دقت و خطا در اندازه گیری

دقت و خطا در اندازه گیری

اسلاید 1: 1دقت و خطا در اندازه گيریError & Accuracy

اسلاید 2: 2مقدمهتمام اندازه گيري ها داراي حد مجازي از خطا هستندبررسي منابع خطا ضروري است

اسلاید 3: 3معيارهای انتخاب دستگاه اندازه گيریتاچه حد اندازه گيری را نزديک به واقعيت انجام می دهدآيا با تکرار اندازه گيری مقدار يکسانی را نشان می دهدآيا شرايط اندازه گيری (فشار ، دما، رطوبت...) بر روی اندازه گيری اثر می گذارد (شرايط استاندارد)آيا ويژگيهای اپراتور در اندازه گيری دخيل استآيا مقدار اندازه گيری شده در طول ساليان ثابت می ماند (کاليبراسيون)آيا محدوده اندازه گيری دستگاه مناسب انتخاب شده استسرعت عکس العمل دستگاه در مقابل مقادير متغيير چگونه است

اسلاید 4: 4انطباق يا نزديکی کميت اندازه گيری شده به مقدار واقعیبجای مقدار واقعی از مقدار استاندارد استفاده می شوددقت بر حسب حد اکثر خطای دستگاه بيان می شودE = A – BE: خطای اندازه گيریA : مقدار اندازه گيری شدهB : مقدار اندازه گيری شده استانداردخطا می تواند مثبت يا منفی باشددرصد خطا1- دقت Accuracy

اسلاید 5: 5انواع دقتدقت نقطه ای Point Accuracyبيان دقت اندازه گيری وسيله در نقاطی مشخصمثلاً در ترمومتر خطا معمولاً در نقطه انجماد يا جوش مشخص می شوددقت بر حسب درصدی از مقدار واقعیدقت بر حسب مقدار حداکثر مقياس Full scale output (FSO) (Percentage of full scale deflection)A مقدار اندازه گيری شدهB مقدار واقعی (استاندارد)C مقدار حداکثر مقياساين مورد بيان دقيقتری نسبت به حالت 2 استبيان کامل دقت دستگاه (Complete accuracy statement) بيان دقت دستگاه به صورت جدول در نقاط مختلف

اسلاید 6: 6انواع خطاخطای کاربرد (استعمال) Application error ناشی از تغيير حالت دستگاهگرم شدن ترمومتر در اثر تماس با موادفشار کوليس بر روی جسمافت ولتاژ در اثر اتصال ولتمترخطای شخصی (عمل کرد Operating Error)استفاده غلط از دستگاهنگاه کج به عقربهقرار دادن غلط کوليس بر روی کارخطای محيط (Environmental Error ) اثر عواملی مثل رطوبت، فشار، حرارتجهت حذف اين خطا می توان از شرايط استاندارد استفاده کردخطای ديناميکی (Dynamic Error) سرعت عکس العملپايداری شرايط

اسلاید 7: 7تقسيم بندي خطا از نظر منشاءخطا هاي قابل كنترلتمام اين خطا ها بايد تعيين شوندجمع جبري آنها نبايد از مقدار خطاي مجاز تجاوز نمايدخطا هاي تصادفيعلت اين خطا ها نمي تواند مشخص شودوقتي آشكار مي شوند كه تحت شرايط يكسان اندازه گيري متوالي از يك كميت نتايج يكساني ندهداندازه گيري هاي بدست امده بصورت توزيع نرمال هستندبه روش هاي آماري مي توان مقدار متوسط و انحراف استاندارد آنها را مشخص نمود

اسلاید 8: 8خطا هاي تصادفيبا تكرار اندازه گيري اشكار مي شوندعلت به وضوح مشخص نيستدرصورت حساسيت كافي دستگاه، اختلاف در اندازه گيري نمايان مي شودعلل احتمالي بروزتغييرات كوچك در موقعيت دستگاه اندازه گيري و هدف مورد اندازه گيرينوسانات غير قابل تشخيص در شرايط محيطي (دما)عدم تنظيم اتصالات، سايش در اجزاءخطاي خواندن

اسلاید 9: 9تحليل آماری داده های اندازه گيری شدهميانگين حسابیميانگين قدر مطلق انحراف هالزومي ندارد برابر صفر باشدانحراف معيارمعياری از تغييرات در اندازه گيری

اسلاید 10: 10توزيع نرمال يا توزيع گاوسيحداقل 10 براي نمونه هاي كوچك و 25 براي نمونه هاي بزرگ

اسلاید 11: 11خطا هاي قابل كنترلخطاي كاليبره كردنخطاي ناشي از شرايط محيطي (دما، فشار و رطوبت)استاندارد اكثر اندازه گيري ها (20درجه سانتي گراد، 760 ميلي متر جيوه و رطوبت در فشار بخار 10 ميلي متر جيوه)شرايط فيزيكي مثل اعمال فشار فك ها Probe و سوزن ها

اسلاید 12: 12خطای ديناميکیخطای ديناميکی ميرا است ( با ادامه زمان از بين می رود)مثال دیگر؟؟؟ٍEss: Steady state Errorدما سنجDynamic E.نيرو سنجDynamic E.

اسلاید 13: 13 زمان عکس العمل يا جوابگويي Response timeعبارت است از مدت زمانی که دستگاه يک تغيير پله ای در کميت مورد نظر را با دقتی بين 2 تا 5 درصد اختلاف نشان دهد. بعبارتی زمان لازم برای پاسخ دستگاه تا 95 يا 98 درصد مقدار نهايي ان2% - 5%

اسلاید 14: 142- قابليت تکرار يا تنظيم Repeatabilityميزان نزديکی ارقام اندازه گيری شده يک کميت معلوم توسط يک شخص بخصوص و با يک دستگاه بخصوص در يک زمان نسبتاً کوتاه (کمیت معلوم می تواند مقدار متوسط باشد)قابليت تکرار متفاوت از دقت دستگاه است. مثلاً اگر صفحه مقياس وسيله ای جابجا شود دقت آن بهم می خورد (پیش خطا Bias) ولی قابليت تکرار آن ممکن است خوب باشد.مثال: برای ولتاژ معلوم 100 ولت مقادير 104 ، 102، 105، 103 و 105 ولت اندازه گيری شده است دقت و قابليت تکرار (تنظيم) دستگاه را مشخص نماييد حل: ميانگين اعداد قرائت شده 104 ولت است و حداکثر انحراف از مقدار واقعی 105 ولت است.

اسلاید 15: 153- قابليت تجديد Reproducibilityنزديکی ارقام اندازه گيری شده از يک کميت معلوم و مشخص در شرايط مختلف، اشخاص مختلف و دستگاه های مختلف از همان نوع در طول يک زمان نسبتاً طولانی ترمعياری از يکنواختی دستگاههای اندازه گيری توليد شده توسط کارخانه سازنده

اسلاید 16: 164- پايداری Stabilityنزديکی مقادير اندازه گيری شده با مقدار واقعی يک کميت در مدت زمان طولانی پس از استفاده (کاليبراسيون)5- قدرت تشخيص ، Resolution (Discrimination)ميزان دقت نمايش مقادير اندازه گيری شده.با دقت اندازه گيری فرق می کندمثلاً اگر دقت يک پمپ بنزين 1/0 ليتر باشد کمتر از 1/0 ليتر را اندازه گیری نمی کندولی Resolution آن ممکن است 01/0 ليتر باشد

اسلاید 17: 176- حساسيت (Sensitivity, Amplification, Magnification)عبارتست از نسبت تغيير مکان خطی عقربه وسيله به تغيير در متغير اندازه گيری شده که باعث اين حرکت می شود (مثال: 25 cm/mv )نمايانگر رابطه بين تغييرات در کميت مورد اندازه گيری و تغييرات در رقم اندازه گيری شده(تغييرات در ورودی)/تغييرات در خروجی=حساسيتيا (تغييرات در کميت مورد اندازه گيری)/( تغييرات در عدد اندازه گيری شده)= حساسيتدستگاه اندازه گيری (y=kx)کميت مورد اندازه گيریتغييرات در ورودیمقدار نمايش داده شدهخروجیkxy

اسلاید 18: 18مثال حساسيتدر يک رئوستا به ازاء 0.5 ميلی متر تغيير مکان در دسته آن ولتاژ خروجی 3 ولت تغيير می کند. حساسيت دستگاه چقدر است؟مثال:در يک عقربه سنجش جابجايي به ازاء يک ميلی متر جابجايي نوک اهرم عقربه در صفحه ای بقطر 40 ميلی متر يک دور می زند حساسيت اين دستگاه چقدر است126.5 =3.14 (40)= تغيير مکان عقربه بر حسب ميلی متربنابراين حساسيت دستگاه 5/126 ميلی متر در ميلی متر است (بدون بعد)

اسلاید 19: 197- کاليبره کردن (استاندارد) دستگاه هادستگاهها پس از مدتی دقت خود را از دست می دهندایجاد نوعی خطای ثابت Bias که ممکن است در تمتم محدوده کاری دستگاه وجود داشته باشدبه صورت از دست دادن پايداریکاليبره کردن يعنی واسنجی از طريق مقايسه با دستگاهی مشابه (ولی دقيق تر)

اسلاید 20: 208- خط واری Linearityباید در محدوده اندازه گیری رابطه بین ورودی و خروجی دستگاه تقریباً خطی باشد

اسلاید 21: 21تحليل داده های اندازه گيری شده Data Analysisارزيابی داده ها اهميت فراوان داردبايد از دقت مقادير اندازه گيری شده مطمئن شدانواع خطا ها در حين اندازه گيری مشخص شوندداده های غلط ناشی از اشتباهات فاحش را به سادگی می توان کنار گذاشتداده هايي که منطبق بر انتظارات ما نيستند و به نظر غلط می آيند را نمی توان به راحتی کنار گذاشتتنها اين گونه داده ها را می توان بر مبنای سازگاری حذف نمودهدف از تحليل داده ها رعايت سازگاری است

اسلاید 22: 22انواع خطا های تجربی Experimental Errorsاشتباهات فاحش و بزرگ که بايد بر طرف شوند.خطاهای ثابت : تکرار اين خطا ها را برطرف نمی کند. منشاء آنها نا معلوم. خطای سيستماتيک هم ناميده می شوند.خطاهای تصادفی: در اثر نوسانات مختلف شخصی، محيطی و دستگاهی رخ می دهند. مقدار اين خطامتغيير است. تشخيص آنها از خطای ثابت اغلب مشکل است.

اسلاید 23: 23عدم قطعيت Uncertainty اگر خطا از ديد آزمايش کننده مشخص باشد آن را اصلاح می کند و ديگر عنوان خطا به آن نمی توان اطلاق کردخطا های حقيقی آنهايي هستند که تا حدودی مبهم هستندهدف از تحليل داده ها تعيين ميزان عدم قطعيت است (تا چه اندازه عاری از قطعيت هستند)عدم قطعيت تجربی يعنی تعيين مقدار احتمالی خطاخطای آزمايش بيان عاميانه عدم قطعيت استلذا انواع خطا ها منشاء عدم قطعيت هستند

اسلاید 24: 24عدم قطعيت ترکيبی ( به روش عاميانه)نتيجه نهايي عدم قطعيت در اندازه گيری های اوليهخطای نتيجه حاصل ترکيب (جمع پذيرند) حداکثر خطای هر پارامتر (تحليل عاميانه)مثال: توان الکتريکی برابر:P=V . Iمقادير اندازه گيری شده:E=100 V ± 2VI = 10A ± 0.2A%eE=(2/100)* 100=2%%eA=(0.2/10)* 100=2%عدم قطعيت کل (2+2=4%) استمقدار اسمی توان برابر وات 1000=10*100 .. در بد ترين وضعيت اندازه گيری جريان و ولتاژ توان برابر:Pmax=(100+2)(10+0.2)=1040.4 wattPmin=(100-2)(10-0.2)=960.4 wattبنابراين عدم قطعيت برابر +4.04% و -3.96% است که بدترين حالت است

اسلاید 25: 25عدم قطعيت دقيق (روش کلاين و مک کلين)بر مبنای تشخيص دقيق عدم قطعيت در اندازه گيريهای مختلف مقدماتی متکی استفرض کنيد فشاراندازه گيری شده برابرP=100kN/m2 ± 1kN/m2علامت منفی و مثبت نشان دهنده عدم قطعيت برای شخص اندازه گير است (درمورد دقت اندازه گيری اطلاع دقيق ندارد.)در صورت کليبره شدن دقيق شخص میتواند از عدم قطعيت پايين تری استفاده کند.در اين روش نسبت احتمال مشخصی به عدم قطعيت نسبت داده می شودمثلاًP=100kN/m2 ± 1kN/m2 (با احتمال 20 به 1)يعنی ازمايش کننده اعتقاد دارد به احتمال 20 به 1 فشار اندازه گيری شده در داخل ± 1kN/m2 قرار داردانتخاب و تشخيص اين احتمال بر اساس تجربه شخص اندازه گير است

اسلاید 26: 26اگر تعدادی اندازه گيری با احتمال مساوی بيان شود. می خواهيم عدم قطعيت نتيجه محاسبه شده را بر مبنای عدم قطعيت اندازه گيری های اوليه برآورد نمائيم. نتيجه محاسبه شده R تابع معلومی از متغييرهای مستقل x1, x2, x3,……,xn است:R=f(x1,x2,x3,….,xn)با فرض اينکه WR عدم قطعيت نهايي و w1, w2,w3,…,wn عدم قطعيت های متغير های مستقل بر اساس کلاين و کلين به صورت زير ارائه شده است. عدم قطعيتحساسيت

اسلاید 27: 27در مثال قبل

اسلاید 28: 28مثال: مقاومت يک سيم مسی به صورت: R=Ro[1+(T-20)] که در آن  Ro =6 ±0.3% مقاومت در 20 درجه سانتی گراد و -1 ± 1% 0.004 C=  ضريب دمای مقاومت و C T=30 ±1 دمای سيم استحل:مقاومت اسمی برابرعدم قطعيت مقاومت

اسلاید 29: 29بر اساس معادله کلاين و کلين برای عدم قطعيت کل WR ملاحظه می شود که WR به مجذور عدم قطعيت متغير های مستقل wn بستگی دارد.اين بدان معنی است که اگر يکی خيلی بزرگتر از ديگران(مثلاً 5 يا 10 برابر) باشد اين مقدار بزرگ در تعيين WR حاکم بوده و به عبارتی می توان از بقيه صرف نظر کرد.مثال: اگر حاصل ضرب حساسيت در عدم قطعيت برای سه متغير 1 و برای ديگری 5 باشد انگاه عدم قطعيت برابر:(52+12+12+12)1/2 =5.29يعنی چون عدم قطعيت های بزرگ حاکم هستند در طراحی و تهيه وسايل ازمايشگاهی بايد بجای توجه به کاهش عدم قطعيت های کوچک، در صدد کاهش مقادير بزرگتر باشيم