فرایند تحلیل سلسله مراتبی

صفحه 1:
۸ me of فرایند تحلیل سلسله مراتبی 

صفحه 2:
خرف یکی از کارآمد ترین تکنیک های تصمیم گیری فرایند تحلیل سلسله مراتبی ‎as (Analytical Hierarchy process-AHP)‏ اولین بار توسط توماس ال ساعتی در 1980 مطرح شد . که بر اساس مقایسه های زوجی بنا نهاده شده و امکان بررسی سناریوهای مختلف را به مدیران می دهد . 

صفحه 3:
دای تصميم ری ‎ees)‏ كسد | ‎CT. J.‏ ‎eee‏ | كدر مكدر | كر سیويی: || | سیویی با موی | موی إسو كمتتكيفى سار کم نی 

صفحه 4:
اصول فرایند تحلیل سلسله مراتبی اصل ۱. شرط .5%( ‎(Reciprocal Condition)‏ اصل ۲. همگنی ‎(Homogeneity)‏ اصل ۳. وابستگی ‎(Dependency)‏ اصل ۴ انتظارات ‎(Expectation)‏ 

صفحه 5:
شرط معکوسی اگرترجیح عنصر ۸ بر عنصر 3 برابر 2 باشد ترجیح عنصر 8 بر عنصر ۸ برابر 1 خواهد بود . 

صفحه 6:
همحنی عنصر ۸ با عنصر ‏ بايد همگن و قابل قیاس باشند . به بیان دیگر برتری عنصر ۸ بر عنصر 8 نمی تواند بی نهایت يا صفر باشد. 

صفحه 7:
وابستکی ‎aliens‏ ایس باق روبق سورت كتاج عتصر بطع بالائر خود مى توا و ۱ ‎aa‏ ند ادامه داشته باشد. :5 0 گی تا بالاتري اين واب ‎ ‎ 

صفحه 8:
هر گاه تغییر در ساختمان سلسله مراتبی رخ دهد پروسه ارزیابی بای مجددا انجام كيرف 

صفحه 9:
فرایند تحلیل سلسله مراتبی در یک نگاه ساخت سلسله مراتبی #مقایسه های زوجی #ترکیب وزنها #تحلیل حساسیت روش رتبه بندی 

صفحه 10:
مثال تصور کنید که از بين سه اتومبیل 2,6 ,۸۵ یکی را انتخاب کنیم چهار معیارنراحتی ۰ قیمت » مصرف سوخت. مدل مطرح می باشد .حل این مثال را طی قدمهای زیر تشریح می کنیم: ساختن سلسله مراتبی محاسبه وزن سازگاری سیستم 

صفحه 11:


صفحه 12:
توجیحات (قضاوت شفاهی) مقدار كاملا مرجح يا كاملا مهم تر يا كاملا مطلوب تر | ‎Extremely preferred‏ 9 ترجيح با اهميت يا مطلوبيت خيلى قوى لالومه؟ يمولا| ‏ 7 ‎preferred‏ ‏ترجیح با اهمیت یا مطلوبیت قوی ‎Strongly preferred‏ 5 کمی مرجح پا کمی مهم تر یا کمی مطلوب تر | ‎Moderately preferred‏ 3 ترجیح یا اهمیت یا مطلوبیت یکسان ‎Equally preferred‏ 1 ترجیحات بین فواصل قوی 864.2 

صفحه 13:
متومبيل © محاسبه وز لتومبیل 8 1/6 1/2 1/8 +تومبیل۸ لتومبیل 8 لتومبیل) 

صفحه 14:
.قدم اول: مقادیر هر یک از ستون ها را با هم جمع می کنیم لتومبیل > لتومبیل 8 ‎A‏ ‏تومبیل ‏8 2 1 اتومبيل2 6 1 1/2 لتومبیل 8 1 1/6 1/8 اتومبيل» 15 19/6 13/8 جمع هر ستون 

صفحه 15:
قدم دوم: تقسیم هر عنصر از ماتریس به جمع کل ستون همان عنصر متومبيل © 8/15 6/15 1/15 لتومبیل 8 12/19 6/19 1/19 A +تومبیل 8/13 4/13 1/13 ( نرمالاي زكردن) +تومبیل۸ لتومبیل 8 لتومبیل) 

صفحه 16:
قدم سوم : محاسبه متوسط عناصر در هر سطر ( وزن ) متوسط سطر 0.593 0.341 0.066 1 لتومبیل > 0.533 0.400 0.067 1 لتومبیل 8 0.631 0.316 0.053 1 +تومبیل۸ 0.615 0.308 0.077 1 +تومبیل۸ +تومبیل 8 لتومبیل) جمع کل 

صفحه 17:
ماتریس مقایسه زوجی برای سه اتومبیل بت به لتومبیل ) | لتومبیل 8 +تومبیل ۸۸ 1/4 1/3 1 +تومبیلظ۸ 1/2 1 3 لتومبیل 8 1 2 4 لتومبیل > 

صفحه 18:
‎oud.‏ اول: مقادیر هر یک از ستون ها را با هم جمع می کنیم ‏لتومبیل > لتومبیل 8 ‎A‏ ‏لتومبیل ‏0 ‏1/4 1/3 1 تومبیل ‎B iL‏ 12 1 3 تومبیل 0 1 2 4 تومبیل) 7/4 10/3 8 جمع هر ستون ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 19:
قدم دوم: تقسیم هر عنصر از ماتريس به جمع کل ستون همان عنصر متومبيل © 17 17 4/7 لتومبیل 8 1/10 3/10 9/10 A +تومبیل 1/8 3/8 4/8 ( نرمالاي زكردن) +تومبیل۸ لتومبیل 8 لتومبیل) 

صفحه 20:
قدم سوم : محاسبه متوسط عناصر در هر سطر ( قیمت متوسط سطر 0123 0.320 0.557 1 تومبیل > 0.143 0.286 0.571 1 لتومبیل 8 0.100 0.300 0.600 1 +تومبیل۸ 0.125 0.375 0.500 1 ( +تومبیل۸ +تومبیل 8 لتومبیل) جمع کل ee 

صفحه 21:


صفحه 22:
لتومبیل > 1/6 1/3 ما ‎por‏ ‏1 85 يس مقا زوجى براى سه اد تومبيل 3 سيك به لتومبیل 8 1/4 +تومبیل ۸۵ +تومبیل۸ تومبیل 8 لتومبیل > 

صفحه 23:
3 . مدل. ماتريس مقایسه زوجی برای سه اتومبیل نسبک به A ‏اتومبيل 8 | لتومبیل‎ | لیبموتل‎ A Jussi 1 4 4 7 1 3 اتومبيل 8 1 17 1/4 تومبیل) 

صفحه 24:
۳ قيمت فمد وزن اتومبيل ها براى معيّاز تقاى مصرفعدل 9 مدل مصرف قيمت 0.265 0.087 0.123 +تومبیل ‎A‏ ‎B nail 0.320 0.274 0.655‏ 0.080 0.639 0.557 اتومبيل > 

صفحه 25:
مدل 1/4 1/2 راحتی 1/4 

صفحه 26:
وزن هر یک از معیارها قیمت 0.398 مصرف 0.085 رلحتی 0218 مدل 0.299 

صفحه 27:
وزن اتومبیل ها نسبت به معیارها مدل راحتی مصرف قیمت 65 | 0593 | 0087 | دون | لتومبیل ۸۵ B dest) 9 320 | 0.274 | 0.341 | 0.655 +تومبیل) 0.080 | 0.066 | 0.639 | 0.557 

صفحه 28:
محاسبه وزن نهائی اتومبیل وزن نهاتی اتومبیل ‎۸٩‏ ۲۶۵-۰ ۲۶۵9۰ DAVE ۲۹۹۰ ۰۵۷۰ ۲۱۸۵۰۰۱۲۳۸۰۰۸۵۸۰ ۸ وزن نهائى اتومبيل 8 - ٠ ۵۵ ۳۴۱۸۰۲۹۹ ۳۳۴۸۰۰۲۱۸۵۰ ۱۳۲۰۸۰۰۸۵۸۰ ۸ وزن نهائى اتومبيل © Ve os PF te NAA ee SPA VMAs DOVH ‏مهل‎ ۸ 

صفحه 29:
اولویت اتومبيل اولويت نهائى اتومبيل ها وزن 0.431 0.314 0.265 

صفحه 30:
ساختن سلسله مراتبی سلسله مراتبی یک نمایش گرافیکی از مساله پیچیده واقمی می ‎Sah‏ در زین آن نف کلی مینله و جررسیطرح بعبی معیاز ها و گزینه ما قراز._ «جازقده هر چند یک قاعده ثابت و قطعی برای رسم سلسله مراتبی وجود ندارد . سلسله مراتبی ممکن است به یکی از صورت های زیر باشد : هدف _ معیارها _ زیر معیار ها _ گزینه ها هدف _ معیارها _ عوامل _ زیر عوامل _ گزینه ها 

صفحه 31:
یک نمونه کلی از ساختمان سلسله مراتبی = 

صفحه 32:
5 کیفیت آموزشی ۴: استانارد کلیدانش ‎pel‏ لاد آملدگی بای دانشگاه ‏ : سلسله مراتبی انتخاب یک مدرسه 

صفحه 33:
محاسبه وزن در فرایند تحلیل سلسله مراتبی محاسبه وزن در فرایند تحلیل سلسله مراتبی در دو قسمت جداگانه زیر مورد بحث قرار می گیرد: ‎local priority ) (2.5 335 ©‏ ) وزن نهایی ( ‎coverall priority‏ 

صفحه 34:
روشهای محاسبه وزن نسبی روش حداقل مربعات روش حداقل مربعات لگاریتمی روش بردار ویژه روشهای تقریبی 

صفحه 35:
(least squares method ) Jabs pig, مربعات = ۷ در حالت سازكارى (به ازاء كليه و 1( يا ‎a = Ay‏ ها زره <۱ در حلشاسازگاییدحلقل و يا ‎WeayW da, “Wy‏ ‎Sashes a‏ 

صفحه 36:
مپزانی حل معناله قوق ؟ معادله ‎٩‏ گراژژی آن به صورت زیر در نظرگرفته می شوه ‎Swe]‏ 24+ 39 isl jal ial ‏اگر از معادله فوق نسبت به ,۷ : مشتق بگیریم خواهیم داشت‎ ‏-۷ه) ( -به(۱ -۷ارج)‎ ۷+۸-۵0 1=12...n JA Me md «sdb N=2_ 51 la?- 22+ ۵ +2 ‏ره جره)‎ + =0 - (a+ a). Wela2- 22 + ‏ره‎ + 1+ =0 W+W =1 

صفحه 37:
: ماتریس مقایسه زوجی زیر را در نظر بگیرید 1 1/3 2 A=|3 1 3 21/3 1 (نشان می دهیم ماتریس مقایسه . ناسازگار است ۰ ۱ بوزن‌هر معیار را با روش‌حدلقلمربعاتب ه دستمی‌آویيم (9 

صفحه 38:
شد ماتریس ناسازگار خواهد بود. 21/3۵21 وره< ۶۵ وه < 23 ورة ,21/3 وه اكر رلقلة 4 برای یکی از را ها برقرار ن 9-102 5/2W;+A =0 - 10131۷+ 2091۷۰ 10/31% +4 =0 - 5/24 - 10/3 + ‏لک‎ AIK +2. =0 1+ 1+ ۱-1 w=01735 ‏يلا‎ -06059 ‏از‎ =0.2206 : از حل دستگاه فوق خواهیم داشت 

صفحه 39:
روش حداقل مربعات لگاریتمی ‎(ogarithmic least squares method)‏ در حالت سازگاری ( به ازاء [و أ( يا ۲ رها ‎_W,‏ ‏,05/0 هر ره ).4 #1 1 در جا لاسارگاریحلقل وا يا ‎ary Ww, ay WwW,‏ ‎Sst‏ :میانگین هندسی این اختلافات برابر است با 

صفحه 40:
در حالت سازگاری در حالت ناسازگاری Ms (Lng- LAw/yy)) = 2 1 11 راد مسلط - ۸ -ومتا ۶ 1 13 

صفحه 41:
)Eigenvector Method apy ‏دار‎ ia A a, Wa, Wt +a, W,=2.W ‏ترح ۷۷ ,ره +۰۰۰+ ۷۷ مره +۷ ريه‎ . 67 7 22 ,2۲۷ +۰.۰+ ۷ ره +۲۷ ره mn ‏و‎ 7 wou J ۲ ۱ ۱ ‏ام ونأ یک عدد ثابت است‎ i pase jg Wey cull el pl Hence eg 

صفحه 42:
وزن عنصر :ام طبق تعریف قبل برابر است با + 1 تن ركبا - 1 ‎a, W,‏ ۷۷-۵ 7 1 2 ‎i=l‏ ‏دستگاه معادلات فوق را به صورت زیر می توان نوشت: ‎a‏ AxW=).W call Mul SA ‏كه همان ماتریس مقایسه زوجی [یینی ۰ [ 3 ]4و 1۷ بردار وزن و‎ ۲ ۳ 

صفحه 43:
eo ») مثال برای ماتریس زیر بردار و مقدار ویژه را محاسبه می کنیم. 4 2 ‎ia‏ ‏حل: ‏2۰۲-0 2+۵۲ _ 2۲ |4۲ +21] 4۱۲ 2 ‎WwW) ۱3۲3 jaw} ۱3۷۲3۷ - 2۲۷ -0‏ 1 3 براى حل اين دستكاه مى توان نوشت: 3 ]02- (+4۷ -0 3(2- A) W+12W, =0 + )2- ‏|(د‎ 311+ )3- 2( ۲-۵ |- 3(2- A) W- (2- A)B- a) WG =0 \ J 

صفحه 44:
)» ( که خواهیم داشت: 1217- )2- ۸(6- 2(1۷ <0[ ‏ور‎ (2- A)GB- A) ‏د0ع‎ 22- 52- 6-0 W, 40 => jA=+6,-1 با قرار دادن مقادیر 2 در دستگاه فوق و با استفاده از رابطه 1 14 + ]۰14 بردارهای ویژه به شکل زیر خواهند بود. 05- ۲۷-۲ د 0- 4۲ +4۷۷ - >6= ‎A‏ ‎W=4, W =-‏ = 0- 41 +31 ح1 -- بر رابطه بین بردار ویژه و مقدار ویژه به صورت زیر است: 3 2 Fy 4 ل = )3 -% )3 3 و لخد و 

صفحه 45:
در روش بردار ویژه برای محاسبه وزنها . طبق مراحل زیر عمل می کنیم: ماتریس ۸ را تشکیل می دهیم. ‎C4. a porte‏ را مشخص کنید. ۱ دترمينان ماتريسور بر ه) را محاسبه کرده و آن را مساوی صفر قرار داده ورمقادیر را محاسبه کنید. بزرگترین بر پا بر نامیده و آن را در ‎(A Riga) KWH‏ قار ده وب ده طبر و ‎(A> Ap,‏ مقادهي ها را محاسبه نمایید. 

صفحه 46:
اگر ماتریس مقایسه زوجی به صورت زیر باشد وزن معیارها را با استفاده از روش بردار ویژه بدست می آوریم . > I ‏هم ين دم‎ ‏مانن مر مرا ين‎ ‏جرازورن هم‎ 1-2 6 det@-~zN=|3 1a 3 =(- 2)8- 30- 2(+ 5-0 2 Moa 

صفحه 47:
| بعد از حل معادله قبل» 3.0536 حمحاسيق می گردد. معادله ماتریسی ۲۷-0« ( م2 4 تشکیل داده و ها را ماسبه می کنیم. - 6 6 hs W 3 - 20536 3 ۱۷۱0 2 My - 20536 [m معادله را به دستگاه فوق اضافه می کنیم. نتیجه زیر حاصل می شود. 1۷+ ۲۷ + ۲۷ 21 W* = (0.15710.5936 0.2498 

صفحه 48:
قضيه: براى يك ماتريس مثبت و معكوس ‎٠‏ همجون ماتريس مقايسه زوجى » بردار ویژه را می توان از رابطه زیر بدست آورد. 2. Wale ‏عاك‎ که در آن .0 ‎gf‏ می باشد. 

صفحه 49:
ابتدا ‎Abe‏ را محاسبه می کنیم. بطور مثال برای 1 > عل داریم: هط ‎an 1‏ ... مق يت سر | ال اي |سیی زر 1 إميه ... مك يه ‎ ‎ja ‏حال حاصل عبارت و 3 را محاسبه می نماییم: ‏ره 2 ‎a‏ ‏نقبة م« ... 1 1إ- وكم. ممعم م ‎Me ‎£ 0 ‎3 ‎i ‎ ‎ 

صفحه 50:
مثال اگر ماتریس مقایسه زوجی برای چهار عنصربه صورت زیر باشد: 4 و 1% 2 3 1 تعر 4 1 ور 3 4 i ‏است:‎ 4 fae fa scab | ‏محاسبه ون عناصر با استفاده‎ 

صفحه 51:
حل: در تکرار اول داریم: 26 ۳۷ ‎ée.A.e‏ ‏0.0583 .1.69 ‎normalize, yA — 0.5167‏ __ 15 | - بردار حاصل از جمع سطری ماتریس ۸ 483 0.1665 7.50 0.2583 

صفحه 52:
2 در تکرار دوم داریم: ‎Wwe Ave‏ 86 4 04583 15 8 35 4 13 7.75 11 5 4 2.416 185 2111168333 4 A= بنابر این خواهیم داشت: ۲۷ <)005867 051196 015994 02694۲ 

صفحه 53:
مقدار نهایی ۱۷ در تکرارسوم و چهارم و پنجم به صورت زیر است: ۲ <)005882 051259 015958 ۴ ۲ =(0.05882 0.51261 0.15971 0.2688k W =(0.05882 0.51261 0.15971 0.2688 

صفحه 54:
رمسهای‌ت-قریبی) ۱6۱000 صمناهصنده م۶ مجموع سطری مجموع ستونی میانگین حسابی میانگین هندسی © جه الوه" جه 

صفحه 55:
») مثال ماتريس مقايسه زوجى زير در دست است. با جهار روش ذكر شده بردار وزن را محاسبه مى يك 4 4 4 7 6 5 4]1 6 4 1 11/5 ۸ 4 1 1/4 ۱1/6 4 ‎A, |1/7 1/6 1/4 1‏ 

صفحه 56:
مجموع سطری 05 19 7 5 1 10.3 1120| مجمى عسرهرسم |6 4 1 1/5 0.1 | * 9.42 | - 4 1 1/4 1/6 1/7 1/6 1/4 1 156 0.0 

صفحه 57:
:مجموع ستونی 7 5 1 1/5 1 4 6 marke 151 643 1125 18 1/6 14 1 4 " 1/7 1/6 1/4 1 os (066 0.16 0.09 0.06 ‏تن‎ (0.68 0.16 0.09 0.00 

صفحه 58:
1 5 6 7 066 078 053 3 3 036 016 1013 نرمایزهی‌ستونه _ 6 4 1 1/5 2 009 004 011 4 1 1/4 1/6 1/7 1/6 1/4 1 0.09 0.03 0.02 0 0,590 0.245 0115 0,050 میانگین سطری پیت 

صفحه 59:
میانگین هندسی 1 5 6 7 4/1567 -7 1/5 1 4 6 یسدنه ‏میانگین‎ 1/1/5146 -0 1/6 1/4 1 4 4/1/6x1/4x1x4 =0.639 1/7 1/6 1/4 1 41/7x1/6x1/4x1 =0.27 0.6 02 نرمالیزه ی ستونها 01 تست 00 

صفحه 60:
محاسبه وزن نهایی وزن نهایی هر گزینه در یک فرایند سلسله مراتبی از مجموع حاصلضرب اهمیت معیارها در وزن گزینه ها بدست می آید. 

صفحه 61:
مدير عامل كارخانه اى قصد دارد از بين دو نفر به اسامى و یکی را به عنوان مدير بخش بازاريابى انتخاب نمايد معيار هاى مورد نظر او عبارتند از: قابليت رهبرى و هدايت() تواناييهاى شخصى(”1) وتواناييهاى ادارى( 2) ماتريسهاى مقايسه زوجى زير در اين مورد بدست آمده اند. معيارها )تونايبهائادايى1) 2 تولنايبهاىم) ) قلبليتيهبرى/( ‎el LPA‏ x Y 2 ۲ 2 11 1 4 xl, 1 ‏از 2 1ر‎ 1 , = 11 3 11 3 4 Ya Yl3 7 4۳ 23 1 2 4451 

صفحه 62:
حل: ابتدا سلسله مراتب مربوطه را رسم می کنیم. 

صفحه 63:
محاسبه وزن 1 6 1 ‎ad 8 33 13 0.12‏ 5 8 36 4 3 1 اح 7[ كنقفلة"ه — 9 99 ‎—2ermalze,‏ }2 1 12-3 ‎i 464 036‏ 3 4 یعنی داریم: 21 8 ۲۷ 20360 ۲, 20512 ,۲ =0.12€ 

صفحه 64:
جر | ان ان مراحرن احير نج ادن ان normalize, 777 — normalize, Tf, = ی — ,7 992۵ _ در 1 = 3 3 1 D,= 

صفحه 65:
محاسبه وزن نهایی: Wy = «0128+ 0 0512+ G x0.360 =0.470¢ Ww, =¢ «0128+ G x0.512+ G x0.360 =0.529€ توجه داشته ‎Wy, = 145 antl‏ + ,تابر اين گزینه یا شخص 7 انتخاب می گردد. 

صفحه 66:
:محاسبه نرخ ناسازگاری #ماتریس سازگار و خصوصیات آن #ماتریس ناسازگار و خصوصیات آن الگوریتم محاسبه نرخ ناسازگاری یک ماتریس الگوریتم محاسبه نرخ ناسا گاری یک سلسله مراتبی 

صفحه 67:
ماتریس سازگار و خصوصیات آن اگر ‎n‏ معیار به شرح وسارسص) هاکته. باشیم ورماتزینن مقايسة. زوجی آنها به صورت زیر باشد : 2 رضیاع ل را 7 ‎A=|‏ ‏كه در أن _ترجيح عنصر را ی بر تشن می دهد . چنانچه در این ماتریسآلداشته باشیم : ‎i‏ / 2۵ ‏ره‎ 1, J, K=12,...,n آنگاه می گوییم ماتریس ۸ سازگار است . 

صفحه 68:
مثال Cc 2 6 1 3 1/3 1 193 01 ۰ All B=B\1/2 c|1/6 6م 3 28 < لمیسی‌عامرنستیه»6 63 ‎A[ 2‏ ‎Bl 1‏ = اهمیمس‌عاصرن سیر 8 2 

صفحه 69:
2 :طبق تعريف مى توان كفت مقدارويزه اين ماتريس( |ازرابطه زير به دست مى آيد ‎Rx =A‏ 2b col PX W ‏که حاصلضرب‎ 1 2 6 0.6 18 06 RxW=1/2 1 3) x}0.3} =/0.9) -3| 0.3 -3117 01 03 0.1 1 1/3 1/6 بنابراین خواهیم داشت: «۲۷ 317 

صفحه 70:
: هر ماتریس سازگار دارای خصوصیات زیر است 1 _ مقدار وزن عناصر برابر مقدار نرمالیزه هر عنصر می باشد. 2. مقدار ویژه برابر طول ماتریس است ( ‎AW=nW‏ ‏3 مقدار ناسازگاری دراین ماتریس ضفر است . 

صفحه 71:
ماتریس ناسا زگار و خصوصیات ‎ol‏ ‏قضيه يك - اكر ...ردیر ویژه ماتریس مقایسه زوجی ۸4 باشد مجموع مقادیر ‎bal‏ پرابر 2 است : n ahi =n 56 ‏قضيه دو بزركترين مقدار ويزه هبوره يزركثر يا مساوى‎ است (در این صورت برخی از ها ‎oe‏ خواهند بود.) Amax 2 2 ‘max — 

صفحه 72:
قضیه سه - اگر عناصر ماتریس مقدار کمی از حالت سازگاری فاصله بگیرد » مقدار ویژه آن نیز مقدار کمی از حالت سازگاری خود فاصله خواهد گرفت . که در آن به ترتيب بردار ‎Weed, Mog,‏ کچ پگ .یک ‎Da Pate‏ برابر إتربوده (بزركترين مقدار ويزه ) و بقيه آنها برابر صفر هستند بنابراین در این حالت می توان نوشت : در حالتی که ماتریس مقایسه زوجی ‎٩‏ ناسازگرباشد ‎AW SB BE‏ سس 

صفحه 73:
کمی از « فاصله مى كيرد كه مى توان نو شت : ل .بح مار[ »ا كم ‎Amax~ 2‏ شاخص ناسازگاری ‎max‏ 2 <رس2 ‎[J = 3 _—‏ ‎n-1‏ 

صفحه 74:
۳ ۱. ماتریس مقایسه زوجی ۸ را تشکیل دهید. #براروژن را مشضین تماییة.. ۳. آیا بزرگترین مقدار ویژه ماتریس ۸ (یعنی مشخم‌راییت ؟ اگر پاییخ میت آیتت :نب قیم جهارم برويد . در غير اين صورت با توجه به قدم هی زیر مقدار آن راتخمین بزنید: ۱-۳- با ضرب بردار ۷۷ در ماتریس ۸ تخمین مناسبی ازیه دست آورید ۲-۳- با تقسیم مقادیر به دست آمده برای ‎Jab oss uae Wy‏ را محاسبه نمایید . ‎Daw Ww‏ 2۳-۳ متوسط به دست آمده را بيدا كنيد . ‎ax‏ max ‏مقدار شاخص ناسا زگارتی را از رابطه زیر محاسبه می کنیم:‎ . ۴ سس د زر 5. نرخ ناسازگاری را از فرمول زیر به دست آورید : ‎al‏ ‏پرر ‏۴ 

صفحه 75:
مثال برای ماتریس مقایسه زوجی زیر نرخ ناسازگاری را محاسبه كنيد . 8 2 1 ‎A=|1/2 1 6‏ 1 1/6 1/8 حل قدم او۲: با استفاده از روش میانگین حسابی داریم : 059 4 2 ۲۷ 006 

صفحه 76:
») ee ‏قدم 3: از آنجا که مقدار بم«ملشخص نمی باشد . باید آن را طبق قدم های زیر‎ ‏قدم 1-3- تخمین ۲۷ م2‎ 1 2 8 ]0599 ۵ 3 ۴ ۸.۲۷ ۱1/2 1 0034 253 1/8 1/6 1| ۱۵۵6۵ ])9 04-ووو 2۳0996 مس - 1034 0 2-0197 Anas =019% ‏ووو‎ 5 nay tbe -2-3 pad قدم 3-3-محاسبه ميانكين ‎Lo A‏ 3.01¢= فحص + سم + ةر 01¢. 3 2 “max 

صفحه 77:
قدم ۴: محاسبه شاخص ناسازگاری l= yaa” 1 _3019 300۳ 7-1 3-1 ‏قدم ۵: محاسبه نرخ ناسازگاری‎ IR= 14 =0.017 ILR 5, نرخ ناساز گاری این ماتریس برابر ۰.۰۱۷ است که کمتر از ۰.۱ بوده بنابراین سازگاری آن مورد قبول می باشد . 

صفحه 78:
الگوريتم محاسبه نرخ ناسا زگاری یک سلسله مراتبی برای محاسبه نرخ ناسازگاری یک سلسله مراتبی شاخص ناسازگاری هر ماتریس ‏ پر وزن عنصر مربوطه اش ضرب نموده و حاصل جمع آنها را به دست می آوریم . این حاصل جمع را می نامیم . همچنین وز 7 عناصر را در ماتربس های مربوطه ريع كرده و مجموعشان را نامكذارى مى كنيم . حاصلع تقعريم ‎TL‏ نرخ ناسازكارى سلسله مراتبى را مى دهد. ILR 

صفحه 79:
مدير عامل كارخانه اى قصد دارد از بين دو نفر به اسامى و یکی را به عنوان مدير بخش بازاريابى انتخاب نمايد معيار هاى مورد نظر او عبارتند از: قابليت رهبرى و هدايت() تواناييهاى شخصى(”1) وتواناييهاى ادارى( 2) ماتريسهاى مقايسه زوجى زير در اين مورد بدست آمده اند. معيارها )تونايبهائادايى1) 2 تولنايبهاىم) ) قلبليتيهبرى/( ‎el LPA‏ x Y 2 ۲ 2 11 1 4 xl, 1 ‏از 2 1ر‎ 1 , = 11 3 11 3 4 Ya Yl3 7 4۳ 23 1 2 4451 

صفحه 80:
در این مثال نرخ ناسازگاری سلسله مراتبی را محاسبه می نماییم : 

صفحه 81:
با به کارگیری روش میانگین حسابی وزن های محلی عبارتنداز: 1 1/3 4 1/8 6/33 113 012 D=/3 1 2) -P™ |3/8 6/11 803 - ۳۳5 ۷-1 4 12 1 4/8 6/22 4/1 0.36 یعنی داریم : W,=0360, W,=0512, W,=0.128 D, = 1 4 eS; |4/5| WwW, = | ١ = ‏و‎ 1 “ts 2 ‏رزلا , تلقدبئلا‎ 5 | 1 3 —Bomnalize, ۳ = ay 9 lis 1 0 ‏د‎ 1 21/4 , ۷ =3/4 [1 2) ‏مس‎ yp [2/3 7 1 >, ۳ 1 1 « ۷۸2/۵ ۷۵۵ 

صفحه 82:
») وزن های نهایی هر کدام از اين گزینه ها برابر است با : W, =(4/5x0.128 + )1/ 40512 + )2/3«0.360 - 4 W, =(1/5x0.128+(3/4x0.512+ (1/3x0.360= 0.5296 برای ماتریس ‏ رواریم : 1 «۲۸ ‏مس(‎ Wh 1 1/3 1/4 012 038 ‏۲۲و‎ 3 1 2 ۶ 0514 + 1 41/2 1 036 112 

صفحه 83:
303 2.1 = 315 313 2 ‏صمسا ؟ سس‎ + Amag Jay = BA Ama * “mas =3,91¢ 038 1616+ Ape = 112 0.58= .1.1 ووو 3 3019 2 سا -رر ‎nt 3-1‏ : به همین ترتیب برای ماتریس های ‏ ,ل1 , 1 مي/أنوان نوشت LL, =L1, =LL, =0 LLR, =LLR, =LLR, =0 

صفحه 84:
0 77. -)]1<0052+]0128 0512 0360< 0 =0.054 0 0 77.0 -)1<0580+]0128 0512 0360< 0 2-6 0 = R= = 9054 og: 580 در این سلسله مراتبی میزان ناسازگاری کمتر از ۰.۱ بوده و قابل قبول است و نیازی به . تجدید نظر در قضاوت ها نیست 

صفحه 85:
THE END