مدل سازی مسئله تخصیص موقعیت های مکانی با تقاضای فازی

صفحه 1:
Modeling capacitated location allocation problem with fuzzy demand حب 89673102 

صفحه 2:
کارخلنه هاء مشتریان و تامین کنندگان مهمترین اعضا یک زنجیره عرضه هستند. در واقع موفقیت یک تولید کننده وابسته به این است که بتولند یک رابطه پیوسته میان این را برقرار سازد. در یک سیستم لجستیکی واقعی جهت بهبود جریان ‎lee YS‏ :وليك کننده و مشتریان به تعدادی مراکز توزیع احساس نیاز میشود. بعد از ساخت لین مراکز توزیع کالاها توسط همین مراکز میان مشتریان توزیع ميشود. یافتن بهترین مکانها جهت تاسیس این مراکز نه تنها باعث کاهش هزینه های حمل آنها میشود بلکه باعث بهره وری و سود میگردد. بنابرلین یافتن بهترین طراحی جهت ساخت لین مراکز برای تولید کنندگان ضروری به نظر می رسد. بنابرلین مساله مکانیلبی مراکز توزیع شامل چگونگی انتخاب مکان مراکز توزیع از میان مکانهای کاندید و همچنین حمل کالاها از کارخلنه به Lael مشتریان توسط مراکز توزیع بطوریکه هزینه کل حداقل شود. 

صفحه 3:
معرفی مسْله مکانیابی غیر قطعی 0 ا از یافتن مکانهای بهینه بطوریکه هزینه شامل تاسیس مکانها و مسئله مکانیلبی عبارت است حمل و نقل از مکانها به مشتریان حداقل شود. مدلهای مختلف مسئله مکانیلبی به دلیل كاربردهاى غملى كه دارد حدود نیم قرن مورد مطالعه قرار گرفته شده است. در عمل, برخی فاکتورها مانند تقاضاهاء تخصیص و حتی مکان مشتریان همواره در حال تغییر هستند. در مسئله مکانیابی بدون محدودیت ظرفیت. به مشتریان توسط نزديكترين مركز سروس دهنده سرویس دفی میشوده لین در حالیست که در مسفله مکانیلبی با در نظر گرفتن محدودیت ظرفیت. مشتریان ممکن است فقط توسط اولین مرکز سرویس دهی نشوند. در اين قسمت مدل مکانیابی غیرقطعی بررسی می شود. 

صفحه 4:
اگر 5 یک متغیر فازی با تابع عضویت 11 باشد. امکان الزام و اعتبار را برای (5<۳] به صورت زیر بیان می کنیم. ‎Pos{é > r} = sup p(w),‏ ‎or‏ ‎Nec{é > 7} = 1 —supau),‏ ‎Cr{é > r} = }(Pos(é > r} +Nec{é > r}),‏ روش های زیادی برای محاسبه میانگین وجود دارد که ما در اين مقاله از فرمول زیر برای محاسبه آن استفاده می کنیم: 0 — ‎-f crlé > nor f >‏ ۶3 ‎be‏ 0 از آنجا 5 یه متغير غير منفى مى باشد يس Ela = 1 Gee ser, 

صفحه 5:


صفحه 6:
11 ‏4خ‎ 4 4 Om ‏و و1‎ ۳" a mM On ty th ‏لت ااه‎ am 

صفحه 7:
برای هر 0 مقدار (0) 5 یک مقدار برای بردار تصادفی [ می باشد.تخصیص 2 شدنی گفته می شوه اگر: ارگ ۳ 2 

صفحه 8:
تابع هدف به صورت زیر تعریف می شود: )((- = min ), Dany 4 ‏زا‎ + Fl pl که جواب بهینه آن تخصیص بهینه نامیده می شود.اگر (2.)0 تهی باشد به این معنی است که تقاضای برخی از مشتریان را نمیتوان تامین کرد. برای جریمه. تلبع هدف را به صورت زیر تعریف میکنیم: “زرط - ,7( + (ره - نم ‎C(x,y|6) = 3 &(0) max‏ f= 

صفحه 9:
مدل تصادفی مینیمم سازی میانگین هزینه از آنجا که تقاضاها متغیرهای فازی هستند بنابراین تابع هزینه یعنی ۰ (6|0 نیز یک متغیر فازی است. میانگین هزینه به صورت زیر قابل محاسبه میباشد. 5500 i 0090 > rr جهت مینیموم کردن هزینه میانگین مدل مینیموم سازی میانگین هزینه زير را مسائل مکانیایی تصادفی را اراک فادند. min f,~ Cr{0€ O|C(x,y|0) > r}dr 0 subject to : ۱2 :0 > ( ارو 

صفحه 10:
که در آن دسته محدودیتهای ...1,2,۰ , 50 (0,3[ا منطقه موچه تاسیس مکانها میباشد. این مدل یک زیر مسئله مطابق زیر در ‎ol‏ وجود دارد. )5 — ,0 + ره - با درد رلا منص Le subject to 00 | ‏ند‎ - 60 P= 12m ۳ ‏قاس تا وس رو زج‎ sm. قلبل ذکر است که در مدل بالا پارامترهای 6 ,171 0(۰) [اعداد حقیقی بوده بنابراین مدل فوق یک مدل برنامه ریزی خطی میباشد که ممکن است با الگوریتم سیمپلکس براحتی قابل حل باشد. 

صفحه 11:
expected value با توجد.به بيجيدكى استفاده از تابع هدف غير قطعى با متغير هاى فازى ما از شبره سازى فازى استفاده مى كنيم كامهاى شبيه سازى در محاسبه ميانكين هزينه به صورت زير مى باشد با توجه به اينكه تابع غير قطعى به صورت زير است: 0 tig) | Cr{0 € O|C(x,y|0) > r}dr 0 

صفحه 12:
expected value Step 1. Set e=0. Step 2. Generate O from @ such that Pos{4,} > efor k=1,2,....M, where e is a sufficiently small number and M is a large number, Step 3. For &(0,), solve the linear programming (7) by the network simplex algorithm and denote the optimal objective value by cj, k= 1,2,..., Mf, respectively, Step 4. Set a=cy AeyA cy and B= ey VQ V...V ey. Step 5. Randomly generate r from ‏ام‎ ٩9 ) ۵۸ Step 7. Repeat the fifth to sixth steps for Mf times, Step 8 ۲۵۱ ۰۰-۸ 

صفحه 13:
Hybrid intelligent algorithm ‎LA alte J> sly‏ با تقاضاهای فازی از ترکیب الگوریتم ژنتیک و شبیه سازی فازی استفاده می کنیم. ‏در واقع با استفاده از اين الگوریتم مکان بهینه 7اثلعد؟ را ‏گام های الگوریتم به صورت زیر است: ‎ ‎ 

صفحه 14:
Hybrid intelligent algorithm Step Ln ops chromosmes (P=), foc k= 1,.gope om the potenti ‏کار‎ 7 Step 2, Caleulte ‏یا زا‎ tl = 1,23) forall chromosomes, k= 1,2... ops by ‏را‎ simulations, spect, where he network simplex algorithm is wed oso the Ear programming (7), Step 3. Compute he fins ofall chromosomes V,= 1,2... ‏ای‎ ‏اراس‎ ~2)") k= 1. gps 

صفحه 15:
Hybrid intelligent algorithm Step 4, Selec he chromosomes fora new population based on sping the roulette wheel, Step 5 Renew he chromosomes 1), k= 1..,po_size by crosover operation, Step 6. Update the chromosomes Vk =1,2,..,pyp-sze by mutation operation Step 7, Repeat the weond to ath steps fo a gven number af rcs, Step 8, Report the best comosome V"= (1) asthe optimal location, 

صفحه 16:
تعداد مشتریان =20 تعداد تامین کنندگان <4 ظرفیت تامین کننده ها به ترتیب 80و90و100و100 منطقه موجه, قرار گیری تامین کننده ها 120 100< yiz0 100= 

صفحه 17:
‎O|C(x,y/0) > rar‏ > قت “ل عند ‎subject to : 0 > ‏ع 100,1 > بد‎ 1 4 0 > ‏بر‎ > 100,1 - 4 where HS 2 2 min Vayu —a)' +04 - ‏,“(رط‎ 20) 40 cxyl= 4 x max (OV (1 — a) + (y) ~5))", otherwise and ۲ ۳ 2)0( < ٩2| ‎x ‏ردیر‎ > 9۱24 A ‏> زرك4رة,1,2 > 0,۸ 2 ره ‎ ‎ ‎ 

صفحه 18:
مکان و تقاضای ۲۰ مشتری )تسس سس Table | Locations and demands of 20 customers ‘Gastomer GH 03 1 (28, 42) (1415.16) 2 8, 50) (13,14.16.18) a 4 4) (12141516) 4 (78,6) (17.18.19.20) 5 (70, 18) (21.23.2426) 6 (72, 98) (245,268) 7 (60, 50) ۳ 8 (26, 40) (1214.16.17) ° 02,4) (1315.16.17) 10 (8, 20) (22,24,26.28) 1 8 (13.15.1617) ۳ (00, 36), (antes) 8 (78, 20) (URISITI8) 14 (24, 52) ۱۵ 5 (54,6) ‏ما9‎ ‎1 (62, 6) (1314.15.17) 17 (98, 18) (1214.16.18) 1" (36, 38) (A211 15) 9 8, 88) (1213.15.16) )2426.27.29( ادج » 

صفحه 19:
بعد از اجرای 10000 ‎al‏ شبیه سازی و 1000 تکرار در الگوریتم ژنتیک نتایج زیر حا صل شد Error(%)=(actual value - optimal value)/optimal value*100 که با توجه به همین فرمول ماکزیمم خطا از 0.92 درصد بیشتر نشد و نشان دهننده این موضوع می باشد که الگوریتم پیشنهادی بسیار مفید می باشد 

صفحه 20:
ات 3 on 0.92 0.53 09 05 0.9 058 0.07 0.00 Cost sud 5M 5353 5332 sald 5312 2 5332 5308 5304 Optimal location (16.89, 18.35), (53.27, 81.05) (15.99, 20.74), (31.57, 51.93) (17.34, 19.98), (52.33, 80.03) (15.77, 21.44), (31.04, 52.55) (18.33, 20.85), (51.35, 81.46) (15.62, 21.26), (31.43, 50.09) (18.42, 18.15), (53.25, 79.29) (76.26, 21.92), (30.20, 51.25) (18.23, 18.92), (53.94, 81.83) (75.06, 21.33), (32.12, 53.14) (17,08, 2.26), (52.19, 81.22) (77.49, 20.24), (31.45, 52.83) (18.14, 18.38), (52.26, 81.09) (76.93, 21.03), (30.34, $3.03) (18.42, 18.15), (53.25, 19.29) (16.26, 21.92), (30.20, 51.25) (17.96, 19.35), (52.37, 82.27) (77.32, 19.72), (30.93, 52.01) (17.73, 19.18), (52.63, 80.86) (76.56, 20.24), (30.96, 52.63) 0.08 005 010 0.05 010 0.10 0.05 قله 0.08 0.05 Pn 01 03 01 02 Table 2 Comparison solutions of Example | Re 03 01 ol 02 03 02 ol 01 03 03 Popsize @eesese Order 1 2 10 

صفحه 21:
‎ae‏ امه شما ۰ ببلتشکی لنتوجه ‎ ‎