فرايند تحليل سلسله مراتبی

صفحه 1:
فرایند تحلیل سلسله مراتبی ‎AHP‏ ‎Analytical Hierarchy‏ ‎~((Process‏ محدثه نادرشاهی عضو هیئت علمی و دانشجوی دکتری دانشگاه پیام نور گروه مهندسی صنایع 

صفحه 2:
| AHP * در عصر حاضر ما در زندگی روزمره با تصمیم گیری های چند معیاره مختلفی رو به رو هستیم. از انتخاب یک لپ تاپ تا انتخاب شغل و... " در عرصه صنعتی گاهی اوقات نتيجه تصمیم گیری به قدری مهم است که بروز خطا ممکن است ضررهای جبران ناپذیری را بر ما 

صفحه 3:
| AHP ™ یکی از مسائل تصمیم سازی مدیران. چگونگی انتخاب کردن یک گزینه از میان چندین گزینه موجود است که می بایست با توجه به معیازهانی ‎ol yas‏ انان مطرحاست صورت كيرد: * حتی در.صوزتین هم که انتخاب کردن موردنظر نباشن»ممکن اس احتیاج داشته باشیم بدانیم اولویت گزینه ها نسبت به یکدیگر چه میزان است 

صفحه 4:
| AHP یند تصمیم گیری با چندین معیار کمی و کیفی با مشکلات فراوانی رو به زونند: * مثلا در انتخاب یک خودروی زیبا اگر معیارهای زیبایی» مدل و قيمت مطرح باشد مشکلات زیر پیش می آید: شتن استاندارد برای اندازه گیری معیارهای کیفی نداشتن واحد برای تبدیل معیارها (کیفی و کمی) به یکدیگر * با توجه به مشکلات مربوط به فرآیند تصمیم گیری با معیارهای چندگانه. از جمله پیچیدگی و عدم وجود استاندارد از سرعت و دقت تصمیم گیری به مقدار زیادی کاسته شده و باعث می شود که اين فرآیند به مقدار زیادی به فرد تصمیم گيرنده وابسته باشد. 

صفحه 5:
| AHP ۴ فرایند تحلیل سلسله مراتبی یکی از جامع ترین سیستم های طراحی شده برای تصمیم گیری با معیارهای چندگانه است. از آن جا که ما می توانیم: ۴ فرایند تصمیم گیری را فرموله کنیم * معیارهای کیفی و کمی مختلف را در نظر بگیریم . گزینه های تصمیم گیری را وارد مساله کنیم * حساسیت روی معیارها و زیر معیارها را تحلیل کنیم 

صفحه 6:
| AHP " بياده سازى ‎gS presi Se DWP‏ شامل 6 مرحله است: ۱- ساختن درخت سلسله مراتبی ۲- انجام مقایسات زوجی ۳- محاسبه وزن ها 

صفحه 7:
An example of hierarchical value :tree The hierarchical value tree for purchasing a motor car Level 1: Goal Level 2: Criteria (Criteria group headings) Level 3: Sub-criteria اس ‎arena]‏ ها Level 4: Alternatives 

صفحه 8:
| AHP * مسأله: فرض کنید که بخواهید برای خرید یک خودرو تصمیم گیری کنید. گزینه های این مساله سه خودروی (),9),) باشد. ۴ هم چنین معیارهای انتخاب شما شامل قیمت. مصرف سوخت؛ راحتی و مدل باشد. = برای حل مساله ابتدا سلسله مراتب را رسم میکنیم. سپس به محاسبه وزن پرداخته و در پایان وزن نهایی هر گزینه را مشخص 

صفحه 9:
"" مرحله ۱: ساختن درخت سلسله مراتبی سلسله مراتب نمایش گرافیکی از مساله (هدف. معیارها و گزینه های انتخاب) می باشد. * سطح یک: هدف ۶ سطح دو: معیارها سطح آخر: كزينه ها شکل: سلسله مراتب انتخاب خودرو 

صفحه 10:
| AHP * مرحله ۲: مقایسات زوجی * حال از پایین ترین سطح به پالایش سلسله مراتب می پردازیم ۴ ماتریس مقایسه زوجی را برای هر معیار به طور جدا تشکیل می دهیم 5 در روش ‎an SOWA‏ ها دو به دو با یگدیگر مقایسه می شوند. اين مقايسه هااز طريق يرسشنامه (نظر كارشناسان) يا فرد تصميم كيرنده صورت مى كيرد. 

صفحه 11:
| AHP * با توجه به نتیجه مقایسه ها که می تواند شامل پاسخ های کاملا مطلوبتر, مطلوبیت خیلی قوی. مطلوبیت قوی. کمی مطلوبتر یا یکسان باشد به ترتیب عددی بین ‎٩‏ تا ۱ انتساب داده می شود. 

صفحه 12:
| AHP در مثالء از نظر راحتى ترجيح 09 بر 09 عدد ؟, ترجيح 00 بر © عدد ۸ و ترجیح © بر 0 عدد ع مى باشد . بدین ترتیب ترجیح )بر ‎٩/0‏ 60 ترجیح )بر 0/0 () و ترجیح كبر 9) عدد ۱ مى باشد. بدیهی است که ترجیح 9) بر 9۰60 بر (9۰6) بر () برابر یک است. 7 ۶ | 1 1 * ۷ اوه 13/8 19/6 5 

صفحه 13:
| AHP ‏در گام بعدی‎ ۴ ‏ابتدا حاصل جمع هر ستون را به دست می آوریم.‎ * ‏سپس هر عنصر در ماتریس زوجی را به جمع ستون خودش تقسیم‎ * ‏می کنیم تا ماتریس زوجی نرمالیزه شود.‎ ‏*مفتاز میاگین هو سطلو خر مقر فرجایژد را مساسیمی کنيم‎ میانگین سطر ‏ و ‎A B‏ و70 ورگ وراه 

صفحه 14:
| AHP میانگین ‎A B Cth‏ 8/15]0.593 مدا وراه 8 اك ين ما مى بينيم كه با در نظر كرفتن راحتىء اتومبيل ‎LB‏ ‏وزن نسبى ‎)0977٠‏ برترين اتومبيل است. 

صفحه 15:
| AHP * این مراحل را بطور مشابه برای دیگز معیارها یز انجام می دهیم. ۴ یعنی ماتریس مقایسه زوجی و ماتریس نرمالیزه را برای معیار قیمت. مصرف سوخت و مدل تشکیل داده و وزن نسبی را محاسبه فى أكتيع.. * برای محاسبه این وزن هاء ابتدا تصمیم گیرنده باید اتومبیل ها را به صورت زوجی نسبت به هر معیار مقایسه کند. ماتریس نرمالیزه را تشکیل دهد و از هر سطر میانگین بگیرد. 

صفحه 16:
| AHP * فرض کنید داده های جدول یک پس از محاسبات به دست آمده است. جدول ‎-١‏ وزن ‎99 ‎0 ‎90 ‎0 ‎Sse! ‎0 ‏مصرف ‏06۶ ‏90 ‎ore]‏ ‏0 ‏99 ‎Oo‏ ‎ ‎ ‏زینه ها نسبت به معیارها ‏راحتی ‏60 ‏0 ‎ord‏ ‏9 ‏/ 06 9 ‎ ‏مدل ‏999 ‏0 ‏99 ‏0 ‎OOo!‏ ‏0 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 17:
* حال سطح بالاتر را پیمایش می کنیم. * در این سطح باید معیارها به صورت دو به دو با یکدیگر مقایسه شوند * در ادامه ماتریس مقایسه زوجی معیارها آمده است. جدول ۲- ماتریس مقایسه زوجی معیارها قيمت ۱ مصزف: ۳۱ راحتی ‎vy‏ ‏مدل ‎vy‏ مصرف ۳ راحتی ۲ ۴۳/۱ | AHP مدل Fi) YI) 

صفحه 18:
| AHP * و پس از محاسبه ماتریس نرمالیزه و میانگین هر سطر وزن نسبی هر معیار به صورت زير به دست می آید: جدول ۳- وزن هر معیار نسبت به هدف 9/0 OOS/D 9 990 ضرف راحتى مدل 

صفحه 19:
| AHP محاسبه وزن نهایی اتومبیل ها ۴ در این مثال ما ابتدا وزن گزینه ها نسبت به هر معیار را محاسبه کردیم. * سپس وزن معیارها را نیز با توجه به هدف (انتخاب بهترین. خودرو) محاسبه نمودیم. " پس به راحتی می توان بیان کرد که وزن نهایی هر گزینه عبارتست )3 حالس وق سسا 77 ‎ami‏ 

صفحه 20:
| AHP * پس با توجه به داده های جدول یک و سه داریم: ‎X 0.087 + 0.218< 0.593 + 0.299< 0.265 2 5‏ 0.085 + 123 < 0.398 > وزن نهاییاتوسیل ۸4 ‏9 و به همین ترتیب ویزنهایی ۰/۴۲ < 0 " ‎OF INV fle iss‏ = ۴ چنانچه ملاحظه می شود اتومبیل (۴بهترین انتخاب می باشد. ۴ اولویت گزینه ها به ترتیب: 6<68<) ‎ ‎ 

صفحه 21:
An example of using AHP method selecting a new hub airport Decision-Maker (OM) Anypothetical EU airine Objective. Seisclion of the best-preselected locaton fora new Hub [Market — MAN ecessibiity ~ ACC] Cost - COS Capacty — CAP 

صفحه 22:
[ Scale of relative importance Explanation ‘Two activities contribute equally to the objective Experience and judgement slightly favour one activity aver another Experience and judgement strongly favour one activity over another Anactivity is strongly favoured and its dominance demonstrated in practice ‘The evidence favouring one activity ‘vor another is of the highest possible order of affirmation ‘When compromises needed Seale of relative Importances (according, ‏ماس ور‎ Definition ‘Equal importance Weak importance of ane aver another ‘Essential or strong importance Demonstrated importance Absolute Importance Intermediate values between the byoadjacent judgements activity ‘has one ofthe above non-zera numbers assigned tit when ‘compared! with activity j, then has the reciprocal Value whien compared sath J table Intensity of Importance 1 3 246.8 Reciprocals of above nan-2er0 

صفحه 23:
۳ ۱ 2 - ‏و6 / ره‎ UD for i= 1, 2,...N. aI Market (MAR) Ay A, A; Ay As Ag A; Priority - vy Ay ol 17 13 13 1 17 0.038 Ay 7 1 5 3 3 5 0.381 AS 3 1/5 1 2 2 1/5 3 0.109 Ay 3 1/5 1/2 1 a 1/5 1 0.085 As 1 1/5 ۱2 13 1 1/5 2 0.058 Ag 7 1/3 5 5 5 1 5 0.282 Ay 1 1/5 1/3 ]1 1/5 1/5 1 0.047 

صفحه 24:
۳ Accessibility (ACC) ) A A ‏یش‎ Ay AS AG ‏بش‎ Priority - vz ۸ 1 3 138 16 15 5 2 0.087 Ar 1/3 1 WS 1S 1/5 12 13 0.039 ‏يه‎ 3 5 1 2 2 5 3 0.284 ‏يه‎ 5 5 12 1 % 5 3 0.207 As 5 5 12 2 1 5 3 0.248 As 13 2 15 16 15 1 1B 0.046 ‏بم‎ ۶ 3 18 18 13 3 1 0.089 Cost (COS) i) A A A; Ag As Ag A> Priority - vis Aol 16 ۱7 5 17 19 7 0.065 A 6 1 18 7 3 Ws 7 0.161 ‏يه‎ 7 3 1 7 S 12 8 0.259 Ag WS 17 10 1 18 16 3 0.034 As 7 13 16 8 1 15 9 0.132 As 9 3 2 6 S$ 1 7 0 Ay 17 17 18 13 19 17 1 0.022 

صفحه 25:
Priority - vis 0.095 0.125 0.072 0.067 0.214 0.025 0.402 Priority - wj 0.275 0.076 0.473 0.176 إن ب ساف م أن ص صا Al AS 2 1B 2 18 2 15 1 13 3 1 1/5 6 63 cos 12 14 1 1/4 7 اذو دن سم با ين 8 Se ACC جاسم جاجد Capacity (CAP) no” - MAR 1 ACC 1/4 cos = CAP 62 

صفحه 26:
Ay 0.047 0.089 0.022 0.402 As Ag 0.058 2 0.248 0.046 0.132 7 0.214 5 9 Rank Un RAwWNA بش 0.085 0.207 0.034 0.067 Scenario Score - Si 0.065 0.206 0.187 0.067 0.135 0.240 0.101 As 0.109 0.284 0.259 0.072 0.381 0.039 0.161 0.125 i) Ay 0.038 0.087 0.065 0.095 Alternative - Airport Al — Buussels A? - Paris (CDG) A3 = Frankfurt A4 — Dusseldorf AS — Amsterdam (8) A6— London (H) A7- Milan (M) 1) MAR ACC cos CAP 

صفحه 27:
| Some AHP method shortcomings Comparison inconsistencies ® decision-makers using AHP often make -inconsistent pair wise comparisons Rank reversals ® changing of relative alternative rankings due .to the addition and deletion of alternatives Large number of comparisons ® where there are either a large number of .attributes and/or alternatives to be evaluated