فصل دوم ریاضی ششم

صفحه 1:


صفحه 2:


صفحه 3:
م كسكسر در لغت به معنى جز از كل است اما درریاضی به مغتی این انشت که هر گاه:کل را به قسمتهای مساوی تقسیم کنیم یک يا چند .واحد کامل ویک کسرکوچکترازواحد دد مخلوط به تباید کامل در مخرج ضرب شده ودر صورت كسر قرار بكيرد .مخرج كسرواحد همان مخرج قبلى ه عدد مخاههإنصورتى كه كسر ما بزركتر از واحد باشد با دوروش شكل كشيدن وتقسيم صورت بر بل ار آن را به عدد ‎ot‏ تبد .> بج قسمت ان نه یروج ای از اوا وا حدضا, ب6 فیم یدک» مه 

صفحه 4:
‎pee ۰ © * ©‏ داوری جمع وتفریق کسر اگرمخرج کسرها برابر نبود کوچکترین مخرج مشترک بین کسرها را پیداکرده وبا یکی کردن مخرج هاوضرب صورتها در همان عدد ‎See:‏ رشیشی! و رمتزیی »اراس چکی جووگن خس و توا ‏الا تهم نیست بلکه باید مخرجها یکی ..ى باشبي,,, ., بارسه روش اين كار را انجام مى دهيم روش اول ابتدا واحدها و سپس کسرها را باهم جمع يا تفريق مى كنيم روش دوم تبديل اعداد مخلوط به كسر ‎ ‎ ‏اول از دومی کوچکتر باشدیک واحد از قسمت صحیح کم کرده وبه اندازه مخرج به صورت کسر اضافه می کنیم وسپس عمل 

صفحه 5:
تعیین کوچکترین مضرب مشترک يا مخرح مشترک :کوچکترین مخرج يا مضرب مشترک بین دو یا کسرها بخش پذیر باشد برای یافتن آن سه حالت را در نظر می گیریم: حالت ۲ مخرح بکی از کسی‌ها بر دیگری بخش پذیرباشد همان ,مخرج مشترک است حالت دوم: اگر مخرج کسرها اعدادی باشند که برهیچ ‎Sore‏ جز یک بخش پذیر نباشند مخرج مشترك انها ‎oS‏ خواهد بود. 

صفحه 6:
در جدولزير كسر يا عدد مخلوط مناسمرا بنويسيد و :2 ٠ ‏دلخوام‎ ‎wi. ما al op Rup | el شکل‌هایلازم را رسم یا رنگ‌کنید. آخرین‌سطر را به مقباررنگ شده © © © > 00 واحد 

صفحه 7:
.مخلوط را به کسر تبدیل‌کنتید حاصل‌جمع و تفریق‌ها را پیدا کنید.هرجا لازم استعددهای3 

صفحه 8:
3 eerie: ol spel ssa ‏ناهید دیروز‎ او می خواهد بداند در اين دو روز روی هم چند لیتر شیر نوشیده است.راه .حل او و دوستش را توضیح دهید ‎te‏ ناهید ابتدا کسرهای مسلوع خ را با مخرج های برابر پیدا کرد و بعد پاسخ ‏:را به دست ‎ ‎۴ ‎۳ ‎۱1 ‏آورد ‎318 5 20 ‎4 24 6 2 ‏بر 2و1 238 , 25 5ب و ‏ر12 12 2 ۸ 2 6 4 4 ‏4 ‏ب: مهدیه به روش دیگری عمل کرد. روش او و ناهید بویا هم مقانسه کنید 2[ ‎s‏ ‏[ 8 5 ۳ 2 10 ‎42 ‏سرد ماو ‎ie‏ ‎ 

صفحه 9:
نای مساوی جكونه به دست ۳ اند؟ | کسرهای مساوی الگوهای منظم صورت و | ‎EOE eu eens‏ | تس ول در اقداد تانت ضرت فى ‎dpa‏ ‏2 کر های بالا دو کسر دیگر با مترج های +7 وجبرابر پاش تاد کنید که ابا اا كد حم ۱ 

صفحه 10:
برای ‎geo‏ 4 ابندا دو كش مكار نا جو هات لس وف 4 آوردیم.هریک از اعداد 12.24.36 یک مخرج مشترک دو کسر می نامتم 10 9 122 عدد 12 کوچک ترین مخرج مشترک دو کسر است و محاسبات را ‎SLES,‏ دو کسر با مخرج های نا برابر بهتر است.ابتدا کوچک ترین مخرج مشترک دو کسر را پیدا کنیم و تبسن ‎jas pooh paps bee‏ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 11:
ee ee ‏سس‎ 1: ‏کوچکت رین‌مخرج مشترک‌دو کسر را مانند نمونه پیدا کنید و‎ bial 5, ‏.سپس‌جمع بات فریق را لنجام دهید‎ 18 اسر لمح ع فغاليت قبل كافى اعت عضر هات ۱۶ و ۶ را 8 تا تن ۰.-18:36,5 مضربهای 4 تک بریی مضرب مشترک ۳۱ ایست 22 ‎١‏ کوچک ترین مخرج مشترک 18 و 12 عدد 36 است 1 5212242 3 36 0 1 18 3 3 2 1 4 115 5 ۵2 4 7,5 @ 8 3.46 1 3636 9 1 9 5 4 2471 3 30 30 15 1 3 2 4 4 4 6 0 0 6 8 8 8 

صفحه 12:
حاصل‌جمع یا تفریق عددهاعمخلوط را به دستآورید. اگر لا-زم است:2 :عدد مخلوط را بم کسر تبدیل‌ک نيد 3 225 55 ana 29418 ‏با‎ ase ist 22.3 25.3 1009 91 14 1 16 12 16 48 4 48 3 2 8 4 8 

صفحه 13:


صفحه 14:
مقایسه کسرها: برای مقایسه کسرها : می شودکسری بزرگتر است ارت بزرگتر است که صورت رتها یکی بود کسری بزرگتر است که کسر مابه ‎cay‏ 3 1 1 عدد 1نزدیکتر است وگرنه يكي علاط از هر کسر کوچکتر از واحد بزرگتر 

صفحه 15:
اعداد زیر را از کوچکبه بزیگو از چپبه رلست:2 :مرتّبكنيد 1 1 5 1 ce, a ee ‏یج جرج‎ 5 ae ‏ی‎ 21-5 2. 6 ‏وو‎ 18 3 2 6 ‏حاصل:3 به وكام یک از عددهای زیر نزدیک تر است؟‎ ‏الف: ۳ ۱9 (ب)/1 ت)5 ث)9/9‎ 5 ‎ee‏ به 1 3 به نزدیک است.راه دیگر هم هم مخرج ,8 0:5 كرون كر هنا ‎canal‏ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 16:
Py 37 ص اكه طولی کب اغچه ی مستج هن کلرمو ‎Sige‏ ا ا یط ومصاحت ‎Be eee Lol‏ ردست أوريد 5 42 25 5 67 ۱21۳4 2 20/20 7 ۰21-22 -طول «عرض- ‎Ls es‏ 

صفحه 17:
کدام یک درست و کدام یک نادرست محاسبه شده است؟ هر جا .لازم است راه حل را اصلاح کنید 

صفحه 18:
8 رو کمستله ب نویسید و لنرا حل کید :6 برای تهبه ی کیک پرتلٌالقیلوگرم آرد و برای تهیه ی کلوچه به له گرم آرد یار داریه روت هم چه مقدار اردتباز دازیم دو نيكو کار هر ‎el‏ دارلیی‌خود را ب-راعساختن‌مدرسه اهدا:7 کردند.لیا به طور قطعی‌می_وان؟ فتمقدار پ ول‌اهداشده توسط و نفر مساویاسمنا لب زنید.از سم شکل‌هم میتولنید کمک برذ نز :شرطى مساوی می شود که دارای 0 انشر يكسان باشد ۲ ‏ابم‎ ‎7 ‎ORIN ‎ON 

صفحه 19:
eS ‎a |,‏ سه روش8 ‏دو كس ‎ba‏ ‏ی ‏سک شحور اعدا نبا مخرج مشترک گرفتن ب) با رسم شکل ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 20:
عخاایاعدادیب_نویسید که رلبطه درستب اشد :9 - 28 اس ‎x‏ ‎w‏ 2.43) >1x9) 3 ۴ تب = د 1 مه 

صفحه 21:
‎ROOT EE bi eee ee Oo CesT Pee er)‏ 1 . در | ا ا ا ‎LC a‏ ‎ 

صفحه 22:


صفحه 23:
در جدول زیر یک عدد از سطر اوّل و یک عدد از سطر دوم انتخاب کنید؛ به طوری که حاصل ضرب آنها برابر ۱ شود. هر 8 vg ge 1 1 5 2 ۶ 9 ۲ ۶ 5 7 7 1 : 2 7 1 : 1 5 x 3 ¥ 4 : 2 i ۱ ‏ع‎ 1 3 ۳ ۴ 5 t x ۱ = 3 1 7 ; 5 1 # 1 : ۵ 

صفحه 24:


صفحه 25:
ی جدولرا کاملک نید :2 عمل جديد قسمت رنگ‌شده را eee ‏ب شكل را هاشوربزند.‎ شکل را هاشور پزتید شکل رنگ شده واحد 

صفحه 26:
بسن سس _ در جاهای‌خالل‌عددهای‌مناسبقرار دهید, طوریکه در هر ردیف‌همه ی 1 كسرها نا هم ‎Russ Ute‏ 34 21 اهای‌خاالچه عددعرا باید نوش :2 ,عدد 3 8 برابر شده است»,پس و اكد ‎Le‏ 

صفحه 27:
در تساو:2 ‎a2‏ -12 جای خالی را به دو الف:به روش بالا 42.1; 35 1 .روش پر کنید ‎35x12_19‏ ‏4 ‏2 ‏12.6 6 42 را ساده کید 125 و جه 0 

صفحه 28:
باس یز رت حاصل‌ضربزیر را به دستآورید. هرجا لمکان‌دارد :1 ,پاسخ را سادمه کنید 1472-71 63 16 حاصلهريكاز ضربهاكئرديفاوٌلبه كدام يكاز اعداد در رديفج نزديكتر ‎i‏ ‏3 9 vf 

صفحه 29:
ولروبه رو را كاملكنيد :3 a $e ام ۶ ۷ 30 AL 0 3 15 

صفحه 30:
الف:1/5 3- .را بيدا كنيد برایر 4 11 گر 1 3 1 25 1/5 1 ‎ow:‏ 3 ۹ 3 3,1 - :ب:نصكِت .را بيدا كنيد ‎a‏ 2227 در عباییتزیر سه عدد مثا-لیزنید که اگر به جاعقرار دهیم:6 :رلبطه دورستباشد ۳ 20 هر كسر يا عددى بيش تر از جهار كارتبا شمارم هاى1 و 8 و 3 و 4 داريم. لينكارتها را:7 چگونه در جایخالقرار دهیم تا حاصل‌ض ریک سرهایی مه دست آمده ب پشترین‌ه قدار ممکن اشد؟. _3. 4 ‎x> =6‏ = 2 1 در مستله ی ۷ لگر به جای‌علامتضرب علامتجمع:8 باشد؛ پاسخ چم خولاهد ‎Sag‏ nw 443.251 1 2 

صفحه 31:
باقرار دادن‌عددهایمختلفدر جاهای‌خالن9 کسرهاب کش يايوة كه حاضل‌خومآنها 

صفحه 32:
ee, . | |, Qe ‏سس سس‎ براء‌هر شکل ی ک‌ضریو ب کت قسیم نوشته شده است با :1 ۱-۷-۱-۱ را پر ک 6x. كلت 

صفحه 33:


صفحه 34:
a ۵ ols 0 4 اه دام 0 ۱ Onno 3 1 ‏قاف م بت وانم‎ a thin a 1 ۱ Bho 9۸ i ۱ \ olin init 4 3 ‏باه اه‎ بمونه حاصل هر تقسیم را به دست آورید 

صفحه 35:
مستئله ی زیر را بخولنید و رام حل‌های‌دادم شده را :1 .کاملک نيد و توضیح دهید 1 م پسته را در بسته هایی بطجرم کلیوگرم بسته آدبسته ها حقدر است؟ 2 ‎eps sing‏ تعداد بسته ها چقدر است؟ لفه 42-5555 به کمک شکل تعداد بهته ها -بوده است 

صفحه 36:
ب)اگر بخواهیم جرم فلوم باشد تعداد بسته ها چقدر خواهد بود؟ 1 + 42 + 7 ۴ الآ لُوجّه به شکل تعداد بسته ها خواهد بود 7 = مه 

صفحه 37:
در تقسیم های‌زیر مخرج دو کسر متفاوتاست توضیح :2 دهد که چکوه لد فرح ها را برابر کردم لیم. رلم حل aa SLL 1. ۲,۲۱۲ 0 ‏مس‎ ۵ , ۳ 20 , 9 ۷ ۵" ۳ ۵ 7 PA YY YF © 5 6 

صفحه 38:


صفحه 39:


صفحه 40:
2 .53 2 3,9 1278-3 3 10 5 2+1.16 3 8 "37937 0 242 12 11221 5 10 2و 4 ملو جاعرا در ‎ish oe BiB aie‏ بلح تعداد بسته ها چند تا است؟ 2 - +4 2-6 

صفحه 41:
2 ۵ ‏بتويسيد كم حاصل: قسیهآنهاس3‎ pS ga 71 =o 3 3 نك بطلهِوْروغ دارد. با اين بطرى دوغ جند لكواوايي ]وي را مى توان پر کر 15 9 06-6 1 2ه 0 = وبانیی ه طولکا به سه فسمت مبکزوی‌انقسلول هر قسمی شا | اه 8 ‏8د‎ ye ‏وه + و‎ 2 4:6 ‏لیتر شیر را در بطری‌هاینیم لیتری‌ريخته لیم. تعداد‎ ‏بطردها جندتاسع‎ ok . ' نیت 

صفحه 42:
4 با تقسيم هرشکل به قسمت‌های مساوی, کسر موردنظر را نشان دهید. ۲ 1 ۴ ۳ ۲ 3 ‎he‏ ای دور ۱۱۰۰ یت است ‎Gh gai = doa‏ روش اول ‎i‏ 2.9 یپرد ال بای ده نود ره بت لاحم فاصله اوقد Seal pn cle yj yl py af 7 - ‎a‏ ~= ۱- اگرشکل روبدرو > را نشان دهد. واحد را رسم کنید. ‎A‏ كعم 

صفحه 43:
عماد و دوستانش برای جشن میعث پیامیر (ص) شریت آیلیمو درست کردند. در جدول زير مواذی که آنها استفاده کرده‌اند و مقدار آن داده شده است. اگر این مقدار ۱ مريت را در لیوان‌هابیبريزيم که در هر دام کبلوگرم مربت جا می‌شود. این مقدار نمربت برای پر کردن چند لیوان کافی است؟ (را‌حل را کامل کنید.) poe | ‏عر شکر‎ a ‏یماد میزان‎ ۳۳۳ aly ۱ کگ | کون | 88 | جر‌سایل عراب 1 خ بید حاصل عبارت روبرو را بهدست آوريم. توضیح دهید که چرا برای به‌دست آوردن مقدار شربت بنابراين. اين مقدار شربت برای حدود ۰ 2 ليوان كافى | مقدار مواد لازم را برای ۱۰۰ لبوان پیدا 96 . مه ورتم دزی ‎dilei ape‏ 

صفحه 44:
مانند نمونه حاصل هر عبارت را بادست آورید. 

صفحه 45:
اعداد زير را اق كوجك به يزرك موئب كنيد. در موود روث ىهاى مختلف آن در كلاس گفت وگو کنید. مراحل زير يكى اد روش هاى حل ابن مسئله را نشان مىدهد. الف) يزركترين عدد كدام است؟ 5 ب) چه اعدادی از ۲ يشتر هستندة ب) چه اعدادی از ۱ یشتر و از ۲ کمترند؟ ات) اعداد كمتر از ‎١‏ كدامائد؟ براى مقاسدى ات سه حدد مخرجهاى أها ا با .ان سه عدد را دوي مجو هم شان ده 3 5-8 = و 8 اث) اکنون با برکردن جاهای خالی همه ى اين ‎٠١‏ عدد را مرتب کنید. ‏ 2426 > 80 لقا + > ا ء اضا > ۱ لها - إقاء ل 2 1 4 2 2 ها ا3 8 :ات مه را مس 

صفحه 46:
هر دسته از اعداد را از کوجک به بزرگ مرب کنید. کج با > ۳ Ye > عام ol< + + م4 

صفحه 47:
راحله با نصف پول خود یک کتاب خرید و با باقیمانده‌ی پولش یک دفتر خرید. اگر پس از خرید کناب و دفتر ۱۲۰۰ تومان برای راحله اقیماندهباشد. پول راحله چقدر بوده است؟ رادحل را کامل كنيد و آن را توضیح دهید. با توججه به شكل كافى است كه حاص ل ضرب ‎1١٠١‏ * | 8] را بيدا كنيم. ١ 2 . ب ‎ded‏ بول حبر ‏8 8 8 آيا روش ديكرى براى حل ‎Wisden‏ می‌دانید! قشکیل معادله ‎ ‎ ‎ 

صفحه 48:
۱- کشاورزی نیمی از زمین خود را گندم کاشت. او نیم دیگر را سه فسمت کرد و در یک قسمت آن جو و در یک قسمت أو جه كسرى از زمين خود را : سبزیجات کاشته است؟ از شکل استفاده کنید. 1 ‎i‏ سس ‎A‏ 1 12 ۱ ‎I‏ ‎Tm‏ دیگر پزتجه ‎Ly pp ca jg at‏ هم سف كزد وعدن يك قسنت أن سيريجات 16 يده ‎at‏ 7 داتشآموزان يك كلاس در مسابقات دهدى فجر شركت بيد كردند. + اين تعداد در مسابقدى عكاسى راهبيماى ‎١١‏ بهمن شبرکت ‎ise‏ ‏دند. اكر تعداد كسانى كه در مسابقهى عكاسى ششركت كردئد 6 نفر باشد چند دانش‌آموز دارد؟ 

صفحه 49:
به کمک یکی از روش‌های زیر به‌دست آررب ب) به کمک محور ب)با رسم شکل 1 “Ve ۲+۱[ ۵ [ ۱ ۲۰ ۱۰ ۵ ۴۲ ۱۴ ۳۵۱ = Ferd ۱۲ 

صفحه 50:
۵- حاصل عبارت‌های زیر را هدست آورید. ۱۲ ov i. ۱۴ ۳۶ ۱۵ ۲۶ ۴ ۱۵ ۶-کیکی به ۱۲ فسمت مساوی تقسیم و قسمت‌های زیر از آن مصرف شد : (۱ 0 است؟ کیک حیزی باقی مانده 

صفحه 51:
+ ‏علا‎ | uesl ‏بائد! جقونه! توضيح دهيد و مطثال بزنيد.‎ راب بخ درمتتان یه کید 

صفحه 52:
ال جچگوه‌معکوس یک کسررا بدست‌میآرر؟ با جابه جایی صورت و مخرحج 1-آيا معكوس بك كسر هميشه از خود أن كسر كوجكاتر است؟ توضيح دهيد. 

صفحه 53:
هریک‌از نوارهای‌کاغذیعزی به قسمت‌های‌مساو یت قسیم شدم :1 cowl, ‏ان اف و‎ ts 7 1 ‏.آن < مه و 2 ۱.کنید‎ _—k— | ۴ ۴ 8 & Ss ‏حلا‎ : 1 99921 12 52 ۳ ‏كم‎ ۳ 1555555555۲ 531 ‏1_ه‎ ‎=== * OF ۱ ۰۳ ۴ ۳ ۳ ۳ 5 ۳ ۳ ۳ | * 7 4 ‎x, 2 9 1 7‏ ‎WoW 1 Ww 8°16‏ با توجه به شکل بالاء بین دو کسر علامت مناسب بگذارید. (<<>) ‎rer Nee 9 Tee ‎۸ ‎ 

صفحه 54:
۲- حاصل عبارت‌های زیر را به دست آوریدو تا حد امکان ساد: کنید. ۳- در جاهای خالی عدد مناسب قرار دهید. مل ۳ ۵ | ‎mot‏ : اوقات فراغت خود را به مطالعه گذراند. او این وقت را به‌طور مساوی برای مطالعه‌ی ۶ کتاب استفاده کرد. مریم برای هر کتاب چه کسری از اوقات قراغت خود را صرف کردهاستلا رهب 3 4 ‎ ‎ 

صفحه 55:
ل محيط مثلث و محيط مستطيل را در شكل روبدرو بددست أوربد. محيط شكل جقدر امست؟ مساحت مستطيل را هم پدست أوريد. ‎24a) a1‏ 222 1 1 - 45+ 22+ 22+ 242 _ محم ‎ie‏ ‏2 ۱ / 2 2 ط ‎wks, (zit ad‏ 2 1 ۳ شگل 423 23 كوم ستواعن -- . ‎wL 4 ۶‏ ۳ ۲ 1 ۶سسه کسربین ۱ و ۲ را نویسید که از ۱۷ بزرگ‌ترباند. و ون ‎ze 8‏ ۷- مسئله‌ی زیر را به دلخواه خود کامل و آن را حل کنید. مسئله‌ی خود را با مستله‌های دانش‌آموزان دیگر مقایسه کنید : «امید عد خودرا برای کمک به نیازمندان هدیه کرد و...» ‎gn=8‏ عيدى را كتاب خريد.جه كسرى 3 ‎ise‏ ‎A‏ بجيو أعودا لو ماقمو نهينزعاند؟ 1 1515 مریم روبارو است. سه تا از سره ددهشداند.بقید 5 را بيدا كنيد. 

صفحه 56:
‎pee CCR ee TT‏ ری ‎HATA ee ‏لل