شبیه سازی بهینه و ارائه الگوریتم BA

صفحه 1:
درس شبیه سازی 1 4 ارائه دهنده:هدی فتحی و پاییز 89 

صفحه 2:
4S) ‏مقدماتی در مورد شبیه‎ " 5 1 5 ‏زى بهينه‎ J J. 5 ) . مثال 

صفحه 3:
مقدماتی در مورد شبیه سازی هدف بهترین ترکیب متغیر برای استفاده به عنوان ورودی یک مدل شبیه سازی است . ‎generation counter=0 : 1 25‏ قدم 2 :تشکیل جمعبت اولیه برای شبیه سازی قدم9 : آرزیابی برازندگی جمعیت با اجرای شبیه سازی قدم؟) : تولید نسل بعدی قدم 0 : ایجاد ترکیب بعدی بوسیله الگوریتم بهینه سازی(بازترکیب : ارزیابی ترکیب بدست امده به وسیله شبیه سازی قدم8» : چک کردن شرط خاتمه و توقف یا بازگشت به قدم8) Toput | Simulation | Output [ Optimization tL —»| ۵ Strategy 

صفحه 4:
1- رتبه بندی و انتخار 2- جستجو مبنی بر 3- تخمین احتمالی 4- متدولوژی پاسخ سر 5- بهینه سازی مسیر نم 6- روش های ابتکاری 7-روش های مبنی بر مه 8- روش های ترکیبی 

صفحه 5:
با توجه به روش های گفته شده در شبیه سازی بهینه الگوریتم 03 روشی مبنی بر مدل است ‎eles aS‏ هدف حاصل از شبیه سازی به ‎ae‏ ‏ورودی وارد اين الگوریتم شده و آن را بهینه می سازد. 

صفحه 6:
محققان علاقه مند به تولید الگوریتم های جستجویی هستند که بتوانند جواب های بهینه را در زمان معقولی بدست اورند. الگوریتم بر مبنای جمعیت ((50۸ یک الگوریتم ‎oe‏ توانادر تعیین محل جواب های مناسب می شد . الكوريتم مى تواند در زمره ابزارهاى بهينه سازى هوشمند قرار كيرد. 

صفحه 7:
مس ‎Cen pier‏ ونم ها متدهایی الهام گرفته از ۳ هستند که ما را به سمت جواب ب های بهینه می تفاوت ميان اين الكوريتم ها و الگورتم های جستجوی مستقيم مانند بالارفتن از تيه در اين است که 50۸۵ ها به جای یک حل منفرد مجموعه ای از حل ها را در ‎sf‏ میگیرند. همانطور که یک جمعیتی از جوابها در هر تکرار بررسی می شود ,خروجی هر تکرار نیز یک جمعیت از وا ها 

صفحه 8:
ارتش‌5لا از اين الگوریتم ها در کنترل ماشین های ازتش استفاده می کند. ۱۵5۸ ب راعنقشه هاعن‌جوماز لین‌روش‌لستفاده مئكند . برخى محققان استفاده از اين متدها را جهت داده كاوى بيشنهاد مى كنند. 

صفحه 9:
منا لهايئاز ‎SOA‏ Genetic Algorithm (GA) Particle Swarm Optimization (PSO) Algorithm Ant Colony Optimization (ACO) Algorithms, -such as AS, ACS, MMAS, etc Bees Algorithm (BA) or Honey Bee Algorithm Termite Algorithm Other SOAs ... 

صفحه 10:
eel reed DEST SE CTS | Roe eae Stirs) كنند الگوریتم زنبور عسل زنبورها در طبیعت 

صفحه 11:
گلها با گردافشانی و شهد کمتر که باتلاش کمتری قابل جمع اوری هستند توسط زنبورهای بیشتری بازدید می شوند در حالی که گلها با شهد کمتر تعداد زنبور کمتری در اطراف خود جمع می کنند. 

صفحه 12:
زنبورهای دیده بان به صورت رندوم از گلزاری ۲ زار ديكر حركت مى کنند 

صفحه 13:
زنبورهایی که به کندو بازمی گردند براساس معیار مشخصی گلزارهای مختلف را ارزیابی می کنند. ‎a 6‏ ز معیارها از قبیل میزان شکر و .. 2 

صفحه 14:
Dancefloor - 

صفحه 15:
زنبورها از طریق این رقص ‎ely‏ های زیر را دریافت می کنند : مسیر گلزارها فاصله از کندو ‎UP i‏ رتبه بندی کیفیت برازندگی ین اطلاعات زنبورهای پیرو را ب ۵ سمت گلزار می فرستد. 

صفحه 16:
بیشتر زنبورهای پیرو به دنبال زنبور رقصنده به سمت گلزارهایی می روند که امید بیشتری برای یافتن نکتار در گروه انها وجود دارد. وقتی زنبورها به سمت ناحیه ای مشایه بروند دوباره په صورت رندوم در گلزار پراکنده می شوند و دوباره به هنگام بازگشت به کندو رقص چرخشی انجام مى رسب رتبورهاى ببشترى ۱۱۲۰۰۲۱۱ مى كنند. بيشتر زنبورها به كلزارهايى با ميزان نكتار بيشتر مى روند. 

صفحه 17:
بنابراین بر اساس برازندگی گلزار می تواند ‎glee.‏ از زنبور یا متروک گردد 

صفحه 18:
(Lousich and Teodorovich) ‏الگوریتم زنبورها الهام گرفته از زنبورها در طبیعت‎ 

صفحه 19:
مقداردهی اولیه جمعیت ارزیابی برازندگی جمعیت 6 (هنگامی كه به شرط توقف نرسیده ایم) شکل دهی جمعیت جدید انتخاب مکان هایی جهت جستجوی همسایگی فرستادن زنبورها به سمت مکان های انتخاب شده و ارزیایی برازندگی تخاب شایسته ترین زنبور هر گلزار فرستادن زنبورهای باقیمانده جهت جستجوی تصادفی وارزیابی برازندگی انها ‎End while‏ 

صفحه 20:
ال نم 9۸ برای اجرا به یک سری پارامتر نبا ۱۰۲۱ کارت اند از : تعداد زنبورهای دیده بان ۲ . تعداد مکان های انتخاب شده ۲۱ تعداد مکان های برگزیده ‎e‏ تعداد زنبورهای فرستاده شده به بهترین مکان۱60 يا02 تعداد زنبورهای فرستاده شده به ۲۱-6 مکان دیگرم5 ‎nib‏ . اندازه اولیه گلزارها 01 كه شامل مکان و همسایگی ان است . تعداد تکرار مراحل الگوریتم«2 [ 

صفحه 21:
Initialise a Population of m Scout Bees 1 Evaluate the Fitness of the Population Select m Sites for Neighbourhood Search Determine the Size of Neighbourhood (Patch Size ngh) 1 yeas Recruit Bees for Selected Sites (more Bees for the Best e Sites) 1 Select the Fittest Bee from Each Site Assign the (n-m) Remaining Bees to Random Search New Population of Scout — 

صفحه 22:
1- الگوریتم با " زنبور دیده بان که به طور تصادفی در فضای جستجو قرار می گیرند شروع می شود (برای منال۴<100) 2- برازندگی مکان های دیده شده به وسیله زنبورهای دیده بان بعد از برگشت در مرحله 2 ارزیابی می شود ارزیابی 0 زنبور دیده بان در جدولی همانند جدول زیر ذخیره می شود. سپس جدول براساس ارزیابی از مقدار بزرگتر به 0 | 99 یت یت .۱ 6 5 4 ق ور ۲ 2096]50966096]3090]8096110961 ... | ... | ... 0 

صفحه 23:
۰-3 ۲۱ مکان بهترین انتخاب می شوند(ارزش گذاری به 0 زنبور دیده بان از تا) (براى مثال5-10 ) ‎See‏ ‏انتخاب مى كنيم (زنبور ديده بان) از ميان ما ‎al‏ ‏صورت تصادفى انتخاب مى شوند. ‎m-e=10-2=8 pw e=2 Jlio sly‏ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ۱ ۵ 8096| 7896| 7596| 7296 6996| 6696 6596| 6096 40 

صفحه 24:
4- يى مسايكى مکان جستجو به وسعت ۱0۳۱ انتخاب می شود که ‎wo pS update sly‏ ۲۱ زنبور اظهار شده در مرحله قبل لازم است. 

صفحه 25:
5-فرستادن زنبورها به مکان های انتخاب شده و ۲ برازندگی مکان ها تعداد ۱2 زنبور به صورت تصادفی انتخاب شده و به 6 مکان فرستاده می شوند.(۱2<40 ( تعداد ۱1 زنبور به صورت تصادفی انتخاب شده که تعداد انها از ۱2 کمتر است که به ۲۱-6 مکان فرستاده شوند(۱1<20) 

صفحه 26:
6- انتخاب بهترین زنبور از هر مکان (بیشترین برازندگی)برای شکلدهی جمعیت بعدی اين موضوع در طبیعت وجود ندارد = بهترين زنبور هر مکان از مکان به صورت زیر انتخاب می شود. لسر مكان انتخاب خواهد شد (برای مثال یک ۰ از » مکان( جدول شامل ‎n2=40‏ زنبور ساخته خواهد شد که ارزش هر زنبور مساوی ارزش زنبور دیده بان اصلی است با مقدار کمی تعدیل بسته به همسایگی ۱0۲ 

صفحه 27:
اطلاعات از 40 زنبور گرفته شده و با تابع برازندگی ارزیابی می شود. تتایج در جدولی موقتی ذخیره خواهند شد . جدول 40 79.2% مرتب شده و بهترین مقدار 3 79.9% نتخاب می شود. 2 2% ‎Bales‏ رای ۲ مکان تکرار می شود. ‏در اخر ما ‏جدول ‏100 ‎ ‏بهترین زنبورها 210 را خوا ‏قرار می گیرند.(۴۶100) ‎111 ... ] 9 ‎ ‎ ‎ ‎10 ‎58.2 ‎% ‎ ‎6 ‎67 ‎% ‎ ‎ ‎70 ‎% ‎ ‎1 ‎82% 81 ‎ ‎ ‏هيم كرفت كه در ابتداى ‎82| 79| 77| 3 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 28:
7- جمعیت اغازین جدید: زنبورهای باقیمانده در جمعیت باید به طور تصادفی به اطراف فضای جستجو فرستاده شوند (مقادیر از 100 1 تا 59 0 در جدول قبلى) 11 Random values 10 58.2 % 67% 70% 73% 771% I82%|79% 

صفحه 29:
8- شمارنده حلقه افزايش می یابد مراحل 2 تا7 تا رسیدن به شرط توقف تکرار می شوند (انتهای ‎(imax=1000Jlic slu)(imaxb LS ojlow‏ در انتهای هر تکرار ,جمعیت 2 قسمت خواهد شد . نمایندگان هر جمعیت جدید از هر گلزار انتخاب شده و زنبورهای دیده بان دیگر برای انجام جستجوهای تصادفی ماموریت می يابند. 

صفحه 30:
مثال استفاده ازم8 رابرای بدست اوردن بیشترین مقدار یک تابع ریاضی نشان مي دهد.(بهینه تابعی) که اين تابع از شبیه سازی بدست آمده است. 1 

صفحه 31:
Graph 1. Initialise a Population of (n= 10) Scout Bees with random Search and evaluate the fitness. 31 

صفحه 32:
2- ارزیابی برازندگی جمعیت جدولی از 10 مقدار ساخته می شود وبه صورت نزولی از بیشترین مقدار۷ا به کمترین مقدار مرتب می 

صفحه 33:
۲۱-3 مکان بهترین انتخاب می شود (بهترین براورد ۲ مکان از ‎(m=5,e=2,m-e=3)(ulSo n‏ 7 m Graph 2. Select best (m=5) Sites for Neighbourhood Search: (e=2) elite bees “=” and (m-e=3) other selected bees“n” 

صفحه 34:
Graph 3. Determine the Size of Neighbourhood (Patch Size ngh) 

صفحه 35:
کا ۵ یبای y Ye ‏و‎ ۲ Graph 4. Recruit Bees for Selected Sites (more Bees for the e=2 Elite Sites) 35 

صفحه 36:
6- انتخاب بهترین زنبورها از هر مکان (بیشترین برازندگی)برای شکل دهی جمعیت جدید Graph 5. Select the Fittest Bee * from Each Site 36 

صفحه 37:
Graph 6. Assign the (n-m) Remaining Bees to Random Search 

صفحه 38:
9 حلقه افزایش می یابد ومراحل2 ۶ 7 تکرار می شودتا زمانی که به شرط توقف برسیم (شماره تکرار ‎(Iriel‏ ( 5 ونا Graph 7. Find The Global Best point 38 

صفحه 39:
بف سسااه ‏ یک تعداد از کارها باید بدون وقفه در یک ماشین انجام شود . همه مشاغل در زمان صفر در دسترس اند و هر کدام زمان اجرای خود را دارند (01) و نیاز به دقیقا یک عملیات دارند . 2032020202 اكر زمان اتمام ‏ از کار ز کوچکتر یا مساوی با موعد مقرر (سررسید)0 آن باشد زودی کار برابر است بال-0-زع 

صفحه 40:
اگر زمان اتمام از کار ز بزرگتر ازموعد مقرر (سررسید)0 آن باشد تاخیرکار برابر است باه-ع[]" بيدا 05 بك نوالى 5 از كار است يه طورى كه ۳۰ جريمه زودى و تاخير انجام یک کار را ۲۱۱0 كند. 8.3 + هع . به) 8 - رو)ع به طورى كه 0 و 8 به ترتيب جريمه زودى و تاخير در واحد زمان مى باشند. 

صفحه 41:
««ه. : تعیین برنامه زمان بندی کامل عملیات تعیین شده در مساله * فرض می کنیم هر راه حل به عنوان یک مسیر از کندو به منبع تغذیه می باشد. انانب اسر ها * زنبورها با بهترین ۲۱۵۱6۵508۲ احتمال بیشتری برای اضافه کردن راه خود به لیست حل های برگزیده خواهند داشت . 0 : تفاونومانب ین‌شروع و پایانیکت ولاز عملیاللف اصله و شیرینوشهد) 

صفحه 42:


صفحه 43:
پارامترهای الگوریتم8۸ ‎Parameters‏ حاك ال ‎When the number of jobs n is less than 1 100, b =2n. Population b Otherwise, b = 400 200 Number of selected sites | m 100 Number of elite sites e 6 Initial patch size ngh 50 Number of bees around nep elite points Number of bees around a other selected points hep ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 44:
مساله زمان بندی یک ماشین d=round[SUM p*h] h=0.2,0.4,0.6,0.8(restrictive factor) Sum p= sum of processing time A aVQ=>{[(Fea-Frer)/Frer]*100}/R Fea=fitness function value generated by the bees algoritm Frer= fitness function value generated by Biskup and feldman R=total number of run 

صفحه 45:
Minimum deviation ت21 ]۱1۱ 0 ” 0۳50] 5 ” | 50| 15 | ۸ 1101 | Bees 0.00_| 5 To | 0.00 0.05 | 0.01 | 0.00 “3.84 | 3.84 20 | 2 0.68 | 0.71 | -0.72 2 50| 0634| -032 | 031 | 9 Too | ‏]کل‎ -o01 | -0.12 | 5.76 200 | -0.15| -0.01 | -0.13 642 [6.41 500 | 0.11] 025] 0.1 | 000 | -6.76 | -6.73, 1.000 | -0.06 | ۱0۱ | - 5 ۳7 ‏)افك لص‎ 491 Ave_| 0221 00-01 0.05 1۳1 5 00 " | 55506 | GA Bees : PSO 15 ۸ | 1116 | 1101 ] ۵۵ 10] 0.00] 0.19 0.00 30 | 0.00] 0.00] 0.00 | 0.00] 0.00] 0.00 20 [0.81 | 0.41 | -0.28 041 | 0.41 50| 0.24] -0.26 [0.19 “0.23 | 24 100] 018 | -0.15 | -0.12 0.۱۱ | 8 200 015 | _ 0:04 | -0.14 0.07 | 5 500] 0.11 | 021 | 1 3 0۱3 | 1 000 | -0.06 | 1.13 | -005 | 1.28 [0.40 | -0.05 “0.16 | 0.07 | -0.13 | 022 | -0.02 | 6 DPSO : Discrete Particle Swarm Optimization, TS : Tabu Search , GA : Genetic Algorithm, HTG : ‘Tabu Search + Genetic Algorithm, HGT : Genetic Algorithm + Tabu Search, Bees: Bees 45 

صفحه 46:
آموزش شبکه عصبی برای الگو شناسی ' زمان بندی کارها برای ماشین های تولیدی " دسته بندی اطلاعات 9 بازی طراحی اجزای مکانیکی بهینه سازی چند كانه ۰ میزان کردن کنترل کننده های منطق فازی برای ربات های ورزشکار 

صفحه 47:
منابع Zheng jun, Tan Yu-An, Zhang Xue-" An improved dynamic structure-based neural networks determination approaches to simulation optimization problems”, Verlag London Limited 2010 Pham DT, Ghanbarzadeh A. "Multi-Objective Optimization using the Bees Algorithm", Proceedings of IPROMS 2007 Conference Pham DT, Muhamad Z, Mahmuddin M, Ghanbarzadeh A, Koc E, Otri S. Using the bees algorithm to optimise a support vector machine for wood defect classification. IPROMS 2007 Innovative Production Machines and Systems Virtual Conference, Cardiff, UK. Pham DT, Koc E, Ghanbarzadeh A, and Otri S. Optimization of the weights of multi- layered perceptrons using the Bees Algorithm, Proc 5th International Symposium on Intelligent Manufacturing Systems, Turkey, 2006. Pham DT, Soroka AJ, Koc E, Ghanbarzadeh A, and Otri S. Some applications of the Bees Algorithm in engineering design and manufacture, Proc Int. Conference on Manufacturing Automation (ICMA 2007), Singapore, 2007. Pham DT, Ghanbarzadeh A, Koc E, and Otri S. Application of the Bees Algorithm to the training of radial basis function networks for control chart pattern recognition, Proc 5th CIRP International Seminar on Intelligent Computation in Manufacturing Engineering (CIRP ICME '06), Ischia, Italy, 2006. Pham DT, Otri S, Ghanbarzadeh A, and Koc E. Application of the Bees Algorithm to the training of learning vector quantisation networks for control chart pattern recognition, Proc Information and Communication Technologies (ICTTA'06), Syria, p.. 1624-1629, 2006. 

صفحه 48:


درس شبیه سازی استاد راهنما :جناب آقای دکتر شهانقی شبیه سازی بهینه و ارائه الگوریتم BA ارائه دهنده:هدی فتحی پاییز 89 فهرست مطالب مقدماتی در مورد شبیه سازی بهینه ارائه الگوریتم شبیه سازی بهینه BA مثال مقدماتی در مورد شبیه سازی بهینه هدف بهترین ترکیب متغیر برای استفاده به عنوان ورودی یک مدل شبیه سازی است . قدم generation counter=0 : 1 قدم : 2تشکیل جمعیت اولیه برای شبیه سازی قدم : 3ارزیابی برازندگی جمعیت با اجرای شبیه سازی قدم : 4تولید نسل بعدی قدم : 5ایجاد ترکیب بعدی بوسیله الگوریتم بهینه سازی(بازترکیب جمعیت) قدم : 6ارزیابی ترکیب بدست امده به وسیله شبیه سازی قدم : 7چک کردن شرط خاتمه و توقف یا بازگشت به قدم4 بهینه سازی شبیه های روش روشهای اماری هستند که برای انتخاب بهترین جواب از مجموعه ای از بهترین میان مجموعه ای از جواب ها متغیر های ورودی را تکرارشوندهاند یافته گسترش فرایندی است ازمایش طراحی ریشه در گرفته و در مسیر رتبه بندی و انتخاب از ومتغیر اماریای که از مجموعه هدف ان دارد گرادیان حرکت می کند شروع حرکت را های رابطه تابعی اوردن گرادیانورودیبدست جستجو مبنی بر از چندین شبیه سازی همسایگی میکند به سمت خروجی ها و تقریبی بین استفاده کرده وسپس احتمالی تخمین رود می موجود .حل هدف تابع های ورودی احتمالی توزیع از یک نتایج برای تا می کند سعی ابتکاری از متدهای است جواب در فضای شبیهرا بهینه پیچیدهشده براورد متدولوژی پاسخ سطح حل مسائل کند برای استفاده می سازد کنند سازی استفاده می بهینه سازی مسیر نمونه بهترین دریابد اینکه ترکیبی از روش های باال کجا واقع جواب در روش های ابتکاری پیچیده مسائل جهت حل شده است سازی است شبیه -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7روش های مبنی بر مدل -8روش های ترکیبی استفاده از baدر شبیه سازی بهینه با توجه به روش های گفته شده در شبیه سازی بهینه الگوریتم baروشی مبنی بر مدل است که تابع هدف حاصل از شبیه سازی به عنوان ورودی وارد این الگوریتم شده و آن را بهینه می سازد. مقدمه BA محققان عالقه مند به تولید الگوریتم های جستجویی هستند که بتوانند جواب های بهینه را در زمان معقولی بدست اورند. الگوریتم بر مبنای جمعیت (( SOAیک الگوریتم جستجوی توانادر تعیین محل جواب های مناسب می باشد. الگوریتم می تواند در زمره ابزارهای بهینه سازی هوشمند قرار گیرد.  Swarm-basedالگوریتم ‏Optimization Algorithm (SOA) : این الگوریتم ها متدهایی الهام گرفته از طبیعت هستند که ما را به سمت جواب های بهینه می کشانند . تفاوت میان این الگوریتم ها و الگورتم های جستجوی مستقیم مانند باالرفتن از تپه در این است که SOA ها به جای یک حل منفرد مجموعه ای از حل ها را در نظر میگیرند. همانطور که یک جمعیتی از جوابها در هر تکرار بررسی می شود ،خروجی هر تکرار نیز یک جمعیت از جواب هاست. برخی کاربردهای الگوریتمSOA ارتش USاز این الگوریتم ها در کنترل ماشین های ارتش استفاده می کند. NASA برای نقشه های نجومی از این روش استفاده می کند. برخی محققان استفاده از این متدها را جهت داده کاوی پیشنهاد می کنند. SOA مثال هایی از Genetic Algorithm (GA)  Particle Swarm Optimization (PSO)  Algorithm Ant Colony Optimization (ACO) Algorithms,  .such as AS, ACS, MMAS, etc Bees Algorithm (BA) or Honey Bee  Algorithm Termite Algorithm  Other SOAs …  زنبورها در طبیعت الگوریتم زنبورها را پیشنهاد می کنند زنبورها در طبیعت الگوریتم زنبور عسل زنبورها در طبیعت گلها با گردافشانی و شهد کمتر که باتالش کمتری قابل جمع اوری هستند توسط زنبورهای بیشتری بازدید می شوند در حالی که گلها با شهد کمتر تعداد زنبور کمتری در اطراف خود جمع می کنند. زنبورها در طبیعت زنبورهای دیده بان به صورت رندوم از گلزاری .به گلزار دیگر حرکت می کنند زنبورها در طبیعت زنبورهایی که به کندو بازمی گردند براساس معیار مشخصی گلزارهای مختلف را ارزیابی می کنند. (ارزیابی بر اساس ترکیبی از معیارها از قبیل میزان شکر و )... زنبورها در طبیعت هر کندو دارای مکانی به نام سالن رقص می باشد زنبورها در طبیعت زنبورها از طریق این رقص پیام های زیر را دریافت می کنند : مسیر گلزارها فاصله از کندو رتبه بندی کیفیت برازندگی این اطالعات زنبورهای پیرو را به سمت گلزار می فرستد. زنبورها در طبیعت بیشتر زنبورهای پیرو به دنبال زنبور رقصنده به سمت گلزارهایی می روند که امید بیشتری برlی یافتن نکتار در گروه انها وجود دارد. وقتی زنبورها به سمت ناحیه ای مشابه بروند دوباره به صورت رندوم در گلزار پراکنده می شوند و دوباره به هنگام بازگشت به کندو رقص چرخشی انجام می دهند وبدین ترتیب زنبورهای بیشتری را با خود همراه می کنند. بیشتر زنبورها به گلزارهایی با میزان نکتار بیشتر می روند. زنبورها در طبیعت بنابراین بر اساس برازندگی گلزار می تواند .مملو از زنبور یا متروک گردد الگویتم زنبورها()BA ) )(Lousich and Teodorovich الگوریتم زنبورها الهام گرفته از زنبورها در طبیعت .است مراحل الگوریتم )1 )2 )3 )4 )5 )6 )7 )8 )9 مقداردهی اولیه جمعیت ارزیابی برازندگی جمعیت ( whileهنگامی که به شرط توقف نرسیده ایم) شکل دهی جمعیت جدید انتخاب مکان هایی جهت جستجوی همسایگی فرستادن زنبورها به سمت مکان های انتخاب شده و ارزیابی برازندگی انتخاب شایسته ترین زنبور هر گلزار فرستادن زنبورهای باقیمانده جهت جستجوی تصادفی وارزیابی برازندگی انها ‏End while پارامترهای الگوریتم BA ‏o ‏o ‏o ‏o ‏o ‏o ‏o ‏o الگوریتم BAبرای اجرا به یک سری پارامتر نیاز دارد که عبارت اند از : تعداد زنبورهای دیده بان n تعداد مکان های انتخاب شده m تعداد مکان های برگزیده e تعداد زنبورهای فرستاده شده به بهترین مکان nepیاn2 تعداد زنبورهای فرستاده شده به m-eمکان دیگرnsp یاn1 اندازه اولیه گلزارها nghکه شامل مکان و همسایگی ان است تعداد تکرار مراحل الگوریتمi max فلوچارت الگوریتم زنبورها Initialise a Population of n Scout Bees Evaluate the Fitness of the Population Recruit Bees for Selected Sites (more Bees for the Best e Sites) Neighbourhood Search Select m Sites for Neighbourhood Search Determine the Size of Neighbourhood (Patch Size ngh) Select the Fittest Bee from Each Site Assign the (n–m) Remaining Bees to Random Search New Population of Scout 21 توصیف مراحل الگوریتم -1الگوریتم با nزنبور دیده بان که به طور تصادفی در فضای جستجو قرار می گیرند شروع می شود (برای مثال)n=100 -2برازندگی مکان های دیده شده به وسیله زنبورهای دیده بان بعد از برگشت در مرحله 2ارزیابی می شود ارزیابی 100زنبور دیده بان در جدولی همانند جدول زیر ذخیره می شود. سپس جدول براساس ارزیابی از مقدار بزرگتر به 1 2 3 4 5 شود6 . می … مرتب … کوچکتر ... 99 100 … 35% 72% … … 20% 50% 60% 30% 80% 10% توصیف مراحل الگوریتم m -3مکان بهترین انتخاب می شوند(ارزش گذاری به mزنبور دیده بان از nتا) (برای مثال) m=10 سپس ما eمکان بهترین را به صورت تصادفی انتخاب می کنیم (زنبور دیده بان) از میان mتابه صورت تصادفی انتخاب می شوند. برای مثال e=2پس m-e=10-2=8 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 80% 78% 75% 72% 69% 66% 65% 60% 59% 58% توصیف مراحل الگوریتم -4یک همسایگی مکان جستجو به وسعت nghانتخاب می شود،که برای updateکردن mزنبور اظهار شده در مرحله قبل الزم است. توصیف مراحل الگوریتم -5فرستادن زنبورها به مکان های انتخاب شده و ارزیابی برازندگی مکان ها تعداد n2زنبور به صورت تصادفی انتخاب شده و به eمکان فرستاده می شوند( n2=40(. تعداد n1زنبور به صورت تصادفی انتخاب شده کهتعداد انها از n2کمتر است که به m-eمکان فرستاده شوند()n1=20 توصیف مراحل الگوریتم -6انتخاب بهترین زنبور از هر مکان (بیشترین برازندگی)برای شکلدهی جمعیت بعدی این موضوع در طبیعت وجود ندارد .بهترین زنبور هر مکان از mمکان به صورت زیر انتخاب می شود. اولین مکان انتخاب خواهد شد (برای مثال یک مکان از eمکان( جدول شامل n2=40زنبور ساخته خواهد شد که ارزش هر زنبور مساوی ارزش زنبور دیده بان اصلی است با مقدار کمی تعدیل بسته به همسایگی .ngh توصیف مراحل الگوریتم اطالعات از 40زنبور گرفته شده و با تابع برازندگی ارزیابی می شود. نتایج در جدولی موقتی ذخیره خواهند شد . جدول مرتب شده و بهترین مقدار انتخاب می شود. 40 … 3 2 1 79.2% … 79.9% 81.2% 82% مرحله 6برای mمکان تکرار می شود. در اخر ما بهترین زنبورها m=10را خواهیم گرفت که در ابتدای جدول قرار می گیرند)n=100(. 100 99 … 11 10 … 6 5 4 3 2 1 58.2 % … 67 % 70 % 73 % 77 % 79 % 82 % توصیف مراحل الگوریتم -7جمعیت اغازین جدید: زنبورهای باقیمانده در جمعیت باید به طور تصادفی به اطراف فضای جستجو فرستاده شوند (مقادیر از 11تا 100در جدول قبلی) جمعیت جدید به صورت زیر است. 99 100 … 11 ‏Random values 10 … 58.2 % … 6 5 4 3 2 1 82% 79% 77% 73% 70% 67% توصیف مراحل الگوریتم -8شمارنده حلقه افزایش می یابد مراحل 2تا 7تا رسیدن به شرط توقف تکرار می شوند (انتهای شماره تکرارها()imaxبرای مثال)imax=1000 در انتهای هر تکرار ،جمعیت 2قسمت خواهد شد . نمایندگان هر جمعیت جدید از هر گلزار انتخاب شده و زنبورهای دیده بان دیگر برای انجام جستجوهای تصادفی ماموریت می یابند. مثالی ساده مثال استفاده از BAرابرای بدست اوردن بیشترین مقدار یک تابع ریاضی نشان می دهد(.بهینه تابعی) که این تابع از شبیه سازی بدست آمده است. مثالی ساده -1اولین قدم شکلدهی جمعیت با10زنبور دیده بان با جستجوی تصادفی و ارزیابی مقدار برازندگی است. ()n=10 * * * * * * * * ‏x 31 ‏y ‏Graph 1. Initialise a Population of (n=10) Scout Bees ‏with random Search and evaluate the fitness. * * مثالی ساده -2ارزیابی برازندگی جمعیت جدولی از 10مقدار ساخته می شود وبه صورت نزولی از بیشترین مقدار yبه کمترین مقدار مرتب می شوند. مثالی ساده y m مکان بهترین انتخاب می شود (بهترین براوردm -3 )m=5,e=2,m-e=3() مکانn مکان از ▪ * * e ▪ ▫ ▫ * m ▫ * * x Graph 2. Select best (m=5) Sites for Neighbourhood Search: (e=2) elite bees “▪” and (m-e=3) other selected bees“▫” 33 مثالی ساده y انتخاب یک همسایگی مکان جستجو بسته به- 4 nghاندازه ▪ ▫ ▪ ▫ ▫ x Graph 3. Determine the Size of Neighbourhood (Patch Size ngh) 34 مثالی ساده * مکانهای*انتخاب -5فرستادن تعداد بیشتری زنبور به ** شده *و* ارزیابی برازندگی مکان ها فرستادن زنبورها به مکان های ( eمکان هایمرغوب)و مکان های ( m-eمکان های نامرغوب) ** (مرغوب) ‏n2=4 ▪ * * * * * ( n1=2نامرغوب) *▪ * ▫ * * * ▫ ▫ * 35 * ‏Graph 4. Recruit Bees for Selected Sites )(more Bees for the e=2 Elite Sites مثالی ساده -6انتخاب بهترین زنبورها از هر مکان (بیشترین برازندگی)برای شکل دهی جمعیت جدید * * ▫ * ▫ * ** * * ▪ * * * * * ▪ ▫ * ‏x 36 ‏Graph 5. Select the Fittest Bee * from Each Site ‏y مثالی ساده -7شکلدهی جمعیت جدید انتخاب 5مقدار قدیمی و تخصیص مقادیر تصادفی به n-mمقدار باقی مانده ‏e ‏o ‏o * ‏m * * * * ‏o ‏o ‏o ‏x 37 ‏Graph 6. Assign the (n–m) Remaining Bees to Random Search ‏y مثالی ساده -8شمارنده حلقه افزایش می یابد ومراحل 2تا 7 تکرار می شود،تا زمانی که به شرط توقف برسیم (شماره تکرار پایانی) imax * * * * * ‏x 38 ‏Graph 7. Find The Global Best point ‏y مساله زمان بندی یک ماشین تعریف مساله :یک تعداد از کارها باید بدون وقفه در یک ماشین انجام شود .همه مشاغل در زمان صفر در دسترس اند و هر کدام زمان اجرای خود را دارند ( )piو نیاز به دقیقا یک عملیات دارند . زودی کار :اگر زمان اتمام cjاز کار jکوچکتر یا مساوی با موعد مقرر (سررسید) dآن باشد زودی کار برابر است باEj=d-cj مساله زمان بندی یک ماشین تاخیر کار :اگر زمان اتمام cjاز کار jبزرگتر ازموعد مقرر (سررسید) dآن باشد تاخیرکار برابر است باTj=cj-d هدف بدست آمده از شبیه سازی :پیدا کردن یک توالی sاز nکار است به طوری که جمع جریمه زودی و تاخیر انجام یک کار را minکند. ‏F(s) =  (αj . Ej + βj . Tj)  به طوری که αو βبه ترتیب جریمه زودی و تاخیر در واحد زمان می باشند. استفاده از BAدر زمان بندی کار یک ماشین تعاریف ‏ هدف :تعیین برنامه زمان بندی کامل عملیات تعیین شده در مساله ‏ مسیر :فرض می کنیم هر راه حل به عنوان یک مسیر از کندو به منبع تغذیه می باشد. ‏ ارزیابی پارامترها :زنبورها با بهترین makespanاحتمال بیشتری برای اضافه کردن راه خود به لیست حل های برگزیده خواهند داشت . : makespanتفاوت زمان بین شروع و پایان یک توالی از عملیات(فاصله و شیرینی شهد) 42 BAپارامترهای الگوریتم Value When the number of jobs n is less than 100, b = 2n . Otherwise, b = 400 200 100 6 50 30 Parameters Population b Number of selected sites m Number of elite sites e Initial patch size ngh Number of bees around nep elite points Number of bees around nsp other selected points مساله زمان بندی یک ماشین  d=round[SUM p*h]  h=0.2,0.4,0.6,0.8(restrictive factor)  Sum p= sum of processing time  ∆ avg=∑{[(FBA-Fref)/Fref]*100}/R  FBA=fitness function value generated by the bees algoritm  Fref= fitness function value generated by Biskup and feldman  R=total number of run Minimum deviation of the results DPSO : Discrete Particle Swarm Optimization, TS : Tabu Search , GA : Genetic Algorithm, HTG : Tabu Search + Genetic Algorithm, HGT : Genetic Algorithm + Tabu Search, Bees : Bees 45 برخی کاربردهای الگوریتم ‏BA آموزش شبکه عصبی برای الگو شناسی زمان بندی کارها برای ماشین های تولیدی دسته بندی اطالعات بهینه سازی طراحی اجزای مکانیکی بهینه سازی چند گانه میزان کردن کنترل کننده های منطق فازی برای ربات های ورزشکار منابع  Zheng Jun, Tan Yu-An, Zhang Xue-” An improved dynamic structure-based neural networks determination approaches to simulation optimization problems”, Verlag London Limited 2010  Pham DT, Ghanbarzadeh A. "Multi-Objective Optimization using the Bees Algorithm"", Proceedings of IPROMS 2007 Conference Pham DT, Muhamad Z, Mahmuddin M, Ghanbarzadeh A, Koc E, Otri S. Using the bees algorithm to optimise a support vector machine for wood defect classification. IPROMS 2007 Innovative Production Machines and Systems Virtual Conference, Cardiff, UK. Pham DT, Koc E, Ghanbarzadeh A, and Otri S. Optimization of the weights of multilayered perceptrons using the Bees Algorithm, Proc 5th International Symposium on Intelligent Manufacturing Systems, Turkey, 2006. Pham DT, Soroka AJ, Koc E, Ghanbarzadeh A, and Otri S. Some applications of the Bees Algorithm in engineering design and manufacture, Proc Int. Conference on Manufacturing Automation (ICMA 2007), Singapore, 2007. Pham DT, Ghanbarzadeh A, Koc E, and Otri S. Application of the Bees Algorithm to the training of radial basis function networks for control chart pattern recognition, Proc 5th CIRP International Seminar on Intelligent Computation in Manufacturing Engineering (CIRP ICME '06), Ischia, Italy, 2006. Pham DT, Otri S, Ghanbarzadeh A, and Koc E. Application of the Bees Algorithm to the training of learning vector quantisation networks for control chart pattern recognition, Proc Information and Communication Technologies (ICTTA'06), Syria, p. 47 1624-1629, 2006.      Thanks for your attention 48