فرایند تحلیل سلسله مراتبی

فرایند تحلیل سلسله مراتبی

اسلاید 1: فرايند تحليل سلسله مراتبي AHP Analytical Hierarchy Process))محدثه نادرشاهیعضو هیئت علمی و دانشجوی دکتری دانشگاه پیام نورگروه مهندسی صنایع

اسلاید 2: AHPدر عصر حاضر، ما در زندگي روزمره با تصميم گيري هاي چند معياره مختلفي رو به رو هستيم، از انتخاب يك لپ تاپ تا انتخاب شغل و ...در عرصه صنعتي گاهي اوقات نتيجه تصميم گيري به قدري مهم است كه بروز خطا ممكن است ضررهاي جبران ناپذيري را بر ما تحميل كند.

اسلاید 3: AHPیکی از مسائل تصمیم سازی مدیران، چگونگی انتخاب کردن یک گزینه از میان چندین گزینه موجود است که می بایست با توجه به معیارهایی که برای انتخاب مطرحاست، صورت گیرد.حتی در صورتی هم که انتخاب کردن موردنظر نباشد ،ممکن است احتیاج داشته باشیم بدانیم اولویت گزینه ها نسبت به یکدیگر چه میزان است

اسلاید 4: AHPفرآيند تصميم گيري با چندين معيار كمي و كيفي با مشكلات فراواني رو به روست. مثلا در انتخاب يك خودروي زيبا اگر معيارهاي زيبايي، مدل و قيمت مطرح باشد مشكلات زير پيش مي آيد: نداشتن استاندارد براي اندازه گيري معيارهاي كيفی نداشتن واحد براي تبديل معيارها (كيفي و كمي) به يكديگربا توجه به مشكلات مربوط به فرآيند تصميم گيري با معيارهاي چندگانه، از جمله پيچيدگي و عدم وجود استاندارد از سرعت و دقت تصميم گيري به مقدار زيادي كاسته شده و باعث مي شود كه اين فرآيند به مقدار زيادي به فرد تصميم گيرنده وابسته باشد.

اسلاید 5: AHPفرايند تحليل سلسله مراتبي يكي از جامع ترين سيستم هاي طراحي شده براي تصميم گيري با معيارهاي چندگانه است. از آن جا كه ما مي توانيم:فرايند تصميم گيري را فرموله كنيممعيارهاي كيفي و كمي مختلف را در نظر بگيريمگزينه هاي تصميم گيري را وارد مساله كنيمحساسيت روي معيارها و زير معيارها را تحليل كنيم

اسلاید 6: AHPپیاده سازی AHP در یک تصمیم گیری شامل 3 مرحله است: 1- ساختن درخت سلسله مراتبی 2- انجام مقایسات زوجی 3- محاسبه وزن ها

اسلاید 7: An example of hierarchical value tree: 7

اسلاید 8: AHPمسأله: فرض كنيد كه بخواهيد براي خريد يك خودرو تصميم گيري كنيد. گزينه هاي اين مساله سه خودروي A,B,C باشد. هم چنين معيارهاي انتخاب شما شامل قيمت، مصرف سوخت، راحتي و مدل باشد.براي حل مساله ابتدا سلسله مراتب را رسم ميكنيم. سپس به محاسبه وزن پرداخته و در پايان وزن نهايي هر گزينه را مشخص ميكنيم.

اسلاید 9: مرحله 1: ساختن درخت سلسله مراتبیسلسله مراتب نمايش گرافيكي از مساله (هدف، معيارها و گزينه هاي انتخاب) مي باشد.سطح یک: هدفسطح دو : معیارهاسطح آخر: گزینه هاشکل1: سلسله مراتب انتخاب خودروAHPانتخاب بهترین خودرومصرف سوختراحتیمدلقیمتABC

اسلاید 10: AHPمرحله 2: مقایسات زوجیحال از پايين ترين سطح به پالايش سلسله مراتب مي پردازيمماتريس مقايسه زوجي را براي هر معيار به طور جدا تشكيل مي دهيمدر روش AHPگزينه ها دو به دو با يگديگر مقايسه مي شوند. اين مقايسه ها از طريق پرسشنامه (نظر كارشناسان) يا فرد تصميم گيرنده صورت مي گيرد.

اسلاید 11: AHPبا توجه به نتيجه مقايسه ها كه مي تواند شامل پاسخ هاي كاملا مطلوبتر، مطلوبيت خيلي قوي، مطلوبيت قوي، كمي مطلوبتر يا يكسان باشد به ترتيب عددي بين 9 تا 1 انتساب داده مي شود.

اسلاید 12: AHPدر مثال، از نظر راحتي ترجيح A بر B عدد 2، ترجيح A بر C عدد 8 و ترجيح B بر C عدد 6 مي باشد .بدين ترتيب ترجيح B بر A 2/1، ترجيح C بر A 8/1، و ترجيح Cبر B عدد 6/1 می باشد.بديهي است كه ترجیح A بر A، B بر B، C بر C برابر یک است.

اسلاید 13: AHPدر گام بعدي• ابتدا حاصل جمع هر ستون را به دست مي آوريم.• سپس هر عنصر در ماتريس زوجي را به جمع ستون خودش تقسيم مي كنيم تا ماتريس زوجي نرماليزه شود.• مقدار ميانگين هر سطر در ماتريس نرماليزه را محاسبه مي كنيم.

اسلاید 14: AHPبنابراين ما مي بينيم كه با در نظر گرفتن راحتي، اتومبيل A (با وزن نسبي 593/0) برترين اتومبيل است.

اسلاید 15: AHPاين مراحل را بطور مشابه براي ديگر معيارها نيز انجام مي دهيم. يعني ماتريس مقايسه زوجي و ماتريس نرماليزه را براي معيار قيمت، مصرف سوخت و مدل تشكيل داده و وزن نسبي را محاسبه مي كنيم . براي محاسبه اين وزن ها، ابتدا تصميم گيرنده بايد اتومبيل ها را به صورت زوجي نسبت به هر معيار مقايسه كند، ماتريس نرماليزه را تشكيل دهد و از هر سطر ميانگين بگيرد.

اسلاید 16: AHPفرض كنيد داده هاي جدول يك پس از محاسبات به دست آمده است.جدول ١- وزن گزينه ها نسبت به معيارها

اسلاید 17: AHPحال سطح بالاتر را پيمايش مي كنيم.در اين سطح بايد معيارها به صورت دو به دو با يكديگر مقايسه شوند . در ادامه ماتريس مقايسه زوجي معيارها آمده است.جدول ٢- ماتريس مقايسه زوجی معيارها

اسلاید 18: AHPو پس از محاسبه ماتريس نرماليزه و ميانگين هر سطر وزن نسبي هر معيار به صورت زير به دست مي آيد:جدول ٣- وزن هر معيار نسبت به هدف

اسلاید 19: AHPمحاسبه وزن نهايي اتومبيل هادر اين مثال ما ابتدا وزن گزينه ها نسبت به هر معيار را محاسبه كرديم. سپس وزن معيارها را نيز با توجه به هدف (انتخاب بهترين خودرو) محاسبه نموديم.پس به راحتي مي توان بيان كرد كه وزن نهايي هر گزينه عبارتست از:

اسلاید 20: AHPپس با توجه به داده هاي جدول يك و سه داريم:و به همين ترتيبB = وزن نهايي0/421C = وزن نهايي0/314چنانچه ملاحظه مي شود اتومبيل Bبهترين انتخاب مي باشد.اولویت گزینه ها به ترتیب: B>C>A

اسلاید 21: An example of using AHP method selecting a new hub airport21

اسلاید 22: Scale of relative importance table22

اسلاید 23: 23

اسلاید 24: 24

اسلاید 25: 25

اسلاید 26: 26

اسلاید 27: Some AHP method shortcomings27Comparison inconsistencies: decision-makers using AHP often make inconsistent pair wise comparisons. Rank reversals changing of relative alternative rankings due to the addition and deletion of alternatives.Large number of comparisons where there are either a large number of attributes and/or alternatives to be evaluated.