ریاضی هشتم درس چند ضلعی

صفحه 1:


صفحه 2:
= فهرست تعریف چند ضلعی چند ضلعی محدب محور تقارن مرکز تقارن دوران سوال (دوران) قضیه خطوط موازی عکس قضیه خطوط موازی سوال توازی و تعامد چهار ضلعی ها مجموع زاویه های داخلی چند رابطه میم سوال 

صفحه 3:
‎>a‏ سا نس تعریف چند ضلعی 1 سب ‏در ریاضی به هر خط شکسته بسته چند ضلعی گفته می شود. به شرطی که اضلاع یک دیگر را ‏نکته : چند ضلعی منتظم به شکلی گفته می شود که اندازه همه اضلاع آن یکسان و اندازه تما ‏بز زاویه های آن برابر است. 

صفحه 4:
كوييم كه همه زاویه های آن از ۱۸۰ درجه کوچکتر رون شکل عبور نمی کند ( به عبارتی تمام شکل در یک طرف هر ضلع قرار 

صفحه 5:
ات( جند ضلعى مقعراكاو) ۰ ‎Ley‏ به جند ضلعى هاى زير دقت كنيد : 0 زاويه هاى_آن ها جه ويزكى دارد؟ 0 اكر ضلعى را ادامه دهيم؛ خود شكل را قطع مى كند؟ تعريف : جند ضلعى را مقعر كوييم كه حداقل يكث زاويه آن از ۱۸۰ درجه بزركتر باشد و امتداد حداقل يكك ضلع آن أز درون شكل عبور كند. ( به عبارتى تمام شكل در يكك طرف هر ضلع قرار نمى كيرد) - Wy 3 

صفحه 6:


صفحه 7:
بامرکز تقارن اگر شکلی را حول یک نقطه ۱۸۰ درجه دوران دهیم» و شکل دوران یافته روی شکل اصلی منطبق شود می گوییم شکل م رکز تقارن دارد. و آن نقطه مر کز تقارن شکل است. مات 

صفحه 8:
مرکز تقارن كك به شكل هاى زیر توجه کنید : 

صفحه 9:


صفحه 10:
a ۳ | اس / ۳ 

صفحه 11:


صفحه 12:
= قضیه خطوط موازی ‎SY‏ ‏قضیه خطوط موازی بیانگر این موضوع است اگر دو خط موازی داشته باشیم که یک خط مورب آن ها را قطع کند جهار زاويه قند. و چهار زاویه باز به وجود می آید. تمام زاویه های قثك برابرند وک رک يا تمام زاویه های پا برابرند 222 212 ۶۱۷۶ حاصل جمع هر زاویه تند با هر زاویه باژ همیشه ۱۸۰ درجه می شود. مثال: اكر ميتوان نتيجه كرفت که 1) تسیب ‎MIN‏ ‏:نماد موازى نبودن 72 # ‎NM‏ 

صفحه 13:


صفحه 14:
A+ T+ [alae F + ‎ye.‏ ما ۳۴ .عب ‎yal +h =e‏ ‎ 

صفحه 15:
‎SZ, #4‏ تا بت توازی و تعامد ‏براى نشان دادن عمود بودن از نماد استفاده مى كنيم له ‏سوال: 1 0 ‎ ‏بای هر عبارت یک شکل رسم كنيد و نتيجه كيرى كنيد. ۲ ‏ولد ‎git‏ | 2 6ط 

صفحه 16:
ww ° eee . ‏چهار ضلعی دارای چهار ضلع و چهار رأس می باشد‎ a VY دو ضلع چهار ضلعی که در یک رأس مشترک باشند .دو ضلع مجاور نام دارند . ۷دو ضلع که نقطه ی مشترک ندارند .دو ضلع مقابل نام دارند . دو زاويه را که در یک ضلع مشترک باشند . دوزاویه ی مجاور می نامند . 2 6 که ضلم مشترک نداشته باشند . دوزاویه ی مقابل م ۲ ۱ نا له ) 7 جوع زاويه هاى خارجى هن جهار ضلعى برابر با ‎1١‏ درجه است ‎٠‏ ‎wZ ۳‏ تدوع زاويه هاى داخلى هر جهار ضلعى برابر با ۱۰ ۲ درجه است , 

صفحه 17:
= :به پرسش های زیر پاسخ دهید 2 دو ضلم مجاور نام ببرید؟ ‎AB; AD‏ دو زاویه مجاور نام ببرید؟ 8 دو ضلع مقابل نام ببريد؟ 0 قا و۸4 دو زاویه مقابل نام ببرید؟ 

صفحه 18:
—— اساي شلاع متوازی الاضلاع ۰ چهار ضلعی است که اضلاع آن دو بدو موازی باشند . ۱ - در متوازی الاضلاع . زاویه های مقابل مساویند ۲ - در متوازی الاضلاع , زاوبه های مجاور مکملند . ۳ - در متوازی الاضلاع . ضلع های مقایل با هم برابرند . ۴ - در متوازی الاضلاع قطرها . منصّف بکد یگرند . بنابراین : هر چهار ضلعی که زاویه های مجاور آن مکمل هم باشند . متوازی الاضلاع است هر چهار ضلعی که زاویه های مقابلش مساوی باشند » متوازی الاضلاع است . ‎OC‏ هر چهار ضلعی که اضلاع مقابلش مساوی باشند . متوازی الاضلاع است . 4 هر چهار ضلعی که قطرهای آن منّف یکدیگر باشند . متوازی الاضلاع است . هر جهار ضلعى كه دو ضلع مقابل آن موازى و مساوى باشند . متوازی الاضلاع | ~ ww ~t J SZ 

صفحه 19:
ما مستطيل لي ۳ که نمام زاوبه های آن قائمه باشند . مستطیل نامیده می شود. ت‌ بتابراین « مستطیل . نوعی متوازی الاضلاع است . ویژگی های مستطیل : ۲ 2 این که مستطیل نوعی متوازی الاضلاع است» پس همه ی خواص متوازی ‎EN‏ ۳۳۲۱ ۲ - قطرهای مستطیل با هم برابرند . ۳ - از برخورد نیم سازهای هر ۴ زاویه ی مستطیل با هم , یک مربّع يديد مى آيد . 

صفحه 20:
ضلع آن مساوی لوزی نامیده می شود . های مقا, رید ‎vost a‏ زى ناميا ‎i‏ ‏۱ 5 و اشد , 1 يذو ‎١‏ ابل آن دو ‎ble 1‏ ای ‎ue‏ ‏که ض ale ‏الا‎ ‏متوازی‎ ‎ca ‎iS ‎23 ‏خو‎ ‏رک‎ ‏لوز:‎ mR ‏ا‎ 

صفحه 21:
مت or Y مرتّع چهار ضلعی است که چهار ضلع آن مساوی و چهار زاویه ی آن قائمه هستند . بنابراین ۰ مربّع . هم نوعی لوزی و هم نوعی مستطیل و در نتیجه نوعی متوازی الاضلاع است . ویژگی های مربع: مربّع تمام خواصٌ متوازی الاضلاع و مستطیل و لوزی را درا است . از برخورد نیم سازهای زاویه های مربع با هم . یک نقطه پدید می آید . 

صفحه 22:
4 ذوزنقه چهار ضلعی که فقط دو ضلع آن با هم موازی باشند . ذوزنقه نامیده می شوند که در آن . دو ضلع موازی را قاعده و دو ضلع غیر موازی را ساق های ذوزنقه می گویند . ویژگی های ذوزنقه : ‎Ke‏ 3 در ذوزنقه زاویه های مجاور به هر ساق مکمل. یکدیگرند 3 3 ذوزنقدى قائم الزاويه : ذوزنقه ای که یک ساق آن بر دو قاعده عمود شده باشد . ذوزنقه ى قائم الزاويه ناميده مى شود كه اين ساق را 3 و ساق دیگر را ساق مایل می گویند. ذوزنقه ی متساوی الساقین ذوزنقه ای که دو ساق آن با هم کی های ذوزنقه ی متساوی الساقین : و ۱- در ذوزنقه ی متساوی الساقین زاویه های مجاور به هر قاعده مساویند . ۲ - در ذوزنقه ی متساوی الساقین . قطرها بارهم ات تب اپرند . 

صفحه 23:
به شکل زیر توجه كنيد : ۲ آوبه به شکل به سادگی می توان نتيجه كرفت كه : بر حاصل جمع زاویه های داخلی هر مثلث همیشه برابر با ۱۸۰ درجه است. 7< )) 9 تن ينات 

صفحه 24:


صفحه 25:


صفحه 26:


صفحه 27:
‎A Se‏ تيا 2 ب‌سوال 0 اگر مجموع زاویه های داخلی یک چند ضلعی ‎٩۰۰‏ درجه باشد» تعداد اضلاع آن را به دست آورید. تب برای حل کردن اینگونه پرسش ها کافی است عدد داده شده را با ۳۶۰ جمع کنیم» سپس حاصل را بر ۱۸۰ تقسیم کنیم. ۱۸۰۷+ ۱۲۶۰ مس ۰2|]۶۰ع۳۶ +9۰۰ تعداد اضلاع چند ضلعی را به دست آورید که مجموع زاویه های داخلی آن ۰ درجه باشد. ۱۸۰-۰ ۱۸۰۰۶ ۳۶-۱۸۰۰ 8[ اگر اندازه زاویه خارجی یک چند ضلعی منتظم» ۷۲ درجه باشد تعداد اضلاع آن را مشخص كنيد. ‏برای حل کردن اینگونه پرسش ها کافی است ۳۶۰ را بر عدد داده شده تقسیم کنیم. 90 0< ۷۲+ ۳۶۰ ‏مت 

صفحه 28:


صفحه 29:
4 یک زاویه نیم صفحه تشکیل داده اند A+ B+C=180 2+ 5-0 

صفحه 30:
2*۱۸ 2 ۲۰۱۸۰ 26 0 

صفحه 31:


صفحه 32:
۲۲۲۳ ۷۲