وضعیت اندازه گیری جویان و ولتاژ توان برابر: @__=((D0+0)(0+0.8)=10F0.F wot _=((O-0)(0-0.6)=800F wat این عدم قطعیت برابر +9۵4.04 و -۹۵3.96 است که بدترین بنا حالت اسث 

صفحه 25:
۶ بر مبنای تشخیص دقیق عدم قطعیت در اندازه گیریهای مختلف مقدماتی متکی است * فرض کنید فشاراندازه گیری شده برابر ‎P=1DOKV ev? + GOD hv?‏ علامت منفی و مثبت نشان دهنده عدم قطعیت برای شخص اندازه گیر است (درمورد دقت اندازه گیری اطلاع دقیق ندارد.) در صورت کلیبره شدن دقیق شخص میتواند از عدم قطعیت پایین تری استفاده کند. * در این روش نسبت احتمال مشخضی به عدم قطعیت نسبت داده می شود (با احتما 20 به 1) 00/6 + 6م/ 0040م يعنى ازمايش كننده اعتقاد دارد به احتمال 20 به 1 فشار اندازه ى شده در داخل + 00/46 قرار دارد انتخاب و تشخيص اين احتمال بر اساس تجربه شخص اندازه كير ۱ ست 

صفحه 26:
‎SS ۵ ۵‏ " اگر تعدادی اندازه گیری با احتمال مساوی بیان شود. . می خواهیم عدم قطعیت نتیجه محاسبه شده را بر مبنای عدم قطعیت اندازه گیری های اولیه برآورد نمائیم. نتیجه محاسبه شده ‎٩‏ تابع معلومی از متغییرهای مستقل 3 ...© ,© ,0« است: ‎REP (Rg rom)‏ با فرض اينكه م0 عدم قطعيت نهايي 9 ‎Wy WoW,‏ يس,... عدم قطعيت هاى متغير هاى مستقل بر اساس کلاین و کلین به ات فير و شده ‎2 ۵8 ‏است 2إي‎ "ls ek owt wt ‏لزلا‎ ‎ 

صفحه 27:
"ا در مثال قبل ‎P=EI‏ aP - [1 ‏م0‎ 9 - ۲-06 ‏برچ‎ 4-100 27 ° W, =((.w,)? +(Ew)?)2 0 1 6 =|(10x2)? + (1000. 2۳2 =283wat wae 400-283 3400-2834 P 1000 

صفحه 28:
با ‎SS‏ ‏مثال: مقاومت یک سیم مسی به صورت: ‎RFR [C+a(7-20)]‏ كه در لن 200.996 ©- ,8 2 مقاومت در 000 درجه سانتی گراد و ۶۳ 9۵4 0.00 ‎“C=‏ ‏ضریب دمای مقاومت و 40 210-600 (6* دمای سیم است خل: مقاومت اسمی برابر 6.242= |20 ‎R=(6)1+ (0.004G0-‏ ‎oR‏ =1+a(T- 20 =1+(0.0040- 20 =1.04 =R(T- 20 =(6)G0- 20 =60 da ER - Ra =(6)(0.004 =0.024 27 Ww, =(6)(0.003 2-218 w, =(0.004(0.09 =4x10° C! 1 2 0 ‏د بد‎ 004200182 + (602(4x10°)? + (0.02470)? 2 ‏عدم قطعیت مقاومت‎ 1 200308: ۰ 07 ۸۵ 28 

صفحه 29:
* بر اساس معادله کلاین و کلین برای عدم قطعیت کل مم()ملاحظه می شود که بم(1به مجذور عدم قطعیت متفیر های مستقل ,/ابستگی دارد. * این بدان معنی است که اگر یکی خیلی بزرگتر از دیگران(مثلاً ۵ یا ۱۰ برابر) باشد این مقدار بزرگ در تعیین م(1) حاکم بوده و به عبارتی می توان از بقیه صرف نظر کرد. ) ‎oR‏ ‏مثال: كر حاصل شرب حسابيت دز عاج فيه ‎Oye‏ برای شه متغیر ( و برای دیگری ۵ باشد انگاه عدم قطعیت براب: ۵.9 0(۳+د)بعهبعی) یعنی چون عدم قطعیت های بز رگ حاکم هستند در طراحی و تهیه وسایل ازمايشكاهى بايد بجای توجه به کاهش عدم قطعیت های کوچک. در صدد کاهش مقادیر بزرگتر باشیم