صفحه 1:
صفحه 2:
در اواخر قرن ۱٩ مکانیک سیالات شامل :
۱ - هیدرودینامیک تلوری
۲ - هیدرولیک
اغلب اختلافاتی که بین پیش بینیهای کلاسیک هیدرودینامیک و تجربیات آزمایشگاهی
بعلت در نظر نگرفتن اثرات لزجت
(L.Prandtl) J,
سخرانى: حركت سيال تحب تاثيز اضطحكاف ماى :بسيار الدق
نشان داد كه جكونه ميتوان براى در نظر كرفتن نتايج تحقيقات علمى؛ از يك روش Soret
براى جريان هاى لزج استفاده كرد.
جريان عبور كننده از يك جسم را مى توان به دو قسمت تقسيم كرد :
يك لايه بسيار نازك كه به جسم متصل است (لايه مرزى) و در آن لزجت دراى اهميت است
و بقيه جريان كه در أن مى توان از لزجت صرف نظر كرد.
صفحه 3:
تلوری لایه مرزی که توسط پراندل ارائه گردید
یکی از پاسخ های کلاسیک مسئله اغتشاش است.
در واقع یک حل عددی برای معادلات ناویر - استوکس برای رینولدزهای بالا
مدلسازی اغتشاش
گام دیگر تحقیقات
بعلت رشد سریع کامپیوترها
معادلات کامل ناویر - استوکس بدون هیچ گونه ساده سازی
و نیز در بررسی جریان های مغشوش نیز از شبیه سازی های مستقیم عددی 15(
صفحه 4:
تس
Small
dlisplacement
اه
>
Laminar BL
“Turbulent BL
3
شكل شماره -١ مقايسه جريان كذرا از صفحه صاف لبه
رينولدز كم - جريان با عدد رب
ز : - جريان آرام با عدد
بالا
صفحه 5:
© Boundary Layer research
ier
Laminar Turbulent
1 1
| Velocity | Velocity
a
| Free Stream |
———>
0 |
I I
حلسم عام
| 1 —*»
|
1
L ye Boundary Layer A ———~ unsteady
Velocity is zero at the surface (no - slip)
شکل شماره ۲ - نمایش توزیع سرعت روی صفحه در حالت جریان آرام و آشفته
صفحه 6:
کاربردهای تئوری 2 مرزی
محاسبه نیروی پسا برای اجسام مختلف
پاسخ به سوال: یک جسم باید چه شکلی داشته باشد تا جدایی جریان بر روی آن پدید نياید.
انتقال حرارت بین یک جسم و سیال موجود در اطراف آن
صفحه 7:
Beautifully behaved
‘but mythically thin
_ boundary layer
‘and wake
Rey = 108
Outer sircam grossly.
perturbed by broad flow
separation and wake
‘Thin front
boundary layer
Reg= 10° لح
JSS شماره ۳ - تصویر تقابل شديد بين مناطق لزج و غير لزج در جريانهاى انتهاى يك جسم
ضخيم 8- تصوير ايده آل ولى نادرست از جريان حول جسم ضخيم
7 0- تصویر ولقعیاز جریانحولجسم ضخیم
صفحه 8:
حرکت دیواره جامد
شتاب گرفتن لایه مرزی (دمیدن)
ترزیق یک گاز متفاوت
جلوگیری از انتقال جریان آرام به آشفته با استفاده از شکل های مناسب
سرد کردن دیواره
Ga
صفحه 9:
1 Conditions just past shock wave
22 Contltions down stream of
se" ‘shock wave
مد
Re
Hypersonic Shock Wave ——s
© Free stream conditions
شکل شماره ۴ - نشاندهنده مناطقی اطراف شاتل فضایی که با سرعت مافوق صوت
۲ ۱
صفحه 10:
hol ot tack fave
۲ سس نبیر th day
شکل شماره ۵ - تاثیرلایه مرزی مافوق صوت بر شاتل مطابق دو سنا
صفحه 11:
11
همه 2
1 7777777
0
شکل شماره ۶ - رشد لایه مرزی روی یک سطح صاف
صفحه 12:
استخراج معادلات براي جریا
(1
)
du au) ap, (Pu, Pu (2
us 9 وه x? (ot ty )
au, ov) _ ap (3
ou teas) ay 7A a) )
پرانتل : اگر یک لایه برشی نازک باشد, عدد رینولدز بسیار بزرگ
: تقریب های زیر
veu (4
ou ou av
ae” ay is
Bag مم اس 7
زرط عطق dU.
av de ar (7
Fu Pu ۳ 2
ax? ay
صفحه 13:
Sal ستخراج معادلات بر ای جر يان دو بعدى
دو معادله برای لایه مرزی
au, av
=0 1
"36 پیوستگی
ax
اندازه حرکت در امتداد دیواره we ین با کی
وم ax ay
au
ay
20
pu’
iy
: ۷ دو شرط مرزی برای لا و یکی برای
At y =0 (wall): u=v=0
At y = 6(x) (outer stream): u = U(x)
صفحه 14:
معادله بلاز پوس
تثوری لایه مرزی روی صفحه مسطح
جریان آرام
هن ۳
با یک تبدیل مختصات استادانه : 1( ده ی
جایگزینی در معادلات لایه مرزی و ساده سازی : ۰ 2) 20 :۲ ۳
شرایط مرزی :
Aty=0: /۲0( 2 )0( = 0
As yx: ۳ )0( > 1.0
صفحه 15:
معادله pb پوس
O81152
0.84605
0.87609
0.90177
0.92333
0.04112
0.95552
0.96696
0.97587
0.98269
0.98779
0.99155
1.00000
73
28
3.0
32
34
36
38
40
42
44
46
48
5.0
11
0.0
0.06641
0.13277
0.19894
0.26471
0.32070
0.39378
0.45627
0.81676
0.87477
0.62977
0.68132
0.72899
0.77246
1002
00
02
04
06
os
10
12
14
1.6
18
20
22
24
26
صفحه 16:
شبیه سازی مستقیم عددی جربان لابه مرزی دو بعدی و غیر قابل
تراکم با استفاده از روش تفاضل محدود فشرده
شبیه سای Direct Numerical Simulation -(DNS)
۶مستتفیم غنفی:
حل عددی کامل معادلات ناویراستوکس وابسته به زمان
محدوديت 21/5 :
توان محاسباتى كامييوترها
صفحه 17:
معادلات دیفرانسیل حاکم
2 1 47
+ (U.V)U =-vp+$—(V?
St (Uy yu (7*۷)ست + وا
۲۰-0
V(AB)=
(BV)A+(AV)B+Bx(VxA)+Ax(V xB)
A=B=U=(U,V,W)
1
( ۰۲ 1) ۲ + 1۲ ده < ۲( ۰۲ ۲)
@ =(@,,),0,;)=VxU
eu ) ۷ 3: عمو
Fer HY bt ee (Vw)
H=(H,,H,,H;)=Uxo.
a(vxU)
=VxH
صفحه 18:
معادلات دیفرانسیل حاکم
6a 1
- 11 ۷ 2۵
a م2 اسك + هيم 6
avx(VxU)_ )
67 0
)
Vx (Vx Ue gov! (Vx (Fx U))
(VU)=0
Vx(VxU)=V(V.U)-V7U
2۳ 1 vey
KV KH) + EV U 9
U=(UV)=Ui4j
U(xy, y= U(x. y,N+U, (x)
(8
(10
)
و و
صفحه 19:
شرایط مرزی
2/6
U(y) = 0.3329 - 0.000239 +
1,998 x10 y? 1.571107 y1° 41.13 «107»
1 (y21)
19
صفحه 20:
شرايط أولية
شرط اوليه براى شبيه سازى جريان لايه مرزى همراه با اغتشاشات
نتيجه بدست آمده از جريان لايه مرزى دو بعدى در حالت يايدار زمانى
صفحه 21:
شبکه سازی (محدود کیدن دامنه YY
a
O<y<L, (1
01 2
y= (Ly¥9)/(%) + £,0-9) 3
)
N,=50 . 6ر1 , 05 ور
شکل شماره ۷- مقایسه قلمروهای فیزیکی و محاسباتی
صفحه 22:
شبکه سازی (محدود کیدن دامنه YY
a
d
dy
d
دس
3
3 +61
a = Nosy رو in رو
HAN May +3)
صفحه 23:
مشتق گیری و پیشروی محاسبات در دامنه زمان
7
ره + جرره
(1
2 40-1
لفق ی رواک )
اه =
d(l-a@)
See iat Sua) + 5
مرگ + وگ 2 ود
صفحه 24:
جدول ؟- طرح ييشروى زمانى رانج كوتاى مرتبه سوم
دومین موقعیت اولین موقعیت زمان
uw Ru’) 7
B= Rw) | ريه + "دح "| نه + دم
R= Ru") +۱۳ | تش(وه +وم) دز ۳
(QR’+d,R)At
mg
1
و
و هب تعفر
صفحه 25:
نتایج حل 215 برای جریان لابه مرزی دو بعدی
8
۱15 شماره ۸- مقایسه بین حل بلازیوس با روش JSS
صفحه 26:
لصا
9 ae ۳ 2
fre)
015 نمای رشد جریان لایه مرزی توسعه يافته مکانی مطابق حل -٩ شکل شماره
26 شکل شماره ۱۰- نمای شماتیک جریان لایه مرزی توسعه یافته مکانی
صفحه 27:
حل دقيق روش 1010/5 در مقايسه با حل بلازيوس
صفحه 28:
Fluid Mechanics Films
ee)
/ideo : Fluid Mechanics (Boundary Layers part 1)
deo : Fluid Mechanics- Fundamental Boundary Layers (part 2)
صفحه 29:
هت
رظلين لياس ستظريى دنه قوري لايد مزری, NFAY انتشارات دانشگاه: مسعتی امیزکبیر (پلی
تکنیک تهران). جلد اول. ویرایش هشتم.
مغربی. م.» فرهلنی. م. ضرغامی. و. شبیه سازی مستقیم عددی جریان لایه مرزی دو بعدی و غیر
قلبل تراکم با استفاده از روش تفاضل محدود فشرده. ۱۳۸۶. مجله فناوری و آموزش, سال دوم.
ش. ۲ ص. ۰۱۱۵-۱۲۴
White, F.M., Fluid Mechanics, Fourth Edition
صفحه 30:
با تشکر از توجه شما
