قضیه فیثاغورس

صفحه 1:
درس ریاضی نویسنده و تهیه کننده: حامد ایمانی موضوع: اثبات قضیه ی ف 

صفحه 2:
— چگونگی شناخت یونانیان از قضیه ی فیثاغورس | یونانیان قدیم قضیه ي فیثاغورس را به صورت زیر مي شناختند: مساحت مربعي که روي وتر مثلث قائم الزاویه اي رسم شود برابراست با مجموع مساحت هاي دو مربعي که روي ساق هاي آن مثلث رسم مي شوند. ‎ms‏ R S(R) = S(R1) + S(R2) 

صفحه 3:
سوالاتی برای اثبات قضیه ی فیناغورس این سوالات به همراه پاسخشان » روش اثبات را به شما نشان مي‌دهند. دقت کنید که متظور از (5)۸۸8 مساحت مثلث است. ‎٩‏ الف)جرا 6471 - 7248 ؟ RAB = 90°+ A, _ . _& RAB= CAM CAM = 90° + A, 

صفحه 4:
©) جرا ۸0۸ - 0148 ؟ 248 - 46 ‏ضلع مريع‎ AB=AM ‏صلع مریع‎ 4 M2 araB = ACAM CAM = RAB ب) جرا ‎(ARAB) = S(ACAM)‏ ؟ زيرا اين دو مثلث با هم برابرند. ت)آيا يكي از ارتفاع هاي مثلث 000008 با 00 برابراست؟ بلهه 60 

صفحه 5:
ه) چرا (25)۵748 < 50۸65 ؟ See 1 1 مربع 5 - مثلث 25 ال تدس = ‎S(ARAB)‏ 2 

صفحه 6:
ع) جرا (/25)4641 ع (ط5)41/10 ؟ / | | 1 a aS scacam =“ * ca" مستطیل؟ < مثلث25 > 7 

صفحه 7:
‎S(AMQP) = S(ACSR) Los (@‏ ؟ ‎ ‎9 ‎S(AACM) = 3S(4MOP) ‎S(AABR) = ‏سود‎ =>S(ACSR) = S(AMQP) ‎S(AACM) = S(ARAB) ‎ 

صفحه 8:
ع) يا (5)۴0168 < (5)860 ؟ « ۸8 - 81 عيرم ‏ضلع‎ COXBK _ AOXBH ; ae A BC=BH SAB APH "hace Stasi =S(BCK) CBR = ABR—SP 45% BK AO x BH=——=> § BHGC) = S(PQKB) 

صفحه 9:
م BHGC = PQKB ese MOP { ==> S(AMKB) = S(AMQP) + S(PQKB) 

صفحه 10:
جواب همدي اين سؤالات به يك راه حل ختم مي‌شود ؛ اينكه: S(AMKB) = S(ACSR) + S(BHGC) ‏ری ناد‎ + S(R2) که راه حلي براي اثبات قضيه‌ي فیثاغورس است. 

درس رياضي نويسنده و تهيه كننده :حامد ايماني موضوع :اثبات قضيه ي فيثاغورس ادامه بازگشت پايان چگونگي شناخت يونانيان از قضيه ي فيثاغورس يونانيان قديم قضيه ي فيثاغورس را به صورت زير مي شناختند: مساحت مربعي كه روي وتر مثلث قائم الزاويه اي رسم شود برابراست با مجموع مساحت هاي دو مربعي كه ‏R1 روي ساق هاي آن مثلث رسم مي شوند. ‏R 2 ‏R ادامه بازگشت سواالتي براي اثبات قضيه ي فيثاغورس ‏S ‏R ‏G } ادامه بازگشت ‏C ‏H ‏B ‏K 1 ‏A ‏M S ‏R } ‏G ‏H ‏C ‏A ‏B ‏O ‏K ت)آي77ا يكي از ارتف77اع ه77اي مثلث RABب77ا ACبرابراس77ت؟ بل77ه، ‏BO ادامه بازگشت ‏M S ‏R ‏G ‏H ‏C ‏A ‏B ‏O ‏K ادامه بازگشت ‏M S R G C A M P H B Q K بازگشت ادامه S R G C A M H P B Q K } بازگشت ادامه S R G C H 1 A B O M Q K } بازگشت ادامه S R G C A M H P B Q K } بازگشت ادامه S ‏R ‏G ‏H كه راه حّلي براي اثبات قضيه‌ي فيثاغورس است. ‏R 1 ‏C ‏R2 ‏A ‏B ‏R ‏K بازگشت ‏M پايان